陳濤，徐興平，張宏達(dá)，韓省思，*

1．南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016

2．中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015

由于環(huán)境保護(hù)法規(guī)的逐漸嚴(yán)格，現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等動(dòng)力設(shè)備的燃燒室設(shè)計(jì)越來(lái)越多采用預(yù)混、部分預(yù)混的貧燃燃燒方式［1］。但是，貧燃預(yù)混燃燒的燃燒不穩(wěn)定性某些情況下較差，易于激發(fā)熱聲耦合振蕩燃燒模態(tài)，導(dǎo)致振蕩燃燒問(wèn)題。振蕩燃燒具有很強(qiáng)的破壞性，甚至可能伴隨有回火、固體形變等多種問(wèn)題［2］。對(duì)于振蕩燃燒物理機(jī)理的研究已經(jīng)成為國(guó)際熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題之一。

針對(duì)復(fù)雜燃燒系統(tǒng)的振蕩燃燒試驗(yàn)技術(shù)復(fù)雜，存在成本較高、數(shù)據(jù)不完備等不足。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的快速發(fā)展，其逐漸成為燃?xì)廨啓C(jī)及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等燃燒設(shè)計(jì)研發(fā)的重要輔助工具之一。對(duì)于非穩(wěn)定燃燒，特別是熱聲耦合振蕩燃燒問(wèn)題的高精度、高效數(shù)值預(yù)測(cè)顯得尤為重要。程林［3］采用雷諾應(yīng)力和渦耗散模型，對(duì)軸向旋流器外加激勵(lì)條件下的振蕩燃燒特性開(kāi)展了多參數(shù)的數(shù)值研究，表明振蕩幅值對(duì)熱聲耦合具有重要作用，頻率的逐漸增大對(duì)釋熱脈動(dòng)作用并不顯著。Han 等［4-5］采用燃燒和聲波二者解耦的方法，基于低馬赫數(shù)大渦模擬，以火焰描述函數(shù)耦合低階聲學(xué)網(wǎng)絡(luò)模型的方式，數(shù)值預(yù)測(cè)了劍橋大學(xué)鈍體駐定燃燒室的極限環(huán)振蕩模態(tài)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量吻合較好。Laera 等［6］通過(guò)有限元方法構(gòu)建了有熱源的非線性火焰模型，通過(guò)亥姆霍茲求解器對(duì)縱向模態(tài)，及環(huán)形燃燒室分別進(jìn)行了極限環(huán)參數(shù)數(shù)值研究，計(jì)算結(jié)果良好，且可用于復(fù)雜外形的工業(yè)燃燒器。Shahi 等［7-8］在通用可壓縮求解器上分別測(cè)試了SAS（Scale-Adaptive Simulation）湍流模型和渦耗散、PDF（Probability Density Function）建表和BVM（Burning Velocity Model）模型等多種燃燒模型耦合對(duì)LIMOUSINE 自激振蕩的數(shù)值預(yù)測(cè)效果，其中BVM 燃燒模型對(duì)振蕩燃燒的頻率預(yù)測(cè)精度較好。該方法對(duì)于長(zhǎng)火焰的單一縱向模態(tài)燃燒室具有較好的應(yīng)用前景。Chen 等［9］采用大渦模擬和修正的FGM（Flamelet Generated Manifolds）燃燒模型對(duì)旋流燃燒室自激工況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，振蕩火焰形態(tài)和試驗(yàn)比較接近，但預(yù)測(cè)的振蕩頻率低于試驗(yàn)值。Fredrich等［10］將Pant 等［11］構(gòu)建的一種新的可壓縮LES（Large Eddy Simulation）-PDF 數(shù)值計(jì)算方法應(yīng)用于經(jīng)典的PRECCINSTA 單旋流燃燒室，并成功捕獲了完全自激的極限環(huán)振蕩燃燒模態(tài)，預(yù)測(cè)的熱聲耦合振蕩特征頻率和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。Xia 等［12］則在CFD 和有限元波動(dòng)方程耦合的方法 中 ，采 用 URANS（Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes）湍流模型探究了LIMOUSINE 燃燒室自激振蕩的臨界工況模態(tài)，成功預(yù)測(cè)了特征聲學(xué)主頻，但振蕩幅值的預(yù)測(cè)相比試驗(yàn)值偏高較多。

前期研究中發(fā)現(xiàn)，振蕩燃燒中振蕩幅值的數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果受到多種因素的顯著影響，如湍流模型、湍流燃燒模型、數(shù)值耗散、壁面邊界、出口邊界等。通常情況下準(zhǔn)確預(yù)測(cè)振蕩幅值難度較大。除了上述湍流模型和燃燒模型的影響外，文獻(xiàn)中對(duì)其他影響因素也做了深入的分析和討論。高階數(shù)值格式［13-14］可以更精確地捕捉燃燒室中火焰位置和反應(yīng)區(qū)域，對(duì)于徑向聲學(xué)模態(tài)具有更好的預(yù)測(cè)，也就是對(duì)于高振蕩頻率的幅值預(yù)測(cè)具有更好的適用性。壁面邊界［15-16］通常和聲學(xué)邊界［17-18］共同作用，主要反映為壁面的幾何結(jié)構(gòu)和傳熱特性對(duì)聲學(xué)邊界阻抗值和燃燒溫度及組分壁面反應(yīng)的影響?？傊?，對(duì)于振蕩燃燒，頻率的預(yù)測(cè)和多種耦合機(jī)制相關(guān)，但不論哪種振蕩機(jī)制，壓力脈動(dòng)振幅的預(yù)測(cè)具有更大的難度。實(shí)際研究中，特別是試驗(yàn)研究中，通常需要精細(xì)地設(shè)計(jì)試驗(yàn)裝置，以削弱或控制壁面邊界、出口邊界等因素對(duì)振蕩燃燒的影響。針對(duì)本文研究的經(jīng)典的LIMOUSINE 部分預(yù)混燃燒室振蕩燃燒問(wèn)題，前期數(shù)值研究結(jié)果中對(duì)數(shù)值差分格式、壁面邊界、出口邊界等因素的影響已經(jīng)提供了一定的參考。但是對(duì)于如湍流模型和湍流燃燒模型的影響還有待深入研究。

