洪鎮(zhèn)堃，占 萌

（華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室電力安全與高效湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

0 引言

為了減少化石能源燃燒所帶來的溫室效應(yīng)，以火電為代表的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)占比將逐步減少，風(fēng)電、光伏發(fā)電等新能源將大量引入［1］。新能源、先進(jìn)輸變電技術(shù)、多功能負(fù)荷和儲(chǔ)能裝置的大力發(fā)展使得原電力系統(tǒng)在“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”側(cè)增加了大量電力電子裝置，其中電壓源型變流器（voltage source converter，VSC）是電力電子裝置中最為常見的設(shè)備［2-3］。在這個(gè)過程中，以同步機(jī)為主的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)正在向高比例新能源高比例電力電子設(shè)備的新型電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型，而電力電子裝備固有的低抗擾性、弱支撐性、強(qiáng)非線性對電力電子化電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大挑戰(zhàn)［4-7］。

相比于傳統(tǒng)的同步機(jī)和跟網(wǎng)型變流器的并網(wǎng)特性，構(gòu)網(wǎng)型變流器雖然在弱電網(wǎng)下具有較好的穩(wěn)定性［8-10］，但并不意味著其在各種工況下均不存在穩(wěn)定性問題。文獻(xiàn)［11］指出在電網(wǎng)電壓驟降擾動(dòng)下，構(gòu)網(wǎng)型變流器系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)2 種類型的失穩(wěn)：一種類型為故障后工作點(diǎn)到達(dá)了小信號(hào)不穩(wěn)定的區(qū)域；另一種類型為在故障后的工作點(diǎn)是小信號(hào)穩(wěn)定的前提下，故障中功角的超調(diào)量過大導(dǎo)致系統(tǒng)越過不穩(wěn)定工作點(diǎn)而失去穩(wěn)定。文獻(xiàn)［12］發(fā)現(xiàn)隨著電網(wǎng)強(qiáng)度的減小，虛擬同步機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）的諧振峰向低頻帶移動(dòng)，導(dǎo)致系統(tǒng)低頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)增大。并且在這個(gè)過程中，VSG 的同步能力也會(huì)隨著電網(wǎng)強(qiáng)度的減小而減弱，VSG 的動(dòng)態(tài)頻率偏差增大，恢復(fù)基頻的速度減慢。此外有些研究發(fā)現(xiàn)構(gòu)網(wǎng)型變流器還存在強(qiáng)電網(wǎng)失穩(wěn)的現(xiàn)象［13-14］。文獻(xiàn)［15］指出在強(qiáng)電網(wǎng)下構(gòu)網(wǎng)型變流器并入電網(wǎng)存在2 個(gè)電壓源直接并聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［16］基于一定的假設(shè)，發(fā)現(xiàn)跟網(wǎng)型變流器和構(gòu)網(wǎng)型變流器結(jié)構(gòu)存在對偶性，并基于這種對偶性理論給出了構(gòu)網(wǎng)型變流器在強(qiáng)電網(wǎng)下失穩(wěn)的解釋。文獻(xiàn)［17］通過構(gòu)造Heffron-Phillips 模型，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)電網(wǎng)下除同步環(huán)節(jié)外的系統(tǒng)其他動(dòng)態(tài)部分引入的負(fù)阻尼會(huì)增大，從而加劇系統(tǒng)的振蕩。這些問題導(dǎo)致構(gòu)網(wǎng)型變流器在與其他設(shè)備互聯(lián)時(shí)彼此之間無法很好地合作。在實(shí)際工程中，當(dāng)連接大電源或者大容量負(fù)荷時(shí)電網(wǎng)強(qiáng)度會(huì)在較大范圍內(nèi)波動(dòng)，因此在強(qiáng)電網(wǎng)和弱電網(wǎng)中都需要具有較高適應(yīng)性的構(gòu)網(wǎng)型變流器［18］。

