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航空發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性預(yù)測及控制研究進(jìn)展

2023-08-31 02:36孫曉峰張光宇王曉宇李磊鄧向陽程榮輝
航空學(xué)報 2023年14期
關(guān)鍵詞:周向不穩(wěn)定性旋流

孫曉峰,張光宇,王曉宇,李磊,鄧向陽,程榮輝

1.北京航空航天大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,北京 100191

2.北京航空航天大學(xué) 航空發(fā)動機研究院,北京 100191

3.中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司,上海 200241

4.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所,沈陽 110015

燃燒不穩(wěn)定性問題是由燃燒室內(nèi)燃燒火焰所產(chǎn)生的非定常熱釋放和聲波充分耦合的結(jié)果,廣泛發(fā)生在多種燃燒動力系統(tǒng)中,如固/液火箭發(fā)動機、地面燃?xì)廨啓C、鍋爐、沖壓發(fā)動機、軍用航空發(fā)動機及民用航空發(fā)動機等[1-3]。該問題發(fā)生時具體表現(xiàn)為大幅度的壓力脈動,影響燃燒室壁面正常冷卻換熱,且會造成燃燒室壁面結(jié)構(gòu)疲勞損壞,甚至?xí)鹑紵冶诿鏌g,導(dǎo)致動力系統(tǒng)徹底失效。該問題早在20 世紀(jì)30~40 年代固/液火箭發(fā)動機、航空發(fā)動機加力燃燒室[4]的研制過程出現(xiàn),并在20 世紀(jì)60 年代美國“阿波羅”登月計劃土星五號F-1 火箭發(fā)動機[5]的研制中開始得到廣泛關(guān)注。隨著推進(jìn)動力系統(tǒng)的迭代演化,該問題的具體特征也在不斷變化,且一直是航空航天燃燒動力系統(tǒng)中的關(guān)鍵瓶頸難題。

近年來,隨著軍用、民用航空發(fā)動機分別朝著高推重比、低污染物排放方向繼續(xù)發(fā)展,燃燒不穩(wěn)定性問題也愈加復(fù)雜[6-7]。2 類發(fā)動機燃燒室特性如表1 所示,對于軍用發(fā)動機,為了滿足先進(jìn)戰(zhàn)機更寬的飛行包線,其加力燃燒室的結(jié)構(gòu)更加緊湊,能量密度更大[8];此外,由于進(jìn)口溫度的提高,燃油點燃延遲時間更短,燃油和空氣到達(dá)火焰前鋒前沒有充分的時間均勻混合,更易發(fā)生燃燒不穩(wěn)定性[9],且燃燒不穩(wěn)定性呈現(xiàn)多頻率、多模態(tài)的復(fù)雜特征,使得控制手段的設(shè)計更具挑戰(zhàn)性。與此同時,出于對環(huán)境保護(hù)的考慮,民用航空發(fā)動機對低排放要求更加嚴(yán)格,具有低排放特征的貧油預(yù)混預(yù)蒸發(fā)(LPP)燃燒室得到廣泛應(yīng)用[10],但是此種燃燒室工作在貧油熄滅邊界附近,更易受到擾動影響,也更容易出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定性。在中國及西方軍、民用航空發(fā)動機型號的研制過程中,均遇到嚴(yán)重的燃燒不穩(wěn)定性問題,且在可預(yù)見的未來發(fā)展型號中,該問題仍是需要攻克的重點難題。為了在新型航空推進(jìn)系統(tǒng)研制過程中,排除燃燒不穩(wěn)定性問題,有必要對其發(fā)生機理進(jìn)行深入研究,并在此基礎(chǔ)上突破傳統(tǒng)控制思路,發(fā)展合適且具有工程適用性的先進(jìn)控制手段,并融入到發(fā)動機的設(shè)計體系中,避免重走“先出現(xiàn)、后解決”的高成本老路。

表1 2 種燃燒室內(nèi)涉及燃燒不穩(wěn)定性問題特點Table 1 Characteristics relating to combustion instabilities of two combustors

事實上,燃燒不穩(wěn)定性問題的基本發(fā)生機理是十分清晰的。早在1878 年,Rayleigh 就對燃燒不穩(wěn)定性發(fā)生機理給出了解釋[11],提出了著名的Rayleigh 準(zhǔn)則,即當(dāng)燃燒系統(tǒng)內(nèi)的非定常熱釋放與聲波同相位時,熱能轉(zhuǎn)化為聲能,在有限短時間內(nèi),系統(tǒng)內(nèi)的聲能量急劇增加,如果系統(tǒng)熱聲耦合增加的聲能量大于系統(tǒng)內(nèi)聲耗散量,燃燒不穩(wěn)定性就會發(fā)生;反之,聲能則會轉(zhuǎn)化為熱能,燃燒不穩(wěn)定性得到抑制。實際燃燒室中,聲波和燃燒非定常熱釋放干涉關(guān)系的建立,通常需要流動的參與,如圖1 所示,燃燒室內(nèi)流動擾動會引起火焰面積的脈動,產(chǎn)生非定常熱釋放,非定常熱釋放引起氣體體積的脈動,充當(dāng)單極子聲源,發(fā)出聲波,聲波帶來的壓力擾動影響燃燒室進(jìn)口空氣量、燃油流量及當(dāng)量比的脈動,從而形成封閉的反饋環(huán)。在此過程中,如果聲波反射涉及到燃燒室進(jìn)出口邊界,則為耦合燃燒室聲腔的燃燒不穩(wěn)定性;如果參與反饋的聲波不涉及燃燒室進(jìn)出口邊界的反射,則為固有燃燒不穩(wěn)定性[12-13]。因涉及的反饋機制不同,對2 種燃燒不穩(wěn)定性的控制思路也有差異,本文重點關(guān)注工程實際中經(jīng)常出現(xiàn)的耦合燃燒室聲腔的燃燒不穩(wěn)定性。

圖1 熱聲反饋環(huán)示意圖Fig.1 Illustration of thermoacoustic feedback loop

基于燃燒不穩(wěn)定性基本發(fā)生機理,控制燃燒不穩(wěn)定性可以從2 個方面入手:① 削弱熱聲耦合驅(qū)動;② 增加系統(tǒng)聲學(xué)耗散。盡管控制思路已經(jīng)十分清晰,但是面對實際發(fā)動機的燃燒不穩(wěn)定性控制,仍有不少困難需要解決。實際航空發(fā)動機燃燒室工作環(huán)境復(fù)雜,工況變化范圍大,不同狀態(tài)下,燃燒系統(tǒng)的燃燒區(qū)域及邊界處流動均有較大差異,如軍用航空發(fā)動機加力燃燒室在不同馬赫數(shù)及高度狀態(tài)下,進(jìn)口來流的馬赫數(shù)和溫度均不同,且不同的加力狀態(tài),燃油噴射位置也有差異,這會導(dǎo)致完全不同的鈍體火焰形態(tài)及燃燒區(qū)域的熱聲耦合強度,因此通過對包括燃油供油規(guī)律和噴油位置的調(diào)整、火焰穩(wěn)定器/旋流器的結(jié)構(gòu)設(shè)計來削弱熱聲耦合強度的控制設(shè)計需要配合大量整機試驗進(jìn)行驗證。另外,無論是加力燃燒室還是民用環(huán)形燃燒室,不同工況下的火焰形態(tài)會導(dǎo)致燃燒室內(nèi)占主的燃燒不穩(wěn)定模態(tài)也不同,大推力的加力燃燒室的燃燒不穩(wěn)定模態(tài)呈縱向、橫向(包括徑向及周向)等多模態(tài)及其復(fù)合模態(tài)特征,因此通過增加系統(tǒng)的聲學(xué)耗散,包括增加壁面、內(nèi)部吸聲裝置及調(diào)整進(jìn)出口聲學(xué)邊界等手段,來抑制燃燒不穩(wěn)定性的發(fā)生需要針對具體的不穩(wěn)定模態(tài)及頻率特征進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化。面對先進(jìn)航空發(fā)動機燃燒室的控制設(shè)計,需要針對性地發(fā)展針對不同尺度問題的先進(jìn)研究方法認(rèn)識系統(tǒng)的非定常系統(tǒng)特征。

