郝清亮，何忠祥，徐為勇

基于方波信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)位置檢測(cè)方法研究

郝清亮，何忠祥，徐為勇

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

針對(duì)本文研究對(duì)象船用無(wú)軸推進(jìn)永磁同步電機(jī)，本文給出了一種基于方波信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)位置檢測(cè)方法。根據(jù)兩相靜止坐標(biāo)系下高頻模型，通過(guò)定子高頻電流分量獲得位置辨識(shí)偏差信息，進(jìn)而通過(guò)機(jī)械PID型Luenberger位置跟蹤觀測(cè)器得到位置信息。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文理論分析的正確性和所提策略的有效性。

永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器方波注入 Luenberger

0 引言

永磁同步電機(jī)具有高功率密度、高轉(zhuǎn)矩電流比的特點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)、電動(dòng)汽車、家用電器等領(lǐng)域。無(wú)位置傳感器控制技術(shù)能夠有效減小系統(tǒng)體積和成本，增加系統(tǒng)可靠性，已成為當(dāng)今研究熱點(diǎn)。根據(jù)轉(zhuǎn)速適用范圍不同，無(wú)位置傳感器PMSM 控制技術(shù)主要可分為兩類：一類適用于中高速運(yùn)行，主要利用基頻激勵(lì)的反電動(dòng)勢(shì)或者磁鏈信息進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，即模型法；另一類適用于低速（零速）運(yùn)行，利用電極凸極特性獲取轉(zhuǎn)子位置信息，該方法能夠有效觀測(cè)低轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子位置。

目前，已有多種PMSM 轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)方法相繼被提出[1-4]。其中，比較典型的方法是首先利用基于凸極追蹤的方法（高頻信號(hào)注入法）觀測(cè)轉(zhuǎn)子位置，然后利用短脈沖電壓注入法或二次諧波分量法辨識(shí)磁極極性。此類方法魯棒性較強(qiáng)，然而短脈沖注入法難以確定脈沖寬度和幅值、實(shí)現(xiàn)困難；且該方法是獨(dú)立于高頻注入法磁極位置估計(jì)的辨識(shí)過(guò)程，使得高頻注入法被迫中斷、無(wú)持續(xù)性，因此該方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)自由運(yùn)行條件下初始位置檢測(cè)。

本文給出了一種基于方波信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)位置檢測(cè)方法，基于兩相靜止坐標(biāo)系下高頻模型，通過(guò)提取定子高頻電流分量獲得位置辨識(shí)偏差信息，進(jìn)而通過(guò)機(jī)械PID型Luenberger位置跟蹤觀測(cè)器得到位置信息。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文理論分析的正確性和所提策略的有效性。

1 方波注入高頻信號(hào)模型

圖1 PMSM坐標(biāo)系統(tǒng)

在同步dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型為

由于注入方波電壓信號(hào)頻率遠(yuǎn)大于基波運(yùn)行頻率，因此忽略定子電阻壓降和反電動(dòng)勢(shì)影響，IPMSM 在高頻信號(hào)激勵(lì)下可等效為感性負(fù)載，由此可得

結(jié)合坐標(biāo)變換，可得：

2 靜止坐標(biāo)系位置辨識(shí)方法

2.1 辨識(shí)策略

則式（7）轉(zhuǎn)化可得：

從式（9）可見(jiàn)，定子軸系高頻電流響應(yīng)包絡(luò)中含有位置信息。

基于方波信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)位置檢測(cè)可通過(guò)以下方法實(shí)現(xiàn)：首先通過(guò)信號(hào)分離得到高頻注入電流，計(jì)算得到高頻注入電流的微分，提取幅值信息，最后通過(guò)反正切函數(shù)計(jì)算跟蹤轉(zhuǎn)子位置信息，如圖2所示。

由于反正切函數(shù)計(jì)算對(duì)噪聲比較敏感，魯棒性差。因此，本文采用矢量叉乘方法解耦位置誤差信息，采取標(biāo)幺化處理能夠避免位置誤差信息受電感參數(shù)變化的影響。

