陳聰

在初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤是不可避免的，它是教師和學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成果的必經(jīng)過程。而由數(shù)學(xué)錯誤產(chǎn)生的錯題，是值得我們研究和重視的學(xué)習(xí)資源。所以我們應(yīng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤，也應(yīng)該研究如何引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行有效分析和整理，利用錯題來提高學(xué)習(xí)效率，從而進(jìn)行更有針對性的高效的教學(xué)活動。

一、初中數(shù)學(xué)錯題常見錯因

學(xué)生的知識漏洞和薄弱之處往往體現(xiàn)在作業(yè)和測試的錯題中，所以對錯題錯因進(jìn)行準(zhǔn)確分析，是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵。下面，筆者將對學(xué)生初中數(shù)學(xué)錯題的常見錯因進(jìn)行分析。

（一）學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變

小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過死記硬背的學(xué)習(xí)方法，許多學(xué)生都能取得較好的成績，造成數(shù)學(xué)成績不錯的假象，卻忽略了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，要求學(xué)生更關(guān)注知識點的形成和運用。如果學(xué)生按小學(xué)的套路去學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，就會出現(xiàn)本末倒置，事倍功半的效果。

（二）審題不認(rèn)真

審題是解任何題目的第一步，而很多孩子不以為然，總是一眼掃過就答題，就會出現(xiàn)看錯、抄錯、算錯的現(xiàn)象，所以要教會孩子在審題時將重點字眼圈起來，特別是在選擇填空題，要適當(dāng)?shù)貙懗龃鸢傅纳蛇^程，并且心平氣和地解題，這樣可以有效地降低錯誤率。

（三）概念理解不清

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是基礎(chǔ)，而對概念的掌握程度也決定了學(xué)生在基礎(chǔ)題和綜合題中的得分情況，許多孩子對于概念只停留于片面理解，導(dǎo)致在模棱兩可的選項和變式中出現(xiàn)錯誤，教師在概念教學(xué)時可通過具體事例或歷史故事引入教學(xué)，加深學(xué)生對概念的認(rèn)識。

（四）思維定向，分析不全面

在初中數(shù)學(xué)中，分類討論、數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生需要掌握的，是學(xué)生綜合解題能力和思維邏輯能力的體現(xiàn)。而許多學(xué)生在分析問題時不夠全面、思維沒有擴(kuò)散，導(dǎo)致解題的單一性。

例如：在數(shù)軸上有兩個點C、D，點C表示-4，點D與點C相距6個單位長度，則點D表示的數(shù)為_____。

這道題的答案是-10或2，部分學(xué)生做此題時未考慮D點可能在C點的左邊和右邊，或是未畫數(shù)軸來確定點D的位置，只憑思維定向解題，導(dǎo)致只寫了一個答案。除此，像函數(shù)、數(shù)軸動點問題、去絕對值問題、相似三角形等綜合題，都會考察到學(xué)生的分類能力和數(shù)形結(jié)合能力。因此教師在教學(xué)過程中要慢慢滲透數(shù)學(xué)思想，特別是對于優(yōu)生的培養(yǎng)中。

（五）計算能力薄弱

在數(shù)學(xué)解題中，除了考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念知識的掌握程度和邏輯推理能力，計算能力也是重要的考察部分。甚至可以說計算能力是一個數(shù)學(xué)優(yōu)生必備的能力，它體現(xiàn)一個學(xué)生的反應(yīng)能力、解題速度和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想就是因為計算能力太差，導(dǎo)致在解題過程中重復(fù)計算或計算出錯，從而直接影響了答題速度和正確率。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可根據(jù)學(xué)情定期舉行計算題大賽來提高學(xué)生的計算能力。

（六）搜題軟件產(chǎn)生的依賴性

大數(shù)據(jù)時代，教師教學(xué)面臨著新的機遇和挑戰(zhàn)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活也產(chǎn)生較大的影響。學(xué)生可以選擇適合自己的學(xué)習(xí)資源進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)，其中搜題軟件深受學(xué)生喜愛。很多學(xué)生在家做作業(yè)時遇到難題，會通過搜題查看答案，可大部分學(xué)生往往只重視答案而忽略過程的由來，長期下來，學(xué)生對于題目的思考時長會慢慢減少，對搜題的依賴性會不斷提高，造成本末倒置，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)興趣和思維方式。對知識點只知其然而不知其所以然，在練習(xí)中面對題型變式往往無從下手。

（七）心理因素

初中孩子面對考試或難題時的心理狀態(tài)，也是決定學(xué)習(xí)效果的重要因素之一。許多孩子在大考中由于過度緊張或缺乏信心，錯誤率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平時作業(yè)和練習(xí)，導(dǎo)致發(fā)揮失常。所以教師在日常教學(xué)中要多肯定和鼓勵學(xué)生，在營造競爭氛圍的同時，也要培養(yǎng)學(xué)生的平常心，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

二、初中數(shù)學(xué)錯題的有效整理

合理的評價制度可以促進(jìn)小組間的良性競爭，反之，小組學(xué)習(xí)共同體的建設(shè)也能成為班級日常事務(wù)和教學(xué)活動有力的保障，兩者相依相存。

