王鋁 李紅軍

摘 要： 為進(jìn)行對(duì)翼渦發(fā)生器性能及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究，建立橫截面圓心角度數(shù)為120°的螺旋弓形管夾套模型，通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)分別安裝有三角型對(duì)翼渦發(fā)生器（Delta contra wing vortex generator， DWP）、矩形對(duì)翼渦發(fā)生器（Rectangular contra wing vortex generator， RWP）和流線型對(duì)翼渦發(fā)生器（Streamlined contra wing vortex generator， SWP）的3種螺旋弓形夾套和未安裝渦發(fā)生器的螺旋弓形夾套進(jìn)行了對(duì)比研究。首先對(duì)安裝有對(duì)翼渦發(fā)生器的夾套的強(qiáng)化換熱機(jī)理進(jìn)行分析，通過(guò)強(qiáng)化換熱和阻力特性對(duì)比，利用綜合評(píng)價(jià)因子評(píng)估了3種渦發(fā)生器的綜合性能；其次對(duì)綜合性能最好的三角型渦發(fā)生器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明：在圓心角度數(shù)為120°的螺旋弓形管夾套中，三角型渦發(fā)生器提高的換熱效果最好，安裝三角型和流線型渦發(fā)生器的螺旋弓形夾套具有更好的應(yīng)用性；通過(guò)正交試驗(yàn)優(yōu)化后的三角型對(duì)翼渦發(fā)生器最佳長(zhǎng)度為32 mm、高度為8 mm、間距為40 mm，來(lái)流端展開(kāi)角度為120°。研究結(jié)果可為實(shí)際工程中渦發(fā)生器的設(shè)計(jì)與選用提供一定的依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 弓形管夾套；渦發(fā)生器；強(qiáng)化換熱；綜合評(píng)價(jià)；正交優(yōu)化

中圖分類號(hào)： TK172.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1673-3851 （2023） 01-0104-11

引文格式：王鋁，李紅軍. 螺旋弓形夾套中對(duì)翼渦發(fā)生器的換熱性能分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化［J］. 浙江理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2023，49（1）：104-114.

Reference Format： WANG Lü， LI Hongjun. Performance analysis and structural parameter optimization of contra wing vortex generator in spiral bow-shaped jacket［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2023，49（1）：104-114.

Performance analysis and structural parameter optimization of contra wing vortex generator in spiral bow-shaped jacket

WANG Lü， LI Hongjun

（School of Mechanical Engineering and Automation， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract：?? In order to optimize the performance and structural parameters of the contra wing vortex generator， the spiral bow-shaped jacket model with a cross-section center angle of 120° was established， and three kinds of spiral bow-shaped jackets respectively installed with delta contra wing vortex generator （DWP）， rectangular contra wing vortex generator （RWP） and streamlined contra wing vortex generator （SWP） were compared with those without vortex generator by numerical simulation. Firstly， the heat transfer enhancement mechanism of the jacket with a contra wing vortex generator was analyzed. By comparing the heat transfer enhancement and resistance characteristics， the comprehensive performance of the three vortex generators was evaluated by using comprehensive evaluation factors. Then， the structural parameters of the triangular vortex generator with the best comprehensive performance were optimized. The results show that among the spiral bow-shaped jackets with a? center angle of 120°， the triangular vortex generator has the best heat transfer effect， and the spiral bow-shaped jacket with a triangular or a streamlined vortex generator has better industrial application; the optimum length， height and spacing of the triangular contra wing vortex generator optimized by orthogonal test are 32 mm， 8 mm and 40 mm， respectively， and the expansion angle of the inlet end is 120°. The results provide a certain basis for selection and design of vortex generators in the actual engineering.

