李繼宇 張植勛 趙胤偉 沈 卓 劉知杰 呂 佳

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院, 廣州 510642)

0 引言

當(dāng)前我國農(nóng)用無人機在所有機型中超過80%,農(nóng)用無人機的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在:用途廣泛,無人機在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域可以進行噴藥施肥[1]、授粉播種[2]、農(nóng)情監(jiān)測[3]、生物檢測[4]和放牧喂食[5]等任務(wù)。使用方便效率高,其作業(yè)地形不受限制,還可以通過航線完成監(jiān)測和撒藥等作業(yè),植保用藥效率高,可以最大程度減少病蟲害;經(jīng)濟效益明顯,例如其單位植保費用相比傳統(tǒng)方法低30%～50%,效率是人工的20～50倍。

農(nóng)用無人機根據(jù)類型可以分為單旋翼、多旋翼、固定翼,按旋翼類型目前主要有4旋翼、6旋翼、8旋翼及更多旋翼構(gòu)型,目前大規(guī)模使用的是4旋翼和6旋翼。根據(jù)能源類型可以分為電動和油動,其中無人機電動轉(zhuǎn)換效率為70%,油動轉(zhuǎn)換效率為30%,因此本文針對以鋰電池為動力的農(nóng)用無人機進行研究。目前商品鋰電池的能量密度普遍低于200 W·h/kg,使得農(nóng)用無人機配套的電池可供續(xù)航時間最多為20 min,難以滿足當(dāng)前農(nóng)用無人機對長航程、長航時、大負(fù)載的作業(yè)需求。雖然增加電池數(shù)量和減少載荷可以提高續(xù)航能力,但前者增加重量,導(dǎo)致額外的能量消耗,后者降低了效率[6]。為了降低因電池容量有限而導(dǎo)致無人機飛行時間有限的影響,對農(nóng)用無人機在飛行時的作業(yè)能耗進行研究是十分必要的。

目前針對農(nóng)用無人機作業(yè)能耗研究主要圍繞黑盒或白盒建模。黑盒建模主要通過數(shù)據(jù)預(yù)處理、回歸法、實驗法和測試法等針對整體系統(tǒng)的各個模塊實際的作業(yè)能耗數(shù)據(jù)進行采集,并擬合成有關(guān)函數(shù)進行建模。ABEYWICKRAMA等[7]通過使用實驗法對無人機各種狀態(tài)下電池使用情況進行研究,得到一個完整的無人機能耗模型,但該方法只針對單款無人機在單種電池使用情況下進行研究,缺乏對無人機系統(tǒng)的原理性分析。PRASETIA等[8]通過使用數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理和回歸法提出了一種基于任務(wù)的無人機能耗預(yù)測模型,然而該方法缺乏對無人機能耗規(guī)律的研究。林晉立等[9]通過測試法搭建測試平臺構(gòu)建了針對多旋翼農(nóng)用無人機功率能耗計算的理論模型,不過該方法并未通過實際飛行測試,只使用試驗架進行固定測試。?ABUK等[10]通過黑盒模型中經(jīng)驗測量法得出每個子系統(tǒng)能耗對整體能耗的影響,但該研究缺少對電機這個消耗最大的子系統(tǒng)進行進一步原理性分析。TRAUB[11]通過測試法使用不同種類鋰電池進行風(fēng)洞研究以評估電池放電行為,得到一個準(zhǔn)確的續(xù)航估計值,通過研究電池在無人機飛行過程的能耗消耗情況對農(nóng)用無人機作業(yè)能耗的研究具有一定的借鑒意義。黑盒建模研究雖然可以更加準(zhǔn)確得到無人機的模型,但只是針對被測無人機進行建模,且需要大量重復(fù)的試驗,存在一定局限性。