圖1 靜止軸系下位置辨識(shí)方框圖

2.2 性能分析

經(jīng)過(guò)無(wú)限次迭代，轉(zhuǎn)子最終位置辨識(shí)結(jié)果為：

圖3 不同凸極率下，位置辨識(shí)偏差收斂特性

3 信號(hào)分離提取策略

3.1 分離策略

通常需要采用濾波器實(shí)現(xiàn)載波與基波信號(hào)的分離。濾波器會(huì)限制系統(tǒng)帶寬，降低響應(yīng)速度。由于注入方波信號(hào)的頻率遠(yuǎn)高于基波運(yùn)行頻率，在相鄰采樣時(shí)刻認(rèn)為基波電流恒定，高頻響應(yīng)電流為：

3.2 Luenberger觀測(cè)器

基于機(jī)械模型的PID類型Luenberger位置跟蹤觀測(cè)器，其原理框圖如下所示。

圖4 Luenberger位置跟蹤觀測(cè)器

本文給出的Luenberger位置跟蹤觀測(cè)器狀態(tài)觀測(cè)器可以描述為：

設(shè)：

可得：

當(dāng)觀測(cè)器配置較大的極點(diǎn)時(shí)，觀測(cè)器的響應(yīng)速度提高，但噪聲的抑制作用同步降低。

4 仿真和分析

為驗(yàn)證本文理論分析的正確性，對(duì)一臺(tái)船用永磁同步電機(jī)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，電機(jī)參數(shù)如下：額定功率8.7 kW，額定線電壓100 V，額定電流50 A，額定轉(zhuǎn)速600 r/min，極對(duì)數(shù)為4，定子電阻1.2 Ω，交軸電感700 μH，直軸電感400 μH，方波注入電壓幅值為10 V。

圖5 電機(jī)速度辨識(shí)值波形圖

圖6 電機(jī)位置辨識(shí)值波形圖

圖5和圖6為給定電角速度10 rad/s啟動(dòng)，在t=3 s給定電角速度變?yōu)?0 rad/s時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速和位置辨識(shí)值和實(shí)際值的波形圖；圖7為電機(jī)位置辨識(shí)偏差。

由此可見(jiàn)，基于方波信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)位置辨識(shí)在保證轉(zhuǎn)速跟蹤給定的前提上，可實(shí)現(xiàn)了角度的無(wú)延遲觀測(cè)。從上可得，基于電機(jī)凸極效應(yīng)的位置辨識(shí)策略，選擇角度偏差作為反饋調(diào)節(jié)量，因而當(dāng)轉(zhuǎn)速給定變換時(shí)，辨識(shí)位置偏差先于轉(zhuǎn)速偏差穩(wěn)定。

圖7 電機(jī)位置辨識(shí)偏差波形圖

5 結(jié)論

本文給出了一種基于方波信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)位置辨識(shí)方法，通過(guò)建立兩相靜止坐標(biāo)系下的方波注入高頻信號(hào)模型，還詳細(xì)分析了凸極率、Luenberger觀測(cè)器對(duì)位置辨識(shí)偏差收斂性的影響，

最后進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。本文結(jié)果表明：

a）位置辨識(shí)偏差受電機(jī)凸極率的影響，并且指數(shù)收斂；

b）采用加減運(yùn)算可實(shí)現(xiàn)方波、載波信號(hào)的分離，可進(jìn)一步提高系統(tǒng)帶寬，提高收斂速度；

c）基于機(jī)械模型的Luenberger位置跟蹤觀測(cè)器可以提高給定變化時(shí)位置辨識(shí)的精度。

[1] 薛映霞, 陳慶, 何鳳有. 高頻方波注入的永磁電機(jī)無(wú)傳感器控制改進(jìn)算法[J]. 電氣傳動(dòng), 2017, 47(2): 15-19.

[2] 張國(guó)強(qiáng), 王高林, 徐殿國(guó). 基于無(wú)濾波器方波信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(13): 162-168.

[3] 尹忠剛, 張彥平, 張延慶. 采用免疫高頻脈動(dòng)信號(hào)注入的 PMSM 轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2016, 31(s2): 243-254.

[4] 萬(wàn)山明, 吳芳, 黃聲華. 基于高頻電壓信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009, 28（33）: 82-86.

Research on PMSM position detection method based on square wave signal injection

Hao Qingliang，He Zhongxiang，Xu Weiyong

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China )

TM341

A

1003-4862（2023）08-0019-04

2023-01-03

郝清亮(1979-)；男，研究員。研究方向：電機(jī)與電器。E-mail: 237632488@qq.com