許志遠，楊明綏，王萌

中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015

航空發(fā)動機壓氣機工況復雜，導致壓氣機葉片疲勞失效故障的原因多樣，一直都是國內(nèi)外的重點研究內(nèi)容。近年來，國外在壓氣機實際工作中發(fā)現(xiàn)了一種全新的導致葉片疲勞失效的聲共振現(xiàn)象，聲共振驅(qū)動源多為氣動現(xiàn)象，如旋渦尾跡、轉(zhuǎn)子-靜子干涉或氣流中的剪切層等。壓氣機發(fā)生聲共振時會產(chǎn)生較強烈的非定常脈動，造成壓氣機氣動不穩(wěn)定性，影響結(jié)構(gòu)的可靠性，甚至導致葉片疲勞斷裂等故障，對發(fā)動機的整體性能特別是安全性和可靠性影響重大［1］。聲共振現(xiàn)象類似流體誘發(fā)腔體發(fā)聲問題，Rossiter［2］針對可壓淺腔流動提出了聲學反饋機制。上游銳緣處發(fā)生流動分離產(chǎn)生剪切層，剪切層在向下游運動的過程中，其擾動逐漸放大，并最終沖擊到下游銳緣，沖擊作用會產(chǎn)生較大的壓力波動，并以聲波的形式向上游傳播。上傳的聲波又會在上游銳緣處形成新的擾動，完成閉環(huán)反饋。當剪切層不穩(wěn)定性的時間尺度與聲波從下游傳到上游的時間相接近時，發(fā)生共振現(xiàn)象。Ma 等［3］采用先進的流場測試技術，捕捉到了氣流剪切層誘發(fā)空腔發(fā)聲過程中渦能與聲能的發(fā)展演化現(xiàn)象，并指出當氣流剪切層與腔體聲模態(tài)發(fā)生強耦合時，會導致強烈的渦聲轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，空腔噪聲急劇增加，表現(xiàn)為特定頻率下的噪聲放大調(diào)理機制。壓氣機聲共振現(xiàn)象是特指壓氣機內(nèi)部復雜流動過程中所發(fā)生的聲共振現(xiàn)象。針對壓氣機聲共振問題，Parker［4-5］進行了一系列的開創(chuàng)性研究。Parker在風洞中進行試驗時，發(fā)現(xiàn)在某些狀態(tài)下平板或葉片振動突增，此時平板或葉片氣流分離產(chǎn)生較強的脫落渦，脫落渦呈現(xiàn)頻率鎖定特性。通過對風洞和平板之間的聲學波動方程求解，成功的計算出聲共振頻率和模態(tài)，聲波受到機匣或相鄰葉片反射后反作用于脫落渦，一旦形成正反饋循環(huán)，脫落渦便與聲波頻率鎖定且相互增強，從而形成共振。Cumpsty 和Whitehead［6］在之后的試驗中驗證了Parker 提出的理論。Welsh 等［7］通過對管道內(nèi)部流場的細致測量發(fā)現(xiàn)聲共振狀態(tài)下葉片尾跡出現(xiàn)有序的卡門渦街。Hourigan 等［8］經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，葉片尾緣脫落渦是聲共振的主要聲源，這一結(jié)論得到了Katasonov 等［9］試驗結(jié)果的驗證。Blevins［10］的試驗結(jié)果表明，聲波引起的聲質(zhì)點速度是聲反饋的載體。Reyes 等［11］進一步證明，聲反饋并不是作用在整個流場范圍內(nèi)，而主要是影響尾跡渦的脫落過程。聲共振狀態(tài)下出現(xiàn)的脫落渦頻率鎖定現(xiàn)象，正是聲反饋作用的體現(xiàn)。Thomassin 等［12］指出轉(zhuǎn)子葉片非同步振動是由葉尖渦流層在同級葉排中傳播與反饋的結(jié)果導致的，葉片間產(chǎn)生較強的聲反饋現(xiàn)象，表現(xiàn)為聲能量的加劇，這種現(xiàn)象與Parker 聲共振現(xiàn)象十分類似。