Key words： bow-shaped pipe jacket; vortex generator; heat transfer enhancement; comprehensive evaluation; orthogonal optimization

0 引 言

螺旋夾套是焊接在反應(yīng)釜外的一種管道換熱裝置，其中焊接在管道中的渦發(fā)生器在工程應(yīng)用中通常是強(qiáng)化換熱的第一選擇。渦發(fā)生器強(qiáng)化傳熱，一般通過(guò)渦發(fā)生器產(chǎn)生的渦流來(lái)增強(qiáng)二次流實(shí)現(xiàn)［1］。流體流經(jīng)渦發(fā)生器產(chǎn)生壓差，形成渦流，持續(xù)沖擊邊界層，改善溫度場(chǎng)，同時(shí)形成的二次流，使中間主流與靠近壁面的流體混合，從而提高換熱效率［2］。若能夠評(píng)估渦發(fā)生器的應(yīng)用性能，進(jìn)而改善其結(jié)構(gòu)參數(shù)以提高管道換熱，就能為工業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)效益。

已有很多學(xué)者針對(duì)渦發(fā)生器的擺放位置對(duì)管道強(qiáng)化換熱影響進(jìn)行了研究。張麗等［3］提出了一種新型流線型渦發(fā)生器，研究了開(kāi)角為順流方向和逆流方向兩種安裝方式下?lián)Q熱器殼側(cè)的強(qiáng)化傳熱效果，結(jié)果表明開(kāi)角為順流方向的安裝方式優(yōu)于逆流方向；李亞雄等［4］研究了裝有翼型渦發(fā)生器橢圓管束內(nèi)流動(dòng)與傳熱過(guò)程，與未安裝渦發(fā)生器時(shí)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)帶渦發(fā)生器管束的傳熱效果有明顯提高，將翼型渦發(fā)生器后置有著更好的換熱效果；Li等［5］通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)，將螺旋半圓管夾套內(nèi)若干三角型渦發(fā)生器設(shè)置了4種不同的布置方式，并對(duì)夾套內(nèi)換熱性能進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)迎流端開(kāi)角對(duì)著來(lái)流方向時(shí)傳熱性能更優(yōu)。Zhang等［6］研究了平行和V型兩種布置方式的矩形小翼渦發(fā)生器對(duì)圓管內(nèi)的換熱影響，結(jié)果表明V型能夠在圓管內(nèi)產(chǎn)生更多的縱向渦結(jié)構(gòu)；李凡等［7］在圓管內(nèi)布置了矩形和三角型小翼縱向渦發(fā)生器，研究了不同形狀和每一列對(duì)數(shù)下的傳熱特性，并根據(jù)綜合性能指標(biāo)對(duì)渦發(fā)生器的排列位置進(jìn)行了優(yōu)化；Carpio等［8］通過(guò)在扁管換熱器中安裝縱向三角小翼渦發(fā)生器，研究了5種不同陣列形式下平板換熱器的熱性能，給出了熱性能最好的陣列形式。管道中渦發(fā)生器的擺放位置對(duì)強(qiáng)化換熱影響固然不可忽視，但渦發(fā)生器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)也是管道強(qiáng)化換熱的影響因素，因此進(jìn)一步研究管道中渦發(fā)生器的幾何尺寸也能為管道換熱提供一定理論依據(jù)。

在渦發(fā)生器幾何尺寸對(duì)換熱影響的研究方面，李雅俠等［9］采用數(shù)值模擬方法研究了半圓管內(nèi)安裝矩形翼對(duì)流動(dòng)傳熱特性的影響，結(jié)果表明隨著翼的長(zhǎng)高比以及厚度的增大，流動(dòng)阻力也會(huì)隨著一起增大；Tepe［10］通過(guò)將H型通道中三角型渦發(fā)生器的高度和坡度角作為基本研究對(duì)象，利用綜合評(píng)價(jià)因子，對(duì)安裝有不同高度和坡度角渦發(fā)生器的通道進(jìn)行換熱性能評(píng)價(jià)，結(jié)果表明渦發(fā)生器坡道高度與管道當(dāng)量直徑比值為0.196、坡度角為35°時(shí)為該研究模型下最佳幾何設(shè)計(jì)；Rambhad等［11］研究了內(nèi)嵌渦發(fā)生器在圓形管道內(nèi)的強(qiáng)化傳熱性能，發(fā)現(xiàn)改善管道傳熱的最佳直徑比為4、攻角度數(shù)為45°；Min等［12］在結(jié)合紐帶熱交換器圓管上安裝三角翼，根據(jù)扭轉(zhuǎn)比、攻角、螺距和渦發(fā)生器布置等因素，討論了如何優(yōu)化組合上述參數(shù)使管道換熱增強(qiáng)。渦發(fā)生器幾何尺寸優(yōu)化研究大多是關(guān)于管道中的單一渦發(fā)生器，然而對(duì)翼渦發(fā)生器研究涉及較少。