高精度數(shù)值計(jì)算得益于更加完備的計(jì)算數(shù)據(jù)，對(duì)于振蕩燃燒物理機(jī)理的探究具有較明顯的優(yōu)勢(shì)。目前，高精度的自激振蕩燃燒的數(shù)值預(yù)測(cè)較多采用大渦模擬，而大渦模擬對(duì)于復(fù)雜的燃燒室計(jì)算網(wǎng)格要求較高，從而導(dǎo)致計(jì)算量很大?；诖?，發(fā)展高效率且具有高精度的計(jì)算方法尤為重要。

目前，振蕩燃燒的數(shù)值計(jì)算可分為解耦方法和直接耦合方法兩大類。解耦的振蕩燃燒預(yù)測(cè)方法將非定常燃燒和聲學(xué)求解進(jìn)行解耦。非定常燃燒需要大量的CFD 參數(shù)計(jì)算以構(gòu)建足夠樣本和可靠性的火焰描述函數(shù)。若采用大渦模擬進(jìn)行計(jì)算，工作量較大，對(duì)于工業(yè)應(yīng)用尚有不足。直接耦合計(jì)算方法是在可壓縮求解器上，直接通過(guò)高精度的非定常計(jì)算獲得振蕩燃燒的結(jié)果，即在同一個(gè)計(jì)算框架內(nèi)一次完成某個(gè)工況下的非定常燃燒和聲學(xué)的耦合計(jì)算過(guò)程，對(duì)于工業(yè)應(yīng)用具有較大的吸引力［19］。

基于此，本文擬進(jìn)一步發(fā)展耦合的振蕩燃燒數(shù)值模擬方法，以在保證計(jì)算精度的前提下進(jìn)一步提升計(jì)算效率。在自適應(yīng)超大渦模擬方法框架下，耦合可壓縮的建表燃燒模型FGM 方法，評(píng)估不同的燃燒源項(xiàng)封閉方法。針對(duì)經(jīng)典的LIMOUSINE 部分預(yù)混燃燒室開(kāi)展自激熱聲耦合振蕩燃燒數(shù)值研究，驗(yàn)證其對(duì)燃燒不穩(wěn)定的預(yù)測(cè)精度，探究在部分預(yù)混燃燒下熱聲振蕩的模態(tài)特性和內(nèi)在機(jī)制。

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 自適應(yīng)湍流模型SATES

本文采用的自適應(yīng)湍流模型（Self-Adaptive Turbulence Eddy Simulation，SATES）框架是由Han 和Krajnovi?［20-22］長(zhǎng)期發(fā)展并廣泛驗(yàn)證的VLES（Very-Large Eddy Simulation）模型方法。嚴(yán)格的理論推導(dǎo)表明，Han 和Krajnovi?［20-22］發(fā)展的VLES 方法在網(wǎng)格足夠精細(xì)的情況下和LES完全等價(jià)，并且可以根據(jù)當(dāng)?shù)赜?jì)算網(wǎng)格尺度、湍流未解的大尺度、最小的Kolmogorov 尺度三者之間的關(guān)系自動(dòng)調(diào)節(jié)湍流?；蠼獾谋壤?。由于湍流?；^(guò)程自適應(yīng)調(diào)節(jié)，因此本文將該方法稱為自適應(yīng)湍流模擬方法SATES。

自適應(yīng)湍流模型SATES 方法基于低馬赫數(shù)牛頓流體假設(shè)求解Favre 過(guò)濾的控制方程，其中殘余湍流應(yīng)力τij的?；贐SL（Baseline）k-ω模型進(jìn)行求解。通過(guò)分辨率控制函數(shù)Fr對(duì)湍流黏性系數(shù)μt進(jìn)行重新?；?，使其達(dá)到網(wǎng)格分辨率相關(guān)的殘余尺度。分辨率控制函數(shù)Fr是SATES方法的核心，具體形式為

式中：Lc、Li和Lk分別為截?cái)嗑W(wǎng)格長(zhǎng)度尺度、積分長(zhǎng)度尺度和Kolmogorov 長(zhǎng)度尺度，3 個(gè)湍流尺度的表達(dá)式為

其中：Cx為重要的模型參數(shù)，是連接自適應(yīng)湍流模型SATES 和傳統(tǒng)的大渦模擬LES 之間的橋梁。在最初的SATES 模型中，通過(guò)引入LES 和RANS 模型常數(shù)進(jìn)行?；?，得到的模型常數(shù)為Cx=0.61［20］。

在本研究中，為進(jìn)一步優(yōu)化SATES 模型對(duì)于復(fù)雜物理過(guò)程的求解，在前期理論推導(dǎo)基礎(chǔ)上［22］，通過(guò)理論分析，得到了更加統(tǒng)一的模型參數(shù)?；问?，即采用依據(jù)流場(chǎng)參數(shù)動(dòng)態(tài)確定模型參數(shù)：

式（5）即為本研究新發(fā)展的優(yōu)化的SATES模型參數(shù)求解模型?？梢钥闯?，與原始模型中Cx=0.61 不同，新模型的參數(shù)隨流場(chǎng)變化存在時(shí)空演化，從而可以更加準(zhǔn)確地描述湍流的演化過(guò)程。

在BSLk-ω湍流模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)分辨率控制函數(shù)Fr?；蟮耐牧黟ば韵禂?shù)表達(dá)式為

湍動(dòng)能k和比耗散率ω的輸運(yùn)方程與經(jīng)典的BSLk-ω模型完全一致，具體為

如式（1）所示，分辨率控制函數(shù)Fr的取值根據(jù)網(wǎng)格分辨率的不同在0～1.0 之間平滑取值，以此定量確定湍流的模化程度。當(dāng)Fr→1 時(shí)，μt→，即SATES 將趨近于底層的非定常RANS 湍流模型；當(dāng)Fr→0 時(shí)，μt→0，即SATES方法將趨近于直接數(shù)值模擬（DNS）方法。其余模型參數(shù)及變量定義可參考文獻(xiàn)［22-24］。

