肖家禹, 高力, 孫中寧, 景瑞涵, 邊浩志

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001; 3.中國(guó)核電工程有限公司, 北京 100840)

福島核事故后,人們對(duì)全場(chǎng)斷電條件下的事故進(jìn)程開展了大量研究[1-4]。蒸汽冷凝被廣泛應(yīng)用于各工業(yè)領(lǐng)域。在核電領(lǐng)域,當(dāng)發(fā)生失水事故(loss of coolant accident, LOCA)或主蒸汽管道破口事故(main steam line break accident, MSLB)時(shí),大量蒸汽噴放進(jìn)入安全殼內(nèi)使其升溫升壓,一些現(xiàn)役先進(jìn)第三代壓水堆采用非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)以防止其超溫超壓,我國(guó)自主研發(fā)第三代先進(jìn)壓水堆“華龍一號(hào)”配備有非能動(dòng)熱量導(dǎo)出系統(tǒng)(passive containment heat removal system, PCS)。其主要由安全殼內(nèi)置集管式換熱器、外置換熱水箱及相應(yīng)管線和閥門組成,利用高差和密度差持續(xù)帶走安全殼內(nèi)熱量。為保障系統(tǒng)的長(zhǎng)期平穩(wěn)運(yùn)行,Sun等[5]和Qi等[6]對(duì)自然循環(huán)系統(tǒng)流動(dòng)模式、冷凝水錘機(jī)理及特性開展了大量實(shí)驗(yàn)研究。事故條件下,安全殼內(nèi)含有大量不凝性氣體會(huì)顯著抑制蒸汽冷凝換熱能力,人們也對(duì)此開展了大量研究[7-9]。隨著對(duì)熱工參數(shù)影響認(rèn)識(shí)的逐步深入,人們對(duì)單管及管束外含空氣蒸汽冷凝強(qiáng)化換熱開展了相關(guān)研究。

對(duì)于單管外含空氣蒸汽冷凝強(qiáng)化換熱研究,仝潘等[10-11]開展了波節(jié)管、縱肋管、針翅管外含空氣蒸汽冷凝實(shí)驗(yàn)研究并與光管進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)縱肋管在純蒸汽條件下具有優(yōu)異強(qiáng)化換熱能力,而在含空氣條件下,空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于86%將抑制含空氣蒸汽冷凝傳熱;波節(jié)管及針翅管較光管強(qiáng)化換熱效果不明顯,均在10%左右。郭恒辰等[12]對(duì)純空氣和含空氣條件下拋光管外冷凝傳熱特性開展了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)其在含空氣條件下強(qiáng)化能力十分有限。陳增橋等[13]進(jìn)行了光管及涂層強(qiáng)化管管外含空氣蒸汽冷凝實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)涂層強(qiáng)化管外凝結(jié)液脫落沖刷頻率更高、范圍更大、速度更快,指出凝液脫落沖刷能有效強(qiáng)化換熱,但其研究針對(duì)凝結(jié)初期,管壁上并沒有形成大范圍連結(jié)的液膜。對(duì)于管束外含空氣蒸汽冷凝研究,Bian等[14-15]將含空氣蒸汽冷凝條件下的管束效應(yīng)歸納為強(qiáng)化換熱的抽吸效應(yīng)及抑制換熱的空氣層疊加效應(yīng),并指出管束換熱能力取決于上述效應(yīng)的相對(duì)大小。李龔霖等[16]進(jìn)行了傾斜管束外含空氣蒸汽冷凝的數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)管束傾斜布置能有效強(qiáng)化換熱。目前強(qiáng)化換熱研究多針對(duì)拓展表面和表面改性手段,而對(duì)于管本身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究較少,對(duì)于變幾何結(jié)構(gòu)管型設(shè)計(jì)所帶來的冷凝換熱特性及相應(yīng)管束效應(yīng)尚不明晰。此前關(guān)于幾何參數(shù)對(duì)含空氣蒸汽冷凝特性影響的數(shù)值分析研究中：發(fā)現(xiàn)短管條件下(管長(zhǎng)0.5 m以內(nèi))減小傳熱管管長(zhǎng)以及增大布置傾角(與豎直方向夾角)均能有效地提高管外含空氣蒸汽冷凝換熱能力[17]。為此,結(jié)合短管以及大傾角布置的優(yōu)勢(shì)提出采用S型傳熱管。

