馬興灶，盧 潔，李萌靜，楊鳳娣，熊丹麗

（嶺南師范學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東 湛江 524048）

中國(guó)菠蘿的收獲面積世界排名第4 位，產(chǎn)量世界排名第6 位，是菠蘿生產(chǎn)與消費(fèi)大國(guó)，但不是菠蘿產(chǎn)業(yè)貿(mào)易強(qiáng)國(guó)，根本原因在于菠蘿滯銷和產(chǎn)后損失[1-2]。新鮮菠蘿含水量較高，約為85%，其營(yíng)養(yǎng)價(jià)值豐富，但在常溫下容易受到微生物、酶和食物的化學(xué)反應(yīng)等作用而發(fā)生變質(zhì)，難以長(zhǎng)期貯藏，干制是解決上述問(wèn)題的重要途徑之一。

為優(yōu)質(zhì)、高效、節(jié)能地獲得菠蘿果干，從干燥理論、干燥技術(shù)、處理工藝等方面嘗試了多種方法[3-8]。朱德泉等人[9]研究微波功率、干燥室壓力、物料厚度對(duì)菠蘿切片干燥特性和菠蘿切片干制品可溶性糖、可滴定酸和抗壞血酸保存率及單位耗電量的影響，確定了菠蘿切片微波真空干燥最優(yōu)工藝參數(shù)。黃子建[10]建立菠蘿切片微波真空干燥BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，探討了不同干燥參數(shù)對(duì)菠蘿切片主要品質(zhì)的影響規(guī)律，并優(yōu)化菠蘿切片微波真空、熱風(fēng)- 微波真空聯(lián)合干燥工藝。袁越錦等人[11]通過(guò)試驗(yàn)研究了菠蘿在熱風(fēng)冷凍組合干燥工藝條件下，切片厚度、熱風(fēng)溫度、真空度和中間轉(zhuǎn)換點(diǎn)含水率等因素對(duì)菠蘿組合干燥過(guò)程的影響。Nicoleti J F 等人[12]對(duì)比分析了新鮮和滲透預(yù)處理菠蘿切片在不同干燥條件下的干燥特性曲線和水分有效擴(kuò)散系數(shù)。Olanipekun B F 等人[13]研究了菠蘿切片在熱風(fēng)、微波和日曬3 種干燥方式下的干燥動(dòng)力學(xué)模型、水分有效擴(kuò)散系數(shù)和活化能。Sudharshan Reddy Ravula S R M D[14]在風(fēng)速恒定的條件下，研究菠蘿切片在55，60，65，65，70，75 ℃下的干燥特性，探討了最優(yōu)模型、能耗、效率、水分有效擴(kuò)散系數(shù)和活化能。

但目前所報(bào)道菠蘿工藝或者設(shè)備成本高，或者大批量加工難度大。而傳統(tǒng)熱風(fēng)干燥能克服上述問(wèn)題，具有易操作、成本低、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，已被廣泛用于蘋果[15]、火龍果[16]、黃芪[17]、香菇[18]、獼猴桃[19]、番木瓜[20]、胡蘿卜[21]等果蔬和藥材的干燥處理。國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖對(duì)菠蘿切片熱風(fēng)干燥做了一些研究，但與目前加工企業(yè)的參數(shù)不完全相同，對(duì)最優(yōu)干燥工藝參數(shù)也未做相關(guān)的研究。為此，擬通過(guò)單因素試驗(yàn)和正交試驗(yàn)分析，探討菠蘿切片熱風(fēng)干燥最優(yōu)工藝參數(shù)組合、干燥動(dòng)力學(xué)模型、有效水分?jǐn)U散系數(shù)和活化能，以期為指導(dǎo)菠蘿干燥裝備和干燥工藝設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)方法與儀器

試驗(yàn)材料，購(gòu)自湛江徐聞果農(nóng)的“巴厘”菠蘿，成熟度約七八成熟。將新鮮菠蘿去皮，按試驗(yàn)設(shè)計(jì)厚度（參考當(dāng)?shù)丶庸て髽I(yè)） 切片，切片直徑為100 ～150 mm，密封好放冰箱備用，冷藏溫度為（-5±0.5） ℃，采用國(guó)標(biāo)法測(cè)定菠蘿切片初始含水率。試驗(yàn)開(kāi)始前，先取出在冰箱中保存好的菠蘿切片，靜置至常溫并去除表面游離水后進(jìn)行熱風(fēng)干燥試驗(yàn)。按試驗(yàn)要求設(shè)置干燥機(jī)的熱風(fēng)溫度、風(fēng)速，待熱風(fēng)溫度、風(fēng)速達(dá)到目標(biāo)值后，將菠蘿切片單層均勻平鋪于物料網(wǎng)盤上進(jìn)行干燥。試驗(yàn)開(kāi)始后，第1 個(gè)小時(shí)，每15 min 稱量1 次，之后每30 min 稱量1 次，6 h 后每小時(shí)稱重1 次，干燥至設(shè)定的含水率時(shí)停止試驗(yàn)，干燥終點(diǎn)設(shè)為濕基含水率為15%w.b.，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次求平均。

