黃彩虹

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是通過(guò)用數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言形式將數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給他人。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的高低，直接反映了學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解情況?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的核心素養(yǎng)主要構(gòu)成指出：會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，因此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)能力是提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑之一。本文筆者將結(jié)合“讀、思、達(dá)”三個(gè)維度，初步探尋提升學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的策略。

一、精準(zhǔn)閱讀——夯實(shí)語(yǔ)言表達(dá)的基礎(chǔ)

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生都具備了一個(gè)重要素質(zhì)——閱讀理解能力強(qiáng)。而學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因很多，其中一個(gè)很重要的原因是學(xué)生讀題時(shí)沒(méi)有方向感，導(dǎo)致不理解題意，提煉不出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息?？梢?jiàn)，重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，做到精準(zhǔn)閱讀，才能更好地夯實(shí)語(yǔ)言表達(dá)的基礎(chǔ)。

1. 讀題要細(xì)致用心。數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)常由文字、圖形、符號(hào)等多種形式組成，它們?cè)跀?shù)學(xué)上都可以看做數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)方式，承載著數(shù)學(xué)思想，具有清晰、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)。因此，教師應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生在讀題時(shí)切忌走馬觀花式地瀏覽或速讀，必須要精讀。在閱讀純圖類題目時(shí)，要看得懂情境，要準(zhǔn)確理解圖中所反映的數(shù)量、大小關(guān)系等數(shù)學(xué)信息；在閱讀文、圖、符號(hào)相結(jié)合的題目時(shí)，則要讀全信息，讀出圖文、表文之間的關(guān)聯(lián)；在閱讀純文類題目時(shí)，不但要讀出大、小、多、少、倍、比、至少、只有等關(guān)鍵詞，還要邊讀邊提煉數(shù)學(xué)信息，分析數(shù)量關(guān)系，每個(gè)句子都要字斟句酌，為后續(xù)的內(nèi)審思辨打下基礎(chǔ)。

2. 讀題要做到讀寫(xiě)結(jié)合。學(xué)生在閱讀時(shí)要對(duì)重點(diǎn)詞語(yǔ)進(jìn)行標(biāo)注，這不但可以促發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力，也便于學(xué)生記憶。例如，在人教版五上“實(shí)際問(wèn)題與方程”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在列方程解決問(wèn)題時(shí)，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)及未知數(shù)，總結(jié)出相應(yīng)的等量關(guān)系式，這樣可以為解決問(wèn)題掃清障礙，有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

3. 數(shù)學(xué)閱讀要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。閱讀時(shí)要求學(xué)生養(yǎng)成回憶梳理、分類比較的好習(xí)慣，經(jīng)常歸納總結(jié)有利于提升學(xué)生的語(yǔ)言歸納能力。例如，在人教版六下總復(fù)習(xí)“圖形與幾何”的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生梳理點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系：小到一個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)，大到一個(gè)面也可以理解成一個(gè)點(diǎn)。如果把無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)有序地排列就能構(gòu)成一條直線（或線段）；再把無(wú)數(shù)條這樣的直線（或線段）有序地排列可以排成一個(gè)平面；同理，再把無(wú)數(shù)這樣的平面有規(guī)律地堆疊，就成了立體圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，促使他們?cè)谀X中逐步形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，從而提升歸納總結(jié)能力，后續(xù)能夠運(yùn)用于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)中。

二、深度思考——實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言表達(dá)的建構(gòu)

數(shù)學(xué)家姜伯駒曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)使我學(xué)會(huì)長(zhǎng)時(shí)間地深度思考，而不是匆忙地作出解答?！睂W(xué)生經(jīng)過(guò)自主學(xué)習(xí)、深度思考得出的結(jié)論，比從教師講授中獲取的會(huì)更深刻。同時(shí)，深度思考的過(guò)程也更易于學(xué)生歸納總結(jié)并內(nèi)化為自己的知識(shí)，使學(xué)生在表達(dá)的過(guò)程中做到言之有物、言之有理、言之有據(jù)。

1. 思考有方向，讓學(xué)生“言之有物”。數(shù)學(xué)語(yǔ)言與其他語(yǔ)言不同，只有平鋪直敘，沒(méi)有感性描寫(xiě)。所以要求學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)時(shí)要做到不偏不倚、精準(zhǔn)、深入。教師可以在教學(xué)中把數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)成填空的形式，讓學(xué)生進(jìn)行表述，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。例如，在教學(xué)六下復(fù)習(xí)課“名數(shù)互化”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師在課件中呈現(xiàn)：（1）單名數(shù)改單名數(shù)的兩種情況：3.02噸=（）千克， 2800平方米=（）公頃；（2）單名數(shù)改復(fù)名數(shù)也有兩種情況：7.5平方米=（）平方米（）平方分米，3060克=（）千克（）克。復(fù)名數(shù)改單名數(shù)與單名數(shù)改復(fù)名數(shù)方法類似。面對(duì)不同的單位換算時(shí)，學(xué)生容易混淆它們之間的進(jìn)率，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，表達(dá)沒(méi)有條理性。為了促使學(xué)生思考有方向，在對(duì)各種單位進(jìn)率進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一些啟示性的關(guān)聯(lián)、紐帶詞語(yǔ)，如 “因?yàn)椤浴薄笆紫取缓蟆詈蟆钡龋寣W(xué)生根據(jù)此模式進(jìn)行語(yǔ)言訓(xùn)練。正是教師在教學(xué)過(guò)程中引領(lǐng)學(xué)生有方向的思考，讓學(xué)生將自己的思維過(guò)程用數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言完整地表達(dá)出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的深化。

