摘要 小學數(shù)學實踐性作業(yè)單元整體設計是高質(zhì)量作業(yè)體系建設的重要內(nèi)容之一，是單元教學設計的重要組成部分，厘清其內(nèi)涵和價值，形成單元實踐性作業(yè)設計模型：分析內(nèi)容→確定目標→設計內(nèi)容→實施作業(yè)→評價作業(yè)，精心設計，循環(huán)改進，進而實現(xiàn)數(shù)學學科育人目標。

關(guān) ?鍵 ?詞 小學數(shù)學 實踐性作業(yè) 單元整體設計

引用格式 彭國慶.小學數(shù)學實踐性作業(yè)單元整體設計研究[J].教學與管理，2023（26）：65-68.

2021年4月8日教育部辦公廳發(fā)布的 《關(guān)于加強義務教育學校作業(yè)管理的通知》明確指出：“鼓勵布置分層作業(yè)、彈性作業(yè)和個性化作業(yè)，科學設計探究性作業(yè)和實踐性作業(yè)，探索跨學科綜合性作業(yè)?！薄读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在課程性質(zhì)中明確指出，要發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)[1]，在課程實施方面強調(diào)，重視單元整體教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)，并落實到教學活動各個環(huán)節(jié)[2]。小學數(shù)學實踐性作業(yè)作為作業(yè)體系特別是小學數(shù)學作業(yè)體系建設的一部分，加強小學數(shù)學實踐性作業(yè)單元整體設計研究具有重要意義。

一、小學數(shù)學實踐性作業(yè)單元整體設計的內(nèi)涵

小學數(shù)學實踐性作業(yè)是小學數(shù)學作業(yè)常見類型之一，是學生在數(shù)學學習過程中，基于自身知識經(jīng)驗和思維方式，采用做、畫、說及其融合的實踐行為方式，經(jīng)歷探究知識、應用知識的實踐性學習過程，塑造知行合一、科學理性精神，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)，實現(xiàn)學科育人的作業(yè)形式[3]。

單元在《現(xiàn)代漢語詞典》（第7版）中的解釋是整體中自成段落、系統(tǒng)，自為一組的單位（多用于教材、房屋等）。《學科作業(yè)設計體系設計指引》中認為單元一般是指同一主題下相對獨立并且自成體系的學習內(nèi)容[4]。徐潔在《基于大概念的教學設計優(yōu)化》中認為單元是指教師根據(jù)課程標準、教材等課程資源以及學生學習的需要，自主創(chuàng)設的指向?qū)W科核心素養(yǎng)培育的具有一定共同性的學習內(nèi)容構(gòu)成的學習單位[5]。筆者理解的單元是指根據(jù)國家課程標準設定的學習領(lǐng)域內(nèi)容，以學段主題內(nèi)容為線索、以學生學習能力為基礎(chǔ)，自主選擇具有相對連續(xù)性、整體性和一致性的學習內(nèi)容，構(gòu)成具有相對獨立性的主題單位內(nèi)容組。

作業(yè)設計是根據(jù)學習內(nèi)容設定作業(yè)目標，對作業(yè)內(nèi)容、長度、寬度、難度以及頻率等統(tǒng)籌思考的過程。新的數(shù)學課程標準強調(diào)從單元整體角度進行教學設計，那么作業(yè)作為教學的一部分，進行單元整體設計也契合了數(shù)學課程標準要求。作業(yè)的單元整體設計是以單元為基本單位，從單元整體視角進行作業(yè)規(guī)劃、統(tǒng)籌的一種整體作業(yè)安排，是較過去獨立的課時作業(yè)設計的改進。

綜上，小學數(shù)學實踐性作業(yè)單元整體設計是指以小學數(shù)學主題單元內(nèi)容為依據(jù)，以學生的知識經(jīng)驗和思維方式為基礎(chǔ)，參考作業(yè)資源庫，綜合考慮作業(yè)四要素（頻率、長度、寬度和難度），以及完成作業(yè)的主要實踐行為方式（做、畫、說及其融合的實踐行為）、實施時機、作業(yè)評價而進行的作業(yè)整體規(guī)劃和設定。小學數(shù)學實踐性作業(yè)的單元整體設計努力實現(xiàn)數(shù)學學習方式的轉(zhuǎn)變，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學學科育人目標。

