吳泓宇,閆 賀,董玉杰,刁興中

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院 先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

基于楞次定律的永磁渦流裝置近年來(lái)作為制動(dòng)器、限速器、耦合器、阻尼器等在車(chē)輛制動(dòng)、機(jī)械傳動(dòng)、減震等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,具有結(jié)構(gòu)緊湊、非接觸等優(yōu)點(diǎn)[1-4]。其一般由運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體、永磁體、背鐵等部件組成,導(dǎo)體在交變磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),在安培力作用下產(chǎn)生阻礙運(yùn)動(dòng)的力或力矩。根據(jù)主磁路路徑的不同,永磁渦流裝置可分為直線(xiàn)、軸向和徑向等形式[2]。

永磁渦流限速器是球床模塊式高溫氣冷堆控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的主要落棒緩沖裝置,在HTR-10、HTR-PM中均有應(yīng)用[1],該裝置是一種采用單導(dǎo)體盤(pán)的軸向磁通永磁渦流限速器,在導(dǎo)體盤(pán)兩側(cè)間隔一定氣隙各布置有一組磁體。這種雙側(cè)磁體結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)更大的磁通,使得結(jié)構(gòu)更加緊湊,且導(dǎo)體盤(pán)兩側(cè)受到的軸向力可以相互平衡。然而受零件加工精度、裝配偏差等影響,導(dǎo)體盤(pán)兩側(cè)氣隙寬度相等較難準(zhǔn)確控制,并且工程應(yīng)用中調(diào)節(jié)阻尼時(shí)常從方便角度僅調(diào)節(jié)單側(cè)氣隙,使導(dǎo)體盤(pán)兩側(cè)氣隙寬度的不對(duì)稱(chēng)度增加。此外,由于加工偏差和裝配偏差等因素,一般需要對(duì)墊片、調(diào)整墊進(jìn)行多次打磨,才能保證導(dǎo)體盤(pán)兩側(cè)的氣隙寬度在批量產(chǎn)品中保持一致,但該過(guò)程工序復(fù)雜、耗時(shí)較長(zhǎng)。因此,開(kāi)展不對(duì)稱(chēng)氣隙對(duì)渦流限速器阻尼影響研究,對(duì)于簡(jiǎn)化裝配、調(diào)整過(guò)程,實(shí)現(xiàn)落棒阻尼的穩(wěn)定調(diào)節(jié)具有重要指導(dǎo)意義。

目前,這種雙側(cè)磁體結(jié)構(gòu)在耦合器、限速器、制動(dòng)器等方面有所應(yīng)用[5-12]。導(dǎo)體盤(pán)與磁體間的氣隙寬度是影響永磁渦流裝置阻尼性能的主要因素之一,文獻(xiàn)[6,9,12]在假設(shè)兩側(cè)氣隙寬度均等的情況下,建立了阻尼力或轉(zhuǎn)矩的解析模型并進(jìn)行了有限元仿真驗(yàn)證或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證,其后基于解析模型研究了單側(cè)氣隙寬度對(duì)阻尼的影響。然而在兩側(cè)氣隙非對(duì)稱(chēng)情況下,少有學(xué)者對(duì)阻尼性能受兩側(cè)氣隙不對(duì)稱(chēng)程度的影響進(jìn)行深入研究。

針對(duì)轉(zhuǎn)矩最優(yōu)或臨界轉(zhuǎn)速最大等不同需求,永磁渦流裝置的導(dǎo)體材料分別選擇高電導(dǎo)率、低磁導(dǎo)率的無(wú)磁材料[3,13],如銅、鋁等,或選擇高磁導(dǎo)率、較低電導(dǎo)率的鐵磁材料[14-15],如碳鋼、純鐵。本文基于等效磁路思想、有限元仿真和實(shí)驗(yàn)方法,以分別采用鐵磁、無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)的渦流限速器為研究對(duì)象,進(jìn)行不對(duì)稱(chēng)氣隙對(duì)渦流限速器阻尼性能影響研究。

1 渦流限速器結(jié)構(gòu)

渦流限速器的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示,導(dǎo)體盤(pán)作為轉(zhuǎn)子,兩側(cè)各布置有1組軸向充磁、周向間隔相等的永磁體,相鄰磁體的N、S極布置方向相反,導(dǎo)體盤(pán)兩側(cè)相對(duì)磁體的N、S極布置方向相同。導(dǎo)體盤(pán)和兩側(cè)磁體之間存在一定氣隙,永磁體固定在背鐵上,背鐵起封閉磁路作用。在高溫氣冷堆控制棒落棒過(guò)程中,導(dǎo)體盤(pán)在控制棒重力驅(qū)動(dòng)下旋轉(zhuǎn),渦流限速器阻尼轉(zhuǎn)矩與其轉(zhuǎn)速正相關(guān),當(dāng)阻尼轉(zhuǎn)矩與控制棒重力平衡時(shí),即可實(shí)現(xiàn)近似勻速的落棒過(guò)程[16]。