白盒建模主要通過研究整體性系統(tǒng)的各個模塊(包含電機、螺旋槳、電池、電調(diào)等)或者飛行任務(wù)下的原理推導(dǎo)進行建模。DORLING等[12]通過整體建模方法推導(dǎo)得出多旋翼無人機在懸停時的能耗,主要重點是將消耗的功率與無人機重量聯(lián)系起來,沒有分析在飛行、起飛或著陸期間的能耗。ACHTELIK等[13]通過研究微型飛行器上4個以上螺旋槳和電機的影響,針對幾種類型的多旋翼進行建模,以比較它們的動力學(xué)、效率和冗余,然而該方法只針對螺旋槳和電機進行建模分析,缺乏對整個動力系統(tǒng)進行建模和分析。SHI等[14]通過研究螺旋槳、電機、電調(diào)、電池這4個動力系統(tǒng)的主要部件,得到適合多種機型性能綜合評價方法,不過該方法僅針對無人機進行靜態(tài)模型建模,沒有對有關(guān)動態(tài)模型建模的進一步分析。BEZZO等[15]研究飛行任務(wù)3個階段的能耗特點,然而該研究最后只專注于勻速段路徑,忽略了路徑的加速部分和減速部分。白盒建模研究相較于黑盒建模減少了比較多的重復(fù)性試驗,從原理性分析可以更好地了解農(nóng)用無人機任務(wù)飛行的能耗變化特點,且通過該方法建立的模型可以更好的規(guī)劃無人機任務(wù)以降低能耗。

國內(nèi)外學(xué)者已從不同的角度對無人機作業(yè)能耗建模進行研究,提供了較高的參考價值。對于目前針對農(nóng)用無人機飛行任務(wù)下不同飛行參數(shù)下的作業(yè)能耗缺乏有效評估的問題,本文在前人研究的基礎(chǔ)上,通過白盒建模方法針對農(nóng)用無人機動力系統(tǒng)各個能耗部件進行建模,并結(jié)合農(nóng)用無人機任務(wù)中的飛行過程得到作業(yè)能耗模型,通過建立一個可靠且完整的農(nóng)用無人機作業(yè)能耗模型,來評估飛行任務(wù)下的作業(yè)能耗。同時上述國內(nèi)外研究所使用的無人機大多數(shù)軸距和尺寸較小,比較適用于航拍、巡檢等簡單任務(wù),沒有針對農(nóng)用無人機的任務(wù)特點進行研究。因此,本研究針對農(nóng)用無人機飛行任務(wù)中的速度、航程和載荷這3個動態(tài)參數(shù)設(shè)計試驗,并進行試驗驗證,以驗證模型的有效性。

1 白盒理論模型構(gòu)建

理論模型主要是由電池輸入功率和螺旋槳輸出功率的總效率模型以及克服重力所做的功、加速減速段所做的功和克服空氣阻力所做的功的做功模型組成,其中總效率模型表示電池輸入功率到螺旋槳輸出功率的轉(zhuǎn)化關(guān)系。如圖1所示,首先根據(jù)農(nóng)用無人機所使用的動力系統(tǒng)的螺旋槳、電機、電調(diào)和電池這4個組件的原理進行白盒建模[16],得到總效率模型,然后根據(jù)所得到的無人機總效率模型結(jié)合無人機飛行過程的動態(tài)飛行參數(shù),計算出無人機勻速直線飛行所需的能量,包括保持無人機高度所需能量與克服空氣阻力所需能量的總和,最終得到農(nóng)用無人機的作業(yè)能耗模型。

圖1 總效率模型示意圖Fig.1 Schematic of total efficiency model

當(dāng)前作業(yè)能耗模型的輸入?yún)?shù)為動力系統(tǒng)參數(shù)和飛行參數(shù)。其中動力系統(tǒng)參數(shù)是來自所使用無人機供應(yīng)商提供的參數(shù),飛行參數(shù)是來自飛行任務(wù)時所設(shè)定的參數(shù),阻力參數(shù)中無人機受空氣阻力影響的有效面積近似為無人機最大截面面積[17],阻力系數(shù)為無人機整體的阻力系數(shù)[18]。

1.1 總效率模型構(gòu)建

為了得到總效率模型,需要對農(nóng)用無人機所使用的動力系統(tǒng)螺旋槳、電機、電調(diào)和電池這4個組件進行建模。在建模時首先需要計算螺旋槳輸出功率,再根據(jù)螺旋槳輸出功率對應(yīng)的螺旋槳轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩,求出電池輸入功率。

