摘要 數(shù)據(jù)意識作為數(shù)學核心素養(yǎng)之一，旨在發(fā)展學生統(tǒng)計思維，提高解決問題的能力。數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)需要重新考量各學段統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的不同主題，以現(xiàn)實情境為依托、以真實問題為驅(qū)動、以主題活動為載體，引導學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類、收集、整理與表達的全過程，從而獲得豐富的統(tǒng)計體驗，為培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識奠基。

關(guān) ?鍵 ?詞 小學數(shù)學 數(shù)據(jù)意識 現(xiàn)實情境 真實問題 主題活動

引用格式 周丹菊.核心素養(yǎng)視角下學生數(shù)據(jù)意識的進階式發(fā)展[J].教學與管理，2023（26）：39-41.

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（下文稱《2022年版課標》）確立了數(shù)據(jù)意識到數(shù)據(jù)觀念的進階性培養(yǎng)目標，凸顯了“統(tǒng)計與概率”的學習價值。每個學段的“統(tǒng)計與概率”部分以數(shù)學核心內(nèi)容和基本思想為主線，循序漸進地發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。在小學階段，數(shù)據(jù)意識是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟[1]。數(shù)據(jù)意識的養(yǎng)成不是一蹴而就的，引導學生恰當?shù)孬@取、分析數(shù)據(jù)是培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識的必要條件。但實際教學中，教師忽略數(shù)據(jù)的收集過程，導致學生停留于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算層面，缺乏對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的深層理解，使統(tǒng)計結(jié)果缺乏深刻性；教師只在“統(tǒng)計與概率”這一內(nèi)容的教學中關(guān)注學生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)，致使學生面對各種隨機現(xiàn)象和實際問題時，不能適時開發(fā)主題式統(tǒng)計活動，使統(tǒng)計體驗缺乏連貫性；在統(tǒng)計過程中，教師忽略學生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，以及基于分析做出判斷的訓練，使統(tǒng)計實踐缺乏應(yīng)用性。如何讓學生在統(tǒng)計思維引導下，基于經(jīng)驗感悟數(shù)據(jù)的意義，運用對數(shù)據(jù)的分類、收集、整理與表達解決實際問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識，促進他們數(shù)據(jù)素養(yǎng)的養(yǎng)成，是廣大教育工作者需要探索的重要課題。

一、以現(xiàn)實情境為依托，培養(yǎng)學生初步的數(shù)據(jù)意識

1.對接生活化經(jīng)驗，激活數(shù)據(jù)分類的興趣

《2022年版課標》 中增加了幼小銜接內(nèi)容，幼兒園階段整理玩具等物品是學生熟悉的活動。低年級教學中，可以引導學生經(jīng)歷“事物分類”，在活動中激活學生已有的分類經(jīng)驗，促進新經(jīng)驗的再生。如教學蘇教版 《數(shù)學》 一年級上冊“分一分”時，可以設(shè)計這樣的教學任務(wù)：（1）說一說。出示主題圖（如圖1），引導學生觀察這些物品是怎樣擺放的，在說的過程中感受事物的共同屬性。（2）試一試。把樹葉分在3個框里，用線連一連。想一想有沒有不同的方法？（3）圈一圈。圈出能在水中生活的動物。比比誰圈的又快又準？（4）分一分。先分一分，再說說是怎樣分的。你有什么發(fā)現(xiàn)？事實證明，通過任務(wù)驅(qū)動，激活了學生原有的生活經(jīng)驗，學會了分類的知識和方法。通過對具體實物的分類，也就是“初級”的數(shù)據(jù)分類，可以遷移到圖形分類，為數(shù)據(jù)分類做好準備。

2.數(shù)據(jù)場景真實化，激發(fā)數(shù)據(jù)分類的意趣

根據(jù)兒童的心里特征與認知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實化的場景，能夠激發(fā)他們收集數(shù)據(jù)的欲望。通過簡單的分類整理等活動，學生可以體會到數(shù)據(jù)中蘊涵著有價值的信息，逐漸培養(yǎng)收集數(shù)據(jù)、獲取信息的意識[2]。如教學蘇教版《數(shù)學》二年級下冊“分類統(tǒng)計”時，首先出示和孩子們郊游的場景，讓學生說說圖中有哪些人，分別在干什么？其次，引導學生提出問題：（1）學生和老師分別有多少？（2）參加哪種活動的人最多？哪種活動的人最少？（3）你還想知道些什么？交流中發(fā)現(xiàn)，場景中的實物比較混亂，應(yīng)在收集數(shù)據(jù)前，先進行分類再進行有序統(tǒng)計，學生的數(shù)據(jù)意識在此過程中逐漸萌發(fā)。

