倪里程，謝東棟 ，毛 欣，徐敏蓉，葉 俊

（1.浙江水利水電學(xué)院水利與環(huán)境工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.上海海事大學(xué)，上海201306）

溢洪道在水利工程中常用于堤壩及水庫的泄洪、水量調(diào)蓄和水位控制等，是一種常見的水工泄水建筑物。對于堤壩，水量過線將會侵蝕大壩的下游面，危及大壩的安全從而引發(fā)不可預(yù)估的災(zāi)難。因此，在筑壩和修水庫時，一種高效的過線保護(hù)系統(tǒng)的建設(shè)顯得尤為重要。傳統(tǒng)的光滑溢洪道的消能效率低，而階梯式溢洪道因其粗糙底部造成了水流的摻氣、碰撞和紊動，提高了消能的效果，其不僅施工方便、造價低、工期短，并且泄洪能力強(qiáng)，減少了空化風(fēng)險，水流曝氣和對下游沖刷程度。差動式階梯溢洪道是隨著傳統(tǒng)溢洪道的發(fā)展而興起的一種新型結(jié)構(gòu)泄洪消能設(shè)施，能有效提高消能率。目前，對溢洪道的研究多以增大其消能率為方向，從結(jié)構(gòu)設(shè)計上達(dá)到目的。

國外學(xué)者ASHOOR 等[1]在泄槽上搭建非均勻階梯式溢洪道，以提高消能為目標(biāo)，對其進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得出改變階梯的形狀和比值可以大程度地增加消能率。國內(nèi)學(xué)者吳春水[2]進(jìn)行了階梯式溢洪道消能率隨幾何形狀變化的數(shù)值模擬計算，從計算結(jié)果判斷階梯溢洪道等泄水建筑物水流運(yùn)動規(guī)律及消能機(jī)理。徐嘯等[3]通過模型實驗得出：影響消能率的關(guān)鍵因素有臺階尺寸、臺階形式、流量、水壩壩高以及坡度等，在臺階坡度為30°～60°時，當(dāng)單寬流量保持不變的情況下，消能率將隨著臺階高度的增加而增加，但是增加的幅度較小，同時相同情況下緩坡消能率高于陡坡消能率。田嘉寧等[4]通過對比試驗研究了臺階式溢洪道的消能效果。楊吉健等[5]進(jìn)行了臺階式溢洪道模型試驗，研究了單寬流量、溢洪道長度、坡度等因素對消能率的影響。

影響消能率的因素主要包括來流條件和階梯溢洪道的參數(shù)結(jié)構(gòu)。對于來流條件而言，TABBARA 等[6]、陳群[7]采用紊流數(shù)值模擬與實驗相結(jié)合，數(shù)值計算為主、實驗為輔的研究方法對階梯溢流壩面流場進(jìn)行了較系統(tǒng)、深入的研究，并采用三維k-ε雙方程紊流模型、VOF 模型、幾何重建格式來迭代生成自由水面，得出隨著單寬流量的增大，紊動能的增加遠(yuǎn)比紊動耗散率增加多，致使壩面消能率下降的結(jié)論。對于階梯式溢洪道的參數(shù)結(jié)構(gòu)而言，賈洪濤[8]研究了臺階形式對階梯溢洪道水力特性影響，結(jié)合mixture 方法，采用Realizablek-ε模型對幾種新型階梯溢洪道進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，對比分析了其流場特性、旋渦結(jié)構(gòu)、摻氣濃度、壓強(qiáng)分布等，得出了設(shè)置尾坎和上翹臺階面均能增加紊動能耗散率的結(jié)論[9]?；谇叭嗽O(shè)計的經(jīng)驗，主要從提高臺階消能率入手，著力設(shè)計更具高效消能效應(yīng)的溢洪道。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

