☉肖秋菊

在新課改的引導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，從運(yùn)算課程的特色入手，注重提高學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)。核心素養(yǎng)思想指引下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程，教師應(yīng)重視其運(yùn)算技能的訓(xùn)練，不僅要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和算法的掌握程度，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維，提升數(shù)感，從而全面提升學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)。

一、強(qiáng)化運(yùn)算定律教學(xué)，把握數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律

（一）組織交流探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，很多知識(shí)點(diǎn)都和計(jì)算相關(guān)，而計(jì)算技能又是學(xué)生必需的技能之一。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)新運(yùn)算定律教學(xué)模式，改善教學(xué)環(huán)境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)計(jì)算定理的學(xué)習(xí)積極性。為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，不僅有助于提升學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的理解力，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法》這節(jié)課時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行探究交流活動(dòng)。首先，教師在多媒體上呈現(xiàn)需要學(xué)生解決的問(wèn)題：估算13×11 的得數(shù)是什么？再進(jìn)行追問(wèn)：“我們付錢的時(shí)候，用估算的方法算價(jià)錢是否可行？”然后讓學(xué)生獨(dú)立思考與計(jì)算；其次，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，說(shuō)出自己的想法，總結(jié)本組內(nèi)的幾種運(yùn)算方法；最后，教師對(duì)學(xué)生的探究過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)充與評(píng)價(jià)。這樣一種交流探究性的活動(dòng)，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的運(yùn)算參與積極性，達(dá)到培育學(xué)生探究意識(shí)的效果。

（二）創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，提高學(xué)生知識(shí)理解力

小學(xué)運(yùn)算教學(xué)，需要教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)其主動(dòng)參與到知識(shí)探索的過(guò)程中，加深對(duì)抽象定律的理解。通過(guò)問(wèn)題情境的引導(dǎo)，相比于單純進(jìn)行記憶更有效，有助于推動(dòng)學(xué)生運(yùn)算能力的提升。

例如，在教學(xué)《乘法運(yùn)算定律》這節(jié)課時(shí)，教師可以在多媒體上呈現(xiàn)植樹的情境圖，并給出相關(guān)信息“在一次植樹活動(dòng)中，學(xué)生被分為25 個(gè)小組，組里的兩個(gè)人分別負(fù)責(zé)灑水和抬水，其他四人則負(fù)責(zé)挖坑和植樹”。根據(jù)以上信息，學(xué)生能夠想到什么問(wèn)題？并用不同的方式進(jìn)行解答。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生掌握了多種運(yùn)算方法，然后引導(dǎo)學(xué)生得出（a + b）×c ＝a×c +b×c，這是乘法運(yùn)算定律。學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，同樣也是將知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化的過(guò)程，能夠提高他們對(duì)本節(jié)課的理解力，也能夠更加靈活、自如地運(yùn)用乘法運(yùn)算定律。

（三）滲透運(yùn)算思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在運(yùn)算定律教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生滲透運(yùn)算思想，逐步培養(yǎng)他們的運(yùn)算思維，促使其在解答與分析的過(guò)程中提升解決問(wèn)題的能力，并巧妙將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，不斷提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《加法運(yùn)算定律》這節(jié)課時(shí)，老師可以梳理課本中的問(wèn)題，并提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)三天中每日騎行的里程和三天一共騎行的里程相互之間存在什么聯(lián)系?”“大家誰(shuí)能夠?qū)懗鏊闶剑俊睂W(xué)生列出算式之后，由老師引導(dǎo)他們共同研究算式所表示的意思，進(jìn)而推導(dǎo)出a+b+c ＝（a + b）+ c ＝a +（b +c）這一加法運(yùn)算定律。運(yùn)算思想的滲透能夠讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程，增強(qiáng)他們對(duì)運(yùn)算的感悟力，對(duì)于提升他們的運(yùn)算素養(yǎng)有著積極意義。

二、創(chuàng)新運(yùn)算教學(xué)方法，提高學(xué)生運(yùn)算準(zhǔn)確率

（一）培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算興趣，為提高準(zhǔn)確率奠定基礎(chǔ)

