梁玲

數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是比數(shù)學(xué)知識傳授更為重要的教學(xué)內(nèi)容。有人把數(shù)學(xué)思想方法稱之為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一顆明珠，因為知識的作用是有限的，而方法的作用往往能夠涉及整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域。正是因為其有著廣泛的普遍適用性，有著超越知識層面，并且能夠讓人們在數(shù)學(xué)探究的征途上實現(xiàn)從未知到已知，因此在新課程改革中被賦予了十分重要的意義。

一、初中數(shù)學(xué)思想方法概述

隨著新一輪課程改革的開展與推進，人們越來越重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些思想方法需要我們?nèi)ブ匾暷兀?/p>

其一是數(shù)學(xué)方法。顧名思義，這一類思想方法與數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的關(guān)系，也可以認(rèn)為是離開了數(shù)學(xué)知識就談不上這些方法的運用。比如解方程中常常用到的配方法，是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經(jīng)典運用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決。后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數(shù)變少的方法。在復(fù)雜方程中運用這些方法可以化難為易。再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的“靈丹妙藥”。

其二是普遍適用性的科學(xué)方法。例如數(shù)學(xué)中常用的歸納法，有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數(shù)學(xué)上的很多規(guī)律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發(fā)生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規(guī)律的猜想。再如類比、反證等方法，也是初中數(shù)學(xué)常用的方法，運用這些方法的最大好處是可以讓學(xué)生領(lǐng)略到在初中數(shù)學(xué)中進行邏輯推理的魅力與美感。

其三就是我們常說的數(shù)學(xué)思想。眾所周知，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)哲學(xué)有著密不可分的關(guān)系，很多數(shù)學(xué)家本身也是哲學(xué)家。且學(xué)好數(shù)學(xué)思想可以有效培養(yǎng)學(xué)生的哲學(xué)意識，從而拓展學(xué)生的思維。

例如典型的建模思想，其是用數(shù)學(xué)的符號和語言，將遇到的問題表達(dá)成數(shù)學(xué)表達(dá)式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，再通過對模型的分析與計算得到相應(yīng)的結(jié)果，并用結(jié)果來解釋實際問題，接受實際的檢驗。一旦學(xué)生熟悉了這種數(shù)學(xué)思想并能熟練運用，將是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重大成功。

再如化歸思想，其被認(rèn)為是一種最基本的思維策略，也是一種非?；A(chǔ)、非常有效的數(shù)學(xué)思維方式。它是指在分析、解決數(shù)學(xué)問題時，通過思維的加工及相應(yīng)的處理方法，將問題變換、轉(zhuǎn)化為相對簡單的問題，即哲學(xué)中以簡馭繁的道理。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透方法思考

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式。一是顯性的教學(xué)方法，即向?qū)W生明確說明方法的名稱，讓學(xué)生熟悉這些方法，并在以后的相關(guān)知識學(xué)習(xí)中能夠熟練運用，這一思路一般運用在簡單的數(shù)學(xué)思想方法中。另一個是隱性的教學(xué)方法，即在教學(xué)中只是使用這種方法，但不向?qū)W生明確說明方法的名稱，在后面知識的學(xué)習(xí)中有可能遇到，但不以方法本身為目的，重點始終集中在某一個問題的解決上。

在筆者看來，結(jié)合初中學(xué)生的身心發(fā)展特點，讓更多有價值的數(shù)學(xué)思想方法以滲透的方式進行教學(xué)是比較恰當(dāng)?shù)倪x擇。

具體滲透又該如何進行呢？筆者以為關(guān)鍵是要加強滲透意識，即在備課時就考慮要教授的某一知識中有哪些思想方法可以對學(xué)生進行滲透，在這種思路下，數(shù)學(xué)知識就會成為數(shù)學(xué)思想方法的一個載體，通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在收獲知識的同時感受方法的運用和思想的熏陶。

比如，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)之時，我們可以向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)與形，在此基礎(chǔ)上就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。在之后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一旦遇到有“數(shù)”又有“形”的知識點，要讓學(xué)生在“形”中尋找“數(shù)”，在“數(shù)”中構(gòu)建“形”。例如三角形知識中有三角之和為180°的關(guān)系，在直角三角形中有特殊角的三角函數(shù)值的關(guān)系，在全等三角形中有等量的關(guān)系，在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關(guān)系等，教師要有意識滲透數(shù)形結(jié)合思想。

且滲透是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種技術(shù)，甚至是藝術(shù)，因為在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們有時發(fā)現(xiàn)不說比說更難，但如果要說有時又會因為學(xué)生認(rèn)知能力有限而說不清。因此，不說的能力更需要我們?nèi)ブε囵B(yǎng)。

三、對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法滲透的反思

數(shù)學(xué)思想方法之于數(shù)學(xué)知識而言，猶如靈魂與軀體的關(guān)系，前者不能脫離后者而存在，但只有后者沒有前者的數(shù)學(xué)教學(xué)又是空洞且不完整的。要讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)有意義，讓初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有意思，無論是對于教師還是對于學(xué)生，都必須加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透與培養(yǎng)。而滲透到底該如何進行，即怎樣的教學(xué)行為才算是滲透，值得我們在實踐中去嘗試與反思。

筆者以上所述，只是基于個體教學(xué)實踐的一點思考，其中若有不當(dāng)之處，還望得到同行的指點，以使筆者和更多像筆者一樣的數(shù)學(xué)教師能夠有所受益。