周海麗 劉建剛 俞高紅 齊 鵬 王 磊 鄭 劍

(1.浙江理工大學(xué)機械工程學(xué)院, 杭州 310018; 2.浙江省種植裝備技術(shù)重點實驗室, 杭州 310018;3.武夷學(xué)院機電工程學(xué)院, 南平 354300; 4.杭州杭氧透平機械有限公司, 杭州 310011)

0 引言

取苗機構(gòu)是移栽機械實現(xiàn)自動移栽的關(guān)鍵核心零部件,國內(nèi)外學(xué)者在取苗機構(gòu)的研究方面取得了一定的進(jìn)展,主要采用各種桿結(jié)構(gòu)或PLC控制取苗的方式實現(xiàn)自動移栽取苗。相比各種桿機構(gòu),輪系取苗機構(gòu)工作平穩(wěn),其對稱旋轉(zhuǎn)式分布旋轉(zhuǎn)一周可以實現(xiàn)兩次取苗和推苗動作,取苗效率高,學(xué)者也開展了大量研究[1-18]。

這些研究中,輪系取苗機構(gòu)主要采用不完全的非圓齒輪實現(xiàn)間隙傳動,而不完全的非圓齒輪傳動不可避免存在一定沖擊;部分機構(gòu)采用完全非圓齒輪連續(xù)傳動提高傳動平穩(wěn)性,但其推苗角還可進(jìn)一步優(yōu)化(增大推苗角可提高推苗時秧苗的直立度,提高成功率)。因此,設(shè)計一種完全非圓齒輪行星輪系取苗機構(gòu)且進(jìn)一步優(yōu)化推苗角是輪系取苗機構(gòu)提高取苗效率行之有效的方法。

非圓齒輪行星輪系取苗機構(gòu)的運動特性取決于總傳動比曲線和中心距。根據(jù)課題組前期的研究[19-23],傳動比滿足二次不等幅傳動,可更好地調(diào)整和設(shè)計較優(yōu)取苗軌跡。然而,前期提出的傳動比曲線多采用樣條函數(shù)對原始傳動比數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,這種擬合方法沒有具體的傳動比數(shù)學(xué)模型,無法獲得傳動比曲線設(shè)計參數(shù)對取苗機構(gòu)取苗軌跡、取苗特性和傳動比曲線的變化關(guān)系。

本文根據(jù)蔬菜自動移栽機取苗要求,提出一種新型行星輪系取苗機構(gòu),即一級傳動采用完全非圓齒輪、二級傳動采用斜齒輪(傳動比1∶1,增大重合度的方法);利用傅里葉函數(shù)初步設(shè)計機構(gòu)二次不等幅傳動比曲線,分析傅里葉函數(shù)系數(shù)(對應(yīng)不同傳動比曲線)對取苗機構(gòu)取苗軌跡、傳動特性、取苗角和推苗角影響的變化規(guī)律;基于人機交互設(shè)計方法獲得滿足取苗工作要求的傅里葉系數(shù)組合,由此設(shè)計一種具有較大推苗角的取苗機構(gòu),最后通過取苗試驗驗證該取苗機構(gòu)設(shè)計的可行性。

1 取苗機構(gòu)設(shè)計

1.1 取苗機構(gòu)設(shè)計要求

根據(jù)蔬菜自動移栽機取苗要求,提出一種非圓齒輪行星輪系取苗機構(gòu),其設(shè)計目標(biāo)為:取苗臂秧針為了能與秧箱配合,取苗角一般為35°～50°;為保持缽苗能直立下落到投苗位置,推苗角一般為60°～90°;為保證全程取苗臂之間不會發(fā)生干涉,取苗臂間距一般大于5 mm;為保證取出的缽苗基質(zhì)的完整性,尖嘴寬度一般小于10 mm;入缽角過小或過大,易出現(xiàn)與缽盤或缽苗葉子及主體發(fā)生干涉,傷害缽苗,入缽角度一般為10°～30°;出缽角過大,秧針夾緊缽苗后在缽盤內(nèi)向上運動,導(dǎo)致缽苗基質(zhì)與缽盤碰撞擠壓,傷害缽苗根系以及缽盤,出缽角度一般小于55°;取苗深度為35 mm。