為了讓學(xué)生更好地理解算理，教師可以從他們熟悉的日常生活入手，組織游戲教學(xué)活動(dòng)，促使其由淺入深地理解運(yùn)算方法，激發(fā)學(xué)生的心理需求，從而形成對(duì)問(wèn)題探索的強(qiáng)烈沖動(dòng)［1］。

例如，在教學(xué)《乘法交換律和結(jié)合律》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，老師可以采用數(shù)學(xué)游戲的方法引入新課：先在方框內(nèi)填數(shù)字，再在圓內(nèi)填運(yùn)算符號(hào)，從而使方程完全成立，□○□＝□○□。你能填多少種？這種游戲教學(xué)活動(dòng)能夠激發(fā)學(xué)生的好勝心，產(chǎn)生了想要解決的愿望，并迅速投身到了思考問(wèn)題的過(guò)程中，盡力想要尋找更多的答案。教師針對(duì)其中一個(gè)答案2×3 ＝3×2 進(jìn)行進(jìn)一步提問(wèn)：“大家思考一下，這個(gè)算式為什么是相等的？”學(xué)生只會(huì)回答因?yàn)閮蛇叺牡脭?shù)相等。然后教師再讓學(xué)生思考，是否有其他的方法證明這兩個(gè)算式相等？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生用小棒、正方形卡片、點(diǎn)子圖等進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)游戲操作的方式理解了其中的算理。游戲教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，使得教學(xué)內(nèi)容并不是由教師單向講述出來(lái)的，是學(xué)生通過(guò)親自操作而獲得的感悟，因此對(duì)于知識(shí)的理解更深刻。

（二）養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，樹立認(rèn)真的態(tài)度

學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成，是提高其計(jì)算準(zhǔn)確率的必要條件。在教學(xué)的過(guò)程中，我們可以看到不少學(xué)生并沒(méi)有形成好的計(jì)算習(xí)慣，總是草草將答案填上去。學(xué)生良好運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

首先，看清題目的數(shù)字，不要過(guò)于追求速度，過(guò)于追求速度很容易忽視掉題目中的重要信息，包括數(shù)字符號(hào)等，例如把減法看成加法。因此，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心讀題的習(xí)慣，精準(zhǔn)提取題目關(guān)鍵信息，做到整體記憶，并在謄寫數(shù)字的時(shí)候要與原題進(jìn)行比對(duì)，減少因不細(xì)心而造成的運(yùn)算失誤。其次，書寫干凈整潔也是學(xué)生必備的運(yùn)算技能，如果書寫不規(guī)范，極易造成錯(cuò)誤，導(dǎo)致因自己潦草而出現(xiàn)誤看的情況，如6 和0、1 和7、3 和8 等。因此，學(xué)生良好運(yùn)算習(xí)慣應(yīng)從日常書寫抓起，督促學(xué)生一筆一畫端正書寫。最后，還有很多學(xué)生往往連最基本的加減法都計(jì)算失誤，常見的錯(cuò)誤包括進(jìn)位忘加、退位忘減等。因此，教師不要讓學(xué)生一味追求計(jì)算的速度，而應(yīng)追求正確率，待正確率提升之后再訓(xùn)練速度。

（三）注重總結(jié)運(yùn)算方法，建立數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)運(yùn)算有著極強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，但教師不能將其作為一種機(jī)械式的訓(xùn)練活動(dòng)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算的過(guò)程中探尋其中的規(guī)律，促使其在自主探究的過(guò)程中形成良好的計(jì)算思維。例如，在教學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》這節(jié)課時(shí)，老師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算公式，并將其和商的變化規(guī)律加以比較，并讓他們?cè)趦晌粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算公式中加以歸納，全方位加深對(duì)計(jì)算的認(rèn)識(shí)。另外，學(xué)生之所以出現(xiàn)運(yùn)算出錯(cuò)，有個(gè)很大的問(wèn)題就是新舊知識(shí)的混亂，這就需要教師從整體視角將學(xué)生易產(chǎn)生錯(cuò)覺和思維定勢(shì)的計(jì)算公式進(jìn)行整理，開展專題式辨析訓(xùn)練，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)點(diǎn)間的區(qū)別，如此，既可以健全他們的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，又可以在原有知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上擴(kuò)充知識(shí)。

三、提高學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算技能，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心