1.1.1螺旋槳輸出功率

農(nóng)用無人機在不同任務(wù)下有不同的高度,處于不同環(huán)境也存在不同的溫度,不同高度和溫度下的大氣壓強和空氣密度不同,這兩個因素都直接影響無人機螺旋槳所提供的推力,進而對無人機的能耗存在影響。將無人機當(dāng)前高度h和溫度Tt輸入,求解出當(dāng)前大氣壓強pa[19]和空氣密度ρ為

(1)

(2)

式中ρ0——標(biāo)準(zhǔn)空氣密度

農(nóng)用無人機通常采用定直徑和定螺距的螺旋槳,螺旋槳轉(zhuǎn)速N[20]為

(3)

(4)

(5)

式中T——單個螺旋槳所提供的拉力

DP——螺旋槳直徑

CT——螺旋槳拉力系數(shù)

m0——整機質(zhì)量

g——重力加速度

np——螺旋槳個數(shù)

λ——葉片翼型面積修正系數(shù)

ξ——位置系數(shù)

BP——槳葉數(shù)量

K0——升力曲線斜率

ε——下洗氣流校正因子

βp——螺旋槳槳葉角

α0——螺旋槳零升力角

A——展弦比

螺旋槳轉(zhuǎn)矩是指螺旋槳運轉(zhuǎn)時克服空氣阻力所需的轉(zhuǎn)矩,則螺旋槳轉(zhuǎn)矩M[21]為

(6)

其中

(7)

(8)

式中CQ——螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù),是螺旋槳轉(zhuǎn)矩的無綱量系數(shù)

Cd——螺旋槳葉片截面翼型的阻力系數(shù)

Cfd——零升阻力系數(shù)

e——奧斯瓦爾德效率因子

螺旋槳槳葉角定義為中螺旋槳的旋轉(zhuǎn)平面(A-B)與螺旋槳槳葉弦線(A-C)之間的夾角。假設(shè)其沿其半徑方向保持不變,則槳葉角βp為

(9)

式中HP——螺旋槳螺距

將上面建模得到的螺旋槳拉力特性和轉(zhuǎn)矩特性與常見二葉螺旋槳試驗數(shù)據(jù)進行比較,綜合考慮不同螺旋槳的型號和工藝,選取一組適應(yīng)性較廣的平均參數(shù)[22],則取值為:A=5,ε=0.85,λ=0.75,ξ=0.5,e=0.83,Cfd=0.015,α0=0°,K0=6.11。

綜合以上公式可計算螺旋槳輸出功率Pp為

(10)

1.1.2電池輸入功率

在飛行中,螺旋槳和電機可以視為一個整體,所以螺旋槳轉(zhuǎn)矩等價于電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩、螺旋槳轉(zhuǎn)速等價于電機空載轉(zhuǎn)速,而且農(nóng)用無人機一般使用無刷直流電機,無刷電機可以等效為一個永磁直流電機模型[23],結(jié)合電機基本參數(shù)可得出電機等效電壓Um和電機等效電流Im[24]為

(11)

(12)

式中KT——電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)

KE——電機反電勢常數(shù)

Im0——電機空載電流

Rm——電機內(nèi)阻

電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)KT和電機反電勢常數(shù)KE存在關(guān)系式[24],為

KT=9.55KE

(13)

(14)

式中Um0——電機空載電壓

KV0——電機空載KV值

電調(diào)調(diào)制下無刷電機的轉(zhuǎn)速范圍主要取決于電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩與電池電壓,所以電調(diào)調(diào)節(jié)占空比后的等效直流電壓Ue為

Ue=Um+ImRe

(15)

式中Re——電調(diào)內(nèi)阻

電調(diào)輸出電壓占空比可以等效反映油門大小,所以電調(diào)輸出電壓占空比σ和電調(diào)輸入電流Ie為

(16)

Ie=σIm

(17)

式中Ub——電池電壓

電池除了提供動力系統(tǒng)的電流,還提供其他機載設(shè)備(如飛行控制器、機載計算機等)電流,同時電池電流在傳輸過程會出現(xiàn)電流損耗,根據(jù)測算這部分所消耗的電流Io一般約為1 A。所以電池電流Ib為