1.2 FGM-FSD 燃燒模型

本文采用詳細(xì)化學(xué)熱力學(xué)建表的火焰面生成流型湍流燃燒模型（FGM）耦合火焰面密度方法（FSD）。FGM 假定湍流火焰的標(biāo)量演化可以用層流火焰中的若干標(biāo)量演化進(jìn)行近似。通過(guò)求解簡(jiǎn)化的層流火焰方程，采用有限個(gè)特征標(biāo)量描述化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，結(jié)合假定的PDF 模型描述湍流燃燒的相互作用。預(yù)先建立包含溫度、組分等信息的化學(xué)熱力學(xué)表，在考慮了詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的同時(shí)，減少了直接求解標(biāo)量輸運(yùn)方程的個(gè)數(shù)，極大地降低了計(jì)算量。

但是FGM 燃燒模型將湍流和燃燒解耦之后，對(duì)于強(qiáng)烈的湍流燃燒相互作用過(guò)程的計(jì)算需要進(jìn)行驗(yàn)證和考量?；鹧婷婷芏确椒‵SD 可以保證部分預(yù)混或者預(yù)混火焰中火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊恼_性，從而可以宏觀上較好地處理湍流和燃燒的相互作用。但是通常火焰面密度模型FSD ?；问捷^多，不同的FSD 模型形式對(duì)結(jié)果的影響較大。振蕩燃燒屬于強(qiáng)烈的非定常燃燒過(guò)程，因此對(duì)燃燒模型的可靠性要求更高。Lecocq等［25-26］成功將FGM 和FSD 這2 種方法耦合，并數(shù)值探究了PRECCINSTA 燃燒室的預(yù)混燃燒工況，取得了較好的效果。

針對(duì)火焰面密度模型FSD，Boger 等［27］提出了一種通用的火焰面密度形式：

其中：Ξ為褶皺因子，表征湍流脈動(dòng)對(duì)火焰面的影響，是火焰面密度模型構(gòu)建的核心參數(shù)之一。

本文分別采用Fureby［28］與Zimont 和Lipatnikov［29］提出的模型方法：

式中：模型的其他具體參數(shù)及定義可參考文獻(xiàn)［27-30］，這里不再贅述。

在FGM 燃燒模型中，湍流燃燒源項(xiàng)的封閉有多種形式，通常為有限速率方法和湍流火焰速度方法。有限速率方法封閉為

式中：P是反應(yīng)進(jìn)度變量和混合物分?jǐn)?shù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)，有限速率采用積分形式封閉源項(xiàng)。

湍流火焰速度方法則具有和火焰面密度相似的定義，具體形式為

通過(guò)湍流火焰速度封閉的方法可以將建表燃燒模型FGM 和FSD 方法進(jìn)行耦合。同時(shí)，相比有限速率方法，褶皺因子可以通過(guò)校準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)更加精確地預(yù)測(cè)火焰面位置。本研究中通過(guò)式（10）～式（12）對(duì)其進(jìn)行封閉。

通常FGM 燃燒模型采用假定Beta 分布積分獲得湍流化學(xué)熱力學(xué)表，一般在非絕熱狀態(tài)下需要計(jì)算聯(lián)合混合物分?jǐn)?shù)、未歸一化反應(yīng)進(jìn)度變量及其方差以及熱焓即可。但對(duì)于不穩(wěn)定的振蕩燃燒直接計(jì)算，需要考慮聲波的求解，因此需要采用可壓縮的求解形式。而解耦方法中的密度、壓力和溫度將不會(huì)受到聲學(xué)的影響，因此，本文采用考慮可壓縮性的FGM 建表方法?？蓧嚎s的FGM 建表將修正后的流體密度和壓力利用理想氣體狀態(tài)方程重新耦合求解，從而可以保證聲學(xué)波動(dòng)和燃燒過(guò)程二者之間的強(qiáng)烈耦合。

2 試驗(yàn)工況與數(shù)值設(shè)置

本研究將第1 節(jié)所述數(shù)值計(jì)算方法應(yīng)用于經(jīng)典的LIMOUSINE 燃燒室［31］，并對(duì)其多個(gè)工況進(jìn)行數(shù)值模擬研究。LIMOUSINE 燃燒室是荷蘭特溫特大學(xué)（University of Twente）為研究熱聲耦合振蕩燃燒發(fā)展的部分預(yù)混燃燒室，本文采用V3 燃燒室版本，其基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。燃燒器上游和下游分別由2 個(gè)不同寬度的矩形管道組成，中間由一個(gè)正三角體分隔。上游矩形通道為25 mm×150 mm，軸向長(zhǎng)275 mm，根據(jù)文獻(xiàn)［7-8］的研究，當(dāng)發(fā)生不穩(wěn)定燃燒時(shí)，聲學(xué)在鈍體后流場(chǎng)對(duì)燃燒產(chǎn)生較大影響，但對(duì)于上游的影響通常較小。因此，本文計(jì)算中簡(jiǎn)化上游長(zhǎng)度為80 mm；下游矩形通道為50 mm×150 mm，軸向長(zhǎng)780 mm。正三角型鈍體邊長(zhǎng)為22 mm?？諝馔ㄟ^(guò)上游注入燃燒室內(nèi)，純甲烷燃料通過(guò)正三角體上的1 mm 孔注入后與空氣快速摻混，并在鈍體面后進(jìn)行燃燒。本文計(jì)算中將甲烷噴孔整體簡(jiǎn)化為1 mm 寬的狹縫。

圖1 LIMOUSINE 燃燒室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)Fig.1 Geometric diagram of LIMOUSINE combustion chamber

試驗(yàn)研究中探究了多種不同的振蕩燃燒工況，燃燒功率包括20、40、50、60 kW，覆蓋了完全發(fā)展的極限環(huán)振蕩燃燒到穩(wěn)定燃燒狀態(tài)。不同燃燒功率下，燃料流量不同；相同燃燒功率下，空氣流量不同，即空氣系數(shù)λ不同（空氣系數(shù)的定義同余氣系數(shù)）。本文主要計(jì)算了3 個(gè)典型的振蕩燃燒工況，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值計(jì)算工況Table 1 Working condition of numerical calculation

