張景飛，賈豪博，任柯融，卿 華，郭 攀，杜曉偉，陳 榮，盧芳云

（1.鄭州大學(xué)力學(xué)與安全工程學(xué)院，河南 鄭州 450000；2.國防科技大學(xué)理學(xué)院，湖南 長沙 410008；3.空軍工程大學(xué)航空機務(wù)士官學(xué)校，河南 信陽 464000）

燃油系統(tǒng)是飛機易損部件中暴露面積最大的系統(tǒng)，其安全性對于飛機作戰(zhàn)生存力至關(guān)重要。當(dāng)射彈以極高的速度沖擊充滿液體的容器時，射彈攜帶的動能將轉(zhuǎn)化為液體的沖擊波能量，并最終以液體壓力波的形式傳遞到容器壁面，從而對容器結(jié)構(gòu)造成巨大破壞，這種流-固耦合現(xiàn)象稱為水錘效應(yīng)[1]。據(jù)統(tǒng)計，在美軍開展的“沙漠風(fēng)暴”行動中，有75%的飛機戰(zhàn)斗損傷事件都與油箱受損有關(guān)，且在這些飛機戰(zhàn)斗受損事件中水錘效應(yīng)導(dǎo)致的戰(zhàn)損比例最大[2]。

為了研究水錘效應(yīng)對油箱的毀傷機制，自20 世紀(jì)70 年代開始就有學(xué)者開展了大量的實驗。Ball[3]首先使用不同能量等級的射彈對充液箱體進(jìn)行了水錘效應(yīng)的實驗研究，測量了射彈侵徹油箱過程中的液體壓力和入射板應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)影響射彈能量衰減的主要因素是射彈的質(zhì)量和入射角度。Disimile 等[4]使用不同材料的射彈沖擊模擬油箱，記錄了油箱中不同位置的壓力數(shù)據(jù)，分析了射彈沖擊油箱時流體壓力的空間分布規(guī)律。Varas 等[5]使用質(zhì)量為8 g 的鋼球以不同的速度、不同的充液比進(jìn)行了射彈撞擊充水鋁管的實驗，研究了射彈速度和油箱充液比對水錘效應(yīng)的影響。Ren 等[6]采用不同形狀的射彈以不同的速度撞擊油箱，建立了射彈動能、形狀與容器壁板變形的關(guān)系。李營等[7]設(shè)計了水間隔靶板在球形彈體撞擊下動態(tài)響應(yīng)的實驗裝置，對比了不同靶板在彈體侵徹作用下的變形特點。陳安然等[8]等通過開展高速破片侵徹充液容器的實驗，得到了水錘效應(yīng)引起的液體噴濺特性及其影響因素。近些年，隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，有限元方法成為了一種實用高效的數(shù)值分析方法，并逐漸應(yīng)用于各個科學(xué)領(lǐng)域。李亞智等[9]通過MSC.DYTRAN 軟件對空箱和充液油箱在高速彈丸沖擊下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了2 種箱體壁板的應(yīng)力、應(yīng)變時間歷程。Varas 等[10]使用了ALE 算法模擬了鋼球彈丸沖擊充水鋁管所產(chǎn)生的水錘效應(yīng)，并與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了ALE 算法可以較為真實地模擬水錘效應(yīng)的各個階段。Mansoori 等[11]模擬了射彈沖擊充水容器和不充水容器的整個過程，分析了容器壁面的失效形式。藍(lán)肖穎等[12]建立了雙射彈沖擊充水油箱的有限元模型，研究了液壓水錘的疊加效應(yīng)。韓璐等[13-14]對飛機油箱水錘效應(yīng)的影響因素和影響程度進(jìn)行了綜合分析。