本文對(duì)S型管束外含空氣蒸汽冷凝傳熱特性開展了數(shù)值模擬研究。總結(jié)了S型管束外含空氣蒸汽冷凝的管束效應(yīng),并對(duì)各幾何參數(shù)及排布對(duì)于管束冷凝特性的影響進(jìn)行了系統(tǒng)研究。

1 冷凝數(shù)值計(jì)算模型

1.1 控制方程

流體的流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)過程遵循如下控制方程。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

組分方程：

(4)

式中：ρ為密度,kg/m3;w為速度,m/s;Sm為質(zhì)量源項(xiàng),kg/(m3·s);Sρv為動(dòng)量源項(xiàng),N/(m3·s);Sh為能量源項(xiàng),J/(m3·s);S為組分源項(xiàng),kg/(m3·s);P為表面力,N/m2;fv為體積力,N/m3;E為能量,J;keff為等效導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2·K);ω為質(zhì)量分?jǐn)?shù);D為擴(kuò)散系數(shù),m2/s;下角標(biāo)i為氣體組分。

湍流計(jì)算模型選取可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型,其已被證實(shí)適用于大空間自然對(duì)流條件下安全殼內(nèi)冷凝過程的計(jì)算[18]。

1.2 冷凝模型

含空氣蒸汽冷凝過程的求解基于擴(kuò)散邊界層冷凝模型。該模型直接求解蒸汽的擴(kuò)散傳質(zhì)過程,通過比較近壁面蒸汽分壓下的飽和溫度是否低于壁面溫度來判斷蒸汽是否冷凝,若發(fā)生冷凝,則在近壁面第一層網(wǎng)格處移除被冷凝蒸汽所攜帶的質(zhì)量、動(dòng)量和能量。文獻(xiàn)[19]指出,液膜的影響可以忽略不計(jì),因此將模型中液膜厚度設(shè)置為0。模擬基于STAR-CCM+軟件的液膜模型,相當(dāng)于在計(jì)算中引入如下源項(xiàng)以模擬蒸汽冷凝過程。

質(zhì)量源項(xiàng)：

Sm=Sint=mcond/Δ

(5)

(6)

(7)

動(dòng)量源項(xiàng)：

Sρv=Smw

(8)

能量源項(xiàng)：

Sh=Smhv

(9)

式中：mcond為冷凝質(zhì)量通量,kg/(m2·s);Δ為近壁面網(wǎng)格單元厚度,m;n為冷凝壁面法向;P為壓力,Pa;hv為焓流,J/kg;下標(biāo)int及0分別表示交界面和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。

2 數(shù)值模型的驗(yàn)證

冷凝模型驗(yàn)證基于COAST 3×3豎直管束外含空氣蒸汽冷凝實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)管束傳熱管為順排布置,實(shí)驗(yàn)段管長(zhǎng)為1 m、傳熱管外徑為19 mm、管中心距為38 mm。選取壓力0.2 MPa和0.4 MPa、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.35和0.73及不同過冷度條件下實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。模擬值與實(shí)驗(yàn)值的比較如圖1所示,所有結(jié)果的偏差均在20%以內(nèi),且結(jié)果較好地預(yù)測(cè)了冷凝傳熱系數(shù)h隨傳熱管位置的變化規(guī)律。

圖1 基于COAST實(shí)驗(yàn)的模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.1 Model validation results based on Bian-Ding experiments

3 模型設(shè)置與網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

計(jì)算幾何模型為3×3傳熱管束置于一長(zhǎng)方體大空間中心,冷凝壁面設(shè)置為恒溫壁面,中心傳熱管高度為3 m。大空間四周均設(shè)置為壓力出口,并保證管束側(cè)方距壓力出口0.5 m以上、上下端距壓力出口1 m以上,從而較好地模擬大空間內(nèi)純自然對(duì)流過程。管束傳熱管為順排布置,幾何模型見圖2 (a)。將S型管束傳熱管由外側(cè)向內(nèi)側(cè)依次編號(hào)為1～9,圖2 (b)展示管束上端面(A-A平面)位置管束編號(hào)。

