文|項(xiàng)榮花 孫 慧

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)上冊(cè)第53 頁。

【教學(xué)過程】

一、回憶生活，喚醒經(jīng)驗(yàn)

師：大家在生活中遇到過比快慢的情況嗎？你們是怎樣比的？

生：跑步比賽，先到終點(diǎn)的人跑得快。

生：1 分鐘口算，誰算對(duì)的題目多，誰快。

二、結(jié)合情境，初建模型

師：四（1）班組織游學(xué)活動(dòng)，想預(yù)約一輛開得快一些的車。你有辦法幫助他們嗎？

根據(jù)學(xué)生建議，課件依次演示：

兩輛汽車在同一起點(diǎn)出發(fā)，看哪一輛率先到達(dá)終點(diǎn)。

小結(jié)：路程相同，比時(shí)間，時(shí)間越短，車開得越快。

兩輛汽車同時(shí)出發(fā)，半小時(shí)后，看誰行得較遠(yuǎn)。

小結(jié)：時(shí)間相同，比路程，行駛的路程越長(zhǎng)，車開得越快。

師：但是旅游公司不打算讓這兩輛車特意比賽一場(chǎng)，他們提供了一份過去的行駛記錄。

車型時(shí)間路程大巴車6:30～9:30150 千米中巴車8:00～10:00120 千米

師：你能從表中得到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息能判斷哪輛車開得快嗎？

生：我看到大巴車3 小時(shí)行駛了150 千米。中巴車2 小時(shí)行駛了120 千米。

生：大巴車開的時(shí)間長(zhǎng)，行得也遠(yuǎn)。

生：行的時(shí)間和路程都不一樣，要算一算才能知道快慢。

師：好的，那大家算一算，把自己的想法記錄在《學(xué)習(xí)單》上。

師：老師這里收到一個(gè)方案，大家看看，覺得怎么樣？

方法一：

生：這位同學(xué)的想法和我一樣，中巴車2 小時(shí)行120 千米。照這樣計(jì)算，乘以3，中巴車6 小時(shí)可以行360 千米；同樣道理，大巴車3 小時(shí)行150 千米，乘以2，6小時(shí)行300 千米。大家都行6 小時(shí)，中巴車行駛的路程多，所以中巴車行得快。

師：這位同學(xué)將題目轉(zhuǎn)化成——時(shí)間相同比路程。

師：那我們可以把路程變得相同嗎？

方法二：

生：我們可以假設(shè)路程都是600 千米，600÷150=4（個(gè)），600 千米里面有4 個(gè)150 千米，需要4個(gè)3 小時(shí)，也就是大巴車行600千米需要12 小時(shí)；同樣道理，600÷120=5（個(gè)），2×5=10（小時(shí)），中巴車行600 千米只要10 小時(shí)。中巴車行得快。

師：還有不同的想法嗎？

生：我不需要轉(zhuǎn)化，可以直接計(jì)算。

師：能看懂他的方法嗎？

生：他是用路程÷時(shí)間。

生：我知道路程÷時(shí)間的結(jié)果叫“速度”。

生：大巴車3 小時(shí)行150 千米，150÷3=50，大巴車每小時(shí)行50千米；120÷2 就是中巴車每小時(shí)行60 千米。這樣也可以比出中巴車開得更快一些。

根據(jù)學(xué)生回答，邊演示課件線段圖，邊引導(dǎo)分析：

師：已知條件是大巴車3 小時(shí)行150 千米，中巴車2 小時(shí)行120 千米——

師：我們可以把150 千米按3小時(shí)平均分，把120 千米按2 小時(shí)平均分——

師：大巴車的情況，平均每小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程是——50 千米，平均每時(shí)行50 千米，2 小時(shí)行100千米，3 小時(shí)行150 千米。

師：“中巴車的情況——”誰能像老師這樣說一說？

生：按2 小時(shí)平均分成2 份，平均每小時(shí)行60 千米，2 小時(shí)行120 千米。

師：說得真好。我們把時(shí)間和路程同步平均分，求出了車的——“速度”！能說說你現(xiàn)在對(duì)速度的理解嗎？

生：速度就是路程÷時(shí)間算出來的。

生：我們把路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)地平均分，分出來看每小時(shí)行多少路程就是速度是多少。

小結(jié)：像這樣，根據(jù)已知的時(shí)間和路程，算出平均每小時(shí)行駛多少千米，就是我們經(jīng)常說的“速度”。（板書：路程÷時(shí)間=速度）

三、細(xì)化模型，深化理解

師：同學(xué)們真了不起，在時(shí)間和路程都不同的情況下，創(chuàng)造了計(jì)算“速度”來比快慢的方法。“速度”就是一個(gè)專門用來刻畫快慢的數(shù)學(xué)概念。試著在練習(xí)紙上算一算我們身邊常見的速度。

（學(xué)生自主作業(yè)，集體反饋）

師：和他一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。不算不知道，原來他們的速度都是8 米，他們都一樣快??！

生：老師，盡管他們的速度都是8 米，但他們的速度不一樣。

生：孫老師的8 米是平均每秒跑8 米；蝸牛的8 米是平均每時(shí)爬8 米；海龜是平均每分爬了8米。都是8 米，但用的時(shí)間不一樣。

師：有什么辦法“改造”一下？讓別人一眼就能看出他們的速度是不一樣的。

生：我們都按照1 小時(shí)來算。蝸牛1 小時(shí)行8 米，孫老師每秒跑8 米，就是1 分鐘跑480 米，就是1 小時(shí)跑……

生：我還有一個(gè)想法，把孫老師的速度算成每小時(shí)的話，我覺得不太合理，因?yàn)閷O老師短時(shí)間可以跑到這個(gè)速度，長(zhǎng)時(shí)間可能會(huì)越跑越慢。