燃燒不穩(wěn)定性問題是涉及燃燒化學(xué)反應(yīng)、湍流流動及聲波等多空間、多時間尺度的復(fù)雜問題,對燃燒不穩(wěn)定性問題的動態(tài)特征進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫一直是領(lǐng)域內(nèi)重點研究的課題。關(guān)于燃燒動力系統(tǒng)的不穩(wěn)定性,最早在1941 年,馮·卡門就提出通過延遲時間進(jìn)行解釋[14]。隨后,Crocco 和Cheng[15]建立了著名的n-τ火焰延遲時間理論,并得到廣泛引用。研究人員開始認(rèn)識到,火焰對擾動的非定常響應(yīng)作用是燃燒不穩(wěn)定性問題發(fā)生的關(guān)鍵。Zinn[16]借助n-τ模型發(fā)展了非線性液體火箭發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性模型,隨后Zinn 和Lores[17]發(fā)展了伽遼金方法求解燃燒不穩(wěn)定模態(tài)。加力燃燒室中的火焰依靠鈍體進(jìn)行穩(wěn)定,其中,跟鈍體火焰相關(guān)的非定常流動作為火焰延遲時間的重要來源得到大量研究[18]。Rogers 和Marble[19]試驗研究發(fā)現(xiàn),加力燃燒室的高頻燃燒不穩(wěn)定性是鈍體火焰穩(wěn)定器后渦脫落和燃燒室聲波形成反饋導(dǎo)致的。Lovett 等[20]對鈍體火焰中的燃油霧化特性、鈍體火焰特性及燃油分布特性開展了大量研究,據(jù)此,Lubarsky 等[21]提出通過新型火焰穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)優(yōu)化燃油分布控制燃燒不穩(wěn)定性。Lieuwen 等[22-24]進(jìn)一步研究了鈍體火焰非定常流動特性,特別是鈍體火焰在縱向、橫向聲激勵條件下的流場和火焰響應(yīng)特征。研究發(fā)現(xiàn),火焰前后密度比對于鈍體火焰后流場影響較大,當(dāng)前后密度比低時,燃燒流場尾跡更接近于冷態(tài)流場,會有大尺度交替出現(xiàn)的卡門渦街出現(xiàn),當(dāng)密度比高時,則有對稱性的、曲張的小尺度渦結(jié)構(gòu)[24]。燃燒流場的流動特性及受聲激勵的響應(yīng)特征,影響火焰延遲響應(yīng)特征,進(jìn)而決定發(fā)生熱聲振蕩時的熱聲耦合強度。

不同于加力燃燒室的高速流動依靠鈍體形成的回流區(qū)穩(wěn)定火焰,目前商用航空發(fā)動機常用的旋流火焰通過旋流器形成回流區(qū),且燃料和空氣經(jīng)過預(yù)混預(yù)蒸發(fā),形成貧油預(yù)混燃燒模式,該類燃燒室工作區(qū)域靠近貧油熄滅邊界,火焰對擾動更為敏感,也更容易發(fā)生燃燒不穩(wěn)定性。為了研究該類燃燒室環(huán)境及燃燒模式下的燃燒振蕩特性,EM2C 實驗室[25]搭建了模型實驗室深入研究了旋流火焰的動態(tài)響應(yīng)特性,對火焰描述函數(shù)進(jìn)行了大量的測量。隨后,劍橋團(tuán)隊[26]和EM2C實驗室[27]分別搭建了環(huán)形模型燃燒室,研究了在環(huán)形燃燒室多火焰的設(shè)計結(jié)構(gòu)下,燃燒不穩(wěn)定模態(tài)的特征。并在模型燃燒室中證實了旋轉(zhuǎn)模態(tài)、駐波模態(tài)及二者混合模態(tài)的發(fā)生會受到非線性過程及非對稱性的影響[28]。該類研究充分揭示了環(huán)形燃燒室內(nèi)燃燒不穩(wěn)定性的獨特特征,為認(rèn)識其機理及發(fā)展控制方法提供了指導(dǎo)價值。然而,真實環(huán)境下的燃燒室工作在高溫高壓,且會受到上游壓氣機出口葉片排和下游渦輪葉片排的聲學(xué)反饋影響[3],需要在試驗研究及模型研究中進(jìn)行考慮。

燃燒不穩(wěn)定性問題是系統(tǒng)耦合性問題,其特征受到真實流動條件,如高溫高壓及高流速,復(fù)雜邊界條件及復(fù)雜燃燒火焰,如環(huán)形燃燒室多頭部火焰干涉等因素的影響。因此,真實發(fā)動機的燃燒不穩(wěn)定性問題的出現(xiàn)及特征,往往需要在整機發(fā)動機試車中才能暴露。而對該問題進(jìn)行預(yù)測,目前工程上可行的方式依然是通過對復(fù)雜尺度問題進(jìn)行簡化,如燃燒火焰的非定常響應(yīng)特性通過試驗或者數(shù)值模擬方法進(jìn)行模型化處理,其余部分則通過基于聲網(wǎng)絡(luò)的模型進(jìn)行刻畫。而對于燃燒不穩(wěn)定性的控制,通過對火焰區(qū)域的調(diào)整,如果控制一個模態(tài),則另一個模態(tài)可能會被激發(fā)[29]。工程可實現(xiàn)的仍以被動控制方法為主,特別是穿孔板聲襯在軍用加力燃燒室和民用環(huán)形燃燒室中均得到廣泛應(yīng)用,對相關(guān)被動控制的設(shè)計也需要發(fā)展模型方法在設(shè)計階段進(jìn)行考慮。

綜上所述,對航空發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性問題的研究,首先需要認(rèn)識燃燒室內(nèi)非定常耦合機理,并發(fā)展工程適用性強的模型工具,能夠?qū)ο到y(tǒng)的燃燒不穩(wěn)定性進(jìn)行快速預(yù)測及控制設(shè)計。為此,本文從以下3 個方面展開:① 燃燒室非定常流動及火焰響應(yīng)特性;② 燃燒不穩(wěn)定性聲網(wǎng)絡(luò)預(yù)測分析模型;③ 考慮聲軟壁面控制的三維燃燒不穩(wěn)定性預(yù)測控制模型。在了解燃燒不穩(wěn)定性問題的研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上,重點強調(diào)建立包含非定常系統(tǒng)、非定常熱釋放及復(fù)雜聲邊界的三維模型的重要性,并對未來需要研究解決的燃燒不穩(wěn)定性關(guān)鍵問題進(jìn)行展望。

1 燃燒室非定常流動及火焰

燃燒不穩(wěn)定性耦合問題的復(fù)雜性來源于其內(nèi)部的湍流流動及燃燒?;鹧娴姆€(wěn)定燃燒需要在氣路流道里產(chǎn)生低速回流區(qū),才能穩(wěn)定火焰,釋放熱能。復(fù)雜流動及燃燒在緊湊密閉、高溫高壓的極限條件下,更易發(fā)生流動、燃燒、聲學(xué)的耦合作用,促使燃燒不穩(wěn)定性問題的發(fā)生。為了理解燃燒不穩(wěn)定問題的發(fā)生機理,學(xué)術(shù)界開展了大量關(guān)于燃燒室非定常流動及火焰非定常響應(yīng)的試驗及模型工作,以從機理上認(rèn)識燃燒不穩(wěn)定性熱聲耦合的來源,便于指導(dǎo)燃燒室的設(shè)計。

1.1 加力燃燒室非定常流及鈍體火焰

加力燃燒室內(nèi)用于穩(wěn)定火焰的結(jié)構(gòu)為鈍體火焰穩(wěn)定器。根據(jù)發(fā)動機的不同,鈍體穩(wěn)定器的結(jié)構(gòu)略有不同,但是總的設(shè)計思想是通過鈍體將主燃燒室燃燒過后的熱氣流進(jìn)行二次噴油,在鈍體穩(wěn)定器后方形成低速回流區(qū)來穩(wěn)定燃燒。相比于民用發(fā)動機的旋流燃燒室,該類型燃燒室流速更高,流動、燃燒及聲波之間的干涉機制更加復(fù)雜,至今,研究人員仍然難以完全清晰認(rèn)識該類問題的物理過程。

早期對鈍體火焰的研究[30-31]主要關(guān)注火焰的靜態(tài)穩(wěn)定燃燒問題,即根據(jù)燃燒室內(nèi)時間平均參數(shù)確定火焰的穩(wěn)定燃燒邊界。特別地,研究發(fā)現(xiàn)[30],作為表征加力燃燒室工況變化的一個重要參數(shù),進(jìn)氣溫度對回流區(qū)影響較大,例如,未燃?xì)怏w溫度提高1 倍后,回流區(qū)長度會減少15%~20%。早期的研究幫助人們對鈍體火焰燃燒的時間平均參數(shù)特征及穩(wěn)焰機制建立了基本認(rèn)識。事實上,加力燃燒室流動的非定常特性極強,需要針對鈍體流場及火焰開展瞬態(tài)非定常特性研究。