本文采用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散計(jì)算域，燃燒室內(nèi)網(wǎng)格分布比較均勻。在甲烷和空氣摻混的突擴(kuò)結(jié)構(gòu)處略有加密，燃燒室內(nèi)最小網(wǎng)格尺寸為0.1 mm?？紤]到本研究中保留了整體下游的結(jié)構(gòu)，燃燒室長(zhǎng)度較長(zhǎng)，因此燃燒室網(wǎng)格沿軸向以1.15 的比例逐漸增大。依據(jù)自適應(yīng)湍流模型SATES 方法的優(yōu)勢(shì)，本文經(jīng)過(guò)多套計(jì)算網(wǎng)格測(cè)試后，最終網(wǎng)格總數(shù)約為280 萬(wàn)。正三角型鈍體附近網(wǎng)格示意如圖2 所示。同時(shí)，為了驗(yàn)證計(jì)算網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本文將55 萬(wàn)、140 萬(wàn)、280 萬(wàn)網(wǎng)格分別標(biāo)記為網(wǎng)格M1、M2、M3。

圖2 計(jì)算域部分網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of partial grid of computational domain

極限環(huán)熱聲耦合振蕩燃燒數(shù)值預(yù)測(cè)影響參數(shù)較多，聲學(xué)邊界是影響參數(shù)之一，對(duì)振蕩幅值具有明顯的影響［32］。本文研究中空氣進(jìn)口和甲烷進(jìn)口均采用質(zhì)流量進(jìn)口邊界，保證和試驗(yàn)中質(zhì)流量一致。根據(jù)Rochette 等［31］的試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，出口邊界在壓力出口的基礎(chǔ)上可以設(shè)為聲學(xué)完全開(kāi)放邊界；其余固體壁面均為無(wú)滑移壁面邊界條件。具體進(jìn)口參數(shù)設(shè)置參見(jiàn)表2。

表2 數(shù)值計(jì)算進(jìn)口邊界條件Table 2 Inlet boundary conditions for numerical calculation

熱聲耦合振蕩燃燒的重要信息隱含于壓力脈動(dòng)信號(hào)中，本文數(shù)值預(yù)測(cè)中采用和試驗(yàn)一樣的多點(diǎn)監(jiān)測(cè)方法，分別在上游y=-10 mm，下游y=200，500，650 mm 設(shè)置4 個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，相對(duì)位置如圖3 所示。其中，PMT200 mm 的流向位置和試驗(yàn)研究中PMT4 的測(cè)點(diǎn)位置一致，也是振蕩壓力時(shí)序信號(hào)的核心測(cè)點(diǎn)位置。

圖3 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of pressure monitoring points

數(shù)值計(jì)算中為保證非定常計(jì)算具有較高的采樣頻率，設(shè)置非定常計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為8×10-5s。燃燒模型中詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)建表采用GRI 3.0 詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。基于有限體積方法進(jìn)行離散，時(shí)間項(xiàng)采用二階中心隱式格式推進(jìn)；動(dòng)量通量采用有界二階中心格式離散；標(biāo)量通量采用二階迎風(fēng)格式離散。壓力速度耦合算法采用SIMPLEC算法。

3 結(jié)果與討論

3.1 不同湍流燃燒模型預(yù)測(cè)結(jié)果

本研究在振蕩燃燒工況C1 上，對(duì)比研究了不同燃燒源項(xiàng)封閉方法下的燃燒模型對(duì)振蕩燃燒特征主頻和振幅的數(shù)值預(yù)測(cè)效果。分別將有限速率模型、Zimont 和Fureby 封閉的FSD 模型方法簡(jiǎn)記為W1、W2 和W3。

在工況C1 的試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果中，燃燒室中聲學(xué)振蕩特征主頻為234.06 Hz，壓力振蕩振幅為801.09 Pa。3 種不同的源項(xiàng)封閉模型計(jì)算的特征主頻快速傅里葉變換（FFT）結(jié)果對(duì)比如圖4 所示?？梢钥闯觯邢匏俾剩╓1）、Zimont（W2）和Fureby（W3）對(duì)振蕩主頻的預(yù)測(cè)結(jié)果比較，分別為227.22、249.28、236.59 Hz，和試驗(yàn)測(cè)量值236.06 Hz 的相比誤差均較小。但是，3 種源項(xiàng)封閉方法預(yù)測(cè)的壓力振蕩幅值預(yù)測(cè)差異較大，有限速率（W1）、Zimont（W2）和Fureby（W3）預(yù)測(cè)的壓力脈動(dòng)振幅預(yù)測(cè)數(shù)值逐漸減小，分別為8 050.2、3 081.21、975.28 Pa，相比于試驗(yàn)測(cè)量值801.09 Pa，F(xiàn)ureby（W3）模型方法預(yù)測(cè)的壓力脈動(dòng)振幅最接近試驗(yàn)結(jié)果，誤差約為17.9%，而其他2 個(gè)燃燒模型的結(jié)果誤差＞380%。

圖4 3 種燃燒模型（W1、W2 和W3）預(yù)測(cè)的特征主頻結(jié)果對(duì)比（工況C1）Fig.4 Comparison of results of characteristic principal frequency predicted by three combustion models（W1， W2 and W3） （Condition C1）

結(jié)合圖5 中壓力和體積熱釋放速率的信號(hào)時(shí)序圖來(lái)看，3 種燃燒模型方法的體積熱釋放速率和壓力變化趨勢(shì)比較接近，即二者相位存在強(qiáng)耦合。此時(shí)，燃燒火焰和聲波之間形成了正反饋回路，燃燒室處于振蕩自激模態(tài)。但是，有限速率（W1）和Zimont（W2）模型的體積熱釋放的振蕩幅值很大，是Fureby（W3）燃燒模型的若干倍。因此，在W1燃燒模型的數(shù)值預(yù)測(cè)過(guò)程中，呈現(xiàn)的燃燒振蕩更加激烈，W2 次之，W3 最低也最接近試驗(yàn)值。同時(shí)發(fā)現(xiàn)在W1 和W2 的預(yù)測(cè)中，體積熱釋放率存在負(fù)值的情況，且隨著預(yù)測(cè)振幅偏差的加劇，體積熱釋放速率的負(fù)值表現(xiàn)越強(qiáng)，也就是說(shuō)，在數(shù)值計(jì)算中，若計(jì)算的振蕩過(guò)于劇烈，超過(guò)了實(shí)際振蕩幅值太多，會(huì)使計(jì)算出現(xiàn)局部熄火的特性。

