吳國秋　劉瑩

摘 要：區(qū)域物流體系是增強(qiáng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)競爭力的重要因素，其運(yùn)行均衡能夠促進(jìn)區(qū)域產(chǎn)業(yè)布局優(yōu)化。根據(jù)物流均衡理論，均衡不但是區(qū)域物流體系運(yùn)行的基礎(chǔ)，更是要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。首先，利用物流均衡理論，分析區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡的理論內(nèi)涵，提出構(gòu)成要素。其次，構(gòu)建運(yùn)行均衡模型，包括邏輯模型和數(shù)學(xué)模型，利用邏輯模型對區(qū)域物流體系運(yùn)行與物流均衡之間的關(guān)系進(jìn)行描述，利用數(shù)學(xué)模型對區(qū)域物流體系的運(yùn)行情況進(jìn)行評價(jià)和優(yōu)化。最后，利用算例進(jìn)行數(shù)值求解和結(jié)果分析。建立區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡模型，能夠提高區(qū)域物流體系運(yùn)行效率，解決區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的失衡問題，為實(shí)現(xiàn)區(qū)域物流體系均衡發(fā)展提供支持和應(yīng)用參考。

關(guān)鍵詞：區(qū)域物流體系；均衡模型；工作流

中圖分類號：F252.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ?文章編號：1674-5450（2023）02-0055-08

一、引言

當(dāng)前，我國在應(yīng)對外部挑戰(zhàn)的同時(shí)，應(yīng)立足于構(gòu)建以國內(nèi)大循環(huán)為主、國內(nèi)國際雙循環(huán)相互促進(jìn)的新發(fā)展格局[1]。在這種形勢下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展迫切需要轉(zhuǎn)型升級，尋求更高更廣的價(jià)值增值空間[2]。但是目前，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中存在著一定的區(qū)域失衡問題，這也是制約我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級的主要影響因素[3]。而在這其中，區(qū)域物流體系是連接全產(chǎn)業(yè)鏈兩端的顧客（C）端與制造（M）端的重要載體，是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支撐，其運(yùn)行應(yīng)滿足兩端的共同需求，以使得區(qū)域經(jīng)濟(jì)效用最大化。區(qū)域物流體系均衡運(yùn)行能夠優(yōu)化區(qū)域產(chǎn)業(yè)布局，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級，增強(qiáng)競爭力[4-7]。因此，區(qū)域物流體系運(yùn)行狀況是一個(gè)重要的研究課題，近年來學(xué)者們主要從其構(gòu)成要素與均衡發(fā)展之間的關(guān)系來分析[8-9]。

有關(guān)區(qū)域物流體系運(yùn)行的研究主要有以下幾個(gè)方面。第一，圍繞國內(nèi)外物流體系運(yùn)行所包括的內(nèi)容、運(yùn)行機(jī)制及其模型進(jìn)行研究[10-11]。相關(guān)學(xué)者研究了物流體系的構(gòu)成要素，分析了區(qū)域物流體系的運(yùn)行模式、方法等，構(gòu)建了概念模型、定量與定性相結(jié)合的模型等。第二，主要研究區(qū)域物流體系運(yùn)行流程和階段過程等內(nèi)容[12]4。相關(guān)學(xué)者研究了區(qū)域物流體系運(yùn)行流程所包括的若干環(huán)節(jié)和活動(dòng)，分析了區(qū)域物流體系運(yùn)行包括的幾類階段過程及其劃分方式[13-14]。第三，研究如何從技術(shù)角度著手建立有效的區(qū)域物流體系，如云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等[15-17]。相關(guān)學(xué)者利用數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、邏輯學(xué)等方法來優(yōu)化區(qū)域物流體系。由此，我們可以看出，當(dāng)前的研究主要集中在內(nèi)容、模式和方法等傳統(tǒng)內(nèi)容的分析，對物流體系運(yùn)行效用方面的研究比較少，尤其是對其運(yùn)行均衡問題的研究相對更少，如何利用物流均衡理論來研究物流體系的運(yùn)行情況還是一個(gè)比較新的研究視角。物流均衡理論是均衡理論在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用，徐劍、吳國秋團(tuán)隊(duì)提出了物流均衡理論，并對其應(yīng)用進(jìn)行了研究[18-20]。