綜上可知，關(guān)于不同類型渦發(fā)生器本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)各類螺旋通道換熱影響研究較多，但在螺旋弓形管夾套中，通過(guò)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)對(duì)翼渦發(fā)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的研究相對(duì)較少。本文在建立的螺旋弓形夾套的基礎(chǔ)上，通過(guò)綜合性能評(píng)價(jià)對(duì)安裝在其中的3種對(duì)翼渦發(fā)生器的工業(yè)應(yīng)用性能進(jìn)行分析評(píng)估，并對(duì)綜合性能最好三角型對(duì)翼渦發(fā)生器進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，為實(shí)際工程中渦發(fā)生器設(shè)計(jì)選用提供一定依據(jù)。

1 物理模型及數(shù)值模擬方法

1.1 弓形螺旋夾套與渦發(fā)生器的模型

反應(yīng)釜筒體外橫截面圓心角度數(shù)為120°的螺旋弓形管的幾何模型簡(jiǎn)圖如圖1所示，定義螺旋角度為n（n=0°時(shí)為螺旋管進(jìn)口），在3圈（6π）弓形管螺旋夾套n=540°處安裝矩型對(duì)翼渦發(fā)生器（Rectangular contra wing vortex generator， RWP）的位置示意圖如圖2所示。安裝有對(duì)翼渦發(fā)生器的螺旋弓形管夾套在后續(xù)主要的研究區(qū)域?yàn)?π～5π，三角型對(duì)翼渦發(fā)生器（Delta contra wing vortex generator， DWP）和流線型對(duì)翼渦發(fā)生器（Streamlined contra wing vortex generator， SWP）的安裝位置均與圖2所展示的位置相同。

渦發(fā)生器的擺放方式及迎流端開(kāi)角在建模時(shí)參考以下研究發(fā)現(xiàn)：關(guān)于渦發(fā)生器整體擺放方式，文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［5］認(rèn)為叉排的方式擺置渦發(fā)生器比順排方式好，而順流排列翅片型渦發(fā)生器比逆流排列好，即直角端作為迎流端有著更好的換熱；在研究三角翼和矩形翼的強(qiáng)化換熱效果差異時(shí)，文獻(xiàn)［16］將迎流端的展開(kāi)角度均設(shè)置為60°。渦發(fā)生器結(jié)構(gòu)具體示意如圖3所示，建模時(shí)將來(lái)流方向上3種渦發(fā)生器張開(kāi)角度都保持在60°，厚度均為2 mm，末端間距均為30 mm，由于渦發(fā)生器安裝在螺旋管道中后，其中部分渦發(fā)生器會(huì)嵌入筒壁，未嵌入筒壁渦發(fā)生器面積均為220 mm2。數(shù)值模擬計(jì)算所需翼型渦發(fā)生器和螺旋弓形管的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

1.2 夾套與渦發(fā)生器的模型材料

螺旋管和渦發(fā)生器選用工程中常用304不銹鋼金屬材料。反應(yīng)釜是要求耐腐蝕和成型性的設(shè)備，而304不銹鋼良好的耐蝕耐熱、沖壓、彎曲等性能能夠滿足反應(yīng)釜設(shè)備所需要的工況條件。

1.3 控制方程及邊界條件

采用Ansys Fluent進(jìn)行求解，螺旋弓形管內(nèi)介質(zhì)為不可壓縮常物性水，速度進(jìn)口條件和相對(duì)壓力為出口條件，螺旋管內(nèi)側(cè)圖1所示的加熱壁為恒溫（393 K），其他壁面為無(wú)滑移絕熱壁面，求解模式采用SIMPLEC算法，二階迎風(fēng)格式離散動(dòng)量和能量方程，收斂殘差設(shè)置為1×10-6。