壓氣機內(nèi)氣動條件較為復雜，很難進行壓氣機內(nèi)部聲模態(tài)和脫落渦頻率的預估，國內(nèi)外在不同型號壓氣機試驗過程中均發(fā)現(xiàn)類似的聲共振現(xiàn)象。Parker［13］在某單級軸流壓氣機中首次發(fā)現(xiàn)了聲共振現(xiàn)象，研究結(jié)果表明當壓氣機處于某些工況時，葉片氣流分離會產(chǎn)生較強的脫落渦，若脫落渦頻率與壓氣機內(nèi)部某階聲模態(tài)頻率接近，聲場在周向形成駐波。Camp［14］在劍橋大學四級低速壓氣機試驗器進行試驗時，發(fā)現(xiàn)當進口導流葉片（Inlet Guide Vane，IGV）和靜子葉片安裝角從設計值減小10°時，會出現(xiàn)聲共振現(xiàn)象。Ziada等［15］分析加拿大儲氣庫中35 MW 多級徑流壓氣機的聲共振現(xiàn)象，研究結(jié)果表明聲共振是由渦脫落驅(qū)動的，可通過改變支柱的后緣消除聲共振。Vignau-Tuquet 和Girardeau［16］在某三級高速壓氣機試驗臺上測量到非整階脈動壓力離散頻率，并且離散頻率在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動頻率和葉片通過頻率（Blade Passing Frequency，BPF）之間，特征頻率模態(tài)的階數(shù)和轉(zhuǎn)速都符合聲共振特征。Hellmich和Seume［17］在漢諾威大學驗證了四級壓氣機聲腔共振發(fā)生在真實的環(huán)形葉柵內(nèi)，聲共振發(fā)生時共振頻率分量的聲壓級已經(jīng)大大超過了BPF 頻率分量的聲壓級，壓氣機周向3 階螺旋聲模態(tài)在軸向表現(xiàn)為軸向駐波，是多級壓氣機的典型共振形式。國內(nèi)對壓氣機聲共振試驗研究較少，楊明綏等［1］針對某型高壓壓氣機一級轉(zhuǎn)子葉片斷裂故障分析葉片振動、脈動壓力和噪聲特征，對壓氣機聲共振現(xiàn)象進行初步探索。洪志亮等［18］系統(tǒng)性闡述了壓氣機內(nèi)部聲共振的機理、試驗測試以及預測方法等研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢，研究表明聲共振源自渦聲相互作用，其中聲場對流場的反饋作用至關重要。

從聲傳播方向研究壓氣機聲共振問題一直是壓氣機聲共振研究的重要方法，Tyler 和Sofrin［19］提出的管道聲模態(tài)理論為聲模態(tài)在壓氣機內(nèi)傳播特性研究奠定理論基礎。Kaji 和Okazaki［20］認為在一定條件下壓氣機可產(chǎn)生“超級共振”，葉排的傳播和反射系數(shù)取決于入射波的迎角，在特定的迎角和葉片間距下，入射波和反射聲場會組成一個新的聲共振模態(tài)。 Kerrebrock［21］證明，對于旋流來說，漩渦、壓力和熵場不再是獨立的，旋流對高頻脈動壓力的影響很弱。也就是說，對于頻率遠遠高于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的模態(tài)來說只需要考慮聲學截止的一般條件。Koch［22］基于Helmholtz 方程，預測了環(huán)形葉柵中共振聲模態(tài)的頻率，并探討了葉片弦長、葉片數(shù)、葉片安裝角、葉片后掠角等葉柵參數(shù)對共振頻率的影響。Heinig［23］結(jié)合Koch 提出的葉片反射和傳播的計算方法，提出旋流管道和葉排中聲傳播的計算方法。Cooper 和Peake［24］提出改變管道截面或葉排均可導致聲模態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變，模態(tài)轉(zhuǎn)變的重要原因是由旋渦起始向截止狀態(tài)的轉(zhuǎn)變引起的。Rienstra［25］與Ovenden 等［26］也提出了這一觀點。Hellmich 和Seume［27］研究了葉排間聲傳播和反射特性，結(jié)果表明同級葉片間聲波的模態(tài)捕獲僅出現(xiàn)在聲波波長與葉片間距尺度相當?shù)那闆r。

某三級高壓壓氣機試驗件在10 150～10 900 r/min 轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，葉片的一階彎曲振動頻率為755 Hz，各葉片出現(xiàn)“鎖頻鎖相”特征，葉片振動頻率與轉(zhuǎn)速成非整階次（4.4～4.6 不等），試驗件內(nèi)部出現(xiàn)較強的1 481 Hz 特征頻率噪聲，且該特征噪聲伴隨著一級轉(zhuǎn)子葉片一階彎曲振動出現(xiàn)的始末，該特征與國外壓氣機聲共振現(xiàn)象十分吻合［1］?；谀橙壐邏簤簹鈾C試驗件在試驗過程中一級轉(zhuǎn)子葉片振動疲勞失效問題，開展高壓壓氣機聲腔共振理論預測與試驗研究。

