楊澤昆，竹夢(mèng)圓，周明千（.中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司，北京 00048；.中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司鄭州分公司，河南 鄭州，450007）

0 引言

閥控式鉛酸蓄電池被廣泛應(yīng)用在移動(dòng)通信設(shè)施、船舶以及不間斷電源中，其優(yōu)點(diǎn)是放電時(shí)電動(dòng)勢(shì)較穩(wěn)定、工作電壓平穩(wěn)、使用溫度及使用電流范圍寬、造價(jià)較低［1］。在實(shí)際使用過(guò)程中，充放電方式不正確、充電時(shí)間不穩(wěn)定、放電深度過(guò)深等，都會(huì)導(dǎo)致電池自身的正常的化學(xué)物理變化發(fā)生變化，導(dǎo)致電池容量永久退化［2］。根據(jù)IEEE 標(biāo)準(zhǔn)1188?1996 中的規(guī)定，當(dāng)鉛酸蓄電池可用容量逐漸減少到初始容量的70%～80%時(shí)，電池失效，應(yīng)更換電池［3］。正確估計(jì)蓄電池的容量，可以避免過(guò)度使用造成蓄電池安全事故發(fā)生，同時(shí)對(duì)用電設(shè)備的可靠運(yùn)行具有重大意義。

在通信行業(yè)，數(shù)據(jù)中心、機(jī)房、基站等通信設(shè)備的主要電源系統(tǒng)是UPS 供電系統(tǒng)、48 V 供電系統(tǒng)。每套供電系統(tǒng)都有若干蓄電池組構(gòu)成，蓄電池組的最小組成單位是單體電池。蓄電池保證著市電停電到油機(jī)發(fā)電之間斷電間隔的通信供電，是保障通信系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要基礎(chǔ)設(shè)施。不同于電動(dòng)汽車(chē)行業(yè)的鋰電池處于充放電循環(huán)工作模式，通信系統(tǒng)所用的備用電池長(zhǎng)期處于在線浮充工作模式，其容量損失主要是長(zhǎng)時(shí)間浮充造成的［4］。在長(zhǎng)時(shí)間浮充后，蓄電池的現(xiàn)存容量決定著斷電后可支持的放電時(shí)長(zhǎng)。目前運(yùn)營(yíng)商常采取定時(shí)放電和離線放電的方式來(lái)判斷蓄電池的容量。運(yùn)營(yíng)商的運(yùn)維人員通常根據(jù)蓄電池的運(yùn)行年限和運(yùn)行狀況，每隔1 年或者2 年進(jìn)行一次核對(duì)性放電試驗(yàn)，以驗(yàn)證電池的優(yōu)劣［5］。核對(duì)性放電風(fēng)險(xiǎn)大，效率低，既浪費(fèi)電能又費(fèi)時(shí)費(fèi)力。核對(duì)性放電只能測(cè)試整組電池的容量，以容量最低的一節(jié)作為整組容量，部分電池由于放電深度不夠，其劣化程度還不能完全暴露，因而缺乏對(duì)每一節(jié)單體電池容量的評(píng)估。而完全的離線放電需要拆卸電池，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行放電測(cè)試，成本較大?？紤]到目前在實(shí)際蓄電池維護(hù)中還存在一種維護(hù)性放電，即對(duì)在線運(yùn)行的蓄電池進(jìn)行短時(shí)放電，其時(shí)間控制在10～20 min，本文詳細(xì)分析了放電過(guò)程中的電壓數(shù)據(jù)，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)中的回歸方法預(yù)測(cè)剩余容量，從而在線診斷電池的健康狀態(tài)。

