周國英

作業(yè)，既是教學的重要環(huán)節(jié)和有機組成部分，也是檢驗學生對知識掌握的有效手段。作業(yè)的有效性是有效教學的一個重要方面，教師布置作業(yè)是一件看似簡單其實復雜的事。在新課標理念下，精選作業(yè)內(nèi)容，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，打造高效課堂，實施有效作業(yè)，不僅能減輕學生的作業(yè)負擔，而且還能提高課堂效率。

在小學數(shù)學概念教學中，除了借助多元表征來增強學生學習數(shù)學的興趣并加深學生對概念的理解外，還需要通過高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計及高效率的作業(yè)措施來鞏固數(shù)學概念，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，從而提升教學效果。

“比的意義”包括三部分的內(nèi)容：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關(guān)系。它是在學生理解了分數(shù)、除法的意義，掌握了分數(shù)與除法之間的關(guān)系之后進行教學的。這節(jié)課除了讓學生理解比的意義，會讀寫比之外，還有一個重要的目標就是理解比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系，構(gòu)建完整的知識體系。為了達到這一目標，多數(shù)老師一般采用背概念和讓學生重復練習課本及教輔上的相關(guān)練習的形式。這樣操作的結(jié)果，導致學生對比的理解僅僅停留在表面上，無法懂得比的內(nèi)涵，也就不可能達到靈活運用比的意義解決實際問題的效果。為此，我根據(jù)自己的教學實踐，從作業(yè)的設(shè)計方面談一談如何讓概念課堂更高效。

一、自主分層性作業(yè)，體驗成功的樂趣

愛因斯坦說過：“興趣和愛好是最好的老師。”新課教學需要通過創(chuàng)設(shè)情境，使課堂生動活潑、趣味盎然，激發(fā)學生的學習興趣。課堂練習同樣需要通過創(chuàng)設(shè)活動情境，讓學生體驗比的意義的概念在練習中的重要性及比的意義在解決問題中的運用。教師除了上好課以外，還要設(shè)計好有效的作業(yè)，并且在作業(yè)設(shè)計中充分考慮到學生對“比”缺乏感性上的認知和學生理解的差異，選取不同的生活情境，結(jié)合具體情境設(shè)計基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，照顧不同學生的情感需求，幫助他們鞏固比的概念。教師設(shè)計作業(yè)時，應該使作業(yè)的難度具有層次性，以滿足不同層次的學習需求，人人都能體驗成功的樂趣，使學生的學習積極性能夠得到有效保障。例如：

1.一道題，李東5分鐘能完成，張敏4分鐘能完成，他們所用時間之比是（? ），比值是（? ）。

2.六（1）班有男生24人，女生12人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（? ），比值是（? ），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（? ），比值是（? ）。

3.把2∶5改寫成分數(shù)形式是（? ），讀作（? ）。

二、實踐性作業(yè)，成為知識的實踐者

教師對學生的教學不能只局限課堂上，還應通過生活這個大環(huán)境來促進學生主動站在數(shù)學的角度上看問題，學會以數(shù)學的思維去思考和解決問題，成為數(shù)學知識的實踐者與運用者，進而提高數(shù)學思維能力。例如：

1.一個長方形的長8cm，寬5cm，長與周長的比是（? ）。

2.從學校到圖書館，小清步行需要8分鐘，小敏需要10分鐘，小明與小紅的速度比是（? ）。

3.甲數(shù)是乙數(shù)的３/5，則甲乙兩數(shù)之比是（? ）。

4.一個比的前項是2，比值是1/4，后項是（? ）。

三、拓展性作業(yè)，充分發(fā)揮合作學習的作用

在作業(yè)中培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)造性，促進知識結(jié)構(gòu)更好地向智能結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，優(yōu)化所學知識，深刻體會解題方法。因此四人小組討論交流更加強烈，學生自主學習的能力大大提高。例如：

1.早晨方旭和陳然分別從家到學校。方旭走的路程是陳然的。方旭用的時間是陳然的，那么方旭和陳然的速度比是（? ）。

2.在練習十一第2題（下面哪個長方形的長與寬的比是3∶2？）的基礎(chǔ)上，我們可以作補充：在下面方格紙上畫幾個長與寬的比是1∶2的長方形，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過練習，讓學生從實例和圖形中認識體會長與寬的比是1∶2的長方形可以畫出無數(shù)個。再通過多媒體展示學生所畫圖形，讓學生從自己的體驗中理解這些長方形的大小雖然不同，但是形狀相同，既為后面學習“比的基本性質(zhì)”“圖形的放大與縮小”做好了準備，又讓學生體會到了圖形相似、變中不變的思想。

四、設(shè)計正、反比例的作業(yè)辨析，讓學生豁然開朗

由于小學生的抽象思維缺乏，所以在設(shè)計概念的鞏固練習中，我們不但要借助具體、多樣的情境，還需要通過正反例的辨析，讓學生從正反兩方面對“比的意義”進行鞏固和深化，最終達到豁然開朗的效果。例如：在足球賽中，六（1）班的男隊以4∶0戰(zhàn)勝了六（2）班的男隊，取得了本次比賽的冠軍。這里的“4∶0”是一個比嗎？為什么？讓學生通過比較、分析知道：這里的比分只表示兩隊在比賽中各自的進球分數(shù)，不表示兩隊所得分數(shù)的倍比關(guān)系，它只是借用了數(shù)學中的比的記法。又如，判斷題：1.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，則甲乙兩數(shù)之比是3∶0。（? ）2.a∶b=2∶5，則a=2，b=5。（? ）讓學生通過正反例的判斷、分析，真正理解比的意義。并且在判斷題的第2題中，還要讓學生清楚：比表示的是兩個量之間的一種倍數(shù)關(guān)系。不能拆開單獨表示一個具體的數(shù)，能滿足這種情況的數(shù)有很多，可以是a=2，b=5，還可以是a=4，b=10等。

總之，要在小學數(shù)學概念教學的課堂上真正落實核心素養(yǎng)，提高教育教學質(zhì)量，必須通過全方位的作業(yè)題型設(shè)計和高效的作業(yè)實施，作業(yè)的設(shè)計應該注重選擇性、實踐性、拓展性，豐富作業(yè)的內(nèi)容，使其形式多樣化，同時保證質(zhì)量與效用，促進課堂教學的延伸與發(fā)展。讓學生在作業(yè)完成的過程中理解、內(nèi)化概念知識，在做中練、悟中學，進而提高小學數(shù)學概念教學質(zhì)量，減輕學生過重作業(yè)負擔，促進不同層次的學生的學習效果得到整體性的提升，打造高效課堂。