1.5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

DWP型渦發(fā)生器附近網(wǎng)格和螺旋夾套橫截面網(wǎng)格示意圖如圖4所示，其中渦發(fā)生器附近網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，螺旋夾套橫截面網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格劃分方式。表2為4種不同網(wǎng)格數(shù)量下誤差百分比，其中網(wǎng)格數(shù)量最大值為對(duì)照數(shù)據(jù)，在網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到219萬(wàn)個(gè)時(shí)與表中網(wǎng)格數(shù)量最高相比誤差不到1％，考慮計(jì)算時(shí)間與誤差，本文取219萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算能夠達(dá)到計(jì)算精度要求。

2 模擬結(jié)果有效性驗(yàn)證

以水為流體介質(zhì)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式［17-18］，驗(yàn)證該模型數(shù)值模擬結(jié)果是否具有有效性，關(guān)聯(lián)式如下：

Nu=0.023Re0.85Pr0.4δ0.1（6）

f=0.304Re-0.25+0.029δ（7）

其中：δ為無(wú)量綱曲率。

建立與上述關(guān)聯(lián)式相同的計(jì)算模型，計(jì)算了3圈該螺旋管充分發(fā)展段中壁面努塞爾數(shù)和摩擦阻力系數(shù)，與上述關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知實(shí)驗(yàn)值與模擬值吻合較好，數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，其中努塞爾數(shù)最大的誤差不到6％，阻力系數(shù)誤差不到11％，考慮實(shí)際模擬誤差，可認(rèn)為本文計(jì)算方法基本準(zhǔn)確合理，能夠反映實(shí)際傳熱情況。

3 結(jié)果與討論

3.1 換熱機(jī)理分析

圖6為雷諾數(shù)10000時(shí)，螺旋弓形管夾套中螺旋角度n=550°橫截面處渦流位置圖。由圖6可知，在光滑夾套通道中，由于邊角處存在二次流［19］，導(dǎo)致渦流產(chǎn)生，使得橫截面上邊角處的換熱高于中心處，在安裝渦發(fā)生器后能夠增強(qiáng)二次流作用，使渦流產(chǎn)生的位置均靠近中心渦發(fā)生器附近處。圖7為雷諾數(shù)10000時(shí)，螺旋角度n=720°時(shí)橫截面上無(wú)量綱溫度云圖，無(wú)量綱溫度云圖越均勻說(shuō)明換熱越強(qiáng)。由圖7可知，在渦發(fā)生器后發(fā)展段，換熱壁面中心點(diǎn)附近的溫度梯度遠(yuǎn)小于換熱壁面兩側(cè)的溫度梯度，這主要是由于中心面受二次流影響較小，換熱較弱。安裝渦發(fā)生器后螺旋夾套橫截面無(wú)量綱溫度梯度更加均勻，說(shuō)明渦發(fā)生器使流體產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動(dòng)，導(dǎo)致二次流加強(qiáng)中心主流與壁面流體的混合來(lái)提高換熱。

3.2 換熱性能及流動(dòng)阻力對(duì)比

圖8為螺旋弓形管夾套中對(duì)翼型渦發(fā)生器后螺旋角度360°（n=3π～5π），換熱壁面上努塞爾數(shù)Nu與未安裝渦發(fā)生器下努塞爾數(shù)Nu0的比值與雷諾數(shù)的關(guān)系圖。由于不同雷諾數(shù)下的Nu增幅倍數(shù)不同，Nu/Nu0的值呈現(xiàn)波浪形規(guī)律，3種對(duì)翼渦發(fā)生器下螺旋夾套Nu/Nu0值均大于1，說(shuō)明安裝3種渦發(fā)生器使弓形管夾套換熱性能均得到了不同程度提高。其中安裝DWP下的螺旋夾套提高的換熱效果最好，SWP型略低居中，而RWP型最差，在低雷諾數(shù)下DWP與SWP型渦發(fā)生器的增幅效果比高雷諾數(shù)下更為顯著。在雷諾數(shù)Re為10000時(shí)，安裝DWP的螺旋夾套壁面Nu增幅數(shù)值是RWP等條件下的2.12倍，不同雷諾數(shù)下Nu/Nu0平均比值分別為1.021、1.042和1.039。

