彭科峰 周書劍 李樹忱 劉修義 唐苑壽

摘要：

水下隧道修建時(shí)，盾構(gòu)管片承受著巨大水土壓力，設(shè)計(jì)施工面臨著重大技術(shù)難題。為此，針對(duì)江蘇江陰長(zhǎng)江水下隧道最大水壓斷面，分別使用修正慣用法與梁-彈簧法建立管片襯砌模型，通過(guò)調(diào)整封頂塊位置與錯(cuò)縫角度研究了高水壓下不同拼裝方式對(duì)管片力學(xué)性能的影響。結(jié)果表明：修正慣用法計(jì)算結(jié)果變化平滑，而梁-彈簧法計(jì)算結(jié)果分布趨勢(shì)則受接頭影響，在接頭位置會(huì)產(chǎn)生較大突變；管片力學(xué)性能受封頂塊位置與錯(cuò)縫角度影響較大，隨著錯(cuò)縫角度的增加，管片最大軸力、最大彎矩與最大位移以標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角度數(shù)為周期，呈周期性變化。施工過(guò)程中，為了防止產(chǎn)生較大位移，應(yīng)盡量避免前后環(huán)管片接縫重合。研究結(jié)果可為高水壓盾構(gòu)隧道管片的拼裝方式設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān) 鍵 詞：

高水壓； 盾構(gòu)管片； 梁-彈簧法； 修正慣用法； 力學(xué)性能

中圖法分類號(hào)： TU311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.08.023

0 引 言

近年來(lái)，盾構(gòu)法憑借著自動(dòng)化程度高、人力少、安全等特點(diǎn)［1］，在城市隧道工程建設(shè)中大量應(yīng)用［2］。越江隧道修建時(shí)，盾構(gòu)管片承受著巨大的水土壓力，設(shè)計(jì)施工上面臨著重大技術(shù)難題。管片拼裝方式設(shè)計(jì)是高水壓盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)的重要組成部分，影響著盾構(gòu)管片力學(xué)性能［3］，對(duì)管片結(jié)構(gòu)安全有著不可忽視的重要作用［4］。

慣用法、修正慣用法與梁-彈簧法是工程上常用的3種管片計(jì)算方法。慣用法認(rèn)為裝配式襯砌組成的圓環(huán)可以近似看成是一個(gè)均質(zhì)剛性圓環(huán)，不用考慮管片接頭引起的剛度降低。修正慣用法引入了彎曲剛度有效率η與彎矩增減系數(shù)ξ來(lái)彌補(bǔ)管片連接造成的剛度損失［5］。梁-彈簧法用梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬管片，用回轉(zhuǎn)彈簧與剪切彈簧來(lái)模擬管片間接頭與環(huán)間接頭［6］。修正慣用法計(jì)算方便，建模簡(jiǎn)單，但是其將整個(gè)模型視為一個(gè)均質(zhì)圓環(huán)，并不能準(zhǔn)確模擬管片連接的情況［7］。梁-彈簧法更接近工程實(shí)際，常用來(lái)研究管片在不同拼裝方式下的力學(xué)性能［8］。近年來(lái)，一些學(xué)者通過(guò)理論、試驗(yàn)及數(shù)值方法對(duì)不同拼裝方式下管片力學(xué)性能做了大量分析。朱偉［9］、朱合華［10］等分別提出了殼-彈簧模型與梁-接頭模型來(lái)模擬錯(cuò)縫拼裝時(shí)螺栓的連接作用。何川等［11］為研究通縫、錯(cuò)縫拼裝方式下管片應(yīng)力的分布規(guī)律，開(kāi)展了結(jié)構(gòu)原型試驗(yàn)，并對(duì)管片表面應(yīng)力進(jìn)行了分析。葛世平等［12］對(duì)管片接頭剛度進(jìn)行了修正，并通過(guò)室內(nèi)足尺試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。王士民等［13］開(kāi)展了封頂塊位于不同位置的相似模型試驗(yàn)，從而研究封頂塊不同位置對(duì)管片的受力與剛度的作用機(jī)理。封坤等［14］探討了盾構(gòu)隧道管片拼裝效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理，并研究了縱向力作用對(duì)管片環(huán)向內(nèi)力的作用機(jī)制。梁坤等［15］為了探明封頂塊位置對(duì)高水壓盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)的受力影響，開(kāi)展了通縫模型試驗(yàn)。

