胡昌斌，林 淼，童生豪

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建，福州 350108)

在道路工程領(lǐng)域，目前關(guān)于車路動(dòng)力相互作用研究，主要關(guān)注的是路面結(jié)構(gòu)構(gòu)造小尺度不平整度激勵(lì)的車輛荷載，對(duì)于道路系統(tǒng)大尺度的道路線形、超高等幾十米及以上的大構(gòu)造引發(fā)的車輛動(dòng)力荷載關(guān)注較少[1?5]。

基于車輛工程的動(dòng)力學(xué)分析顯示，道路線形起伏和平面轉(zhuǎn)換會(huì)引起車輛加減速和復(fù)雜慣性運(yùn)動(dòng)模式，對(duì)車輪產(chǎn)生具有沖擊特性的慣性運(yùn)動(dòng)荷載[6]。工程實(shí)踐和車輛動(dòng)力學(xué)研究顯示，道路起伏[7]、彎道超高轉(zhuǎn)換[8]、路面板間不平度[9]以及車輛加減速行為[10]等會(huì)引起車體慣性運(yùn)動(dòng)，與載重車體、高的車速、急速的制動(dòng)行為相結(jié)合，將可能使車輛懸架和輪胎由于儲(chǔ)能-釋能行為產(chǎn)生很大的車輛運(yùn)動(dòng)慣性動(dòng)力荷載。這種動(dòng)力荷載與以往移動(dòng)恒載[11?14]和隨機(jī)荷載[15?20]特性顯著不同。

研究顯示，運(yùn)動(dòng)慣性荷載是車輛質(zhì)量、加速度和輪胎共同綜合作用的函數(shù)[21?23]。線形、車輛因素和駕駛行為誘發(fā)車輛復(fù)雜運(yùn)動(dòng)模式，進(jìn)而通過(guò)輪胎產(chǎn)生具有沖擊特性的運(yùn)動(dòng)慣性荷載。車輛因素主要包括車輛重量和車型，車型包括車輛聯(lián)接方式(鉸接或固結(jié))、車廂形狀、軸型和軸位。車輛重量主要通過(guò)增加車輛慣性影響荷載大小，車型會(huì)引起荷載分布差異，駕駛?cè)藛T的駕駛行為(轉(zhuǎn)向、制動(dòng)和加減速)與人員的心理生理有關(guān)系，但主要誘因是線形起伏、平面轉(zhuǎn)換和交通狀況。

為合理開展車輛設(shè)計(jì)，車輛工程領(lǐng)域?qū)囕v運(yùn)動(dòng)行為和荷載研究較為深入。對(duì)于幾十米以上的車路系統(tǒng)大尺度激勵(lì)車輛荷載特性研究，需要結(jié)合車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論和實(shí)車測(cè)試技術(shù)開展。20 世紀(jì)50 年代，美國(guó)和德國(guó)學(xué)者們建立了較為完整的車輛操縱動(dòng)力學(xué)線性域理論體系；1980 年汽車動(dòng)力學(xué)理論日趨成熟，隨著MATALAB 計(jì)算軟件、ADAMS 仿真軟件、CarSim 軟件和TruckSim軟件的開發(fā)，汽車動(dòng)力學(xué)進(jìn)入到新階段，操縱動(dòng)力學(xué)方程向多自由度方向發(fā)展，汽車模型更加精確細(xì)化。IELUZZI 等[24]、HOU 等[25]、YANG 等[26]、LU等[27]和任衛(wèi)群等[28]基于ADAMS 軟件，仿真得到了車輛對(duì)道路的動(dòng)態(tài)作用力，分析了車輛載重、速度、懸架參數(shù)、懸架類型、輪胎剛度等對(duì)道路友好性的影響。道路線形對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)行為和荷載的影響，可以通過(guò)貨車動(dòng)力學(xué)仿真軟件TruckSim進(jìn)行仿真[17]。

采用實(shí)車試驗(yàn)可以獲得第一手實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，為理論與仿真分析研究提供數(shù)據(jù)依據(jù)。對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)車輛動(dòng)荷載的測(cè)試，目前基于車體的直接測(cè)試技術(shù)主要有基于接地壓強(qiáng)、基于輪胎變形、基于車軸加速度測(cè)試反演、基于輪轂傳感器測(cè)試的方法[15?16,29?30]。從道路角度，有現(xiàn)場(chǎng)壓力傳感器的測(cè)試墊MAT 方法。在國(guó)外，CEBON[31]開發(fā)了“負(fù)載測(cè)試墊”用于測(cè)試輪胎的動(dòng)態(tài)荷載。BEER[32]開發(fā)了一種原型車輛路面壓力傳感器陣列(VRSPTA)系統(tǒng)，用于測(cè)量移動(dòng)車輪負(fù)荷下輪胎-路面界面應(yīng)力，并且可以測(cè)量垂直方向、橫向方向和縱向方向上的力。