目前的研究基本都是將弱電網(wǎng)和強(qiáng)電網(wǎng)2 種特定工況分開分析，對構(gòu)網(wǎng)型變流器接入電網(wǎng)的失穩(wěn)形態(tài)與失穩(wěn)機(jī)理缺乏整體性的認(rèn)識(shí)。而分岔分析可以用于系統(tǒng)性地研究電力系統(tǒng)可能存在的各種小擾動(dòng)失穩(wěn)和大擾動(dòng)失穩(wěn)的模式，并揭示不同失穩(wěn)模式之間的關(guān)聯(lián)［19-20］。因此本文基于構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)，從分岔的視角全面分析了這2 種工況的失穩(wěn)形態(tài)，并建立起了它們之間的非線性動(dòng)力學(xué)關(guān)系和過渡過程的物理圖像。首先建立構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)的非線性模型，然后基于該數(shù)學(xué)模型下的系統(tǒng)響應(yīng)分別研究在電網(wǎng)強(qiáng)度突增和電網(wǎng)強(qiáng)度驟降2 種擾動(dòng)工況進(jìn)行非線性分岔分析，建立了這2 種工況之間的非線性動(dòng)力學(xué)關(guān)系和過渡過程的物理圖像。之后基于這2 類穩(wěn)定性問題所在的時(shí)間尺度確定主導(dǎo)環(huán)節(jié)，將原始模型降階為包含端電壓環(huán)節(jié)和功率同步環(huán)節(jié)的四階模型。通過對比含端電壓外環(huán)的四階模型和只含同步環(huán)節(jié)的二階模型的小擾動(dòng)穩(wěn)定性和大擾動(dòng)穩(wěn)定性，分析外環(huán)對強(qiáng)弱電網(wǎng)下系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為差異的影響，并通過復(fù)轉(zhuǎn)矩分析進(jìn)一步揭示了強(qiáng)弱電網(wǎng)下系統(tǒng)失穩(wěn)的本質(zhì)機(jī)理。最后，通過多機(jī)仿真證實(shí)了在多機(jī)系統(tǒng)下也存在類似單機(jī)系統(tǒng)的失穩(wěn)現(xiàn)象。

1 構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)的非線性模型

構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)拓?fù)渑c控制結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中：ugabc、igabc分別為電網(wǎng)電壓、電流，utabc／utdq和utdqref分別為端電壓實(shí)際值和參考值，eabc／edq、iabc／idq分別為變流器輸出電壓、電流（下標(biāo)abc、dq分別表示在abc靜止坐標(biāo)系、dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的變量）；utref為端電壓指令值；m為下垂系數(shù)；ωp為低通濾波器的截止頻率；ωb和ωref分別為額定工作頻率的基準(zhǔn)值和輸出頻率的參考值；ωpsc為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)速度標(biāo)幺值；θpsc為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和abc靜止坐標(biāo)系的夾角；P和Pref分別為變流器輸出有功功率的實(shí)際值和參考值；Lf和Cf分別為濾波電感和濾波電容；Lg為線路電感；PI1、PI2分別為外環(huán)電壓控制和內(nèi)環(huán)電流控制的比例積分（proportional integral，PI）環(huán)節(jié)控制器。變流器的直流側(cè)與恒定電壓的電容C相連，交流側(cè)通過LCL 型濾波器接入無窮大電網(wǎng)。變流器的控制部分由端電壓控制、交流電流控制和功率同步控制3 個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，其中端電壓控制通過對端電壓utdq控制給出電流參考值idqref。通常為了消除派克變換所引入的交叉耦合影響，端電壓控制和交流電流控制還需要加入前饋解耦環(huán)節(jié)。

圖1 構(gòu)網(wǎng)型變換器單機(jī)無窮大系統(tǒng)拓?fù)渑c控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology and control structure diagram for grid-forming converter connected to single-machine infinite-bus system

abc 靜止坐標(biāo)系、dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和xy旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間位置關(guān)系以及相應(yīng)的相位關(guān)系圖如圖2所示。圖中：Ut和Ug分別為端電壓和電網(wǎng)電壓的矢量；φ為dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和xy旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的夾角；θg為abc靜止坐標(biāo)系和xy旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的夾角；ωg為xy坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)速度標(biāo)幺值。

圖2 abc靜止坐標(biāo)系、xy旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系位置關(guān)系以及相應(yīng)的相位關(guān)系圖Fig.2 Reference coordinates including abc stationary frame，xy rotating frame and dq synchronous rotating frame along with angle relations

1.1 控制拓?fù)浜拖到y(tǒng)假設(shè)

模型假設(shè)如下：①VSC 的直流側(cè)假定為一個(gè)恒壓源；②變流器采用平均模型，忽略變流器損耗和線路電阻損耗。

1.2 模型構(gòu)建

1）功率同步控制。

功率同步控制可以看成是一個(gè)帶低通濾波器的下垂控制，其微分方程和代數(shù)方程分別為：

式中：ω為ωpsc和ωg的差值；ωr為ω的有名值。

2）端電壓控制。

端電壓控制包含2 條支路，通過PI 環(huán)節(jié)分別對utd和utq進(jìn)行控制。對于端電壓控制環(huán)路，定義d、q支路積分器輸出分別為xtvc1和xtvc2，則其微分方程與代數(shù)方程分別為：