以上研究主要集中在通縫與錯(cuò)縫力學(xué)性能的比較上，針對(duì)封頂塊位置與不同錯(cuò)縫角度對(duì)管片結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響研究較少。為此，本文針對(duì)位于江蘇江陰的長(zhǎng)江水下隧道最大水壓斷面，使用修正慣用法與梁-彈簧法建立管片襯砌模型，通過(guò)調(diào)整封頂塊位置與錯(cuò)縫角度研究高水壓下不同拼裝方式對(duì)管片力學(xué)性能的影響。

1 工程背景

1.1 工程地質(zhì)

該水下隧道為長(zhǎng)距離、大直徑、高水壓和大埋深水下盾構(gòu)隧道。隧道總長(zhǎng)度超過(guò)6 000 m，水下段長(zhǎng)度為4 947 m。水下段經(jīng)過(guò)地層主要為粉質(zhì)黏土層與粉細(xì)砂層，局部穿越淤泥質(zhì)軟弱土層。該盾構(gòu)隧道工程場(chǎng)區(qū)覆蓋層包括全新統(tǒng)人工填土（Q4ml）、沖洪積層（Q4al+pl）與下更新統(tǒng)沖洪積層（Q1al+pl）；隧道外直徑超過(guò)15 m，承受最高水壓超過(guò)60 m，最大覆土深度超過(guò)40 m，管片設(shè)計(jì)施工上面臨著重大技術(shù)難題與風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)。地層參數(shù)如表1所列。

1.2 盾構(gòu)管片

水下隧道盾構(gòu)管片外徑為15.5 m，內(nèi)徑為14.2 m，寬度為2 m。襯砌環(huán)采用C60混凝土澆筑而成，由1塊封頂塊，2塊鄰接塊與7塊標(biāo)準(zhǔn)塊共10塊管片通過(guò)環(huán)向接頭連接而成。在管片中間，即距圓心14.85 m處設(shè)置56個(gè)縱向接頭用以連接襯砌環(huán)。管片構(gòu)造如圖1所示，因?yàn)猷徑訅K與標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角角度十分接近，為簡(jiǎn)化后續(xù)計(jì)算，在梁-彈簧法計(jì)算過(guò)程中，統(tǒng)一視為標(biāo)準(zhǔn)塊。封頂塊圓心角為12.86°，標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角為封頂塊的三倍，即38.58°，由于模型簡(jiǎn)化影響，角度值與圖1中略有差別。

2 最大水壓斷面計(jì)算

為研究高水壓下不同拼裝方式對(duì)管片力學(xué)性能的影響，選取隧道的最大水壓斷面，其斷面地層環(huán)境如圖2所示。襯砌管片位于粉細(xì)砂層與中粗砂層之間，距水平面62.48 m，距陸地表面45.61 m。分別采用修正慣用法與梁-彈簧法建立管片襯砌模型，研究管片的力學(xué)性能，并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行比較。

2.1 外荷載計(jì)算

如圖3所示，通過(guò)荷載結(jié)構(gòu)法，將隧道管片所受豎向外荷載分為土荷載Pe1與水荷載Pw1，并分別進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)管片覆土深度大于管片外直徑時(shí)，襯砌管片所受土荷載可近似看成是松弛土壓力［16］，并將隧道外徑的2倍作為所受土荷載的最低有效高度。

采用Terzaghi公式計(jì)算隧道所受土荷載：

B1=D02·cotπ/4+φ/22（1）

h0=B11-c/B1γK0tanφ1-e-K0tanφHB0+P0γe-K0tanφHB0（2）

式中：B1為松弛寬度，m；φ為土體的內(nèi)摩擦角，（°）；h0為有效高度，m；c為土體的黏聚力，Pa；K0土體水平土壓力與豎直土壓力之比，文中取1；γ為土體重度，N/m3；γ′為土體浮重度，N/m3；P0為上部荷載，Pa；D0為管片的外徑，m。

最大水壓力斷面處，襯砌的外徑D0=15.5 m，內(nèi)摩擦角φ=33.7°，土體重度γ=19.60 kN/m3，浮重度γ′=9.60 kN/m3，黏聚力c=5.5 kPa，上部荷載P0=20 kPa。代入式（1）、（2），求得有效高度h0=18.39 m，小于管片外徑的兩倍，則有效高度h0=2D=31 m，管片所受覆土荷載Pe1=γ′h0=19.6×31=297.60 kN。