圖2 幾何模型及傳熱管編號(hào)示意Fig.2 Schematic diagram of the geometry and number of heat transfer tubes

計(jì)算基準(zhǔn)工況幾何參數(shù)為管徑38 mm、管間距76 mm、中心管高度3 m、中心管彎管半徑0.3 m、3×3順排布置。并模擬相同幾何條件下3×3豎直管束作為對(duì)照。模擬在總壓0.3 MPa、大空間溫度114.7 K、壁面過冷度15 K、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.56、蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.44條件下進(jìn)行。

由于S型管束具有彎管較多的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu),主流網(wǎng)格劃分選取多面體網(wǎng)格。對(duì)于邊界層,文獻(xiàn)[20]指出壁面Y+<5時(shí)能較好地模擬冷凝換熱特性,并結(jié)合模擬工況管間距尺寸,棱柱層厚度選取為0.008 m、棱柱層數(shù)劃分15層并保證壁面Y+≈1,網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證選取在上述基準(zhǔn)工況條件下進(jìn)行。管束區(qū)網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于105萬,平均冷凝傳熱系數(shù)對(duì)網(wǎng)格尺寸不再敏感。

圖3 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid structure and independence verification

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 S型管束的管束效應(yīng)

Bian等[14]將豎直管束外含空氣蒸汽冷凝的管束效應(yīng)歸納為抽吸效應(yīng)和空氣層疊加效應(yīng),管束的換熱能力取決于上述2種效應(yīng)的相對(duì)強(qiáng)弱。上述2種效應(yīng)同樣適用于S型管束。李龔霖等[16]在對(duì)傾斜管束的研究中指出,管背流面會(huì)形成滯流區(qū)進(jìn)而產(chǎn)生局部傳熱惡化,對(duì)S型管束傾斜段同樣適用。Debhi[21]指出0.1 m/s的橫向流速可使水平管換熱能力提高50%。由于S型管獨(dú)特的幾何特征,其管束效應(yīng)更為復(fù)雜,影響S型管束傳熱特性的機(jī)制還可歸結(jié)為另2個(gè)方面：1)由于冷凝過程的進(jìn)行,管束區(qū)空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷增大,在重力作用下向下加速并對(duì)下游部分彎管迎流面產(chǎn)生明顯沖刷,減薄迎流面空氣層并增強(qiáng)傳熱傳質(zhì)過程的進(jìn)行從而強(qiáng)化換熱,將其定義為管間沖刷效應(yīng);2)上游管段高濃度空氣層受重力作用向下脫落過程中,遇到下游管段壁面阻礙而造成高濃度空氣層的二次堆疊,從而進(jìn)一步使得傳熱惡化,將其定義為空氣層堆疊效應(yīng)。S型管束外含空氣蒸汽冷凝的管束效應(yīng)如圖4所示。

圖4 S型管束管束效應(yīng)Fig.4 Bundle effects of S-tube bundles

圖5分別展示了1、2、4、5、7、8號(hào)管在典型縱向截面Z=-1.2 m處(即從上到下第2個(gè)半圓段與第3個(gè)半圓段連接處)的局部冷凝傳熱系數(shù)沿管周向的分布情況。迎流側(cè)管、中排管與背流側(cè)管該截面處平均冷凝傳熱系數(shù)分別為1 609.5、939.3、899.6 W/(m2·K)。整體來看,各排管迎流面(θ在0°～<180°)由于管間沖刷效應(yīng)占主導(dǎo)而存在明顯的強(qiáng)化換熱能力,而背流面(θ在180°～360°)則由于滯流區(qū)的形成及高濃度空氣層的堆疊增厚而導(dǎo)致背流面存在一定的傳熱抑制。

圖5 Z=-1.2 m處各管周向局部冷凝傳熱系數(shù)Fig.5 Circumferential local condensation heat transfer coefficients of each tube at Z=-1.2 m

2、5、8號(hào)傳熱管由于處于管束中心對(duì)稱面,其周向局部冷凝傳熱系數(shù)的變化以90°和270°為分界線對(duì)稱,而1、4、7號(hào)管可以在2、5、8號(hào)管的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。

