王均剛, 陳勝, 單正昂, 徐尤南

(華東交通大學(xué)載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南昌 330013)

近年來(lái)風(fēng)力發(fā)電行業(yè)發(fā)展迅速,風(fēng)電增速箱是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,其傳動(dòng)性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到風(fēng)電系統(tǒng)能否可靠運(yùn)行。齒輪在運(yùn)行過(guò)程中易產(chǎn)生振動(dòng)、沖擊和偏載現(xiàn)象,使齒輪的壽命降低。如何改善風(fēng)電增速箱的傳動(dòng)性能成為了風(fēng)電行業(yè)的熱點(diǎn)問(wèn)題。當(dāng)前,除了常規(guī)的依靠減少齒輪的制造和裝配誤差的方法來(lái)提高傳動(dòng)性能以外,齒輪修形是應(yīng)用最廣泛的一種方法。通過(guò)齒輪修形,能改善齒輪的傳動(dòng)性能,從而提高齒輪的壽命[1]。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者[2-3]對(duì)齒輪修形進(jìn)行了研究,并在降低齒輪傳動(dòng)誤差和改善齒面接觸狀況等齒輪動(dòng)態(tài)性能方面取得了良好的效果。Wang[4]提出了一種基于齒輪動(dòng)態(tài)特性的修形優(yōu)化方法,通過(guò)設(shè)定振動(dòng)加速度最小為優(yōu)化目標(biāo),計(jì)算出了齒條刀的最優(yōu)修形參數(shù);封旗旗等[5]基于改善齒輪傳動(dòng)時(shí)的誤差,并考慮制造誤差計(jì)算出齒輪的修形量,最后通過(guò)有限元仿真得出修形后齒輪傳動(dòng)更加平穩(wěn),齒輪傳遞誤差得到改善。Zhou等[6]研究了齒廓修形對(duì)行星輪系動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,并結(jié)合遺傳算法對(duì)齒廓修形進(jìn)行優(yōu)化,進(jìn)一步改善了齒輪的傳動(dòng)誤差;王均剛等[7]對(duì)行星齒輪傳動(dòng)時(shí)的均載特性進(jìn)行了研究,為改善齒輪齒面接觸載荷分布的齒輪修形研究提供了基礎(chǔ);Xiong等[8]、Thamba等[9]采用拋物線修形曲線對(duì)齒輪進(jìn)行齒廓修形,以消除齒輪傳動(dòng)過(guò)程中沖擊載荷為目標(biāo),改善了齒輪的傳動(dòng)性能;Ozturk等[10]基于時(shí)變剛度建立了一種非線性行星齒輪動(dòng)力學(xué)模型,通過(guò)參數(shù)化研究探討了齒廓修形對(duì)齒輪傳動(dòng)性能的影響;趙旻等[11]建立了一種動(dòng)力學(xué)剛?cè)狁詈夏Ｐ?并對(duì)模型的模態(tài)振型進(jìn)行了分析,基于分析提出以齒輪修形來(lái)降低動(dòng)態(tài)激勵(lì)的方法,進(jìn)而改善了齒輪的傳動(dòng)性能,并通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的合理性;Zhang等[12]通過(guò)限元軟件計(jì)算得到更準(zhǔn)確的剛度,并對(duì)齒輪副進(jìn)行微觀修形優(yōu)化,得出修形后齒輪副的最大接觸應(yīng)力顯著減小、接觸應(yīng)力分布圖更加均勻。Zhang等[13]提出了一種新的半解析載荷分布模型,研究了在不同載荷條件下齒向修形對(duì)載荷分布的影響,并且深入了解了齒輪傳動(dòng)的多齒接觸特性;Wu等[14]、Chang等[15]、Jia等[16]通過(guò)研究齒輪的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)而進(jìn)行齒廓修形,進(jìn)一步改善了齒輪接觸時(shí)接觸應(yīng)力的大小以及齒面載荷分布情況。盡管目前對(duì)齒輪修形的研究取得了很大的進(jìn)展,但針對(duì)風(fēng)電增速箱中NW型行星齒輪修形的研究仍不完善,尤其是在風(fēng)力系統(tǒng)增速箱中的工況下,齒輪傳動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較大的傳遞誤差以及齒面載荷集中現(xiàn)象,通過(guò)齒向修形或者齒廓修形不能同時(shí)解決存在的問(wèn)題。