管片結(jié)構(gòu)距水平面62.48 m，管片所受水荷載Pw1=γwh=10×62.48=624.80 kN，其他荷載計(jì)算結(jié)果如表2所列。

2.2 地層彈簧剛度

由Winkler假設(shè)，地表上沉降變形與承受的地層壓力成正比，因此可以將地層簡(jiǎn)化為一系列彼此不關(guān)聯(lián)的彈簧。選取ANSYS平臺(tái)combin39單元模擬地層的抗力作用，并設(shè)置受壓時(shí)地層彈簧剛度KRi與受拉時(shí)彈簧剛度Kci。彈簧單元長(zhǎng)度設(shè)置為1 m，抗壓時(shí)地層彈簧剛度KRi由式（3）得出：

KRi=Ki·Ai（3）

式中：KRi為受壓時(shí)地層彈簧剛度，kN/m；Ki為地層抗力系數(shù)，kN/m3；Ai為每個(gè)地層彈簧對(duì)襯砌管片的接觸面積，m2。本文設(shè)置彈簧接觸面積為0.416 5 m2，地層抗力系數(shù)4 000 kN/m3，代入式（3），求得受壓時(shí)地層彈簧剛度為1 666 kN/m，考慮到圍巖不抗拉的特性，受拉時(shí)彈簧剛度Kci設(shè)置為0。

2.3 修正慣用法計(jì)算

取單環(huán)管片進(jìn)行計(jì)算，管片參數(shù)如表2所列，管片外荷載根據(jù)表3選取。

在ANSYS平臺(tái)上使用beam188單元建立單環(huán)襯砌管片，并施加管片外荷載與地層彈簧，建立修正慣用法模型，如圖4所示。圖5為修正慣用法計(jì)算結(jié)果。由圖5（a）軸力計(jì)算結(jié)果可知，管片軸力為左右對(duì)稱分布，在12 900～14 400 kN范圍內(nèi)變化，變化幅度較小。如圖5（b）所示，管片最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在拱頂位置，為982.72 kN·m。考慮到彎矩增減系數(shù)ξ，管片截面彎矩為（1+ζ）M=1 277.54 kN·m，管片接頭彎矩為（1-ζ）M=687.90 kN·m。管片的最大正彎矩發(fā)生在拱肩位置，為617.91 kN·m，管片截面彎矩為803.28 kN·m，管片接頭彎矩為432.53 kN·m。管片出現(xiàn)橢圓狀變形，最大豎向位移出現(xiàn)在拱頂位置，為12.47 mm；最大橫向位移出現(xiàn)在拱腰位置，為3.91 mm。

2.4 梁-彈簧法計(jì)算

圖6為梁-彈簧法所建模型示意圖，模擬過(guò)程中，令A(yù)環(huán)，C環(huán)封頂塊位置保持不變，通過(guò)旋轉(zhuǎn)B環(huán)來(lái)模擬錯(cuò)縫拼裝，使用接縫回轉(zhuǎn)彈簧K1來(lái)模擬單環(huán)管片中塊體之間接頭，使用徑向剪切彈簧K2與切向剪切彈簧K3來(lái)模擬襯砌管片環(huán)間接頭。

選取中間環(huán)管片，即B環(huán)進(jìn)行分析，管片的軸力、彎矩與位移如圖8所示。管片軸力為對(duì)稱分布，在12 900～14 900 kN范圍內(nèi)變化，并在拱腰處取得最大值，拱頂處取得最小值。彎矩分布結(jié)果則受管片接頭影響，存在較大突變，最大負(fù)彎矩發(fā)生在封頂塊兩端接頭處，為1 560 kN·m；最大正彎矩發(fā)生在左側(cè)拱肩位置，為964.45 kN·m。最大豎向位移發(fā)生在拱頂位置，為12.38 mm；最大橫向位移發(fā)生在拱腰位置，為3.90 mm。

2.5 不同計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比

將修正慣用法與梁-彈簧法所建模型彎矩值與軸力值進(jìn)行對(duì)比，繪制分布曲線，結(jié)果如圖9、10所示。

修正慣用法與梁-彈簧法所得計(jì)算結(jié)果都可近似看成是對(duì)稱分布，但修正慣用法計(jì)算結(jié)果變化平滑，而梁-彈簧法計(jì)算結(jié)果則受接頭影響，在接頭位置會(huì)產(chǎn)生較大突變，符合工程實(shí)際。相比于梁-彈簧法，修正慣用法雖然在一定程度上考慮了因管片接頭造成的剛度損失，但在精細(xì)化模擬管片接頭性能方面仍不如梁-彈簧法。

