陳政陽，何曉陽，邵永波，項貽強，郭趙元

(1.西南石油大學(xué)土木工程與測繪學(xué)院，成都 610500；2.浙江師范大學(xué)浙江省城市軌道交通智能運維技術(shù)與裝備重點實驗室，金華 321004；3.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058；4.江蘇省交通工程建設(shè)局，南京 210004)

懸浮隧道(Submerged floating tunnel, SFT)是一種連接海峽、江河湖泊等深、長水道的新型結(jié)構(gòu)形式。它基于阿基米德原理懸浮在水下一定深度，通過節(jié)段預(yù)制、水下對接拼裝，逐步從海峽一端向另一端建造，并利用與海床基礎(chǔ)相連的張緊錨索限制其變形。與大跨徑橋梁、沉埋隧道相比，懸浮隧道具有跨徑更大、路線縱坡更小、單位長度造價更低以及運營階段受外部因素影響更小等獨特優(yōu)勢，因此，成為21 世紀(jì)最具競爭力的跨海交通結(jié)構(gòu)[1?3]。

懸浮隧道所處的深水環(huán)境復(fù)雜多變，除受到波流、溫度梯度、車輛移動荷載作用外，營運過程中還面臨諸如地震、外部沖擊碰撞、錨索渦激共振等多種極端作用威脅。DI PILATO 等[4]提出一種適用于非線性動力分析的五自由度平面鉸接單元來模擬水中懸浮隧道的錨索，綜合流體與結(jié)構(gòu)的耦合、結(jié)構(gòu)與土的耦合效應(yīng)，研究了意大利Messina海峽懸浮隧道方案的地震響應(yīng)。MAZZOLANI 等[5]結(jié)合中國千島湖的懸浮隧道概念設(shè)計，基于ABAQUS/Aqua 平臺模擬了隧道在環(huán)境荷載下的動靜態(tài)響應(yīng)。XIE 和CHEN[6]建立了三維的懸浮隧道-峽谷水系模型，研究了峽谷水系對水平地震波的傳遞效應(yīng)。羅剛等[7]建立了波浪-地震聯(lián)合作用下懸浮隧道管體-錨索系統(tǒng)的振動模型，研究了波浪參數(shù)、地震的方向和峰值加速度對于懸浮隧道系統(tǒng)響應(yīng)的影響規(guī)律。HE 等[8]針對適用于水深小于100 m 水域的墩柱式懸浮隧道，建立了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的半解析分析模型，探討了管段間柔性接頭的減震性能。陳健云等[9? 10]考慮錨索的垂度效應(yīng)，建立了懸浮隧道錨索-管體剛性節(jié)段的耦合非線性參數(shù)振動模型，研究了激發(fā)系統(tǒng)參數(shù)振動、渦激振動的條件。孫勝男等[11]建立了錨索非線性隨機(jī)振動方程，采用蒙特卡羅數(shù)值模擬法對隨機(jī)激勵作用下錨索的振動響應(yīng)進(jìn)行了研究?；堇诘萚12]綜合考慮流體作用和系統(tǒng)阻尼，采用等效質(zhì)量法建立了懸浮隧道節(jié)段沖擊荷載作用簡化理論模型，并進(jìn)行了數(shù)值驗證。楊贏等[13? 14]提出了懸浮隧道在碰撞作用下的整體動力響應(yīng)數(shù)值模擬方法、簡化理論模型，并進(jìn)行了試驗驗證。羅剛等[15?16]研究了懸浮隧道在近場非接觸爆炸荷載作用下的運動學(xué)規(guī)律，之后又建立了一套考慮水下爆炸和車輛載荷的耦合模型，分析了爆炸-車輛聯(lián)合作用下的懸浮隧道動力響應(yīng)，并利用既往的測試數(shù)據(jù)對該耦合模型進(jìn)行了驗證。ZOU 等[17]研究了瓊州海峽海域可能發(fā)生的海嘯、臺風(fēng)災(zāi)害對懸浮隧道的水動力特性影響，研究表明：超強臺風(fēng)比海嘯對懸浮隧道更具破壞性，并進(jìn)一步給出了較圓形、橢圓形更優(yōu)化的管體截面形式。MIN 等[18]為克服傳統(tǒng)傳感器及測量手段在懸浮隧道水下錨索損傷探測應(yīng)用中的困難，提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的錨索損傷檢測方法。WU 等[19]基于波流水槽和特制的小型振動臺裝置進(jìn)行了懸浮隧道模型試驗，研究了地震-波浪-水流共同作用下管體-錨索節(jié)段的振動情況。以上研究成果從多個方面，為懸浮隧道防災(zāi)減災(zāi)提供了科學(xué)理論依據(jù)。