3種渦發(fā)生器橫截面上差異會(huì)導(dǎo)致不同的換熱效果，不同渦發(fā)生器下流動(dòng)阻力也是流動(dòng)換熱需要考慮的因素之一。圖9為螺旋弓形管夾套中對(duì)翼型渦發(fā)生器后螺旋角度180°（n=3π～5π），換熱壁面上的阻力系數(shù)f與未安裝渦發(fā)生器下阻力系數(shù)對(duì)應(yīng)值f0與雷諾數(shù)的關(guān)系圖。由圖9可知，在安裝渦發(fā)生器后的螺旋夾套研究段的阻力系數(shù)相較于未安裝渦發(fā)生器的光滑通道均得到了不同程度的提高，f/f0的平均值分別為1.048、1.076和1.074，其中安裝DWP的螺旋夾套阻力系數(shù)的增幅值最高，這是由于三角型對(duì)翼渦發(fā)生器有著更為明顯棱角，壓差阻力較大導(dǎo)致整體阻力系數(shù)較高。結(jié)合努塞爾數(shù)分析可知，安裝渦發(fā)生器后夾套的流動(dòng)阻力增幅值大于換熱提高的增幅值，因此在實(shí)際工程應(yīng)用中，選擇渦發(fā)生器時(shí)應(yīng)將流動(dòng)阻力與換熱性能均作為考慮因素。

3.3 綜合評(píng)價(jià)

PEC和JF評(píng)價(jià)因子［19-20］均能通過(guò)換熱和流動(dòng)反映換熱元件的綜合性能。圖10為不同雷諾數(shù)下，螺旋弓形管夾套研究區(qū)域?yàn)?π～5π中安裝3種對(duì)翼渦發(fā)生器與未安裝渦發(fā)生器的弓形螺旋夾套的PEC關(guān)系圖。由PEC因子圖可知，安裝SWP和DWP的螺旋夾套PEC因子線均高于EL評(píng)價(jià)線，且DWP略好于SWP，其中安裝RWP的夾套在雷諾數(shù)為6000和10000時(shí)的PEC因子均小于EL評(píng)價(jià)線，根據(jù)PEC評(píng)定準(zhǔn)則，當(dāng)因子數(shù)大于1時(shí)才具有應(yīng)用價(jià)值，因此安裝SWP和DWP的螺旋夾套具有更好的工業(yè)應(yīng)用性。

圖11為不同雷諾數(shù)下，研究區(qū)域?yàn)?π～5π中安裝3種對(duì)翼渦發(fā)生器與未安裝渦發(fā)生器的弓形螺旋夾套的JF關(guān)系圖。由JF因子圖可知，安裝SWP、DWP和RWP的螺旋弓形管夾套的JF值均隨著雷諾數(shù)的增大而降低，雷諾數(shù)越大下降趨勢(shì)越平緩，而未安裝渦發(fā)生器的SC光滑螺旋夾套的JF值呈現(xiàn)一定的波動(dòng)。RWP的螺旋夾套的JF值與SC光滑夾套在雷諾數(shù)為6000和10000時(shí)存在交叉，說(shuō)明安裝RWP下的夾套在一定的雷諾數(shù)下的綜合性能較低，而安裝SWP和DWP螺旋夾套的JF值均高于SC光滑通道，這與PEC評(píng)價(jià)因子圖反映的結(jié)果相同。