鈍體火焰的非定常脈動特性,主要受到流動的非定常作用影響,包括聲波和渦對火焰面的影響作用。特別以大尺度的渦結(jié)構(gòu)引起火焰面的脈動為主。而鈍體火焰渦結(jié)構(gòu)的來源主要包括2 個方面[22]:① 鈍體尾緣的剪切層受Kelvin-Helmholtz (K-H)不穩(wěn)定性影響表現(xiàn)為對流不穩(wěn)定性,剪切層后方形成間距緊湊的渦結(jié)構(gòu);② 鈍體尾跡流動受Bénard/von-Kármán (BVK)不穩(wěn)定性的影響會表現(xiàn)為絕對不穩(wěn)定性,如圖2[22]所示,在不考慮火焰燃燒的影響,等溫鈍體后方尾跡出現(xiàn)非對稱交替脫落渦,頻率為

圖2 等溫鈍體流場示意圖[22]Fig.2 Instantaneous topology of an isothermal bluff body flow[22]

式中:St為斯特勞哈爾數(shù);U為鈍體尾緣平均速度;D為鈍體的特征尺寸。當(dāng)考慮燃燒發(fā)生時,鈍體尾跡流動的這種非定常特征會受到影響,燃燒火焰熱釋放改變了火焰面前后的密度比ρu/ρb,進(jìn)而抑制了BVK 渦街的這種非對稱結(jié)構(gòu),從而使得剪切層K-H 不穩(wěn)定性占主導(dǎo)地位。而當(dāng)進(jìn)氣溫度較高時,ρu/ρb會降低,此時,流場更加接近無燃燒反應(yīng)流場非定常特征,BVK 不穩(wěn)定性占主導(dǎo)地位。對應(yīng)于實際加力燃燒室,在高馬赫數(shù)狀態(tài)下,進(jìn)氣溫度較高,燃燒室內(nèi)鈍體流動會受到BVK 不穩(wěn)定性的影響,進(jìn)而影響燃燒不穩(wěn)定性特征頻率。

鈍體火焰的非定常特性,引起氣體體積脈動,在聲學(xué)上可以類比為單極子聲源[32],脈動火焰產(chǎn)生的聲波在封閉燃燒室環(huán)境內(nèi),會經(jīng)過邊界反射進(jìn)一步影響鈍體火焰流動及火焰,這就帶來了聲波激勵下的鈍體火焰響應(yīng)問題。研究表明聲波對鈍體火焰的影響主要是間接通過激起渦結(jié)構(gòu)影響火焰面的脈動[33]?,F(xiàn)代加力燃燒室常出現(xiàn)低頻縱向模態(tài)及高頻橫向模態(tài),因此,有必要分別研究縱向聲模態(tài)及橫向聲模態(tài)激勵下的鈍體火焰響應(yīng)特性。Emerson 和Lieuwen[23]研究發(fā)現(xiàn),鈍體火焰在縱向聲波激勵下,2 種擾動模式參與影響火焰脈動響應(yīng):① 受剪切層K-H 不穩(wěn)定性影響的對稱V 模態(tài)(Varicose Mode);② 受BVK 不穩(wěn)定性影響的非對稱S 模態(tài)(Sinuous Mode)。圖3[23]給出了不同聲激勵頻率下,2 種模態(tài)沿軸向的能量分布占比,可以發(fā)現(xiàn),在鈍體附近,V 模態(tài)能量主導(dǎo)。當(dāng)激勵頻率等于或接近尾跡脫落渦頻率時,隨著下游距離的增加,S 模態(tài)的能量占主導(dǎo)。該結(jié)果表明,S 模態(tài)能量在共振頻率激勵下主導(dǎo),在非共振條件下,則V 模態(tài)能量主導(dǎo)。

圖3 在不同激勵頻率下S 模態(tài)能量占S 模態(tài)和V 模態(tài)總能量的比值沿軸向的分布[23]Fig.3 Axial distribution of ratio of Sinuous mode energy to total energy of Sinuous mode and Varicose mode at different forcing frequencies[23]

實際上,鈍體火焰正是由于不同非定常流動模態(tài)的干涉影響,其在聲激勵下的非定常熱釋放現(xiàn)象會有出人意料的表現(xiàn)特征,如圖4[23]所示的鈍體后方不同位置處,局部的非定常熱釋放隨激勵頻率的變化情況顯示,當(dāng)激勵頻率等于尾跡脫落渦頻率時,非定常熱釋放最小。

圖4 局部非定常熱釋放幅值隨激勵頻率的變化[23]Fig.4 Variation of local unsteady heat release amplitude with forcing frequency[23]

這其實是受到S 模態(tài)的非對稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的鈍體尾緣后方上下2 個火焰非定常熱釋放脈動相位相反相消的結(jié)果。為了認(rèn)識加力燃燒室在發(fā)生橫向燃燒不穩(wěn)定模態(tài)問題時鈍體火焰的特性,研究者也開展了針對鈍體火焰在橫向聲模態(tài)激勵響應(yīng)特性的研究[34],發(fā)現(xiàn)火焰的響應(yīng)是受到聲激勵產(chǎn)生的速度擾動以及引起的渦致速度擾動疊加的作用效果。

以上研究幫助理解了鈍體火焰的非定常流動特征以及與其與聲波相互作用的機制。針對此類理想模型燃燒室的鈍體預(yù)混火焰,可以通過試驗數(shù)據(jù)構(gòu)建火焰參數(shù)模型[35],也可以用G函數(shù)方法[36]構(gòu)建火焰響應(yīng)模型,作為系統(tǒng)燃燒穩(wěn)定性預(yù)測的關(guān)鍵模型。但是,這些研究并沒有考慮加力燃燒室的實際工作條件,包括燃油特性及噴射方式等,這些因素均會影響鈍體流動及火焰形態(tài)。對于先進(jìn)加力燃燒室,由于進(jìn)氣溫度更高,而且燃油自燃延遲時間更短,因此,噴油桿通常會與火焰穩(wěn)定器進(jìn)行一體化設(shè)計,一方面便于噴油桿的冷卻,另一方面減小燃油與空氣摻混對流時間。另外,隱形發(fā)動機設(shè)計要求使得渦輪后支板傾斜旋轉(zhuǎn),能夠起到遮擋高溫部件的作用,但是會引起加力燃燒室進(jìn)口呈旋流流動,這對于鈍體流動以及火焰響應(yīng)問題的具體影響也是不清楚的。

通過對局部燃油噴射位置的調(diào)控抑或是對火焰穩(wěn)定器的結(jié)構(gòu)設(shè)計,也許在某些工況可以抑制燃燒不穩(wěn)定性,但是這類控制設(shè)計方法,因為沒有完全普適的規(guī)律,并不能在寬工況范圍內(nèi)保證控制效果。因此,面向新型航空發(fā)動機加力燃燒室的燃燒不穩(wěn)定性控制問題,需要針對鈍體流動與鈍體燃燒火焰等基礎(chǔ)問題,開展更深入的研究。

1.2 旋流火焰非定常響應(yīng)

目前民用航空發(fā)動機廣泛采用LPP 燃燒室[37],該類燃燒室氮氧化物排放低,但更容易出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定性。預(yù)混旋流火焰通過旋流器產(chǎn)生具有周向速度分量的旋流產(chǎn)生低速回流區(qū)以穩(wěn)定火焰。相比于加力燃燒室,民用航空發(fā)動機的旋流燃燒室平均流速較低,且旋流火焰也更加緊湊,火焰的非定常響應(yīng)特性更容易通過火焰?zhèn)鬟f函數(shù)(用于預(yù)測線性穩(wěn)定性)或火焰描述函數(shù)(可用于預(yù)測極限環(huán)幅值)來刻畫,且將該類火焰模型運用在燃燒不穩(wěn)定性問題的預(yù)測已是比較成熟的方式。本文不再贅述旋流非定常流動,關(guān)于此方面的內(nèi)容可以參考文獻(xiàn)[38-40]。

