賈陸陽,景春溫,劉萬川,吳勝光,李東昊

(重慶建設(shè)工業(yè)(集團)有限責任公司,重慶 400054)

自動步槍在射擊時,通過擊錘打擊擊針,擊針打擊底火,引起底火變形,將能量傳遞給擊發(fā)藥,擊發(fā)藥受到擠壓引燃發(fā)射藥[1]。某型自動步槍采用擊錘回轉(zhuǎn)式擊發(fā)機構(gòu),擊錘在復(fù)進簧的作用下作回轉(zhuǎn)運動打擊擊針,完成擊發(fā)。擊發(fā)機構(gòu)的工作狀況不僅影響武器工作的可靠性,還對精度產(chǎn)生一定的影響。因此研究擊發(fā)機構(gòu)參數(shù)對擊發(fā)能量、底火變形量的影響,對提高武器工作的可靠性有重要意義。

在對機械式擊發(fā)機構(gòu)的研究中,高巖[2]對轉(zhuǎn)管武器擊發(fā)機構(gòu)的機構(gòu)可靠性與結(jié)構(gòu)可靠性進行了仿真分析。葛藤等[3]對第二發(fā)彈的擊發(fā)機理和擊發(fā)底火的力學過程進行了仿真研究。楊九州等[4]對槍彈的擊發(fā)過程進行了仿真分析。藺月敬[5]利用有限元法,建立火炮擊發(fā)機構(gòu)的剛?cè)狁詈夏Ｐ?并結(jié)合理論分析找到了擊發(fā)機構(gòu)的薄弱部位。王紅梅等[6]采用理論與有限元仿真相結(jié)合的方法,對擊發(fā)機構(gòu)撞擊過程中的擊錘與擊針進行能量分析,計算了擊錘與擊針撞擊時的能量損失,在工程應(yīng)用方面打下了基礎(chǔ),對擊發(fā)機構(gòu)能量損失的研究有一定的參考價值。

1 擊發(fā)機構(gòu)運動建模

1.1 基本假設(shè)

為了研究擊發(fā)機構(gòu)擊發(fā)過程,基于擊發(fā)工作原理,做出如下假設(shè):

1)擊發(fā)機構(gòu)運動可簡化為6個自由度的剛體運動,即隨質(zhì)心的3個平動和繞質(zhì)心的3個轉(zhuǎn)動;

2)擊發(fā)機構(gòu)仿真過程中,將彈殼、機頭體設(shè)置固定不動;

3)擊錘與擊針的碰撞為彈性碰撞。

1.2 結(jié)構(gòu)描述

本文研究對象為某步槍的擊發(fā)機構(gòu),如圖1所示,由擊錘、擊錘簧、擊針、機頭和彈丸等組成,擊錘在擊錘簧的作用下作回轉(zhuǎn)運動以打擊擊針,完成擊發(fā)。擊發(fā)機構(gòu)在工作中,擊針撞擊底火瞬間必須具有足夠的動能E,才能可靠地點燃底火。

圖1 擊發(fā)機構(gòu)工作示意圖

根據(jù)擊發(fā)機構(gòu)的工作情況,得到擊發(fā)機構(gòu)的拓撲關(guān)系,如圖2所示。

圖2 擊發(fā)機構(gòu)拓撲關(guān)系

1.3 擊發(fā)機構(gòu)運動分析

在擊發(fā)機構(gòu)仿真中,建立不同零件的相對坐標系,通過坐標系描述不同零件之間的相對運動關(guān)系[7]。在擊發(fā)機構(gòu)中存在多個碰撞接觸,包括擊錘擊針之間的碰撞接觸、擊針與底火之間的碰撞接觸等。為了保證擊發(fā)機構(gòu)在建模過程中的準確性,需要對擊發(fā)機構(gòu)中產(chǎn)生的碰撞接觸進行分析。

在擊錘簧的作用下,擊錘簧帶動擊錘做回轉(zhuǎn)運動,擊錘與擊針碰撞,隨著擊針位移的增大,底火的變形不斷增大,擊針的能量轉(zhuǎn)化為底火的變形能。在射擊過程中,擊針與底火的撞擊速度太大,擊發(fā)機構(gòu)會出現(xiàn)漏煙、擊針斷裂等故障;撞擊速度太小,擊發(fā)機構(gòu)會出現(xiàn)不發(fā)火故障,因此,需要合理設(shè)計擊發(fā)機構(gòu)的各個結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1.4 接觸碰撞力模型

1)法向接觸力模型。

擊發(fā)機構(gòu)在碰撞過程中,兩個零件之間的碰撞速度、材料參數(shù)、零件尺寸等因素,對碰撞有很大影響。本文選擇Lankarani-Nikravesh接觸力模型[8]描述法向接觸力:

(1)

阻尼系數(shù)C可表示為:

(2)