由圖4、5可知,2號(hào)管迎流面由于管間沖刷作用而產(chǎn)生明顯的強(qiáng)化換熱效果,而θ=90°位置換熱系數(shù)略低于兩側(cè)則是由于空氣層堆疊效應(yīng)。1號(hào)管與2號(hào)管周向換熱系數(shù)較為相似。由于管束中軸線處流速較大,在壓差的驅(qū)動(dòng)下有一個(gè)向中軸線聚集的特性,因此1號(hào)管受到的管間沖刷在0°～<120°內(nèi)不如2號(hào)管,從而使得此范圍內(nèi)1號(hào)管較2號(hào)管換熱能力略差,而在135°～<210°內(nèi),1號(hào)管較2號(hào)管存在換熱能力的增強(qiáng)則是由于空氣層堆疊的趨中特性,使得該處空氣層較2號(hào)管薄,如圖4 (b)所示。

5號(hào)管在θ為30°和150°附近由于中心區(qū)強(qiáng)烈的沖刷脫落而存在明顯的換熱強(qiáng)化。4號(hào)管在45°～<315°內(nèi)換熱系數(shù)均高于5號(hào)管,主要原因是5號(hào)管處于管束中心,空氣層疊加效應(yīng)及管束滯流區(qū)所造成的空氣層增厚極大抑制了5號(hào)管的換熱能力。而在315°～<45°內(nèi),4號(hào)管較5號(hào)管換熱系數(shù)低則是由于外側(cè)流速低,空氣層增厚且受沖刷擾動(dòng)弱,如圖4所示。

8號(hào)管在θ為30°和150°附近存在明顯的強(qiáng)化換熱作用,且7號(hào)管在60°～<315°內(nèi)換熱系數(shù)均高于8號(hào)管,其原因與5號(hào)管和4號(hào)管類似,在此不再贅述。

4.2 管間距影響

由于S型管特殊的幾何形狀,其管間相互作用較豎直管束更為強(qiáng)烈。管間距為1.5d、2d和3d的S型管束各管管外平均冷凝傳熱系數(shù)如圖6所示。與S型單管相比,所有S型管管束均具有一定程度的傳熱抑制,且抑制效果隨管間距的增大而減弱。當(dāng)管間距為1.5d、2d和3d時(shí),S型管束的平均冷凝傳熱系數(shù)分別是S型單管的0.66、0.77和0.87倍。主要原因是滯流和空氣層堆疊效應(yīng)會(huì)嚴(yán)重抑制傳熱,而沖刷和抽吸效應(yīng)的強(qiáng)化換熱能力有限,且上述4種效應(yīng)均隨管間距的增大而減小。但S型管束相較豎直管束仍有一定的強(qiáng)化換熱能力。

圖6 不同管間距條件下管束各管平均冷凝傳熱系數(shù)Fig.6 Average condensation heat transfer coefficients of each tube for tube bundles under various tube pitches

4.3 彎管半徑影響

彎管半徑直接影響S型管及管束所特有的管間沖刷效應(yīng)及空氣層堆疊效應(yīng)從而影響管束換熱能力。彎管半徑為0.3、0.5和1.5 m的S型管束各管管外平均冷凝傳熱系數(shù)如圖7所示。隨著彎管曲率半徑的增大,管束平均冷凝傳熱系數(shù)增大,主要是由于3排布置時(shí),管間滯流及堆疊效應(yīng)抑制傳熱占主導(dǎo),管束布置或結(jié)構(gòu)在含有水平段分量時(shí)本身就會(huì)產(chǎn)生一定的管間沖刷效應(yīng)而起到強(qiáng)化換熱的作用,當(dāng)S型管彎管過多,會(huì)對(duì)自然對(duì)流形成阻礙,滯流區(qū)的形成及空氣層堆疊的傳熱抑制增強(qiáng)效果強(qiáng)于管間沖刷所帶來的傳熱強(qiáng)化效果,從而較單管表現(xiàn)出抑制傳熱的效果。彎管半徑為1.5 m時(shí)即為C型管,由圖7可知,S型管內(nèi)外側(cè)傳熱管換熱能力相當(dāng),而C型管內(nèi)側(cè)換熱能力較外側(cè)強(qiáng)10.4%,主要是由于管間沖刷效應(yīng)使得C型管下半段內(nèi)側(cè)傳熱管換熱能力有較大幅度的提高,同時(shí)C型管彎管半徑較大,空氣層堆疊效應(yīng)所產(chǎn)生的傳熱抑制較弱。