式中：kp1和ki1分別為端電壓控制中PI 環(huán)節(jié)的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

3）交流電流控制。

同樣地，交流電流控制也包含2 條支路，通過PI環(huán)節(jié)分別對id和iq進(jìn)行控制。對于交流電流控制環(huán)路，定義d、q支路積分器輸出分別為xacc1和xacc2，則其微分方程與代數(shù)方程分別為：

式中：kp2和ki2分別為交流電流控制中PI 環(huán)節(jié)的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

4）線路LCL型濾波動(dòng)態(tài)。

線路LCL型濾波器上的電感和電容的動(dòng)態(tài)可用式（7）所示微分方程組表示。

式中：igd、igq和ugd、ugq分別為電網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓的d、q軸分量，可表示成式（8）所示形式。

式中：Ug為電網(wǎng)電壓幅值。綜上，通過以上建模得到了構(gòu)網(wǎng)型變流器并網(wǎng)系統(tǒng)完整的非線性模型。

2 強(qiáng)弱電網(wǎng)下構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)的分岔分析

通常電網(wǎng)強(qiáng)度用短路比（short circuit ratio，SCR）來度量，記為ξSCR，其表達(dá)式如下：

式中：Ub和Sb分別為VSC 輸出端口的額定電壓和額定功率；Zg為線路阻抗。一般ξSCR越小說明電網(wǎng)強(qiáng)度越低，當(dāng)ξSCR＞ 3 p.u.時(shí)，對應(yīng)的交流電網(wǎng)為強(qiáng)電網(wǎng)；當(dāng)ξSCR≤ 3 p.u.時(shí)，對應(yīng)的交流電網(wǎng)為弱電網(wǎng)。

為了分析構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)在弱電網(wǎng)和強(qiáng)電網(wǎng)下的非線性動(dòng)力學(xué)特性，設(shè)置電網(wǎng)強(qiáng)度突增和驟降2種工況。模型參數(shù)取值見附錄A表A1。

2.1 構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)的電網(wǎng)強(qiáng)度突增工況

設(shè)定系統(tǒng)的起始狀態(tài)為ξSCR=3.5 p.u.，通過6 種不同幅度的電網(wǎng)強(qiáng)度突增案例來觀察強(qiáng)電網(wǎng)下構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。案例1 —6為當(dāng)t=1 s 時(shí)發(fā)生線路故障，電網(wǎng)強(qiáng)度由3.5 p.u.分別增至3.6 p.u.、3.9 p.u.、4.2 p.u.、4.292 p.u.、4.3 p.u.、4.35 p.u.。

電網(wǎng)強(qiáng)度突增下φ的響應(yīng)曲線如圖3 所示。由圖可知：構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)在電網(wǎng)強(qiáng)度突增工況下的動(dòng)力學(xué)特性表現(xiàn)為7 種失穩(wěn)形態(tài)，即多擺收斂穩(wěn)定、單峰振蕩失穩(wěn)、雙峰振蕩失穩(wěn)、四峰振蕩失穩(wěn)、多峰振蕩失穩(wěn)、非周期性振蕩失穩(wěn)及多擺發(fā)散失穩(wěn)。各失穩(wěn)形態(tài)所對應(yīng)的電網(wǎng)強(qiáng)度和動(dòng)力學(xué)行為描述如附錄A表A2所示。

圖3 ξSCR突增下φ的響應(yīng)曲線Fig.3 Response curves for φ when ξSCR suddenly increases

電網(wǎng)強(qiáng)度突增工況下的相平面軌跡見圖4。由圖可知上述過程經(jīng)歷了3 個(gè)典型分岔點(diǎn)：霍普夫分岔→倍周期分岔→混沌吸引子破裂。結(jié)合圖3、4 可以得到強(qiáng)電網(wǎng)下構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)的分岔行為變化全過程，如附錄A圖A1所示。

圖4 電網(wǎng)強(qiáng)度突增下的相平面軌跡Fig.4 Phase portraits when ξSCR suddenly increases

2.2 構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)的電網(wǎng)強(qiáng)度驟降工況