對旋流火焰的研究工作,重點在于得到代表旋流火焰的非定常響應(yīng)特性[41]的火焰?zhèn)鬟f(描述)函數(shù),方便與其他低階聲網(wǎng)絡(luò)模型或者數(shù)值計算方法建立燃燒不穩(wěn)定性理論預(yù)測模型。法國EM2C 團(tuán)隊在此方面開展了大量模型試驗及理論模型工作[42-43],提高了對旋流火焰的物理認(rèn)識。如圖5[44]所示,通過搭建旋流燃燒模型試驗臺,引入光學(xué)、聲學(xué)測試手段,可以得到旋流火焰在不同聲激勵頻率、幅值下的非定常熱釋放特性,即得到旋流火焰的火焰描述函數(shù)。為了認(rèn)識旋流火焰的非定常響應(yīng)物理機制,Palies 等[44]根據(jù)Cumpsty 和Marble 激盤模型[45],對旋流器建立匹配條件,從而得到旋流器在受到聲波擾動后,一方面會產(chǎn)生軸向聲速度,引起旋流器出口形成渦,渦對流傳播引起下游火焰卷曲,產(chǎn)生非定常熱釋放,另一方面會產(chǎn)生周向速度擾動,表現(xiàn)為旋流數(shù)擾動,引起火焰角度的擾動,產(chǎn)生非定常熱釋放,如圖6[43]所示。以上2 種機制的疊加干涉形成了最后的火焰描述函數(shù)的增益具有極大極小值的特點,如圖5(b)[44]所示。

圖5 旋流火焰試驗臺及火焰描述函數(shù)[44]Fig.5 Experimental configuration of swirling flame burner and flame describing function results [44]

圖6 旋流火焰非定常熱釋放產(chǎn)生機理[43]Fig.6 Mechanisms generating unsteady heat release rate fluctuations in swirling flows[43]

通過線性火焰?zhèn)鬟f函數(shù)即可完成對燃燒不穩(wěn)定性發(fā)生的預(yù)測,但是如何預(yù)測燃燒不穩(wěn)定性幅值?這一問題的簡化解決得益于Dowling[46]、Noiray 等[47]對火焰非線性響應(yīng)的研究。多數(shù)情況下,燃燒不穩(wěn)定性問題發(fā)生后達(dá)到非線性飽和,仍可以用線性聲學(xué)刻畫,而該問題的非線性主要來源為火焰對不同幅值入射聲波的響應(yīng),因此,對不同幅值入射聲波下火焰非定常響應(yīng)的研究,得到旋流火焰的火焰描述函數(shù),豐富了燃燒不穩(wěn)定性非線性幅值預(yù)測的研究工具。

實際環(huán)形燃燒室具有周向分布的多個旋流器,多個旋流火焰之間會發(fā)生干涉,因此,單旋流燃燒試驗得到的火焰?zhèn)鬟f函數(shù),在某些情況下,并不能在實際中完全適用。Fanaca 等[48]通過試驗測量并比較單旋流燃燒火焰和環(huán)形旋流燃燒火焰流場及火焰形態(tài)發(fā)現(xiàn),在不同的受限空間邊界條件下,單旋流火焰流場形態(tài)受到燃燒室壁面的影響,流場呈現(xiàn)“壁面射流(Wall Jet)”,即出現(xiàn)較大射流角度,可以明顯觀察到旋流射流與壁面的作用,而在具有多個旋流的環(huán)形燃燒室環(huán)境下,其中某個旋流器的流場呈“自由射流(Free Jet)”形態(tài),旋流射流角度較小,如圖7[48]所示。這種受旋流側(cè)方邊界條件不同引起的流場形態(tài)的差異是導(dǎo)致在不同試驗臺下測得不同火焰動態(tài)響應(yīng)的原因。該研究通過給出旋流器和燃燒室的橫截面積比Acc/Abu用于量化旋流火焰受邊界影響多少來確定旋流火焰形態(tài)切換邊界,用于指導(dǎo)在何種條件下可以將單旋流試驗的火焰特性應(yīng)用于多火焰的環(huán)形燃燒室中。

圖7 流場軸向速度PIV 結(jié)果 [48]Fig.7 PIV results of axial velocity of flow field[48]

事實上,單旋流試驗的結(jié)果是否能夠直接應(yīng)用于環(huán)形燃燒室的燃燒不穩(wěn)定性預(yù)測,取決于多個因素,包括單旋流試驗臺的具體幾何尺寸,旋流的聲波激勵模式以及工況條件[49]。在不同的聲激勵條件及旋流試驗臺上,單旋流的動態(tài)結(jié)果與多旋流試驗臺下的動態(tài)結(jié)果可能并無差異[50]。

盡管大量旋流火焰相關(guān)研究已經(jīng)為認(rèn)識航空發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性機理起到重要作用,但是涉及更真實發(fā)動機燃燒室環(huán)境,例如高溫高壓下多火焰干涉問題,涉及非線性耦合的多頻率激勵下的火焰響應(yīng)問題[51-52],多模態(tài)干涉問題[53],以及通過聲激勵旋流火焰得到的傳遞函數(shù)是否能夠代表發(fā)生燃燒不穩(wěn)定性時的火焰特性[54],這些都需要進(jìn)一步深入研究來澄清回答。

2 燃燒不穩(wěn)定性聲網(wǎng)絡(luò)預(yù)測分析模型

目前,得益于數(shù)值計算能力的提高,將大渦模擬(LES)用于預(yù)測真實燃燒室的燃燒不穩(wěn)定性已得到證明并取得了顯著進(jìn)步[55-56],可作為燃燒試驗的輔助手段解釋燃燒不穩(wěn)定模態(tài)的產(chǎn)生及演化機理。然而,將之應(yīng)用于工程設(shè)計,特別是重復(fù)性的優(yōu)化設(shè)計,仍有不少距離。因此,基于燃燒不穩(wěn)定性問題的發(fā)生尺度為聲波波長尺度的考慮,通過對燃燒系統(tǒng)進(jìn)行合理的模型簡化,形成便于計算,物理概念清晰的燃燒不穩(wěn)定性聲網(wǎng)絡(luò)解析預(yù)測模型成為學(xué)術(shù)界及工業(yè)燃燒室設(shè)計研究常用的技術(shù)手段[57-58]。

如圖8[58]所示,將航空發(fā)動機燃燒室經(jīng)過合理的模型簡化,形成一些系列串聯(lián)或并聯(lián)的直管道,將進(jìn)口壓氣機出口導(dǎo)向葉片及出口渦輪進(jìn)口導(dǎo)向葉片處設(shè)置為聲學(xué)邊界條件,在不同部件界面處建立守恒匹配方程,將火焰?zhèn)鬟f函數(shù)用于建立火焰及燃燒室聲學(xué)的耦合關(guān)系,最后形成一組封閉的控制方程組,該動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性,可以通過求解特征值問題進(jìn)行分析[59]。通過以上模型方法,形成特征值問題:

圖8 航空發(fā)動機主燃燒室的熱聲網(wǎng)絡(luò)模型原理示意圖[58]Fig.8 Schematic diagram of thermoacoustic network model of an aero-engine combustor chamber[58]

式中:ε包含M個實參數(shù),如燃燒室的幾何尺寸,氣動熱力學(xué)平均參數(shù),包括不同部件內(nèi)的聲速、平均流速及平均溫度等;L為關(guān)于ε和ω的解析函數(shù)?為決定系統(tǒng)內(nèi)聲模態(tài)的幅值向量。通過求解det [L(ε,ω)]=0 即可以得到系統(tǒng)的復(fù)數(shù)特征頻率ω=ωr+iωi,其中ωr表示系統(tǒng)的特征頻率,在擾動時間依賴項為eiωt的假設(shè)下,-ωi表示系統(tǒng)的增長率,其為正,表示系統(tǒng)不穩(wěn)定性,反之,則系統(tǒng)穩(wěn)定。

可將特征頻率代入式(2),得到對應(yīng)的特征模態(tài)分布情況。為了形成評估穩(wěn)定性的特征值問題,需要進(jìn)行以下步驟:① 將燃燒室簡化為一系列的直管道,從而可以得到其內(nèi)部的解析聲波描述形式;② 將不同直管道進(jìn)行匹配,并在匹配界面建立匹配方程,從而建立起不同部件內(nèi)聲擾動關(guān)系;③ 選取合適的火焰?zhèn)鬟f(描述)函數(shù),用于建立熱聲耦合關(guān)系;④ 確定進(jìn)出口聲學(xué)邊界條件,封閉方程。以較簡單的一維燃燒系統(tǒng)(如圖9所示)為例進(jìn)行描述,二維和三維模型問題可以據(jù)此進(jìn)行拓展。

圖9 一維燃燒系統(tǒng)簡化示意圖Fig.9 Simplified schematic diagram of one-dimensional combustion thermoacoustic system

