張浩然,李 濤,潘世豪,冒澤慧

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 南京 211106)

0 引言

無人直升機(jī) (UAH) 作為常見飛行器,具有垂直起降、空中懸停、原地轉(zhuǎn)向等優(yōu)點(diǎn)。近年在眾多飛行器中脫穎而出,得到許多學(xué)者關(guān)注并被廣泛用于民用和軍事領(lǐng)域,例如:高空巡檢、情報(bào)收集、艦載作戰(zhàn)、精細(xì)農(nóng)業(yè)和災(zāi)害監(jiān)測等[1]。然而,實(shí)際UAH具有欠驅(qū)動(dòng)和復(fù)雜動(dòng)力學(xué)等特性[2],是個(gè)強(qiáng)非線性和強(qiáng)耦合的系統(tǒng),如何有效控制UAH按照給定軌跡飛行,是具有挑戰(zhàn)性的研究問題。

針對UAH控制研究,早期工作偏向于在平衡點(diǎn)上運(yùn)行時(shí)的線性UAH模型進(jìn)行分析與設(shè)計(jì),主要方法包括PID控制、線性二次型調(diào)節(jié) (linear quadratic regulation,LQR)等。例如,文獻(xiàn)[3]利用PID控制方法分別設(shè)計(jì)UAH系統(tǒng)的位置和姿態(tài)控制器,并通過模糊控制來調(diào)整PID控制器的各項(xiàng)參數(shù)。文獻(xiàn)[4]采用PI控制內(nèi)回路升降速率,外回路則由高度偏差給出升降速度指令,從而進(jìn)行UAH自動(dòng)起降的高度控制。針對UAH姿態(tài)回路容易失穩(wěn)問題,文獻(xiàn)[5]提出一種基于Ziegler- Nichols法則建立調(diào)節(jié)PD參數(shù)的姿態(tài)控制策略。文獻(xiàn)[6]中分別建立UAH橫向和縱向通道系統(tǒng)模型,然后利用最優(yōu)LQR控制方法設(shè)計(jì)降維觀測器,并利用觀測結(jié)果設(shè)計(jì)UAH姿態(tài)控制器。文獻(xiàn)[7]針對UAH懸停狀態(tài)下的線性模型,采用LQR最優(yōu)控制器對姿態(tài)角進(jìn)行穩(wěn)定性控制?？傮w而言,UAH線性控制方法雖容易分析與設(shè)計(jì),但僅針對UAH處于平衡點(diǎn)或近平衡狀態(tài)情況下進(jìn)行控制,而對于實(shí)際UAH強(qiáng)非線性和強(qiáng)耦合性的系統(tǒng)而言,尤其針對系統(tǒng)模型存在偏差和較強(qiáng)外界擾動(dòng)時(shí),使用基于平衡點(diǎn)的線性控制方法,控制效果將會下降甚至造成飛行事故。因此,采用基于非線性控制技術(shù)與干擾估計(jì)補(bǔ)償?shù)确椒▽AH進(jìn)行控制,能大大提升控制性能。