農(nóng)產(chǎn)品干燥試驗(yàn)裝置，自制；JE1002 Max 型電子天平（精度等級(jí)III 級(jí)），上海浦春計(jì)量?jī)x器有限公司產(chǎn)品；XY-106MW 型水分測(cè)定儀（精度0.006 g），常州市幸運(yùn)電子設(shè)備有限公司產(chǎn)品；NR60CP 型電腦色差儀，北京市興光測(cè)色儀器公司產(chǎn)品；多功能不銹鋼切片機(jī)（0～15 mm），福瑞特（家電） 產(chǎn)品。

1.2 單因素試驗(yàn)

查閱文獻(xiàn)[11，13]可知，影響菠蘿切片等果蔬干燥的主要因素為熱風(fēng)溫度、風(fēng)速和切片厚度，從而確定了單因素試驗(yàn)方案。

單因素試驗(yàn)方案見(jiàn)表1。

表1 單因素試驗(yàn)方案

1.3 正交試驗(yàn)

為全面分析各因素對(duì)菠蘿熱風(fēng)干燥過(guò)程的影響，并準(zhǔn)確分析試驗(yàn)結(jié)果，選擇L9（34）正交表安排試驗(yàn)，以達(dá)到目標(biāo)水分所需時(shí)間作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，討論菠蘿熱風(fēng)干燥的最優(yōu)工藝組合。

正交試驗(yàn)因素與水平設(shè)計(jì)見(jiàn)表2。

表2 正交試驗(yàn)因素與水平設(shè)計(jì)

1.4 指標(biāo)測(cè)定

1.4.1 含水率

濕基含水率和干基含水率分別可由公式（1） 和公式（2） 求得：

式中：Mw——t時(shí)刻菠蘿切片的濕基含水率，%w.b.；

Mt——t時(shí)刻菠蘿切片的干基含水率，%d.b.；

mt——干燥時(shí)間t時(shí)菠蘿切片的質(zhì)量，g；

mg——菠蘿切片干物質(zhì)質(zhì)量，g。

1.4.2 水分比

水分比可按照公式（3） 計(jì)算求得：

式中：MR——水分比；

M0——菠蘿初始干基含水率，%d.b.；

Me——菠蘿平衡干基含水率，%d.b.。

由于Me值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M0和Mt值，在實(shí)際應(yīng)用中可忽略不計(jì)，因此MR可簡(jiǎn)化為如下公式（4）：

1.4.3 干燥速率

干燥速率計(jì)算公式為：

式中：DR——干燥速率，%d.b./min；

Mt+Δt——t+Δt時(shí)刻菠蘿切片的干基含水率，%d.b.；

t——干燥時(shí)間，min。

1.4.4 水分有效擴(kuò)散系數(shù)

Fick 擴(kuò)散方程可描述大部分生物材料的降速過(guò)程，其中水分等效擴(kuò)散系數(shù)是物料脫水能力的反映，方程的解法由Crank 提出，果蔬歸為多孔介質(zhì)，其孔道大小符合Fick 的擴(kuò)散規(guī)律。因此，可用Fick 方程來(lái)表達(dá)菠蘿切片的降速干燥過(guò)程，方程公式如下式（6） 所示：

式中：L——菠蘿切片厚度的1/2，mm；

Deff——有效水分?jǐn)U散系數(shù)，m2/s。

將試驗(yàn)干燥過(guò)程中的水分比MR和時(shí)間t試驗(yàn)數(shù)據(jù)值帶入式（6） 中，進(jìn)行線性擬合分析，可得ln－MR和干燥時(shí)間t的干燥曲線圖，利用斜率值計(jì)算出有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff值，公式如公式（7） 所示：

1.4.5 活化能計(jì)算

根據(jù)Arrhenius 方程，建立等效擴(kuò)散系數(shù)、溫度和活化能之間的關(guān)系計(jì)算活化能，即：

式中：D0——指數(shù)前因子，m2/s；

Ea——活化能，kJ/mol；

R——理想氣體常數(shù)，8.314 J/(mol.K)；

T——干燥溫度，℃。

將公式（8） 兩邊各自取自然對(duì)數(shù)，可得：

由式（9） 可知有效水分?jǐn)U散系數(shù)的自然對(duì)數(shù)lnDeff與1/(T+273.15） 呈一次線性關(guān)系，其斜率為-Ea/R，由直線的斜率可以計(jì)算得到活化能。