現(xiàn)提出一種針對(duì)NW型行星齒輪齒廓修形結(jié)合齒向鼓形修形的齒輪綜合修形的方法。對(duì)風(fēng)電增速箱NW型行星齒輪基本結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)原理進(jìn)行分析;建立NW型行星齒輪風(fēng)電增速箱有限元模型,并進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能仿真,研究綜合考慮齒輪單位長(zhǎng)度載荷以及齒輪的傳遞誤差對(duì)齒輪傳動(dòng)性能的影響,并基于接觸斑點(diǎn)、傳動(dòng)誤差等仿真結(jié)果,提出齒輪綜合修形方法,并對(duì)修形方法進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 NW型風(fēng)電齒輪箱基本結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)原理

1.1 NW型行星齒輪箱基本結(jié)構(gòu)

模型為兆瓦級(jí)風(fēng)電增速器用內(nèi)外分離式NW型圓柱斜齒輪行星齒輪,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1(a)所示,相比于常用的NGW型行星齒輪[圖1(b)],傳動(dòng)比范圍更大、結(jié)構(gòu)更緊湊。因此,NW型行星輪系齒輪箱的制造成本得到了降低,具有很大的應(yīng)用前景。齒輪的基本參數(shù)如表1所示,該系統(tǒng)由太陽(yáng)輪1、內(nèi)齒圈5、系桿2和雙聯(lián)行星齒輪3、4構(gòu)成。內(nèi)齒圈5固定,太陽(yáng)輪1作為輸入軸,系桿2作為輸出軸。

表1 齒輪參數(shù)

圖1 行星輪系結(jié)構(gòu)

1.2 輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

在輪系結(jié)構(gòu)中,如圖1(a)所示,內(nèi)齒圈5固定,令太陽(yáng)輪1、雙聯(lián)行星齒輪3、雙聯(lián)行星齒輪4和內(nèi)齒圈5的齒數(shù)分別為z1、z3、z4、z5,轉(zhuǎn)速分別為n1、n3、n4、n5,系桿2的轉(zhuǎn)速為n2。則齒輪的傳動(dòng)比為

(1)

由于內(nèi)齒圈5是固定的,所以有n5=0,則有

(2)

由式(1)和式(2)可得

(3)

將齒輪參數(shù)(表1)代入式(3)中,可得該齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的輸入和輸出的傳動(dòng)比為1∶16。

2 NW型行星齒輪動(dòng)態(tài)性能仿真分析

2.1 NW型行星齒輪系統(tǒng)建模

根據(jù)兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電齒輪箱的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)(表1),建立其三維傳動(dòng)模型如圖2所示,為后續(xù)動(dòng)態(tài)性能仿真以及修形做準(zhǔn)備。

圖2 風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)模型

以上述建立的模型為基礎(chǔ),設(shè)置運(yùn)行功率為2 000 kW,轉(zhuǎn)速為500 r/min,扭矩為1 020 N·m。在設(shè)定的運(yùn)行工況下,進(jìn)行仿真分析,選擇齒輪的傳動(dòng)誤差、單位長(zhǎng)度的法向載荷、齒輪的嚙合錯(cuò)位量以及齒輪齒面接觸斑進(jìn)行研究,以此作為依據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)齒輪綜合修形方案。

2.2 齒輪傳動(dòng)誤差的分析

齒輪在運(yùn)行過(guò)程中齒輪副實(shí)際嚙合線和理論嚙合線之間的距離偏移差值被稱作是齒輪的傳動(dòng)誤差(TE),它是影響齒輪傳動(dòng)性能的重要因素,其計(jì)算公式為

TE=σrb2-α1rb1

(4)

式(4)中:α1為主動(dòng)輪理論傳動(dòng)角;σ為從動(dòng)輪實(shí)際傳動(dòng)角;rb1、rb2分別為主、從動(dòng)輪節(jié)圓半徑。