綜上，有關(guān)區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡問題的研究具有較強(qiáng)的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。本文將首先利用物流均衡理論，分析區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡的理論內(nèi)涵，提出構(gòu)成要素。其次構(gòu)建區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡模型。在模型構(gòu)建過程中，先構(gòu)建邏輯模型，對區(qū)域物流體系運(yùn)行與物流均衡理論的關(guān)系進(jìn)行描述；再構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，包括運(yùn)行均衡評價(jià)模型和運(yùn)行均衡優(yōu)化模型。最后，利用算例進(jìn)行數(shù)值求解和結(jié)果分析，使得區(qū)域物流體系運(yùn)行不斷循環(huán)改進(jìn)，達(dá)到效用的最大化，為研究區(qū)域物流體系提供理論基礎(chǔ)，更為在實(shí)踐上解決區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡問題提供支持和應(yīng)用參考。

二、物流均衡理論與區(qū)域物流體系

（一）物流均衡理論

物流均衡是均衡理論在物流產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用，是指在一定的技術(shù)和約束條件下，物流體系在產(chǎn)業(yè)內(nèi)供給和需求的物流資源在數(shù)量上達(dá)到平衡，在結(jié)構(gòu)上與各產(chǎn)業(yè)資源相匹配，在時(shí)間上各環(huán)節(jié)之間準(zhǔn)時(shí)正確銜接，空間上體系內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)布局合理[18-20]。因此，根據(jù)物流均衡理論，物流均衡的四個(gè)要素主要包括：數(shù)量均衡、結(jié)構(gòu)均衡、時(shí)間均衡和空間均衡。

1.數(shù)量均衡。物流數(shù)量均衡是指物流供給與物流需求在數(shù)量上的均衡，要滿足物流體系供給量能滿足物流需求量，并且能夠達(dá)到均衡狀態(tài)。這種數(shù)量均衡的狀態(tài)需要保持物流體系供給和需求始終在流量上是一致的。

2.結(jié)構(gòu)均衡。物流結(jié)構(gòu)均衡是指物流需求比例與能夠提供該類型物流服務(wù)的供給比例達(dá)到均衡。這種比例均衡是指物流體系要在資源的匹配上達(dá)到合理。

3.時(shí)間均衡。物流時(shí)間均衡是指物流到達(dá)時(shí)間能夠滿足顧客的需求時(shí)間，在顧客要求的時(shí)間期限內(nèi)到達(dá)，即物流準(zhǔn)時(shí)性。時(shí)間均衡要求物流體系具備良好的時(shí)間控制能力，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的時(shí)間消耗盡量精準(zhǔn)，以滿足顧客日益提高的快速需求。

4.空間均衡。物流空間均衡是指物流體系內(nèi)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)在物流體系內(nèi)的布局在空間關(guān)系上屬于合理狀態(tài)。這種空間布局的合理要求物流體系的節(jié)點(diǎn)能夠使得線路、成本、時(shí)間等要素實(shí)現(xiàn)最優(yōu)狀態(tài)。

（二）區(qū)域物流體系

1.內(nèi)涵

根據(jù)體系工程理論，體系是若干有聯(lián)系的事物或系統(tǒng)按照一定秩序構(gòu)成的有特定功能的整體，各組成部分之間相互依賴和相互作用[21-22]。

根據(jù)體系的概念，區(qū)域物流體系可以看成是由區(qū)域物流體系內(nèi)的各個(gè)要素所組成，是連接區(qū)域C端與M端的主要載體[19-20]。因此，區(qū)域物流體系的內(nèi)涵可以總結(jié)如下：它是以實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)C端與M端短鏈?zhǔn)交ヂ?lián)為目標(biāo)，以提升顧客價(jià)值為核心，減少物流中間冗余環(huán)節(jié)，優(yōu)化物流體系的運(yùn)行流程，建立快速、均衡、不斷優(yōu)化的體系結(jié)構(gòu)[23]。因此，區(qū)域物流體系運(yùn)行要實(shí)現(xiàn)循環(huán)優(yōu)化改進(jìn)，使其能夠達(dá)到在不同狀態(tài)和階段下的運(yùn)行均衡。