在上述研究中，所關(guān)注的研究對象主要集中于通過螺栓固定的模擬等效油箱，而對具有飛機結(jié)構(gòu)特征油箱關(guān)注較少。真實的飛機油箱結(jié)構(gòu)大多是通過鉚接進(jìn)行連接固定的。陳鋼[15]研究發(fā)現(xiàn)，在常規(guī)金屬結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件之間的連接接頭是最容易被破壞的部位。飛機結(jié)構(gòu)中的鉚釘本來設(shè)計為以剪切力的形式進(jìn)行載荷傳遞；然而當(dāng)機翼油箱壁板（或機翼蒙皮）被液壓水錘垂直作用時，會發(fā)生彎曲變形，從而導(dǎo)致連接這些壁板的鉚釘將處于縱向拉應(yīng)力和橫向剪切應(yīng)力同時作用的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下。如果鉚釘無法承受這種復(fù)雜應(yīng)力加載，將發(fā)生斷裂失效，最終導(dǎo)致油箱壁板（或機翼蒙皮）脫落[16]。為了對液壓水錘載荷下的油箱接頭強度進(jìn)行定量評估，萊特-帕特森空軍基地開發(fā)出了水錘模擬器[17]，該設(shè)備可以對飛機結(jié)構(gòu)接頭進(jìn)行可控的液壓水錘加載，從而獲取了接頭的動態(tài)破壞極限，驗證了以承受剪力為主的鉚接接頭在水錘載荷的正向加載下并不具備理想的動態(tài)強度，但是他們并沒有考慮水錘對鉚接油箱的整體毀傷效應(yīng)。

為了探究鉚接油箱在水錘作用下的動態(tài)響應(yīng)機制，本文開展對鉚接油箱的彈道射擊實驗，結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)測試技術(shù)，測量鉚接油箱在射彈沖擊作用下的箱體變形、破孔直徑等數(shù)據(jù)；并進(jìn)行流固耦合的有限元數(shù)值模擬，分析射彈入射速度與射彈動能損失、箱體變形、流體動壓、鉚釘失效之間的規(guī)律；結(jié)合實驗和模擬結(jié)果，探索鉚接油箱在速度為780～1600 m/s 的鎢合金射彈沖擊下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)行為及水錘對鉚接油箱的毀傷機理，建立射彈入射參量-水錘參量-鉚接油箱毀傷參量的映射關(guān)系。

1 實驗設(shè)計

采用彈道射擊實驗對鉚接油箱進(jìn)行水錘加載，實驗現(xiàn)場整體布置如圖1 所示。實驗裝置主要包括彈道槍、測速靶、鉚接油箱以及高速攝像機。

圖1 實驗場景布置Fig.1 Experimental layout

實驗中使用的射彈質(zhì)量為69.7 g，長度為51.6 mm，直徑為10.8 mm，形狀為尖頭形，材質(zhì)為鎢合金。射彈由一門12.7 mm 口徑的彈道槍發(fā)射，設(shè)計著靶速度為780 m/s，射擊瞄準(zhǔn)點為油箱前壁板的幾何中心位置。采用斷靶法測試射彈的入射速度，將2 張測速靶布置于油箱正前方約10 m 處。

鉚接油箱為長方體結(jié)構(gòu)，尺寸為440 mm×190 mm×416 mm，由6 塊2024 鋁合金板鉚接而成，內(nèi)部填充95%容量（約23.4 L）的航空煤油。前后壁板厚度為2 mm，油箱其余壁板厚度為3 mm。油箱上的鉚釘分為2 種，一種是用來連接油箱上下壁板和側(cè)壁板的304L 不銹鋼鉚釘，另一種是連接前后壁板和其余壁板的5052 鋁合金鉚釘，其直徑均為4 mm。

實驗中，使用1 臺高速攝像機記錄整個撞擊過程，拍攝頻率為300 000 Hz，位于油箱前方45°方向10 m 處。同時，為了記錄油箱后壁板的變形情況，將2 臺高速攝像機設(shè)置在油箱側(cè)后方3 m 處，拍攝頻率為50 000 Hz，對拍攝的結(jié)果進(jìn)行數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation, DIC）技術(shù)處理[18]以獲取后壁板的應(yīng)變場歷史。