圖1 渦流限速器基本結(jié)構(gòu)

在實(shí)際應(yīng)用中,渦流限速器導(dǎo)體盤(pán)兩側(cè)的氣隙一般處于非嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)狀態(tài),這里定義兩側(cè)氣隙不對(duì)稱(chēng)度δ:

(1)

式中,h1、h2分別為導(dǎo)體盤(pán)兩側(cè)與磁體之間的氣隙寬度。

2 磁路模型

2.1 主要磁路

周向截面上渦流限速器的主要磁路如圖2所示。由圖2可看出,永磁體參與的磁路主要有4條。磁路1路徑為:磁體→氣隙→導(dǎo)體盤(pán)→氣隙→對(duì)側(cè)磁體→背鐵→對(duì)側(cè)相鄰磁體→氣隙→導(dǎo)體盤(pán)→氣隙→同側(cè)相鄰磁體→背鐵→原磁體;磁路2路徑為:磁體→氣隙→導(dǎo)體盤(pán)→氣隙→同側(cè)相鄰磁體→背鐵→原磁體;磁路3路徑為:磁體→磁體周?chē)諝狻瑐?cè)相鄰磁體→背鐵→原磁體;磁路4路徑為:磁體→磁體周?chē)諝狻宠F→原磁體。其中磁路1、2穿過(guò)導(dǎo)體盤(pán)表面,決定阻尼轉(zhuǎn)矩大小,為主磁路。磁路3、4不穿過(guò)導(dǎo)體盤(pán),為漏磁路。

圖2 主要磁路示意圖

2.2 等效磁路模型

根據(jù)圖2建立等效二維磁路,如圖3所示,忽略背鐵磁阻。其中:Fm為永磁體磁動(dòng)勢(shì);Φ1、Φ2,i、Φ3,i、Φ4,i(i=1,2)為磁路1～4的磁通,角標(biāo)1和2分別代表小氣隙側(cè)和大氣隙側(cè);Rm為永磁體磁阻;RL1為磁路4中穿過(guò)磁體周?chē)諝獾拇抛?RL2為磁路3中穿過(guò)磁體周?chē)諝獾拇抛?Rg,1、Rg,2分別為主磁路中導(dǎo)體盤(pán)兩側(cè)的氣隙磁阻;Rp為磁路1中沿軸向穿過(guò)導(dǎo)體盤(pán)的磁阻;Rpz為磁路2中沿圓周方向穿過(guò)導(dǎo)體盤(pán)的磁阻。

圖3 二維簡(jiǎn)化磁路

2.3 兩側(cè)氣隙不對(duì)稱(chēng)情況分析

設(shè)兩側(cè)氣隙對(duì)稱(chēng)時(shí)的氣隙磁阻為Rg,考慮到磁阻與路徑長(zhǎng)度呈正比,根據(jù)式(1),有:

(2)

按照?qǐng)D3所示二維磁路,根據(jù)磁路的基爾霍夫定律,可得到如下關(guān)系:

(3)

其中:

(4)

考慮磁路磁阻與路徑長(zhǎng)度呈正比,與磁導(dǎo)率和磁路截面積呈反比,在本文研究的適合高溫氣冷堆的永磁渦流限速器中,設(shè)計(jì)上使氣隙寬度和導(dǎo)體盤(pán)厚度均顯著小于磁體厚度,永磁體的周向布置間距顯著大于導(dǎo)體盤(pán)厚度,且主磁路磁通遠(yuǎn)大于漏磁路磁通。為便于量化分析,圖3所示磁路中的磁阻基于設(shè)計(jì)要求可保守地進(jìn)行如下假設(shè):1)RL1?Rg、RL2?Rg、Rm>2Rg,因此C0<1;2)Rpz/Rp>5,并且忽略其隨導(dǎo)體盤(pán)磁導(dǎo)率的變化;3) 對(duì)于無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán),Rpz/Rg>5,而對(duì)于鐵磁導(dǎo)體盤(pán),Rpz/Rg≈0。