2.區(qū)域物流體系運(yùn)行構(gòu)成要素

區(qū)域物流體系運(yùn)行的基礎(chǔ)是存在于體系內(nèi)的各類要素，所有要素在運(yùn)行過程中會(huì)形成工作流。工作流是分析區(qū)域物流體系運(yùn)行的主要構(gòu)成要素，是對同一時(shí)間內(nèi)通過物流體系的各項(xiàng)任務(wù)、業(yè)務(wù)等抽象、概括的描述。為實(shí)現(xiàn)物流體系的業(yè)務(wù)目標(biāo)，利用物流管理的相關(guān)理論和方法，在體系內(nèi)的節(jié)點(diǎn)之間按照預(yù)定規(guī)則傳遞相關(guān)實(shí)物、信息和任務(wù)的過程中會(huì)形成工作流。因此，工作流中包括物流、信息流、任務(wù)流等方面。對于區(qū)域物流體系運(yùn)行的情況，可以從工作流是否能夠正常流通來判斷。

工作流能否正常流通并且達(dá)到均衡，可以從工作流的流量和流速兩個(gè)方面來判定。工作流流量是指在一定時(shí)間內(nèi)通過體系的工作流的數(shù)量，它能夠體現(xiàn)體系可承受的工作量和體系的收益。工作流流速是指在同一時(shí)間內(nèi)通過體系的工作流的流動(dòng)速度，它反映了體系內(nèi)工作流的流動(dòng)情況和體系運(yùn)行效率。

3.基于物流均衡理論的區(qū)域物流體系

區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡能夠使區(qū)域內(nèi)各經(jīng)濟(jì)主體有效利用各類資源，提高運(yùn)行效率，降低成本，使區(qū)域物流體系運(yùn)行效用達(dá)到最大化。要想實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，區(qū)域物流體系需要在C端與M端之間建立有效的連接方式，達(dá)到中間環(huán)節(jié)最少、物流效率最高、成本最低的狀態(tài)。根據(jù)物流均衡理論，區(qū)域物流體系運(yùn)行需要在數(shù)量、結(jié)構(gòu)、時(shí)間和空間四個(gè)方面達(dá)到均衡狀態(tài)。這種均衡狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)需要運(yùn)用物流均衡理論對體系內(nèi)各類要素資源進(jìn)行優(yōu)化，而優(yōu)化結(jié)果可以從物流體系的運(yùn)行效用來評判。因此，物流均衡是實(shí)現(xiàn)區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡的基礎(chǔ)，更是物流體系運(yùn)行所要達(dá)到的目標(biāo)（見圖1）。

物流體系運(yùn)行的效用，需要解決在滿足物流均衡的情況下，即成本得到有效控制前提下的利潤最大化問題。這是基于物流均衡理論的區(qū)域物流體系運(yùn)行中所面對的核心問題，需要通過對區(qū)域物流體系運(yùn)行的構(gòu)成要素進(jìn)行分析?？梢岳霉ぷ髁鞯脑恚瑢^(qū)域物流體系運(yùn)行進(jìn)行評價(jià)，在評價(jià)過程中每一個(gè)方面都需要考慮流量和流速的運(yùn)行效率。

基于此，本文提出構(gòu)建區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡模型，對區(qū)域物流體系運(yùn)行進(jìn)行評價(jià)與優(yōu)化，這是均衡理論在物流體系層面的應(yīng)用。

三、區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡模型

根據(jù)上述分析，需要對區(qū)域物流體系內(nèi)各類要素資源進(jìn)行整合和優(yōu)化，以此構(gòu)建區(qū)域物流體系運(yùn)行的均衡模型。首先，構(gòu)建邏輯模型，對區(qū)域物流體系運(yùn)行與物流均衡之間的關(guān)系進(jìn)行描述。其次，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對區(qū)域物流體系的運(yùn)行情況進(jìn)行評價(jià)與優(yōu)化。