（一）規(guī)范錯題本

1.培養(yǎng)找錯糾錯能力

整理錯題前，要培養(yǎng)學(xué)生找錯因、糾錯的能力，讓學(xué)生清楚為什么錯、錯在哪里。教師可以在課堂練習(xí)和作業(yè)講評時，給學(xué)生規(guī)定的時間，讓學(xué)生在錯題旁邊標(biāo)明錯因和錯處。在每次試卷評講前，可以給時間讓每個小組討論，互相找錯糾錯，對失分有疑惑的可以舉手，教師及時給予解答。這樣的做法可以加深學(xué)生對自身薄弱處的認(rèn)知，也有利于錯題的整理。

2.錯題本記什么

整理錯題最好的方式就是使用數(shù)學(xué)錯題本。可以讓學(xué)生準(zhǔn)備兩本A4大小的單行本，一本為“試卷錯題本”，另一本為“錯題積累本”。試卷錯題本主要用來整理每次周反饋或大考后的數(shù)學(xué)錯題，錯題積累本主要用來整理平時作業(yè)練習(xí)的錯題和記優(yōu)法。記優(yōu)法就是對于一些題目存在多重解法，學(xué)生進(jìn)行記錄整理，并從多種解法里邊找到最優(yōu)法，從而提高自己的解題速度和技巧。

3.錯題本怎么記

對于錯題本的整理要求要規(guī)范，首先題目要用黑筆抄寫，答案用藍(lán)色筆進(jìn)行記錄，并用紅筆在每道錯題旁邊寫上錯因以及對應(yīng)的反思，選擇題和填空題要有解析。記優(yōu)法要標(biāo)明“多重解法、解法一、解法二、最優(yōu)解法”。

（二）錯題歸類，定期溫習(xí)

錯題經(jīng)過一段時間后會積少成多，這時要引導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行分類梳理?？梢园凑斟e題題型歸類，也可以按照錯因歸類，或是根據(jù)學(xué)生自己的習(xí)慣歸類。在歸類的過程中學(xué)生會對自己的知識架構(gòu)和薄弱處更加了解，也加深了對錯題的印象。

錯題是學(xué)生知識漏洞的體現(xiàn)，所以定期對錯題進(jìn)行溫習(xí)很有必要。為了節(jié)省時間，學(xué)生可以在每周數(shù)學(xué)周反饋的前一天對錯題進(jìn)行復(fù)習(xí)。但要注意的是，復(fù)習(xí)不能只是精細(xì)閱讀錯題，而是要把錯題重新在練習(xí)本做一遍，并且對原先錯題進(jìn)行新的補充和反思。

（三）及時反饋，周期評比

初中孩子的學(xué)習(xí)自主性并不高，所以對錯題本進(jìn)行檢查反饋，才能保證錯題本的完成質(zhì)量。教師可以讓科代表每周一收錯題本，然后對每個學(xué)生的錯題本進(jìn)行檢查。若發(fā)現(xiàn)不合格的及時進(jìn)行批評改正，對于完成優(yōu)秀的孩子，可以在班級和家長群進(jìn)行展示和表揚。除此，在每月的錯題本評比中評出“月錯題小能手”，并對同學(xué)們錯題完成質(zhì)量和成績進(jìn)行比對分析，用數(shù)據(jù)說明錯題本的重要性。

（四）師徒結(jié)對，消化錯題

部分學(xué)生學(xué)習(xí)能力較弱，學(xué)習(xí)主動性也不高，對于錯題有時只是“表面過關(guān)”，沒有真正弄懂錯因。為了提高學(xué)習(xí)效果，教師可根據(jù)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行師徒結(jié)對，給“師父”安排指定任務(wù)，對“徒弟”進(jìn)行錯題過關(guān)練習(xí)，并定期舉行輔導(dǎo)成果檢測，“徒弟”表現(xiàn)優(yōu)異的，“師父”可獲得“最佳師父獎”。這樣，不僅可以幫助后進(jìn)生消化錯題，也能培養(yǎng)“師父”的教授能力和協(xié)作能力。

（五）錯題重現(xiàn)，激發(fā)興趣

錯題本的實施，最難的不在于實行，而是許多學(xué)生會直接抄答案了事，這樣費時做無用功不是我們要的結(jié)果。那如何讓學(xué)生認(rèn)真對待錯題本呢？教師可以將每周的錯題進(jìn)行分析篩選，然后在下周的周反饋中進(jìn)行錯題重現(xiàn)，并通過小組合作對小組成績進(jìn)行加減分，這樣可以大大提高學(xué)生對錯題的重視程度，并認(rèn)真地對錯題進(jìn)行溫習(xí)。

（六）大數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)籌過關(guān)

教師備課組層面，可以通過學(xué)校大數(shù)據(jù)系統(tǒng)，對周反饋中學(xué)生錯題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。對比班級和年級各題的得分率、對比選擇題各選項比重等，對年級和班級錯題進(jìn)行分級歸類。理清教學(xué)的側(cè)重點，對相關(guān)知識點進(jìn)行二次鞏固過關(guān)。通過錯題分析，可以更快找到教學(xué)重心，對癥下藥，提高備課效率。

責(zé)任編輯 錢昭君