2 有限元數(shù)值模擬

為了更好地模擬射彈高速沖擊下油箱箱體及航空煤油的動力學(xué)響應(yīng)過程，采用ALE 流-固耦合算法進(jìn)行仿真計算[5]。圖2 為所建立的與實驗相同尺寸的有限元模型，模型包括油箱箱體、射彈、煤油、空氣和鉚釘5 部分，其中流體域包括煤油和空氣，使用多物質(zhì)Euler 單元描述；固體域包括油箱箱體、射彈和鉚釘，使用Lagrange 單元描述，模型中的所有單元均采用六面體單元劃分。為了提高計算精度，并控制計算成本，本文采用1/2 平面對稱模型進(jìn)行計算，并將射彈運動路徑周圍的單元進(jìn)行加密劃分，未加密區(qū)域單元尺寸約為4 mm，加密區(qū)域單元尺寸約為1 mm，整個模型共包含1 602 566 個單元?？諝庥蛩闹茉O(shè)為無反射邊界條件，油箱箱體之間以及油箱箱體和鉚釘之間使用關(guān)鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE 定義為自動面-面接觸，射彈和油箱前后壁板之間使用關(guān)鍵字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE 定義為侵蝕面-面接觸。在建立有限元模型時，將流體域的空氣和煤油單元之間進(jìn)行共節(jié)點處理，利用關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID實現(xiàn)Lagrange 單元和Euler 單元之間的相互作用，進(jìn)而實現(xiàn)流-固耦合計算。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

在材料模型方面，射彈和箱體分別為鎢合金和2024 鋁合金，使用 Johnson-Cook 本構(gòu)模型、Johnson-Cook 失效模型和Grüneisen 狀態(tài)方程描述，具體取值詳見文獻(xiàn)[19-20]。鉚釘材料為304L 不銹鋼和5052 鋁合金，使用塑性隨動（plastic kinematic, PK）本構(gòu)模型和等效塑形應(yīng)變（equivalent plastic strain,EQPS）失效準(zhǔn)則描述，具體取值詳見文獻(xiàn)[21-22]。在EQPS 失效準(zhǔn)則中，當(dāng)單元的EQPS 值達(dá)到臨界值時，就會被刪除，不參與下一步的計算。煤油和空氣分別采用Grüneisen 狀態(tài)方程和先行多項式狀態(tài)方程描述，具體取值詳見文獻(xiàn)[23]。

Johnson-Cook 本構(gòu)模型[20]廣泛的應(yīng)用于描述材料的大變形行為，其屈服應(yīng)力表達(dá)式為：

式中：A為材料初始屈服應(yīng)力；B為材料應(yīng)變硬化模量；n為硬化指數(shù)；Cj為材料應(yīng)變率參數(shù)；m為材料熱軟化參數(shù)；為等效塑形應(yīng)變，為應(yīng)變率=1 s?1的塑性比，為等效塑性應(yīng)變率；相對溫度Th=(T?Tr)/(Tm?Tr)，Tr為室溫，Tm為熔點。

在Johnson-Cook 失效模型中，材料的失效應(yīng)變εf表達(dá)式[20]為：

式中：σe和σh為等效應(yīng)力和靜水壓力；當(dāng)損傷參數(shù)時材料發(fā)生斷裂，Σ 代表對斷裂前的變形過程求和；為等效塑性應(yīng)變增量；D1～D5為常數(shù)。

Grüneisen 狀態(tài)方程[24]用于定義物質(zhì)在壓縮和膨脹狀態(tài)下的壓力變化，其表達(dá)式為：

式中：p1、p2分別為壓縮材料和膨脹材料的壓力；c0為聲速體積；S1、S2、S3為材料參數(shù)；γ0為 Grüneisen 系數(shù)，a為 γ0的一階體積修正系數(shù)；u=ρ/ρ0?1，ρ 為某一靜水壓力下材料的瞬時密度，ρ0為材料的初始密度，e為單位體積的初始內(nèi)能。

在PK 本構(gòu)模型[21]中，塑性流動應(yīng)力與塑形應(yīng)變、應(yīng)變率具有如下關(guān)系：

式中：σ0為初始屈服應(yīng)力，為應(yīng)變率，為有效塑形應(yīng)變，β 為硬化參數(shù)，Ep為塑性硬化模量，Cpk、P為應(yīng)變率參數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 實驗結(jié)果與仿真模型驗證

圖3 為實驗測試得到的不同時刻油箱后壁板z軸方向的位移云圖，同時給出了有限元計算結(jié)果進(jìn)行對比。起始時刻為射彈擊中油箱前的時刻。從圖中可以看出隨著時間的推移，油箱后壁板的變形將逐漸增大。

圖3 不同時刻實驗與模擬中的油箱后壁板變形云圖對比Fig.3 Comparison of deformation contours of the back wall of the fuel tank in experiment and simulation at different time