同樣地，設(shè)定系統(tǒng)的起始狀態(tài)為ξSCR=3.5 p.u.，通過4 種不同深度的電網(wǎng)強(qiáng)度跌落案例來觀察弱電網(wǎng)下構(gòu)網(wǎng)型變流器單機(jī)無窮大系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。案例7 —10 為當(dāng)t=1 s 時(shí)發(fā)生線路故障，電網(wǎng)強(qiáng)度由3.5 p.u.分別降至3.0 p.u.、2.5 p.u.、1.5 p.u.、0.5 p.u.。

電網(wǎng)強(qiáng)度驟降下φ的響應(yīng)曲線如附錄B圖B1所示。由圖可知，隨著電網(wǎng)強(qiáng)度驟降深度的增大，功率同步控制輸出相位的響應(yīng)曲線振蕩性在減弱，而故障后輸出相位的穩(wěn)態(tài)值在增大，此時(shí)系統(tǒng)可能出現(xiàn)2 種失穩(wěn)情況：一是輸出相位達(dá)到靜態(tài)穩(wěn)定極限，即輸出功率達(dá)到極限狀態(tài)，此時(shí)繼續(xù)增大故障深度，輸出功率將無法達(dá)到指令值，系統(tǒng)將失去工作點(diǎn)而失穩(wěn)；二是隨著故障深度的增大，故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定工作點(diǎn)和不穩(wěn)定工作點(diǎn)將不斷靠近，由于故障中的輸出相位曲線存在一定程度的振蕩，此時(shí)極有可能達(dá)到不穩(wěn)定工作點(diǎn)導(dǎo)致系統(tǒng)直接發(fā)散失穩(wěn)［11］。附錄B圖B2 描述了4 種故障案例下的相平面軌跡，進(jìn)一步驗(yàn)證了上述分析的準(zhǔn)確性。

2.3 基于電網(wǎng)強(qiáng)度的分岔圖

具體的分岔分析結(jié)果如圖5 所示，用實(shí)線表示穩(wěn)定的工作點(diǎn)，虛線表示不穩(wěn)定的工作點(diǎn)。隨著電網(wǎng)強(qiáng)度減小，系統(tǒng)穩(wěn)定的工作點(diǎn)和不穩(wěn)定的工作點(diǎn)會(huì)相互靠近，最終在ξSCR=1.0 p.u.碰撞消失即發(fā)生鞍結(jié)點(diǎn)分岔，在這個(gè)過程中系統(tǒng)受擾極易越過不穩(wěn)定工作點(diǎn)而失去穩(wěn)定；而隨著電網(wǎng)強(qiáng)度增大，系統(tǒng)的一對共軛特征根向右移動(dòng)在ξSCR=3.8 p.u.穿越虛軸，系統(tǒng)發(fā)生了霍普夫分岔。進(jìn)一步增大電網(wǎng)強(qiáng)度，系統(tǒng)將經(jīng)歷倍周期分岔并通向混沌，混沌吸引子不斷擴(kuò)大最終與不穩(wěn)定的工作點(diǎn)碰撞而消失。以上就是構(gòu)網(wǎng)型變流器系統(tǒng)從弱電網(wǎng)到強(qiáng)電網(wǎng)過渡過程完整的動(dòng)力學(xué)行為變化物理圖像。

圖5 ξSCR變化時(shí)的分岔圖Fig.5 Bifurcation diagram with variation of ξSCR

3 強(qiáng)弱電網(wǎng)下系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為差異的本質(zhì)機(jī)理

3.1 外環(huán)的影響

構(gòu)網(wǎng)型變流器系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要與功率同步控制和端電壓控制這2 個(gè)慢尺度動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)相關(guān)［21］。下面將根據(jù)包含功率同步控制和端電壓控制這2 個(gè)環(huán)節(jié)的四階系統(tǒng)來分析這2 個(gè)控制環(huán)節(jié)之間的相互作用是如何導(dǎo)致構(gòu)網(wǎng)型變流器系統(tǒng)在強(qiáng)弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定性差異。

將功率同步控制視作研究主體，端電壓控制作為外環(huán)，通過忽略端電壓控制動(dòng)態(tài)，即認(rèn)為Ut始終在d軸上且幅值恒定不變，建立只含功率同步控制的二階模型。然后比較強(qiáng)弱電網(wǎng)下四階模型和二階模型的小擾動(dòng)和大擾動(dòng)穩(wěn)定性來分析端電壓控制外環(huán)的影響。四階模型和二階模型的控制框圖見圖6。