2)摩擦力模型。

擊發(fā)機構(gòu)工作過程中,兩個零件之間發(fā)生接觸碰撞,應(yīng)考慮兩個零件之間相對運動時產(chǎn)生的摩擦力,零件之間的摩擦力對擊錘、擊針速度有很大影響。仿真過程中,考慮摩擦力的影響,一般采用修正的Coulomb摩擦模型[9-10],可以將兩個零件之間產(chǎn)生的摩擦力準確地描述出來。切向摩擦力Ft可以表示為:

(3)

式中:cf為滑動摩擦系數(shù),cd為動態(tài)修正系數(shù),vt為相對切向速度。

動態(tài)修正系數(shù)cd可以表示為:

(4)

式中:v0和v1為計算動態(tài)校正系數(shù)而指定的速度值。

1.5 擊發(fā)能量分析

1)擊錘簧的能量轉(zhuǎn)化。

該步槍擊發(fā)機構(gòu)為擊錘回轉(zhuǎn)式打擊擊針,擊錘簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為擊錘的動能,能量轉(zhuǎn)化過程為:

(5)

式中:J0為擊錘回轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動慣量,mc為擊錘質(zhì)量,r0為擊錘回轉(zhuǎn)半徑,r為擊錘回轉(zhuǎn)軸O至擊錘質(zhì)量替換點的距離。

擊錘運動方程為:

(6)

式中:T2為扭簧的工作扭矩,T′為扭轉(zhuǎn)剛度,β為擊錘某瞬時角加速度,ω為擊錘某瞬時角速度,Φ為擊錘轉(zhuǎn)動角度,t為時間。

對擊錘參數(shù)進行求解:

(7)

式中:Φi為i時刻的擊錘轉(zhuǎn)動角度,ωi為i時刻的擊錘角速度,h為步長。

2) 擊錘的能量轉(zhuǎn)化。

擊針撞擊底火殼能量有以下兩種情況:

①擊針與底火殼撞擊,擊錘與擊針碰撞后分離,擊針的動能轉(zhuǎn)化為底火殼的變形能,擊發(fā)能量計算公式為:

(8)

擊針打底火時的能量E1的計算公式為:

(9)

②擊錘與擊針撞擊后結(jié)合,擊發(fā)能量E2的計算公式為:

(10)

由武器撞擊動力學可知,碰撞后分離計算的底火殼能量小于碰撞后結(jié)合的底火殼能量。將兩種情況下計算得到的底火殼能量與實際射擊進行對比,可知碰撞后結(jié)合比碰撞后分離更符合實際情況。

將擊針撞擊底火的能量轉(zhuǎn)化為底火的變形能,即擊發(fā)機構(gòu)的擊發(fā)能量,計算公式為:

Ej=aE0

(11)

式中:Ej為擊發(fā)機構(gòu)的變形能,即擊發(fā)能量;a為比例系數(shù);E0為擊錘的初始動能。

2 擊發(fā)機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

2.1 擊發(fā)機構(gòu)設(shè)計參數(shù)

擊發(fā)機構(gòu)在擊發(fā)過程中,擊針與機頭的碰撞、擊錘與擊針的碰撞、擊針與彈殼的碰撞,會影響擊針能量的變化,從而影響底火是否能夠100%擊發(fā)。因此,為了提高擊發(fā)機構(gòu)正常擊發(fā)的可靠性,應(yīng)調(diào)整擊發(fā)機構(gòu)參數(shù),在保證底火能夠100%擊發(fā)的條件下,底火變形能最小。

擊發(fā)機構(gòu)在實際工作中,由于工作環(huán)境不同,會導(dǎo)致?lián)舭l(fā)機構(gòu)零件之間存在差異性,因此每次擊發(fā)時,擊發(fā)機構(gòu)的初始條件都存在差異?？紤]隨機因素對其的影響,將設(shè)計變量X分為非隨機變化的Xd與隨機變化的設(shè)計變量Xp[11]。

根據(jù)擊發(fā)機構(gòu)動力學的相關(guān)理論,影響擊發(fā)機構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有擊錘質(zhì)量m1、擊針質(zhì)量m2、擊錘簧剛度系數(shù)K、擊錘簧預(yù)壓力F、擊錘簧阻尼ξ、擊針凸出量L。其他結(jié)構(gòu)參數(shù),如機頭與擊針的定位接觸面等,由于本身的取值變化并不大,因此可直接確定。

將需要優(yōu)化的參數(shù)記為設(shè)計變量X,設(shè)計變量表示成向量的形式為:

X=[m1,m2,K,F,ξ,L]T

(12)

非隨機變化的設(shè)計變量Xd包括K、L,表示成向量的形式為:

Xd=[K,L]T

(13)

Xp包括m1、m2、F、ξ,表示成向量的形式為:

Xp=[m1,m2,F,ξ]T

(14)

2.2 擊發(fā)機構(gòu)優(yōu)化模型

優(yōu)化目標為底火殼變形能,即目標參數(shù)為能夠保證底火100%擊發(fā)時底火殼能的最小值,并以此為目標函數(shù)。擊發(fā)機構(gòu)模型以擊針撞擊彈殼,擊針速度為0時為結(jié)束信號。