Ib=nrIe+Io

(18)

綜合以上公式得電池輸入功率Pb為

Pb=UbIb

(19)

1.1.3總效率模型

最終根據(jù)螺旋槳輸出功率Pp和電池輸入功率Pb得到總效率ηtotal為

(20)

1.2 作業(yè)能耗模型構(gòu)建

為了構(gòu)建最終的作業(yè)能耗模型,對農(nóng)用無人機的整個飛行過程的作業(yè)能耗參數(shù)進行研究。其中作業(yè)能耗參數(shù)中無人機的載荷主要影響飛行時克服重力所做的功,速度和無人機航程主要影響整段飛行任務(wù)的作業(yè)能耗。建模時結(jié)合總效率模型后,再對飛行任務(wù)中速度、航程和載荷的這3個動態(tài)參數(shù)進行分析,得到最終的作業(yè)能耗模型。如圖2所示,無人機飛行時克服重力所做的功為EG,在帶載荷時還會受到額外的重力影響。再根據(jù)動能定理,得到加速減速段所做的功為EK,最后結(jié)合阻力所做的功為ED,經(jīng)過總效率模型轉(zhuǎn)換得到所需作業(yè)能耗E。

圖2 作業(yè)能耗示意圖Fig.2 Schematic of dynamic energy consumption

1.2.1無人機克服重力所做的功EG

根據(jù)激勵盤理論,螺旋槳可以簡化為一個無厚度可穿透的圓盤[25],所有螺旋槳圓盤的總面積At為

(21)

在飛行時,空氣流過螺旋槳,向下推動空氣,螺旋槳每秒向下推動的空氣質(zhì)量mα為

ma=ρAtva

(22)

(23)

式中va——流過螺旋槳圓盤的空氣速度

所有螺旋槳對空氣質(zhì)量ma施加的力FP等于無人機的重力,FP為

FP=mava=m0g

(24)

最后可得功率P0[26]為

(25)

農(nóng)用無人機沿著直線飛行,如圖3所示。在t0時刻,從v0開始加速直到在t1達(dá)到速度v1。保持速度直到t2,在t3減速到v0,假設(shè)速度v1和v2相同,速度都等于v,無人機克服重力所做的功EG為

圖3 加速減速段所做功示意圖Fig.3 Schematic of work done by acceleration and deceleration sections

(26)

式中d——飛行距離v——飛行速度

a——加速度

1.2.2加速減速段所做的功EK

根據(jù)動能定理,如圖3所示,假設(shè)速度v1和v2相同,且等于設(shè)定速度v,則加速減速段所做的功相同,EK為

EK=m0v2

(27)

1.2.3克服空氣阻力所作的功ED

在飛行過程中,無人機受到空氣阻力影響,無人機所受阻力FD[27]為

(28)

式中Ae——無人機受空氣阻力影響的有效面積

CD——阻力系數(shù)

農(nóng)用無人機沿著直線飛行,會持續(xù)受到空氣阻力,則克服空氣阻力所做的功ED為

(29)

1.2.4農(nóng)用無人機作業(yè)能耗

根據(jù)疊加原理,綜合克服重力所作的功為EG、加速減速段所做的功為EK、阻力所做的功為ED,再經(jīng)過總效率模型轉(zhuǎn)換得到所需要提供的動態(tài)能量,得到最終的作業(yè)能耗模型E為

(30)

2 模型驗證

設(shè)計不同的試驗來驗證所構(gòu)建作業(yè)能耗模型的有效性。對于農(nóng)用無人機飛行任務(wù)下的應(yīng)用場景,農(nóng)用無人機應(yīng)用在不同任務(wù)下需要攜帶不同的設(shè)備即掛載質(zhì)量不同的載荷[28],如測繪需要掛載相機,遙感需要掛載高光譜成像儀,施藥需要掛載藥箱等,對于不同任務(wù)下需要設(shè)定不同的速度,不同地塊也需要設(shè)計不同長度的航程。因此針對農(nóng)用無人機飛行任務(wù)中速度、航程和載荷的這3個動態(tài)參數(shù),設(shè)計試驗對比不同速度、航程和載荷下機載采集設(shè)備采集得到的作業(yè)能耗數(shù)據(jù)與相同條件下理論模型計算的作業(yè)能耗數(shù)據(jù),以此來驗證模型的有效性。