3.表達方式個性化，凸顯數(shù)據(jù)分類的樂趣

現(xiàn)實化的問題情境激發(fā)了學生數(shù)據(jù)分類整理的欲望。同時，鼓勵他們在分類的基礎(chǔ)上把分類結(jié)果用數(shù)據(jù)賦值，從而達成由事物分類到數(shù)據(jù)分類的過渡。如教學“分類統(tǒng)計”時，要想知道哪種活動的人最多，哪種活動的人最少時，需要將人物按活動類別分成三類；在解決問題“學生和老師分別有多少人”時，需要將人物按師生兩類進行分類。在學生分類整理時，不能簡單地規(guī)定其運用哪種符號或方法，我們應(yīng)該尊重個性，保護創(chuàng)造性。

數(shù)據(jù)分類是整理和描述數(shù)據(jù)的開端?；顒又校處煈?yīng)放手讓學生分類整理數(shù)據(jù)，鼓勵他們用自己的喜歡的方式記錄并呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)歷事物分類到數(shù)據(jù)分類的蛻變。

二、以真實問題為驅(qū)動，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)意識

1.依據(jù)問題情境，積累收集方法，體驗靈活性

《2022年版課標》強調(diào)：“學生要經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程，需要根據(jù)問題背景選擇適當?shù)姆绞?。”[3]收集數(shù)據(jù)應(yīng)源于學生的主動需求，同時，在收集過程中應(yīng)讓學生多經(jīng)歷、多體驗，感受到同樣的問題可以采用不同的方式加以解決。從統(tǒng)計場景看：一是靜態(tài)情境，學生可以通過數(shù)數(shù)等方法進行統(tǒng)計；二是動態(tài)情境，學生需要準備統(tǒng)計樣表，通過實時打鉤、畫正字等方法記錄。從統(tǒng)計范圍看：如果調(diào)查對象較少，可以采用逐一計數(shù)等方法；如果調(diào)查對象較多，需要先分組統(tǒng)計再匯總數(shù)據(jù)，得到整體樣本。

2.利用問題導向，突破思維定式，聚焦統(tǒng)計意義

培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識是一個進階性的過程。只有在富有統(tǒng)計意義的問題導向中，才能激發(fā)學生的數(shù)據(jù)意識，在解決問題的過程中體會統(tǒng)計意義。如教學蘇教版《數(shù)學》四年級上冊“平均數(shù)”時，首先提出問題：男生套得準一些還是女生套的準一些？你是怎樣想的？其次組織討論：女生中有一人套得圈數(shù)最多，能代表女生整體水平嗎？比較男生和女生的總?cè)?shù)合理嗎？接著引出平均數(shù)：即將所有的個數(shù)“勻一勻”，學生逐漸意識到這個“一樣多”的平均數(shù)才能代表男生或女生套圈的整體水平。最后解釋應(yīng)用：平均數(shù)實質(zhì)上反映的是一組數(shù)據(jù)的平均大小，用其進行比較更加合理。上述問題聚焦于統(tǒng)計，弱化“移多補少”或通過計算得出平均數(shù)的算法意義，凸顯平均數(shù)的統(tǒng)計意義。

3.問題串聯(lián)設(shè)計，感受隨機現(xiàn)象，體悟可能性

將學生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學課程各個教學內(nèi)容的始終，實現(xiàn)跨主題融合，是教師教學能力的一種表現(xiàn)。如教學蘇教版 《數(shù)學》五年級下冊“圓的周長”時，可以設(shè)計如下問題串：問題1，圓的周長和直徑到底有什么關(guān)系呢？怎樣知道？這樣的問題能夠喚起學生用數(shù)據(jù)說話的意識。他們通過測量手中的圓片收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)獲得結(jié)論，并匯報。問題2：同一個圓，為什么各個小組得出的結(jié)論有所不同？通過分析讓學生意識到測量的數(shù)據(jù)是有誤差的，而產(chǎn)生誤差的原因是多方面的，如測量工具不同、觀察者的角度不同等。每次測量的結(jié)果可能是不一樣的，這正是事件發(fā)生隨機性的原因之一。問題3：不同的圓周長除以直徑的結(jié)果又是怎樣的？通過分析發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓，周長大約是直徑長的3倍。這也是事件隨機性的另一個重要方面，只要通過大量數(shù)據(jù)的分析，就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