圖9 中居中的紅色實線表示緊致火焰面,火焰距離管道左端進(jìn)口l1,距離管道右端出口l2,下標(biāo)“1”和“2”分別表示未燃低溫區(qū)域和已燃高溫區(qū)域?;鹧嫔嫌螀^(qū)域平均溫度為,火焰下游區(qū)域平均溫度為表示火焰單位面積的非定常熱釋放。這里采用n-τ火焰模型,即管道左端、右端聲波反射系數(shù)分別為R0和RL。管道的半徑相對于關(guān)注聲波波長很小,因此考慮的聲波僅限于平面波。管道內(nèi)聲波傳播參考點,以及聲波聲壓幅值系數(shù)參考圖9 中示意,在馬赫數(shù)為0 的近似條件下,火焰上下游的聲波可以寫為

式中:k1,2=ω/表示波數(shù)。根據(jù)火焰前后壓力連續(xù)和流量連續(xù)條件[60],得到火焰面(x=l1)處匹配條件為

由式(5)~式(8)可以得到系統(tǒng)特征方程為

通過求解式(12)即可得到系統(tǒng)的復(fù)特征頻率并對該一維燃燒系統(tǒng)的燃燒不穩(wěn)定性進(jìn)行分析。值得一提的是,傳統(tǒng)意義上,所關(guān)注的燃燒不穩(wěn)定模態(tài)為耦合燃燒室聲腔的模態(tài),而事實上,火焰處耦合建立的反饋機制導(dǎo)致一種特殊的固有燃燒熱聲不穩(wěn)定模態(tài)也會產(chǎn)生[12-13]??紤]一種特殊的情況,即該燃燒系統(tǒng)的進(jìn)出口邊界聲反射系數(shù)為0,則可以求得系統(tǒng)的固有熱聲不穩(wěn)定模態(tài)的特征頻率為(2n+1)π/τ(n為整數(shù)),增長率為目前,已有模型試驗研究[61]證實該固有熱聲不穩(wěn)定模態(tài)的發(fā)生,真實航空發(fā)動機是否會受到該模態(tài)的困擾還有待更多試驗結(jié)果的證實。

基于聲網(wǎng)絡(luò)模型的燃燒不穩(wěn)定性預(yù)測方法,根據(jù)發(fā)生機理對其中不同尺度問題分開處理,形成一種工程適用性強的分析工具。面向更容易出現(xiàn)周向不穩(wěn)定模態(tài)的環(huán)形燃燒室,可以將周向擾動模態(tài)包含進(jìn)來,發(fā)展二維燃燒不穩(wěn)定性預(yù)測模型對包括軸向、周向及二者耦合復(fù)合模態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性分析[62-65],包括Helmholtz 共振器等集總參數(shù)的控制手段研究[66],不同頭部熱釋放響應(yīng)組合的控制方法研究等[67]。特別地,研究發(fā)現(xiàn)[63],當(dāng)考慮純周向模態(tài)問題時,聲波和熱釋放相互干涉,火焰面前后的周向速度擾動連續(xù)導(dǎo)致渦波產(chǎn)生,在平均流速較大時,忽略渦波會導(dǎo)致對系統(tǒng)燃燒穩(wěn)定性判斷出現(xiàn)較大誤差,如圖10[63]所示。

圖10 復(fù)特征頻率隨火焰前后溫度比的變化[63]Fig.10 Complex eigenfrequencies as a function of temperature ratio across flame [63]

以上綜述的預(yù)測模型主要是針對硬壁面條件下的燃燒不穩(wěn)定性預(yù)測,然而,實際發(fā)動機燃燒室的壁面通常開有小孔,從壓氣機引入冷氣對燃燒室壁面進(jìn)行冷卻。這在聲學(xué)上形成了聲軟壁面,引發(fā)模態(tài)散射及聲學(xué)耗散,為了準(zhǔn)確考慮壁面聲耗散邊界的影響,有必要建立三維模型耦合考慮聲軟壁面的影響,指導(dǎo)設(shè)計壁面聲耗散以更好地控制燃燒不穩(wěn)定性。

3 考慮聲軟壁面控制的三維燃燒不穩(wěn)定性預(yù)測控制模型

燃燒室中橫截面面積跳躍處,比如旋流器和進(jìn)氣腔、旋流器與燃燒室腔體界面處都會引發(fā)徑向模態(tài)耦合問題。此外,燃燒室壁面的含冷卻氣流的穿孔聲襯結(jié)構(gòu)在聲學(xué)上為聲軟壁面,和燃燒室硬壁面界面處存在徑向阻抗邊界條件的跳躍,也會引起徑向模態(tài)耦合問題,如圖11 所示。因此,從模型的完備性考慮,有必要建立包含聲軟壁面及面積跳躍的三維燃燒不穩(wěn)定性模型。

圖11 徑向模態(tài)耦合示意圖Fig.11 Schematic diagram of radial modal coupling

另外,硬壁面條件下的一維或者二維燃燒不穩(wěn)定性模型可以用于分析可能的燃燒不穩(wěn)定性模態(tài)及頻率,并得出不穩(wěn)定模態(tài)受不同參數(shù)的影響規(guī)律,卻不能用于對燃燒室不穩(wěn)定性壁面控制效果進(jìn)行直接研究設(shè)計。這是因為,聲軟壁面的引入會通過改變系統(tǒng)的邊界條件改變?nèi)紵到y(tǒng)的特征頻率,用硬壁面條件下預(yù)測不穩(wěn)定頻率結(jié)果,再針對該不穩(wěn)定頻率設(shè)計聲學(xué)抑制器,這樣解耦的方式難免會引起誤差。因此,需要建立三維模型耦合考慮聲軟壁面的影響,才能研究并優(yōu)化壁面控制效果。

3.1 均勻穿孔板聲襯控制效果

聲軟壁面的抑制效果與燃燒室內(nèi)發(fā)生的特征模態(tài)息息相關(guān)。對于加力燃燒室內(nèi)常出現(xiàn)的縱向不穩(wěn)定模態(tài),為了研究聲軟壁面的抑制機制及效果,可以通過搭建模型燃燒室進(jìn)行研究,如圖12[68]所示。借助傳遞單元方法,建立了能夠分析聲襯對縱向不穩(wěn)定模態(tài)抑制效果的解析模型,理論分析了不同聲襯參數(shù)對燃燒不穩(wěn)定性的影響效果。試驗結(jié)果如圖13[68]所示,安裝有偏流的穿孔板聲襯后,系統(tǒng)的燃燒不穩(wěn)定性導(dǎo)致的脈動壓力在所研究的當(dāng)量比范圍內(nèi)均有大幅下降。

圖12 模型燃燒室試驗臺[68]Fig.12 Experimental setup of model combustion chamber[ 68]

圖13 不同偏流大小的聲襯下燃燒室聲壓隨當(dāng)量比的變化 [68]Fig.13 Variation of sound pressure level in combustion chamber with equivalence ratio for liners with different bais flows[68]

為了建立三維模型,需要得到燃燒室內(nèi)的三維聲波描述[69],以一個簡化的環(huán)形燃燒室為例,如圖14[70]所示,該燃燒室模型由一個環(huán)形進(jìn)氣腔、Np個旋流器和一個環(huán)形燃燒室腔體組成,旋流器周向均勻布置在2 個環(huán)形腔體的平均半徑處。進(jìn)氣腔內(nèi)外環(huán)半徑分別表示為和,長度為L0。旋流器長度為L1,直徑為Dp。燃燒室腔體內(nèi)外環(huán)半徑分別表示為和,長度為Lc。有背腔的穿孔板聲襯布置在燃燒室腔體的內(nèi)外環(huán)壁面上,且內(nèi)外環(huán)聲襯具有相同的長度和軸向位置。聲襯前緣距離旋流器出口L2,聲襯長度為L3。

圖14 簡化環(huán)形燃燒室示意圖[70]Fig.14 Schematic diagram of simplified premixed annular combustor[70]

為了區(qū)分不同部件內(nèi)的聲波,分別用“0”“1”“2”“3”和“4”表示進(jìn)氣前腔,旋流器,燃燒室腔體內(nèi)聲襯前硬壁面部分,聲襯部分及燃燒室腔體內(nèi)聲襯后硬壁面部分。為了建立三維模型,需要得到各個部分的聲波描述。旋流器足夠細(xì),其中的聲波可以假設(shè)為平面波,進(jìn)氣前腔內(nèi)聲波和燃燒室腔體內(nèi)硬壁面部分內(nèi)聲波均有關(guān)于模態(tài)系數(shù)的顯式解析形式,這里的難點在于如何得到聲襯部分即“3”內(nèi)聲波關(guān)于和的顯式表達(dá)式。

