摘 要：數(shù)學(xué)作為高中教育階段非常重要的一門(mén)學(xué)科，其涉及的知識(shí)點(diǎn)具有較強(qiáng)的基礎(chǔ)性，對(duì)學(xué)生的理解能力和知識(shí)應(yīng)用能力要求較高.部分學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中因?qū)W習(xí)能力低下，深受學(xué)習(xí)思維習(xí)慣的影響，致使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的時(shí)候因?qū)W習(xí)難度較高變得懶散、消極，學(xué)習(xí)成績(jī)自然也難以得到有效提升.對(duì)此，本文將基于學(xué)生之間的差異，從學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信入手，探討促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升的策略，繼而為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)及發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；差異教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）24-0038-03

收稿日期：2023-05-25

作者簡(jiǎn)介：汪孔娟（1982-），女，江蘇省南京人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

相較于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)不僅在知識(shí)跨度方面有了明顯增強(qiáng)，且理論及抽象性也是初中數(shù)學(xué)所無(wú)法比擬的.不僅如此，高中數(shù)學(xué)還呈現(xiàn)出躍進(jìn)式的層次思維，加之更為復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容，自然也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提出了更高的要求.然而，就如今的高中生而言，學(xué)習(xí)能力與基礎(chǔ)參差不齊，加之教師所采用的教學(xué)方法也不能契合全體學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性及需求，這便導(dǎo)致了高中數(shù)學(xué)教學(xué)僅是面向了部分學(xué)生，這顯然與素質(zhì)教育背道而馳^［1］.對(duì)此，教師需立足學(xué)生實(shí)際采取差異化的教學(xué)策略，在對(duì)學(xué)生個(gè)體的差異性給予充分尊重的同時(shí)，也讓高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠契合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以此方能縮短學(xué)生之間的差距并確保學(xué)生發(fā)展的全面性.

1 提升核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的重要性

1.1 克服傳統(tǒng)教學(xué)弊端，培育數(shù)學(xué)上的多樣化人才

基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教育背景，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多樣化已然成為當(dāng)今教育最重要的發(fā)展主題.而長(zhǎng)久以來(lái)，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)均深受傳統(tǒng)應(yīng)試教育教學(xué)理念影響，致使實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程也往往僅是將目光集中在了專業(yè)知識(shí)與基礎(chǔ)技能的傳授之上，而忽略了激發(fā)學(xué)生發(fā)展的多樣性，在一定程度上扼殺了學(xué)生的個(gè)性，致使學(xué)生猶如流水線上生產(chǎn)出的產(chǎn)品一般缺乏獨(dú)立的個(gè)性與人格，如此教學(xué)狀況顯然無(wú)法滿足當(dāng)代社會(huì)的發(fā)展需求.因此，高中數(shù)學(xué)要想切實(shí)應(yīng)對(duì)好新挑戰(zhàn)，則需借助差異化的教學(xué)原則，讓多樣化的課程結(jié)構(gòu)來(lái)滿足當(dāng)代社會(huì)日益增長(zhǎng)的現(xiàn)實(shí)需求，從而為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)^［2］.

如在y=Asin（ωx+φ）這個(gè)函數(shù)圖像的變化講解中，教師便可以采取差異化教學(xué)策略，讓數(shù)學(xué)認(rèn)知水平高的學(xué)生去探究數(shù)值A(chǔ)，ω，φ會(huì)對(duì)函數(shù)圖像帶來(lái)什么影響，再在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)完成如下函數(shù)圖像操作，并將函數(shù)圖像的相關(guān)規(guī)律總結(jié)出來(lái)：

（1）y=sinx，y=sin（x+π/3），y=sin（x-π/4）

（2）Y=sinx，y=sin2x，y=sin1/2x

（3）Y=sinx，y=2sinx，y=1/2sinx

可利用幾何畫(huà)板的靈活性、簡(jiǎn)捷性特征畫(huà)出函數(shù)圖像，學(xué)生僅需手動(dòng)輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)，則能得出對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像，再拖動(dòng)鼠標(biāo)完成數(shù)據(jù)調(diào)整，函數(shù)圖像必然會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)變化.然后學(xué)生間再通過(guò)小組交流討論的方式，來(lái)得出A，ω，φ變量對(duì)圖像的影響，從而深入了解函數(shù)圖像的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

1.2 拉近師生距離，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展高中數(shù)學(xué)運(yùn)用差異化教學(xué)策略的核心目的，是要將傳統(tǒng)教學(xué)理念下阻礙師生之間交流的壁壘打破，讓教師與學(xué)生分別參與到對(duì)方教學(xué)與學(xué)習(xí)的過(guò)程，以此為提升教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性打下基礎(chǔ).教師更應(yīng)對(duì)差異化教學(xué)策略的合理運(yùn)用給予高度重視，通過(guò)合理運(yùn)用差異化的教學(xué)策略分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遭遇到的困難及問(wèn)題，繼而針對(duì)問(wèn)題給出具體的解決方案，以此幫助學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)目標(biāo)并逐步建立起學(xué)習(xí)的信心.與此同時(shí)，差異化教學(xué)還能拉近師生之間的距離，讓教師能真正走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心以挖掘其閃光點(diǎn)，這對(duì)學(xué)生的自主發(fā)展亦有莫大助益^［3］.