應(yīng)該看到的是，數(shù)值仿真簡(jiǎn)化較多，對(duì)于計(jì)算車輛的參數(shù)標(biāo)定過(guò)程復(fù)雜，在描述路面結(jié)構(gòu)、實(shí)際車型和交通環(huán)境等復(fù)雜條件下的綜合作用方面有局限，間接測(cè)試和基于路面的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試技術(shù)在連續(xù)采集、測(cè)試精度和寬動(dòng)態(tài)范圍測(cè)試方面對(duì)于采集復(fù)雜數(shù)據(jù)和多條道路路網(wǎng)大數(shù)據(jù)方面還存在困難。為克服相關(guān)困難，在車輪荷載實(shí)測(cè)技術(shù)方面出現(xiàn)了能夠在各種嚴(yán)酷、寬動(dòng)態(tài)范圍環(huán)境下工作的多分力傳感器方法，相關(guān)文獻(xiàn)顯示1969 年美國(guó)GM 通用公司研究的輪力傳感器(Whittemore，1969)可以測(cè)出輪胎平面的兩個(gè)相互正交力[33]。1975 年 SHOBERG 和 WALLACE[34]在 研 發(fā) 的WFT 可以測(cè)量輪胎六分方向力與力矩分量。六分力傳感器是能夠全方面測(cè)量笛卡爾坐標(biāo)系3 個(gè)方向力與力矩分量，是最完整的多分力傳感器。汽車輪胎力傳感器串接在輪胎輪輞和車橋輪轂之間，目前美國(guó)MTS 公司、瑞士Kistler 公司以及密西根科技公司(MSC)等對(duì)多維輪力傳感器進(jìn)行了相關(guān)研究，并已有成熟產(chǎn)品[35]。

表1 是密西根科技公司的 LW-2T-60K-S 和LW-2T-100K-S 車輪六分力傳感器(WFT)，可以測(cè)量8 級(jí)卡車和大型越野車輛所有車輪受力和力矩。這兩款傳感器可以提供垂直、橫向和縱向受力以及外傾力矩、轉(zhuǎn)向力矩和扭矩的獨(dú)立輸出信號(hào)。它們可全天候使用，是所有工況下進(jìn)行公路和越野測(cè)量的理想選擇。目前還未見(jiàn)國(guó)產(chǎn)市場(chǎng)化的車輛多分力傳感器產(chǎn)品。2014 年，國(guó)外貨車車輪六分力傳感器已經(jīng)進(jìn)入我國(guó)市場(chǎng)，已有卡車生產(chǎn)商和汽車科研單位購(gòu)買。

表1 重型車車輪六分力傳感器參數(shù)表Table 1 Parameters of wheel six component force sensor of heavy vehicle

車輛動(dòng)力學(xué)研究顯示，車輛慣性運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生很大的車輪動(dòng)力荷載，這種輪胎荷載對(duì)路面受力十分不利，不僅釋放能量很大，而且在彎道運(yùn)行和加減速過(guò)程中，還會(huì)存在多個(gè)方向的復(fù)雜荷載組合，進(jìn)而產(chǎn)生復(fù)雜的綜合作用機(jī)制?？赡苷T發(fā)顯著的路面-路基耦合振動(dòng)和復(fù)雜的路面結(jié)構(gòu)振動(dòng)、抖動(dòng)和損傷。如果公路線形不佳、車輛重量大、車輛改裝和異型結(jié)構(gòu)、路基條件不良幾個(gè)誘發(fā)條件集中在一起，將會(huì)進(jìn)一步加劇這種作用的破壞效應(yīng)，誘發(fā)路面過(guò)早破壞。

受制于車輛學(xué)科交叉的壁壘和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)車試驗(yàn)困難，目前道路工程領(lǐng)域?qū)τ谲囕v運(yùn)動(dòng)慣性動(dòng)力荷載的性質(zhì)以及道路線形、車輛、路面結(jié)構(gòu)等因素的作用機(jī)制還知之甚少。基于六分力傳感器，可以實(shí)時(shí)采集輪胎任意時(shí)刻的6 個(gè)分量荷載響應(yīng)值，采集頻率可達(dá)2500 Hz 以上，結(jié)合路線數(shù)據(jù)和路面數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合分析，對(duì)于深入揭示相關(guān)荷載的性質(zhì)和機(jī)制無(wú)疑具有重要實(shí)際檢驗(yàn)價(jià)值和理論價(jià)值。

鑒于以上，本文擬采用美國(guó)密歇根科技公司(MSC)貨車車輪六分力傳感器，采集不同道路線形、車型、載重和路面類型貨車輪胎荷載實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行了典型貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性分析。重點(diǎn)揭示了運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性以及運(yùn)動(dòng)慣性荷載與線形、車型和載重量的關(guān)系和形成機(jī)制。

1 重型貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載測(cè)試

1.1 重型車車輪六分力傳感器系統(tǒng)

測(cè)試采用美國(guó)MSC 公司生產(chǎn)的貨車車輪六分力傳感器型號(hào)為L(zhǎng)W-2T-60K-S，其工作原理是在輪轂適配器與輪輞適配器之間安裝傳感器，然后把修改后的輪輞裝上輪胎，再將輪轂適配器裝配在車軸上。同時(shí)，還包括一些其他的主要傳感器：加速度傳感器、位移傳感器、GPS 信號(hào)器、視頻數(shù)據(jù)及邏輯信號(hào)和QuantumX 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。

1.2 測(cè)試道路條件

測(cè)試路段選取在G319 國(guó)道漳州-龍巖路段，樁號(hào)范圍為K126+000～K193+800，全長(zhǎng)67.8 km，測(cè)試路段平面線形如圖1 所示。本路段平曲線有297 條，直線有264 條，彎道占總長(zhǎng)度的47.8%。小于200 m 的平曲線半徑占曲線總長(zhǎng)的70.8%，占總路段長(zhǎng)度的33.9%，最小平曲線半徑為23 m。對(duì)于縱向坡度，大于3%的縱向坡度占路線總長(zhǎng)的42.0%，最大縱坡達(dá)到7%～8%。

圖1 G319 國(guó)道K126+000～K193+800 平面線形Fig.1 Horizontal alignment of K126+000～K193+800 on G319 National Highway