圖6 和圖7 為3 種燃燒模型在同一時(shí)刻下的溫度標(biāo)量場(chǎng)和軸向速度場(chǎng)對(duì)比分布。云圖分布同信號(hào)分析結(jié)果相一致。W1 燃燒模型在高強(qiáng)度的壓力振幅下，回火嚴(yán)重，高溫燃燒向貼著三角型鈍體壁面兩側(cè)向甲烷燃料進(jìn)口蔓延。W2 和W3 模型的振幅預(yù)測(cè)相對(duì)W1 模型較低，受聲波振幅的往復(fù)影響，但未形成嚴(yán)重的回火現(xiàn)象，火焰高溫燃?xì)饩蛳掠螀^(qū)域伸展的同時(shí)表現(xiàn)為強(qiáng)烈的褶皺結(jié)構(gòu)。但W2 模型預(yù)測(cè)的火焰穩(wěn)定比W3模型結(jié)果較差，這與W2 模型的振幅較強(qiáng)相關(guān)；類似地，W1 和W2 模型預(yù)測(cè)的火焰渦團(tuán)卷吸相比W3 模型更加明顯，體現(xiàn)在速度場(chǎng)的中心回流區(qū)變化很大。速度向下游發(fā)展中，W3 模型受聲學(xué)影響主要體現(xiàn)在下游剪切層的不穩(wěn)定，而W1 和W2 模型的湍流失穩(wěn)均向上游狹縫靠近，特別是W1 模型，已經(jīng)在三角型鈍體的上游位置形成了新的回流區(qū)，這會(huì)對(duì)下游形成阻塞，進(jìn)一步降低燃料和新鮮氧化劑的摻混效果，更加增強(qiáng)火焰的不穩(wěn)定性。從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，W3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近于真實(shí)物理過(guò)程，但W1 模型和W2 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果也體現(xiàn)了振蕩加劇后的強(qiáng)烈非定?；鹧嫜莼?/p>

圖6 同一時(shí)刻下W1、W2 和W3 模型預(yù)測(cè)的溫度分布瞬時(shí)圖對(duì)比結(jié)果（工況C1）Fig.6 Comparison results of temperature distribution instantaneous maps predicted by W1， W2 and W3 models at the same time （C1）

圖7 同一時(shí)刻下W1、W2 和W3 模型預(yù)測(cè)的軸向速度分布瞬時(shí)圖對(duì)比結(jié)果（工況C1）Fig.7 Comparison results of instantaneous maps of axial velocity distribution predicted by W1， W2 and W3 models at the same time（Condition C1）

3 種燃燒模型的不同預(yù)測(cè)結(jié)果表明，部分預(yù)混的不穩(wěn)定振蕩燃燒，特別是極限振蕩環(huán)狀態(tài)下，數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)湍流及湍流燃燒模型具有很強(qiáng)的敏感性。針對(duì)源項(xiàng)的封閉方法，直接體現(xiàn)在相同條件下，不同的源項(xiàng)方法預(yù)測(cè)的火焰燃燒速度差異較大，燃燒速度過(guò)快/過(guò)慢，聲學(xué)某一模態(tài)可能和燃燒過(guò)程、高溫已燃?xì)怏w的發(fā)展相互耦合，熱聲正反饋回路的形成會(huì)逐漸增強(qiáng)，如有限速率（W1）和Zimont（W2）2 種源項(xiàng)模型的結(jié)果。但這與本文中LIMOUSINE 燃燒室的試驗(yàn)結(jié)果是不一致的。Fureby（W3）封閉源項(xiàng)燃燒模型正確預(yù)測(cè)了本文中的熱聲耦合振蕩燃燒模式，即燃燒速度相對(duì)較慢，部分燃料在受聲學(xué)振幅影響卷入卷出速度回流區(qū)，向下游發(fā)展的同時(shí)相對(duì)緩慢地燃燒完全，聲學(xué)模態(tài)和燃燒過(guò)程剪切層相耦合，因此，F(xiàn)ureby（W3）模型預(yù)測(cè)的振蕩特征幅值和頻率均與試驗(yàn)結(jié)果比較相近。

進(jìn)一步地在C1 振蕩燃燒工況的W3-Fureby湍流燃燒模型上，分析了計(jì)算網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。計(jì)算網(wǎng)格M1、M2 和M3（分別包含55 萬(wàn)、140 萬(wàn)和280 萬(wàn)網(wǎng)格）的計(jì)算對(duì)比如圖8 所示。網(wǎng)格M1 預(yù)測(cè)的結(jié)果為頻率217.69 Hz，壓力脈動(dòng)振蕩幅值為670.35 Pa；網(wǎng)格M2 預(yù)測(cè)的結(jié)果為頻率211.86 Hz，壓力脈動(dòng)振蕩幅值為582.37 Pa。粗糙網(wǎng)格M1 和M2 預(yù)測(cè)值比較接近，相比試驗(yàn)值均偏小。網(wǎng)格較為粗糙時(shí)，對(duì)振蕩燃燒中強(qiáng)烈非定常性的渦系捕捉變?nèi)?，無(wú)法捕捉小尺度的渦系演化。因此壓力脈動(dòng)的振幅精度變差。得益于SATES-Fureby 湍流燃燒模型，粗糙網(wǎng)格M1、M2 的預(yù)測(cè)結(jié)果也比較合理，但M3 的預(yù)測(cè)精度更高，特別是振蕩頻率的預(yù)測(cè)?？紤]到不同工況的渦系特征差異，以較細(xì)的M3 計(jì)算網(wǎng)格開(kāi)展后續(xù)多工況的振蕩燃燒計(jì)算具有更高的計(jì)算精度。

圖8 不同網(wǎng)格在工況C1 下數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of numerical prediction results of different grids under Condition C1

3.2 不同工況數(shù)值結(jié)果

根據(jù)3 種不同燃燒模型源項(xiàng)封閉方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)Fureby 模型在振蕩燃燒特征主頻和振蕩幅值的預(yù)測(cè)上均優(yōu)于其他2 種方法。因此，本文下述章節(jié)研究采用了Fureby 褶皺因子模型，對(duì)LIMOUSINE 燃燒室繼續(xù)開(kāi)展多工況的熱聲耦合振蕩燃燒研究。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，工況C1 和C3 為極限環(huán)振蕩燃燒工況，C3 的振蕩比C1 更加強(qiáng)烈，C2 為火焰穩(wěn)定和不穩(wěn)定的過(guò)渡狀態(tài)［31］。