（一）邏輯模型

本文先采用體系工程的規(guī)劃方法設(shè)計(jì)區(qū)域物流體系及其內(nèi)在子系統(tǒng)。根據(jù)上述分析，以區(qū)域物流體系運(yùn)行的構(gòu)成要素來建立其子系統(tǒng)。這里，依照工作流流量與流速的含義，設(shè)計(jì)流量子系統(tǒng)和流速子系統(tǒng)。工作流流量子系統(tǒng)和流速子系統(tǒng)都包括體系實(shí)現(xiàn)目標(biāo)和體系變量要素。關(guān)于體系實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，根據(jù)上述分析及物流均衡理論，體系整體及兩個(gè)子系統(tǒng)的規(guī)劃目標(biāo)均為效用最大化，并實(shí)現(xiàn)體系運(yùn)行的均衡。其次，利用物流均衡理論來分析體系整體及子系統(tǒng)的變量和約束條件，即區(qū)域物流體系運(yùn)行要在數(shù)量、結(jié)構(gòu)、時(shí)間和空間四個(gè)方面上達(dá)到均衡狀態(tài)。這里，需要分析變量和約束條件與運(yùn)行成本之間的關(guān)系及與物流均衡四要素之間的關(guān)系。

此外，工作流流量和流速受物流均衡四要素的影響。所以，總體流量值為受四個(gè)方面影響的流量值的加權(quán)值之和。同理，總體流速值為受四個(gè)方面影響的流速值的加權(quán)值之和（見圖2）。

（二）數(shù)學(xué)模型

根據(jù)邏輯模型，以物流均衡為理論根據(jù)，對區(qū)域物流體系運(yùn)行情況進(jìn)行分析并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，包括運(yùn)行均衡評價(jià)模型和運(yùn)行均衡優(yōu)化模型。

1.運(yùn)行均衡評價(jià)模型

利用上述工作流對區(qū)域物流體系運(yùn)行效用進(jìn)行評價(jià)，構(gòu)建運(yùn)行均衡評價(jià)模型及工作流流量運(yùn)行效率評價(jià)、工作流流速運(yùn)行效率評價(jià)兩個(gè)子模型。

（1）工作流流量運(yùn)行效率評價(jià)模型

工作流流量運(yùn)行效率體現(xiàn)的是流量現(xiàn)狀與目標(biāo)之間的關(guān)系。這種關(guān)系主要體現(xiàn)在目標(biāo)與現(xiàn)狀的差距，因此，改進(jìn)目標(biāo)是通過最大限度地提升和平衡體系內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的流量，使體系內(nèi)流量達(dá)到均衡狀態(tài)，以減少浪費(fèi)和縮小現(xiàn)狀與目標(biāo)之間的差距。

設(shè)工作流流量運(yùn)行效率為aq，與目標(biāo)之間的關(guān)系比值為lq，與物流均衡四要素的加權(quán)相關(guān)程度為uq，則aq=uqlq。

工作流改進(jìn)效率模型可以采用質(zhì)量功能展開（QFD）的方式，并結(jié)合層次分析法對加權(quán)的相關(guān)重要程度進(jìn)行計(jì)算。因此，需要建立質(zhì)量屋。這個(gè)質(zhì)量屋包括左墻、右墻、屋頂和房間，每個(gè)部分具體包含內(nèi)容如下：左墻為工作流流量、工作流流速；右墻為二者的權(quán)重值；屋頂代表物流均衡各個(gè)方面體現(xiàn)出的相關(guān)系數(shù)；房間代表各個(gè)工作流與物流均衡各個(gè)方面之間的相關(guān)系數(shù)。

2.運(yùn)行均衡優(yōu)化模型

（1）模型目標(biāo)函數(shù)

區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡模型的規(guī)劃目標(biāo)是效用最大化，效用最大化可以表示為在合理的流量和流速中獲取最大化的利潤。因此，效用最大化的目標(biāo)函數(shù)可以描述為在當(dāng)前流量和流速的狀態(tài)下進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，并最終實(shí)現(xiàn)利潤最大化。而關(guān)于利潤問題，可以從工作流流量、流速與成本之間的關(guān)系來判定。設(shè)成本最小值為Cmin，最大值為CMAX，具體分析如下。