3 管片不同拼裝方式性能研究

為探究管片不同拼裝方式對(duì)管片性能的影響，使用上節(jié)所述梁-彈簧法構(gòu)建三環(huán)管片模型。令前后環(huán)封頂塊分別處于拱頂、拱肩與拱腰位置，中間環(huán)管片進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)12.86°，共旋轉(zhuǎn)14次，總計(jì)42個(gè)工況。對(duì)各個(gè)工況管片的最大軸力，最大彎矩與最大位移進(jìn)行比較分析。

3.1 最大軸力

管片最大軸力計(jì)算結(jié)果隨錯(cuò)縫角度變化如圖11所示，可知，管片最大軸力隨錯(cuò)縫角度的增加在14 500～15 500 kN范圍內(nèi)以38.58°為一個(gè)周期，呈現(xiàn)周期性變化。最大軸力整體變化幅度較小，最大值與最小值差距僅為6.89%。當(dāng)封頂塊位于拱肩處，且錯(cuò)縫角度為0°時(shí)，最大軸力取得最小值；當(dāng)封頂塊位于拱肩處，錯(cuò)縫角度為64.28°時(shí)，最大軸力取得最大值，為15 500 kN。

3.2 最大彎矩

管片最大正彎矩與最大負(fù)彎矩計(jì)算結(jié)果隨錯(cuò)縫角度變化如圖12，13所示。其中，管片最大正彎矩變化范圍為516.03～933.97 kN·m，整體變化幅度較大。當(dāng)封頂塊位于拱頂位置處，錯(cuò)縫角度為0°時(shí)，管片最大正彎矩取得最小值。當(dāng)錯(cuò)縫角度為115.71°時(shí)，管片最大正彎矩取得最大值。最大負(fù)彎矩變化范圍為584.13～1 670.12 kN·m，當(dāng)封頂塊位于拱頂處且錯(cuò)縫角度為0°時(shí)，最大負(fù)彎矩取得最小值；當(dāng)封頂塊位于拱腰處且錯(cuò)縫角度為12.86°時(shí)，最大負(fù)彎矩取得最大值。

管片最大正彎矩與最大負(fù)彎矩以38.58°為一個(gè)周期，呈現(xiàn)周期性變化。當(dāng)封頂塊位于拱頂位置處，隨著錯(cuò)縫角度的增加，管片最大正彎矩與最大負(fù)彎矩波動(dòng)較??；當(dāng)封頂塊位于拱肩位置處，波動(dòng)較大。

通縫拼裝下管片所受最大彎矩值低于錯(cuò)縫拼裝，這是因?yàn)殄e(cuò)縫拼裝下，縱向接頭的咬合作用致使管片受到前后環(huán)管片的約束，從而使管片所受彎矩增大，剛度增加。

3.3 最大位移

管片最大豎向位移與最大橫向位移計(jì)算結(jié)果如圖14，15所示。管片最大豎向位移受封頂塊位置與錯(cuò)縫角度影響較大，與彎矩變化類似，以38.58° 為一個(gè)周期，呈現(xiàn)周期性變化。最大豎向位移在10.76～12.69 mm范圍內(nèi)變化，當(dāng)封頂塊位于拱頂位置，錯(cuò)縫角度為0°時(shí)，最大豎向位移取得最大值，當(dāng)封頂塊位于拱腰位置，錯(cuò)縫角度為115.71°時(shí)，取得最小值。通縫拼裝下管片最大豎向位移大于錯(cuò)縫拼裝。這與造成最大彎矩變化的原因相同，是因?yàn)榭v向接頭使襯砌圓環(huán)的剛度增加，從而使得管片變形減小。

管片最大橫向位移受封頂塊位置與錯(cuò)縫角度影響較小。相同錯(cuò)縫角度下，封頂塊位置位于拱腰處的最大橫向位移最大。最大橫向位移在3.78～4.09 mm范圍內(nèi)變化，當(dāng)封頂塊位置位于拱頂處，錯(cuò)縫角度為102.86°時(shí)，最大橫向位移取得最小值，當(dāng)封頂塊位置位于拱腰處，錯(cuò)縫角度為167.24°時(shí)，最大橫向位移取得最大值。