1.2 基于傅里葉函數(shù)的傳動比曲線初步擬合設(shè)計

設(shè)計較大推苗角可以改善推苗效果,從而提高取苗機構(gòu)的推苗成功率。同時,秧針取苗入缽和出缽時盡量保持直進(jìn)直出,更有利于秧針入缽取苗。因此,設(shè)計取苗軌跡,應(yīng)同時考慮推苗角和取苗角,從而綜合提高取苗效果。

非圓齒輪行星輪系取苗機構(gòu)傳動比需滿足二次不等幅傳動[23]。利用傅里葉函數(shù),初步設(shè)計一條如圖1所示的二次不等幅傳動比曲線[24],實現(xiàn)傳動比曲線設(shè)計參數(shù)的量化表達(dá)。通過調(diào)整傅里葉函數(shù)系數(shù)(傅里葉系數(shù))改變傳動比曲線,并分析不同系數(shù)下的取苗軌跡以及從動輪和秧針的運動特性,進(jìn)而實現(xiàn)取苗軌跡、取苗角和推苗角的合理設(shè)計。傅里葉函數(shù)公式為

圖1 傳動比曲線Fig.1 Transmission ratio curve

(1)

式中an、bn、c0、w——傅里葉函數(shù)系數(shù)

θ——主動輪角位移

從動輪角位移θc計算公式為

(2)

1.3 取苗機構(gòu)設(shè)計方案

根據(jù)圖1傳動比曲線,設(shè)計如圖2所示的行星輪系取苗機構(gòu),一級傳動采用非圓齒輪,二級傳動采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(傳動比為1∶1)。非圓的太陽輪固定在機架上與第1級中間非圓齒輪嚙合,第2級中間標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪與斜齒輪行星輪嚙合,中間非圓齒輪和中間斜齒輪相互固定,取苗臂與二級行星輪固定,取苗臂秧針實現(xiàn)所需的取苗軌跡。行星架圍繞旋轉(zhuǎn)中心點O順時針旋轉(zhuǎn),帶動第1和第2級中間輪與行星輪在嚙合傳動的同時分別圍繞旋轉(zhuǎn)中心O1、O2進(jìn)行自轉(zhuǎn)。在1個周期內(nèi),2個取苗臂沿取苗軌跡共取苗2次。缽盤一般45°放置。在軌跡A-B-C段,取苗臂完成取苗過程;在軌跡C-D段,取苗臂完成持苗過程;在軌跡D-E段,取苗臂完成推苗過程;在取苗軌跡E-A段,取苗臂完成一個周期的取苗過程,回程準(zhǔn)備下一周期的取苗。取苗角和推苗角分別如圖2中δ和ζ所示。

圖2 取苗機構(gòu)簡圖Fig.2 Schematic of seedling picking mechanism1.太陽輪 2.行星架 3.中間斜齒輪 4.行星斜齒輪輪 5.取苗臂 6.非圓中間輪 7.取苗軌跡 8.缽盤

2 取苗機構(gòu)運動學(xué)分析

行星輪系取苗機構(gòu)設(shè)計方案和傳動原理如圖2所示,對各回轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)和速度等運動學(xué)參數(shù)進(jìn)行理論計算。

中間輪旋轉(zhuǎn)中心O1位移方程為

(3)

式中L1——第1級齒輪中心距,mm

φ0——行星架初始安裝角位移,rad

φ1——行星架角位移,rad

行星輪旋轉(zhuǎn)中心O2位移方程為

(4)

式中L2——第2級齒輪中心距,mm

δ0——第2級齒輪中心線相對于第1級齒輪中心線的角位移,rad

取苗臂秧針尖點Q位移方程為

(5)

其中

式中S——行星輪旋轉(zhuǎn)中心到秧針尖點距離,mm

φ2——行星輪相對行星架角位移 (由于2級傳動為斜齒輪等比傳動),rad

β0——取苗臂相對于行星架的初始安裝角位移,rad

取苗臂秧針尖點Q速度方程為

(6)

3 傅里葉函數(shù)系數(shù)對取苗機構(gòu)運動特性影響分析

根據(jù)取苗機構(gòu)的設(shè)計目標(biāo)及給定的初始傳動比曲線,給定中心距L1=L2=60 mm。

開發(fā)人機交互式軟件,調(diào)節(jié)取苗機構(gòu)設(shè)計目標(biāo)的參數(shù)直至獲得一組適合蔬菜取苗的取苗軌跡非劣解,并開展取苗機構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計。如圖3所示為軟件開發(fā)流程圖,設(shè)計的軟件界面如圖4所示。

