彭倩

2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，文件中明確提出：分類明確作業(yè)總量。確保小學(xué)一、二年級不布置家庭書面作業(yè)，可在校內(nèi)適當(dāng)安排鞏固練習(xí)。三至六年級書面作業(yè)平均完成時間不超過60分鐘。作業(yè)具有診斷、鞏固、學(xué)情分析的作用，家庭作業(yè)作為在校作業(yè)的補(bǔ)充，一直是小學(xué)低段數(shù)學(xué)作業(yè)中重要的一部分。因此，在“雙減”背景下，小學(xué)低段數(shù)學(xué)中如何設(shè)計(jì)能發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的“非書面”作業(yè)是當(dāng)下數(shù)學(xué)教師必須思考的問題。

一、口頭化作業(yè)之“說數(shù)學(xué)”：用支架式語言激活思維

“說數(shù)學(xué)”是讓學(xué)生用簡潔的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程的一種“非書面”作業(yè)形式。在前期，可在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中以“說”為載體，為學(xué)生搭建好支架式的“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生在“說含義——厘清數(shù)學(xué)本質(zhì)”“說算理——打好算法基礎(chǔ)”“說過程——條理化數(shù)學(xué)思維”“說收獲——構(gòu)建知識體系”這些活動中激活思維、提高思考力、發(fā)展創(chuàng)造力。通過“說數(shù)學(xué)”的非書面作業(yè)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。[1]

在北師大版《數(shù)學(xué)》二年級下冊第五單元“小小圖書館”的作業(yè)設(shè)計(jì)：通過本課的學(xué)習(xí)，你會用豎式計(jì)算“237-159”了嗎？說說你是怎么列豎式的呢？通過前期的“教師引導(dǎo)——優(yōu)生示范——生生合作——展示匯報”這一系列的環(huán)節(jié)訓(xùn)練，到了后期班上98%的學(xué)生都能達(dá)到完整闡述計(jì)算過程的效果：豎式計(jì)算237-59，先把橫式變成豎式，注意數(shù)位對齊；從個位算起，7減9不夠減，向十位3借“1”當(dāng)十，變成17減9，等于8，和個位對齊；再算十位，3借走了1還剩2，2減5不夠減，向百位2借“1”當(dāng)十，變成12減5，等于7，和十位對齊；再算百位，2借走了1還剩1，1減1等于0，最高位的0不寫。所以237減159等于78。在這樣一個說的過程中，幫助學(xué)生突破了連續(xù)退位減法這個易錯點(diǎn)，相信在后續(xù)學(xué)習(xí)四位數(shù)乃至五位數(shù)甚至更多位數(shù)的連續(xù)退位減法的正確率都能大大提高，歸根結(jié)底在于學(xué)生理解了背后的算理。

二、閱讀性作業(yè)之“讀數(shù)學(xué)”：用閱讀提升分析理解能力

“讀數(shù)學(xué)”就是讓學(xué)生通過閱讀，把文本轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，用圖示、列表等方法來整理分析題目中的數(shù)量關(guān)系，輔助讀課本、讀繪本、讀數(shù)學(xué)史等的一種“非書面”作業(yè)形式。通過“讀數(shù)學(xué)”的非書面作業(yè)能夠讓學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題，厚植數(shù)學(xué)閱讀力，提升分析理解能力。[2]

談起閱讀，很多人認(rèn)為這是語文學(xué)習(xí)的事。通過對班上幾名學(xué)習(xí)能力一般學(xué)生的觀察，我發(fā)現(xiàn)他們除了學(xué)習(xí)習(xí)慣未養(yǎng)成、課堂效率不高外，造成學(xué)習(xí)吃力的原因還有很重要的一點(diǎn)就是缺乏閱讀能力。不少家長反映孩子書面作業(yè)上錯了的題很多都是因?yàn)轳R虎，沒有認(rèn)真讀題導(dǎo)致的，因?yàn)橹灰厝プ约焊腻e又都會做。但這種現(xiàn)象并不能簡單地歸咎于“粗心”，這恰巧就是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力缺失導(dǎo)致的審題障礙，他們不會把文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，也不能從復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息中去篩選有效的信息。

在北師大版《數(shù)學(xué)》二年級下冊第五單元“加與減”的課時練習(xí)冊上就有這樣一道題目：淘氣家距離學(xué)校547米，上學(xué)路上他走了216米后發(fā)現(xiàn)課本忘帶了，于是返回家拿了課本后再去學(xué)校，請問他一共走了多少米？這道題目的文本并不長，但學(xué)生還沒有養(yǎng)成將文本轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，絕大多數(shù)學(xué)生都沒能找到題目背后隱藏的信息。我采取了每句話讀兩遍，再請學(xué)生上臺演示題目中的情景，最后我讀一句讓學(xué)生用圖表示出來，通過現(xiàn)場模擬和觀察示意圖，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了要多走兩個216米。

除了對學(xué)生讀數(shù)學(xué)題目要求逐字逐句地讀，先通讀一遍，讀第二遍時就要讀一句便在旁邊用數(shù)學(xué)語言批注一下。而讀數(shù)學(xué)繪本和數(shù)學(xué)史，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能提高思考力。