1 壓氣機聲共振的理論預測

1.1 葉排聲傳播模型簡化

采用Amiet［28］開發(fā)的葉排聲傳播模型，分析高壓壓氣機各級葉排的聲傳播和反射特性，將穿過葉排的三維聲場傳播問題簡化為二維問題進行分析求解，分析研究聲學模態(tài)穿過葉片排傳播特性，并進行以下假設：

1） 線性葉柵假定是無限的，不考慮邊、壁對聲波的反射和吸收的影響。

2） 不考慮葉片載荷。

3） 平均流動為亞聲速。

4） 氣流流動方向與葉柵平面平行。

5） 平面入射波角度β由模態(tài)傳播角的平面展開來確定。

6） 忽略氣流流動對噪聲傳播和反射特性的影響。

1.2 單級靜子葉排聲傳播模型

平面聲波在單級葉排中反射和傳播的氣動和幾何參數(shù)如圖1 所示。圖1 中：d為葉片間距；c為葉片弦長；αs為葉片安裝角；θI為入射角；θR為反射角；θT為透射角；β為平面入射波角度。

圖1 聲傳播特性參數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of acoustic propagation characteristic parameters

當聲波入射方向與流動同向時，聲波反射系數(shù)r和透射系數(shù)t分別由式（1）和式（2）表示。

當聲波入射方向與流動反向時，聲波反射系數(shù)和透射系數(shù)分別由式（3）和式（4）表示。

式（1）～式（4）中，θI為入射角；αs為葉片安裝角；Ma∞為來流馬赫數(shù)。L、Θ以及ψ由式（5）～式（7）確定。

參數(shù)v可通過式（8）給出。

式中：d為葉片間距；c為葉片弦長。具體參數(shù)和符號說明詳見Amiet［28］開發(fā)的葉排間聲傳播模型。

1.3 多級葉排聲傳播模型

基于葉排聲傳播模型可以擴展得到靜、動葉排反射和透射系數(shù)的計算方法。靜子葉排安裝角為：0 ＜αs＜90°，轉(zhuǎn)子葉排安裝角通常為：90°＜αs＜180°，如圖2 所示。

圖2 靜子和轉(zhuǎn)子葉排安裝角示意圖Fig.2 Schematic diagram of installation angle of stator blade and rotor blade row

采用Hellmich 和Seume［27］提出的方法，將轉(zhuǎn)子葉排安裝角沿x軸進行角度映射，映射后的安裝角α's≤90°，如圖3 所示，通過映射關系可實現(xiàn)轉(zhuǎn)子葉排聲傳播模型的建立，具體公式為

圖3 轉(zhuǎn)子葉排安裝角映射示意圖Fig.3 Schematic diagram of installation angle mapping of rotor blade row

轉(zhuǎn)子葉排聲傳播計算進口速度采用相對速度，靜子葉排聲傳播計算進口速度應采用絕對速度，將絕對坐標下的轉(zhuǎn)子速度與相對速度進行向量求和可實現(xiàn)模型從靜葉系統(tǒng)到動葉系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換?；诎l(fā)展的轉(zhuǎn)子葉排聲傳播模型和靜子葉排聲傳播模型可實現(xiàn)壓氣機多級葉排聲傳播模型的建立。

1.4 多級葉排螺旋聲模態(tài)傳播角度

在多級葉排間聲傳播過程中，三維螺旋聲模態(tài)的傳播角決定著二維簡化后的平面聲波入射角，因此三維螺旋聲模態(tài)傳播角的確定十分重要，其確定步驟如下：

步驟1傳播角β為螺旋結(jié)構(gòu)的傾斜角度。

步驟2在x-θ平面的傳播角可由式（10）確定：

式中：kθ為周向波數(shù)；kx為軸向波數(shù)。

步驟3將三維螺旋模態(tài)展開為二維平面，模態(tài)傳播角β在二維x-θ平面的示意圖如圖4所示。

圖4 模態(tài)傳播角示意圖Fig.4 Schematic diagram of modal propagation angle

轉(zhuǎn)子聲波的傳播角由式（10）確定。

式中：βabs為固定坐標系下傳播角；a0為聲速；r為葉片半徑；N為葉片旋轉(zhuǎn)速度。當聲模態(tài)旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同時取負號，反之取正號。

2 聲傳播模型在某壓氣機中的應用

2.1 某壓氣機相關參數(shù)

某壓氣機發(fā)生葉片振動異常、內(nèi)部噪聲加劇時，根據(jù)壓氣機內(nèi)部相關幾何、氣動、熱力學參數(shù)獲取各葉片排進口參數(shù)。壓氣機各級流動馬赫數(shù)表達式為