2.1 試驗場地

試驗在華南農(nóng)業(yè)大學(xué)華山運動場和華南農(nóng)業(yè)大學(xué)教學(xué)科研基地進行。試驗期間使用Kestrel的NK5500型氣象站記錄風(fēng)速和風(fēng)向,如圖4所示。試驗時風(fēng)速基本集中在3.3 m/s以下,根據(jù)風(fēng)力等級劃分,風(fēng)速3.3 m/s以下為輕風(fēng),氣象環(huán)境較為穩(wěn)定,符合試驗要求[29]。

圖4 風(fēng)速及風(fēng)向Fig.4 Wind speed and direction

2.2 材料和設(shè)備

為了驗證所得到的作業(yè)能耗模型,所有試驗主要使用自行組裝的專用型無人機A(型號為飛越X6,華南農(nóng)業(yè)大學(xué)無人機創(chuàng)新實驗室),最大掛載載荷為2.5 kg,可掛載攝像機、高光譜相機或播種裝置等農(nóng)用設(shè)備。目前該機型設(shè)計最大前飛速度為12 m/s,單程最長飛行距離為6 km。可滿足試驗的需求。本次試驗還使用了通用型無人機B(型號為大疆S1000,大疆創(chuàng)新科技),為2014年發(fā)布的通用消費級航拍無人機,而該無人機為當(dāng)年的通用級載機,因其穩(wěn)定安全的飛行性能,廣泛應(yīng)用于各種無人機應(yīng)用領(lǐng)域,如圖5所示。兩架無人機的動力系統(tǒng)詳細(xì)的配置參數(shù)是廠商提供動力系統(tǒng)各個部件的理論參數(shù),如表1所示。

表1 試驗農(nóng)用無人機基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of experimental agricultural UAV

圖5 試驗無人機Fig.5 Tested UAV

其中機載采集設(shè)備采用機載計算機(型號為NVIDIA Jetson TX2,英偉達(dá)),用來運行機器人操作系統(tǒng)(ROS),使用該系統(tǒng)外部獲取功率計采集的電池電壓和電流信息以及RTK定位系統(tǒng)的定位數(shù)據(jù)。其中功率計是一款庫侖計(型號為95V/200A,戰(zhàn)鋰智能科技),可以檢測電池輸出的電流、電壓和負(fù)載功率。電壓測量范圍為0～95 V,數(shù)據(jù)采樣頻率5 Hz。功率計所配的分流器為200 A/75 mV。其中RTK定位系統(tǒng)采用全系全頻點高精度GNSS板卡(型號為K705,司南導(dǎo)航),支持北斗全球信號的接收,配合地面基站支持RTK定位。

2.3 試驗方法

針對農(nóng)用無人機飛行任務(wù)中速度、航程和載荷這3個動態(tài)參數(shù)來設(shè)計試驗。在動態(tài)參數(shù)選擇上,結(jié)合當(dāng)前農(nóng)用無人機的作業(yè)特點及調(diào)查了解,對于速度動態(tài)參數(shù)選擇上,目前如大疆和極飛等農(nóng)用無人機在攜帶載荷的情況下速度最快在10 m/s左右,本試驗所用專用型無人機A最大前飛速度為12 m/s,所以在設(shè)計試驗時將最快速度設(shè)定為12 m/s,從4 m/s開始,以2 m/s為梯度進行遞增。對于載荷動態(tài)參數(shù)選擇上,農(nóng)用無人機在飛行時的能耗與產(chǎn)生的推力成正比[13],在一定范圍內(nèi),農(nóng)用無人機所攜帶的載荷越大,能耗越高,同時考慮到飛行時的安全因素和易實現(xiàn)性,所以在設(shè)計試驗時選用0～1.5 kg進行試驗,以0.5 kg為梯度進行遞增。對于航程動態(tài)參數(shù)選擇上,無人機在飛行任務(wù)時主要是對每段航程進行規(guī)劃,所有的航程組成飛行任務(wù),所以在設(shè)計試驗時選用150 m和300 m進行試驗。