1 蓄電池放電電壓曲線研究

當(dāng)前移動(dòng)基站等基礎(chǔ)設(shè)施的蓄電池在線監(jiān)控系統(tǒng)可以對(duì)基站內(nèi)的后備電源蓄電池進(jìn)行監(jiān)測(cè)管理，記錄單體電池的電壓、極柱溫度和內(nèi)阻。在蓄電池浮充狀態(tài)下，浮充電壓、浮充電流和內(nèi)阻等都處于緩慢變化的狀態(tài)。在恒流放電過(guò)程中，由于電量計(jì)量特性，蓄電池的端電壓會(huì)隨著時(shí)間逐漸降低。先前的研究表明，鉛酸蓄電池在滿電狀態(tài)下擱置一段時(shí)間后進(jìn)行放電時(shí)會(huì)出現(xiàn)一段短時(shí)間的電壓跌落，而后又出現(xiàn)電壓回升至平臺(tái)電壓，然后進(jìn)入正常放電階段［6］。其中電壓陡降復(fù)升段發(fā)生在轉(zhuǎn)入放電狀態(tài)的3～5 min 之內(nèi)［7］。短時(shí)間的放電對(duì)電源系統(tǒng)的影響較小，而且有利于保持常處于浮充狀態(tài)的電池極板物質(zhì)的活性，這使得利用短時(shí)放電的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行容量預(yù)測(cè)成為可能［4］。

對(duì)現(xiàn)網(wǎng)服役的UPS系統(tǒng)中的12 V/65 Ah電池進(jìn)行放電測(cè)試，放電方式主要為3 h 和10 h 恒流放電，單體終止電壓為9 V，設(shè)置蓄電池組的終止電壓為288 V。采用600 V/100 A放電機(jī)，能夠?qū)崟r(shí)記錄電池兩端的電壓電流大小，其中的3 h 放電記錄間隔達(dá)10 s，而10 h放電記錄間隔可達(dá)1 min，測(cè)量結(jié)果精確，能夠滿足實(shí)驗(yàn)需求。

圖1為在3 h和10 h放電率下，蓄電池組總電壓隨放電時(shí)間的變化。由圖1 可知，在相同截止電壓條件下，蓄電池的實(shí)際放電電流越小，電池的電壓能維持穩(wěn)定的時(shí)間越長(zhǎng)。放電電流越大，電壓下降得越快。以3 h 放電為例，在放電后期蓄電池組端電壓幾乎直線下降。從化學(xué)角度理解，電流大小影響著電化學(xué)反應(yīng)的速率，從而改變著電池的性能參數(shù)，因而不同放電率下的容量會(huì)存在一定差異。

圖1 3 h和10 h放電率下的電壓曲線

圖2 為3 h 放電率下組內(nèi)部分單體電池端電壓隨時(shí)間的變化，在蓄電池組下降到截至電壓時(shí)，代表性地選取了2 類電池，一類電池的單體電壓高于9 V（如圖2 中a），而另一類電池的單體電壓低于9 V（如圖2中b）。由圖2 可知，2 類電池放電電壓曲線的主要區(qū)別在后半段，單體電壓低于9 V 的電池在后半段的短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了電壓的急速下降，導(dǎo)致了過(guò)早地到達(dá)了截止電壓，而且不同單體電池開(kāi)始出現(xiàn)急速下降的時(shí)間和急速下降段維持的時(shí)間并不一樣。而單體電壓高于9 V 的電池在后半段電壓下降速率增大，但還處于剛開(kāi)始或者尚未開(kāi)始的階段，因而在放電末期還維持著較高的電壓位。在這2 類電池的放電前段，電壓趨勢(shì)基本一致。

圖2 3 h放電率情況下單體電壓曲線變化

總體上，對(duì)比圖1 和圖2，無(wú)論是蓄電池組端電壓還是單個(gè)電池端電壓，在放電前期均存在電壓陡降復(fù)升段。由圖1中的局部放大圖可知，電流越大，初始電壓與陡降復(fù)升段電壓最小值的差值越大，電壓復(fù)升又下降的趨勢(shì)更加明顯。鉛酸蓄電池的內(nèi)阻主要包含歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻，歐姆內(nèi)阻與電池的尺寸、結(jié)構(gòu)、裝配等有關(guān)，而極化電阻是電流通過(guò)電極時(shí)，電極電勢(shì)偏離平衡電極電勢(shì)引起的，且極化內(nèi)阻隨電流密度增加而增大。根據(jù)鉛酸蓄電池的簡(jiǎn)單等效電路模型U=E?IR，當(dāng)蓄電池處于浮充電狀態(tài)時(shí)，在線放電電流的增大會(huì)導(dǎo)致電壓的陡降，理論與實(shí)際情況較為相符。

