李國(guó)慶，楊澤昆，竹夢(mèng)圓，周明千（.中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司，北京 00048；.中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司鄭州分公司，河南鄭州 450007）

1 概述

作為基站的“生命之源”，蓄電池對(duì)于維持通信系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)起著關(guān)鍵作用，每個(gè)基站都有作為后備電源的蓄電池，用于儲(chǔ)備電能、應(yīng)對(duì)電網(wǎng)異常等特殊情況，因此加強(qiáng)對(duì)蓄電池的維護(hù)和管理［1］，改善其使用狀況，從而有效地延長(zhǎng)蓄電池的使用壽命，具有重要的意義。此外，蓄電池的有效管理也可以降低其環(huán)境污染和碳排放，最終實(shí)現(xiàn)我國(guó)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，確保碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，保障國(guó)家能源安全［2］。

為了提高蓄電池組的使用壽命，本文主要針對(duì)蓄電池管理過程中涉及到的在線蓄電池容量預(yù)測(cè)方法進(jìn)行探討說明。

2 蓄電池容量預(yù)測(cè)算法

目前，國(guó)內(nèi)外普遍采用荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）來表示蓄電池的剩余容量。SOC 是直接反映蓄電池的可持續(xù)供電能力和健康狀況的一個(gè)重要參數(shù)［3］。由于閥控式密封鉛酸（VRLA）蓄電池的SOC 不僅與其本身的材料有關(guān)，而且類型各不相同，實(shí)際用途和使用環(huán)境也存在差異，導(dǎo)致影響SOC 的因素過多，因此預(yù)測(cè)SOC 的方法也是各種各樣。根據(jù)電池SOC 預(yù)測(cè)模型的選擇，電池SOC 預(yù)測(cè)算法大致可以分為3類：物理建模方法、基于等效電路模型的SOC 預(yù)測(cè)算法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC預(yù)測(cè)算法［4］。

2.1 物理建模方法

物理建模方法主要有放電試驗(yàn)法［5］、安時(shí)計(jì)量法［6］、開路電壓法［7］、內(nèi)阻法［8］等。

a）放電試驗(yàn)法是公認(rèn)最可靠的SOC 預(yù)測(cè)方法。它是將電池以一定的放電倍率恒流持續(xù)放電，直至電池端電壓達(dá)到放電截止電壓的實(shí)驗(yàn)方法，通過放電電流與時(shí)間的乘積就能得到蓄電池的容量。這個(gè)方法主要用于實(shí)驗(yàn)室計(jì)算電池組充電效率、檢驗(yàn)SOC 估算精度或者用于蓄電池的檢修，適用于所有電池。但是，該方法有2 個(gè)明顯的缺點(diǎn)：需要嚴(yán)格的測(cè)試條件，要求恒流、精確測(cè)量等，這需要大量時(shí)間和人力；電池正在進(jìn)行的工作不得不中斷，無法實(shí)時(shí)在線預(yù)測(cè)。

b）安時(shí)計(jì)量法是SOC 預(yù)測(cè)最常用的方法，實(shí)質(zhì)是認(rèn)為流進(jìn)電池的電量與流出電池的電量有一定的比例關(guān)系，而不考慮電池內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和外部的電氣特性，因此這種方法適用于各種電池。但是這個(gè)方法在應(yīng)用中存在很多問題。

（a）需要求標(biāo)定SOC初始值。

（b）需要精確計(jì)算充放電效率。

（c）需準(zhǔn)確測(cè)量電流，若電流測(cè)量不準(zhǔn)，將造成SOC計(jì)算誤差，隨著時(shí)間的增加，電池SOC的累積誤差會(huì)越來越大。

（d）電流傳感器的精度會(huì)受到溫度漂移和其他隨機(jī)干擾的影響，所以在高溫狀態(tài)和電流波動(dòng)劇烈的情況下誤差較大。

c）開路電壓法是根據(jù)電池的容量與開路電壓有一定的線性關(guān)系而建立起來的，通過測(cè)量開路電壓就能夠直接得到電池容量的大小。它雖然可以不依賴蓄電池尺寸、大小和放電速度，但是對(duì)電池要求比較高，需要電池靜止很長(zhǎng)時(shí)間，達(dá)到電壓穩(wěn)定才能測(cè)量，也意味著不能實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量。而且隨著電池老化，開路電壓變化不明顯，因此也就無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)剩余電量。

d）內(nèi)阻法是利用電池內(nèi)阻與SOC 之間的單調(diào)關(guān)系，在知道電池內(nèi)阻的條件下估計(jì)電池的SOC 值。但是蓄電池的內(nèi)阻一般在毫歐量級(jí)，容易受溫度和循環(huán)時(shí)間等因素的影響，所以內(nèi)阻與SOC 的對(duì)應(yīng)關(guān)系很難復(fù)現(xiàn)，而且蓄電池內(nèi)阻測(cè)量裝置價(jià)格昂貴，體積龐大，該方法不適合大規(guī)模推廣。