式中：Max，in為進口軸向馬赫數(shù)；Max，out為出口軸向馬赫數(shù)。對于進口導流葉片（IGV），使用出口軸向馬赫數(shù)。

弦長c的計算式為

式中：cx為葉片軸向弦長；αs為葉片安裝角。

靜子和轉(zhuǎn)子葉片的間隔d通過式（14）確定：

式中：Rm為靜子葉片中跨半徑的算術平均值；πm為轉(zhuǎn)子葉片中跨半徑的周長；V為靜子葉片數(shù)；B為轉(zhuǎn)子葉片數(shù)。根據(jù)壓氣機各級進口參數(shù)，對壓氣機中跨半徑處聲反射和透射特性進行研究。

2.2 某壓氣機葉排聲傳播特性

某壓氣機靜子葉排聲反射和透射系數(shù)計算結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可以得出，靜子葉排聲反射和透射特性是由入射角來確定的，當反射系數(shù)很高時，透射系數(shù)變低（如圖5 中橙色區(qū)域所示）；反之，透射系數(shù)高，則反射系數(shù)變低（如圖5中綠色區(qū)域所示）。在藍色區(qū)域透射系數(shù)不為1，但在特定入射角下，反射很低，幾乎接近0。在特性的角度下，入射波和反射波相互抵消，聲學能量消散，在圖中采用“D”進行標識，對于其他特性區(qū)域，“R”代表100%反射區(qū)，“T”代表100%透射區(qū)。

表1 一級轉(zhuǎn)子應力測試結(jié)果Table 1 Dynamic stress test results of 1st rotor

圖5 某靜子葉排聲傳播特性Fig.5 Acoustic propagation characteristics of certain stator blade row

某壓氣機各級靜子葉排聲傳播特性計算結(jié)果如圖6 和圖7 所示，其中IGV 為進口導流葉片，S1 為一級靜子，S2 為二級靜子，S3 為三級靜子。從圖6 和圖7 可以得到，壓氣機各級靜子葉排聲反射和透射特性非常類似，在高反射區(qū)（R），高透射區(qū)（T），或聲波抵消區(qū)（D）入射角對聲傳播特性影響較大。

圖6 壓氣機各級靜子聲反射特性Fig.6 Acoustic reflection characteristics of compressor stage stators

圖7 壓氣機各級靜子聲透射特性Fig.7 Acoustic transmission characteristics of compressor stage stators

壓氣機各級轉(zhuǎn)子葉排聲傳播計算結(jié)果如圖8和圖9 所示，其中R1 為一級轉(zhuǎn)子，R2 為二級轉(zhuǎn)子，R3 為三級轉(zhuǎn)子。從圖中可以得出，各轉(zhuǎn)子葉排表現(xiàn)出類似的聲反射和透射特性。同樣地，入射角微小的變化，對于反射和透射特性都有較大的影響，說明各級轉(zhuǎn)子聲傳播特性對試驗件轉(zhuǎn)速較為敏感。

圖8 壓氣機各級轉(zhuǎn)子聲反射特性Fig.8 Acoustic reflection characteristics of compressor stage rotors

圖9 壓氣機各級轉(zhuǎn)子聲透射特性Fig.9 Acoustic transmission characteristics of compressor stage rotors

3 某高壓壓氣機聲模態(tài)傳播特性

3.1 特征頻率聲模態(tài)分析

對于輪轂比為σ的環(huán)形管道，其聲模態(tài)的傳播存在通過頻率（Cut-On）和截至頻率（Cut-Off）2 種情況。

其中對應于Cut-On 的條件為

對應于Cut-Off 的條件為

式中：f為頻率；a0為聲速；Ro為外徑；Max為軸向馬赫數(shù)；m為周向模態(tài)數(shù)；n為徑向模態(tài)數(shù)；為輪轂比為σ的環(huán)形管道的特征值?，F(xiàn)假定壓氣機發(fā)生聲共振，則可通過Cut-On 條件計算共振頻率為1 481 Hz 時壓氣機內(nèi)部各級葉排聲模態(tài)通過情況。

考慮聲模態(tài)旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子方向相同和相反兩種情況，得到滿足Cut-On 條件的結(jié)果如圖10 所示。從圖10 可以發(fā)現(xiàn)，噪聲特征頻率在IGV-R1間、S1-R2 間、S2-R3 間是截止的，而在R1-S1 間和R2-S2 間是通過的。因此可以初步判斷在R1和R2 附近是引發(fā)聲共振的主要部位。