2 浮充容量在線預(yù)測(cè)方法

2.1 問(wèn)題分析

在通信行業(yè)，作為后備電源，閥控式鉛酸蓄電池的年放電次數(shù)相對(duì)較少，甚至出現(xiàn)部分電池自安裝使用后從未進(jìn)行過(guò)完全放電。除此之外，現(xiàn)網(wǎng)的蓄電池組相鄰2 次放電過(guò)程之間的時(shí)間間隔很長(zhǎng)，中間甚至?xí)?duì)電池組進(jìn)行均衡充電，以維持蓄電池組中各單體均處于完全充滿的狀態(tài)。從浮充電壓上看，各單體的端電壓通常通過(guò)電池管理系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置，其浮充電壓一般是恒定的，且相差不大。在市電斷電后，蓄電池放電時(shí)卻能觀察到部分單體容量下降較快。因而，盡管浮充電壓、浮充時(shí)間、前次放電深度和溫度等因素都會(huì)影響到電池容量，但最終的直接表現(xiàn)是放電曲線的變化。相關(guān)研究也表明，隨著放電電流的減小以及環(huán)境溫度的升高，陡降復(fù)升段的谷底電壓和峰值電壓將呈近似線性地增大［8］。放電初期蓄電池電壓的陡降復(fù)升是比較復(fù)雜的，不同的放電方式和環(huán)境因素都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，目前尚沒(méi)有研究表明除谷底電壓和峰值電壓外的特征對(duì)蓄電池容量有影響。因而，可以認(rèn)為蓄電池的實(shí)際可用容量是關(guān)于陡降復(fù)升段特征的函數(shù)，進(jìn)而可以簡(jiǎn)化蓄電池容量預(yù)測(cè)模型。

2.2 陡降復(fù)升段特征分析與提取

典型的陡降復(fù)升段如圖3 所示，放電起始時(shí)所對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)為t0，在電壓陡降復(fù)升區(qū)間內(nèi)最低點(diǎn)電壓為谷底電壓，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t1，復(fù)升區(qū)間的最大電壓為峰值電壓，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t2。從端電壓維度和時(shí)間維度進(jìn)行6 個(gè)特征的預(yù)提取，在端電壓維度上包含放電起始電壓與谷底電壓的差值（?U1）、峰值電壓與谷底電壓的差值（?U2）以及谷底電壓（Vb）3 種特征，在時(shí)間維度上包含放電起始電壓與谷底電壓所處時(shí)間點(diǎn)之差（?T1）、峰值電壓與谷底電壓所處的時(shí)間點(diǎn)之差（?T2）以及電壓陡降段持續(xù)的時(shí)間占整個(gè)陡降復(fù)升段持續(xù)的時(shí)間的比例（ratio），其公式為ratio=除此之外，定義電壓相對(duì)于時(shí)間變化量的特征，以陡降段為例，單位時(shí)間內(nèi)端電壓的下降為?U1/?T1，同理可得，單位時(shí)間內(nèi)電壓的上升量可表示為?U2/?T2。以3 h 放電率的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算預(yù)選特征與不同放電率下放電容量之間的相關(guān)性（見(jiàn)表1）。

表1 不同放電率下特征與容量的相關(guān)性

圖3 陡降復(fù)升段電壓變化曲線

可見(jiàn)，復(fù)升段單位時(shí)間內(nèi)的電壓變化量特征、峰值電壓與谷底電壓的電壓差值和時(shí)間差值、電壓陡降段持續(xù)的時(shí)間占整個(gè)陡降復(fù)升段持續(xù)的時(shí)間的比例與容量具有較好的相關(guān)性。特別地，在10 h 放電率下，陡降段單位時(shí)間內(nèi)電壓變化量特征與放電容量間的相關(guān)性也較大。由表1 可知，最優(yōu)特征雖然并不完全一樣，但相似性較大，可以取2種放電率下特征的并集作為最終的預(yù)選特征。這些特征的獲得均來(lái)自于陡降復(fù)升段，相比較于核容實(shí)驗(yàn)更易獲取，具備作為表征電池健康狀態(tài)的參數(shù)的潛力。