圖4 給出了實驗和模擬得到的后壁板變形結(jié)果對比。其中，實驗和模擬結(jié)果的相關(guān)系數(shù)使用Pearson 公式[25]計算，表達(dá)式如下：

圖4 不同時刻油箱后壁板z 軸變形Fig.4 z-axis deformation of the back wall of the fuel tank at different times

式中：cov(X,Y)為兩組數(shù)據(jù)X和Y的協(xié)方差；σX、σY分別為X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差；E(X)、E(X)、E(XY)分別為X、Y、XY的期望值。|R|越接近1，表示兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性越強。

如圖5 所示，測量實驗和仿真結(jié)果中后壁板的破孔尺寸分別為15 和14 mm，相對誤差為6.67%。圖6給出油箱后壁板彈孔上方20 mm 處壁板單元的速度時程曲線，從圖可以看出，該點在射彈入射油箱后0.28 ms 左右達(dá)到了速度峰值，其中實驗和仿真所得速度峰值分別為51.81 和54.84 m/s，誤差為5.81%。因此，本文所建的有限元模型計算精度較好，能夠較好地描述實驗結(jié)果。

圖5 后壁板破孔實驗結(jié)果和模擬結(jié)果的對比Fig.5 Comparison of the experiment result and the simulation result of the broken hole in the back wall

圖6 后壁板彈孔上方20 mm 的速度Fig.6 Velocity of units at 20 mm above the projectile hole in the back wall

3.2 鉚接油箱在水錘作用下的毀傷規(guī)律

3.2.1 射彈運動過程及動能衰減分析

為了進(jìn)一步探究鉚接油箱在具有不同初始動能射彈作用下的毀傷規(guī)律，開展了射彈以780、1000、1200、1400、1600 m/s 等5 個速度工況垂直入射油箱的有限元計算。當(dāng)射彈擊中油箱時會在油箱箱體和煤油的作用下做減速運動，并將一部分動能轉(zhuǎn)化為自身的變形能、煤油的動能和內(nèi)能以及油箱箱體的動能和變形能。仿真計算所得的射彈加速度隨時間變化曲線如圖7 所示，從圖中可以看出射彈在侵徹油箱的過程中主要經(jīng)歷3 個階段：

圖7 射彈加速度時程曲線Fig.7 Projectile acceleration history curves

(1) 射彈擊中油箱前壁板時加速度急劇增大，速度快速下降；根據(jù)動量方程可知射彈撞擊油箱壁時所產(chǎn)生的沖擊力與射彈的速度成正比，因此當(dāng)射彈入射速度為1600 m/s 時，加速度最大，達(dá)到了106m/s2；

(2) 射彈在煤油中運動階段，加速度保持穩(wěn)定，速度穩(wěn)步下降；射彈在液體中的運動阻力表達(dá)式[23]如下

式中：f為射彈在液體中運動所受阻力；cd為阻力系數(shù)，與液體雷諾數(shù)有關(guān)，在數(shù)值計算中通常假設(shè)液體不可壓縮，因此cd為常數(shù)，取值0.275[14]；ρl為液體密度；v為射彈速度；S為射彈橫截面積。由式(7)可知，同一種形狀和材質(zhì)的射彈在煤油中運動時所受阻力與射彈速度的平方成正比，因此射彈入射速度為1600 m/s 時在煤油中運動的加速度相較1400 m/s 入射時提高了33.8%；

(3) 在射彈穿出油箱后壁板前，流體內(nèi)的沖擊波提前到達(dá)后壁板，并在后壁板處產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力。

圖8 給出了油箱前、后壁板對射彈施加的侵徹阻力以及射彈到達(dá)后壁板前沖擊波對后壁板中心與彈道線交匯處單元施加的預(yù)應(yīng)力。從圖中可以看出油箱前壁板對射彈施加的侵徹阻力明顯大于后壁板，當(dāng)射彈入射速度從780 m/s 提升到1600 m/s，油箱前壁板對射彈施加的侵徹阻力從16.75 kN 增加到56.8 kN, 而油箱后壁板對射彈造成的侵徹阻力則維持在20 kN 左右，同時煤油內(nèi)的沖擊波對油箱后壁板造成的預(yù)應(yīng)力也從441 MPa 提高到537 MPa?？梢?，射彈的速度越大，在煤油中內(nèi)形成的沖擊波越強，對油箱后壁板產(chǎn)生的預(yù)拉應(yīng)力也就越大；而預(yù)拉應(yīng)力越大使得后壁板更容易被侵徹[26]，因此導(dǎo)致后壁板的對不同速度射彈的侵徹阻力都恒為一個定值。