進(jìn)入21 世紀(jì)以來，工程結(jié)構(gòu)因局部構(gòu)件失效進(jìn)而連續(xù)倒塌的事故時有發(fā)生，更多學(xué)者開始關(guān)注大跨徑空間結(jié)構(gòu)(如弦支穹頂)、纜索承載橋梁(如斜拉橋)、平面桁架等在受拉桿件突然斷裂時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與安全對策研究[20?22]。部分規(guī)范也對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計提出了要求，如美國PTI (Post-Tensioning Institute)協(xié)會在斜拉橋規(guī)范[23]中明確斜拉橋在任何一根拉索失效時仍能保持足夠的安全性，并推薦變換荷載路徑法(Alternate load path method,AP method)，取動力放大系數(shù)等于2.0，將斷索引起的靜力效應(yīng)放大來考慮斷索引起的沖擊效應(yīng)。這種方法原理可行、操作簡便，但部分學(xué)者也在研究中發(fā)現(xiàn)僅依靠“動力放大系數(shù)”單一指標(biāo)，難以描述結(jié)構(gòu)中不同構(gòu)件承受的沖擊效應(yīng)，同時其取值為2.0，可能出現(xiàn)計算過于保守、或不安全的情況。

WOLFF 等[24]研究了局部拉索失效引發(fā)的斜拉橋動力學(xué)行為，結(jié)果表明：對于加勁梁的彎曲響應(yīng)，動力放大系數(shù)可能小于2.0。CAI 等[25]將AP 法引入到斜拉橋局部斷索響應(yīng)計算，對1 根或2 根斜拉索的失效進(jìn)行了動力分析，研究表明：拉索失效的靜力、動力仿真結(jié)果之間存在很大差異，同時認(rèn)為2.0 的動力放大系數(shù)是靜態(tài)分析過程中尚可的取值。張羽等[26]針對一座未竣工的大跨混凝土斜拉橋斷索事故進(jìn)行了案例分析，研究了斷索對斜拉橋主梁內(nèi)力、塔頂位移、剩余拉索索力產(chǎn)生的沖擊效應(yīng)，并給出不同物理量的動力放大系數(shù)取值范圍大致在1.02～2.05 區(qū)間。HOANG 等[27]進(jìn)行了單根斜拉橋拉索的橫向沖擊-破斷試驗，研究表明：該工況下斜拉橋動力放大系數(shù)將大于2.0。王霄翔等[28? 29]進(jìn)行了弦支穹頂局部環(huán)索的斷索動力試驗，研究表明：拉索構(gòu)件的動力放大系數(shù)可能出現(xiàn)遠(yuǎn)大于2.0 的情況，同時提出將“沖擊系數(shù)”作為“動力放大系數(shù)”的補充，評估拉索構(gòu)件承受的沖擊效應(yīng)。張超等[30? 32]首先通過理論推導(dǎo)驗證了多自由體系“動力放大系數(shù)>2.0”的可能性；其次，基于AP 法提出了多重環(huán)索-張弦組合屋蓋的斷索沖擊靜、動力分析方法，研究了拉索失效對于此類新型索支穹頂結(jié)構(gòu)的剛度、內(nèi)力及極限承載能力的影響規(guī)律；之后，還對斷索動力分析的關(guān)鍵參數(shù)(如錨索失效時間、結(jié)構(gòu)阻尼等)進(jìn)行了敏感性研究，通過有限元動力分析得出部分構(gòu)件動力放大系數(shù)顯著大于規(guī)范推薦值2.0 的結(jié)論。