二、小學數(shù)學實踐性作業(yè)單元整體設計的價值

小學數(shù)學實踐性作業(yè)作為小學數(shù)學作業(yè)常見的作業(yè)類型之一，進行單元整體設計可以有效發(fā)揮其價值。

第一，可以增強同一個單元或主題內(nèi)容組不同課時數(shù)學實踐性作業(yè)之間的遞進性和結(jié)構(gòu)性，既可以有效加強不同課時作業(yè)之間的聯(lián)系，還可以減少一些低認知水平、機械重復作業(yè)的呈現(xiàn)，給學生留有更多的學習時間，發(fā)展學生的思維水平，有效落實“雙減”。

第二，可以綜合考慮同一個單元內(nèi)不同數(shù)學實踐性作業(yè)的長度、寬度、難度以及頻率，做到有效統(tǒng)籌，實現(xiàn)不同課時作業(yè)之間的有效遞進和相互關(guān)聯(lián)，整體發(fā)揮作業(yè)的育人功能。

第三，可以幫助教師對教學內(nèi)容、作業(yè)內(nèi)容、教學評價、資源收集和處理等進行系統(tǒng)設計和安排，發(fā)揮教學、作業(yè)、評價和反饋的協(xié)同作用。

第四，可以增強教師的系統(tǒng)設計能力以及對數(shù)學課程的整體理解、把控能力，持續(xù)關(guān)注學生的做、畫、說及其融合的實踐行為方式，加強學生高品質(zhì)心理機制建設，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，更好地發(fā)揮小學數(shù)學實踐性作業(yè)特有的育人功能，培養(yǎng)學生實踐能力，促進學生發(fā)展。

三、小學數(shù)學實踐性作業(yè)單元整體設計的策略

作業(yè)設計和教學設計一樣要遵循一定的程序，只有科學規(guī)范地設計才能夠發(fā)揮作業(yè)特有的價值。小學數(shù)學實踐性作業(yè)的單元整體設計要綜合考慮實踐性作業(yè)設計的各個環(huán)節(jié)和要素，并按照一定的程序展開，筆者領(lǐng)銜的課題組經(jīng)過研究形成如圖1所示的小學數(shù)學實踐性作業(yè)單元整體設計模型。

1.分析單元內(nèi)容，做好實踐性作業(yè)設計準備

作業(yè)是教學的一部分，小學數(shù)學實踐性作業(yè)的單元整體設計應首先基于單元內(nèi)容的分析，只有準確理解單元內(nèi)容才能夠基于單元內(nèi)容設計出高質(zhì)量的數(shù)學實踐性作業(yè)。教師應以數(shù)學課程標準為指南、以教科書為藍本、以教師教學用書為參考，分析整個單元內(nèi)容承載的數(shù)學素養(yǎng)、實踐行為方式以及行為方式的具體指向，為實踐性作業(yè)的單元整體設計做好準備。

如蘇教版 《數(shù)學》 四年級下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”是“圖形與幾何”中的圖形的認識內(nèi)容，其主要育人目標當屬發(fā)展學生的空間觀念，同時發(fā)展學生的推理意識等數(shù)學核心素養(yǎng)。分析本單元內(nèi)容包含、滲透的主要實踐性行為方式，以及行為方式的重點指向，可以為實踐性單元作業(yè)的設計做好準備。

從表1中看出“三角形、平行四邊形和梯形”單元學習實踐行為方式有畫圖、數(shù)學實驗、操作、測量等多種數(shù)學實踐行為，這些實踐性學習行為方式為學生數(shù)學素養(yǎng)的形成奠定了良好的基礎(chǔ)。為進一步提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，數(shù)學實踐性單元整體作業(yè)以做數(shù)學、畫圖為主要行為方式，幫助學生經(jīng)歷學習過程，應用數(shù)學知識解決實際問題，增強實踐能力，發(fā)展空間觀念。