1.3 測(cè)試車輛

試驗(yàn)采用兩種典型的貨車，分別為4 軸12 輪的解放牌自卸車和6 軸22 輪的重型半掛牽引車，車型如圖2 所示。4 軸貨車的3 個(gè)六分力傳感器位置為2 軸左側(cè)車輪、3 軸左側(cè)車輪和3 軸右側(cè)車輪，分別記為L(zhǎng)2、L3 和R3；6 軸貨車的3 個(gè)六分力傳感器位置為1 軸左側(cè)車輪、4 軸左側(cè)車輪和4 軸右側(cè)車輪，分別記為L(zhǎng)1、L4 和R4。圖2中斜杠車輪和陰影標(biāo)記輪胎為六分力傳感器安裝位置。

圖2 兩種測(cè)試貨車車型示意圖Fig.2 Schematic diagram of two types of test truck

兩種測(cè)試貨車裝載重量與軸載分配、尺寸參數(shù)分別如表2 和表3 所示。

表2 兩種測(cè)試貨車裝載重量和軸載分配Table 2 Loading weight and axle load distribution of two types of test truck

表3 兩種測(cè)試貨車尺寸參數(shù)Table 3 Dimensional parameters of two types of test truck

1.4 數(shù)據(jù)采集和處理

1)測(cè)試流程與工況

貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載測(cè)試流程如圖3 所示。重型貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載測(cè)試中的車型選擇4 軸和6 軸貨車；載重選擇空載和滿載；路面類型選擇瀝青加鋪路面和水泥混凝土路面；行車方向分為上行和下行，樁號(hào)范圍為K126+000～K193+800。

圖3 重載貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載測(cè)試流程Fig.3 Test procedure of motion inertia load of heavy truck

2)數(shù)據(jù)預(yù)處理

測(cè)試路段全長(zhǎng)為67.8 km，由于全長(zhǎng)路段較長(zhǎng)，考慮到數(shù)據(jù)采集器的內(nèi)存容量，以10 km 作為路段分段區(qū)間進(jìn)行儲(chǔ)存。然后，通過(guò)數(shù)據(jù)分析軟件nCode 進(jìn)行采集數(shù)據(jù)提取，并結(jié)合不同線形，選取關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行劃分，形成不同的數(shù)據(jù)集。

從兩方面對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行校核：1)左右輪My扭矩信號(hào)幅值與相位是否一致；2)檢查GPS經(jīng)緯度繪制出的車輛運(yùn)行軌跡是否符合真實(shí)地圖。檢查結(jié)果顯示：貨車左右輪扭矩信號(hào)幅值與相位一致，符合左右輪在制動(dòng)過(guò)程中的特征。車載GPS繪制地圖與百度地圖繪制當(dāng)?shù)芈肪€地圖一致。六分力采集系統(tǒng)最大導(dǎo)出頻率為2500 Hz，分析不同導(dǎo)出頻率下GPS 里程誤差，取導(dǎo)出頻率500 Hz。

3)分析工況

進(jìn)行測(cè)試路段的運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性與影響因素分析，參照《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》[36]，線形劃分原則如表4 所示，具體分析工況如表5 所示。

表4 線形路段劃分原則Table 4 Division principle of alignment sections

表5 車輛運(yùn)動(dòng)慣性荷載分析工況Table 5 Test conditions of vehicle motion inertia load

基于車輪六分力數(shù)據(jù)，對(duì)車輪垂向力、縱向力、橫向力的值域、極值、位置、接地壓強(qiáng)以及運(yùn)動(dòng)慣性荷載沖擊系數(shù)進(jìn)行分析。車輪六分力測(cè)試得到的垂向力是車軸對(duì)車身的支撐力(不包括車輪自重)，但相比車身質(zhì)量，車輪質(zhì)量較小，故可忽略不計(jì)，直接采用車輪垂向力近似等于垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載；各方向接地壓強(qiáng)等于車輪相應(yīng)方向力除以當(dāng)量圓面積；運(yùn)動(dòng)慣性荷載沖擊系數(shù)IF計(jì)算公式如下[17]：

式中：Fzd為車輪垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載；Fs為車輪靜載。

2 貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性分析

2.1 運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性

典型的車輪六分力荷載可見(jiàn)圖4，圖4 中數(shù)據(jù)為路段樁號(hào)K135+820～K138+520 的6 軸滿載貨車1#軸左輪六分力測(cè)試結(jié)果。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析顯示，貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載分為兩類，第一類表現(xiàn)為增大的均勻性荷載，另一類為沖擊性荷載；在3 個(gè)方向荷載中，垂向方向上數(shù)值最大，縱向和橫向水平方向上數(shù)值較小。垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載值域最大為[?4.8 kN, 98.4 kN]，縱向運(yùn)動(dòng)慣性荷載值域最大為[?15.2 kN, 19.9 kN]，橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載值域最大為[?32 kN, 21.3 kN]；垂向接地壓強(qiáng)值在0.7 MPa～1.4 MPa，橫向接地壓強(qiáng)值一般在0.2 MPa～0.5 MPa，縱向接地壓強(qiáng)值一般在0.2 MPa～0.3 MPa。

圖4 路段K135+820～K138+520 的6 軸滿載貨車1#軸左輪六分力測(cè)試結(jié)果(工況1)Fig.4 Six-component load of left wheel of six-axle full truck 1# axle for K135+820～K138+520 (Condition 1)