本文研究的溢洪道模型包括上游庫區(qū)、寬頂堰、階梯段、出水渠等，差動式溢洪道模型設(shè)計是由3 種差動形式階梯組成的。在建立模型的過程中，考慮到由于這樣一種新型的差動式階梯溢洪道模型尚未應(yīng)用于實際工程，在應(yīng)用于實際工程之前不僅需要大量的數(shù)值模擬計算，還需要進(jìn)行一些實驗室參數(shù)測定，在充分考慮建模和物理模型的建立上，采用如圖1 所示的3 種模型方案。模型的寬頂堰寬W=1 m，長L=0.36 m，溢洪道階梯段坡度26.6°，共有臺階16 個，每個臺階長l=0.12 m，高h(yuǎn)=0.06 m。本次臺階面的坡度為有5.14°的傾斜臺階面和水平臺階面。模型一采用左右對稱布設(shè)，模型二采用傾斜臺階與水平臺階交替布設(shè)，模型三采用傾斜臺面溢流道中心軸對稱布設(shè)。

圖1 3 種幾何模型示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文數(shù)學(xué)模型采用RNGk-ε模型模擬差動式階梯溢洪道的復(fù)雜水流。

1.3 網(wǎng)格劃分和邊界設(shè)置

網(wǎng)格劃分與邊界設(shè)置圖如圖2 所示。設(shè)置Fluid-elevation 高度分別為1.2 m、1.3 m、1.4 m、1.5 m、1.6 m 等，自由表面采用相對大氣壓為0 的普通表面。對于網(wǎng)格劃分，采用均勻網(wǎng)格劃分的方式，網(wǎng)格劃分長度為0.03 m，數(shù)量為275 550 個，選用該長度使得階梯處網(wǎng)格與差動式圖形較為貼合。重力方向為垂直向下（z方向），如圖2（a）所示。對于邊界條件的設(shè)定，溢洪道兩側(cè)和底部采用墻體立面（Wall），進(jìn)口端采用壓力進(jìn)口（Specified pressure），出口端為自由出流（Outflow），頂部采用默認(rèn)值（Symmetry），在圖2（b）中分別用W、S、O 進(jìn)行了標(biāo)注。

圖2 網(wǎng)格劃分與邊界設(shè)置圖

2 結(jié)果與分析

2.1 水流流態(tài)

下面以3 種新型差動式階梯溢洪道在3 個不同初始水位的條件下進(jìn)行水流流態(tài)的模擬，本文流態(tài)分析采用對比分析法，探究同一模型在不同初始水位條件下和不同模型在同一初始水位條件下的水流流態(tài)情況，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 模型一的水流流態(tài)

從圖3 中可以看出，各模型在初始水位相對較低的情況下都較容易出現(xiàn)跌落水流并伴隨著較多的空腔，隨著初始水位增高，水流流態(tài)逐漸從跌落水流向滑行水流過渡，最終都趨于典型階梯式溢洪道的滑行水流狀態(tài)。并且從圖中可以看出，在各級傾斜臺階面處水流流速都處于相對較低的狀態(tài)，說明各級臺階促進(jìn)了水流旋滾，又由于傾斜臺階面能促進(jìn)水流橫向流動，因此使得水流紊動更加劇烈，流速變低，增加能量耗散。

對于同一初始水位不同模型的流態(tài)圖，水流在模型一和模型三上進(jìn)入過渡流態(tài)所需的初始水位比在模型二上時更高，說明交替式傾斜臺階面更加能夠促進(jìn)水流撞擊，提高水流進(jìn)入滑行流態(tài)的堰前水頭。

2.2 水位線

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果繪制了各條水位線，如圖4 所示。從圖4 中可以看出，水流的流動角度與溢洪道角度整體一致。差動式溢洪道與傳統(tǒng)式溢洪道在溢流時的表象特征一致，說明消能率一定存在?？梢钥闯觯? 個不同的初始水位設(shè)定下，3 個模型的水位線在溢洪道內(nèi)上游區(qū)域較平穩(wěn)，但隨著差動式階梯的交替傾斜推動水流橫向流動，造成三元流動時，下游區(qū)域水位開始波動，并且伴隨水流快速下泄，增加了水流自身相互碰撞的概率，越靠近溢洪道下游末端水位線波動越劇烈，說明消能率也不斷提高。