第一，工作流流量目標(biāo)函數(shù)

設(shè)工作流流量最大效用為Zq，利潤為Pr，收入為Rl，總成本為Cq，每公斤成本為Cpk，工作流流量為q，則工作流流量目標(biāo)函數(shù)為：

工作流流量受物流均衡四要素影響，因此，設(shè)受數(shù)量影響流量值為qA，受結(jié)構(gòu)影響流量值為qB，受時(shí)間影響流量值為qC，受空間影響流量值為qD，則工作流流量為：

此外，借用本人的研究成果中所提出流量改進(jìn)度模型來進(jìn)行分析。流量改進(jìn)度模型為：

同理，設(shè)工作流流速最大效用為Zd，利潤為Pr，收入為Rl，總成本為Cd，每公斤成本為Cpm，時(shí)間為t，工作流流速為d，則工作流流速目標(biāo)函數(shù)為：

四、模型求解與仿真

本文以東部某省會(huì)城市為例，對所構(gòu)建的模型進(jìn)行模擬求解與仿真。該市以裝備制造業(yè)為核心產(chǎn)業(yè)，尤其明確了要以汽車制造業(yè)為核心競爭優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)。此外，該市近年來著重發(fā)展電商行業(yè)，是國家綜合保稅區(qū)，為跨境電商行業(yè)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，該市的區(qū)域物流體系主要服務(wù)于汽車制造業(yè)和電商行業(yè)。通過對各年度統(tǒng)計(jì)年鑒的調(diào)查與分析所得的相關(guān)數(shù)據(jù)，對本文所構(gòu)建的區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡模型進(jìn)行求解與仿真。

（一）評價(jià)

首先，本文利用專家打分法和調(diào)研法相結(jié)合的方式，給出工作流流量與工作流流速之間的相關(guān)系數(shù)、工作流流量、工作流流速及物流均衡四要素之間的相關(guān)系數(shù)、物流均衡四要素之間的相關(guān)程度系數(shù)。其中，相關(guān)系數(shù)由0至5組成，并且隨著數(shù)值增大，相關(guān)性依次遞增。0代表無相關(guān)性，5代表相關(guān)性最大。其次，通過上述所提方法分析得出相關(guān)數(shù)值，并將其依次填入表中。最后，利用質(zhì)量屋中的數(shù)據(jù)和SPSS軟件對上述數(shù)值進(jìn)行計(jì)算求解，具體計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

通過上述分析，并根據(jù)本文所構(gòu)建模型求出工作流流量、流速的運(yùn)行效率（見表1）。

（二）優(yōu)化

本節(jié)設(shè)計(jì)仿真算例對構(gòu)建的運(yùn)行均衡模型進(jìn)行數(shù)值求解。從模型構(gòu)建要達(dá)到的效果來分析，均衡狀態(tài)是指在滿足均衡約束條件式（14）的前提下，存在一組最優(yōu)解，滿足式（13）。本文選用變分不等式求解中的投影梯度算法，對模型進(jìn)行優(yōu)化求解。根據(jù)專家打分及相關(guān)賦值，另設(shè)：Rl=1000（萬元），Cq=135（萬元），Cpk=0.0576（萬元），Cd=115（萬元），Cpm=0.0412（萬元）。

應(yīng)用 MATLAB R2010b 實(shí)現(xiàn)投影梯度算法對模型進(jìn)行求解，輸入變量初始值設(shè)為1，令收斂精度為0.0001，將滿足假設(shè)條件的相關(guān)函數(shù)表達(dá)代入模型優(yōu)化，迭代實(shí)現(xiàn)收斂，求得物流均衡模型的最優(yōu)解（見表2）。