由于齒輪在安裝時(shí)存在安裝誤差,則會(huì)導(dǎo)致式(4)左右兩邊不相等,實(shí)際從動(dòng)輪傳動(dòng)角為

σ=α2+Δα2

(5)

式(5)中:Δα2為角度偏差值;α2為從動(dòng)輪的理論傳動(dòng)角度。

根據(jù)設(shè)定的具體的工況,進(jìn)行齒輪的傳動(dòng)誤差分析,獲得齒輪內(nèi)、外嚙合的傳動(dòng)誤差分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 齒輪的傳動(dòng)線性誤差

從圖3中可以看出,隨著輪齒的嚙合角的變化,外嚙合齒輪對(duì)在嚙合線上的位移變化范圍為46.78～47.39 μm,TE為0.617 0 μm;內(nèi)嚙合齒輪對(duì)在嚙合線上的位移變化范圍為23.95～24.63 μm,TE為0.683 8 μm。TE越大,齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)越劇烈,造成的齒輪磨損越嚴(yán)重。

2.3 單位長(zhǎng)度法向載荷分析

單位長(zhǎng)度法向載荷的大小表征著齒輪所受應(yīng)力的大小,是判斷齒輪傳動(dòng)性能優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn),齒輪單位長(zhǎng)度法向載荷越大受到的應(yīng)力就越大,齒輪的壽命就會(huì)降低。因此,單位長(zhǎng)度法向載荷是齒輪修形效果的一個(gè)重要指標(biāo)[17]。計(jì)算時(shí),常取單位長(zhǎng)度平均載荷Pa,公式為

(6)

式(6)中:Tn為法向載荷,N;D為接觸線長(zhǎng)度,mm。

在實(shí)際傳動(dòng)中,實(shí)際載荷比理論載荷偏大。最大載荷計(jì)算公式為

(7)

式(7)中:K為載荷系數(shù),K=KAKVKαKβ;Kα為齒間載荷分配系數(shù);KV為動(dòng)載系數(shù);KA為使用系數(shù);Kβ為齒向載荷分布系數(shù)。

基于設(shè)定的工況,進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能仿真,得到齒輪的單位長(zhǎng)度載荷分布如圖4所示。

圖4 單位長(zhǎng)度法向載荷(2D)

從圖4中可以看出,齒輪整個(gè)齒面的載荷都較大,其中內(nèi)、外嚙合最大單位長(zhǎng)度載荷為803 N/mm和424.7 N/mm。當(dāng)在一定的工況下,齒輪齒面所受單位長(zhǎng)度法向載荷直接影響齒輪的失效的概率。

2.4 齒輪嚙合錯(cuò)位分析

齒輪嚙合錯(cuò)位量的大小取決于齒輪沿齒寬方向接觸狀況,基于齒輪修形的經(jīng)驗(yàn),齒向修形方式可以根據(jù)嚙合錯(cuò)位量的大小來(lái)選擇。進(jìn)行齒輪動(dòng)態(tài)接觸分析,由于外嚙合和內(nèi)嚙合齒輪對(duì)的嚙合錯(cuò)位量區(qū)別不大,此處選擇外嚙合齒輪副的嚙合錯(cuò)位量曲線進(jìn)行分析,如圖5所示。

圖5 齒輪嚙合錯(cuò)位量

圖5中組合求解的偏移表示齒輪組的位移量進(jìn)行疊加之后得到的綜合錯(cuò)位量。可以得出,齒輪組的綜合錯(cuò)位量為2.013 μm。

2.5 齒輪嚙合齒面接觸斑點(diǎn)分析

在齒輪傳動(dòng)過(guò)程中,兩齒面的接觸痕跡是齒面接觸斑點(diǎn),可用來(lái)評(píng)估齒輪的載荷分布。單位長(zhǎng)度法向載荷是齒輪沿接觸線上單位長(zhǎng)度的載荷大小的表征,而接觸斑點(diǎn)能反映出齒面上載荷的一個(gè)大致走向。在實(shí)際應(yīng)用中,齒面接觸狀況越好,齒輪的傳動(dòng)壽命相應(yīng)越高。齒面接觸斑主要有齒面兩端接觸、齒面正常接觸和齒面一端局部接觸類型。在圖4中,可以看出齒面接觸斑點(diǎn)為正常接觸類型,但齒輪整個(gè)接觸面的載荷都較大,齒根部位則容易損壞。