2.3 LightGBM算法模型

2.3.1 梯度提升決策樹(shù)

梯度提升決策樹(shù)（Gradient Boost Decision Tree，GBDT）是一種用于機(jī)器學(xué)習(xí)的回歸算法［9］，由GB（gra?dient boosting）算法和CART 二叉回歸樹(shù)組合而成。梯度提升可將弱學(xué)習(xí)器提升為強(qiáng)學(xué)習(xí)器，屬于重要的集成學(xué)習(xí)技術(shù)。梯度提升方法在迭代的每一步構(gòu)建一個(gè)能夠沿著梯度最陡的方向降低損失的學(xué)習(xí)器來(lái)彌補(bǔ)已有模型的不足。理論上，GB算法可以選擇各種不同的學(xué)習(xí)算法作為基學(xué)習(xí)器，其中用得最多的基學(xué)習(xí)器是決策樹(shù)，通常是CART 回歸樹(shù)。決策樹(shù)算法需要更少的特征工程，便于處理特征間的交互關(guān)系并且是非參數(shù)化的。單獨(dú)使用決策樹(shù)算法時(shí)，容易出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題。但通過(guò)限制樹(shù)的深度等方法來(lái)抑制決策樹(shù)的復(fù)雜性，降低單棵決策樹(shù)的擬合能力［10］，再通過(guò)梯度提升方法集成多個(gè)決策樹(shù)，能夠緩解過(guò)擬合問(wèn)題。由此可見(jiàn)，梯度提升方法和決策樹(shù)算法可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，進(jìn)而提高精度。

圖4 為GBDT 的訓(xùn)練和測(cè)試流程。在訓(xùn)練集上進(jìn)行多輪迭代，每輪迭代產(chǎn)生一個(gè)基模型，每個(gè)基模型在上一輪基模型的殘差基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練?；Ｐ蜐M足足夠簡(jiǎn)單、低方差和高偏差的要求，如分類回歸樹(shù)。訓(xùn)練的過(guò)程是通過(guò)降低偏差來(lái)不斷提高最終模型的精度。最終的回歸模型由每輪訓(xùn)練得到基模型加權(quán)求和得到［11］，其公式如下：

圖4 GBDT的訓(xùn)練和測(cè)試流程

其中，M為基模型的個(gè)數(shù)，T為基模型，θm為每個(gè)基模型的可學(xué)習(xí)參數(shù)。

2.3.2 LightGBM

LightGBM 是一種對(duì)GBDT 的優(yōu)化模型。雖然GBDT 算法表現(xiàn)出良好的機(jī)器學(xué)習(xí)效果，但其需要構(gòu)建一定數(shù)量的決策樹(shù)，劃分最優(yōu)分割點(diǎn)，并對(duì)特征值進(jìn)行排序，隨著數(shù)據(jù)量的幾何式增長(zhǎng)，GBDT 面臨著易過(guò)擬合、訓(xùn)練速度慢等問(wèn)題［12］。LightGBM 對(duì)特征進(jìn)行分桶，將連續(xù)的浮點(diǎn)特征值離散化成整數(shù)，根據(jù)特征所在的區(qū)間進(jìn)行梯度累加和個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)，遍歷尋找最優(yōu)的分割點(diǎn)。特征的離散使得存儲(chǔ)方便、運(yùn)算更快、魯棒性強(qiáng)、模型更加穩(wěn)定。使用互斥特征捆綁方法將許多互斥的特征綁定為一個(gè)特征，達(dá)到降維效果并且降低計(jì)算復(fù)雜性。采用單邊梯度采樣算法，在保留大梯度樣本的同時(shí)，減少大量只具有小梯度的樣本，僅用保留的樣本計(jì)算信息增益，在減少數(shù)據(jù)和保證精度之間達(dá)到平衡［13］。除此之外，LightGBM 直接支持類別特征，特征、數(shù)據(jù)、投票并行，多項(xiàng)的工程優(yōu)化大大提高了算法的性能。