2.2 基于等效電路模型的SOC預(yù)測(cè)算法

基于等效電路模型的SOC 預(yù)測(cè)算法是基于電池模型建立系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式，將電池SOC 作為狀態(tài)變量之一，然后通過濾波器或觀測(cè)器估計(jì)電池SOC［9］。其主要思想是利用等效電路模型使用電阻、電容和恒定電壓源等電路元件組成一個(gè)電路網(wǎng)絡(luò)來模擬電池的動(dòng)態(tài)特性，然后將測(cè)量的電流、電壓、溫度和其他變量與電池SOC 聯(lián)系起來。將這些可測(cè)的因素作為模型的輸入，得到模型輸出的端電壓預(yù)測(cè)值與端電壓實(shí)際采樣值之間的誤差。然后用誤差乘以增益反饋的估計(jì)值來調(diào)整狀態(tài)量，從而使?fàn)顟B(tài)量的估計(jì)值與真實(shí)值一致。最后，通過觀測(cè)器或?yàn)V波器得到當(dāng)前電池SOC 值，如圖1 所示。由于等效電路模型的準(zhǔn)確性直接影響到基于狀態(tài)空間電池模型的SOC 預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，所以如何設(shè)計(jì)一個(gè)有效的等效電路模型對(duì)于該類方法是非常重要的。

圖1 基于等效電路模型的SOC預(yù)測(cè)算法

2.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC預(yù)測(cè)算法

由于蓄電池SOC 預(yù)測(cè)受很多因素影響，對(duì)其充放電過程建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型難度比較大，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自動(dòng)從樣本中提取更多抽象的、富有表現(xiàn)力的特征，在一定程度上可以反應(yīng)電池SOC 與這些特征的線性與非線性關(guān)系。而這些算法將電池視為一個(gè)未知系統(tǒng)，將可在線測(cè)量的電池電流、電壓、溫度等作為模型的輸入，將電池SOC 作為模型的輸出，最后通過一些人工智能算法訓(xùn)練一個(gè)特征映射模型，從而建立起輸入和輸出之間的復(fù)雜關(guān)系，如圖2 所示［10］。從而將蓄電池SOC預(yù)測(cè)問題轉(zhuǎn)化為時(shí)間序列問題。

圖2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的的SOC預(yù)測(cè)算法

以深度學(xué)習(xí)算法為例，介紹一些常見的網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)典型的CNN 結(jié)構(gòu)由1 個(gè)輸入層、1 個(gè)卷積層、1 個(gè)池化層、1 個(gè)全連接層和1 個(gè)輸出層組成，如圖3 所示。經(jīng)過多次過濾操作，CNN 可以通過逐層卷積和池化操作提取數(shù)據(jù)特征。但是，CNN 網(wǎng)絡(luò)各層的神經(jīng)元之間沒有相互聯(lián)系，一個(gè)輸入對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出的結(jié)構(gòu)不能解決時(shí)間序列問題。RNN 由輸入層X、隱藏層Y 和輸出層H 組成，與CNN 網(wǎng)絡(luò)不同的是，RNN 保留了歷史信息的delayer［11］，如圖4 所示。RNN 被廣泛用于解決時(shí)間序列數(shù)據(jù)問題。然而，RNN 有梯度爆炸和梯度消失的問題，所以它只能處理較短時(shí)間序列問題。它在實(shí)際應(yīng)用中受到很大限制。門控循環(huán)單元（GRU）和長(zhǎng)短時(shí)記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)的研究可以有效改善RNN 的隱藏節(jié)點(diǎn)，為解決時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題提供新的方向。作為RNN 網(wǎng)絡(luò)模型的一個(gè)變種，LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型通過引入單元狀態(tài)，可以很好地彌補(bǔ)RNN 的缺陷，它更適用于處理和預(yù)測(cè)時(shí)間序列中相對(duì)較長(zhǎng)的間隔和延遲。將LSTM 和CNN 結(jié)合起來，可以充分利用輸入數(shù)據(jù)的特征，同時(shí)存儲(chǔ)歷史輸入信息，具有更準(zhǔn)確和穩(wěn)定的預(yù)測(cè)效果［12］。GRU 是LSTM 的一個(gè)變種，用于克服RNN 的短期依賴性問題。當(dāng)初始SOC 值不確定時(shí)，它具有很強(qiáng)的魯棒性，并能很好地適應(yīng)環(huán)境溫度的變化［13］。這類電池SOC 預(yù)測(cè)方法通常要建立離線數(shù)據(jù)庫，并且獲取大量樣本，否則很容易過度擬合并陷入局部最優(yōu)解，目前很難在工程中大規(guī)模應(yīng)用。