圖8 油箱前后壁板對射彈的阻力及沖擊波對后壁板單元的預(yù)應(yīng)力Fig.8 Projectile resistance from the front and back walls of the tank and prestress of the back wall elements by the shock wave

圖9 給出射彈在不同入射速度下的動能損失變化關(guān)系。從圖7、圖9 中可以看出，當(dāng)射彈入射速度為1600、1400、1200、1000 m/s 時，在煤油內(nèi)運動的加速度相較與780 m/s 分別提高了405.9%、259.2%、160.9%、66.3%；出射時間分別提前了0.125、0.109、0.084、0.049 ms；動能損失增加了1341、901、504、210 J。因此，射彈入射速度越高，在煤油中運動所受的阻力越大，貫穿油箱所用的時間越短，動能損失越多。

圖9 射彈入射速度對動能損失的影響Fig.9 Influence of projectile incident velocity on kinetic energy loss

3.2.2 油箱液體壓力分析

圖10 是在射彈在780～1600 m/s 的速度下煤油內(nèi)的壓力云圖，可以看出當(dāng)射彈撞擊煤油時，會在煤油內(nèi)產(chǎn)生初始沖擊波。其中，射彈頭部周圍形成的沖擊波強度最大，并且隨著沖擊波傳遞距離的增加，強度不斷衰減。

圖10 不同射彈入射速度下煤油的壓力分布演化Fig.10 Pressure contours of kerosene at different projectile impact velocities

圖11 給出了射彈入射速度、初始沖擊波強度與持續(xù)時間的變化關(guān)系，可以看出射彈入射速度越大，在煤油中形成的初始沖擊波強度也越大，同時隨著射彈入射速度的增加，穿透油箱所用的時間更短，因此初始沖擊波持續(xù)的時間也越短。

圖11 射彈入射速度對初始沖擊波壓力和持續(xù)時間的影響Fig.11 Infuence of impact velocity of projectile on pressure of initial shock wave and its duration

為對比不同射彈入射速度下油箱側(cè)壁面所受載荷大小，選取油箱右壁板中心處液體單元觀察其壓力變化。圖12 為射彈以不同速度撞擊油箱時油箱右壁板中心處煤油壓力變化曲線。由于射彈撞擊油箱后產(chǎn)生的沖擊波波速與射彈穿透入射壁板所攜帶的能量呈正比例關(guān)系[27]，因此射彈入射速度越快，煤油壓力峰值出現(xiàn)的時間越早，且峰值壓力越大。如圖13 所示，射彈入射速度為1600 m/s 時，峰值壓力出現(xiàn)的時間相較780 m/s 時提前了0.0075 ms，而峰值壓力大小提高了392.29%。同時可以發(fā)現(xiàn)側(cè)向沖擊波由于在傳播過程中出現(xiàn)了衰減，導(dǎo)致其壓力值迅速下降。例如，射彈速度為1600 m/s 時，煤油中形成的初始沖擊波強度高達(dá)550 MPa，但是當(dāng)沖擊波傳遞到油箱右壁板時峰值壓力衰減至僅7 MPa，因此油箱側(cè)壁板的變形較小。

圖12 壁面測點處的煤油壓力時程曲線Fig.12 Time-history curves of kerosene pressure at measuring point on the side wall

圖13 油箱前后壁板撓度變化Fig.13 Deflection evolutions of the front and back walls

3.2.3 油箱后壁板變形分析

當(dāng)射彈高速侵徹油箱時，煤油吸收射彈動能后會轉(zhuǎn)化為流體動壓載荷，進(jìn)而對油箱造成嚴(yán)重的變形與破壞。圖13 給出了不同射彈著速下油箱前后壁板撓度變化的時程曲線圖。對比圖13(a)和圖13(b)可以看出：油箱后壁板的變形程度明顯大于油箱前壁板，如當(dāng)射彈入射速度為1600 m/s 時，前壁板最大撓度（t=0.5 ms）為13.44 mm，后壁板最大撓度（t=0.5 ms）為27.64 mm，因此后壁板的毀傷程度甚于前壁板。