Sun 等[71]在發(fā)展聲襯段聲傳播模型時建立了傳遞單元方法,該方法利用等價分布源思想,將聲襯壁面視為等價連續(xù)分布的單極子聲源,從而根據(jù)廣義格林函數(shù)方法,可通過界面匹配條件及穿孔板阻抗方程得到聲襯段內(nèi)聲波的關(guān)于界面模態(tài)系數(shù)的顯式形式,避免了聲襯段內(nèi)的復(fù)雜特征值迭代求解問題,保證了管道特征函數(shù)的正交性,便于聲傳播的計算。傳遞單元方法將聲襯的影響通過傳遞矩陣的形式將聲襯段作為聲學(xué)單元和硬壁面部分匹配聯(lián)系,形成特征值問題,將聲襯對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響耦合考慮進(jìn)來。Li等[68]將該方法用于研究穿孔板聲襯對旋流火焰燃燒不穩(wěn)定性控制效果。Zhang 等[72]研究了一種純抗性膜結(jié)構(gòu)聲襯對Rijke 管熱聲不穩(wěn)定性的控制效果。Qin 等[73]基于三維模型方法研究了考慮非線性火焰描述函數(shù)情況下,聲襯對縱向不穩(wěn)定模態(tài)的控制效果??紤]更復(fù)雜的幾何及多聲襯布置的環(huán)形燃燒室構(gòu)型[74],聲襯段內(nèi)的聲波需要考慮內(nèi)外環(huán)壁面聲襯散射聲波的影響。根據(jù)等價分布源思想,聲襯段內(nèi)聲波擾動量可以寫為硬壁面邊界條件下的入射聲波和內(nèi)外環(huán)聲襯散射聲波之和:

式中:r=(x,θ,r)。

聲襯在燃燒室腔體內(nèi)的散射聲波p?(-)3為內(nèi)外環(huán)聲襯散射聲波之和:

聲襯在主管道內(nèi)散射聲波和其在聲襯背腔內(nèi)的散射聲波可以通過格林函數(shù)得到

外環(huán)、內(nèi)環(huán)穿孔板處的阻抗方程分別為

式中:Zo,i為外環(huán)或內(nèi)環(huán)穿孔板聲阻抗值為外環(huán)或內(nèi)環(huán)穿孔板表面等價聲質(zhì)點速度垂直分量。阻抗可以通過適合燃燒室壁面的阻抗模型建立得到,如考慮偏流和切線流干涉及小孔厚度的阻抗模型[75-77]。通過對式(18)和式(19)進(jìn)行正弦變換,可以求得,將之代入式(16)和式(17)中,可得到聲襯段內(nèi)的聲波關(guān)于模態(tài)系數(shù)的顯式形式:

根據(jù)硬壁面的聲波形式,界面守恒匹配條件及火焰?zhèn)鬟f函數(shù)可以形成特征值問題研究穿孔板聲襯對燃燒室不同燃燒不穩(wěn)定性模態(tài)的控制效果。Zhang 等[74]根據(jù)三維燃燒不穩(wěn)定性模型研究了內(nèi)外環(huán)聲襯布置對環(huán)形燃燒室軸向及周向模態(tài)的控制效果,如圖15[74]所示。

圖15 COMSOL 和本三維模型在不同的徑向耦合模態(tài)數(shù)下計算得到的系統(tǒng)復(fù)特征頻率隨聲襯長度的變化對比[74]Fig.15 Comparison of variation of complex eigenfrequencies with length of liner obtained by COMSOL and our 3D model under different radial truncated mode numbers [74]

圖15 展示了本三維模型與COMSOL 計算得到的考慮內(nèi)外環(huán)聲襯時,環(huán)形燃燒室不同模態(tài)的復(fù)特征頻率,圖中,L 表示縱向模態(tài),A 表示周向模態(tài)。1L0A、2L0A 及0L1A 分別表示一階縱向模態(tài),二階縱向模態(tài)及一階周向模態(tài)。Nt表示三維模型中考慮的耦合徑向模態(tài)數(shù)。當(dāng)只考慮第一階徑向模態(tài)(Nt=1)時,模型退化為二維模型,系統(tǒng)的復(fù)特征頻率隨聲襯長度變化的大致趨勢能得到,但當(dāng)聲襯控制效果顯著時,也即是在系統(tǒng)增長率較低范圍內(nèi),只考慮第一階徑向模態(tài)所預(yù)測的結(jié)果會有偏差。以模態(tài)2L0A 為例,當(dāng)聲襯長度在L3/Lc∈(0.13,0.73)時,只考慮第一階徑向模態(tài)會導(dǎo)致預(yù)測的增長率比考慮更多耦合徑向模態(tài)預(yù)測增長率偏高,也就是說,此時模型預(yù)測會低估聲襯的控制效果。從模態(tài)形狀的比較可以看出[74],只考慮第一階徑向模態(tài)不能準(zhǔn)確地預(yù)測系統(tǒng)內(nèi)的聲模態(tài)分布,特別是捕捉不到聲襯段附近高階模態(tài)的影響作用。還可以觀察到,該聲襯對模態(tài)2L0A 相比于模態(tài)1L0A 和0L1A 的影響作用更大。

當(dāng)考慮非定常熱釋放時,研究發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)的復(fù)特征頻率隨聲襯長度變化的規(guī)律與不考慮非定常熱釋放情況下系統(tǒng)復(fù)特征頻率的變化規(guī)律類似,如圖16[74]所示。不過,區(qū)別在于考慮非定常熱釋放后,考慮徑向模態(tài)耦合對于準(zhǔn)確預(yù)測系統(tǒng)的特征頻率更為重要,特別是對于模態(tài)1L0A和0L1A。這一點可以通過比較圖15 和圖16 發(fā)現(xiàn)。實際上,忽略徑向模態(tài)耦合,會導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)聲壓分布預(yù)測不準(zhǔn)確,當(dāng)不考慮非定常熱釋放時,這只會導(dǎo)致聲襯耗散能力預(yù)測不準(zhǔn);而考慮了非定常熱釋放后,它不僅會導(dǎo)致聲襯耗散能力預(yù)測不準(zhǔn),還會導(dǎo)致熱聲不穩(wěn)定性發(fā)生的驅(qū)動力,即火焰面處非定常熱釋放和聲波的熱聲耦合的不準(zhǔn)確。

圖16 考慮非定常熱釋放時本三維模型在不同的徑向耦合模態(tài)數(shù)下計算得到的系統(tǒng)復(fù)特征頻率隨聲襯長度的變化[74]Fig.16 Variation of complex eigenfrequencies with length of liner obtained by our 3D model under different radial truncated mode numbers with unsteady heat release rate [74]

此外,通過對內(nèi)外環(huán)聲襯控制效果的比較發(fā)現(xiàn),對于多聲襯控制的燃燒室系統(tǒng),在燃燒室增加布置聲襯不一定會得到正的控制收益,因此,需要耦合考慮多聲襯的綜合控制效果,因為任一引入的聲軟壁面都會改變系統(tǒng)的聲模態(tài)分布,進(jìn)而影響其余聲襯的控制效果,以及所有聲襯的綜合控制效果。

另外,發(fā)現(xiàn)對于縱向模態(tài),聲襯布置在燃燒室進(jìn)口處控制效果最好,該位置對應(yīng)于縱向模態(tài)的壓力波峰位置。而當(dāng)其布置在壓力波節(jié)處,控制效果不好。通過分析聲襯穿孔板兩側(cè)聲模態(tài)分布可知,當(dāng)聲襯位于波峰位置處時,穿孔板兩側(cè)總的聲壓差異較大,引起的聲耗散也最大,如圖17[74]所示。反之,當(dāng)聲襯位于壓力波節(jié)處時,則沒有足夠多的聲壓差異發(fā)揮聲耗散作用,如圖18[74]所示。這也是在加力燃燒室設(shè)計防振屏?xí)r,通常將防振屏布置在燃燒火焰區(qū)域的原因。

圖17 模態(tài)2L0A 形狀(L2/Lc=0, L3/Lc=0.47)[74]Fig.17 Mode shapes for Mode 2L0A(L2/Lc=0,L3/Lc=0.47)[74]

圖18 模態(tài)2L0A 形狀(L2/Lc=0.26, L3/Lc=0.47)[74]Fig.18 Mode shapes for Mode 2L0A (L2/Lc=0.26,L3/Lc=0.47)[74]