圖10 特征頻率下聲模態(tài)傳播計算Fig.10 Calculation of acoustic mode propagation at characteristic frequency

3.2 轉(zhuǎn)靜坐標系特征頻率的理論分析

設結(jié)構(gòu)模態(tài)的周向傳播角速度為ω'S、聲模態(tài)的周向傳播角速度為ω'R、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率為fN、聲模態(tài)特征頻率為fR、結(jié)構(gòu)模態(tài)特征頻率為fS、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度為ωN、聲模態(tài)旋轉(zhuǎn)角速度為ωR、周向聲模態(tài)階數(shù)和結(jié)構(gòu)振動節(jié)徑數(shù)均為m。則聲模態(tài)與結(jié)構(gòu)振動模態(tài)的耦合條件為

又由于

聯(lián)立式（17）、式（18）可得式（19），當聲模態(tài)的旋轉(zhuǎn)方向與結(jié)構(gòu)模態(tài)旋轉(zhuǎn)方向相同時，取“負號”，聲模態(tài)的旋轉(zhuǎn)方向與結(jié)構(gòu)模態(tài)旋轉(zhuǎn)方向相反時，取“正號”。聲模態(tài)與結(jié)構(gòu)模態(tài)的周向耦合，將會導致在氣動域和結(jié)構(gòu)域中特征頻率的不同。

分別將噪聲頻率和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率代入式（19），改變聲模態(tài)的周向模態(tài)數(shù)，計算不同周向模態(tài)數(shù)對葉片的激振頻率，如圖11 所示。

圖11 聲模態(tài)對葉片激振頻率的計算Fig.11 Calculation of blade excitation frequency by acoustic mode

從圖11 中可知，m+=3，4，5，12，13，14 這6 個模態(tài)的激振頻率非常接近一級轉(zhuǎn)子葉片的一階彎曲振動頻率?？梢酝茢鄩簹鈾C內(nèi)部聲場在1 481 Hz頻率下，周向階數(shù)為m+=3，4，5，12，13，14的聲模態(tài)能夠激發(fā)葉片一階彎曲振動，并且這些模態(tài)的旋轉(zhuǎn)方向均與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同。針對可能引起葉片一階彎曲振動激振的聲模態(tài)，進行其在葉排間聲傳播與反射特性的研究。

3.3 某壓氣機葉排聲模態(tài)傳播特性

壓氣機脫落渦與聲波相互作用，形成聲反饋時，脫落渦便與聲波頻率鎖定且相互增強，從而形成共振［18］，葉排局部出現(xiàn)明顯的聲反射特性。為了檢驗某高壓壓氣機中出現(xiàn)聲共振條件，對激勵模態(tài)（m+=3，4，5，12，13，14）的透射和反射特性進行研究和分析，獲取壓氣機各級轉(zhuǎn)子和靜子葉排聲模態(tài)在不同葉片半徑下聲傳播特性，計算結(jié)果如圖12 所示。

圖12 壓氣機聲模態(tài)傳播特性計算Fig.12 Calculation of acoustic mode propagation characteristics of compressor

圖12 中“D”為低反射、高耗散區(qū)域，“R”為高反射區(qū)域，“T”為高透射區(qū)域。計算結(jié)果表明：m+=3，4，5 的聲模態(tài)在葉排間幾乎完全透射，透射聲波同時向下游和上游傳播。對于m+=12，13，14 的聲模態(tài)，聲波在葉排上是反射的，并且在靜子葉排上向下游傳播的模態(tài)入射角，與R區(qū)域非常接近。轉(zhuǎn)子葉排向上游傳播的模態(tài)入射角介于T 和D 之間，反射系數(shù)在此區(qū)域局部反射系數(shù)最大，如圖13 所示。

圖13 R1 處聲模態(tài)傳播特性計算Fig.13 Calculation of acoustic mode propagation characteristics of R1

通過分析某高壓壓氣機葉排聲反射和透射特性，可以得出m+=3，4，5 的模態(tài)沒有導致壓氣機呈現(xiàn)聲腔共振條件，這些模態(tài)能以較低的阻抗穿過葉排進行傳播。m+=12，13，14 的模態(tài)呈現(xiàn)出較強的聲共振條件，且在轉(zhuǎn)子后、靜子前的位置處，體現(xiàn)為主要反射區(qū)。因此，基于聲反射和透射條件的分析，當周向模態(tài)階數(shù)m+=12，13，14 時，聲反饋區(qū)可能形成于一、二級轉(zhuǎn)子和靜子間，在轉(zhuǎn)子出口和靜子進口處聲反射系數(shù)高。根據(jù)聲模態(tài)產(chǎn)生主反射區(qū)的入射角，得到壓氣機發(fā)生聲共振時近似轉(zhuǎn)速范圍為0.85～0.92相對換算轉(zhuǎn)速。