圖14 和圖15 分別為射彈在不同入射速度下油箱后壁板同一時刻的等效應(yīng)力云圖和破孔尺寸、裂紋尺寸、翹曲尺寸變化情況。從圖中可以看出，后壁板的損傷主要有以下特點：(1) 當(dāng)射彈入射速度小于1400 m/s 時，后壁板的損傷模式為沖塞失效、翹曲變形；當(dāng)射彈入射速度達(dá)到1400 m/s 時，后壁板開始出現(xiàn)裂紋；并且隨著射彈入射速度的增大，油箱后壁板裂紋逐漸向四周擴展；當(dāng)射彈入射速度達(dá)到1600 m/s時，裂紋半徑擴展到14.7 mm；(2) 后壁板的應(yīng)力分布呈環(huán)狀間隔分布，在破孔和裂紋處出現(xiàn)應(yīng)力集中，并且射彈入射速度越大，后壁板的應(yīng)力就越大；(3) 隨著射彈入射速度的增大，后壁板的變形程度有著明顯的增加，當(dāng)射彈入射速度為1600、1400、1200、1000 m/s 時，后壁板最大翹曲尺寸是射彈入射速度為780 m/s 的1.13、1.45、1.81、2.3 倍?？梢娚鋸椚肷渌俣鹊脑黾釉鰪娏怂N效應(yīng)對油箱的破壞作用。

圖14 后壁板等效應(yīng)力云圖Fig.14 Equivalent stress contours of the back wall

圖15 不同射彈入射速度下后壁板的損傷模式演化Fig.15 Evolution of the damage patterns of the back wall at different projectile impact velocities

3.2.4 鉚釘變形分析

對于鉚接油箱來說，射彈在侵徹油箱的過程中，油箱箱體在射彈和液壓水錘的作用下發(fā)生變形，同時還將帶動著鉚釘發(fā)生變形。因此射彈除了將自身的動能傳遞給煤油和油箱箱體外，還會將一部分能量轉(zhuǎn)化為鉚釘?shù)淖冃文?。?dāng)這一部分能量超過鉚釘材料所能承受的極限時，鉚釘就會發(fā)生斷裂，從而造成油箱壁板脫離。本次實驗及數(shù)值模擬中射彈的入射位置為油箱正中心，當(dāng)射彈入射速度為1600 m/s時，油箱后壁板彈孔下方的鉚釘最先發(fā)生斷裂，之后相鄰兩側(cè)的鉚釘相繼發(fā)生斷裂 ，其余的鉚釘發(fā)生了變形。圖16、圖17 分別給出油箱后壁板下側(cè)中間位置鉚釘發(fā)生最大變形時的等效應(yīng)力云圖和不同方向變形情況?？梢钥闯觯弘S著射彈入射速度的增大，鉚釘?shù)乃苄巫冃我苍谠龃?，且鉚釘?shù)淖冃纬潭扰c射彈入射速度呈正比例關(guān)系；當(dāng)射彈入射速度達(dá)到1600 m/s 時，鉚釘中間部位單元達(dá)到了等效塑性應(yīng)變的極限，因此發(fā)生斷裂，此時單元的軸向拉伸應(yīng)變?yōu)?.275，橫向剪切應(yīng)變?yōu)?.368。如圖18 所示，當(dāng)射彈速度到達(dá)1600 m/s 時，鉚釘發(fā)生斷裂失效，油箱后壁板有脫落風(fēng)險。

圖16 鉚釘發(fā)生最大變形時的等效應(yīng)力云圖Fig.16 Equivalent stress of the rivets contours at maximum deformation

圖17 鉚釘不同方向變形Fig.17 Rivet deflection at different directions

圖18 不同射彈入射速度下鉚釘變形對比Fig.18 Comparison of rivet deformation under different projectile impact velocities