特別地,通過觀察周向模態(tài),發(fā)現(xiàn)周向均勻聲襯對周向模態(tài)控制效果不好。同樣地,該現(xiàn)象可以從周向模態(tài)分布特點來解釋這一現(xiàn)象,為了更好地控制周向模態(tài),可以采用周向非均勻聲襯來進(jìn)行控制,為此,需要發(fā)展能夠考慮周向非均勻聲襯的聲學(xué)模型以及燃燒不穩(wěn)定性分析模型。

綜上所述,燃燒室壁面通有冷氣的開孔結(jié)構(gòu)不僅起到冷卻燃燒室壁面免于燒蝕的作用,同時起到增加系統(tǒng)聲學(xué)耗散的作用。實際燃燒室內(nèi)的開孔設(shè)計不僅需要考慮高效冷卻,還要借助三維燃燒不穩(wěn)定性模型對多聲襯的熱聲控制效果進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 非均勻穿孔板聲襯控制效果

發(fā)展非均勻聲襯新型控制方法,旨在彌補均勻聲襯對周向不穩(wěn)定模態(tài)控制能力的不足。為此,可以在2 個方面提升對周向不穩(wěn)定模態(tài)的抑制效果:① 在周向均勻聲襯背腔內(nèi)增加軸向安裝的硬壁面隔板,從而可以改變背腔內(nèi)聲模態(tài)分布,影響聲襯的控制效果;② 在旋流器出口(燃燒室進(jìn)口)安裝面設(shè)置非均勻穿孔結(jié)構(gòu),以增加對周向模態(tài)的耗散。前者模型的建立需要在3.1 節(jié)的基礎(chǔ)上,增加對周向分段聲襯段內(nèi)聲波描述模型[70]。后者模型的建立,則需要將安裝面上的非均勻分布壁面視為“等效源”,利用格林函數(shù)方法建立匹配方程,形成特征值問題。對于包含周向非均勻分段聲襯的燃燒不穩(wěn)定性分析模型,壁面聲襯的周向非均勻性,會引起周向模態(tài)的耦合,聲襯表面的等價聲質(zhì)點速度需要在軸向和周向2 個方向進(jìn)行展開:

穿孔板處的阻抗匹配方程需要在周向分段進(jìn)行:

式中:P為背腔內(nèi)隔板總數(shù);θN為第N個隔板角度。另外,建立環(huán)形扇形封閉背腔的格林函數(shù)為

式中:θ'和r'分別表示聲源周向坐標(biāo)和徑向坐標(biāo)。對式(23)和式(24)采用正弦積分變換,可以求得內(nèi)外環(huán)穿孔板處等價分布聲質(zhì)點速度,代入聲襯段內(nèi)聲擾動方程,可以得到聲襯段內(nèi)聲擾動關(guān)于入射模態(tài)系數(shù)的顯式形式為

同樣地,結(jié)合界面匹配條件及火焰?zhèn)鬟f函數(shù),可以建立起包含周向非均勻分段聲襯的三維燃燒不穩(wěn)定性預(yù)測模型[70]。該模型可以考慮背腔內(nèi)任意角度插入若干數(shù)量的硬壁面隔板,以及被隔板分開的每部分扇形穿孔板取不同穿孔參數(shù)的非均勻性。

圖19[70]給出了在考慮周向分為2 段聲襯,即在背腔內(nèi)120°和240°處插入2 個硬壁面隔板,系統(tǒng)的特征模態(tài)頻率及增長率隨聲襯長度的變化情況。圖中比較結(jié)果可以驗證本模型方法的有效性。另外,非均勻聲襯的引入使得每個退化的(Degenerate)周向模態(tài)分裂為2 個周向模態(tài),分別用“+”和“-”表示2 個模態(tài)分支。這正是由于聲襯壁面的非對稱性,引起的系統(tǒng)模態(tài)的對稱破缺問題??梢钥闯?,隨著聲襯長度的增加,2 個分支的頻率及增長率差異越大。

通過對比均勻聲襯和周向分段非均勻聲襯(周向分為2 段,角度分別為120°和240°,及周向分為3 段,角度分別為120°)的復(fù)特征頻率,如圖20[70]所示,相比于均勻聲襯,安裝分段聲襯情況下的增長率要更小,說明周向分段聲襯提高了系統(tǒng)的聲學(xué)耗散,增強了燃燒穩(wěn)定性。

圖20 周向均勻聲襯和周向分段聲襯條件下系統(tǒng)的復(fù)特征頻率隨聲襯長度的變化對比[70]Fig.20 Comparison of variation of complex eigenfrequencies with length of liner for circumferential uniform liner and segmented liners[70]

為了進(jìn)一步闡釋周向分段聲襯的作用機制,給出周向均勻(圖21[70])以及周向分段聲襯(圖22[70]和圖23[70])的聲模態(tài)分布情況,展示的周向聲模態(tài)默認(rèn)軸向位置為x=L0+L1+L2+L3/2。通過對比可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)燃燒室內(nèi)布置周向均勻聲襯時,由于背腔具有和燃燒室接近相同的周向尺度,背腔內(nèi)和燃燒室腔體內(nèi)的周向聲模態(tài)相似,內(nèi)外環(huán)穿孔板處幾乎沒有驅(qū)動聲耗散產(chǎn)生的聲壓差,因此周向均勻聲襯對該周向模態(tài)的抑制效果較差。

圖21 周向均勻聲襯下內(nèi)外穿孔板兩側(cè)模態(tài)1L1A 聲模態(tài)分布及聲能量吸收流量[70]Fig.21 Pressure mode shapes of Mode 1L1A at default cutting plane and acoustic absorption of perforated plates for circumferential uniform liner case[70]

圖22 周向分段聲襯下內(nèi)外穿孔板兩側(cè)模態(tài)1L1A+聲模態(tài)分布及聲能量吸收流量[70]Fig.22 Pressure mode shapes of Mode 1L1A+ at default cutting plane and acoustic absorption of perforated plates for circumferential segmented liners case[70]

圖23 周向分段聲襯下內(nèi)外穿孔板兩側(cè)模態(tài)1L1A-聲模態(tài)分布及聲能量吸收流量[70]Fig.23 Pressure mode shapes of Mode 1L1A- at default cutting plane and acoustic absorption of perforated plates for circumferential segmented liners case[70]

當(dāng)聲襯背腔被隔板分隔形成周向非均勻聲襯時,背腔的引入位置在局部形成周向硬壁面條件,進(jìn)而改變了聲襯背腔內(nèi)的聲模態(tài)分布,造成穿孔板兩側(cè)的聲壓差,提高了內(nèi)外環(huán)聲襯對周向模態(tài)的聲耗散能力。另外,在非均勻聲襯情況下,分裂的2 個模態(tài)中,1L1A+的穩(wěn)定性更強,這也是由于兩模態(tài)不同的壓力分布引起的。對于1L1A+,背腔內(nèi)和燃燒室內(nèi)壓力波峰重合,而對于模態(tài)1L1A-,背腔內(nèi)和燃燒室內(nèi)的壓力波節(jié)重合。

從上面結(jié)果可看出周向非均勻聲襯引起對稱破缺問題,均勻聲襯壁面下退化模態(tài)分裂為2 個模態(tài),在實際應(yīng)用中,需要保證每個模態(tài)都得到較好控制,才能實現(xiàn)對該階模態(tài)的抑制。

圖24[70]展示了不同周向分段聲襯結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)名中,P 表示隔板,后面數(shù)字表示隔板數(shù)目,S 表示隔板周向?qū)ΨQ分布,A 表示隔板周向非對稱分布。通過比較復(fù)特征頻率結(jié)果發(fā)現(xiàn),如圖25[70]所示,周向?qū)ΨQ的分段(隔板數(shù)目>2)聲襯,得到的2 個模態(tài)仍然是退化的,且具有相同的增長率。P2S 聲襯的對稱性,不足以使得周向一階模態(tài)退化[70]。對于相同數(shù)目的隔板,對稱情況下的2 個相同的增長率正好位于非對稱情況下的兩增長率之間。這個結(jié)果表明,對于實際應(yīng)用的分段聲襯,均勻分段聲襯能夠保證同階周向模態(tài)均得到抑制。

圖24 分段聲襯結(jié)構(gòu)示意圖(陰影部分表示扇形分段背腔,短實線表示背腔內(nèi)隔板)[70]Fig.24 Configurations of segmented liners (shaded regions denote sector backing cavity and short line segments denote rigid plates)[70]

圖25 不同分段聲襯下模態(tài)1L1A+和1L1A-的復(fù)特征頻率[70]Fig.25 Complex eigenfrequencies of Modes 1L1A+and 1L1A- for different liner configurations[70]