圖7 不同彎管半徑條件下管束各管平均冷凝傳熱系數(shù)Fig.7 Average condensation heat transfer coefficients of each tube for tube bundles under various bend radii

4.4 順排/叉排布置影響

如前所述,滯流和空氣層堆疊將顯著惡化傳熱。交錯(cuò)布置能有效避免管壁對(duì)流動(dòng)的阻礙,從而減緩滯流和空氣層堆疊引起的傳熱惡化,同時(shí)交錯(cuò)布置使得管間沖刷直接作用于下方傳熱管側(cè)壁面而有效強(qiáng)化其換熱能力。此外,叉排布置更加緊湊,有利于減小換熱器聯(lián)箱的尺寸大小。

如圖8所示,三排叉排布置時(shí)平均冷凝傳熱系數(shù)約為順排的1.06倍。順排布置時(shí)中間管排將出現(xiàn)明顯的傳熱抑制,而叉排布置將有效提高中間管排的換熱能力,甚至優(yōu)于外部管排換熱能力,而內(nèi)外側(cè)傳熱管與順排布置時(shí)換熱性能相當(dāng),從而提高整體平均冷凝傳熱系數(shù)。

圖8 順排/叉排布置條件下管束各管平均冷凝傳熱系數(shù)Fig.8 Average condensation heat transfer coefficients of each tube for tube bundles under inline arrangement or staggered arrangement

4.5 排/列數(shù)影響

不同管排列條件下管束平均冷凝傳熱系數(shù)如圖9所示,平均冷凝傳熱系數(shù)隨管排數(shù)目的增大而減小。單排、雙排、三排布置時(shí),平均冷凝傳熱系數(shù)分別約為豎直管束1.73倍、1.46倍、1.30倍,約為S單管1.01倍、0.85倍、0.75倍。

圖9 不同排列數(shù)條件下管束平均冷凝傳熱系數(shù)Fig.9 Average condensation heat transfer coefficients of tube bundles under various row/column numbers

單排布置由于管束抽吸作用增強(qiáng)管間沖刷效應(yīng)使得平均冷凝傳熱系數(shù)較S單管有小幅上升。雙排及三排布置由于管束滯流區(qū)的形成及空氣層疊加和堆疊效應(yīng)占主導(dǎo),而使得傳熱較S單管存在一定程度的傳熱惡化,并隨管排數(shù)目的增多傳熱抑制作用逐步增強(qiáng)。

列數(shù)對(duì)平均冷凝傳熱的影響并不顯著。列數(shù)小于5時(shí),平均冷凝傳熱系數(shù)隨列數(shù)增大而緩慢減小;列數(shù)大于5后,平均冷凝傳熱系數(shù)隨列數(shù)增大而增大。

5 結(jié)論

1)S型管束外含空氣蒸汽冷凝換熱機(jī)制,除豎直管束外存在的管束抽吸效應(yīng)和空氣層疊加效應(yīng),同時(shí)存在強(qiáng)化換熱的管間沖刷效應(yīng)及抑制換熱的空氣層堆疊效應(yīng)。管間沖刷效應(yīng)及空氣層堆疊效應(yīng)均隨彎管半徑、管間距的增大而減弱,叉排布置方式能有效減緩空氣層堆疊效應(yīng)而更好地利用管間沖刷效應(yīng)。

2)相較于S單管,S型管束單排布置時(shí),管束效應(yīng)對(duì)管束外含空氣蒸汽冷凝總體表現(xiàn)出一定的強(qiáng)化效果;而S型管束多排布置時(shí),管束效應(yīng)對(duì)管束外含空氣蒸汽冷凝總體表現(xiàn)出一定的抑制效果。對(duì)于多排布置,減少管排數(shù)、增大管間距、增大彎管半徑及采用叉排布置均有利于S型管束的管外冷凝換熱。

3)S型管束較豎直管束能有效強(qiáng)化換熱。計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi),其管束外平均冷凝傳熱系數(shù)為豎直管束的1.3～1.7倍。

本文方法基于此前對(duì)于豎直管束外的研究結(jié)論,忽略了液膜的影響,對(duì)于S型管束外液膜的影響能否忽略仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。