路段K135+820～K138+520 的6 軸滿載貨車1#軸左輪垂向荷載功率譜密度分析結(jié)果如圖5 所示。從圖5 中可以看出，荷載功率譜密度主要呈現(xiàn)3 個(gè)較為明顯的峰值分布特征，頻率分別對(duì)應(yīng)0.7 Hz、1.2 Hz 和4.0 Hz。

圖5 路段K135+820～K138+520 的6 軸滿載貨車1#軸左輪垂向荷載功率譜密度(工況1)Fig.5 Vertical load power spectral density of left wheel of six-axle full truck 1# axle for K135+820～K138+520(Condition 1)

貨車對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)慣性荷載是接地壓強(qiáng)、接地面積和輪胎數(shù)量的乘積之和。計(jì)算顯示，較大的壓強(qiáng)提升通過(guò)軸數(shù)和輪胎數(shù)量放大，會(huì)形成很大的慣性沖擊荷載。如圖6 和圖7 所示，在工況3 4 樁號(hào)為K137+594.8 位置1774.8 m 的A處，此位置屬于坡底轉(zhuǎn)彎路段，4 軸貨車后雙軸輪胎垂向荷載從13.9 t 的靜荷載提升到了24.9 t，水平縱向單側(cè)荷載最大達(dá)到0.9 t(單輪0.45 t)，水平橫向單側(cè)荷載最大達(dá)到1.4 t(單輪0.7 t)。統(tǒng)計(jì)貨車后軸荷載最大總噸位顯示，4 軸貨車后雙軸荷載總噸位最大可達(dá)29.8 t，6 軸貨車后三軸荷載總噸位最大可達(dá)59.0 t，分別比靜載大149%和196.7%，荷載效應(yīng)十分顯著。

圖6 4 軸貨車2#軸垂向力前100 極值空間分布(工況3)Fig.6 Spatial distribution law of top 100 extreme value vertical force of four-axle vehicle of 2# axle (Condition 3)

圖7 4 軸貨車速度隨平縱線形分布(工況3)Fig.7 Spatial distribution law of four-axle vehicle speed(Condition 3)

測(cè)試貨車六分力值域、接地壓強(qiáng)和沖擊系數(shù)如表6 所示；4 軸貨車垂向力前100 極值空間分布、速度曲線、垂向力排序分別如圖6～圖8 所示；4 種線形路段的運(yùn)動(dòng)慣性荷載極值和沖擊系數(shù)最大值如表7 所示。

圖8 4 軸貨車3#軸左輪垂向力排序(工況3)Fig.8 Sequence of vertical forces on the left wheel of the 3#axle of four-axle truck (Condition 3)

表6 測(cè)試貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載值域、接地壓強(qiáng)、荷載總噸位和沖擊系數(shù)(工況2)Table 6 Value range, grounding pressure, gross tonnage, and impact coefficient of truck motion inertia load (Condition 2)

表7 運(yùn)動(dòng)慣性荷載極值和沖擊系數(shù)最大值匯總(工況3)Table 7 Summary of extreme value of motion inertia load and maximum value of impact coefficient (Condition 3)

對(duì)圖6～圖8 進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)貨車行駛過(guò)程中由于路線起伏、平面變化和車輛駕駛行為，車輪六分力在多個(gè)位置均發(fā)生了突跳，荷載前100 位置集中出現(xiàn)坡底和轉(zhuǎn)彎處，對(duì)路面產(chǎn)生了很大的沖擊作用。對(duì)比顯示，水泥混凝土路面與瀝青路面的垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性相當(dāng)，都出現(xiàn)了急劇升高的沖擊荷載，水泥混凝土路面的荷載峰值更大。對(duì)表6 分析，發(fā)現(xiàn)垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載出現(xiàn)負(fù)值現(xiàn)象。分析認(rèn)為：當(dāng)車輛在行駛過(guò)程中，駛?cè)肟硬鄱撾x地面時(shí)，由于車輪的慣性及車輪與車身的運(yùn)動(dòng)行為，車輪對(duì)車身會(huì)產(chǎn)生垂直向下的力。當(dāng)力的大小與車輪自重相等時(shí)，測(cè)得的垂向力為零；當(dāng)力的大小超過(guò)車輪自重時(shí)，測(cè)得的垂向力為負(fù)值。豎向荷載沖擊系數(shù)在1.8～4.2，遠(yuǎn)大于常規(guī)沖擊系數(shù)1.2。

從圖6 和表7 可以看出，在坡底和轉(zhuǎn)彎位置處，4 軸貨車2#軸垂向慣性荷載最大值達(dá)到62.2 kN，比標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)軸載大24.4%，慣性沖擊系數(shù)最大達(dá)到1.8，比路面設(shè)計(jì)使用的荷載修正系數(shù)大41.7%；縱向運(yùn)動(dòng)慣性荷載最大達(dá)到8.5 kN，為車輪垂向靜載的24.3%；橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載，最大達(dá)到13.6 kN，是車輪垂向靜載的50.9%。

對(duì)于垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載，彎道縱坡最大，直線縱坡次之，平直路段最?。粚?duì)于縱向運(yùn)動(dòng)慣性荷載，彎道縱坡最大，直線縱坡次之，彎道平坡最??；對(duì)于橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載，彎道縱坡最大，彎道平坡次之，直線平坡最小。