（一）加強(qiáng)口算練習(xí)，提高學(xué)生口算技巧

口算是運(yùn)算的基礎(chǔ)，哪種簡(jiǎn)單算法都離不開口算能力。要想提高學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力，教師應(yīng)經(jīng)常開展針對(duì)性的口算練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生不僅要熟練掌握乘法口訣表，還應(yīng)著重記憶一些特殊且常用的數(shù)字組合。在口算練習(xí)的過(guò)程中，教師可以增加一些趣味性元素，讓學(xué)生在玩樂(lè)中提升口算能力。

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生練習(xí)口算習(xí)題的過(guò)程中，應(yīng)特別注重考查學(xué)生的特殊數(shù)字組合的記憶能力，這些都是需要學(xué)生加強(qiáng)記憶的。在記憶這些數(shù)字組合的過(guò)程中，不僅要快速、準(zhǔn)確，還要有意識(shí)地提升自己的簡(jiǎn)便運(yùn)算能力。具體來(lái)說(shuō)，教師可以利用一些教具，如口算小卡片，看誰(shuí)能夠在最短的時(shí)間說(shuō)出正確答案，如16×16 ＝？如果能夠記住這個(gè)數(shù)字組合，便很快會(huì)說(shuō)出答案。此外，教師也可以組織同桌之間的互猜游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)不同的角色，學(xué)習(xí)到更多的記憶方法，加深他們對(duì)數(shù)字組合記憶的效果。通過(guò)長(zhǎng)期的口算練習(xí)，促使學(xué)生加深對(duì)數(shù)字組合的記憶，能夠幫助其快速運(yùn)算，鍛煉他們的簡(jiǎn)便運(yùn)算思維。

（二）營(yíng)造生活場(chǎng)景，增加對(duì)算理的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)質(zhì)量的提升，需要學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)律，在此基礎(chǔ)上來(lái)提升他們的簡(jiǎn)便運(yùn)算能力。具體來(lái)說(shuō)，教師可以從學(xué)生的日常生活入手，通過(guò)融入生活素材來(lái)建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)知，從而更深刻地體驗(yàn)運(yùn)算的完整過(guò)程，并在自己的腦海中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的認(rèn)知度和理解力。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)《乘法結(jié)合律》這一內(nèi)容時(shí)，為學(xué)生出這樣一道題：4×8+6×8 ＝？首先，學(xué)生按照這個(gè)式子的順序進(jìn)行計(jì)算，完成整個(gè)計(jì)算過(guò)程，接著，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想將本節(jié)課所學(xué)的乘法結(jié)合律運(yùn)用起來(lái)：（4+6）×8 ＝？并對(duì)比分析這兩種運(yùn)算方法的特點(diǎn)。學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中，能夠明顯感覺到乘法結(jié)合律的便捷性，但為什么使用這一方法能夠提高運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性還不是很清楚，難以靈活掌握。此時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境：軍軍和涵涵放學(xué)后約著一起買學(xué)習(xí)用品，他們計(jì)劃買8 支鉛筆和8 支圓珠筆，鉛筆的單價(jià)是1 元，圓珠筆的單價(jià)是2 元，那么大家先給他們計(jì)算一下，他們一共需要準(zhǔn)備多少錢？讓學(xué)生從生活化問(wèn)題的思考中感受乘法結(jié)合律原理運(yùn)用的便捷。

（三）利用錯(cuò)題對(duì)比，提升學(xué)生簡(jiǎn)算能力

通過(guò)針對(duì)性訓(xùn)練學(xué)生的簡(jiǎn)算能力，能夠提高他們運(yùn)算的速度和正確率，對(duì)其數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升大有裨益。但在實(shí)踐中難免出現(xiàn)錯(cuò)誤，但這些錯(cuò)題如果進(jìn)行有效運(yùn)用，能夠成為有效的教學(xué)資源，在錯(cuò)題對(duì)比分析的過(guò)程中更清晰地理解正確的解答過(guò)程，能夠更容易地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤點(diǎn)，并主動(dòng)改正。這不僅能夠讓學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則產(chǎn)生更深刻的理解，而且還能夠讓學(xué)生全面掌握其中的運(yùn)算技巧，有效提升他們的簡(jiǎn)算能力。