圖3 軟件開發(fā)流程圖Fig.3 Software development flowchart

圖4 取苗機構(gòu)設(shè)計軟件界面Fig.4 Software interface for seedling picking mechanism design

通過分析可知,隨系數(shù)i的增大,傅里葉系數(shù)ai和bi(i=1,2,…,8)對取苗軌跡的影響逐漸降低。本文僅列舉分析前3組系數(shù)對取苗軌跡及取苗機構(gòu)傳動特性的變化關(guān)系,分別分析傳動比曲線的傅里葉系數(shù)c0、a1、b1、a2、b2、a3、b3及w對取苗軌跡、傳動比曲線、從動輪角位移、角速度(從動輪角位移和角速度影響非圓齒輪傳動的平穩(wěn)性)及秧針尖點的速度(秧針尖點的速度影響秧針取苗和推苗的穩(wěn)定性)傳動特性,如圖5～14所示。

圖5 系數(shù)c0對取苗機構(gòu)運動特性參數(shù)影響的變化規(guī)律Fig.5 Variation law of c0 coefficient on motion characteristic parameters of seedling picking mechanism

傅里葉系數(shù)c0、w對取苗機構(gòu)運動特性的影響如圖5、6所示。由圖5可知,隨著系數(shù)c0的增大,傳動比的2個波峰下降,且傳動比曲線與橫坐標(biāo)軸的面積減小(小于2π);取苗軌跡的環(huán)扣由大變小至消失,并出現(xiàn)反向增大的環(huán)扣;從動輪角位移存在變小的趨勢;從動輪角速度減小;秧針尖點x方向的速度整體減小;秧針尖點y方向的速度整體增大。由圖6可知,隨著系數(shù)w的增大,傳動比的2個波峰提前向左移動出現(xiàn),取苗軌跡變小,從動輪角位移呈現(xiàn)變小的趨勢,從動輪角速度向左偏移,秧針尖點x方向的速度整體減小,秧針尖點y方向的速度整體增大。

圖6 系數(shù)w對取苗機構(gòu)運動特性參數(shù)影響的變化規(guī)律Fig.6 Variation law of w coefficient on motion characteristic parameters of seedling picking mechanism

傅里葉系數(shù)a1、b1對取苗機構(gòu)運動特性的影響如圖7、8所示。由圖7可知,隨a1的增大,傳動比曲線第1波峰先增大后減小,第2波峰整體減小;取苗軌跡變化很大;從動輪角位移減小;從動輪角速度增大;秧針尖點x方向速度減小;秧針尖點y方向速度增大。在取苗機構(gòu)設(shè)計時,對傳動比曲線的設(shè)計,應(yīng)合理調(diào)試系數(shù)a1,避免對取苗軌跡產(chǎn)生較大的變化。由圖8可知,隨系數(shù)b1的增大,傳動比曲線第1波峰值整體增大,第2波峰值整體減小;取苗軌跡整體變小;從動輪角位移減小;從動輪角速度減小;秧針尖點x方向速度減小;秧針尖點y方向速度增大。

圖7 系數(shù)a1對取苗機構(gòu)運動特性參數(shù)影響的變化規(guī)律Fig.7 Variation law of a1 coefficient on motion characteristic parameters of seedling picking mechanism

圖8 系數(shù)b1對取苗機構(gòu)運動特性參數(shù)影響的變化規(guī)律Fig.8 Variation law of b1 coefficient on motion characteristic parameters of seedling picking mechanism