1.4.6 干燥模型

選擇6 個(gè)常用的薄層干燥模型[22-25]對(duì)菠蘿切片熱風(fēng)干燥動(dòng)力學(xué)進(jìn)行模型構(gòu)建，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性曲線擬合分析，以決定系數(shù)p2、均方根誤差RMSE、卡方χ2為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中p2越大，RMSE、χ2越小，擬合度就越好。

薄層干燥數(shù)學(xué)模型見(jiàn)表3。

表3 薄層干燥數(shù)學(xué)模型

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1.1 熱風(fēng)溫度對(duì)菠蘿切片熱風(fēng)干燥過(guò)程的影響

在風(fēng)速為1.5 m/s 和切片厚度為12 mm 時(shí)，菠蘿切片在不同溫度條件下的干燥曲線。

熱風(fēng)溫度對(duì)菠蘿切片干燥過(guò)程的影響見(jiàn)圖1。

圖1 熱風(fēng)溫度對(duì)菠蘿切片干燥過(guò)程的影響

由圖1 可知，熱風(fēng)溫度越高，水分比曲線越陡峭，失水速率越快，干燥至目標(biāo)含水率所用時(shí)間越短。當(dāng)熱風(fēng)溫度為50，60，70 ℃時(shí)，所需的時(shí)間分別為572.4，407.4，357.0 min，與熱風(fēng)溫度50，60 ℃相比，70 ℃條件下干燥時(shí)間分別縮短37.6%，12.3%，是由于溫度升高，水分?jǐn)U散系數(shù)增大，加快了傳熱傳質(zhì)速率，從而縮短了干燥時(shí)間。

干燥速率在初始階段急劇增加，干燥速率最大值分別為0.039，0.054，0.061% d.b./min，其中50 ℃和60 ℃在30 min 時(shí)達(dá)到干燥速率最大值，而70 ℃在15 min 時(shí)達(dá)到最大值，隨著干燥時(shí)間的增加而逐漸減小，整個(gè)干燥過(guò)程無(wú)明顯恒速干燥階段，表明擴(kuò)散是控制菠蘿切片干燥過(guò)程中水分遷移的主導(dǎo)機(jī)制。

2.1.2 風(fēng)速對(duì)菠蘿切片熱風(fēng)干燥特性的影響

在溫度為60 ℃和切片厚度為12 mm 時(shí)，菠蘿切片在不同風(fēng)速條件下的干燥曲線。

風(fēng)速對(duì)菠蘿切片熱風(fēng)干燥特性的影響見(jiàn)圖2。

圖2 風(fēng)速對(duì)菠蘿切片熱風(fēng)干燥特性的影響

由圖2 可知，當(dāng)風(fēng)速為0.8，1.2，1.5 m/s 時(shí)，干燥至目標(biāo)含水率所需時(shí)間分別為621.0，557.4，407.4 min。與0.8 m/s，1.2 m/s 風(fēng)速相比，風(fēng)速1.5 m/s干燥時(shí)間分別縮短了34.4%和26.9%，風(fēng)速越大，水分比下降得越快，干燥所需時(shí)間越短。因?yàn)轱L(fēng)速增加時(shí)，相應(yīng)的菠蘿切片表面的空氣流速也會(huì)增加，從而使菠蘿切片表面的水汽層變薄，增大熱風(fēng)與菠蘿切片之間的對(duì)流傳質(zhì)速率，有效水分?jǐn)U散系數(shù)也增大。

而干燥速率迅速增大到最大值后慢慢降低，在熱風(fēng)干燥初始階段前的30 min 內(nèi)，風(fēng)速為1.5 m/s時(shí)，干燥速率最大值為0.054%d.b./min。而在100 min后，干燥速率開(kāi)始慢慢下降，各風(fēng)速條件下的干燥速率曲線接近重合。因?yàn)椴ぬ}切片在干燥初期的時(shí)候含有大量的游離水分，大量的游離水分在干燥時(shí)易于被排出，此時(shí)的失水率較高；而干燥到后期時(shí)，菠蘿切片的干燥速率不再受菠蘿切片自由水的蒸發(fā)速率所控制，這時(shí)風(fēng)速不會(huì)再對(duì)干燥速率產(chǎn)生明顯影響。