例如，算式25×48 ＝? 很多學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，將“25×（4×12）”轉(zhuǎn)化為“25×4+25×12”來(lái)計(jì)算，此時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤的原因，即混淆了運(yùn)算定律的使用條件。通過(guò)采用錯(cuò)題對(duì)比的方式引導(dǎo)學(xué)生自主觀察與思考，能夠使其主動(dòng)找到問(wèn)題所在，從而及時(shí)進(jìn)行糾正。這種方式不僅能夠逐漸降低學(xué)生出錯(cuò)的頻率，而且也加深了其對(duì)運(yùn)算定理的記憶，能夠有效提升他們的簡(jiǎn)算能力。

四、優(yōu)化運(yùn)算教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維

（一）構(gòu)建自我認(rèn)知體系，形成質(zhì)疑思維

學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)需要強(qiáng)化運(yùn)算技能訓(xùn)練，同樣也包括思維層面的訓(xùn)練。在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)設(shè)置認(rèn)知沖突，讓學(xué)生正確應(yīng)用運(yùn)算方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而形成質(zhì)疑思維。認(rèn)知沖突問(wèn)題的設(shè)置并不是刻意刁難學(xué)生，而是能夠讓他們?cè)谒伎嫉倪^(guò)程中自發(fā)產(chǎn)生疑問(wèn)，進(jìn)而主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，形成自我認(rèn)知的構(gòu)建［2］。

例如，在教學(xué)《兩位數(shù)與一位數(shù)的進(jìn)位相加》時(shí)，首先，教師讓學(xué)生思考十位上的數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化，然后根據(jù)教師的講解對(duì)日常生活中的數(shù)學(xué)案例加以研究，注重學(xué)生獨(dú)立思考意識(shí)的養(yǎng)成，有效提升學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的感悟和反思能力，激發(fā)他們對(duì)問(wèn)題的深層次思考，有效提升他們的高階思維。

（二）采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，優(yōu)化運(yùn)算思維程序

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的應(yīng)用強(qiáng)化了學(xué)生深度運(yùn)算能力的培養(yǎng)，能夠有效提升他們的思維素養(yǎng)。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)問(wèn)題來(lái)促使學(xué)生進(jìn)行深度思考，通過(guò)開展自主探究營(yíng)造互動(dòng)課堂，選擇學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行切入，促使學(xué)生在情境中形成問(wèn)題意識(shí)，自主根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，教師設(shè)置以下問(wèn)題：“一本書的價(jià)格是11 元，你有30元錢是否能買到三本書？請(qǐng)說(shuō)出具體的理由?！蓖ㄟ^(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促使其在生活場(chǎng)景中主動(dòng)思考，最終通過(guò)思考與交流，運(yùn)用不同類型的計(jì)算方法掌握整數(shù)與整數(shù)的運(yùn)算思路。問(wèn)題思考的過(guò)程是學(xué)生思維結(jié)構(gòu)完善的過(guò)程，能夠積累更多的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到算法優(yōu)化的效果，這也是一種高階能力。

（三）開展多樣化教學(xué)評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生自我反思思維

多樣化教學(xué)評(píng)價(jià)模式的構(gòu)建，關(guān)注的是學(xué)生運(yùn)算思考的過(guò)程。因此，在運(yùn)算批改的過(guò)程中，教師不能單純?cè)u(píng)判學(xué)生的對(duì)錯(cuò)，而應(yīng)讓他們認(rèn)識(shí)自己產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并進(jìn)行糾正。因材施教教學(xué)理念下的運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)，需要教師針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，按照他們的能力差異設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)。高階思維能力培養(yǎng)下的教學(xué)評(píng)價(jià)注重學(xué)生的自我監(jiān)控，一方面教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思，另外，學(xué)生要針對(duì)自身的學(xué)習(xí)歷程進(jìn)行自我總結(jié)和歸納，以便形成常態(tài)化的思維體系，幫助自己形成良好的總結(jié)習(xí)慣。概言之，教師應(yīng)通過(guò)合適的教學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思思維，結(jié)合每個(gè)學(xué)生的具體學(xué)情對(duì)他們的運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而樹立學(xué)生運(yùn)算的自信心。

總之，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的差異化特征，針對(duì)學(xué)生的情況設(shè)計(jì)不同的運(yùn)算訓(xùn)練方法，讓每位學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提升。