作為一種纜索承載體系，錨索是懸浮隧道的關(guān)鍵受力構(gòu)件，在海水腐蝕、疲勞荷載以及其他外部因素的影響下可能出現(xiàn)局部斷索事件，錨索驟斷一旦發(fā)生，必然引起管體強烈振動以及剩余錨索索力的提高。XIANG 等[33]完成了靜水條件下懸浮隧道局部斷索模型試驗，驗證了適用于細(xì)鋼絲的斷索試驗裝置可靠性，討論了錨索失效后剩余結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布規(guī)律。WU 等[34]在波流水槽中進(jìn)行了懸浮隧道節(jié)段在動水環(huán)境下的錨索失效動力響應(yīng)試驗，分析了多根錨索連續(xù)失效的關(guān)鍵影響因素。

為了研究錨索式懸浮隧道斷索效應(yīng)的動力響應(yīng)規(guī)律并給出抗斷索安全設(shè)計的技術(shù)路線，首先在有限元軟件中建立了斷索事故發(fā)生前，懸浮隧道在管體剩余浮力、錨索預(yù)張力作用下的初始狀態(tài)；之后，進(jìn)行了隧道跨中截面單根錨索驟斷的數(shù)值模擬，并依據(jù)動力放大系數(shù)和沖擊系數(shù)評估了斷索沖擊效應(yīng)；同時，通過動力放大系數(shù)和沖擊系數(shù)，將斷索靜力效應(yīng)放大，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計分析。本文提出的分析框架及最終得到的動力評價指標(biāo)建議取值，可為懸浮隧道與類似結(jié)構(gòu)形式的抗斷索設(shè)計提供參考。

1 懸浮隧道斷索響應(yīng)分析的技術(shù)路線

圖1 給出了懸浮隧道斷索響應(yīng)動力分析與安全設(shè)計的流程框圖。首先確定結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立有限元模型；對部分錨索施加預(yù)張力，得到恒載作用下懸浮隧道的“初始響應(yīng)S0”；之后分為兩種途徑討論錨索突發(fā)失效引起的剩余結(jié)構(gòu)響應(yīng)：

圖1 懸浮隧道斷索響應(yīng)安全設(shè)計技術(shù)路線Fig.1 Technical route of safety design for SFT subjected to cable loss response

1)全過程數(shù)值動力分析方法，獲取剩余結(jié)構(gòu)的時程曲線，直接求解斷索后的最大響應(yīng)“Sd_動力分析”。該方法計算精度高，但對于復(fù)雜、精細(xì)化的有限元模型，動力分析成本較大。

2)在模型中刪除擬失效的錨索單元，依然進(jìn)行靜力分析，得到“剩余結(jié)構(gòu)的靜力響應(yīng)Ss”；再通過“動力評價指標(biāo)”公式，間接求出斷索后最不利響應(yīng)的預(yù)測值“Sd_預(yù)測”，從而指導(dǎo)懸浮隧道的抗斷索安全設(shè)計且計算量大幅減小。其核心在于動力評價指標(biāo)的選取與合理取值，以確保安全設(shè)計得出的“Sd_預(yù)測值”較“Sd_動力分析”偏向保守。

2 懸浮隧道恒載初始狀態(tài)

2.1 算例參數(shù)

目前，世界范圍內(nèi)還沒有懸浮隧道建成實例，本文所取的結(jié)構(gòu)參數(shù)基于文獻(xiàn)[16, 19, 35]，如表1所示。懸浮隧道的總長度為1000 m。管體材料為鋼筋混凝土，外直徑15 m，壁厚1 m，可在管體內(nèi)部進(jìn)行隔斷，以滿足公路、鐵路運營以及通風(fēng)、疏散通道的布置。管體彈性模量取為3.45×104MPa。阻尼比按鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)取為1.5%。