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3.4 三角型對(duì)翼渦發(fā)生器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)翼型渦發(fā)生器的結(jié)構(gòu)參數(shù)及擺列方式對(duì)強(qiáng)化換熱有著不可忽視的影響，其中Yakut等［19］固定了對(duì)翼渦發(fā)生器的長(zhǎng)度、間距以及厚度，通過(guò)雷諾數(shù)以及渦發(fā)生器的排列距離、高度和展開(kāi)角度設(shè)計(jì)了4水平3因素的正交試驗(yàn)表來(lái)確認(rèn)最優(yōu)參數(shù)，其中渦發(fā)生器的高度與管道直徑的比值分別是0.26、0.40和0.50，展開(kāi)角度分別為30°、60°和90°。Han等［20］通過(guò)固定渦發(fā)生器的距離和展開(kāi)角度，改變渦發(fā)生器的高度和底部長(zhǎng)度來(lái)研究污垢熱阻變化，其中渦發(fā)生器的長(zhǎng)度與管道直徑的比值分別是0.05、0.15、0.25和0.35，高度與管道直徑的比值分別是0.04、0.087、0.113、0.170；Ebrahimi等［21］通過(guò)改變渦發(fā)生器的間距和展開(kāi)角度對(duì)通道換熱機(jī)理進(jìn)行了研究，其中渦發(fā)生器的長(zhǎng)度和高度與管道直徑的比值都是0.2500，間距與管道直徑的比值分別為0.2500、0.1250和0.0625，展開(kāi)角度的取值分別為60°、90°和120°。其他文獻(xiàn)［22-26］中關(guān)于渦發(fā)生器高度、長(zhǎng)度、展開(kāi)角度以及間距的取值都不固定，整理發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度與管徑的比值L/D（D為加熱壁內(nèi)側(cè)長(zhǎng)度）的取值范圍在0.05～0.71；高度與管徑的比值h/D的取值范圍在0.045～0.500；間距與管徑的比值S/D取值范圍在0.0066～0.8000；展開(kāi)角度取值范圍在20°～130°。關(guān)于渦發(fā)生器的厚度，有些文獻(xiàn)中并未提及或者直接近似于零，但是提到的渦發(fā)生器的厚度值范圍在0～3 mm。通過(guò)上述參數(shù)范圍作為參考依據(jù)，將渦發(fā)生器厚度固定為1 mm，長(zhǎng)度和間距范圍在0.1D～0.25D，高度范圍在0.0500D～0.1625D，角度范圍在30°與120°，而具體擺列方式參考圖3。設(shè)計(jì)的4因素4水平參數(shù)如?? 表3所示，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果如表4所示。

采用Minitab對(duì)正交試驗(yàn)進(jìn)行結(jié)果分析，將螺旋管研究段中努塞爾數(shù)、阻力系數(shù)和PEC綜合評(píng)價(jià)因子的計(jì)算結(jié)果作為輸出分析項(xiàng)。上述輸出分析項(xiàng)的均值響應(yīng)結(jié)果如表5—表7所示，從表中可以看出，渦發(fā)生器的4種試驗(yàn)參數(shù)（L、S、h、β）對(duì)發(fā)展段努塞爾數(shù)、阻力系數(shù)和PEC因子影響的主次順序不一樣。S參數(shù)對(duì)努塞爾數(shù)、阻力系數(shù)和PEC因子的影響順序是一樣的，排秩排在第4位，但是展開(kāi)角β對(duì)阻力系數(shù)的影響高于對(duì)努塞數(shù)的影響順序，這可能是由于展開(kāi)角度在橫截面上的大小的變化對(duì)流體流動(dòng)阻礙有著明顯的影響。其中PEC因子是由努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)共同決定的，渦發(fā)生器的4種結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)PEC因子大小的影響順序?yàn)長(zhǎng)＞β＞h＞S。

極差分析是正交試驗(yàn)常用的一種分析方法，它反映了每一種水平變動(dòng)下實(shí)驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)情況，通過(guò)極差分析不僅能得到因素影響的主次順序，還能得到最優(yōu)方案。其中優(yōu)方案指的是在試驗(yàn)范圍內(nèi)，各因素水平下的最優(yōu)組合。3種結(jié)果輸出項(xiàng)的均值響應(yīng)圖如圖12—圖14所示，由圖可知，橫坐標(biāo)每個(gè)不同水平對(duì)應(yīng)的都有一個(gè)最大響應(yīng)均值，其中最高點(diǎn)表示該結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)。

首先根據(jù)綜合平衡法對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析，其次根據(jù)因素影響的主次順序進(jìn)行綜合平衡分析，從而確定最優(yōu)方案。表8為努塞爾數(shù)、PEC因子和阻力系數(shù)的極差分析匯總結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，努塞爾數(shù)是傳熱指標(biāo)的重要因素，因素L應(yīng)該按4水? 平作為最優(yōu)水平，因素h在阻力系數(shù)中為最主要因素應(yīng)該按照1水平作為最優(yōu)水平。因素S在3個(gè)指標(biāo)中都排在相同水平，因此4水平作為最優(yōu)水平，因素β在3個(gè)指標(biāo)中分別是2和4水平為最優(yōu)水平，經(jīng)過(guò)分析確定的最優(yōu)解為L(zhǎng)4S4h1β2和L3S4h1β4。