近年來,研究人員采用反步法[8]、反饋線性化[9]、滑?？刂芠10]、魯棒控制[11-14]、自適應(yīng)控制[15]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[16]等非線性控制方法設(shè)計(jì)UAH控制器。例如,文獻(xiàn)[8]采用廣義PD觀測器來估計(jì)UAH的匹配和非匹配干擾,利用反步法結(jié)合干擾觀測器,分別設(shè)計(jì)出UAH高度子系統(tǒng)、水平子系統(tǒng)以及偏航角子系統(tǒng)控制器。文獻(xiàn)[9]針對轉(zhuǎn)彎控制時(shí)UAH系統(tǒng)強(qiáng)非線性和強(qiáng)耦合性,對UAH模型進(jìn)行反饋線性化,再根據(jù)等效系統(tǒng)設(shè)計(jì)了PD控制器。文獻(xiàn)[10]利用軌跡線性化結(jié)合滑?？刂?(sliding mode control,SMC) 方法設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀測器,分別對UAH位置系統(tǒng)和姿態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行干擾補(bǔ)償和控制。而實(shí)際情況中,需要考慮外部干擾和模型不確定性等影響,因而需要聯(lián)合設(shè)計(jì)補(bǔ)償器和控制器確保UAH軌跡跟蹤誤差控制在盡可能小有界范圍內(nèi)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)解決系統(tǒng)不確定性和干擾抑制方法中,魯棒控制、自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以及DOBC等被廣泛應(yīng)用于各類實(shí)際控制系統(tǒng)中。例如,文獻(xiàn)[11]中首次提出RISE控制方法,以補(bǔ)償非線性系統(tǒng)模型不確定性。文獻(xiàn)[12]改進(jìn)RISE非線性控制設(shè)計(jì)方案,考慮參數(shù)不確定影響,研究了四旋翼UAH漸近輸出調(diào)節(jié)問題。文獻(xiàn)[13]提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的無模型魯棒控制方案,減小控制器對UAH動(dòng)力學(xué)模型的依賴性,克服不確定性對控制精度的影響。針對UAH存在強(qiáng)不確定性,文獻(xiàn)[14]也提出一種魯棒控制律設(shè)計(jì)方法,與文獻(xiàn)[11-13]不同之處在于結(jié)合自適應(yīng)技術(shù),即以魯棒伺服LQR作為控制設(shè)計(jì)基礎(chǔ),再利用L1自適應(yīng)設(shè)計(jì)前饋控制器。同樣針對UAH系統(tǒng)不確定性和外部干擾問題,文獻(xiàn)[15]分別建立自適應(yīng)NN控制器補(bǔ)償不確定性和二階擾動(dòng)觀測器處理復(fù)合擾動(dòng),確保UAH跟蹤誤差漸近收斂。文獻(xiàn)[16]給出基于RBFNN和干擾觀測器的UAH吊裝系統(tǒng)滑模減擺控制方法。綜上,針對UAH不確定性和外部干擾控制問題,仍需提出并改進(jìn)現(xiàn)有的控制方法,對提升UAH軌跡跟蹤控制性能具有重要理論和現(xiàn)實(shí)意義。

受文獻(xiàn)[11-12]中方法啟發(fā),本文中針對UAH軌跡跟蹤控制問題,提出一種基于改進(jìn)RISE控制策略,同時(shí)利用RBFNN估計(jì)UAH模型不確定性和外部干擾組成的復(fù)合擾動(dòng),建立新型UAH軌跡跟蹤控制設(shè)計(jì)策略。首先,建立非線性UAH系統(tǒng)模型,給出必要的假設(shè)條件和引理。然后,將跟蹤誤差作為RBFNN輸入信號,估計(jì)由模型不確定性與外部干擾所組成的復(fù)合擾動(dòng),以濾波誤差信號權(quán)重組合作為改進(jìn)的RISE輸入信號,分別設(shè)計(jì)UAH位置回路和姿態(tài)回路控制器。其次,采用Lyapunov穩(wěn)定性理論分析閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,確保所提控制方案可使UAH閉環(huán)系統(tǒng)有界穩(wěn)定,即獲得期望的跟蹤控制性能。最后,仿真結(jié)果說明本文中所提控制算法的有效性和優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)模型和問題描述

根據(jù)文獻(xiàn)[16],本文中建立包含模型不確定性和外部干擾的6-自由度中型UAH非線性系統(tǒng)模型,其中力與力矩作用采用了相應(yīng)的簡化方式,動(dòng)力學(xué)模型表示如下:

式中,P=[x,y,z]T和V=[u,v,ω]T分別表示慣性坐標(biāo)系下UAH的位置向量和速度向量;Θ=[φ,θ,ψ]T表示機(jī)體坐標(biāo)系中的歐拉角向量,W=[p,q,r]T表示角速度向量;Fb=[0,0,-Tm]T和Mb=[L,M,N]T分別表示作用在UAH機(jī)身上的外力和外力矩,Tm是主旋翼產(chǎn)生的推力,L、M、N分別是滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩和偏航力矩;Ir=[Ixx,Iyy,Izz]T為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量向量,m為UAH質(zhì)量;Δf1和Δf2代表系統(tǒng)的模型不確定性,d1(t)和d2(t)為外部干擾;R(Θ)則是從機(jī)體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣[17],定義如下:

且H(Θ)代表姿態(tài)運(yùn)動(dòng)矩陣[17],定義為

定義x1=P,x2=V,x3=Θ,x4=W,可將動(dòng)力學(xué)方程(1)轉(zhuǎn)化為以下形式:

為了方便后文中控制器設(shè)計(jì)和閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析,定義位置參考軌跡向量和姿態(tài)參考軌跡向量分別為:x1d=[xd,yd,zd]T和x3d=[φd,θd,ψd]T,并引入以下的假設(shè)和引理。