如圖6所示,針對速度參數(shù),在保證航程和載荷不變的情況下,使用無人機A和B分別進行速度組的8組試驗;針對航程參數(shù),在保證載荷不變的情況下,設(shè)計使用無人機A進行航程組的10組試驗;針對載荷參數(shù),在保證航程不變的情況下,設(shè)計使用無人機A進行載荷組的12組試驗,得到對應(yīng)參數(shù)的作業(yè)能耗數(shù)據(jù)。試驗無人機的飛行參數(shù)如表1所示。在飛行前在地面站設(shè)置好參數(shù),其中所有試驗組的加速度均設(shè)置為1 m/s2,在飛行試驗時的無人機會根據(jù)目標(biāo)設(shè)定的加速度加速和減速飛行,根據(jù)對應(yīng)的速度進行設(shè)置,飛行的航線根據(jù)對應(yīng)航程進行設(shè)置,并上傳到飛行控制器中,開始飛行任務(wù)。

圖6 試驗方法Fig.6 Test method

3 試驗結(jié)果對比分析

為了驗證模型的有效性,在試驗后將速度、航程和載荷組分別由機載采集設(shè)備采集得到的試驗作業(yè)能耗數(shù)據(jù)進行處理后,結(jié)合表1試驗農(nóng)用無人機的基本參數(shù),在相同條件下與使用工程計算軟件Maple計算理論模型得到的作業(yè)能耗進行對比,得到兩者的誤差。進一步對模型的各個參數(shù)進行分析,引入模型修正系數(shù)對模型的輸入?yún)?shù)進行修正,得到實際試驗的速度和加速度數(shù)據(jù),再代入模型計算出修正后的理論模型作業(yè)能耗,并與修正前進行對比,得到修正后的結(jié)果。

3.1 理論計算作業(yè)能耗與試驗作業(yè)能耗對比

首先通過模型計算速度、航程和載荷組的作業(yè)能耗,根據(jù)表1使用工程計算軟件Maple計算理論模型對應(yīng)的作業(yè)能耗。為了求出速度、航程和載荷組的作業(yè)能耗,需要對機載采集設(shè)備采集的數(shù)據(jù)進行處理。機載采集設(shè)備運行的ROS系統(tǒng)在試驗時會采集北斗RTK和對應(yīng)能耗數(shù)據(jù),并將其自動處理及保存,根據(jù)ROS系統(tǒng)采集得到的數(shù)據(jù)計算得出每個組的作業(yè)能耗,如表2所示。

表2 不同設(shè)定速度組在不同航程下的理論計算和試驗作業(yè)能耗Tab.2 Theoretical calculation and experimental dynamic energy consumption of different set speed groups under different voyages J

將理論計算的作業(yè)能耗和對應(yīng)的試驗作業(yè)能耗數(shù)據(jù)進行匯總,如圖7所示,可以看出理論計算的作業(yè)能耗和實際試驗得到的作業(yè)能耗的變化情況。

圖7 不同速度、航程、載荷時理論計算和試驗作業(yè)能耗變化曲線Fig.7 Theoretical calculations and experimental operational energy consumption for three groups

將3組的理論計算和試驗作業(yè)能耗進行對比,代入誤差計算公式

(31)

式中x——理論計算的作業(yè)能耗

r——實際試驗得到的作業(yè)能耗

可以得到理論模型計算的作業(yè)能耗數(shù)據(jù)與實際試驗得到的作業(yè)能耗數(shù)據(jù)的誤差,如圖8所示。

圖8 理論計算和試驗作業(yè)能耗的誤差Fig.8 Errors of theoretical calculations and experimental operational energy consumption for three groups

將所得到的誤差數(shù)據(jù)繪制為箱線圖,如圖9所示,由均值點可得,速度組的平均誤差約為6.582%,航程組的平均誤差約為4.264%,載荷組的平均誤差約為5.057%。由中位線可得,速度組的誤差中位數(shù)約為7.654%,航程組的誤差中位數(shù)約為4.7%。載荷組的誤差中位數(shù)約為5.399%,可以看出在當(dāng)前輸入的動態(tài)參數(shù)下,該模型計算的結(jié)果不管是在平均誤差還是誤差中位數(shù),都與實際數(shù)據(jù)結(jié)果相近,證明了模型的有效性。再將該模型與基于電池性能研究的黑盒模型的誤差4.3%進行對比[7],雖然不及黑盒建模準(zhǔn)確,但也表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確度。