4 某壓氣機聲共振試驗研究

基于發(fā)展的聲共振理論預測方法，在中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所單軸雙涵壓氣機試驗器上開展某高壓壓氣機聲共振特性試驗研究，對發(fā)展的預測方法進行驗證。

4.1 測試方案

針對某壓氣機聲共振現(xiàn)象，開展動態(tài)信號測試工作，采用脈動壓傳感器和應變計傳感器獲取壓氣機發(fā)生聲共振時內(nèi)部氣動和結(jié)構(gòu)振動的模態(tài)傳播特性。試驗件（24）次上臺動態(tài)測點布置如圖14 所示，在IGV 壁面布置1 個脈動壓力測點，在IGV 后壁面周向均布10 個脈動壓力測點，在R1 壁面沿軸向布置2 個脈動壓力測點，在S1壁面布置1 個脈動壓力測點，在R2 壁面布置10 個脈動壓力測點，在S2 壁面布置1 個脈動壓力測點，在R3 壁面布置1 個脈動壓力測點，在S3壁面布置1 個脈動壓力測點，共計27 點脈動壓力測點。在一級轉(zhuǎn)子的連續(xù)4 個葉片上布置動應變測點，測點位于一階彎曲振動應力計算最大處。

圖14 某壓氣機動態(tài)測點示意圖Fig.14 Schematic diagram of dynamic test points of certain type of compressor

4.2 數(shù)據(jù)重復性分析

某高壓壓氣機一級轉(zhuǎn)子諧振趨于明顯轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，試驗件沿工作線慢掃特性線如圖15 所示。從圖15 中可以得出，試驗件在相同硬件狀態(tài)不同試驗次下，試驗件性能重復性較好。相同換算流量下，壓比偏差小＜0.3%；相同壓比下，試驗件流量偏差＜0.5%，滿足壓氣機性能參數(shù)精度偏差要求。

圖15 某壓氣機慢掃描試驗特性圖Fig.15 Diagram of long scan test characteristics of certain type of compressor

某壓氣機不同試驗次，相同葉片動應力測試結(jié)果如表1 所示?？梢缘贸?，試驗件在葉片諧振較大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，相同轉(zhuǎn)子葉片動應力測試頻率和應力值相接近，葉片振動響應特性重復性較好。試驗件兩次上臺諧振最大相對換算轉(zhuǎn)速相同，物理轉(zhuǎn)速存在差異，這主要是試驗件進氣溫度不同導致的。

4.3 聲共振下動態(tài)信號特征頻率分析

某高壓壓氣機試驗件運轉(zhuǎn)過程如圖16 所示，當試驗件運轉(zhuǎn)至87%相對轉(zhuǎn)速范圍時，壓氣機非定常氣動現(xiàn)象逐漸惡化，一級轉(zhuǎn)子葉片諧振逐漸開始明顯。當試驗件轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)至88%相對轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)速在10 559 r/min 附近時，壓氣機內(nèi)部非定常脈動壓力、葉片動應力均達到最大，頻率為轉(zhuǎn)速非整數(shù)階次特征，壓氣機發(fā)生聲共振轉(zhuǎn)速范圍與預測轉(zhuǎn)速范圍吻合較好。各葉片振動逐漸“鎖定”為1 階彎曲振動，頻率趨于一致，動應力明顯增大，符合壓氣機聲共振特征，如圖17所示。此時動應力、脈動壓力的頻譜如圖18 和圖19 所示，脈動壓力和動應力頻譜特征重復性較好［29］。當轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加至89%相對轉(zhuǎn)速時，葉片動應力、脈動壓力幅值均逐漸減弱，直至現(xiàn)象消失。

圖16 某壓氣機試驗運轉(zhuǎn)情況Fig.16 Test operation of certain type of compressor

圖17 葉片振動主頻與轉(zhuǎn)速關系Fig.17 Relation between main frequency of blade vibration and rotational speed

圖18 一級轉(zhuǎn)子葉片動應力頻譜Fig.18 Blade dynamic stress frequency spectrum of 1st rotor

圖19 一級轉(zhuǎn)子上方脈動壓力測點頻譜Fig.19 Pressure pulse test point frequency spectrum of 1st rotor