在北師大版《數(shù)學(xué)》一年級上冊第一單元“生活中的數(shù)”的作業(yè)設(shè)計(jì)：你已經(jīng)知道哪些數(shù)了？為什么會出現(xiàn)數(shù)字呢？讀一讀數(shù)學(xué)繪本《數(shù)是怎么來的》。通過閱讀繪本《數(shù)是怎么來的》，學(xué)生們不僅知道了數(shù)的起源和發(fā)展，更是大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在北師大版《數(shù)學(xué)》二年級上冊第六單元“測量”的作業(yè)設(shè)計(jì)如下圖：

1.我國長度單位（尺、寸）和國際長度單位（米、厘米）有什么關(guān)系？

2.用手比一比1尺和1寸分別有多長？

3.調(diào)查了解有關(guān)長度單位的其他知識。

通過閱讀數(shù)學(xué)史，學(xué)生們知道了原來長度單位還有很多我們沒有學(xué)到的，每個國家的長度單位不一樣，再次體會到了秦始皇統(tǒng)一“度”的必要性。在用手比一比1尺和1寸分別有多長時，對單位長度“1米”有了更深刻的認(rèn)識，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、類比遷移能力。

三、操作性作業(yè)之“做數(shù)學(xué)”：用操作助力表象建構(gòu)

“做數(shù)學(xué)”是以動手操作為主的一種“非書面”形式作業(yè)，在不同的操作活動中，多種身體器官并用，借助生活中的工具動手實(shí)踐操作，把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際聯(lián)系起來，在大腦中建立知識的表象，進(jìn)而內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，從而達(dá)到能力的提升和思維的發(fā)展。

在北師大版《數(shù)學(xué)》二年級下冊第七單元“時、分、秒”的作業(yè)設(shè)計(jì)如下：

1.制作鐘表，標(biāo)上數(shù)字、畫出大格和小格；

2.在數(shù)字下面再加一層，寫出分針指到該數(shù)字表示的分鐘數(shù)；

3.加上可旋轉(zhuǎn)的指針；

4.用鐘表撥時間再認(rèn)讀。

學(xué)生在制作鐘表的過程中，通過動手實(shí)踐操作，直觀地區(qū)別了時針和分針及其代表的含義，最重要的是通過直觀的操作建構(gòu)了時刻在鐘面上的表象，逐步攻克了認(rèn)讀快到幾時了和幾時剛過的鐘面這一難點(diǎn)。

在北師大版《數(shù)學(xué)》二年級下冊第六單元“認(rèn)識圖形”中認(rèn)識角的大小，不少學(xué)生把角當(dāng)成了三角形去看，誤以為兩條邊所夾的區(qū)域大小就是角的大小，所以認(rèn)為邊越長角就越大。基于這個誤區(qū)，我又給學(xué)生布置了制作活動角這一“做數(shù)學(xué)”的操作作業(yè)。除此之外，還有用剪刀剪去一個正方形的一個角，還剩幾個角，剛開始大多數(shù)學(xué)生馬上脫口而出：還剩3個角。我沒有忙著給他們下定論，而是讓他們回家多準(zhǔn)備幾張正方形的紙，再用剪刀去剪一剪看看你能找到幾種情況。第二天早自習(xí)和同學(xué)交流結(jié)果，果然就有了不一樣的答案。

四、圖像化作業(yè)之“繪數(shù)學(xué)”：用圖畫進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

小學(xué)生喜歡用圖畫來表達(dá)自己對現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識，他們的形象思維是豐富多彩的，而數(shù)學(xué)抽象的背后也有著生動形象的一面。“繪數(shù)學(xué)”就是基于小學(xué)生這一特點(diǎn)實(shí)踐的又一“非書面”作業(yè)。

一年級的時候主要是讓學(xué)生畫一些簡單的數(shù)字，明白加減法的意義，讓他們愛上“繪數(shù)學(xué)”，到了二年級“繪數(shù)學(xué)”的主要內(nèi)容就變成了畫思維導(dǎo)圖：圍繞一個中心點(diǎn)，通過不同的圖形、顏色和符號，將零碎的知識整理成顏色鮮明、系統(tǒng)化、有邏輯、有框架的一幅圖畫，把知識的生長過程展示出來。在單元和學(xué)期復(fù)習(xí)的時候讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，不僅可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，而且還能夠及時鞏固、梳理所學(xué)的知識。通過畫思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生養(yǎng)成及時梳理所學(xué)知識的好習(xí)慣，理清單元知識背后的關(guān)系，讓凌亂的知識變得有序化，讓碎片的知識變得關(guān)聯(lián)化，讓零碎的知識變得結(jié)構(gòu)化，以此建立完整的知識體系，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

在“雙減”這個大背景下，設(shè)計(jì)小學(xué)低段數(shù)學(xué)“非書面”作業(yè)時，要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)設(shè)計(jì)趣味性、多樣性、層次性的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的作業(yè)，讓學(xué)生在快樂中完成作業(yè)，在作業(yè)中建構(gòu)知識。在后續(xù)的研究中，還要繼續(xù)更新作業(yè)內(nèi)容、創(chuàng)新作業(yè)方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]雷雨：小學(xué)低年級數(shù)學(xué)非書面作業(yè)設(shè)計(jì)例談[J].湖北教育，2021.

[2]闕錦添：小學(xué)數(shù)學(xué)“讀、說、繪”教學(xué)實(shí)踐探索[J].新課程研究，2021.