根據(jù)式(3)及以上假設(shè),當(dāng)C0取1、Rpz/Rp取5、δ由0增大到0.3時(shí),可計(jì)算得到:1) 對(duì)于鐵磁導(dǎo)體盤(pán),Φ1的變化幅度約為2.3%,Φ2,1的增大幅度約為90%,Φ2,1/Φ1由0.2增加至約0.38;2) 對(duì)于無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán),Φ1的變化幅度約為0.8%,Φ2,1的增大幅度約為40%,Φ2,1/Φ1由0.2增加至約0.28。

即鐵磁、無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)2種情況下,Φ1對(duì)δ的敏感性都遠(yuǎn)小于Φ2,1對(duì)δ的敏感性。由于阻尼轉(zhuǎn)矩近似與導(dǎo)體盤(pán)中軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度的二次方呈正比[3],因此小氣隙側(cè)磁通Φ2,1相比大氣隙側(cè)磁通Φ2,2對(duì)阻尼轉(zhuǎn)矩的影響起主要作用。無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)情況下,Φ2,1相比Φ1的占比更小,且Φ2,1的變化幅度更低,因此阻尼轉(zhuǎn)矩對(duì)δ的敏感性將更低。

3 有限元數(shù)值仿真

3.1 仿真模型

本研究基于Ansys Maxwell軟件(智算未來(lái)(無(wú)錫)科技有限公司云計(jì)算平臺(tái))建立了渦流限速器的仿真模型,1/6模型如圖4所示。仿真對(duì)象中的導(dǎo)體盤(pán)分為鐵磁、無(wú)磁兩種,分別采用電工純鐵和H68黃銅,其電阻率分別為10×10-8、6.4×10-8Ω·m。永磁鐵采用釹鐵硼磁體,剩磁為1.18 T,矯頑力為916.2 kA/m。背鐵的磁化曲線(xiàn)從文獻(xiàn)[17]獲得。制備了電工純鐵(DT4)試樣,其實(shí)測(cè)磁化曲線(xiàn)如圖5所示,采用Knight等[18]提出的指數(shù)型公式進(jìn)行外推。主要結(jié)構(gòu)參數(shù)列于表1。圖5中,B和H分別為磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度。

表1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 仿真幾何模型

圖5 DT4的磁化曲線(xiàn)

同時(shí)等比例改變各部件的最大網(wǎng)格尺寸,阻尼轉(zhuǎn)矩隨網(wǎng)格數(shù)的變化如圖6所示。在相同運(yùn)行條件下,10萬(wàn)網(wǎng)格相比于50萬(wàn)網(wǎng)格的情況,轉(zhuǎn)矩相對(duì)偏差始終在1.5%以?xún)?nèi),因此取10萬(wàn)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)尺寸為正式仿真的網(wǎng)格尺寸。

圖6 阻尼轉(zhuǎn)矩隨網(wǎng)格數(shù)的變化

3.2 主磁路對(duì)比

在對(duì)稱(chēng)氣隙情況下,分別采用鐵磁、無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí),瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真得到的磁場(chǎng)分布如圖7所示。在磁體正對(duì)區(qū)域中,導(dǎo)體盤(pán)與磁體之間氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均以軸向?yàn)橹?而導(dǎo)體盤(pán)內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度方向在采用鐵磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí)以周向?yàn)橹?在采用無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí)以軸向?yàn)橹?。這是因?yàn)樵谶\(yùn)行狀態(tài)下導(dǎo)體盤(pán)內(nèi)渦流產(chǎn)生反向磁動(dòng)勢(shì),使得鐵磁、無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)中的磁路1等效磁阻都大幅增加,但相較鐵磁導(dǎo)體盤(pán)情況,采用無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí)Rpz更大,即磁路2磁阻更大,所以采用無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí)主磁路以磁路1為主,而采用鐵磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí)主磁路以磁路2為主。

a——鐵磁導(dǎo)體盤(pán);b——無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)

3.3 氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)比

保持兩側(cè)氣隙的總寬度恒為8 mm,對(duì)采用鐵磁、無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)的情況分別進(jìn)行三維靜磁場(chǎng)仿真。圖8示出磁體中心軸向一維路徑上氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布,可以看出,采用鐵磁導(dǎo)體盤(pán)情況下兩側(cè)氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)隨δ的增加而發(fā)生顯著變化,采用無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)情況下兩側(cè)氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度基本不隨δ變化。