2.確定作業(yè)目標，明確實踐性作業(yè)設計方向

目標是方向，是行動指南，也是評價的依據(jù)。數(shù)學實踐性作業(yè)作為教學環(huán)節(jié)的一部分，應和教學一樣具有明確的作業(yè)目標，并且和學習目標保持整體一致。作業(yè)目標可以從知識技能、過程方法以及情感態(tài)度價值觀三個層面進行整體設計。小學數(shù)學實踐性作業(yè)目標的設計包含單元整體目標和課時目標。單元整體目標參考單元學習目標制定或者隸屬于單元學習目標。單元作業(yè)目標是相對獨立的總目標，這個目標最后還是要分解到課時作業(yè)目標中來具體達成。設計課時實踐性作業(yè)目標，要充分考慮作業(yè)實施的時機。小學數(shù)學實踐性作業(yè)按照實施時機分為前置性數(shù)學實踐性作業(yè)、中置性數(shù)學實踐性作業(yè)和后置性數(shù)學實踐性作業(yè)三種，前置性數(shù)學實踐性作業(yè)就是在新課學習之前布置的數(shù)學實踐性作業(yè)，也可以稱為預習作業(yè)，其作業(yè)目標設定應略低于學習目標；中置性數(shù)學實踐性作業(yè)是隨新課展開而貫穿于新知學習內(nèi)容中的作業(yè)，其目標設定可以等同于學習目標；后置性數(shù)學實踐性作業(yè)是課堂教學的延續(xù)，重在知識的應用，以幫助學生形成技能，所以其目標設定可以適當高于新知學習目標。

3.把握作業(yè)要素，科學設計實踐性作業(yè)內(nèi)容

數(shù)學實踐性作業(yè)內(nèi)容可以來源于例題和課時練習的改編、動手做欄目的開發(fā)、整理與復習的探索與實踐的再設計，并形成數(shù)學實踐性作業(yè)資源庫，同時還要充分考慮數(shù)學實踐性作業(yè)設計四要素：頻率、長度、寬度及難度。

首先，合理考慮數(shù)學實踐性作業(yè)的頻率。數(shù)學實踐性作業(yè)頻率是指該作業(yè)出現(xiàn)的次數(shù)或頻次。如“三角形、平行四邊形和梯形”單元的每個主題內(nèi)容都安排或滲透相應的實踐性學習內(nèi)容，特別強調(diào)學生要經(jīng)歷學習過程，獲取知識。在課時內(nèi)容學習方面，如“三角形的三邊關(guān)系”結(jié)合新課標，通過尺規(guī)作圖畫三角形的實驗方式發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，設計一次作業(yè)可以經(jīng)歷完整的探究過程，并發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。有的內(nèi)容如等腰三角形和等邊三角形的認識則根據(jù)需要設計為兩個頻次的實踐性作業(yè)。

其次，合理考慮數(shù)學實踐性作業(yè)的長度。數(shù)學實踐性作業(yè)的長度就是指完成該項作業(yè)所需要的時間。小學數(shù)學實踐性作業(yè)不能加重學生的作業(yè)負擔，而這種負擔首先就體現(xiàn)在每次作業(yè)的時長上。作為前置性和后置性數(shù)學實踐性作業(yè)，雖然學生有足夠的時間，但是我們應該以學生的健康發(fā)展為基礎(chǔ)，針對學生學習實際設計高質(zhì)量的數(shù)學實踐性作業(yè)。因本單元學習內(nèi)容在做數(shù)學和畫數(shù)學方面都有所涉及，所以教師應適當控制時長，設計內(nèi)容約為幾分鐘的短周期作業(yè)即可，以減輕學生負擔。

再次，合理考慮數(shù)學實踐性作業(yè)的寬度。數(shù)學實踐性作業(yè)的寬度是指該項作業(yè)所包含的知識點的多少，一般作業(yè)的寬度分為三個層級，具體寬度層級見表2。作業(yè)的寬度越寬所應用的知識點就越多，對學生的要求也就會相應較高。