圖19 給出了射彈入射速度為1600 m/s 時，煤油、油箱前壁板、油箱后壁板以及鋁合金鉚釘?shù)目偰芰浚▌幽?變形能）時程曲線，圖20 給出了射彈入射速度為1600 m/s 時，油箱后壁板和鋁合金鉚釘?shù)膭幽?、變形能（由于鉚釘?shù)膭幽芴。雎圆挥嫞r程曲線。圖中射彈入射時刻為0 時刻?？梢园l(fā)現(xiàn)煤油、油箱以及鉚釘?shù)哪芰孔兓嬖谝韵绿卣鳎?1) 在射彈入射后至0.0995 ms 時，煤油的總能量急劇增加，同時前壁板能量也不斷增加，說明在射彈入射初期，射彈的動能主要是轉(zhuǎn)換為煤油的總能量以及前壁板的總能量；(2) 從0.0995 至0.1080 ms 時，煤油總能量陡峭下跌，同時后壁板總能量（主要是動能）迅速增加，此時水錘已經(jīng)運動抵達(dá)后壁板，引起了后壁板的運動與變形；(3) 從0.1080 至0.6310 ms 時刻，射彈從后板穿出，由于失去了來自于射彈的能量輸入，后壁板的總能量增長率明顯放緩，并且在0.6310 ms 時刻后，后壁板的總能量開始減少，同時可以發(fā)現(xiàn)后壁板總能量明顯高于前壁板總能量，即射彈動能絕大多數(shù)是被后壁板所吸收；(4) 在射彈于0.1080 ms 時從后壁板射出之后，后板的動能經(jīng)過一小段時間的上升后就開始下降，變形能開始上升，同時鉚釘?shù)淖冃文芤查_始有了明顯的上升，此時油箱后壁板在受到液壓水錘的作用下發(fā)生塑形變形，并將自身的動能轉(zhuǎn)移為變形能和鉚釘?shù)淖冃文埽?5) 在0.715 ms 時，鉚釘?shù)淖冃文苓_(dá)到了34.5 J 并且開始小幅度的下降，此時鉚釘發(fā)生了斷裂。

圖19 油箱各構(gòu)件總能量時程曲線Fig.19 Total energy curves for various parts of the tank

圖20 壁板和鉚釘能量變化時程曲線Fig.20 Energy curves of the back wall and the rivet

4 結(jié) 論

本文對鉚接油箱進(jìn)行了彈道射擊實驗與有限元數(shù)值仿真，并通過DIC 測試結(jié)果對比驗證了數(shù)值模型的有效性。更進(jìn)一步，通過有限元模擬研究了射彈在780～1600 m/s 速度沖擊下鉚接油箱的毀傷規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1) 射彈在侵徹油箱前壁板時速度急劇下降，之后在煤油內(nèi)運動時的加速度趨于平緩；煤油內(nèi)的沖擊波相較于射彈將會提前到達(dá)油箱后壁板對其產(chǎn)生一個預(yù)應(yīng)力，當(dāng)射彈入射速度從780 m/s 提升到1600 m/s時，沖擊波對油箱后壁板造成的預(yù)拉應(yīng)力也從441 MPa 提高到537 MPa，導(dǎo)致雖然射彈入射速度逐漸提升，但是油箱后壁板對射彈的侵徹阻力一直維持在20 kN 左右；

(2) 射彈高速侵徹油箱會在煤油中產(chǎn)生初始沖擊波，射彈入射速度從780 m/s 提升至1600 m/s，煤油內(nèi)的初始沖擊波強度從150 MPa 提升為550 MPa；初始沖擊波以球面波的形式以入射點為中心向外擴展側(cè)向沖擊波衰減迅速，在射彈入射速度為1600 m/s 的情況下，煤油中形成的初始沖擊波幅值高達(dá)550 MPa，到達(dá)右壁板時沖擊波幅值僅為7 MPa，因此油箱側(cè)壁板的變形較??；

(4) 在射彈侵徹與液壓水錘的共同作用下，油箱后壁板會產(chǎn)生嚴(yán)重大變形，當(dāng)射彈速度低于1400 m/s時，后壁板損傷模式以沖塞失效、翹曲變形為主；當(dāng)射彈速度高于1400 m/s 時，后壁板損傷模式以花瓣型開裂、翹曲大變形為主；對于鉚接油箱而言，由于油箱后壁板并不是固支邊界，其變形將會帶動邊界變形，即鉚釘變形；當(dāng)射彈入射速度達(dá)到1600 m/s，鉚釘發(fā)生斷裂，油箱后壁板將出現(xiàn)脫落，有煤油大量泄漏的風(fēng)險。