通過(guò)以上的仿真分析可知,根據(jù)一定的參數(shù)下設(shè)計(jì)出來(lái)的齒輪在傳動(dòng)性能上還有待改善。齒輪修形常用來(lái)改善齒輪傳動(dòng)性能,但是常用的齒向修形技術(shù)尚無(wú)法有效地解決上述問(wèn)題。為此,同時(shí)綜合考慮了齒輪單位長(zhǎng)度載荷以及傳遞誤差對(duì)傳動(dòng)性能的影響,結(jié)合齒向修形和齒廓修形的優(yōu)勢(shì),并基于齒輪的動(dòng)態(tài)仿真分析結(jié)果,提出了一種兼顧降低傳動(dòng)誤差與改善齒面集中載荷的齒輪綜合修形方法。

3 綜合修形方案的確定與計(jì)算

3.1 齒輪修形原理

齒廓修形主要是通過(guò)合理地削去齒頂或齒根的部位來(lái)降低齒輪嚙合沖擊,從而使齒輪傳動(dòng)過(guò)程更平穩(wěn)。圖6(a)是齒輪剛嚙入時(shí),從動(dòng)輪看作是不動(dòng)的,主動(dòng)輪會(huì)產(chǎn)生形變導(dǎo)致基節(jié)縮小。從圖中可以看出,Pb1

1s為從動(dòng)輪第一個(gè)齒;2s為從動(dòng)輪第二個(gè)齒;1d為主動(dòng)輪第一個(gè)齒;2d為主動(dòng)輪第二個(gè)齒

(8)

式(8)中:r1、r2分別為主、從動(dòng)輪的節(jié)圓半徑;ω1、ω2分別為主、從動(dòng)輪的角速度;Δr為基節(jié)偏差。

可以看出,此時(shí)齒輪傳動(dòng)比突然減小,輪齒嚙合力突然增大,這種現(xiàn)象即為嚙入沖擊。

如圖6(b)所示,在齒輪副即將嚙出時(shí),從動(dòng)輪會(huì)產(chǎn)生形變導(dǎo)致基節(jié)縮小,有Pb1>Pb2。主動(dòng)輪齒頂則會(huì)在從動(dòng)輪齒根部位刮行,即發(fā)生嚙出沖擊。由以上分析可知,齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中會(huì)存在嚙合沖擊現(xiàn)象,嚙合沖擊對(duì)齒輪的壽命和傳動(dòng)的平穩(wěn)性有極大的影響,所以對(duì)齒輪進(jìn)行修形具有一定的必要性。

3.2 齒向修形方案

修鼓量的確定是鼓形修整的關(guān)鍵步驟,如圖7所示,根據(jù)齒寬b1和接觸寬度bca的比值分兩種情況分別計(jì)算修鼓量。

圖7 鼓形修形原理

假設(shè)齒輪Z1與Z2的接觸寬度為bca,齒面內(nèi)最大彈性變量為EE′,以及當(dāng)量?jī)A斜角為α,3個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系為

EE′=bcatanα

(9)

鼓形量Ce計(jì)算公式為

(10)

式(10)中:b1為齒寬,mm;Fβy為齒向誤差,μm。

根據(jù)接觸寬度bca與齒寬的比值計(jì)算修鼓量。

(11)

(12)

式(12)中:Fn為分度圓柱上平均端面力,kN;Cv為齒輪綜合剛度,N/(mm·μm)。

Fn=FtKvKA

(13)

(14)