圖6 四階模型和二階模型的控制框圖Fig.6 Control block diagram for fourth-order and second-order models

3.1.1 小擾動(dòng)分析

附錄C圖C1為ξSCR從1.2 p.u.（表示弱電網(wǎng)）變化到4.2 p.u.（表示強(qiáng)電網(wǎng)）時(shí)四階模型和二階模型的特征根變化軌跡?？梢钥闯霎?dāng)ξSCR較小時(shí)，四階模型和二階模型對應(yīng)特征根位置相近，而隨著ξSCR增大，四階模型的特征根逐漸向虛軸移動(dòng)并最終越過虛軸進(jìn)入右半平面，二階模型根軌跡則朝著偏離實(shí)軸的方向移動(dòng)，它們的實(shí)部基本不變，此時(shí)四階模型和二階模型對應(yīng)特征根位置逐漸偏離。

3.1.2 大擾動(dòng)分析

附錄C 圖C2 表示電網(wǎng)強(qiáng)度驟降工況下和電網(wǎng)強(qiáng)度突增工況下四階模型和二階模型的同步輸出相角φ的響應(yīng)曲線?？梢钥闯鲭娋W(wǎng)強(qiáng)度驟降工況下四階模型和二階模型的同步輸出相位φ的響應(yīng)曲線基本一致，而在電網(wǎng)強(qiáng)度突增工況下，四階模型的同步輸出相位φ曲線出現(xiàn)單峰振蕩現(xiàn)象，而二階模型的同步輸出相位φ曲線經(jīng)過小幅振蕩后恢復(fù)穩(wěn)定，顯然兩者有明顯的差異。

由上述小擾動(dòng)和大擾動(dòng)分析可知，端電壓控制對強(qiáng)電網(wǎng)下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為影響很大，而對弱電網(wǎng)下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為影響很小。下面將進(jìn)一步通過復(fù)轉(zhuǎn)矩分析的方法來定量研究端電壓控制對強(qiáng)弱電網(wǎng)下系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響。

3.2 機(jī)理分析

四階模型可進(jìn)一步通過復(fù)轉(zhuǎn)矩分析方法進(jìn)行線性化，構(gòu)建圖7 所示等效的Heffron-Phillips 模型。圖中：K和D分別為功率同步控制自身固有的同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)；KΔ和DΔ分別為端電壓控制所引入的附加同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)；J為慣性常數(shù)；ΔP為P的變化量；Δω為ω的變化量；Δφ為φ的變化量。

圖7 等效的Heffron-Phillips模型Fig.7 Equivalent Heffron-Phillips model

功率同步環(huán)節(jié)自身固有的同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：

式中：φ0為φ的穩(wěn)態(tài)值；utd0為utd的穩(wěn)態(tài)值。端電壓控制所引入的附加同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)表達(dá)式為：

式中：ωd為虛軸附近主導(dǎo)模態(tài)的虛部。

基于以上同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，ξSCR從1.0 p.u.變化到4.5 p.u.時(shí)，2 個(gè)控制環(huán)路的同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩隨ξSCR的變化曲線如圖8 所示。由圖可知：當(dāng)ξSCR=1.0 p.u.時(shí)，功率同步控制固有同步轉(zhuǎn)矩和端電壓控制附加同步轉(zhuǎn)矩都減小為0，此時(shí)系統(tǒng)同步轉(zhuǎn)矩不足；而當(dāng)ξSCR=3.98 p.u.時(shí)，端電壓控制引入足夠大的負(fù)阻尼轉(zhuǎn)矩抵消了功率同步控制的固有阻尼轉(zhuǎn)矩，此時(shí)系統(tǒng)總的阻尼轉(zhuǎn)矩不足。結(jié)合上一節(jié)的特征根軌跡分析可知：當(dāng)ξSCR較小時(shí)，系統(tǒng)的同步轉(zhuǎn)矩不足，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)單調(diào)失穩(wěn)，而當(dāng)ξSCR較大時(shí)，系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩不足，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩失穩(wěn)。

圖8 同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩隨 ξSCR 的變化關(guān)系Fig.8 Synchronizing torque and damping torque v.s ξSCR