傅里葉系數(shù)a2、b2對取苗機構(gòu)運動特性的影響如圖9、10所示。由圖9可知,隨a2系數(shù)增大,取苗軌跡及其取苗機構(gòu)特性變化較為明顯;傳動比曲線的第1波峰出現(xiàn)先增大后減小,第2波峰增大;取苗軌跡影響較大;從動輪角位移減小明顯;從動輪角速度前半個周期有明顯波動,后半個周期變化不明顯;秧針尖點x方向速度減小;秧針尖點y方向速度增大。在取苗機構(gòu)設(shè)計時,對傳動比曲線的設(shè)計,應(yīng)合理調(diào)試系數(shù)a2,避免對取苗軌跡產(chǎn)生較大的變化。由圖10可知,隨系數(shù)b2的增大,傳動比曲線的第1個波峰出現(xiàn)先增大后減小,第2波峰增大;取苗軌跡變大;從動輪角位移前半個周期變化明顯,呈現(xiàn)減小趨勢,后半個周期變化不明顯;從動輪角速度增大;秧針尖點x方向速度前部分減小明顯;秧針尖點y方向速度增大。

圖9 系數(shù)a2對取苗機構(gòu)運動特性參數(shù)影響的變化規(guī)律Fig.9 Variation law of a2 coefficient on motion characteristic parameters of seedling picking mechanism

圖10 系數(shù)b2對取苗機構(gòu)運動特性參數(shù)影響的變化規(guī)律Fig.10 Variation law of b2 coefficient on motion characteristic parameters of seedling picking mechanism

傅里葉系數(shù)a3、b3對取苗機構(gòu)運動特性的影響如圖11、12所示。由圖11可知,隨系數(shù)a3變化,取苗軌跡、取苗機構(gòu)特性、從動輪角位移、從動輪角速度變化不明顯;在傳動比曲線及取苗機構(gòu)的設(shè)計時,系數(shù)a3適合用于對取苗軌跡進(jìn)行微調(diào)。

圖11 系數(shù)a3對取苗機構(gòu)運動特性參數(shù)影響的變化規(guī)律Fig.11 Variation law of a3 coefficient on motion characteristic parameters of seedling picking mechanism

由圖12可知,隨系數(shù)b3的增大,傳動比曲線整體減小;取苗軌跡環(huán)扣先減小后增大;從動輪角位移和角速度前半個周期波動較大,后半個周期變化不明顯;取苗臂秧針尖點x方向的速度前半周期變化明顯,后半周期變化整體增大;秧針尖點y方向速度變化不明顯。

圖12 系數(shù)b3對取苗機構(gòu)運動特性參數(shù)影響的變化規(guī)律Fig.12 Variation law of b3 coefficient on motion characteristic parameters of seedling picking mechanism

4 傅里葉函數(shù)系數(shù)對取苗和推苗角影響分析

取苗角和推苗角是取苗機構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵因素,其大小影響取苗機構(gòu)取苗成功率,增大推苗角可以提高推苗時秧苗的直立度,使其能夠順利落入植苗機構(gòu),從而提高推苗效果。因此,有必要研究傳動比曲線設(shè)計的傅里葉系數(shù)對取苗機構(gòu)的取苗角和推苗角的影響。

傅里葉系數(shù)對取苗角和推苗角的變化規(guī)律如圖13、14所示。由圖13可知,系數(shù)b1和b3與取苗角呈負(fù)相關(guān);隨b2增大,取苗角出現(xiàn)最小值31.06°;取苗角隨其余參數(shù)的增大而增大。由圖14可知,隨傅里葉系數(shù)(w、c0、b2、b3)的增大,推苗角會出現(xiàn)拐點,其中w和c0出現(xiàn)最大值90°,b2和b3出現(xiàn)最小值分別為78.5°和78.4°,推苗角隨其余參數(shù)的增大而減小。

圖14 傅里葉系數(shù)對推苗角的影響Fig.14 Effect of Fourier coefficient on seedling pushing angle

通過人機交互的設(shè)計方法獲得一條滿足取苗工作要求的取苗軌跡對應(yīng)的傅里葉系數(shù):c0=1.209,a1=-1.094,b1=-0.282 1,a2=0.142 8,b2=0.934 9,a3=0.062 85,b3=-0.432 1,a4=0.055 52,b4=0.186,a5=0.005 833,b5=0.053 68,a6=0.070 99,b6=-0.027 09,a7=0.005 129,b7=-0.037 21,a8=0.001 705,b8=-0.011 66,w=0.786 3。最終設(shè)計的取苗機構(gòu)主要參數(shù)為:S=152 mm,φ0=64°,β0=11°,δ0=62°,L1=L2=60 mm。設(shè)計的取苗機構(gòu)三維圖如圖15a所示。利用虛擬仿真軟件對取苗機構(gòu)進(jìn)行三維仿真,仿真軌跡和理論軌跡對比如圖15b所示。