式中:Ft為分度圓端面切向力,KN;T為轉(zhuǎn)矩,N·m;KA、Kv取值為1;Z、Mn、β取值見(jiàn)表1。

對(duì)太陽(yáng)輪1進(jìn)行計(jì)算,由式(14)可以計(jì)算出Fn=21.827 9 kN,在軟件中查看所設(shè)計(jì)齒輪的微觀細(xì)節(jié)可以得到太陽(yáng)輪1的Cv=14.45 N/(mm·μm),齒寬b1=20 mm,齒輪的綜合齒向嚙合誤差為Fβy=Fβx-yβ=0.132 8 μm(其中yβ為齒向跑合余量),則bca=21.374 8 mm,bca≥b,故選取式(12)計(jì)算得到鼓形修形量為Ce=7.26 μm。同理可以求得行星輪3鼓形修形量為15.35 μm,行星輪4鼓形修形量為12.61 μm,內(nèi)齒圈5的鼓形修形量為11.48 μm。

修形曲線通常由兩種:直線修形和圓弧修形,如圖8所示。針對(duì)不同的修形曲線,修形后會(huì)有不同的修形效果,一般采用圓弧修形更有利于消除尖點(diǎn)現(xiàn)象,降低齒輪傳動(dòng)時(shí)的振動(dòng)噪聲。直線修形通常適用于輕微過(guò)載的情況。因此選擇使用圓弧修形的修形曲線。

圖8 修形曲線

通過(guò)上述的分析,齒向修形決定采用鼓形修形,修形曲線采用圓弧修形曲線,如圖9所示。

圖9 齒向修形曲線

3.3 齒廓修形方案

齒廓修形主要是針對(duì)齒輪的齒頂和齒根進(jìn)行修形操作。齒輪受載較大,齒根修形會(huì)導(dǎo)致齒輪的齒根強(qiáng)度減弱,所以只選擇嚙合齒輪中的小齒輪進(jìn)行齒頂修形。在齒廓修形中齒廓的修形量主要由齒輪受載而產(chǎn)生的彈性形變量和制造時(shí)產(chǎn)生的基節(jié)偏差量決定的,齒廓修形量的計(jì)算公式為

Δ=ε+fb

(15)

式(15)中:Δ為齒廓修形量;fb為基節(jié)誤差;ε為齒輪彈性形變量。其中根據(jù)《圓柱齒輪、錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪 膠合承載能力計(jì)算方法 第1部分:閃溫法》(GB/Z 6413.1—2003)得到彈性形變?yōu)?/p>

(16)

式(16)中:Ft為切向力;KA為載荷使用系數(shù);Kmp為分支系數(shù);θt為端面壓力角;b為齒寬;CV為嚙合剛度;將KA、Kmp分別取1。

查詢所需要的數(shù)據(jù),代入式(16)中計(jì)算得到行星輪4的齒頂修形量為8.93 μm,太陽(yáng)輪1齒頂修形量為12.67 μm。

從修形曲線的起點(diǎn)到齒頂之間的距離稱為修形長(zhǎng)度,修形長(zhǎng)度的計(jì)算公式為

L=(S-Pb)/2

(17)

式(17)中:S為實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度,S=Pbεa,εa為重合度,Pb為基節(jié),Pb=πmcosα。

根據(jù)上述計(jì)算可以得出內(nèi)嚙合修形長(zhǎng)度,其中通過(guò)查看接觸幾何參數(shù)可以得到εa=1.235 5,則太陽(yáng)輪1修形長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.389 7 mm,修形曲線如圖10所示。

圖10 齒廓修形曲線

3.4 綜合修形方案的提出及最優(yōu)修形量的確定

由上述分析可知,齒向修形是針對(duì)齒輪齒面方向上進(jìn)行相應(yīng)的修形,能改善齒面載荷分布情況,使齒輪傳動(dòng)更平緩。齒向修形選擇適用于齒輪嚙合錯(cuò)位量較小的鼓形修形。齒廓修形能夠達(dá)到減緩齒輪嚙合沖擊,然而齒根修形會(huì)導(dǎo)致齒輪齒根的接觸強(qiáng)度降低,所以選擇齒頂修形。

綜上所述,提出了一種兼顧降低傳動(dòng)誤差與改善齒面載荷集中現(xiàn)象的齒輪綜合修形方法,來(lái)提高齒輪使用壽命,該方法提出的流程圖如圖11所示。