三、以主題活動為載體，增強學生的數(shù)據(jù)意識

1.創(chuàng)生主題活動場域，提高用數(shù)據(jù)說話的意識

大數(shù)據(jù)背景下，互聯(lián)網(wǎng)為我們提供了海量信息。各種熱點事件也為我們提供了統(tǒng)計活動的素材。教師應(yīng)選擇學生感興趣的內(nèi)容，開展教學活動，順理成章地把“要我收集數(shù)據(jù)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙占瘮?shù)據(jù)”。如世界杯進行期間，基于比賽中采用拋硬幣的方法確定誰先發(fā)球的問題，組織一次“神奇的硬幣”主題活動。活動一：每組準備硬幣、瓶蓋兩種物品，合作拋硬幣、瓶蓋各20次并記錄結(jié)果；活動二：每組匯報數(shù)據(jù)，說說集中趨勢；活動三：分析表達數(shù)據(jù)，運用數(shù)據(jù)，分析、解釋、呈現(xiàn)自己的觀點。通過“神奇的硬幣”主題活動，學生了解到硬幣兩面輕重一樣，落地后兩面朝上的可能性相等，而瓶蓋兩面輕重不一樣，落地后兩面朝上的可能性大小不一。親歷統(tǒng)計活動，感受事件發(fā)生的“等可能性”與“不等可能性”，認識到人們正是利用事件發(fā)生的“等可能性”制定游戲規(guī)則。

2.搭建主題活動平臺，提升解決問題的能力

在“雙減”背景下，教師應(yīng)適當減少機械性作業(yè)，為學生提供調(diào)查發(fā)現(xiàn)真問題的機會，在關(guān)注學生學什么的同時，更要關(guān)注他們學到了什么。數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)是為了更好地解決實際問題，從而獲得成就感，提高其學習興趣。如在籌備“慶祝元旦”活動中，班級要買一些水果，我們將在西瓜、蘋果、香蕉、橘子四種水果中選擇，該怎樣購買呢？交流：調(diào)查每位同學最喜歡吃的水果的情況，再決定怎樣購買。分組收集再匯總?cè)鄶?shù)據(jù)如下：

從表中得出：喜歡吃香蕉、橘子的人比較多，可以多買一些，蘋果可以買少點。雖然喜愛吃西瓜的人多，但一個西瓜可以切很多塊，買2個就差不多了。這樣的統(tǒng)計活動真正走進了學生的實際生活，在親身經(jīng)歷解決實際問題的過程中，體會數(shù)據(jù)分析對決策的重要作用[4]。同時，在主題活動中，學生的合作意識得到加強，數(shù)據(jù)意識得到發(fā)展，解決問題的能力得到提高。

3.拓寬數(shù)據(jù)分析媒介，發(fā)展學生的統(tǒng)計思維

數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成是為了使學生更好地適應(yīng)未來工作、學習和生活。而今大數(shù)據(jù)時代，新聞報紙、國家統(tǒng)計局網(wǎng)站等媒體中有豐富的圖表信息，將這些資源提供給學生，一是能夠鍛煉學生讀圖與分析數(shù)據(jù)的能力；二是能夠看到國家與社會的發(fā)展變化，獲得積極的情感認同，厚植家國情懷。如借助2008年-2021年中國高鐵營業(yè)里程統(tǒng)計圖（如圖2）。教師可以讓學生在觀察這幅圖后說說有什么發(fā)現(xiàn)？學生了解到，2008年，中國高鐵運營里程只有672公里，到2021年增長了近60倍，平均每年新增3000多公里高鐵運營里程。在分析數(shù)據(jù)的過程中，預測2022年的營業(yè)里程，感受我國高鐵技術(shù)的領(lǐng)先。

總之，數(shù)據(jù)意識的養(yǎng)成不是一蹴而就的，需要經(jīng)歷不同主題的進階式發(fā)展過程。發(fā)展學生核心素養(yǎng)不應(yīng)“畢其功于一役”，而應(yīng)在“風物長宜放眼量”的教育實踐中前行。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022：9.

[2] 蔡爭怡.指向數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)的小學數(shù)學項目化學習設(shè)計[J].基礎(chǔ)教育研究，2022（19）：59-61+65.

[3] 尹力，郭修瑾.經(jīng)歷統(tǒng)計過程 ?培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識[J].教學月刊·小學版：數(shù)學，2022（Z2）：60-63.

[4] 周丹菊，王乃濤.兒童數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)策略[J].江蘇教育，2017（33）：35-36+39.

［責任編輯：陳國慶］