對取苗機構(gòu)進(jìn)行運動學(xué)計算,對比取苗臂秧針尖點Q的位移和速度曲線理論和仿真結(jié)果的一致性。由圖16可知,秧針尖點Q的x、y方向位置坐標(biāo)仿真值與理論值一致,x、y方向速度仿真值和理論值基本一致?？梢娧磲樇恻cQ的運動學(xué)參數(shù)仿真值與理論值吻合,證明了該取苗機構(gòu)的設(shè)計是可行的。

圖16 點Q運動學(xué)參數(shù)Fig.16 Kinematics parameters of Q point

5 取苗機構(gòu)試驗

5.1 取苗機構(gòu)空轉(zhuǎn)試驗

根據(jù)取苗機構(gòu)設(shè)計參數(shù),制造并裝配取苗機構(gòu),實物裝配如圖17a所示,取苗機構(gòu)安裝試驗臺進(jìn)行空轉(zhuǎn)試驗如圖17b所示。利用高速攝像技術(shù)描繪取苗軌跡如圖17b所示,對比理論和仿真軌跡如圖17c所示。由圖17可知,取苗軌跡試驗值與理論和仿真值基本一致,證明了該取苗機構(gòu)設(shè)計的可行性。

圖17 取苗機構(gòu)實物裝配圖Fig.17 Physical assembly drawings of seedling picking mechanism

圖18為行星輪系取苗機構(gòu)的取苗角和推苗角的測量試驗,利用傾角測量儀測量取苗機構(gòu)在取苗和推苗時的角度,該取苗機構(gòu)的取苗角和推苗角分別為45.5°、81.2°。取苗角和推苗角理論值和測試值的對比如表1所示,誤差小于1.2%。

表1 取苗角和推苗角理論值和試驗值對比Tab.1 Comparison between theoretical and experimental values of seedling angle and pushing angle

圖18 取苗機構(gòu)取苗角和推苗角測試試驗Fig.18 Test experiment on seedling picking angle and pushing angle of seedling picking mechanism

5.2 取苗機構(gòu)臺架取苗試驗

為了驗證非圓齒輪行星輪系取苗機構(gòu)取苗效果,利用西蘭花缽苗開展取苗機構(gòu)取苗試驗,如圖19所示,試驗參數(shù)為:每一盤穴盤含西蘭花缽苗100株,開展取苗機構(gòu)不同轉(zhuǎn)速(40～60 r/min)的取苗試驗,取苗結(jié)果如表2所示。

表2 取苗試驗結(jié)果Tab.2 Seedling extraction experiment

圖19 取苗機構(gòu)取苗試驗Fig.19 Seedling picking test of seedling picking mechanism

由圖19和表2可知,該取苗機構(gòu)取苗成功率較好,在轉(zhuǎn)速40、50、60 r/min時取苗成功率分別為94%、90%、88%。取苗失敗的主要原因是缽苗葉子的雜序生長,導(dǎo)致在取苗夾緊階段,缽苗葉子卡進(jìn)推苗爪和取苗臂殼體的縫隙中,發(fā)生夾帶和莖葉相互纏繞。取苗試驗進(jìn)一步驗證了取苗機構(gòu)設(shè)計的可行性。

6 結(jié)論

(1)基于傅里葉函數(shù)設(shè)計了一種二次不等幅傳動比曲線,分析了傅里葉函數(shù)系數(shù)對傳動比曲線、取苗軌跡、從動輪和秧針尖點速度特性及推苗角和取苗角的影響規(guī)律。

(2)根據(jù)傳動關(guān)系,采用人機交互設(shè)計了一種具有較大推苗角的非圓齒輪行星輪系取苗機構(gòu),并采用虛擬仿真對取苗機構(gòu)進(jìn)行了運動學(xué)分析,證明了機構(gòu)設(shè)計的可行性。

(3)制造和裝配取苗機構(gòu),通過取苗軌跡、推苗角、取苗角對比驗證了試驗結(jié)果與理論結(jié)果的一致性。對取苗機構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)速40、50、60 r/min的臺架取苗試驗,得出取苗機構(gòu)的取苗成功率分別為94%、90%、88%。