生：我覺得可以在答案后面添省略號(hào)。8 米……每秒；8 米……每時(shí)；8 米……每分。

師：你們?cè)趺纯?？這樣寫能表達(dá)出各自的速度信息嗎？看得出誰快誰慢嗎？

強(qiáng)調(diào)：速度里面包含著兩個(gè)信息，一個(gè)是路程，一個(gè)是時(shí)間，我們看速度，要兼顧時(shí)間和路程。所以，在數(shù)學(xué)上，速度單位可以這樣寫：8 米/秒、8 米/時(shí)、8 米/分。

師：（指8 米/秒）這個(gè)讀作8米每秒，表示平均每秒跑了8 米。

師：第二個(gè)、第三個(gè)誰來讀一讀、說一說？

生：8 米/時(shí)讀作8 米每時(shí)，表示平均每時(shí)爬了8 米。

生：8 米/分讀作8 米每分，表示平均每分爬了8 米。

師：解決了這個(gè)問題，你對(duì)速度有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？

生：路程÷時(shí)間=速度，速度不是簡(jiǎn)單的一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)里面既有路程又有時(shí)間。

生：速度的單位和我們以前學(xué)的應(yīng)用題里的單位不一樣，既要顯示路程，又要顯示時(shí)間。

小結(jié)：平均每時(shí)、每分、每秒行駛的路程，也就是“單位時(shí)間”所行“路程”的情況，稱作“速度”?！八俣取边@個(gè)數(shù)量不簡(jiǎn)單，它表示著路程和時(shí)間之間的關(guān)系，所以它的單位是：長(zhǎng)度單位/時(shí)間單位。

四、融入生活，感受速度

師：我們知道了人、蝸牛和海龜?shù)男羞M(jìn)速度，你們還知道其他事物的速度信息嗎？

生：我們家里的網(wǎng)速現(xiàn)在可以達(dá)到18 兆/秒。

生：水從食道到胃速度大約是6～8 厘米/秒。喝一口水，5 秒鐘就可以到胃部。

師：大家真是見多識(shí)廣呀。老師也收集了一些信息。

師：看了這些數(shù)據(jù)，你有什么想說的嗎？

生：高鐵運(yùn)行的最高速度大約為350 千米/時(shí)，表示高鐵平均每小時(shí)行駛350 千米。那從上海到麗水，大約需要2 個(gè)半小時(shí)。上海到龍泉的鐵路距離有875 千米。

生：高鐵運(yùn)行的最高速度是350 千米/時(shí)，一般不會(huì)達(dá)到這個(gè)最高速度。我坐高鐵的時(shí)候看到電子屏上經(jīng)常顯示的是200 千米/時(shí)、180 千米/時(shí)。

生：飛機(jī)飛行的速度大約是12千米/分，那也就是720 千米/時(shí)，飛機(jī)的速度大約是高鐵的2 倍。

生：光傳播的速度大約為30萬千米/秒，聲音的傳播速度大約為340 米/秒。光速比音速快很多，所以我們先看到閃電，再聽到雷聲。

生：唾沫傳播的最快速度大約是50 米/秒，表示唾沫平均每秒就能傳播50 米。一眨眼的功夫，唾沫就橫穿了5、6 個(gè)教室。

五、自主作業(yè)，反思拓展

1.布置書面作業(yè)，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回批改。

（1）兔子和烏龜哪個(gè)速度快？他們的速度分別是多少？

兔子3 分鐘跑了240 米；烏龜2 小時(shí)爬了160 米。

（2）這段路總長(zhǎng)180 千米，老師想用2 小時(shí)開完這一段路。會(huì)超速嗎？

2.集體反饋。

師：第（1）題大家做得都很好，我們重點(diǎn)看看第（2）題。圖中的“60”是什么意思？

生：速度不能超過60 千米/時(shí)。

生：最快只能開到60 千米/時(shí)。

師：老師收集到三份方案，你們看看，能看懂這幾位同學(xué)分別是怎么想的嗎？

生：第一種，是比速度。2 小時(shí)行完180 千米，意味著速度要達(dá)到90 千米/時(shí)，超過了60 千米/時(shí)。

師：他的速度是怎么計(jì)算的？

生：路程÷時(shí)間=速度。

生：我是第二種，比路程。按60 千米/時(shí)的速度，2 小時(shí)最多只能行使120 千米，實(shí)際路程有180千米，不超速不能走完。

師：你們的路程是怎樣算出來的？

生：路程=速度×?xí)r間。

（板書：速度×?xí)r間=路程）

生：第三種，比時(shí)間。180÷60=3（時(shí)），正常需要3 小時(shí)行完。只有超速才能2 小時(shí)行完。

師：時(shí)間又可以怎么計(jì)算？

生：路程÷速度=時(shí)間。

（板書：路程÷速度=時(shí)間）

小結(jié)：路程、時(shí)間、速度三個(gè)量，只要知道其中兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。同一個(gè)問題，可以從不同角度，計(jì)算不同的數(shù)量，進(jìn)行比較、解決。

六、全課總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生：通過今天的學(xué)習(xí)，我知道了路程÷時(shí)間=速度，算出速度的大小，可以代表行車的快慢。

生：路程、時(shí)間與速度三個(gè)量，我們只要知道其中的兩個(gè)量，就能求出第三個(gè)量。

生：速度很特別，一個(gè)數(shù)里藏著兩個(gè)數(shù)量，既有路程又有時(shí)間，它的單位是雙重的。

生：光速、網(wǎng)速、飛沫傳播的速度都很快。