表1 懸浮隧道算例基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the SFT in this case study

錨索間距為100 m，長度235 m，錨索垂直深度約為200 m，屬于建造懸浮隧道適用的深海區(qū)域。有關(guān)錨索傾角的合理取值，許多學(xué)者從不同角度進(jìn)行了研究，總體認(rèn)為45°～60°是一個合理區(qū)間。錨索直徑0.317 m，以鋼絞線材質(zhì)確定錨索的彈性模量為1.95×105MPa。

2.2 有限元模型建立

在ABAQUS 軟件中，建立懸浮隧道有限元模型，并考慮錨索失效過程中的結(jié)構(gòu)幾何非線性受力歷程。隧道管體采用B31 梁單元，錨索采用T3D2 桁架單元模擬，模型共計1037 個節(jié)點，劃分1018 個單元。隧道的兩端為“簡支”邊界條件，錨索與管體節(jié)點之間采用MPC BEAM“剛臂”連接，錨索與海底的連接邊界條件為“鉸接”。有限元模型及錨索編號如圖2 所示。

圖2 懸浮隧道有限元模型Fig.2 Finite element model of the SFT

2.3 斷索前初始狀態(tài)確定

現(xiàn)有的懸浮隧道振動研究一般忽略了結(jié)構(gòu)在恒載作用下的初始狀態(tài)，而直接輸入外部動荷載。然而，懸浮隧道錨索構(gòu)件突然失效引起剩余結(jié)構(gòu)振動的動態(tài)過程中，并不承受具體的動力荷載，而是與完好結(jié)構(gòu)的恒載受力狀態(tài)直接相關(guān)，所以在斷索響應(yīng)分析前首先需要建立初始狀態(tài)。

對有限元模型施加恒載(由表1 可得，單位長度管體剩余浮力為654.24 kN/m)之后，錨索失效動力分析之前，首先通過調(diào)整錨索索力(即對部分錨索施加預(yù)張力)，使得懸浮隧道達(dá)到一個相對受力更佳的恒載初始狀態(tài)。這里把“索力相對均勻、盡量減小駁岸段支承反力”作為調(diào)索目標(biāo)。

圖3 給出了調(diào)索階段施加的錨索預(yù)張力以及調(diào)索前、后錨索拉力與兩端支座反力的分布情況。

圖3 錨索預(yù)張力及恒載作用下調(diào)索前、后的索力對比Fig.3 Pretensions acted on anchor-cables and cable forces with or without the pretensions under dead load

由圖3 可知，施加管體剩余浮力后，由于懸浮隧道兩端支承的邊界效應(yīng)，端部錨索拉力較跨中附近錨索更小；經(jīng)過調(diào)索，支座反力大幅減小，錨索索力趨于均勻，集中在3.80×104kN 附近，錨索應(yīng)力約為480.78 MPa。

圖4 還比較了調(diào)索前、后，恒載作用下懸浮隧道管體的豎向位移、彎矩。如圖4 所示，調(diào)索前，管體靠近兩端支座處的變形、彎矩較大；調(diào)索后，靠近支承處的管體豎向變形更為平緩，管體正、負(fù)彎矩分布更加均勻。此時，管體跨中x=500 m 位置處，豎向位移為0.672 m，豎向彎矩為4.445×108N·m。

圖4 恒載作用下調(diào)索前、后管體豎向位移與彎矩對比Fig.4 Comparisons of the vertical tube displacements and bending moments with or without cable-force adjustments under dead load

本文闡述的索力優(yōu)化思路，能為實際懸浮隧道工程提供參考。不過對于更大跨徑、多對錨索布置的懸浮隧道，索力調(diào)整將是一個更加復(fù)雜的過程，應(yīng)根據(jù)多重調(diào)索目標(biāo)(如管體縱坡要求、管體控制彎矩、變形等)全方位考量。