3 基于LightGBM 的容量預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

從基站、機(jī)房等收集了現(xiàn)網(wǎng)近300 多組蓄電池組的核對(duì)性放電數(shù)據(jù)，基本情況如下：蓄電池組的運(yùn)行時(shí)間為3～10 年，單體蓄電池額定容量為200～1 000 Ah，額定電壓為2 V 和12 V，放電方式為3 h、10 h 恒流放電。統(tǒng)計(jì)分析在不同放電倍率下陡降復(fù)升段持續(xù)的時(shí)間，其中3 h 放電情況下的短時(shí)放電時(shí)間為7～10 min，而10 h放電情況下的短時(shí)放電時(shí)間為23～30 min。從短時(shí)放電過(guò)程中提取陡降復(fù)升段，形成8 個(gè)預(yù)選特征，并建立LightGBM 容量預(yù)測(cè)模型。特征歸一化能夠使機(jī)器學(xué)習(xí)模型快速收斂，同時(shí)可以避免輸入數(shù)據(jù)量綱不一致的問(wèn)題。預(yù)選特征歸一化計(jì)算如下：

容量歸一化計(jì)算如下：

其中，Co為原始計(jì)算出來(lái)的放電容量的數(shù)據(jù)，Cs為相應(yīng)放電倍率下電池的額定容量。針對(duì)回歸問(wèn)題，常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)為平均絕對(duì)誤差（MAE）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）。MAE 可以避免計(jì)算誤差時(shí)相互抵消的問(wèn)題，能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際預(yù)測(cè)誤差的大?。籑APE 常用于衡量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，越接近0 則預(yù)測(cè)誤差越?。?4］。

本文采用LightGBM 分別對(duì)額定電壓為2 V 和12 V 的蓄電池容量進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，對(duì)同一額定電壓和放電倍率的所有單體電池計(jì)算MAE 和MAPE，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。在相同的10 h 放電率的條件下，額定電壓為2 V 和12 V 的蓄電池容量預(yù)測(cè)的MAPE 分別為8%和11%。在3 h 放電率的情況下，MAE 在47 Ah 左右，MAPE 會(huì)高一些，在額定電壓為2 V 時(shí)，MAPE 較10 h 放電增加了31%，但考慮到只使用了放電開(kāi)始后7～10 min 的電壓數(shù)據(jù)已經(jīng)能夠達(dá)到40%的MAE，說(shuō)明了所提出的方法的潛力。在額定電壓為12 V 的情況下，3 h 容量預(yù)測(cè)的MAPE 小于2 V 蓄電池大約13 個(gè)百分點(diǎn)，達(dá)到了不錯(cuò)的精度。綜合上述結(jié)果來(lái)看，所提出的預(yù)測(cè)方法可作為判斷蓄電池剩余容量的參考。

表2 容量預(yù)測(cè)結(jié)果表

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于LightGBM 的蓄電池容量預(yù)測(cè)方法，該方法可以在線檢測(cè)蓄電池健康狀態(tài)。相比較于其他的電池容量檢測(cè)方法，本文提出的方法基于蓄電池的淺放電過(guò)程，大大降低了對(duì)電源系統(tǒng)可靠性的影響。除此之外，詳細(xì)分析了放電過(guò)程中陡降復(fù)升段的電壓特征，通過(guò)相關(guān)性分析，考慮不同特征對(duì)放電容量的影響。采用基于LightGBM 的機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)不同放電情況下的放電容量，并在現(xiàn)網(wǎng)收集的蓄電池?cái)?shù)據(jù)上進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，在10 h 放電的情況下，MAPE可控制在10%左右。本文提出的方法容易實(shí)現(xiàn)容量在線監(jiān)測(cè)，且不會(huì)對(duì)電池造成不可逆的損害，對(duì)確保蓄電池的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義。