圖9 理論計算和試驗作業(yè)能耗誤差箱線圖Fig.9 Error box plots of theoretical calculations and experimental operational energy consumption for three groups

3.2 模型誤差分析及修正方法

3.2.1模型誤差分析

模型的誤差分析主要是對模型的計算結(jié)果和主要參數(shù)進行進一步分析,公式(30)中總效率主要是從電池所提供電能的輸入功率到螺旋槳所消耗機械能的輸出功率轉(zhuǎn)化關(guān)系,影響整個模型,總效率模型是由廠商提供的動力系統(tǒng)各個部件的理論參數(shù)計算的結(jié)果。公式(30)中P0主要影響無人機克服重力所做的功EG,也是由廠商提供的參數(shù)計算而來。這兩個參數(shù)在模型中為固定值。

其次是對公式(30)中的阻力系數(shù)和無人機受空氣阻力影響的有效面積進行分析,主要受環(huán)境風(fēng)速和飛行速度影響,其中無人機受空氣阻力影響的有效面積是由其俯視面的面積來估算,阻力系數(shù)為對應(yīng)面積的阻力系數(shù),以圖10中無人機B的阻力能耗占作業(yè)能耗的百分比為例,這兩個參數(shù)影響的作業(yè)能耗只占很小一部分,且試驗時的環(huán)境風(fēng)速如圖4所示,大多數(shù)是輕風(fēng)等級以下風(fēng)速,輕風(fēng)對無人機所受空氣阻力影響很小,主要還是受到飛行速度影響,隨著速度的增大,無人機的阻力所做功占作業(yè)能耗的比例逐漸增大。

圖10 無人機B的阻力所做功與作業(yè)能耗對比Fig.10 Comparison of resistance work and dynamic energy consumption of UAV

最后是對模型的速度和加速度參數(shù)進行分析,其中速度參數(shù)影響整個作業(yè)能耗,加速度影響無人機克服重力所做的功,這兩個參數(shù)在理想模型中為定值。為了研究這兩個參數(shù)對模型的影響,首先對環(huán)境風(fēng)進行分析,在試驗時環(huán)境風(fēng)基本處于3.2 m/s,而在環(huán)境風(fēng)速5 m/s下,在設(shè)定速度最高10 m/s的飛行速度下,環(huán)境風(fēng)對無人機迎風(fēng)傾角的影響可以忽略不計,而無人機傾角影響其飛行速度,所以在當(dāng)前試驗環(huán)境下,對加速度和速度的影響也可以忽略不計[29]。其次對機載采集設(shè)備采集的數(shù)據(jù)做進一步分析,在當(dāng)前飛行控制器控制下,無人機在試驗時由于本身存在控制誤差,所以不能達(dá)到所需的速度。對于飛行控制器而言,不同控制策略會導(dǎo)致無人機不同的能量消耗[30],進而影響無人機飛行的作業(yè)能耗。對于飛行控制器而言,影響最大就是速度和加速度。原因有:①當(dāng)前飛行控制器下,無人機在飛行時并不能達(dá)到預(yù)定的速度,而且設(shè)定速度越大時,其與實際的速度的誤差越大,以無人機B的試驗數(shù)據(jù)為例進行分析,如圖11所示,勻速段的設(shè)定平均速度為4、6、8 m/s,但實際所達(dá)到的平均速度只有3.840 8、5.788 5、7.699 9 m/s,而對于設(shè)定平均速度為10 m/s的情況,實際的試驗速度最高只達(dá)到約9.175 5 m/s。②在當(dāng)前飛行控制器下,無人機在加速和減速航段中,也不能達(dá)到設(shè)定的加速度,同樣以無人機B的試驗數(shù)據(jù)為例進行分析,得到設(shè)定平均速度為10 m/s的4組試驗加速減速段的平均加速度為0.867 9、0.853 4、0.871 1、0.836 3 m/s2,低于設(shè)定的平均加速段1 m/s2。