2.2 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)模式

研究顯示：車輛的慣性運(yùn)動(dòng)模式往往不是單獨(dú)存在，而是多種運(yùn)動(dòng)模式的復(fù)合。車輛在彎道上是橫擺、側(cè)向和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的復(fù)合，造成對(duì)路面的長(zhǎng)時(shí)沖擊荷載；豎曲線上的制動(dòng)與俯仰運(yùn)動(dòng)復(fù)合，造成對(duì)路面的短時(shí)沖擊荷載；車輛在彎坡路段上，是多種慣性運(yùn)動(dòng)模式的復(fù)合，對(duì)路面造成的沖擊作用最大。根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行分級(jí)，具體如表8 所示。具體分為6 個(gè)級(jí)別，級(jí)別越高代表存在的運(yùn)動(dòng)模式越多越復(fù)雜。

表8 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)模式分級(jí)Table 8 Classification of vehicle complex motion modes

結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)建立車輛慣性運(yùn)動(dòng)行為判別標(biāo)準(zhǔn)，如表9 所示。分析發(fā)現(xiàn)：車輛在平直路段上運(yùn)行時(shí)，慣性運(yùn)動(dòng)荷載系數(shù)最小，一般只是簡(jiǎn)單地做加減速或制動(dòng)運(yùn)動(dòng)或垂直振動(dòng)(路面不平度差)，運(yùn)動(dòng)模式可以達(dá)到I 級(jí)，最高為III 級(jí)；車輛在彎道上的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)造成對(duì)路面的大沖擊荷載，或在豎曲線上的俯仰運(yùn)動(dòng)造成對(duì)路面的短時(shí)沖擊荷載，運(yùn)動(dòng)模式可達(dá)到IV 級(jí)，最高為V 級(jí)；車輛在彎坡線形路段上，運(yùn)動(dòng)慣性荷載系數(shù)最大，是6 種慣性運(yùn)動(dòng)模式的復(fù)合，最高可以達(dá)到VI 級(jí)。

表9 車輛慣性行為判別標(biāo)準(zhǔn)Table 9 Criteria for vehicle inertial behavior

2.3 持時(shí)與頻率特性

研究顯示：運(yùn)動(dòng)慣性荷載沖擊作用存在持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)和短的兩種類型，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的沖擊一般是由彎道側(cè)傾運(yùn)動(dòng)引起的，持時(shí)等于彎道長(zhǎng)度除以車速，本文典型工況持時(shí)可達(dá)10 s 以上；而短時(shí)沖擊是由于在豎曲線上的車輛制動(dòng)或加減速引起的俯仰運(yùn)動(dòng)以及搖擺運(yùn)動(dòng)造成的，持續(xù)時(shí)間一般與車輛的制動(dòng)行為和自身振動(dòng)特性有關(guān)，一般持時(shí)量級(jí)在1 s 以下。荷載功率譜密度分析發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)慣性荷載主要頻率與激勵(lì)特性、制動(dòng)行為和車輛振動(dòng)特性有關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，彎道路段，荷載功率譜密度峰值頻率主要在0.5 Hz～1 Hz，對(duì)應(yīng)車輛的側(cè)傾振動(dòng)模式；直坡路段，荷載功率譜密度峰值頻率主要在1 Hz～5 Hz，對(duì)應(yīng)車輛的俯仰振動(dòng)模式；在彎坡路段，峰值頻率分別在0.5 Hz～1 Hz 和1 Hz～5 Hz，對(duì)應(yīng)車輛側(cè)傾和俯仰振動(dòng)模式，兩種運(yùn)動(dòng)模式荷載功率譜密度峰值均比彎道和縱坡大。

從圖4 中可以看出，在彎道上(圖中位置2)，車輛運(yùn)動(dòng)慣性荷載均發(fā)生了明顯的長(zhǎng)時(shí)沖擊特性，持續(xù)時(shí)間可達(dá)13.2 s，最大增幅達(dá)到55.8%；而在豎曲線上(圖中位置1)，車輛運(yùn)動(dòng)慣性荷載發(fā)生了明顯的短時(shí)沖擊特性，持續(xù)時(shí)間為0.075 s，最大增幅達(dá)到69.8%。相比長(zhǎng)時(shí)沖擊，短時(shí)沖擊對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性荷載的影響程度更大。

4 個(gè)線形路段4 軸滿載貨車2#左輪垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載進(jìn)行功率譜密度分析結(jié)果如圖9 所示。

圖9 4 軸滿載貨車2#軸左輪荷載功率譜密度(工況3)Fig.9 Power spectral density of vehicle motion inertia load in four alignment sections (Condition 3)

對(duì)圖9 進(jìn)行分析，并結(jié)合表9 的頻率特征推理可知，在彎道路段，峰值在0.5 Hz～1 Hz 和1 Hz～5 Hz 出現(xiàn)多個(gè)峰值，分析發(fā)現(xiàn)：分別對(duì)應(yīng)車輛的側(cè)傾和俯仰振動(dòng)模式；側(cè)傾運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)荷載功率譜密度比俯仰運(yùn)動(dòng)大，說(shuō)明在彎道上側(cè)傾運(yùn)動(dòng)為主要模態(tài)。在直坡路段，功率譜密度峰值主要分布在1 Hz～5 Hz 和10 Hz～15 Hz，表明貨車在直坡上的運(yùn)動(dòng)不僅有俯仰運(yùn)動(dòng)模式，還有車輪跳動(dòng)模式[9]，但前者比后者大。在彎坡路段，峰值頻率分別在0.5 Hz～1 Hz 和1 Hz～5 Hz，對(duì)應(yīng)車輛側(cè)傾和俯仰振動(dòng)模式，兩種運(yùn)動(dòng)模式荷載功率譜密度峰值均比彎道和縱坡大。