圖4 模型水位線

分別比較5 組不同初始水位條件下的模型水位線可以看出：隨著初始水位增加，各模型的水位線波動范圍都是從溢洪道下游區(qū)域向上游區(qū)域擴(kuò)散，并且下游區(qū)域的波動頻率更高，這說明堰前初始水位勢能增大，提高了下泄水流初始勢能，使得下泄流速提高，最后增加了水流三元流動的能力，提高了流動水體的能量耗散。

比較同一初始水位條件下3 個模型的水位線變化可以看出：模型二的水位線略低于其他兩個模型，這是因為橫斜階梯面交替布置，水平臺階無法進(jìn)一步增加水流的三元流動能力，而只能讓水流保持現(xiàn)狀并有一小段距離促進(jìn)水流的二元流動，最終使得水位下降。而模型一和三都是傾斜臺階面的連續(xù)差動，不斷增加水流的碰撞，兩者水位線整體高度相似，形態(tài)相似，說明兩者增加水流紊動能力相似。所以差動式階梯溢洪道在提高水流紊動能力方面有較明顯的效果，模型一和三的水位波動較模型二更明顯。

2.3 消能率分析

通過數(shù)值模擬實驗得到的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)在各組初始水位條件下，3 個模型的消能率較接近，但是在初始水位1.3 m 的情況下，模型三的消能效率高于其他模型25%左右，在初始水位達(dá)到1.6 m 之前，各模型的消能效率基本都能保持在60%左右及以上，在初始水位達(dá)到1.6 m 時，各模型的消能率降低明顯，因為對于本次模型體量而言，1.6 m 的初始水位過高，已經(jīng)可以不作為考慮的范圍。

3 個模型消能率曲線如圖5 所示，從圖5 中可以看出：模型三的消能率總體較高，說明沿中心軸對稱布置傾斜臺階更能提高消能率，而模型二的消能率在各水位條件下都能保持較為平穩(wěn)的狀態(tài)，模型一的消能率起伏較模型二更明顯。

圖5 3 個模型消能率曲線

3 結(jié)束語

本文根據(jù)Flow-3D 軟件對3 種新型差動式階梯溢洪道分別在不同的上游水頭狀態(tài)下進(jìn)行模擬，對水流流態(tài)、水位變化以及消能率等方面進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論。

對于差動式階梯溢洪道，隨著初始水位增加，水流流態(tài)都是由跌落水流向滑行水流狀態(tài)逐漸過渡，階梯面都能產(chǎn)生漩滾，降低流速，而模型三的階梯布置方式能夠提高進(jìn)入滑行水流的流速要求，達(dá)到在保證消能的前提下擴(kuò)大堰前水頭范圍的效果。

對于各模型的水位線，各模型都能造成水流的三元流動，造成水位線的劇烈波動，達(dá)到水體相互撞擊提高消能率的效果，并且采用對稱布置的模型一和模型三的水位線波動更加劇烈，連續(xù)傾斜臺階面可以持續(xù)維持水流的紊動狀態(tài)，進(jìn)一步提高消能率。

不同模型的消能率存在較大差異，模型一在1.5 m的初始水位狀態(tài)下產(chǎn)生的消能率較高，采用水平臺面與傾斜臺面交替設(shè)置的的模型二和沿中心軸對稱布置傾斜臺階的模型三在1.3 m 的初始水位情況下消能率達(dá)到峰值以后整體呈下降趨勢，消能率整體隨著水位高度增加而增加，達(dá)到峰值后下降。對于不同的位置水位，階梯坡度為5.14°的模型三的消能率高于模型一和模型二，說明階梯坡度接近5.14°將會產(chǎn)生較大的消能率。模型二在不同的位置水位下消能率整體變化較小，而模型三在不同的位置水位下消能率變化幅度較為明顯。