為了驗證周向分段聲襯對周向不穩(wěn)定模態(tài)的抑制效果,將火焰非定常熱釋放包含進(jìn)來,均勻聲襯和周向分段聲襯情況下系統(tǒng)的復(fù)特征頻率結(jié)果如圖26[70]所示??梢园l(fā)現(xiàn),2 種周向分段聲襯相比于周向均勻聲襯提高了對周向不穩(wěn)定模態(tài)的控制效果。當(dāng)聲襯長度完全覆蓋燃燒室腔體時,布置周向均勻聲襯的環(huán)形燃燒室仍是不穩(wěn)定的,而布置P3S 結(jié)構(gòu)分段聲襯燃燒室的周向不穩(wěn)定模態(tài)得到了完全抑制。布置P2A 結(jié)構(gòu)分段聲襯的其中一個模態(tài)分支得到抑制,另一分支雖然相比均勻聲襯穩(wěn)定性有提高,但仍是不穩(wěn)定的,這也再次說明,實際應(yīng)用中,為了保證所有同階的周向模態(tài)得到抑制,最好采用周向均勻分段聲襯。

圖26 考慮非定常熱釋放時均勻聲襯和周向分段聲襯條件下系統(tǒng)的復(fù)特征頻率結(jié)果[70]Fig.26 Results of complex eigenfrequencies for uniform liner and segmented liners with unsteady heat release rate[70]

綜上所述,周向非均勻聲襯通過改變?nèi)紵衣曇r背腔和燃燒室腔體內(nèi)的模態(tài)分布,提高了壁面聲襯的控制效果,通過在聲襯背腔中增加隔板的方式不會對燃燒室的設(shè)計帶來較大難度,在工程應(yīng)用中也更容易實現(xiàn)。

另外,結(jié)合數(shù)值模型方法,Dai 等[78]研究了不同周向壁面阻抗非均勻分布布局對周向聲模態(tài)的散射吸聲機制。研究結(jié)果表明,聲襯阻抗周向非均勻布局形式對模態(tài)散射具有重要影響,而且周向非均勻阻抗對寬頻噪聲具有更好的降噪潛力。在后續(xù)研究中,可以進(jìn)一步將壁面阻抗周向非均勻性包含進(jìn)模型中,基于模態(tài)散射機制,進(jìn)一步優(yōu)化周向非均勻壁面聲襯對周向不穩(wěn)定模態(tài)的抑制效果。

為了突破環(huán)形燃燒室壁面聲襯抑制能力限制,可以對旋流器出口安裝面進(jìn)行開孔耗散優(yōu)化設(shè)計,如圖27[79]所示,進(jìn)一步提升系統(tǒng)對周向燃燒不穩(wěn)定性的抑制效果。在燃燒室內(nèi)外側(cè)壁面為硬壁面的條件下,系統(tǒng)的周向一階模態(tài)復(fù)特征頻率隨安裝面穿孔率和小孔偏流的變化情況如圖28[79]所示:系統(tǒng)頻率隨著穿孔率增大而降低,隨偏流的增加而增加;在安裝面為硬壁面邊界時,增長率>0 s-1,系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài),而安裝面穿孔后,存在穿孔率最優(yōu)值,使周向一階模態(tài)增長率<0 s-1,系統(tǒng)不穩(wěn)定性得到抑制。這也表明,旋流器出口安裝面上引入穿孔耗散,有助于周向燃燒不穩(wěn)定模態(tài)的抑制。

圖27 旋流器出口安裝面開孔示意圖[79]Fig.27 Sketch of perforated injector mounting surface[79]

圖28 不同安裝面偏流條件下系統(tǒng)復(fù)特征頻率隨穿孔率的變化[79]Fig.28 Variation of complex eigenfrequencies with perforation ratio for different bias flow conditions[79]

實際上,Qin 等[79]所發(fā)展的理論方法能夠?qū)崿F(xiàn)安裝面非均勻開孔的燃燒不穩(wěn)定性抑制設(shè)計。如圖29[79]所示,固定內(nèi)圈穿孔保持不變,變化外圈穿孔參數(shù),包括外圈穿孔率σdo、開孔半徑、小孔偏流馬赫數(shù),可以研究安裝面徑向非均勻聲襯阻抗分布對周向模態(tài)的控制效果。圖30[79]結(jié)果表明,系統(tǒng)特征頻率隨孔徑和穿孔率增加而減小,而隨偏流馬赫數(shù)的增加而增大。增長率結(jié)果表明,外圈穿孔率的增加將顯著增大燃燒系統(tǒng)的增長率,在0.001≤σdo≤0.006 時可以保證周向一階模態(tài)的穩(wěn)定性。 此外,增大偏流和孔徑半徑也有利于系統(tǒng)穩(wěn)定性,當(dāng)>0.02 或>5 mm 時,系統(tǒng)穩(wěn)定。 圖30(b) 表明,在非均勻徑向穿孔的情況下,當(dāng)外圈的> 0.04 時,穩(wěn)定性得以保持,這與圖28(b) 中所示的均勻阻抗的不穩(wěn)定性形成對比。這有助于擴(kuò)大取值范圍以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖29 旋流器出口安裝面徑向非均勻開孔示意圖[79]Fig.29 Sketch of nonuniform radial perforated injector mounting surface[79]

圖30 系統(tǒng)復(fù)特征頻率隨穿孔率σdo、開孔半徑rdwo 和小孔偏流馬赫數(shù) 的變化[79]Fig.30 Variation of complex eigenfrequencies with perforation ratio σdo, radius of aperture , and Mach number of mean bias flow

4 總結(jié)及展望

隨著航空發(fā)動機性能的不斷提高,航空發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性問題也變得更加復(fù)雜且難以解決。燃燒不穩(wěn)定性問題仍是目前航空發(fā)動機領(lǐng)域需要重點研究的關(guān)鍵難題。本文綜述了針對航空發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性問題已開展的關(guān)鍵研究成果,包括燃燒室非定常流動及火焰,燃燒不穩(wěn)定性聲網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型及三維燃燒不穩(wěn)定性預(yù)測控制模型等。

1) 加力燃燒室鈍體流動受聲激勵而影響燃燒火焰非定常熱釋放主要通過K-H 不穩(wěn)定性及BVK 不穩(wěn)定性2 種機制進(jìn)行。進(jìn)口溫度的變化通過影響火焰面前后的密度比影響鈍體尾跡非定常流動特征,進(jìn)而影響火焰非定常熱釋放。對于新一代航空發(fā)動機加力燃燒室,燃燒室的進(jìn)口流動條件、火焰穩(wěn)定器形態(tài)、燃油噴射方式等變化,均給加力燃燒室燃燒不穩(wěn)定性耦合發(fā)生機理帶來新的未知因素,需要開展更深入的試驗及理論模型研究。

2) 貧油預(yù)混預(yù)蒸發(fā)旋流火焰廣泛應(yīng)用于民用航空發(fā)動機環(huán)形燃燒室中。其非定常響應(yīng)特性受聲波直接激勵產(chǎn)生的渦脫落對流引起火焰面的卷曲擾動和旋流數(shù)擾動引起火焰角度擾動的共同影響?;鹧?zhèn)鬟f函數(shù)及描述函數(shù)模型的建立,為燃燒不穩(wěn)定性模型發(fā)展提供了基礎(chǔ)。然而,面向多火焰耦合干涉問題,多頻率、多模態(tài)聲激勵下非線性響應(yīng)問題,仍需開展更深入的研究。

3) 基于特征值分析的燃燒不穩(wěn)定性聲網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有計算快速、物理概念清晰等優(yōu)勢特點,使其在工程設(shè)計及學(xué)術(shù)研究方面均具有較強的適用性,為分析燃燒室不穩(wěn)定模態(tài)及研究影響不穩(wěn)定模態(tài)參數(shù)規(guī)律提供了理論模型基礎(chǔ)。然而,傳統(tǒng)的預(yù)測模型均建立在硬壁面條件下,不能對聲軟壁面進(jìn)行直接耦合設(shè)計。

4) 三維燃燒不穩(wěn)定性預(yù)測控制模型,將燃燒室內(nèi)多聲襯壁面耦合考慮進(jìn)來,能夠通過特征值分析對聲襯壁面下的系統(tǒng)燃燒不穩(wěn)定性模態(tài)的特征頻率及增長率進(jìn)行預(yù)測,并對壁面控制聲襯的布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。下一步,需要開展更多包含燃燒室系統(tǒng)復(fù)雜邊界及熱源耦合干涉的研究,并配合更多精細(xì)化試驗研究,為支撐先進(jìn)航空發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性問題排故提供理論模型工具基礎(chǔ)。

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