3 因素影響特性與機(jī)制分析

3.1 線形對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性荷載的影響機(jī)制

研究顯示：線形對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性荷載的影響因素主要包括曲線長(zhǎng)度和曲率大小。平曲線曲率越大，運(yùn)動(dòng)慣性荷載變化越大；豎曲線曲率并不一定引起運(yùn)動(dòng)慣性荷載明顯變化，需要車輛有制動(dòng)或加減速行為引起垂向和縱向運(yùn)動(dòng)慣性荷載的突跳。平曲線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)慣性荷載沖擊變化持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，但豎曲線長(zhǎng)度對(duì)其影響不大。

車輛在直坡豎曲線上頻繁制動(dòng)(加速)，產(chǎn)生俯仰運(yùn)動(dòng)，車身進(jìn)行點(diǎn)頭(后仰)運(yùn)動(dòng)，發(fā)生前后車輪動(dòng)荷載轉(zhuǎn)移，從而在直坡段上的車輛運(yùn)動(dòng)慣性荷載比在平直路段上大。車輛在彎道上運(yùn)行，以側(cè)傾運(yùn)動(dòng)為主，左右兩側(cè)車輪發(fā)生荷載轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致某一側(cè)車輛運(yùn)動(dòng)慣性荷載大于平直路段上運(yùn)動(dòng)慣性荷載。彎坡路段由于平縱線形疊加作用，導(dǎo)致車輛運(yùn)動(dòng)慣性荷載幅值最大。

K135+820～K138+520 和K143+000～K146+300路段3 個(gè)測(cè)試車輪的垂直、縱向和橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載測(cè)試結(jié)果分別如圖10 和圖11 所示。從圖10(a)和圖11(a)中可以看出，兩個(gè)測(cè)試路段垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載均隨平面曲率的增大而增大，在平面曲率最大處(A點(diǎn)和B點(diǎn))，對(duì)應(yīng)垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載最大；從圖10 和圖11 中也可以看出，平曲線越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)慣性荷載持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。

圖10 4 軸滿載貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載(工況4)Fig.10 Vertical longitudinal and transverse motion inertia load of four-axle full truck (Condition 4)

圖11 4 軸滿載貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載(工況5)Fig.11 Vertical, longitudinal, and transverse motion inertia load of four-axle full truck (Condition 5)

豎曲率對(duì)垂向運(yùn)動(dòng)荷載的影響與車輛駕駛行為有關(guān)。如果存在制動(dòng)和加減速行為，則運(yùn)動(dòng)慣性荷載變化明顯。觀察圖11(a)中C點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，該處豎曲率較大而平曲率很小(忽略平面線形影響)，車輛有明顯的制動(dòng)和加減速行為，垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載變化很大；但圖11(a)中的D點(diǎn)同樣豎曲率值較大而平面曲率很小，車輛沒(méi)有明顯制動(dòng)或加減速行為，垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載變化很小。

豎曲率和平曲率對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)慣性荷載均有一定影響，但豎曲率影響更大。從圖10(b)和圖11(b)中可以看出，隨著道路平面曲率和縱面豎曲率變換，車輛縱向運(yùn)動(dòng)慣性荷載呈上下波動(dòng)變化，對(duì)路面產(chǎn)生水平?jīng)_擊作用。

橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載基本只受平曲率影響，且隨著平曲率的增大而增大。從圖10(c)和圖11(c)中可以看出，車輛橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載隨平面曲率變化呈正負(fù)交替變化，二者變化規(guī)律十分吻合。在平曲率增大位置，橫向運(yùn)動(dòng)荷載隨之增大；平面曲率最大位置對(duì)應(yīng)橫向運(yùn)動(dòng)荷載最大值。

提取上述路段樁號(hào)為K135+820～K138+520 和K143+000～K146+300 具有代表位置的線形參數(shù)和相應(yīng)垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載數(shù)據(jù)，并計(jì)算3#軸左右車輪對(duì)應(yīng)的最大荷載沖擊系數(shù)，結(jié)果如圖12 所示。

圖12 線形參數(shù)與最大運(yùn)動(dòng)慣性荷載沖擊系數(shù)的分布關(guān)系(4 軸滿載貨車3#軸左右車輪)Fig.12 Distribution relationship between alignment parameters and impact factor of moving inertia load (left and right wheels of 3# axle of four-axle full truck)

從圖12 中可以看出，運(yùn)動(dòng)慣性荷載沖擊系數(shù)總體上隨著平曲率的增大而增大，在平曲率為1/50 m?1處，對(duì)應(yīng)沖擊系數(shù)最大，可達(dá)1.8；在平曲率為1/1750 m?1處，對(duì)應(yīng)沖擊系數(shù)最小，為1.1。豎曲率對(duì)垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載的影響規(guī)律較為復(fù)雜，同時(shí)也與駕駛行為有關(guān)。

3.2 車輛對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性荷載的影響機(jī)制

3.2.1 車輛重量對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性荷載的影響

研究表明：車輛重量通過(guò)增加車輛慣性影響荷載量級(jí)。4 軸空載車輛比滿載車輛在行駛過(guò)程中對(duì)路面的振動(dòng)幅度更大。滿載工況下貨車垂向、縱向和橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載均比空載大，特別是在彎坡路段上，貨車對(duì)路面造成縱向、橫向剪切磨損作用更大。

K135+820～K138+520 的4 軸空載貨車2#軸左輪、3#軸左輪和右輪的垂直、縱向和橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載測(cè)試結(jié)果如圖13 所示。

圖13 4 軸空載貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載(工況6)Fig.13 Vertical, longitudinal and transverse motion inertia load of four-axle empty truck (Condition 6)