正交試驗(yàn)所分析的最優(yōu)參數(shù)組合并未出現(xiàn)在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表中，因此需對(duì)表8中二組優(yōu)方案進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)L4S4h1β2參數(shù)組合下的綜合評(píng)價(jià)值為1.036，而L3S4h1β4的綜合評(píng)價(jià)值為1.04，優(yōu)于正交實(shí)驗(yàn)表里的每一組試驗(yàn)，最終確認(rèn)DWP最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為L(zhǎng)=0.2D、S=0.25D、h=0.05D、β=120°。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在截面為120°圓心角的弓形管螺旋夾套的基礎(chǔ)上，將3種對(duì)翼渦發(fā)生器分別安裝在夾套中，研究了其換熱性能，并在本文螺旋夾套下對(duì)渦發(fā)生器工業(yè)應(yīng)用性評(píng)估后，將三角型對(duì)翼渦發(fā)生器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，主要結(jié)論如下：

a）安裝對(duì)翼渦發(fā)生器后螺旋夾套橫截面無(wú)量綱溫度梯度更加均勻，流體產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動(dòng)，使二次流加強(qiáng)了中心主流與壁面流體的混合，導(dǎo)致夾套換熱提高。Nu/Nu0值表明安裝3種渦發(fā)生器使夾套的換熱性能均得到了不同程度提高。其中DWP型提高的換熱效果最好，SWP型略低居中，RWP型最差，f/f0的值說(shuō)明夾套的流動(dòng)阻力增幅值大于換熱提高的增幅值。

b）綜合評(píng)價(jià)表明安裝SWP和DWP時(shí)螺旋弓形管夾套PEC因子值均能大于性能評(píng)估線值，且JF值均大于未安裝渦發(fā)生器時(shí)螺旋通道的JF值，安裝SWP和DWP的螺旋夾套均具有工業(yè)應(yīng)用性，其中DWP型最佳。

c）通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)DWP結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)PEC因子大小的影響順序?yàn)長(zhǎng)、β、h、S，利用綜合平衡分析法給出的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為L(zhǎng)=0.25D、S=0.25D、h=0.05D、β=120°。

參考文獻(xiàn)：

［1］Moosavi R， Banihashemi M， Lin C X， et al. Combined effects of a microchannel with porous media and transverse vortex generators （TVG） on convective heat transfer performance［J］. International Journal of Thermal Sciences， 2021， 166：106961.

［2］鄭思堯， 郭方文， 黃魁，等.渦發(fā)生器強(qiáng)化矩形微細(xì)通道傳熱的研究進(jìn)展［J］.微納電子技術(shù)，2022，59（1）：9-18.

［3］張麗，尚勃均，李雅俠，等.流線型渦發(fā)生器與螺旋片強(qiáng)化換熱器殼側(cè)傳熱［J］.化工學(xué)報(bào)，2017，68（4）：1349-1357.

［4］李亞雄， 虞斌. 不同縱向渦發(fā)生器流動(dòng)傳熱的數(shù)值模擬［J］. 熱能動(dòng)力工程， 2018， 33（5）：26-32.

［5］Li Y X， Wang X， Zhang J， et al. Comparison and analysis of the arrangement of delta winglet pair vortex generators in a half coiled jacket for heat transfer enhancement［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2019， 129：287-298.

［6］Zhang K， Sun Z Q， ZhengN B， et al. Effects of the configuration of winglet vortex generators on turbulent heat transfer enhancement in circular tubes［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2020， 157：119928.

［7］李凡，陸高鋒，馬光柏，等.縱向渦強(qiáng)化圓管內(nèi)換熱的數(shù)值模擬及性能分析［J］.化工學(xué)報(bào)，2021，72（S1）：120-126.