3.4 阻尼轉(zhuǎn)矩對(duì)比

保持兩側(cè)氣隙總寬度恒為8 mm,對(duì)采用鐵磁、無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)的情況分別進(jìn)行三維瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真。圖9示出300 r·min-1下的阻尼轉(zhuǎn)矩隨δ的變化。從圖9中可看出:采用鐵磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí)阻尼轉(zhuǎn)矩隨δ顯著變化;采用無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí)阻尼轉(zhuǎn)矩對(duì)δ不敏感。

圖9 不同導(dǎo)體盤(pán)下阻尼轉(zhuǎn)矩隨δ的變化

3.5 軸向力對(duì)比

在永磁渦流限速器設(shè)計(jì)中,一般要避免軸向力過(guò)大以減少軸承磨損,增加軸承壽命。采用鐵磁、無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)情況下,軸向力隨δ的變化如圖10所示。

a——鐵磁導(dǎo)體盤(pán);b——無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)

由圖10可看出:采用鐵磁導(dǎo)體盤(pán)情況下,軸向力隨δ急劇變化;采用無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)情況下,軸向力基本不隨δ變化。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本課題組搭建了渦流限速器實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖11所示,主要包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、扭矩傳感器、渦流限速器以及聯(lián)軸器、支座等部件。實(shí)驗(yàn)以驅(qū)動(dòng)電機(jī)為動(dòng)力源驅(qū)動(dòng)限速器以不同轉(zhuǎn)速運(yùn)行,采用扭矩傳感器(HBM T22型)測(cè)量渦流限速器的阻尼轉(zhuǎn)矩。

圖11 渦流限速器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

4.2 仿真模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用鐵磁(電工純鐵)、無(wú)磁(H68黃銅)導(dǎo)體盤(pán)進(jìn)行渦流限速器實(shí)驗(yàn),控制兩側(cè)氣隙基本一致,得到室溫下的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線(xiàn),仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖12所示。采用鐵磁、無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)情況下,仿真、實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)矩的相對(duì)偏差均在5%以?xún)?nèi),說(shuō)明仿真模型具有很好的準(zhǔn)確性。

a——鐵磁導(dǎo)體盤(pán);b——無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)

4.3 不同δ下的阻尼轉(zhuǎn)矩測(cè)試結(jié)果

采用無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)情況下,分別在不同δ下進(jìn)行室溫運(yùn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)測(cè)阻尼轉(zhuǎn)矩隨δ變化的情況,如圖13所示。采用無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)情況下,阻尼轉(zhuǎn)矩對(duì)δ不敏感,δ從0變化到0.4,100～500 r·min-1阻尼轉(zhuǎn)矩的變化幅度僅在3%以?xún)?nèi)。

圖13 不同δ下的實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩結(jié)果

5 結(jié)論

本文基于等效磁路思想、有限元仿真和實(shí)驗(yàn)方法,對(duì)比研究了采用鐵磁、無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)情況下渦流限速器阻尼轉(zhuǎn)矩的不對(duì)稱(chēng)氣隙敏感性情況,得到的主要結(jié)論如下。

1) 仿真、實(shí)驗(yàn)的定量結(jié)果與等效磁路的定性分析結(jié)果一致。對(duì)于導(dǎo)體兩側(cè)均布置有1組磁體的永磁渦流裝置,存在兩條主磁路,即軸向穿過(guò)導(dǎo)體盤(pán)到達(dá)對(duì)側(cè)磁體的主磁路(圖2中磁路1)和周向穿過(guò)導(dǎo)體盤(pán)到達(dá)同側(cè)相鄰磁體的主磁路(圖2中磁路2)。磁路1磁通對(duì)兩側(cè)氣隙不對(duì)稱(chēng)度δ的敏感性遠(yuǎn)小于磁路2磁通對(duì)δ的敏感性。因此,可以通過(guò)調(diào)整磁路磁阻,增加對(duì)δ較不敏感的主磁路磁通在全部主磁通中占比,以降低阻尼轉(zhuǎn)矩對(duì)δ的敏感性。

2) 運(yùn)行狀態(tài)下,分別采用鐵磁、無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí),主磁路發(fā)生了轉(zhuǎn)移。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:采用鐵磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí),主磁通以磁路2磁通為主,阻尼轉(zhuǎn)矩和軸向力對(duì)δ呈顯著敏感性;而采用無(wú)磁導(dǎo)體盤(pán)時(shí),主磁通以磁路1磁通為主,阻尼轉(zhuǎn)矩和軸向力對(duì)δ不敏感。

3) 對(duì)于雙側(cè)磁體結(jié)構(gòu)的永磁渦流裝置,導(dǎo)體盤(pán)采用無(wú)磁材料更有利于降低阻尼對(duì)兩側(cè)氣隙偏差的敏感性。