3 斷索響應(yīng)動力分析

3.1 斷索動力分析

如圖4(a)所示，調(diào)索后，懸浮隧道跨中變形突出，且合攏段施工難度大，是整個結(jié)構(gòu)較薄弱的部位，因此將斷索工況設(shè)定為懸浮隧道跨中x=500 m 截面斷一根索(5a 號錨索)。

以斷索前初始狀態(tài)為動力響應(yīng)分析的起始點，通過*MODEL CHANGE 命令移除有限元模型中的失 效 錨 索，錨 索 失 效 時 間 取 為0.01 s[36?38]，在ABAQUS/Implicit 模塊中進(jìn)行隱式動力分析。利用ABAQUS/Aqua 模塊，基于Morison 方程加載流體作用力[5,39]，包括流體附加質(zhì)量力、流體阻力，取附加質(zhì)量系數(shù)為CA=1.0，取拖曳力系數(shù)為CD=0.6[14]。采用瑞利阻尼定義結(jié)構(gòu)阻尼。

懸浮隧道運營階段，始終受到波浪、洋流以及移動車輛等動荷載的作用，但從文獻(xiàn)[35, 40]的研究結(jié)果來看，這些常規(guī)動力作用的量值與懸浮隧道恒載、斷索效應(yīng)相比非常小，因此本文暫沒有計入水流與移動交通荷載的影響。

3.2 動力分析結(jié)果

采用兩種動力評價指標(biāo)—“動力放大系數(shù)(DAF, Dynamic amplification factor)”，“沖擊系數(shù)(DC, Dynamic coefficient)”，評價構(gòu)件失效導(dǎo)致的沖擊效應(yīng)[29]，定義如下：

式中：S0為斷索前恒載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)；Sd為斷索后動力響應(yīng)最大值；Ss為剩余結(jié)構(gòu)完成內(nèi)力重分布后的靜態(tài)響應(yīng)，或是斷索引起的剩余結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)。

3.2.1 管體位移

懸浮隧道跨中x=500 m 處單根錨索失效后，此截面的豎向位移時程如圖5 所示?？梢姅嗨饕鸬慕Y(jié)構(gòu)振動非常明顯，位移由恒載作用下的0.672 m 在第一個振動周期內(nèi)達(dá)到最大值1.067 m。隨著能量耗散，錨索驟斷約150 s 后，結(jié)構(gòu)響應(yīng)趨于斷索后的內(nèi)力重平衡狀態(tài)，此時跨中位移為0.922 m。由式(1)、式(2)計算可得：懸浮隧道跨中截面豎向位移動力放大系數(shù)為1.58，沖擊系數(shù)為1.59。

圖5 斷索后懸浮隧道跨中截面豎向位移時程曲線Fig.5 Vertical displacement time history curve of the SFT at the mid-span

為了解跨中單根錨索斷裂對于懸浮隧道整體變形的影響，圖6 給出了斷索后管體豎向最大位移包絡(luò)圖與內(nèi)力重平衡狀態(tài)的變形圖。可見斷索沖擊效應(yīng)，引起了x=300 m～700 m 范圍內(nèi)管體的較大形變。x=300 m、700 m 處管體的豎向位移動力放大系數(shù)為3.02，沖擊系數(shù)為1.15。

圖6 懸浮隧道跨中截面斷索時的管體豎向變形包絡(luò)圖Fig.6 Vertical deformation envelopes of the SFT tube due to cable breakage at the mid-span section

3.2.2 管體豎向彎矩

圖7 還給出懸浮隧道承受的豎向最大彎矩包絡(luò)圖和內(nèi)力重分布時的彎矩圖。如圖7 所示，管體彎矩響應(yīng)受到的斷索沖擊效應(yīng)影響范圍，較管體位移更小，只在x=420 m～580 m 范圍內(nèi)彎矩的增長明顯。

圖7 斷索過程中管體豎向彎矩包絡(luò)圖Fig.7 Envelope curves of the vertical bending moment of SFT tube during cable breakage