圖3 CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4 RNN結(jié)構(gòu)

3 在線鉛酸蓄電池容量預(yù)測(cè)

當(dāng)前基站內(nèi)的蓄電池容量難以預(yù)測(cè)，究其原因不僅是蓄電池本身的問題，而且還有數(shù)據(jù)難以獲取的因素，因?yàn)榛净驒C(jī)房一般只有維護(hù)性放電，蓄電池本身的容量無法獲取，所以如何能夠根據(jù)已有數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)在線蓄電池容量也是十分復(fù)雜的問題。

3.1 遷移學(xué)習(xí)

遷移學(xué)習(xí)（Transfer Learning）是屬于深度學(xué)習(xí)的一個(gè)子研究領(lǐng)域，該研究領(lǐng)域的目標(biāo)在于利用數(shù)據(jù)、任務(wù)或模型之間的相似性，將在舊領(lǐng)域?qū)W習(xí)過的知識(shí)，遷移應(yīng)用于新領(lǐng)域中［14］。遷移學(xué)習(xí)側(cè)重于跨領(lǐng)域的知識(shí)遷移，受人跨領(lǐng)域遷移知識(shí)能力的啟發(fā)，旨在利用相關(guān)領(lǐng)域（稱為源域）的知識(shí)來提高目標(biāo)域的模型性能或減少目標(biāo)領(lǐng)域所需的訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)量。然而知識(shí)轉(zhuǎn)移并不總是會(huì)給新的任務(wù)帶來積極的影響。如果領(lǐng)域之間沒有共同點(diǎn)，知識(shí)轉(zhuǎn)移可能是不成功的。而域適應(yīng)（Domain Adaptation，DA）是遷移學(xué)習(xí)的一個(gè)子方向［15］，它的源任務(wù)和目標(biāo)任務(wù)一樣，但源域和目標(biāo)域的數(shù)據(jù)分布不一樣，并且源域有大量的標(biāo)記樣本，目標(biāo)域則沒有（或很少）標(biāo)記樣本的遷移學(xué)習(xí)方法。與遷移學(xué)習(xí)相比，域適應(yīng)還需要保證源域目標(biāo)域的標(biāo)簽空間和特征空間都相同且條件概率分布相同。

3.2 基于遷移學(xué)習(xí)的在線鉛酸蓄電池容量預(yù)測(cè)方法

為盡可能減少源域和目標(biāo)域的數(shù)據(jù)分布差異，選取了實(shí)驗(yàn)室的高溫浮充環(huán)境和基站環(huán)境作為源域和目標(biāo)域，其中基站電池?cái)?shù)據(jù)采集的是2個(gè)蓄電池組，共48個(gè)單體的信息（放電時(shí)電壓達(dá)到截止電壓的僅有17個(gè)），單體蓄電池額定容量為1 000 Ah，額定電壓為2 V，放電方式為3 h 恒流放電。實(shí)驗(yàn)室電池?cái)?shù)據(jù)是采集了1個(gè)電池組，2個(gè)單體的信息，其他條件與基站相同，選取其中9次循環(huán)的數(shù)據(jù)。

如圖5 和圖6 所示，實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)樣例包含了充電階段和放電階段的2 個(gè)單體電池的電壓變化，基站樣例數(shù)據(jù)包含了2個(gè)單體電池的浮充階段和放電階段的電壓變化，分別對(duì)比實(shí)驗(yàn)室條件下的充電階段數(shù)據(jù)和基站條件下的浮充階段數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)室條件下的放電階段數(shù)據(jù)和基站條件下的放電階段數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室與基站內(nèi)的電池電壓變化趨勢(shì)大體相同，具有一定的相似性。

圖5 實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)樣例

圖6 基站數(shù)據(jù)樣例

因?yàn)榇蠖鄶?shù)基站的現(xiàn)網(wǎng)并沒有電池深度放電數(shù)據(jù)，所以無法得到電池的容量數(shù)據(jù)，希望通過實(shí)驗(yàn)室與現(xiàn)網(wǎng)的相似性構(gòu)建遷移學(xué)習(xí)模型，源域的任務(wù)是實(shí)驗(yàn)室條件下鉛酸蓄電池的容量預(yù)測(cè)，目標(biāo)域的任務(wù)是現(xiàn)網(wǎng)條件下鉛酸蓄電池的容量預(yù)測(cè)，以基站為例，通過源域的特征向量與目標(biāo)域的特征向量的變化，將它們映射到同一個(gè)特征空間中，從而通過基于源域的標(biāo)簽數(shù)據(jù)能夠預(yù)測(cè)目標(biāo)域的標(biāo)簽。