圖11 齒輪修形方案流程圖

齒輪的修形量是影響修形效果的重要因素,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[式(12)和式(16)]各齒輪的修形量已大致算出,并在此修形量的基礎(chǔ)上采用第二遺傳算法進(jìn)行一定范圍內(nèi)的尋優(yōu)計(jì)算得出此修形范圍內(nèi)最佳修形參數(shù)組合。第二遺傳算法是一種尋優(yōu)的算法,在一定的取值范圍內(nèi),可以通過(guò)第二遺傳算法找到適合目標(biāo)的最優(yōu)解,如圖12所示為遺傳算法的工作原理圖。

圖12 遺傳算法工作原理圖

遺傳算法是一種通過(guò)模擬生物在遺傳過(guò)程中的選擇(selection)、交叉(crossover)和變異(mutation)來(lái)進(jìn)行全局搜索優(yōu)化的方法。問(wèn)題中的每一個(gè)解都來(lái)自種群中的個(gè)體,優(yōu)化過(guò)程中不斷的反復(fù)進(jìn)行迭代,在每一代個(gè)體產(chǎn)生下一代個(gè)體時(shí)都會(huì)經(jīng)過(guò)選擇、交叉和變異的過(guò)程[18]。經(jīng)過(guò)若干代遺傳進(jìn)化后,所得到的結(jié)果則為最優(yōu)解。遺傳算法的數(shù)學(xué)模型為

SGA=(C,E,P,M,δ,τ,φ,T)

(18)

式(18)中:C為二進(jìn)制編碼方法;E為適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù);P為初始種群;M為個(gè)體的總數(shù),取50;δ為選擇算子;τ為交叉算子,取0.2;φ為變異算子,取0.3;T為算法終止條件,遺傳代數(shù)取1 000。

在優(yōu)化的初始階段,系統(tǒng)會(huì)在設(shè)定的數(shù)值范圍隨機(jī)生成候選設(shè)計(jì)方案,此為第一代方案,在第一代候選方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行懲罰制度的評(píng)分,選出最優(yōu)方案。第一代選出的最優(yōu)方案作為第二代設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ),再進(jìn)行尋優(yōu),以此類推,遺傳算法的優(yōu)化流程如圖13所示。

圖13 遺傳算法優(yōu)化流程

定義變量分別針對(duì)太陽(yáng)輪1工作面和行星輪4工作面,即太陽(yáng)輪1右齒面,行星輪4左齒面,分別輸入齒輪大致修形范圍:漸開(kāi)線斜度-20～20 μm,漸開(kāi)線斜度為了考慮實(shí)際加工的方便設(shè)置為5～20 μm,齒向斜度-20～20 μm,齒向鼓形量5～20 μm,并選定優(yōu)化方案,最后設(shè)定所要優(yōu)化的目標(biāo),要兼顧降低齒輪的傳遞誤差和改善齒面的載荷分布,所以在設(shè)定傳遞誤差的峰峰值時(shí)越小越好,選擇接近0。設(shè)置好參數(shù)后,進(jìn)行算法分析,在算法中分析了1 000個(gè)方案,運(yùn)行結(jié)果如圖14所示,因?yàn)樵谶@些方案中采用的是懲罰制評(píng)分,即得分越低的方案則越接近設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo),故顯示的是每個(gè)方案的名義得分。得到的最優(yōu)修形參數(shù)如表2所示,圖15為右齒面優(yōu)化修形后的目標(biāo)形態(tài)。

表2 齒輪的最佳修形量

圖14 第二遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

圖15 太陽(yáng)輪1修形后的齒面形態(tài)

4 修形效果驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證所提出的綜合修形方案的可行性,根據(jù)計(jì)算出來(lái)的修形量(表2),對(duì)齒輪進(jìn)行修形。對(duì)比分析齒廓修形、鼓形修形和綜合修形3種不同的修形方案的修形效果,驗(yàn)證所提出的綜合修形的優(yōu)越性。

4.1 修形后單位長(zhǎng)度載荷分布分析

對(duì)修形后的齒輪進(jìn)行接觸動(dòng)態(tài)仿真分析,仿真結(jié)果如圖16所示,外嚙合齒輪組中選擇太陽(yáng)輪1進(jìn)行分析,內(nèi)嚙合齒輪組中選擇行星輪4進(jìn)行分析。