斷索引起的結(jié)構(gòu)振動過程中，跨中x=500 m截面的豎向彎矩最大值為1.174×109N·m，內(nèi)力重平衡狀態(tài)下的彎矩為8.442×108N·m。豎向彎矩動力放大系數(shù)為1.26，沖擊系數(shù)為?2.64。

由于初始狀態(tài)和內(nèi)力重平衡狀態(tài)的管體豎向彎矩方向相反，沖擊系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值。這說明對于懸浮隧道這種細(xì)長同時伴有一系列錨索支承的高次超靜定結(jié)構(gòu)，不宜采用沖擊系數(shù)表征在錨索失效位置處，管體彎矩承受的斷索沖擊效應(yīng)。

3.2.3 剩余錨索索力

為研究跨中單根錨索驟斷后，剩余錨索索力的動態(tài)響應(yīng)，圖8 給出了兩根具有代表性的剩余錨索索力時程曲線(即失效錨索同側(cè)且相鄰的4a 號錨索，失效錨索對側(cè)的5b 號錨索)。

圖8 典型的兩根剩余錨索索力時程曲線Fig.8 Time history curves of the cable tensions of the two typical remaining anchor-cables

如圖8 所示，由于錨索索力與管體的空間運動密切關(guān)聯(lián)，4a 號錨索索力振動曲線的趨勢與5b 號錨索區(qū)別較大。4a 號、5b 號兩根錨索初始狀態(tài)的索力均約等于3.809×104kN，4a 號錨索的動力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)分別為1.70、1.70；5b 號錨索的動力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)分別為3.57、1.32。其中5b 號錨索的振動曲線，還呈現(xiàn)出張拉力減小的階段，索力減小對懸浮隧道的安全是非常不利的，易導(dǎo)致錨頭的脫開，或是結(jié)構(gòu)整體的失穩(wěn)，這說明恒載作用下的錨索索力不宜過小。

進(jìn)一步將剩余錨索索力的動力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)匯總于圖9。從圖9 可以看出，部分剩余錨索動力放大系數(shù)遠(yuǎn)大于規(guī)范取值2.0[23]，甚至出現(xiàn)負(fù)值。這是因為動力放大系數(shù)的計算式，分子、分母同時去除了恒載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)(式(1)中的S0)的影響，導(dǎo)致動力放大系數(shù)指標(biāo)對于懸浮隧道錨索這種涉及強非線性振動的構(gòu)件不具備參考價值。而剩余錨索索力的沖擊系數(shù)處于1.12～1.70 范圍內(nèi)，一方面可用于評價剩余錨索受到的斷索沖擊效應(yīng)，另一方面也可指導(dǎo)錨索構(gòu)件的安全設(shè)計。

圖9 剩余錨索索力的動力評價指標(biāo)Fig.9 Dynamic evaluation indexes of the tensions in the remaining anchor-cables

4 基于動力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)的斷索響應(yīng)安全設(shè)計

規(guī)范中一般取動力放大系數(shù)等于2.0[23]；對于沖擊系數(shù)的取值尚無相關(guān)規(guī)定，參考3.2 節(jié)的管體位移、彎矩和索力的沖擊系數(shù)計算值，再疊加額外安全系數(shù)進(jìn)行處理。動力計算已求出跨中斷索截面豎向位移沖擊系數(shù)為1.59，后文偏安全地暫取1.8。

4.1 管體變形

將分別采用動力分析、安全設(shè)計方法得出的管體豎向變形包絡(luò)圖繪制于圖10。

圖10 動力、安全設(shè)計方法得出的管體豎向變形包絡(luò)圖對比Fig.10 Comparisons of the vertical deformation envelopes of the SFT tube from dynamic or safety design method

可見，以“動力放大系數(shù)取2.0”的安全設(shè)計結(jié)果較為貼近動力分析，在管體變形較大的x=375 m～625 m 范圍內(nèi)，其結(jié)果較動力分析數(shù)據(jù)稍大。而以“沖擊系數(shù)取1.8”的安全設(shè)計方法，則在除跨中斷索位置外，與動力分析有較大差距。