為了提高源域模型在目標(biāo)域的表現(xiàn)，在特征映射的過程中需要減小源域和目標(biāo)域特征之間的差異性，并且為保證特征的可分性，將源域中差距較大的特征賦予較小的權(quán)重。這里采用最大平均偏差（The Maxi?mum Mean Discrepancy，MMD）［16］，它是通過2個(gè)概率分布的樣本測(cè)量這2 個(gè)概率分布之間的差異，給定2 個(gè)在χ上的概率分布p和q，MMD的基本定義式如下：

其中，? 是函數(shù)f：χ→? 的一個(gè)類。訓(xùn)練過程就是利用MMD 度量源域數(shù)據(jù)分布與目標(biāo)域數(shù)據(jù)分布的距離，從而逐漸較少它們之間的差異。

整個(gè)實(shí)驗(yàn)流程如圖7 所示，先將實(shí)驗(yàn)室充電數(shù)據(jù)和基站浮充數(shù)據(jù)通過MMD映射到同一個(gè)特征空間，然后利用映射后的實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個(gè)基于實(shí)驗(yàn)室充電階段電壓的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，最后用這個(gè)模型預(yù)測(cè)映射后的基站浮充數(shù)據(jù)，并轉(zhuǎn)換為容量，與真實(shí)容量做對(duì)比。為了驗(yàn)證對(duì)比遷移學(xué)習(xí)的作用，添加對(duì)照實(shí)驗(yàn)：在實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)上直接訓(xùn)練模型，然后在基站數(shù)據(jù)上進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Er?ror，MAE）和平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Per?centage Error，MAPE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體的公式如下：

圖7 基于遷移學(xué)習(xí)的在線鉛酸蓄電池容量預(yù)測(cè)方法流程

其中，n為樣本數(shù)量，Predictedi和Actuali分別是模型預(yù)測(cè)值和真實(shí)值，兩者均是值越低，表示模型預(yù)測(cè)的更準(zhǔn)確。

表1 為在線鉛酸蓄電池容量預(yù)測(cè)結(jié)果。從表1 可以看出，不論是否基于遷移學(xué)習(xí)，這種方法預(yù)測(cè)出的電池容量誤差均比較小，而使用遷移學(xué)習(xí)后在實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)更好，也證明了該方法的有效性。由于訓(xùn)練過程中有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)都是實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)，模型學(xué)習(xí)到的數(shù)據(jù)分布偏向?qū)嶒?yàn)室數(shù)據(jù)，所以在實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)中的效果會(huì)更好。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不論是否使用遷移學(xué)習(xí)，在預(yù)測(cè)基站電池容量時(shí)，預(yù)測(cè)值通常都比真實(shí)值大，這也是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)室獲取數(shù)據(jù)的蓄電池是比較新的，容量比較接近額定容量，而基站的蓄電池所有容量的數(shù)據(jù)都是來源于截止電壓小于等于1.8 V 的蓄電池，這些蓄電池容量都相對(duì)較小，其他蓄電池因?yàn)榉烹娊刂闺妷合拗频氖请姵亟M的電壓，截止電壓均大于1.8 V，所以并沒有相應(yīng)的容量，導(dǎo)致訓(xùn)練數(shù)據(jù)都是較大容量的電池，而要實(shí)際預(yù)測(cè)的都是較小容量的電池，導(dǎo)致遷移效果并不是很好，仍需要更多的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證。但總的來說，該方法可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)在線浮充階段蓄電池的容量。

4 總結(jié)

針對(duì)在線蓄電池容量預(yù)測(cè)問題，本文介紹了常見的電池容量預(yù)測(cè)方法，并提出了基于遷移學(xué)習(xí)的在線鉛酸蓄電池容量預(yù)測(cè)方法，可以利用實(shí)驗(yàn)室的鉛酸蓄電池充放電數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)在線浮充下的鉛酸蓄電池容量，為預(yù)測(cè)鉛酸蓄電池容量提供了新的思路，可以時(shí)刻監(jiān)測(cè)蓄電池容量，從而減輕運(yùn)維人員的負(fù)擔(dān)，提高蓄電池組的使用壽命，從而為通信基站、機(jī)房等的蓄電池運(yùn)維管理貢獻(xiàn)一份力。