從圖13 中可以觀察到，對(duì)于兩種不同載重量，空載工況下，4 軸貨車垂向、縱向和橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載最大值達(dá)到36.6 kN、5.5 kN、6.9 kN，運(yùn)動(dòng)慣性沖擊系數(shù)最大達(dá)到3.1。滿載工況下，4 軸貨車垂向、縱向和橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載最大對(duì)應(yīng)車輪位置為3#軸左輪，最大值達(dá)到62.2 kN、8.5 kN、13.6 kN，運(yùn)動(dòng)慣性沖擊系數(shù)最大達(dá)到1.8。

4 軸空載貨車單側(cè)車輪最大垂直荷載沖擊系數(shù)是4 軸滿載貨車的1.8 倍，在行駛過(guò)程中，空載車輛對(duì)路面的振動(dòng)幅度更大。同時(shí)，滿載工況下貨車最大縱向運(yùn)動(dòng)荷載和橫向運(yùn)動(dòng)荷載分別比空載工況大52.9%、94.3%，彎坡路段上貨車對(duì)路面造成縱向、橫向剪切磨損作用更大。

3.2.2 車型對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性荷載的影響

研究顯示：車型會(huì)引起荷載分布差異，是形成運(yùn)動(dòng)模式的重要來(lái)源，特別是車輛聯(lián)接方式(鉸接或固結(jié))、車廂的形狀、軸型和軸位。6 軸貨車單側(cè)車輪最大垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載沖擊系數(shù)比4 軸貨車大，分析認(rèn)為：這與6 軸貨車的橄欖異形車廂形狀有關(guān)；6 軸貨車縱向、橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載比4 軸貨車小，這與6 軸貨車車廂采用鉸接方式，不能傳遞水平荷載有關(guān)。滿載工況下，6 軸貨車后軸垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載比前軸大，6 軸貨車左右輪垂向運(yùn)動(dòng)荷載同樣存在差異，這與車輛的軸型和軸位差異有關(guān)。從路面的垂直方向受力來(lái)看，6 軸貨車的荷載效應(yīng)更為顯著。

K135+820～K138+520 測(cè)試路段6 軸滿載貨車1#軸左輪、4#軸左輪和右輪的垂直、縱向和橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載如圖14 所示。對(duì)比圖14 和圖10 可以發(fā)現(xiàn)，不同車輛的車廂形狀、鉸接方式、軸型和軸位差異是影響貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載的重要因素。4 軸貨車垂向、縱向和橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載最大值達(dá)到62.2 kN、8.5 kN 和13.6 kN，運(yùn)動(dòng)慣性沖擊系數(shù)最大達(dá)到1.8；6 軸貨車垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載最大值達(dá)到80.1 kN、5.7 kN 和12.2 kN，運(yùn)動(dòng)慣性沖擊系數(shù)最大達(dá)到1.6。

圖14 6 軸滿載貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載(工況7)Fig.14 Vertical, longitudinal and transverse motion inertia load of six-axle full truck (Condition 7)

6 軸貨車單側(cè)車輪垂向最大運(yùn)動(dòng)荷載沖擊系數(shù)比4 軸貨車大28.8%，這與6 軸水泥罐車的異性車廂引起的垂向點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)有關(guān)。

4 軸貨車縱向、橫向最大運(yùn)動(dòng)荷載比六軸貨車大49.1%和11.2%，這與6 軸貨車車廂采用鉸接方式，不能傳遞水平荷載有關(guān)。相比垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載，水平兩方向的荷載數(shù)值較小。從垂向慣性運(yùn)動(dòng)荷載來(lái)看，6 軸貨車的荷載效應(yīng)更為顯著。

滿載工況下，6 軸貨車(4#軸)后軸垂向運(yùn)動(dòng)慣性荷載比前軸(1#軸)大219.6%，6 軸貨車4#軸左右輪垂向運(yùn)動(dòng)荷載同樣存在差異，最大相差188.9%，這與車輛的軸型和軸位有關(guān)。

3.2.3 車速和駕駛行為對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性荷載的影響

研究顯示：貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載大小不僅與線形、載重和車型有關(guān)，同時(shí)還與車速和駕駛行為有關(guān)，實(shí)際上，交通系統(tǒng)是一個(gè)由人、車、路、環(huán)境等多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，各因素間信息存在傳遞、處理、控制與反饋機(jī)制。進(jìn)行人-車-路-環(huán)境復(fù)雜系統(tǒng)的建模和分析，可以更深入地明確系統(tǒng)中的影響因素和作用機(jī)理[37]。車速和駕駛行為顯著影響貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載。駕駛行為是在線形、路況和人的生理綜合作用下產(chǎn)生的，決定了車輛的速度、變速和變向行為，進(jìn)而誘發(fā)很大的慣性運(yùn)動(dòng)。

綜合圖7 和圖10 可以看到，在工況3 和工況4樁號(hào)為K137+594.8 位置為1774.8 m 的A處，是車輛變速點(diǎn)，對(duì)應(yīng)車輛運(yùn)動(dòng)慣性荷載的大幅度抖動(dòng)變化。從駕駛行為和車速的關(guān)系推理可知，在該位置處，平曲率和豎曲率變化明顯，容易誘發(fā)駕駛員進(jìn)行制動(dòng)減速和轉(zhuǎn)向操作，進(jìn)而通過(guò)車輛慣性對(duì)路面產(chǎn)生很大的運(yùn)動(dòng)沖擊荷載。