圖11 無人機B的試驗速度變化曲線Fig.11 Test speed of UAV

綜合以上對模型各個參數(shù)的分析,模型的總效率和功率由廠商提供的參數(shù)計算得出,阻力系數(shù)和無人機受空氣阻力影響的有效面積對模型結(jié)果影響較小,且主要是受速度參數(shù)影響,模型的速度和加速度參數(shù)對模型的結(jié)果影響較大,將主要對這兩個參數(shù)進行修正。

3.2.2模型修正的方法及修正后結(jié)果對比

綜合3.2.1節(jié)對模型各個參數(shù)進行分析的結(jié)論,對模型的速度和加速度參數(shù)進行修正,模型修正方法主要是引入修正系數(shù)來對模型的誤差進行修正。然后針對速度和加速度輸入?yún)?shù)引入速度和加速度修正系數(shù)來修正模型,對于飛行控制器,需要試驗修正系數(shù)來修正該模型的輸入?yún)?shù),使得模型的輸入?yún)?shù)更加接近當(dāng)前飛行控制器的實際控制效果。

(32)

式中β——速度修正系數(shù)

γ——加速度修正系數(shù)

這兩個修正系數(shù)需要對當(dāng)前使用的飛行控制器輸出進行分析,得到實際的速度和加速度,進而得到對應(yīng)的修正系數(shù)。通過修正系數(shù)修正后的模型就可以得出更加準(zhǔn)確的模型計算值和實際值之間的誤差,以此來驗證模型。

這兩個修正系數(shù)的獲取方法為:對于當(dāng)前飛行控制器,根據(jù)采集得到北斗RTK數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)和時間數(shù)據(jù),進而計算得出航程和時間,最后通過速度和加速度公式求出每一個勻速段的實際平均速度和實際平均加速度,得到兩個輸入?yún)?shù)的修正系數(shù),如表3所示。

表3 所有組在不同航程下的實際平均速度、加速度及對應(yīng)修正系數(shù)Tab.3 Actual average speed, acceleration and corresponding correction factor of all groups under different voyages

使用修正系數(shù)對模型的輸入?yún)?shù)進行修正后,得到最終的作業(yè)能耗模型誤差,如圖12所示。從均值點可以看出,修正后速度組、航程組和載荷組相比修正前的平均誤差減小約2.701、-1.118、3.092個百分點。從誤差中位線可以看出,誤差中位數(shù)減少約3.267、-1.617、3.612個百分點。修正模型輸入?yún)?shù)后的模型也避免了因為飛行控制器帶來輸入?yún)?shù)誤差的問題,保證模型的輸入量更加接近于真實輸入量,并且修正模型輸入?yún)?shù)后的理論計算數(shù)據(jù)相比修正前更加接近于試驗得到的數(shù)據(jù)。

圖12 所有組修正前后的模型計算和實際的作業(yè)能耗誤差Fig.12 Corrected model calculations and actual dynamic energy consumption errors for all groups

4 結(jié)論

(1)建立了一種針對農(nóng)用無人機的作業(yè)能耗模型,并通過農(nóng)用無人機的分組試驗得到的數(shù)據(jù)進行了驗證,結(jié)果表明,驗證試驗中的最大平均誤差約為6.582%,最大誤差中位數(shù)約為7.654%,模型具有較高的精度。

(2)通過對模型參數(shù)的誤差分析和修正,分析了不同參數(shù)對當(dāng)前模型的影響,使用模型修正系數(shù)來對速度和加速度的誤差進行修正,修正后的模型精度相比修正前的最大平均誤差減少約3.092個百分點,誤差中位數(shù)減少約3.612個百分點。

(3)使用專用型無人機A和通用無人機B,針對速度、載荷和航程這3個動態(tài)參數(shù)進行試驗,表明該模型可擴展到不同任務(wù),如授粉播種、農(nóng)情監(jiān)測等任務(wù)。對飛行控制器的輸入?yún)?shù)進行修正的方法,可以使模型適用于其他飛行控制器,進而擴展到其他旋翼機型。