4 多機(jī)仿真

附錄D 圖D1 為文獻(xiàn)［16］中14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，其中同步機(jī)全部用構(gòu)網(wǎng)型變流器和跟網(wǎng)型變流器替換，即100 % 新能源系統(tǒng)。圖中：GFMi（i=1，3，6）和GFLj（j=2，8）分別表示第i號(hào)構(gòu)網(wǎng)型變流器機(jī)組和第j號(hào)跟網(wǎng)型變流器。設(shè)系統(tǒng)起始狀態(tài)即GFM1和GFL2之間的連接阻抗Z12_base=0.019 38+j0.059 17 p.u.，GFM1和5 號(hào)母線之間的連接阻抗Z15_base=0.054 03+j0.223 04 p.u.。通過4 種不同故障深度的案例觀察含構(gòu)網(wǎng)型變流器多機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。案例11 —14 為當(dāng)t=3 s 時(shí)發(fā)生線路故障，Z12分別減小至0.6Z12_base、0.56Z12_base、0.5Z12_base、0.2Z12_base，Z15分 別 減小至0.6Z15_base、0.56Z15_base、0.5Z15_base、0.2Z15_base。

不同故障深度下GFM1和GFM3相位差如附錄D圖D2所示。由圖可知，隨著構(gòu)網(wǎng)型變流器與其他節(jié)點(diǎn)之間連接阻抗的減小，GFM1和GFM3這2臺(tái)機(jī)組的相位差也依次出現(xiàn)單峰振蕩失穩(wěn)、雙峰振蕩失穩(wěn)、非周期性振蕩失穩(wěn)、多擺發(fā)散失穩(wěn)的現(xiàn)象，與單機(jī)無窮大系統(tǒng)出現(xiàn)的現(xiàn)象類似。這說明含構(gòu)網(wǎng)型變流器的多機(jī)系統(tǒng)也會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)電網(wǎng)失穩(wěn)的現(xiàn)象。

5 結(jié)論

在構(gòu)網(wǎng)型變流器并網(wǎng)系統(tǒng)中，隨著電網(wǎng)強(qiáng)度減小，系統(tǒng)穩(wěn)定的工作點(diǎn)和不穩(wěn)定的工作點(diǎn)會(huì)相互靠近，最終碰撞消失即發(fā)生鞍結(jié)點(diǎn)分岔，在這個(gè)過程中系統(tǒng)受擾極易越過不穩(wěn)定工作點(diǎn)而失去穩(wěn)定；隨著電網(wǎng)強(qiáng)度增大，系統(tǒng)的一對共軛特征根向右移動(dòng)穿越虛軸，系統(tǒng)出現(xiàn)持續(xù)性振蕩，在這個(gè)過程中依次發(fā)生霍普夫分岔、倍周期分岔并通向混沌，混沌吸引子不斷擴(kuò)大最終與不穩(wěn)定的工作點(diǎn)碰撞而消失，此時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)多擺發(fā)散失穩(wěn)。

通過小擾動(dòng)和大擾動(dòng)分析有力地說明了端電壓控制是導(dǎo)致強(qiáng)弱電網(wǎng)下系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為差異的關(guān)鍵因素，并進(jìn)一步從同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩的角度揭示了強(qiáng)弱電網(wǎng)下構(gòu)網(wǎng)型變流器動(dòng)力學(xué)行為差異的本質(zhì)機(jī)理：在弱電網(wǎng)下，功率同步環(huán)節(jié)自身的固有同步轉(zhuǎn)矩和端電壓控制引入的附加同步轉(zhuǎn)矩都很小，導(dǎo)致系統(tǒng)總的同步轉(zhuǎn)矩不足，系統(tǒng)發(fā)生單調(diào)失穩(wěn)；而在強(qiáng)電網(wǎng)下，端電壓控制引入過大的負(fù)阻尼轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩不足，此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生振蕩失穩(wěn)。

在包含構(gòu)網(wǎng)型變流器在內(nèi)的多機(jī)系統(tǒng)中通過改變構(gòu)網(wǎng)型變流器與其他機(jī)組之間的連接阻抗也能夠觀察到類似于單機(jī)系統(tǒng)中的失穩(wěn)現(xiàn)象。此外，由于多機(jī)短路比目前還沒有統(tǒng)一的定義，無法實(shí)時(shí)監(jiān)測每臺(tái)入網(wǎng)設(shè)備的短路比，高短路比或低短路比所帶來的隱患，以及故障后短路比的波動(dòng)，都將給構(gòu)網(wǎng)型變流器所在系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性帶來不可忽視的影響。

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