例如，為了讓不同數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的學(xué)生全面了解三角函數(shù)y=sinx，x∈［0，2π］的圖像與函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖像間的關(guān)系.教師先要求學(xué)生畫(huà)出三角函數(shù)y=sinx，x∈［0，2π］的圖像，采用幾何法作圖，并利用單位圓里正弦線來(lái)解決，但如果采用傳統(tǒng)教學(xué)方式那樣直接在黑板上畫(huà)畫(huà)，非常浪費(fèi)時(shí)間，而且所畫(huà)出來(lái)的內(nèi)容相當(dāng)繁雜，學(xué)生易混淆，反而增加了學(xué)習(xí)難度.為了節(jié)省時(shí)間，可通過(guò)為學(xué)生播放已畫(huà)好的函數(shù)圖像的幻燈片，并為學(xué)生講述圖像畫(huà)法，即在直角坐標(biāo)系里的x軸上取一點(diǎn)O₁，以O(shè)₁為圓心作單位元，再在O₁到x軸交點(diǎn)位置，將圓12等分，如圖1.過(guò)圓上各分點(diǎn)作x軸垂線，分別得出0，π/6，π/3，π/2，2π等角的正弦線.對(duì)應(yīng)的，將x軸的0至2π該段12等分.將角x的正弦線朝右平移至少對(duì)應(yīng)角，保持起點(diǎn)和x軸的x點(diǎn)重合，并將這些正弦線終點(diǎn)通過(guò)平滑曲線相連，則畫(huà)出了正弦函數(shù)y=sinx，x∈［0，2π］的圖像，如圖2.

那么怎樣簡(jiǎn)便快速地畫(huà)函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖像呢？?jī)蓚€(gè)函數(shù)間又有什么規(guī)律呢？那么就可找規(guī)律，前面我們已通過(guò)單位圓里的正弦線得出了x∈［0，2π］的正弦函數(shù)圖像，不過(guò)怎樣通過(guò)該圖像得出正弦函數(shù)在實(shí)數(shù)R的圖像呢？鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)誘導(dǎo)公式里的sin（x+2kπ）=sinx，k∈Z，表明自變量間隔2π個(gè)單位正弦函數(shù)值會(huì)再次出現(xiàn)，播放幻燈片，把x∈［0，2π］圖像朝朝左或右平移2kπ單位，為學(xué)生呈現(xiàn)出正弦函數(shù)在實(shí)數(shù)R的圖像（見(jiàn)圖2），整個(gè)差異化教學(xué)過(guò)程可讓學(xué)生更形象、直觀地看到圖像的平移過(guò)程，使學(xué)生的思維更清晰，順利地掌握兩個(gè)函數(shù)間的關(guān)系.

2 核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)下的高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)策略

為了培養(yǎng)高中學(xué)生的核心素養(yǎng)，便需要在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中采取差異化教學(xué)策略，正確認(rèn)識(shí)到高中學(xué)生認(rèn)知水平和興趣愛(ài)好的差異性，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，真正實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂的目標(biāo).

2.1 課堂教學(xué)的差異性

不同個(gè)體對(duì)同一知識(shí)可能產(chǎn)生不一樣的疑問(wèn)，同樣，不同學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況也會(huì)存在一定的差異.對(duì)此，為保證差異化教學(xué)的有效性，教師需提前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并在課堂教學(xué)中關(guān)注學(xué)生能力與素質(zhì)的發(fā)展?fàn)顩r.以此為基礎(chǔ)再通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇來(lái)體現(xiàn)差異化的特點(diǎn)，如此，既能向?qū)W生提供多個(gè)選擇項(xiàng)，又能滿足不同學(xué)習(xí)能力與基礎(chǔ)的學(xué)生的具體學(xué)習(xí)需求.除此之外，考慮到差異化教學(xué)策略的實(shí)施，增強(qiáng)多邊互動(dòng)方式是確保策略實(shí)施效力的關(guān)鍵^［4］.因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師需將基準(zhǔn)線設(shè)定為班中的中等生，再將學(xué)困生

及優(yōu)等生組合到一起，以優(yōu)秀生帶動(dòng)學(xué)困生，這樣既能讓每一名學(xué)生均積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，又能同時(shí)兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.當(dāng)然，在此過(guò)程中也要教師秉持循序漸進(jìn)的原則，根據(jù)內(nèi)容的復(fù)雜程度合理設(shè)定層次.