封頂塊位置對(duì)管片位移影響較大，相同錯(cuò)縫角度下，封頂塊位于拱頂時(shí)的最大豎向位移大于封頂塊位于拱腰與拱肩的最大豎向位移。封頂塊位于拱腰時(shí)的最大橫向位移大于封頂塊位于拱頂與拱肩的最大橫向位移。

3.4 結(jié)果分析

封頂塊位置對(duì)于管片力學(xué)性能有較大影響，當(dāng)封頂塊位于拱頂位置時(shí)，管片軸力值與彎矩值隨錯(cuò)縫角度波動(dòng)較小，相同錯(cuò)縫角度下，封頂塊位于拱頂時(shí)的最大豎向位移大于封頂塊位于拱腰與拱肩的最大豎向位移。封頂塊位于拱腰時(shí)的最大橫向位移大于封頂塊位于拱頂與拱肩的最大橫向位移。

管片結(jié)構(gòu)最大彎矩、最大軸力與最大位移受錯(cuò)縫角度影響較大。隨著錯(cuò)縫角度的增加，管片最大彎矩、最大軸力與最大位移以錯(cuò)縫角度以38.58°為一個(gè)周期呈現(xiàn)周期性變化。這是因?yàn)?8.58°是標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角度數(shù)，當(dāng)管片錯(cuò)縫角度為標(biāo)準(zhǔn)塊度數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角度數(shù)的倍數(shù)時(shí)，中間環(huán)封頂塊與標(biāo)準(zhǔn)塊的接縫會(huì)與前后兩環(huán)標(biāo)準(zhǔn)塊與標(biāo)準(zhǔn)塊的接縫重合，從而降低了縱向接頭的咬合作用，減小了管片的剛度，彎矩、軸力隨之減小，位移隨之增大；當(dāng)中間環(huán)繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，不再產(chǎn)生接縫重合，彎矩、軸力逐漸增大，位移逐漸減小。

4 結(jié) 論

本文依托江陰長(zhǎng)江水下隧道工程，分別使用修正慣用法與梁-彈簧法模擬最大水壓斷面的管片結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)整封頂塊位置與錯(cuò)縫角度對(duì)高水壓下不同拼裝方式管片的力學(xué)性能進(jìn)行分析，得到了以下結(jié)論：

（1） 修正慣用法與梁-彈簧法均可以較好模擬管片力學(xué)性能，計(jì)算結(jié)果大體相同。但梁-彈簧法可以準(zhǔn)確模擬管片接頭處的力學(xué)性能，與實(shí)際更相符，因此推薦使用梁-彈簧法對(duì)管片受力性能進(jìn)行研究。

（2） 封頂塊位置對(duì)于管片力學(xué)性能有較大影響。當(dāng)封頂塊位于拱頂位置時(shí)，管片軸力值與彎矩值隨錯(cuò)縫角度波動(dòng)最小。相同錯(cuò)縫角度下，封頂塊位于拱頂時(shí)的最大豎向位移最大，位于拱腰時(shí)的最大橫向位移最大。

（3） 隨著錯(cuò)縫角度的增加，管片結(jié)構(gòu)最大彎矩、最大軸力與最大位移以標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角度數(shù)為周期呈現(xiàn)周期性變化。錯(cuò)縫拼裝時(shí)，為了防止產(chǎn)生較大位移，應(yīng)盡量避免前后環(huán)管片接縫重合。

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（編輯：鄭 毅）

Abstract：

During the construction of cross-river tunnels，the shield segments are under enormous water and soil pressure，and the design and construction are facing with major technical problems.In view of the maximum water pressure section of an underwater tunnel in Jiangyin reach of Changjiang River，a segment lining model was established by using the modified usage method and the beam-spring method respectively.The influence of different assembly methods on the mechanical properties of the segments under high water pressure is studied by adjusting the position of the capping block and the staggered joint angle.The results show that the calculation results of the modified usage method change smoothly，while the distribution trend of the beam-spring method calculation results is affected by the joints，and there is a sudden change around the position of the joints.The mechanical properties of the segment are greatly affected by the position of the capping block and the staggered joint angle.With the increasing of the staggered joint angle，the maximum axial force，bending moment and displacement of the segment change periodically with the central angle of the standard block as a period.During the construction，in order to prevent large displacement，it is necessary to avoid the overlap of the front and rear ring segment joints.The above results can provide a reference for the design of segment assembly in high water pressure shield tunnels.

Key words：

high water pressure；shield segments；beam-spring method；modified usage method；mechanical performance