2. 思考有深度，讓學(xué)生“言之有理”。在教學(xué)中，如何讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行追本溯源，找到產(chǎn)生問(wèn)題的根源呢？教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)、班級(jí)交流中針對(duì)重難點(diǎn)進(jìn)行深度探究，讓學(xué)生從知識(shí)、能力、情感、態(tài)度等維度進(jìn)行分析、探討，這樣才能讓他們的思維撥開(kāi)云霧，直擊知識(shí)的本質(zhì)，最終使思考的過(guò)程轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言表達(dá)的建構(gòu)。例如，在教學(xué)人教版四下“乘法分配律”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師出示問(wèn)題：3.5×（A-3）的錯(cuò)誤解答3.5A-3，這樣算出來(lái)的結(jié)果比正確的結(jié)果__________（填多幾或少幾）。引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷__________“讀算式、想算式、說(shuō)算式”的過(guò)程，真正理解乘法分配律的知識(shí)本質(zhì)和意義。在小組討論后，組織學(xué)生匯報(bào)自己的思考。在課堂上，教師讓學(xué)生充分探究和討論，直擊思維的深處，通過(guò)對(duì)題目中錯(cuò)誤的辨析，讓數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)更具有精準(zhǔn)度。

3. 實(shí)踐促思考，讓學(xué)生“言之有據(jù)”。如果教師在課堂上只是結(jié)合課件或者稍作演示，那么得出的結(jié)論會(huì)是“無(wú)本之木”，學(xué)生對(duì)于知識(shí)本質(zhì)的感知也不會(huì)深入，學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述就會(huì)語(yǔ)無(wú)倫次、顛三倒四。因此，教師應(yīng)在課堂上經(jīng)常性地組織學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)操作鞏固對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。例如，在人教版五下“不規(guī)則物體體積”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以準(zhǔn)備操作的器材、水和待測(cè)量的物體等學(xué)具，讓學(xué)生分組討論和實(shí)踐，學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)后，基本上能得出解決問(wèn)題的幾種思路：（1）用量筒測(cè)量，水面升高的那部分體積就是物體的體積，前提是不規(guī)則物體要沉入水中。（2）用長(zhǎng)方體容器測(cè)量，先測(cè)量好長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后標(biāo)記好水位的高度，把各種物體放進(jìn)去后，再標(biāo)記水位上升的高度。上升的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。（3）用裝滿水的容器測(cè)量，即在容器外套一個(gè)更大的容器，石塊放進(jìn)去水就會(huì)溢出，把溢出到大容器的水用量杯測(cè)出容積，即石塊的體積。實(shí)踐證明，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)拓展了思維，用不同的方法實(shí)踐后，實(shí)現(xiàn)了一題多解。學(xué)生輕松地用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言概括出實(shí)驗(yàn)方法，并得出了不規(guī)則物體的體積的求解公式?？梢?jiàn)，動(dòng)手操作使學(xué)生的思維能力得到提升，為概括與總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)提供了更好的依據(jù)，學(xué)生自然就“言之有據(jù)”。

三、多維表達(dá)——彰顯語(yǔ)言表達(dá)的價(jià)值

1. “情境感悟”式表達(dá)。例如，在人教版一下“認(rèn)識(shí)人民幣”的教學(xué)中，教師組織模擬購(gòu)物活動(dòng)。通過(guò)購(gòu)物活動(dòng)中的付錢(qián)、找零等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際等能力。在購(gòu)物活動(dòng)結(jié)束后，組織學(xué)生根據(jù)情境進(jìn)行數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)，考查學(xué)生是否真正掌握人民幣的實(shí)際運(yùn)用。這樣的形式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)新奇又富有吸引力。

2. “故事日記”式表達(dá)。教師還可以組織學(xué)生開(kāi)展“數(shù)學(xué)故事我會(huì)講，數(shù)學(xué)日記我能寫(xiě)”的活動(dòng)，學(xué)生能真實(shí)感受其趣味性和真實(shí)性。學(xué)生經(jīng)歷了“讀—寫(xiě)—講”的完整過(guò)程，逐步形成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流的習(xí)慣。

3. “主題演說(shuō)”式表達(dá)。教師在課堂上可以引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某個(gè)單元主題發(fā)表自己的見(jiàn)解，也可以結(jié)合某一個(gè)與數(shù)學(xué)相關(guān)的材料背景，談?wù)勛约旱南敕ê透形?，還可以讓學(xué)生自主選擇主題，并提前一周完成說(shuō)題的準(zhǔn)備工作?！爸黝}演說(shuō)”式表達(dá)對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等非智力因素有積極的影響，促進(jìn)學(xué)生知情意行的全面發(fā)展。

（作者單位：福建省德化縣潯中中心小學(xué)責(zé)任編輯：宋曉穎）