總的來說：基于動力放大系數(shù)的安全設(shè)計，能夠較好地反映出錨索斷裂效應(yīng)引起的懸浮隧道最大變形；而基于沖擊系數(shù)的安全分析過于保守。

4.2 管體彎矩

圖11 給出了基于動力放大系數(shù)取2.0，沖擊系數(shù)取1.8，兩種安全設(shè)計方法的管體豎向彎矩與動力分析的比較。由于斷索前、后，跨中截面管體豎向彎矩變號(由管體下緣受拉變?yōu)樯暇壥芾?，但基于沖擊系數(shù)的預(yù)測結(jié)果是將初始狀態(tài)響應(yīng)S0等比例放大，無法反映出斷索截面承受的最大彎矩。而基于動力放大系數(shù)取2.0 的安全分析，在斷索位置附近x=420 m～580 m 范圍，較好地覆蓋了動力計算結(jié)果。

圖11 動力、安全設(shè)計方法得出的管體豎向彎矩包絡(luò)圖對比Fig.11 Comparisons of the vertical bending moment envelopes of the SFT tube from dynamic or safety design method

此外，對于距離斷索位置較遠(yuǎn)的部分(0 m～400 m，600 m～1000 m)，基于動力放大指標(biāo)的管體最大彎矩預(yù)測值與動力分析結(jié)果的曲線趨勢一致，但數(shù)值上存在一定差距。建議可采用動力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)兩個指標(biāo)分析結(jié)果中絕對值較大的數(shù)據(jù)，作為設(shè)計參考值。

4.3 剩余錨索索力

圖12 給出了基于動力放大系數(shù)取2.0，沖擊系數(shù)取1.8，兩種安全設(shè)計方法的剩余錨索最大索力及其與動力分析結(jié)果的比較。對于失效錨索同側(cè)的剩余錨索，基于動力放大系數(shù)取2.0 的剩余錨索最大索力分布趨勢，與動力結(jié)果較為貼近，4a 號錨索最大索力預(yù)測值均與動力結(jié)果接近。而對于失效錨索對側(cè)的剩余錨索，動力放大系數(shù)取2.0 的最大索力預(yù)測值偏小，基于沖擊系數(shù)取1.8 的預(yù)測值則具有更大的冗余度。

圖12 動力、安全設(shè)計方法得出的剩余錨索最大索力對比Fig.12 Comparisons of the maximum tensions of the remaining anchor-cables from dynamic or safety design method

5 結(jié)論

本文針對錨索式懸浮隧道的結(jié)構(gòu)特點，提出了出現(xiàn)錨索驟斷事故時的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)與安全設(shè)計分析框架。首先通過ABAQUS 軟件建立了懸浮隧道在恒載作用下的初始狀態(tài)，進(jìn)而模擬了局部單根錨索失效情況下的結(jié)構(gòu)整體動力學(xué)行為，評估了懸浮隧道承受的斷索沖擊效應(yīng)；并且基于動力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)提出了斷索響應(yīng)設(shè)計建議，減小計算成本的同時獲得較動力分析偏安全的結(jié)果。通過上述研究，得出以下結(jié)論：

(1)對部分錨索施加預(yù)張力，使得懸浮隧道恒載作用下初始狀態(tài)的索力分布均勻，管體的變形、彎矩減小。

(2)局部斷索引起的結(jié)構(gòu)振動非常明顯，且影響范圍較大，懸浮隧道跨中斷索截面豎向位移、彎矩的動力放大系數(shù)分別達(dá)到1.58、1.26。

(3)懸浮隧道管體位移、彎矩的斷索響應(yīng)安全設(shè)計，宜結(jié)合動力放大系數(shù)方法，取值為2.0。

(4)預(yù)測斷索過程中懸浮隧道錨索的最大索力，取沖擊系數(shù)為1.8，受拉錨索構(gòu)件的安全儲備更高。