如表3 所示，給出了3 種不同工況下本文的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。3 種工況的特征主頻預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)吻合均較好，壓力脈動(dòng)振幅預(yù)測(cè)結(jié)果中工況C3 和C1 誤差相對(duì)較大，工況C2 的誤差較小，但最大誤差不大于17.9%。特別地，也給出了針對(duì)工況C2 文獻(xiàn)［12］中采用URANS-SST湍流模型結(jié)合有限速率封閉源項(xiàng)的FGM 方法預(yù)測(cè)的結(jié)果對(duì)比，如表4 所示（Xia 等［12］）?？梢钥闯?，URANS 方法預(yù)測(cè)的工況C2 特征主頻峰值約為300 Hz，振幅約為3 000 Pa，相比本文的數(shù)值結(jié)果，URANS 頻率和振幅的預(yù)測(cè)精度誤差均較大?？赡艿脑蚴潜疚牟捎昧薙ATES 自適應(yīng)湍流模型耦合更加精確的Fureby 燃燒模型，對(duì)湍流燃燒的脈動(dòng)過(guò)程預(yù)測(cè)得更加準(zhǔn)確，因此，對(duì)于非定常效應(yīng)強(qiáng)的熱聲耦合不穩(wěn)定燃燒，大渦方法相比URANS 方法精度更高。同樣，本文也給出了工況C3 的大渦模擬結(jié)果［33］，如表5 所示。Hernández 等［33］采用AVBP-Smagorinsky 對(duì)工況C3 的相近條件下的燃燒室作了熱聲耦合數(shù)值預(yù)測(cè)。相比于本文的工況C3，僅空氣系數(shù)一項(xiàng)由1.2 增大至1.25。因此，文獻(xiàn)［33］預(yù)測(cè)的振蕩主頻略高于試驗(yàn)值，本文預(yù)測(cè)結(jié)果和LES 相比，二者預(yù)測(cè)的差異在合理的范圍之內(nèi)，均與試驗(yàn)結(jié)果吻合比較好。

表3 多工況下本研究數(shù)值預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果［31］對(duì)比Table 3 Comparison of numerical prediction and test results［31］ under multiple operating conditions

表4 工況C2 本研究數(shù)值預(yù)測(cè)與URANS［12］結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of numerical prediction and URANS［12］ results under Condition C2

表5 工況C3 本研究數(shù)值預(yù)測(cè)與LES［33］結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of numerical prediction and LES［33］ results under Condition C3

圖9 為工況C2 中熱釋放速率和平均混合物分?jǐn)?shù)的散點(diǎn)分布圖。熱釋放速率隨著混合物分?jǐn)?shù)的變化呈現(xiàn)較寬的分布范圍，在平均混合物分?jǐn)?shù)0.045 附近較為集中，即火焰燃燒在相對(duì)廣泛的摻混范圍中發(fā)生，進(jìn)一步證實(shí)本文發(fā)展的數(shù)值方法較好地預(yù)測(cè)了LIMOUSINE 燃燒室部分預(yù)混的特性，也側(cè)面反映了流動(dòng)摻混過(guò)程的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)計(jì)算結(jié)果的顯著影響。

圖9 工況C2中熱釋放速率隨平均混合物分?jǐn)?shù)的散點(diǎn)分布Fig.9 Scatter plot of heat release rate vs average mixture fraction under Condition C2

圖10 為工況C2 中本文計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［7］的時(shí)均流場(chǎng)結(jié)果對(duì)比，其中圖10（a）為PIV 拍攝結(jié)果，圖10（b）為文獻(xiàn)［7］中SAS 湍流模型計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?，本文的數(shù)值方法可以有效地捕捉到振蕩燃燒過(guò)渡狀態(tài)工況C2 的基本流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，包括突擴(kuò)后典型的中心回流區(qū)和側(cè)回流區(qū)。但根據(jù)圖10 中0 速度線分布可知，本文預(yù)測(cè)的中心回流區(qū)長(zhǎng)度略短于試驗(yàn)結(jié)果［7］。

圖10 工況C2 中平均流場(chǎng)分布對(duì)比結(jié)果Fig.10 Comparison results of average flow field distribution in Condition C2

圖11 為工況C1 一個(gè)振蕩周期內(nèi)，燃料甲烷的分布示意圖。該序列顯示了火焰隨著聲學(xué)振蕩特性的周期振蕩特征。甲烷自噴嘴進(jìn)入下游，起初的摻混過(guò)程較弱，隨后甲烷經(jīng)過(guò)突擴(kuò)狹縫后在湍流回流區(qū)的作用下，自剪切層開(kāi)始抖動(dòng)，強(qiáng)化摻混后進(jìn)行燃燒；與聲學(xué)耦合的特性進(jìn)一步增強(qiáng)了振蕩的幅值。當(dāng)正弦運(yùn)動(dòng)到負(fù)相位時(shí)，甲烷被阻塞在鈍體狹縫中一段很小的距離，此時(shí)，振蕩特性提前強(qiáng)化了燃料的摻混。當(dāng)下一個(gè)相位來(lái)臨時(shí)，甲烷流出順暢，又重新在鈍體回流區(qū)下游的剪切層位置摻混并燃燒，如此往復(fù)。同時(shí)，與非定場(chǎng)湍流的中心回流區(qū)相耦合，甲烷燃料在中心回流區(qū)附近一側(cè)會(huì)卷吸進(jìn)入中間位置，另一側(cè)則向下游伸長(zhǎng)延展，最終不穩(wěn)定火焰在這樣2 個(gè)往復(fù)過(guò)程中形成極限環(huán)模態(tài)的振蕩燃燒。

圖11 工況C1 中一個(gè)周期內(nèi)燃料甲烷振蕩特性分布Fig.11 Distribution of fuel methane oscillation characteristics in one cycle under Condition C1