（三）結(jié)果與討論

從表2中可以看出：q與d的值，在物流均衡四要素各個(gè)方面的值總體趨于一致，但qB與dB的值均稍高于其他值。說明該市物流體系運(yùn)行在數(shù)量、時(shí)間和空間三個(gè)均衡要素方面運(yùn)行較為合理，但是在結(jié)構(gòu)均衡要素方面存在一定的問題，并沒有實(shí)現(xiàn)效用的最優(yōu)。因此，該市需要對其物流體系運(yùn)行進(jìn)行重新梳理，要在運(yùn)行中不斷優(yōu)化體系的結(jié)構(gòu)，盡可能使其與物流均衡其他要素方面趨于一致，并保障體系在運(yùn)行過程中整體呈良好趨勢發(fā)展。

五、結(jié)論

發(fā)展失衡是區(qū)域經(jīng)濟(jì)所面臨的主要難題，而實(shí)現(xiàn)區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡是解決區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的重要舉措。本文利用物流均衡理論，構(gòu)建了區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡模型，以提高區(qū)域物流體系運(yùn)行效率，使區(qū)域物流體系運(yùn)行更加合理。該模型以區(qū)域物流體系運(yùn)行的構(gòu)成要素，即工作流流量和流速與物流均衡理論四要素之間的關(guān)系為理論基礎(chǔ)，構(gòu)建了邏輯模型和數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)模型中，首先，分別以工作流流量運(yùn)行效率和工作流流速運(yùn)行效率兩個(gè)方面，構(gòu)建了運(yùn)行均衡評價(jià)模型。其次，以工作流流量和流速達(dá)到運(yùn)行效用最大化為目標(biāo)，以工作流流量和流速分別與運(yùn)行成本之間的關(guān)系和物流均衡四要素為兩個(gè)方面的約束條件，構(gòu)建了運(yùn)行均衡優(yōu)化模型。最后，通過仿真算例驗(yàn)證模型的適用性和有效性。本文為有關(guān)區(qū)域物流體系運(yùn)行的研究提供了理論和方法基礎(chǔ)，在一定程度上克服了以往關(guān)于區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡方面研究的局限，彌補(bǔ)了在模型構(gòu)建中的缺陷，為區(qū)域物流體系運(yùn)行均衡模型的構(gòu)建提供了合理的方法，為建立滿足區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展平衡的區(qū)域物流體系的研究提供了理論方法和應(yīng)用參考。

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Research on Operation Equilibrium Model of Regional Logistics System based?on Logistics Equilibrium Theory

Wu Guoqiu1， Liu Ying2

（1.College of International Business， Shenyang Normal University， Shenyang Liaoning 110034;

2.College of Economics and Management， Liaoning Vocational College of? Ecological Engineering，

Shenyang Liaoning 110122）

Abstract：Regional logistics system is the main factor to enhance regional economic competitiveness， and its balanced operation can promote the optimization of regional industrial layout. According to the logistics equilibrium theory， equilibrium is not only the basis for the operation of regional logistics system， but also the goal to be achieved. First of all， using the logistics equilibrium theory， analyze the theoretical connotation of regional logistics system operation equilibrium， and propose the constituent elements. Secondly， the operation balance model is constructed， including logical model and mathematical model. The logical model is constructed by system engineering method for theoretical analysis. The mathematical model includes a balanced evaluation model and a balanced optimization model， and achieves circular improvement. Finally， numerical solution and result analysis are carried out with an example. Through the balanced operation model of regional logistics system， it can improve the operation efficiency of regional logistics system， solve the imbalance problem in regional economic development， and provide support and application reference for establishing a balanced regional logistics system.

Key words：regional logistics system operation; equilibrium model; workflow

【責(zé)任編輯：李 菁? ? 責(zé)任校對：趙 踐】

收稿日期： 2022-11-09

基金項(xiàng)目： 遼寧省教育廳高校基本科學(xué)研究項(xiàng)目（LJKQR2021017）；遼寧省自然科學(xué)博士啟動(dòng)基金（2022-BS-230）；遼寧省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究課題（2023lslqnkt-061）

作者簡介：吳國秋，男，遼寧沈陽人，沈陽師范大學(xué)講師，管理科學(xué)與工程博士，主要從事物流工程與供應(yīng)鏈管理研究；劉瑩，女，遼寧沈陽人，遼寧生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院講師，主要從事管理會(huì)計(jì)研究。