由圖18 和圖19 可知，試驗件轉(zhuǎn)速為10 559 r/min 附近時，葉片振動體現(xiàn)為一階彎曲振動，振動頻率為755 Hz，為轉(zhuǎn)頻的4.29 倍；脈動壓力與噪聲的主頻為1 481 Hz，為轉(zhuǎn)頻的8.41倍。根據(jù)轉(zhuǎn)靜坐標系特征頻率的理論分析結(jié)果，對某壓氣機發(fā)生聲共振時，葉片結(jié)構(gòu)域與管道內(nèi)氣動域頻率特征進行分析，可得

可以初步判斷1 481 Hz 異常特征頻率的+13 階聲模態(tài)可能與葉片結(jié)構(gòu)模態(tài)發(fā)生周向耦合，使得氣動域與結(jié)構(gòu)域中存在強烈的能量交換，引起轉(zhuǎn)子葉片動應力的不斷加劇。試驗分析得到的聲模態(tài)階次與基于聲反射預測方法得到的高反射模態(tài)階次相吻合。

4.4 聲共振下脈動壓力特征分析

選取試驗過程中幅值最大時刻數(shù)據(jù)進行相位分析，獲取幅值最大時刻周向各測點的時域信號。通過傅里葉變換獲取各通道頻域信號，選取參考通道，進行互譜分析，得到周向不同測點相位信息，通過相位疊加擬合得到相位擬合直線，直線斜率可近似等于模態(tài)識別結(jié)果。

4.4.1 IGV 后脈動壓力模態(tài)分析

IGV 后脈動壓力測點位置分布如圖20 所示，共有10 個脈動壓力測點，其中Z00、Z02、Z04、Z06、Z08 等5 個測點均勻分布，Z01、Z02、Z03、Z05、Z07、Z09 等6 個測點均勻分布。2 組測點共用Z02 測點，后續(xù)試驗數(shù)據(jù)以該公共測點為起始點和參考零點，并參考Z09 測點進行互譜分析，得到各測點相位分析結(jié)果。

圖20 IGV 后脈動壓力測點分布Fig.20 Distribution of pressure pulse test points after IGV

表2 和表3 為均布脈動壓力測點對Z09 做互譜后的相位分析結(jié)果。根據(jù)相位關系得到線性擬合曲線，如圖21 所示，其中紅線為5 點均布擬合結(jié)果，綠線為6 點均布擬合結(jié)果。擬合結(jié)果顯示，IGV 后周向聲模態(tài)階次近似為13，聲模態(tài)傳播方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同，與聲傳播模型計算結(jié)果相吻合。

表2 IGV 后脈動壓力相位分析結(jié)果1Table 2 Phase analysis result 1 of pressure pulse after IGV

表3 IGV 后脈動壓力相位分析結(jié)果2Table 3 Phase analysis result 2 of pressure pulse after IGV

圖21 IGV 后脈動壓力相位擬合曲線Fig.21 Fitted curves of pressure pulse phase analysis after IGV

4.4.2 二級轉(zhuǎn)子處脈動壓力模態(tài)分布

與IGV 級靜子前脈動壓力測點分布相類似，Z20、Z22、Z24、Z26、Z28 這5 個測點均勻分布，Z21、Z22、Z23、Z25、Z27、Z29 這6 個測點均勻分布，2 組測點共用Z22 測點，該公共測點作為數(shù)據(jù)分析的起始點和參考零點，測點分布如圖22所示。

表4 和表5 為均布脈動壓力測點對Z29 做互譜后的相位分析結(jié)果，根據(jù)相位關系得到線性擬合曲線，如圖23 所示，其中紅線為5 點均布擬合結(jié)果，綠線為6 點均布擬合結(jié)果。擬合結(jié)果顯示，R2 上方周向模態(tài)階次近似為13，傳播方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同，試驗結(jié)果進一步驗證聲傳播預測方法的準確性。

表4 R2 上方脈動壓力相位分析結(jié)果1Table 4 Phase analysis result 1 of pressure pulse on R2

表5 R2 上方脈動壓力相位分析結(jié)果2Table 5 Phase analysis result 2 of pressure pulse on R2

圖23 R2 上脈動壓力相位擬合曲線Fig.23 Fitted curves of pressure pulse phase analysis on R2

4.4.3 脈動壓力軸向幅值分布

為分析壓氣機一級轉(zhuǎn)子葉片應力異常增大時，脈動壓力沿軸線方向的幅值分布規(guī)律，沿軸向位置布置9 個脈動壓力測點，測點分布如圖24所示。

圖24 脈動壓力軸向測點分布Fig.24 Axial distribution of pressure pulse test points

壓氣機內(nèi)部脈動壓力幅值軸向分布特征，如圖25 所示，從圖中可以得出，葉片動應力增大時，一級轉(zhuǎn)子附近脈動壓力幅值最大，說明一級轉(zhuǎn)子附近聲模態(tài)軸向傳播局部反射較大，為聲波主反射區(qū)，特征頻率13 階聲模態(tài)在一級轉(zhuǎn)子處呈現(xiàn)出較強的聲共振條件。