結(jié)合圖12 來(lái)看，工況C1 在隨著聲學(xué)特性振蕩時(shí)，伴隨著甲烷在鈍體突擴(kuò)噴口間隙處的反復(fù)阻塞流動(dòng)過(guò)程，形成較為輕微的回火特征。同時(shí)，隨著聲學(xué)振蕩周期的循環(huán)，新鮮混合物來(lái)回往復(fù)流動(dòng)，火焰隨之發(fā)展或閃回，燃料在中心回流區(qū)的反復(fù)卷吸過(guò)程中，形成了明顯的高溫渦團(tuán)結(jié)構(gòu)。回火特征的數(shù)值預(yù)測(cè)，也顯示出振蕩燃燒的復(fù)雜特性。

圖12 工況C1 中一個(gè)周期內(nèi)溫度振蕩特性分布Fig.12 Distribution of temperature oscillation characteristics in one cycle under Condition C1

在工況C1 中，發(fā)生極限環(huán)振蕩燃燒模態(tài)后，整個(gè)狹長(zhǎng)的燃燒室呈現(xiàn)軸向聲學(xué)模態(tài)耦合，如圖13 工況C1 中4 個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)的FFT 分布結(jié)果所示，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的特征主頻一致，振幅隨著測(cè)點(diǎn)沿流向分布而逐漸降低。PMT1 測(cè)點(diǎn)的振幅1 121.1 Pa，作為上游水動(dòng)力學(xué)的特征值，要高于聲學(xué)振蕩主頻對(duì)應(yīng)的975.25 Pa。此后，越靠近下游，壓力脈動(dòng)越弱。

圖13 工況C1 中4 個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)的FFT 分布結(jié)果Fig.13 FFT distribution results of 4 pressure measuring points under Condition C1

工況C3 和C1 宏觀特性比較接近。但隨著燃燒功率的增加，振蕩燃燒時(shí)壓力脈動(dòng)更加劇烈，如圖14 所示。工況C3 中試驗(yàn)測(cè)定的聲學(xué)振蕩主頻為271.88 Hz、振幅為2 846.97 Pa，本文數(shù)值方法預(yù)測(cè)的結(jié)果分別為266.37 Hz、2 489.2 Pa，與試驗(yàn)值較接近；對(duì)于上游的PMT1 水動(dòng)力學(xué)測(cè)點(diǎn)位置，數(shù)值預(yù)測(cè)的壓力脈動(dòng)幅值為2 828.3 Pa，大于下游的PMT200 mm 測(cè)點(diǎn)位置數(shù)值，但差異不大。在工況C3 中，上下游測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果較為接近，可能為在高功率工況C3 下，數(shù)值計(jì)算聲學(xué)的影響比較強(qiáng)烈，已經(jīng)傳導(dǎo)至上游鈍體臨近噴口處，實(shí)際試驗(yàn)中PMT1 測(cè)點(diǎn)的位置要比數(shù)值計(jì)算中更加靠近上游空氣進(jìn)口，對(duì)湍流水動(dòng)力的影響反饋也更加集中。這與工況C1 中的結(jié)果是類似的，但由于工況C3 的燃燒功率更高，振蕩環(huán)模態(tài)更加充分，因此在FFT 的結(jié)果中也比工況C1 更加顯著。

圖14 工況C3 中2 個(gè)主要壓力測(cè)點(diǎn)的FFT 分布結(jié)果Fig.14 FFT distribution results of two main pressure measuring points under Condition C3

此外，工況C3 中OH 組分和溫度2 種標(biāo)量場(chǎng)的周期性分布如圖15 和圖16 所示?？梢钥闯觯琇IMOUSINE 燃燒室的自激振蕩燃燒模態(tài)激發(fā)時(shí)，火焰會(huì)向后推移一段距離（大約為1～2倍鈍體特征長(zhǎng)度）后燃燒充分發(fā)展起來(lái)，這與試驗(yàn)中觀察的結(jié)果比較相似［31］。OH 的分布也呈現(xiàn)明顯的周期性特征，伴隨著上述分析中的燃料摻混效果的反復(fù)，OH 組分在1～2 倍鈍體特征長(zhǎng)度的區(qū)域里隨著剪切層和中心回流區(qū)而由中心向兩側(cè)壁面振蕩，隨后在3 倍鈍體特征長(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)形成與上一段距離相反的擴(kuò)張或收縮特征，這與湍流大尺度渦系結(jié)構(gòu)在振蕩過(guò)程中對(duì)火焰的作用效果相吻合。

圖15 工況C3中一個(gè)周期內(nèi)組份OH 標(biāo)量場(chǎng)的分布特性Fig.15 Distribution characteristics of component OH scalar field in one cycle under Condition C3

圖16 工況C3 中一個(gè)周期內(nèi)溫度標(biāo)量場(chǎng)的分布特性Fig.16 Distribution characteristics of temperature scalar field in one cycle under Condition C3

回火特征在工況C3 中只有輕微表現(xiàn)，可能是隨著燃燒功率的增強(qiáng)，流量增大后湍流雷諾數(shù)升高，湍流對(duì)聲學(xué)振蕩特性的抵抗能力也隨之增強(qiáng)，對(duì)可能造成回火的已燃高溫氣體向上游的阻斷作用更明顯。

圖17 所示為工況C3 一個(gè)周期內(nèi)湍流渦系的分布演化特性云圖。在波峰位置時(shí)，渦管特征明顯，湍流向中心回流區(qū)卷吸，并沿壁面向后發(fā)展，向上游形成肩部回流區(qū)，呈現(xiàn)典型的突擴(kuò)后回流特征。當(dāng)相位逐漸向波谷改變時(shí)，渦管被明顯抑制。

圖17 工況C3 中一個(gè)周期內(nèi)湍流渦系的分布特性Fig.17 Distribution characteristics of turbulent vortices in one cycle under Condition C3

3.3 過(guò)渡振蕩模式工況雙頻特性結(jié)果

工況C1 和C3 均為極限環(huán)振蕩燃燒模態(tài)工況，工況C2 較為不同，是穩(wěn)定和不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。本文對(duì)工況C2 利用相同的數(shù)值模擬方法作了數(shù)值研究。