例如，在教學(xué)“函數(shù)概念的”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師便可設(shè)計(jì)以下難度依次遞增的問(wèn)題，譬如（1）是否自變量x便一定有其相應(yīng)的取值范圍？（2）為何函數(shù)y有與之相對(duì)應(yīng)的范圍？（3）x與y的取值范圍是否可以構(gòu)成合集？（4）函數(shù)的記號(hào)是什么？其新定義與原定義之間是否存在差異？對(duì)上述難度層層遞增的問(wèn)題，教師可要求學(xué)困生回答出前兩問(wèn)即可；而中等生則需在此基礎(chǔ)上回答問(wèn)題（3）；優(yōu)生則需在掌握前面（3）問(wèn)的正確答案同時(shí)嘗試探索問(wèn)題（4）的答案.通過(guò)上述問(wèn)題設(shè)計(jì)，不僅能讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，還能讓學(xué)生體驗(yàn)到概念的形成過(guò)程，以此在深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解的同時(shí)，達(dá)到促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步的目的.

2.2 作業(yè)布置的差異性

作業(yè)是鞏固學(xué)生課堂所學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的重要手段.對(duì)此，教師要基于差異化的原則來(lái)設(shè)計(jì)課下作業(yè)，讓學(xué)生能夠結(jié)合自身的實(shí)際水平來(lái)選擇性

地獨(dú)立完成，這樣既能讓學(xué)生享受到成功的喜悅，又能強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.與此同時(shí)，通過(guò)鞏固練習(xí)課堂所學(xué)知識(shí)還能促使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題

時(shí)做到對(duì)相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用.當(dāng)然，這也要求教師需根據(jù)學(xué)生的不同能力設(shè)計(jì)層次性的作業(yè)，譬如基礎(chǔ)性的作業(yè)主要針對(duì)學(xué)困生，而提高性的作業(yè)則需要求中等生完成，至于優(yōu)生則應(yīng)為其設(shè)置同時(shí)具備靈活性與綜合性的題型，這樣將學(xué)生的學(xué)習(xí)能力作為課后作業(yè)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，既能滿足不同層級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也能切實(shí)調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，繼而促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效發(fā)展.

如在設(shè)計(jì)《古典概型》的課后習(xí)題時(shí)，教師便可要求不同能力的學(xué)生分別完成相應(yīng)的題目，譬如教材中的1～10題，其中的1～5題為基礎(chǔ)類題型，教師可要求學(xué)習(xí)能力與基礎(chǔ)較差的學(xué)生完成；而6～8題為提高題，則可要求中等生將其完成；而最后兩道不僅較為復(fù)雜且具有極強(qiáng)的抽象性，對(duì)此，教師可讓優(yōu)生進(jìn)行解答，以此照顧到不同能力的學(xué)生，并盡可能讓所有學(xué)生都能學(xué)有所獲.

2.3 教學(xué)評(píng)價(jià)的差異性

評(píng)價(jià)是高中數(shù)學(xué)不可或缺的重要環(huán)節(jié)，而傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)往往是教師單方面的評(píng)價(jià)學(xué)生，且評(píng)價(jià)內(nèi)容也只是圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，過(guò)于單一、片面的評(píng)價(jià)不僅無(wú)法激勵(lì)學(xué)生，也很難挖掘?qū)W生潛能^［5］.對(duì)此，教師可運(yùn)用差異化的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，從學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)、參與教學(xué)活動(dòng)的積極性、成績(jī)以及練習(xí)題完成情況等多方面入手，將目光擴(kuò)散到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程之中，以此既能確保評(píng)價(jià)的全面、公正及客觀，又能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，再通過(guò)及時(shí)的鼓勵(lì)與肯定，將能切實(shí)營(yíng)造出輕松、和諧的教學(xué)環(huán)節(jié)，繼而在挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能的同時(shí)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)的畏難心理.

如在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況時(shí)，教師便可引進(jìn)“平時(shí)成績(jī)”的概念，將學(xué)生的課堂表現(xiàn)亦納入打分依據(jù)的范疇.此外，在對(duì)學(xué)會(huì)生進(jìn)行層級(jí)劃分時(shí)，教師也要對(duì)不同層級(jí)學(xué)生制定不一樣的認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)，讓各層級(jí)學(xué)生呈現(xiàn)出流動(dòng)性的特征，以此為學(xué)生努力學(xué)習(xí)增添動(dòng)力.

總之，基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師需對(duì)差異化教學(xué)策略的合理運(yùn)用給予高度重視，繼而充分發(fā)揮差異化策略的作用及優(yōu)勢(shì)，盡可能滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，以此方能進(jìn)一步縮短學(xué)生之間的差距，繼而在幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信同時(shí)，滿足新課程改革及核心素養(yǎng)培養(yǎng)的雙重要求.

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［責(zé)任編輯：李 璟］