圖16 齒輪單位長(zhǎng)度法向載荷分布

由圖16中可直觀地看出,無(wú)論是內(nèi)嚙合還是外嚙合情況,綜合修形的效果最優(yōu),其次是齒廓修形后的齒面,鼓形修形后的齒面的載荷分布情況最差。綜合修形后載荷主要集中在齒面中間部分,且往外均勻擴(kuò)散,齒面的接觸情況得到了極大的改善。太陽(yáng)輪1和行星輪4的最大單位長(zhǎng)度載荷相比未修形時(shí)分別降低了 24.16% 和17.21%。

4.2 修形后齒輪傳動(dòng)誤差分析

三種不同修形方案下的傳動(dòng)誤差分析結(jié)果如圖17所示。同樣在外嚙合齒輪組中選擇太陽(yáng)輪1進(jìn)行分析。可以看出,綜合修形后的齒輪傳遞誤差和鼓形修形后的傳遞誤差相差不大,然而齒廓修形后傳遞誤差和未修形時(shí)傳遞誤差相差不大,綜合修形效果下的太陽(yáng)輪的傳遞誤差為0.477 3 μm,相比于未修形效果下的0.617 0 μm,降低了22.64%,行星輪傳遞誤差為0.442 9 μm,相比未修形時(shí)的0.683 8 μm,降低了35.23%。

圖17 齒輪修形后傳遞誤差

由上述分析可以看出齒廓修形主要能降低齒輪的傳動(dòng)誤差,但對(duì)齒面接觸載荷的影響較小;鼓形修形主要能改善齒面的接觸狀況,但是對(duì)齒輪的傳遞誤差的影響較小;綜合修形能兼顧降低齒輪傳動(dòng)誤差與改善齒面載荷集中現(xiàn)象。為了直觀評(píng)價(jià)3種修形效果,列出太陽(yáng)輪1修形后傳遞誤差改變量和單位長(zhǎng)度載荷變化量分別如表3、表4所示。

表3 傳遞誤差值

表4 最大單位長(zhǎng)度載荷

5 結(jié)論

NW型行星齒輪在運(yùn)行過(guò)程中,因齒輪嚙合沖擊和傳動(dòng)誤差易使得齒輪發(fā)生齒面磨損失效,從而影響了齒輪的使用壽命。運(yùn)用專業(yè)齒輪傳動(dòng)分析軟件構(gòu)建兆瓦級(jí)NW型風(fēng)電行星輪的動(dòng)力學(xué)仿真模型并對(duì)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析,以齒面接觸斑點(diǎn)和齒輪傳動(dòng)誤差作為提高齒輪傳動(dòng)性能的衡量標(biāo)準(zhǔn),得到如下結(jié)論。

(1)齒廓修形主要能改善最大單位長(zhǎng)度載荷,齒輪修形后齒面載荷由齒面中間均勻向外擴(kuò)散,齒根所受載荷得到了降低;鼓形修形主要能降低齒輪傳動(dòng)誤差,傳遞誤差在修形后有了明顯的降低,綜合修形兼顧降低了傳動(dòng)誤差與改善了齒面載荷集中現(xiàn)象。

(2)修形效果分析表明,經(jīng)過(guò)綜合修形后,外嚙合齒輪中,傳動(dòng)誤差為0.477 3 μm,相比于未修形的0.617 0 μm,降低了22.64%;最大單位長(zhǎng)度載荷為609 N/mm,相比于未修形的803 N/mm,降低了24.16%。內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)中,傳遞誤差為0.442 9 μm,相比于未修形的0.683 8 μm,降低了35.23%;最大單位長(zhǎng)度載荷為351 N/mm,相比于未修形的424.7 N/mm,降低了17.21%,可見(jiàn)綜合修形同時(shí)改善了齒輪傳動(dòng)誤差和齒面載荷分布,從而提高了風(fēng)電增速箱中齒輪的傳動(dòng)性能和使用壽命,對(duì)風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展具有重要研究意義。