主要時(shí)序信號(hào)的監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖18 所示（圖中HRR 表示體積熱釋放速率），PMT200 mm 的燃燒室壓力時(shí)序信號(hào)的模態(tài)與工況C1 和C3 存在明顯差異，壓力在一個(gè)周期內(nèi)上升時(shí)，分成2 段，第1 段斜率較高，第2 段斜率較低，之后以同一斜率下降至波谷。燃燒室更加靠后的2 個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)PMT500 mm 和PMT650 mm 的信號(hào)演化則趨勢(shì)相同，且基本相位差較小。PMT200 mm 和燃燒室鈍體上游的PMT1 以及熱釋放速率的監(jiān)測(cè)信號(hào)間存在明顯的相位差。熱釋放速率曲線存在二次波峰，并且間替分布。在PMT200 mm 壓力脈動(dòng)從波谷向波峰的振幅過(guò)程中，熱釋放曲線既存在波峰，也存在波谷。相比完全極限環(huán)振蕩工況C1 和C3，工況C2 作為中間模態(tài)涉及的物理機(jī)制更為復(fù)雜。

圖18 工況C2中壓力和熱釋放速率的信號(hào)時(shí)序監(jiān)測(cè)變化Fig.18 Signal time sequence monitor change of pressure and heat release rate under Condition C2

試驗(yàn)中測(cè)量到工況C2 發(fā)生振蕩的特征頻率為212.81 Hz，振幅為676.54 Pa（在PMT200 mm 位置處測(cè)量）。如圖19 所示，工況C2 的數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)相比，誤差較小。不同于前述工況C1 和C3 的模式，工況C2 存在明顯的雙峰預(yù)測(cè)結(jié)果，且只在PMT200 mm 位置處的聲學(xué)特征主頻同試驗(yàn)保持一致。之后，聲波的能量則隨著向下游發(fā)展，逐漸同湍流的水動(dòng)力學(xué)相耦合，在PMT500 mm 位置的高頻壓力振幅升高，隨后在PMT650 mm 處因臨近出口又略有降低。

圖19 工況C2 中4 個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)的FFT 分布結(jié)果Fig.19 FFT distribution results of 4 pressure measuring points under Condition C2

結(jié)合圖20 中工況C2 的熱釋放速率周期分布云圖來(lái)看，燃燒室中最根部位置發(fā)生典型的渦團(tuán)周期振蕩后，在一倍的三角型鈍體特征長(zhǎng)度下游，熱釋放速率趨于穩(wěn)定的貼壁以波浪式發(fā)展，更下游位置的燃燒脈動(dòng)較弱，和聲學(xué)的振蕩耦合逐漸減弱，聲學(xué)模式轉(zhuǎn)而和下游的已燃?xì)怏w通過(guò)湍流的強(qiáng)烈耦合而影響整個(gè)燃燒室中低頻和高頻聲學(xué)頻率的振幅分布。

圖20 工況C2 的瞬態(tài)熱釋放速率周期性分布Fig.20 Periodic distribution of transient heat release rate under Condition C2

工況C2 作為過(guò)渡狀態(tài)，呈現(xiàn)復(fù)雜的熱聲耦合物理機(jī)制。如圖21 為工況C2 一個(gè)周期內(nèi)的湍流渦系分布云圖。在一個(gè)周期內(nèi)的渦管變化和圖17 中工況C3 的趨勢(shì)相同，均隨著相位波峰波谷的變化呈現(xiàn)增強(qiáng)和抑制狀態(tài)。盡管如此，在工況C2 中，存在明顯的雙層渦管發(fā)展特征，如圖21中紅圈部分所示。第1 層渦管在靠近上游位置，第2 層渦管自中心回流區(qū)中間，連接著第1 層渦管之后向下游發(fā)展，2 層渦管在一個(gè)周期內(nèi)的某些時(shí)刻中同時(shí)存在。這也可能是工況C2 呈現(xiàn)雙峰特征的原因。這與Han 和Morgans［5］的LES 模擬結(jié)果觀測(cè)到的結(jié)果比較相似。

圖21 工況C2 一個(gè)周期內(nèi)的湍流渦系分布Fig.21 Turbulent vortices distribution in one cycle under Condition C2

4 結(jié) 論

本文在自適應(yīng)湍流模擬方法SATES 框架下，發(fā)展動(dòng)態(tài)模型參數(shù)的優(yōu)化模型，并結(jié)合3 種不同燃燒源項(xiàng)封閉方法耦合可壓縮詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)建表FGM 燃燒模型，對(duì)LIMOUSINE 部分預(yù)混燃燒室開(kāi)展了振蕩燃燒數(shù)值預(yù)測(cè)和振蕩模態(tài)研究，得到主要結(jié)論如下：

1） 熱聲振蕩燃燒的數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)湍流燃燒封閉源項(xiàng)方法具有較高的敏感性，不同的源項(xiàng)封閉方法由于湍流火焰燃燒速度預(yù)測(cè)結(jié)果不同，直接影響聲學(xué)模態(tài)的耦合方式及振蕩燃燒的結(jié)果。

2） 在自適應(yīng)湍流模型SATES ?；蚣芟?，有限速率模型（W1）、Zimont（W2）和Fureby（W3）3 種燃燒模型對(duì)振蕩特征主頻預(yù)測(cè)結(jié)果均較好，但有限速率和Zimont 方法預(yù)測(cè)的壓力振幅結(jié)果遠(yuǎn)高于試驗(yàn)值，F(xiàn)ureby 模型的結(jié)果則與試驗(yàn)值吻合良好。

3） 部分預(yù)混的振蕩燃燒數(shù)值預(yù)測(cè)精度一方面受燃燒模型影響，另一方面受湍流摻混效應(yīng)的影響，特別是對(duì)振蕩幅值的影響較大。燃燒過(guò)快或過(guò)慢可能會(huì)由于主體對(duì)象不同（如已燃?xì)怏w或燃燒釋熱），引起不同類型的熱聲耦合過(guò)程。

4） 不同工況下的振蕩燃燒模態(tài)預(yù)測(cè)存在差異。完全振蕩模式下數(shù)值預(yù)測(cè)趨于單一的軸向模態(tài)特征主頻分布；過(guò)渡振蕩模式下，數(shù)值預(yù)測(cè)的模態(tài)存在明顯的雙峰分布特性。

5） 振蕩燃燒的單峰和雙峰特征呈現(xiàn)不同的渦系耦合機(jī)理，雙峰特征中存在著雙層渦旋管結(jié)構(gòu)。