考慮參數(shù)隨機性的擊發(fā)機構(gòu)優(yōu)化問題可以表示為:

Xd,μxp

(15)

Xd,min≤Xd≤Xd,max

Xp,min+hσxp≤μxp≤Xp,max-hσxp

2.3 優(yōu)化算法及優(yōu)化流程

擊發(fā)機構(gòu)優(yōu)化的基本思想如下:確定擊發(fā)機構(gòu)的設(shè)計變量,并確定其設(shè)計變量范圍,根據(jù)優(yōu)化算法,依據(jù)設(shè)計變量范圍與分布,對其進行采樣,選取一組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù),然后調(diào)用模型,分別代入所采集的樣本點數(shù)據(jù)進行計算。應(yīng)用上述的采樣方法,在設(shè)計變量范圍內(nèi)循環(huán)取樣,進行下一組計算[12-13]。

擊發(fā)機構(gòu)進行優(yōu)化分析時,將優(yōu)化流程分為全局優(yōu)化與梯度優(yōu)化[14]。擊發(fā)機構(gòu)優(yōu)化過程中,根據(jù)數(shù)據(jù)參數(shù)產(chǎn)生隨機樣本量,分析其規(guī)律。優(yōu)化過程中產(chǎn)生隨機值的組合,并得到對應(yīng)的目標值,選取最優(yōu)值所對應(yīng)的隨機點組合,即為最優(yōu)解。本文采用拉丁超立方試驗設(shè)計的方法[15-16],提高計算效率,優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 擊發(fā)機構(gòu)優(yōu)化流程圖

3 算例分析

基于上述分析和假設(shè),在ADAMS[17]中建立某步槍擊發(fā)機構(gòu)動力學模型。表1所示為擊發(fā)機構(gòu)不確定性輸入?yún)?shù),這些參數(shù)均服從正態(tài)分布。

表1 擊發(fā)機構(gòu)不確定性輸入?yún)?shù)

將表1中的初始參數(shù)值(表中的名義值)代入擊發(fā)機構(gòu)動力學模型中進行仿真分析,得到擊錘角速度、擊錘動能的變化情況,擊針動能的變化情況。由圖4、圖5可以看出,擊錘在擊錘簧的作用下,擊錘的角速度與能量在逐漸增加,當擊錘打擊擊針后,擊錘與擊針一起運動,最后擊針作用在底火上,將擊針的動能轉(zhuǎn)化為底火的變形能。擊錘打擊擊針后,擊針動能變化如圖6所示。由于不確定參數(shù)的存在,擊發(fā)機構(gòu)擊針的能量也變?yōu)椴淮_定參數(shù)。因此,需合理設(shè)計輸入?yún)?shù),優(yōu)化擊發(fā)機構(gòu)底火的變形能。

圖4 擊錘角速度變化曲線

圖5 擊錘動能變化曲線

圖6 擊針動能變化曲線

在表1中的誤差區(qū)間內(nèi),對不確定輸入?yún)?shù)進行采樣,選取300組數(shù)據(jù)作為采樣點進行擊發(fā)機構(gòu)仿真計算。通過優(yōu)化分析,得到章節(jié)2.2中的目標函數(shù)在優(yōu)化迭代中的變化,如圖7所示。從圖7可知,仿真采用不同的優(yōu)化方法,目標函數(shù)收斂的速度不同,全局優(yōu)化階段目標函數(shù)收斂比較慢,梯度優(yōu)化階段收斂比較快。

圖7 目標函數(shù)隨優(yōu)化迭代步數(shù)變化

該擊發(fā)機構(gòu)為擊錘回轉(zhuǎn)式擊發(fā)機構(gòu)。擊發(fā)過程的實質(zhì)是擊錘撞擊擊針,擊針撞擊底火,底火殼發(fā)生變形。

本文提出用底火殼的變形能計算擊發(fā)能量,分析仿真計算結(jié)果可知,擊發(fā)機構(gòu)的底火能在優(yōu)化后減小,優(yōu)化后的底火能比優(yōu)化前降低了17%,并且能夠保證擊發(fā)機構(gòu)100%擊發(fā),圖8所示為底火能優(yōu)化前后的變形能曲線對比,說明擊發(fā)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化對擊發(fā)性能的提高有明顯效果。

圖8 優(yōu)化前后變形能曲線

4 結(jié)論

本文闡述了擊發(fā)機構(gòu)的工作原理,將擊發(fā)機構(gòu)中的變量分為非隨機變化與隨機變化的設(shè)計變量,在此基礎(chǔ)上,建立了某自動步槍擊發(fā)機構(gòu)動力學模型與優(yōu)化模型。采用全局與梯度優(yōu)化組合算法對擊發(fā)機構(gòu)進行優(yōu)化。得到如下主要結(jié)論:1)將底火變形能作為優(yōu)化目標函數(shù),優(yōu)化設(shè)計更符合實際情況;2)所提的優(yōu)化方法能有效用于發(fā)射機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計,為擊發(fā)機構(gòu)的設(shè)計提供了一種可靠方法。