最后，合理考慮數(shù)學實踐性作業(yè)的難度。數(shù)學實踐性作業(yè)的難度是指該項作業(yè)的難易程度，這種難易程度一般和知識點的難易程度高度相關(guān)，同時還和實踐性技能高度相關(guān)，我們把難度系數(shù)也確定為三級，具體難度層級見表3。作業(yè)難度還和作業(yè)寬度有一定的聯(lián)系，如果作業(yè)寬度較寬，作業(yè)難度也會相對較高，但是如果涉及到的都是基礎(chǔ)性知識點，盡管作業(yè)寬度較寬，難度系數(shù)卻未必很難。同時，作業(yè)難度和作業(yè)長度也有聯(lián)系，作業(yè)難度系數(shù)越高作業(yè)長度一般也相對較長。

4.明晰實施方式，優(yōu)化實踐性作業(yè)實施時機

學生學習數(shù)學的過程中會有多種實踐性行為方式，如借助尺規(guī)作圖，用給定的三條線段畫三角形說明三角形的穩(wěn)定性或唯一性，通過尺規(guī)作圖證明三角形的三邊關(guān)系，測量、拼擺三角形發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等等。這些繪畫、操作、實驗、實踐等活動根據(jù)主要實踐方式分為做數(shù)學、畫數(shù)學、說數(shù)學和混合方式。根據(jù)做數(shù)學的主要實踐方式把數(shù)學實踐性作業(yè)分為操作型、實驗型、實踐（體驗）型實踐性作業(yè)；根據(jù)畫數(shù)學的主要實踐目的把數(shù)學實踐性作業(yè)分為輔助理解型、方法滲透型、知識梳理型實踐性作業(yè)；根據(jù)說數(shù)學的主要內(nèi)容把數(shù)學實踐性作業(yè)分為說過程思路型、說結(jié)果判斷型、說反思心得型實踐性作業(yè)。作業(yè)實施時機分為前置性、中置性和后置性，前置性作業(yè)即預學作業(yè)，可以解決課堂探究時間不足、場地資源有限等問題；中置性作業(yè)貫穿在新課學習中進行；后置性作業(yè)屬于知識應用以及拓展提高型的，放在課后實施，一方面可以起到鞏固新知的作用，另一方面可以培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新意識。

5.確定呈現(xiàn)方式，優(yōu)化實踐性作業(yè)評價機制

數(shù)學實踐性作業(yè)實施之后可以采取靜態(tài)和動態(tài)兩種方式呈現(xiàn)作業(yè)結(jié)果，靜態(tài)方式主要有紙質(zhì)作業(yè)單、電子作業(yè)單、作品、實物成品等，動態(tài)方式主要有數(shù)學實踐性作業(yè)的完成過程、解釋說明以及操作演示等，主要產(chǎn)品類型有音頻、視頻等。結(jié)果呈現(xiàn)之后，師生可以采取自評、互評、師評等多種方式進行評價，比如優(yōu)秀的靜態(tài)作業(yè)可以在班級專欄展示，動態(tài)的音頻、視頻作業(yè)可以選擇恰當時機播放，然后組織學生進行評價，教師相機點評，起到互相學習，優(yōu)化改進，激勵先進的目的。

綜合考慮數(shù)學實踐性作業(yè)的頻率、長度、寬度、難度和呈現(xiàn)方式等，可以整體設計“三角形、平行四邊形和梯形”單元數(shù)學實踐性作業(yè)（見表4）。

小學數(shù)學實踐性單元作業(yè)設計模型是一個循環(huán)改進模型，作業(yè)設計之后經(jīng)過具體實施、評價，教師對作業(yè)內(nèi)容進一步改進優(yōu)化、再設計，同時考慮是否需要優(yōu)化作業(yè)的實施和評價，形成一個良性循環(huán)改進路徑，最后形成優(yōu)質(zhì)數(shù)學實踐性作業(yè)資源庫，為學生數(shù)學素養(yǎng)提升開辟一條有效路徑。

參考文獻

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［責任編輯：陳國慶］