圖25 脈動壓力幅值軸向分布Fig.25 Axial distribution of pressure pulse amplitude

4.5 聲共振下葉片振動模態(tài)分析

同樣，對一級轉(zhuǎn)子葉片上轉(zhuǎn)子4 個葉片諧振狀態(tài)下的傳播特性進行相位分析，相位分析結(jié)果如圖26 所示?？梢缘玫睫D(zhuǎn)子葉片的節(jié)徑數(shù)近似為13，其傳播方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反。轉(zhuǎn)子葉片的節(jié)徑數(shù)與周向聲模態(tài)數(shù)相同，傳播方向與周向聲模態(tài)相反。試驗結(jié)果表明聲模態(tài)與葉片結(jié)構(gòu)模態(tài)存在周向耦合，在特性轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，壓氣機內(nèi)部形成聲反饋，造成頻率鎖定，誘發(fā)壓氣機葉片發(fā)生聲共振，引起轉(zhuǎn)子葉片動應力的不斷加劇，嚴重時造成葉片疲勞失效。

圖26 R1 葉片振動的相位分析Fig.26 Phase analysis of rotor blade vibration on 1st rotor

壓氣機發(fā)生聲共振轉(zhuǎn)速范圍與預測轉(zhuǎn)速范圍吻合較好。各葉片振動逐漸鎖定為1 階彎曲振動，呈現(xiàn)出鎖頻振動特點，符合壓氣機聲共振特征。轉(zhuǎn)子葉片振動加劇時，在內(nèi)部聲場、脈動壓力場、同級轉(zhuǎn)子葉片間均存在強烈的周向傳播特性，該傳播特性伴隨著葉片振動加劇現(xiàn)象的始終。在氣動域（脈動壓力場）中，其周向存在約13 個行波，頻率為噪聲和脈動壓力的特征頻率，其傳播方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同。在結(jié)構(gòu)域（葉片間）中，其周向存在約13 個行波，頻率為轉(zhuǎn)子一階彎曲振動頻率，傳播方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，壓氣機軸向一級轉(zhuǎn)子附近脈動壓力幅值最大。這說明一級轉(zhuǎn)子為聲波主反射區(qū)，呈現(xiàn)出較強的聲共振條件，試驗結(jié)果與聲反射預測方法相互吻合。

5 結(jié) 論

基于壓氣機葉排間聲模態(tài)傳播模型，開展某高壓壓氣機聲共振特性預測與試驗研究，主要結(jié)論如下：

1）發(fā)展壓氣機聲共振特性理論預測方法，預測結(jié)果表明某壓氣機特征頻率下m+=12，13，14 的聲模態(tài)在轉(zhuǎn)子和靜子間傳播時，局部反射系數(shù)較高，呈現(xiàn)出較強的聲共振條件。

2）某壓氣機發(fā)生聲共振轉(zhuǎn)速范圍與預測轉(zhuǎn)速范圍吻合較好，發(fā)生聲共振時各葉片振動逐漸鎖定為一階彎曲振動，頻率趨于一致，符合壓氣機聲共振特征。

3）轉(zhuǎn)子葉片振動加劇時，壓氣機內(nèi)脈動壓力場、同級轉(zhuǎn)子葉片間均存在強烈的周向傳播特性，周向傳播模態(tài)為13 階，且存在關系：轉(zhuǎn)子葉片一彎振動頻率階次+脈動壓力特征頻率階次＝周向聲模態(tài)傳播階次，聲模態(tài)與葉片結(jié)構(gòu)模態(tài)存在周向耦合。壓氣機軸向級轉(zhuǎn)子附近脈動壓力幅值最大，說明一級轉(zhuǎn)子附近局部反射較大，為聲波主反射區(qū)，特征頻率13 階聲模態(tài)在一級轉(zhuǎn)子處呈現(xiàn)出較強的聲共振條件。與預測結(jié)果相吻合。

計劃下一步開展模型試驗器聲共振理論和試驗研究，在模型試驗器上研究試驗件發(fā)生聲共振時聲模態(tài)傳播特性和葉片振動特性，并發(fā)展壓氣機聲共振抑制方法。