［8］Carpio J， Valencia A. Heat transfer enhancement through longitudinal vortex generators in compact heat exchangers with flat tubes［J］. International Communications in Heat and Mass Transfer， 2021， 120：105035.

［9］李雅俠，吳凱，史曉航，等.矩形翼強(qiáng)化半圓螺旋通道內(nèi)流體流動(dòng)與換熱［J］.沈陽(yáng)化工大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，35（1）：54-60.

［10］Tepe A . Heat transfer enhancement of fin-tube heat exchangers using punched triangular ramp vortex generator on the fin surface［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2021， 174：121326.

［11］Rambhad K S， Kalbande V P， Kumbhalkar M A， et al. Heat transfer and fluid flow analysis for turbulent flow in circular pipe with vortex generator［J］. SN Applied Sciences， 2021， 3（7）：1-21.

［12］Min C H， Li H Z， Gao X M， et al. Numerical investigation of convective heat transfer enhancement by a combination of vortex generator and in-tube inserts［J］. International Communications in Heat and Mass Transfer， 2021， 127：105490.

［13］李雅俠， 張騰， 張春梅， 等.翼型渦發(fā)生器對(duì)半圓形螺旋通道的換熱強(qiáng)化機(jī)理［J］. 化工學(xué)報(bào)， 2016， 67（5）： 1814-1821.

［14］Cioncolini A， Santini L. An experimental investigation regarding the laminar to turbulent flow transition in helically coiled pipes［J］. Experimental Thermal and Fluid Science， 2006， 30（4）：367-380.

［15］Itō H. Friction factors for turbulent flow in curved pipes［J］. Journal of Basic Engineering， 1959， 81（2）：132-133.

［16］李雅俠，欒蘭，吳劍華.弓形截面螺旋半管夾套內(nèi)流體流動(dòng)與換熱［J］.當(dāng)代化工，2012，41（12）：1291-1294.

［17］Webb RL， Eckert ERG. Application of rough surfaces to heat exchanger design［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 1972， 15（9）：1647-1658.

［18］Li J， Ling X， Peng H. Field synergy analysis on convective heat transfer and fluid flow of a novel triangular perforated fin［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2013， 64：526-535.

［19］Yakut K， Sahin B， Celik C， et al. Effects of tapes with double-sided delta-winglets on heat and vortex characteristics［J］. Applied Energy， 2005， 80（1）： 77-95.

［20］Han Z M， Xu Z M， Qu H W. Parametric study of the particulate fouling characteristics of vortex generators in a heat exchanger［J］. Applied Thermal Engineering， 2020， 167： 114735.

［21］Ebrahimi A， Naranjani B， Milani S， et al. Laminar convective heat transfer of shear-thinning liquids in rectangular channels with longitudinal vortex generators［J］. Chemical Engineering Science， 2017， 173： 264-274.

［22］Zhang L， Yan X， Zhang Y， et al. Heat transfer enhancement by streamlined winglet pair vortex generators for helical channel with rectangular cross section［J］. Chemical Engineering and Processing - Process Intensification， 2020， 147：107788.

［23］Promvonge P， Skullong S. Thermo-hydraulic performance in heat exchanger tube with V-shaped winglet vortex generator［J］. Applied Thermal Engineering， 2020， 164：114424.

［24］Lei Y G， Zheng F， Song C F， et al. Improving the thermal hydraulic performance of a circular tube by using punched delta-winglet vortex generators［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2017， 111： 299-311.

［25］Sohankar A. Heat transfer augmentation in a rectangular channel with a vee-shaped vortex generator［J］. International Journal of Heat and Fluid Flow， 2007， 28（2）： 306-317.

［26］唐凌虹，曾敏. 渦發(fā)生器矩形通道內(nèi)流動(dòng)換熱性能［J］. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)學(xué)報(bào)， 2018， 35（2）：240-247.

（責(zé)任編輯：康 鋒）

收稿日期： 2022-05-24? 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-09-06網(wǎng)絡(luò)出版日期

作者簡(jiǎn)介： 王 鋁（1995- ），男，河南信陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事化工設(shè)備強(qiáng)化傳熱方面的研究。

通信作者： 李紅軍，E-mail：lihongjun@zstu.edu.cn