假設(shè)3[16]存在正常數(shù)σ1,σ2,σ3,σ4使得由外界環(huán)境引起的時(shí)變未知干擾d1(t)和d2(t)以及模型不確定性Δf1和Δf2均有界,即:

其中,U1(z(t))和U2(z(t))是連續(xù)的正定函數(shù),U(z(t))是一致連續(xù)半正定函數(shù),則有:

U(z(t))→0,t→+∞

(7)

這里z(0)∈S,其中區(qū)域S定義為:

且δ是滿足上述條件的正常數(shù)。

引理1[21]對于給定連續(xù)時(shí)間的未知函數(shù)g(x),如果具有足夠多的隱藏節(jié)點(diǎn),則可表示為:

g(x)=W*TΦ+ε

(9)

這里X=[X1,X2,…,Xn]是由n個(gè)信號組成的輸入向量,Cj=[C1j,C2j,…,Cnj]為中心點(diǎn)向量,j=1,2,…,J,其中隱藏層節(jié)點(diǎn)總數(shù)為J,d為高斯函數(shù)的寬度。

2 控制設(shè)計(jì)策略

本節(jié)針對UAH位置子系統(tǒng)和姿態(tài)子系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)控制器。首先,設(shè)計(jì)位置回路的控制方案,控制器根據(jù)給定的參考軌跡對UAH位置系統(tǒng)進(jìn)行控制;隨后,將位置控制器輸出進(jìn)行變換,作為姿態(tài)控制器參考輸入信號 (偏航角參考值ψd已提前設(shè)定);最后,設(shè)計(jì)姿態(tài)控制器完成UAH姿態(tài)角的控制,具體控制框圖如圖1所示。

圖1 面向任務(wù)序列的多維粒子模型流程

圖1 UAH軌跡跟蹤控制信號流圖

2.1 位置系統(tǒng)跟蹤控制

本節(jié)主要研究內(nèi)容是為UAH位置回路設(shè)計(jì)控制律u1,從而得出位置跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)。

定義位置信號跟蹤誤差為

z1=x1d-x1

(13)

則位置回路的濾波跟蹤誤差:

其中k1和α1為待設(shè)計(jì)的正定濾波增益矩陣。

將式(4)和式(12)代入式(13)可得到:

其中A1=F1(x2),B1=G1(x2)為對應(yīng)位置控制輸入u1的參數(shù)矩陣,Δ1=Δf1(x2)+d1(t)為由模型不確定性和外部干擾所組成的復(fù)合擾動(dòng)。

定義2個(gè)輔助函數(shù)分別如下:

r1=D(χ1)+S1-A1-B1u1-Δ1

(17)

備注2D(χ1)是與已知參考信號相關(guān)的函數(shù),其輸入輸出均僅與參考信號相關(guān)[23-24],且D(χ1)是關(guān)于χ1的連續(xù)時(shí)間函數(shù),因此將χ1作為NN輸入信號,可減少測量噪聲對參考信號的影響。下文姿態(tài)回路中D(χ2)含義與此相同。

根據(jù)引理2,可用RBFNN對D(χ1)和Δ1進(jìn)行逼近,并分別表示為

備注3模型不確定性和外部干擾會引起軌跡跟蹤誤差產(chǎn)生變化,利用跟蹤誤差變化情況可實(shí)時(shí)估計(jì)出UAH受到的復(fù)合擾動(dòng),而參考軌跡的測量時(shí)會產(chǎn)生少量噪聲,同樣也需處理,因此分別設(shè)計(jì)NN估計(jì)復(fù)合擾動(dòng)和避免測量噪聲的影響。此外,J1和J2的值取決于其近似函數(shù)的復(fù)雜程度,函數(shù)越復(fù)雜,則需要的神經(jīng)元個(gè)數(shù)就越多,且J1和J2的值無法準(zhǔn)確獲取,需要不斷試驗(yàn)選擇最優(yōu)值,下文姿態(tài)回路關(guān)于J3和J4的解釋也與此相同。

位置控制器分2部分設(shè)計(jì),其中控制器中涉及到NN部分的控制律設(shè)計(jì)如下:

基于RISE方法設(shè)計(jì)控制律時(shí),將改進(jìn)文獻(xiàn)[11-12]中設(shè)計(jì)方法,將z2和r1均作為符號函數(shù)的輸入并引入權(quán)重重新組合,即:

β1[a1sgn(z2(τ))+b1sgn(r1(τ))]}dτ

(22)

其中ks1和β1是待設(shè)計(jì)的正定控制參數(shù),z2(0)是濾波誤差初始值,0

備注4式(22)中控制器設(shè)計(jì),當(dāng)a1=0時(shí),RISE控制器僅以r1作為輸入信號,當(dāng)b1=0時(shí),控制器則以z2作為輸入信號,因此與文獻(xiàn)[11-12]相比,本文中設(shè)計(jì)策略能兼顧上述2種方法優(yōu)點(diǎn),有助于獲得更好的跟蹤控制效果。

綜合式(21)和式(22),位置回路控制器的整體控制律設(shè)計(jì)如下:

β1(a1sgn(z2(τ))+b1sgn(r1(τ)))]dτ+

(23)

將式(18)、式(19)及式(23)代入式(17),可得到位置跟蹤誤差閉環(huán)動(dòng)力學(xué)滿足:

ε1-ε2-u1r

(24)

(27)

接下來,定義輔助函數(shù)分別如下:

則式(27)中位置跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)最終改寫為

2.2 姿態(tài)系統(tǒng)跟蹤控制

本小節(jié)主要目標(biāo)是設(shè)計(jì)姿態(tài)回路設(shè)計(jì)控制律u2,從而獲得姿態(tài)跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)。根據(jù)式(4)將內(nèi)環(huán)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)描述為

(33)

其中記A2=HF2(x2),B2=HG2(x4)為對應(yīng)姿態(tài)控制輸入u2的參數(shù)矩陣,Δ2=[Δf2(x4)+d2(t)]為系統(tǒng)模型不確定性和外部干擾組成的復(fù)合擾動(dòng)。

姿態(tài)回路中偏航角參考信號ψd為提前設(shè)定,而俯仰角參考信號θd和滾轉(zhuǎn)角參考信號φd由位置控制器輸出變換得到。將式(23)中位置控制輸出u1改寫為u1=[ux,uy,uz]T,則θd、φd和Tm可由下式分別表示[25]:

(34)

(35)

定義姿態(tài)信號跟蹤誤差為

z3=x3d-x3

(37)

則姿態(tài)回路的濾波跟蹤誤差:

其中,k2和α2是待設(shè)計(jì)的正定濾波增益矩陣。將式(32)、式(33)和式(37)代入式(38)可得到:

定義2個(gè)輔助函數(shù)分別如下:

根據(jù)引理2,利用RBFNN對D(χ2)和Δ2進(jìn)行逼近,并表示為

姿態(tài)控制器同樣分2部分設(shè)計(jì),而控制器中涉及NN部分的控制律設(shè)計(jì)如下:

而基于RISE方法設(shè)計(jì)控制律時(shí),同樣改進(jìn)文獻(xiàn)[11-12]的設(shè)計(jì)方法,將zz4和r2均作為符號函數(shù)的輸入并引入權(quán)重重新組合,即:

u2r=(ks2+1)z4-(ks2+1)z4(0)+

β2[a2sgn(z4(τ))+b2sgn(r2(τ))]}dτ

(46)

其中,ks2和β2是待設(shè)計(jì)的正定控制參數(shù),z4(0)是濾波誤差初始值,0

(47)

進(jìn)而將式(42)、式(43)和式(47)代入式(41),可得到姿態(tài)跟蹤誤差動(dòng)力學(xué)滿足:

ε3-ε4-u2r

(48)

(49)

(51)

定義輔助函數(shù)分別如下:

則式(51)中姿態(tài)跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)最終改寫為

3 跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

上節(jié)針對給定的參考信號x1d=[xd,yd,zd]T和ψd,基于式(23)和式(47)中所設(shè)計(jì)的控制律,分別獲得了位置跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)式(31)和姿態(tài)跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)式(55),本節(jié)將借助Lyapunov穩(wěn)定性理論分析整合后閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了簡化分析過程,下面首先給出信號邊界性定義和證明所需引理。

3.1 預(yù)備知識與引理

其中ρ1和ρ2具有全局性。

同時(shí),根據(jù)引理2,可得到N1d和N2d以及它們導(dǎo)函數(shù)均有界[25],即:

式(57)、式(58)中ξNb1,ξNb2,ξNb3,ξNb4,ξNd1,ξNd2,ξNd3和ξNd4均為正常數(shù)。

引理3[26]定義輔助函數(shù)M如下:

如果式(59)中控制器增益β1滿足以下條件:

則函數(shù):

滿足正定性。

證明：針對輔助函數(shù)M(·)積分:

(62)

(63)

針對式(63)中進(jìn)一步處理,可得:

則N>0成立,即引理3得證。

則函數(shù)Q:

也滿足正定性。

3.2 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性準(zhǔn)則

綜上所述,為了分析整合后跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,將上述設(shè)計(jì)過程總結(jié)為如下定理。

定理1考慮具有模型不確定性和外部干擾的UAH系統(tǒng)(4)滿足假設(shè)1—假設(shè)3,針對復(fù)合干擾Δ1,Δ2分別利用RBFNN技術(shù)對式(19)和式(43)進(jìn)行估計(jì),基于式(21)和式(45)中RBFNN控制器,式(20)和式(44)中估計(jì)權(quán)重值在線更新律以及式(22)和式(46)中改進(jìn)RISE控制器,設(shè)計(jì)式(23)中位置回路控制律和式(47)中姿態(tài)回路控制律,如果式(60)和式(65)中條件滿足,則跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)有界穩(wěn)定,即跟蹤誤差z1和z3隨時(shí)間漸近收斂至足夠小界限內(nèi)。

證明：選取Lyapunov函數(shù)如下:

(67)

綜合利用式(13)、式(14)、式(31)、式(37)、式(38)、式(55)、式(61)和式(66),則V導(dǎo)函數(shù)求得如下:

(68)

根據(jù)楊氏不等式放大,可得到關(guān)于z1,z2,z3,z4的不等式如下:

將式(56)和式(69)代入式(68),得到:

(70)

如果選取控制器增益ks1,ks2滿足以下條件:

從而進(jìn)一步定義區(qū)間D為:

4 仿真結(jié)果及分析

本節(jié)將在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行數(shù)值仿真,驗(yàn)證本文中所提軌跡跟蹤控制方案的有效性。

根據(jù)文獻(xiàn)[4],UAH系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)列于表1中。假設(shè)初始狀態(tài)為x0=-2 m,y0=2 m,z0=2 m,為了更好說明,參考跟蹤軌跡設(shè)置為包含能量有界測量噪聲的情形:

表1 測試函數(shù)及其相關(guān)屬性

表1 UAH系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)Table 1 Parameters of UAH system

(75)

而滾轉(zhuǎn)角參考信號φd和俯仰角參考信號θd分別根據(jù)式(34)和式(35)計(jì)算得出。仿真中,UAH位置子系統(tǒng)外部干擾均為0.1sin(t)N,姿態(tài)子系統(tǒng)外部干擾均為0.1sin(t)N,而受到的不確定性項(xiàng)設(shè)置為與狀態(tài)相關(guān)的向量,分別如下::

針對非線性UAH系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)的位置控制律和姿態(tài)控制律分別為式(23)和式(47),控制參數(shù)選取如表2所示。控制器中RBFNN部分參數(shù)選取為:高斯函數(shù)寬度d1=0.5,d2=0.5,d3=0.5,d4=0.5,權(quán)重更新律的學(xué)習(xí)增益矩陣Γ1=5,Γ2=20,Γ3=5,Γ4=25。

表2 測試函數(shù)運(yùn)行結(jié)果

表2 控制器主要參數(shù)設(shè)計(jì)

圖2顯示UAH系統(tǒng)復(fù)合擾動(dòng)的估計(jì)過程,可見最終估計(jì)值和實(shí)際值的偏差收斂至可接受界限內(nèi)。圖3說明了位置軌跡跟蹤過程,黑色曲線為UAH實(shí)際位置軌跡,而紅色曲線為式(75)定義的UAH參考軌跡,可看出由于存在測量噪聲的影響,參考軌跡與預(yù)先設(shè)定的軌跡存在一定的偏差。此外,由于UAH初始位置不在參考軌跡上,因此起始階段跟蹤軌跡存在較大誤差,但仍可在3 s內(nèi)快速跟蹤參考信號,即跟蹤誤差趨于零,由此可見雖然存在測量噪聲影響,位置控制器依舊能使UAH有效跟蹤給定的軌跡。圖4展示了位置控制輸出轉(zhuǎn)換生成滾轉(zhuǎn)角φ、俯仰角θ的參考信號和式(75)給出偏航角ψ的參考信號,可得出由位置回路控制輸出產(chǎn)生的參考姿態(tài)角φd和θd均在合理的范圍內(nèi)。需要指出的是,同樣在生成軌跡前期,會存在少量信號的振蕩。