4 討論

綜合以上的運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性與機(jī)制研究，可以歸結(jié)為從能量來(lái)源、荷載觸發(fā)、運(yùn)動(dòng)模式以及激勵(lì)組合等角度分析，總結(jié)重載貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載機(jī)制與特性，具體如表10 所示。

表10 車輛運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性與綜合機(jī)制分析Table 10 Property analysis and influencing factors of vehicle motion inertia load

從表10 可以看到，貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性與線形、車輛、路面的關(guān)系密切。從測(cè)試數(shù)據(jù)可以看到，運(yùn)動(dòng)慣性荷載遠(yuǎn)高于目前規(guī)范采用的動(dòng)力修正系數(shù)。我國(guó)國(guó)省干道由于資金限制，大量存在可能誘發(fā)重載貨車慣性運(yùn)動(dòng)荷載破壞效應(yīng)的不利條件(線形起伏大、轉(zhuǎn)彎半徑小、路基標(biāo)準(zhǔn)低)，機(jī)場(chǎng)道面、場(chǎng)道接頭、滑行道存在很多結(jié)構(gòu)變異區(qū)和轉(zhuǎn)彎道，最新的光伏道面采用鋼化玻璃板，十分關(guān)心車輛復(fù)雜作用和沖擊作用。慣性運(yùn)動(dòng)荷載研究成果可為各類道面結(jié)構(gòu)和橋梁彎道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)用提供理論支持。例如，由于匝道轉(zhuǎn)彎段的車體側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，極易可能造成超載車輛的嚴(yán)重側(cè)翻事故。后續(xù)需研究建立運(yùn)動(dòng)慣性荷載計(jì)算理論，以為相關(guān)理論應(yīng)用提供支持。

5 結(jié)論

本文采用美國(guó)MSC 公司貨車車輪六分力傳感器，對(duì)貨車車輪六分力進(jìn)行實(shí)測(cè)，并結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行了典型貨車運(yùn)動(dòng)慣性荷載特性、影響因素特性與機(jī)制分析，具體結(jié)論如下：

(1) 運(yùn)動(dòng)慣性荷載分為兩類：第一類表現(xiàn)為增大均勻性荷載，另一類為沖擊性荷載；在3 個(gè)方向荷載中，垂向方向上數(shù)值最大，縱向和橫向水平方向上數(shù)值較小。引起較大運(yùn)動(dòng)慣性荷載的敏感位置，一般分布在車速變化和行駛方向變化顯著的轉(zhuǎn)彎路段和坡底路段。

(2) 運(yùn)動(dòng)慣性荷載沖擊位置存在持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)和短的兩種類型。持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的沖擊一般是由彎道側(cè)傾運(yùn)動(dòng)引起的，持續(xù)時(shí)間與彎道長(zhǎng)度和車速有關(guān)，典型工況下，持續(xù)時(shí)間一般在10 s 以上；而短時(shí)沖擊是由于在豎曲線上的車輛制動(dòng)或加減速引起的俯仰運(yùn)動(dòng)以及搖擺運(yùn)動(dòng)引成的，持續(xù)時(shí)間一般與車輛的制動(dòng)行為和自身振動(dòng)特性有關(guān)，典型工況下，持續(xù)時(shí)間一般在1 s 以下。

(3) 運(yùn)動(dòng)慣性荷載主要頻率與激勵(lì)特性、制動(dòng)行為和車輛振動(dòng)特性有關(guān)。彎道側(cè)傾運(yùn)動(dòng)引起的荷載功率譜密度主要頻率在0.5 Hz～1 Hz；豎曲線俯仰運(yùn)動(dòng)引起的荷載功率譜密度主要頻率在1 Hz～5 Hz。

(4) 道路線形起伏和平面轉(zhuǎn)換會(huì)引起車輛加減速和復(fù)雜慣性運(yùn)動(dòng)模式。平曲線曲率越大，運(yùn)動(dòng)慣性荷載變化越大；豎曲線曲率越大，并不一定引起運(yùn)動(dòng)慣性荷載明顯變化，需要車輛有制動(dòng)或加減速行為引起垂向和縱向運(yùn)動(dòng)慣性荷載的突跳。平曲線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)慣性荷載沖擊變化持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，但豎曲線長(zhǎng)度對(duì)其影響不大。

(5) 車輛重量通過(guò)增加車輛慣性影響荷載量級(jí)。車輛聯(lián)接方式、車廂的形狀、軸型和軸位會(huì)引起荷載分布差異，是形成運(yùn)動(dòng)模式的重要來(lái)源。6 軸貨車異形車廂形狀造成單側(cè)車輪最大沖擊系數(shù)比4 軸貨車大；貨車車廂采用鉸接方式導(dǎo)致6 軸貨車縱向、橫向運(yùn)動(dòng)慣性荷載比4 軸貨車小。

(6) 車輛慣性運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的垂向荷載沖擊系數(shù)很大，空載典型工況下，垂向沖擊系數(shù)可達(dá)4.2，滿載典型工況下，垂向沖擊系數(shù)可達(dá)2.4。縱向沖擊壓強(qiáng)可達(dá)0.3 MPa，橫向沖擊壓強(qiáng)可達(dá)0.5 MPa，給路面層間抗剪能力提出很大挑戰(zhàn)。運(yùn)動(dòng)慣性荷載研究成果可為各類道面結(jié)構(gòu)應(yīng)用提供理論支持。考慮貨車的運(yùn)動(dòng)慣性荷載作用效應(yīng)對(duì)于貨車重載交通路面結(jié)構(gòu)與材料合理設(shè)計(jì)、橋梁彎道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和車輛管理均十分必要。