圖2 全局尋優(yōu)流程

圖2 RBFNN逼近復(fù)合擾動(dòng)結(jié)果

圖3 位置跟蹤結(jié)果

圖3 位置更新策略

圖4 姿態(tài)參考軌跡

圖4 函數(shù)f1-f4進(jìn)化曲線

圖5顯示了姿態(tài)跟蹤過程,黑色曲線為UAH實(shí)際姿態(tài)角軌跡,而紅色曲線為參考軌跡,可以看出偏航角ψ能夠快速跟蹤上參考軌跡,而滾轉(zhuǎn)角φ和俯仰角θ在經(jīng)歷初始時(shí)刻的信號振蕩導(dǎo)致的較大跟蹤誤差后,同樣也可以迅速跟蹤參考信號。這里振蕩原因在于剛開始跟蹤時(shí),輸入信號不夠充分,RBFNN不能對UAH模型不確定性和外部干擾組成的復(fù)合擾動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。最后,可見姿態(tài)角同樣具有良好的跟蹤效果,跟蹤誤差均處于足夠小的界限內(nèi)。同時(shí),為了驗(yàn)證本文中所提控制方法有效性,通過將本文中所提方法對比文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]中所使用的方法,分別仿真實(shí)驗(yàn)對比,結(jié)果如圖6所示。

圖5 姿態(tài)跟蹤結(jié)果

圖5 函數(shù)f5-f8進(jìn)化曲線

圖6 第一、二架無人機(jī)風(fēng)險(xiǎn)收益(f1),路徑收益(f2)和毀傷程度(f3)的變化

圖6 姿態(tài)軌跡跟蹤誤差結(jié)果對比

圖7 第三、四架無人機(jī)風(fēng)險(xiǎn)收益(f1),路徑收益(f2)和毀傷程度(f3)的變化

圖6(a)為本文中所提控制方法,即使用跟蹤誤差濾波信號及其變化率權(quán)重組合作為RISE輸入,以姿態(tài)回路為例,選擇權(quán)重值a2=0.4,b2=0.6;圖6(b)為文獻(xiàn)[11]中所提控制方法,即僅使用誤差濾波信號作為RISE輸入信號,即a2=1,b2=0;圖6(c)為文獻(xiàn)[12]中所提控制方法,僅使用誤差濾波信號變化率作為RISE輸入信號,即a2=0,b2=1。對比可見圖6(b)的姿態(tài)軌跡跟蹤誤差在三者中最大,從3、6.3和9.5 s時(shí)偏航角的跟蹤誤差可明顯體現(xiàn)出來。而且,分別從三個(gè)姿態(tài)角來看,圖6(a)曲線均趨于水平,也可以說明其軌跡跟蹤誤差最小。此外,圖6(a)前期跟蹤誤差振幅最小,均低于0.2 rad且收斂速度最快,而圖6(b)前期跟蹤誤差波動(dòng)幅度最大,甚至超出0.3 rad且收斂速度最慢,圖6(c)則介于兩者之間。

綜合以上仿真分析可知,本文中所提出的UAH軌跡跟蹤控制方案不僅有效而且具有優(yōu)越性。

5 結(jié)論

本文中建立了將RBFNN和改進(jìn)RISE結(jié)合的UAH控制設(shè)計(jì)方案,對于存在模型不確定性和外部擾動(dòng)的非線性UAH系統(tǒng),能夠準(zhǔn)確跟蹤參考軌跡。主要結(jié)論如下:

1) 針對存在模型不確定性和外部干擾的UAH非線性系統(tǒng),綜合利用RBFNN和改進(jìn)后的RISE控制技術(shù),以跟蹤誤差信號作為RBFNN輸入估計(jì)由模型不確定性和外部干擾構(gòu)成的復(fù)合擾動(dòng),提高干擾估計(jì)的精度和速度。同時(shí),以跟蹤誤差濾波信號及其變化率權(quán)重組合作為RISE輸入,在減少算法對UAH動(dòng)力學(xué)模型依賴程度的基礎(chǔ)上,依舊獲得較好的跟蹤控制效果。

2) 使用更新律對RBFNN控制器在線訓(xùn)練權(quán)重,相對離線設(shè)置權(quán)重的方式更為便捷。