2.1.3 切片厚度對(duì)菠蘿切片干燥過(guò)程的影響

在熱風(fēng)溫度為60 ℃和風(fēng)速為1.2 m/s 時(shí)，不同切片厚度對(duì)菠蘿切片干燥過(guò)程的影響。

切片厚度對(duì)菠蘿切片干燥過(guò)程的影響見(jiàn)圖3。

圖3 切片厚度對(duì)菠蘿切片干燥過(guò)程的影響

由圖3 可知，切片厚度為9，12，15 mm 的菠蘿切片干燥至目標(biāo)水分所需時(shí)間分別為297.0，544.8，823.8 min，與12，15 mm 相比，9 mm 厚的菠蘿切片干制品所用的干燥時(shí)間縮短了45.5%，63.9%，這是由于厚度減小，水從物料內(nèi)部向周圍空氣的遷移路徑就越短，同時(shí)厚度減小增加了物料的比表面積，從而加快了物料與空氣間的質(zhì)熱交換，水分散失的速率就變快。

干燥速率在干燥前15 min 內(nèi)達(dá)到最大值，分別為0.090%，0.051%，0.044% d.b./min，隨后逐漸減小，整個(gè)過(guò)程無(wú)明顯恒速干燥階段，表明切片厚度對(duì)干燥過(guò)程的影響較顯著。

2.2 正交試驗(yàn)結(jié)果與分析

按照單因素試驗(yàn)各因素水平影響程度的分析結(jié)果，確定各因素取值合理范圍，采用方差分析，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果做進(jìn)一步的探究。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果見(jiàn)表4，各因子對(duì)干燥時(shí)間影響的方差分析見(jiàn)表5，干燥影響因素直觀圖見(jiàn)圖4。

圖4 干燥影響因素直觀圖

表4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

表5 各因子對(duì)干燥時(shí)間影響的方差分析

依次為切片厚度＞熱風(fēng)溫度＞風(fēng)速，其中切片厚度的影響極其顯著（p=0.005＜0.01），熱風(fēng)溫度的影響有顯著影響（p=0.028＜0.05），而風(fēng)速的影響不顯著（p=0.07＞0.05），三者的貢獻(xiàn)率分別為79.71%，14.39%，5.48%，這也表明，在試驗(yàn)條件下，切片厚度對(duì)菠蘿切片熱風(fēng)干燥效率的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他2 個(gè)影響因素。

而由圖4 可知，在試驗(yàn)條件下，從菠蘿切片熱風(fēng)干燥3 個(gè)影響因素中選擇最好的水平，得到最佳組合為A3B3C1，即熱風(fēng)溫度70 ℃，風(fēng)速1.5 m/s，切片厚度9 mm。

2.3 動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建與驗(yàn)證

2.3.1 干燥模型選擇

采用表3 中6 種常用的薄層干燥模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。

數(shù)學(xué)模型的相關(guān)參數(shù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表6。

表6 數(shù)學(xué)模型的相關(guān)參數(shù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)

由表6 可知，Logarithmic 模型擬合綜合效果最好，決定系數(shù)R2為0.997～0.999，RMSE 為0.005 0～0.015 5，χ2為0～0.000 3，而Page 模型和Henderson模型擬合效果次之，Wang and Singh 模型擬合效果最差。由此確定Logarithmic 是試驗(yàn)條件下表征菠蘿切片的熱風(fēng)干燥特性的最優(yōu)模型，可以對(duì)菠蘿切片熱風(fēng)干燥過(guò)程起到預(yù)測(cè)作用。由前面正交試驗(yàn)結(jié)果可知，切片厚度和熱風(fēng)溫度對(duì)干燥過(guò)程有顯著的影響，而風(fēng)速的影響不顯著。因此，將Logarithmic 模型中的參數(shù)表示為切片厚度和熱風(fēng)溫度的多項(xiàng)式函數(shù)AH2+BH+CT+D，并進(jìn)行非線性回歸，結(jié)果如式（10）、 （11） 和（12），并將a、c 和k 代入Logarithmic 模型，即可得到菠蘿切片在試驗(yàn)條件下的干燥方程。

2.3.2 模型驗(yàn)證

模型的驗(yàn)證見(jiàn)圖5。

圖5 模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性，取模型外的一組數(shù)據(jù)（熱風(fēng)溫度60 ℃，風(fēng)速1.2 m/s，切片厚度12 mm） 進(jìn)行檢驗(yàn)。由圖5 可知，Logarithmic 模型下的模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值擬合較好，決定系數(shù)R2達(dá)0.993，RMSE 為0.026 0，表明該模型可以較好描述與預(yù)測(cè)菠蘿切片熱風(fēng)干燥過(guò)程水分比變化規(guī)律。

2.4 有效擴(kuò)散系數(shù)和活化能計(jì)算

對(duì)干燥過(guò)程中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)lnMR與時(shí)間t進(jìn)行線性擬合分析，計(jì)算得出的不同干燥條件下菠蘿切片的有效擴(kuò)散系數(shù)。

不同干燥條件下菠蘿切片的有效擴(kuò)散系數(shù)見(jiàn)表7。lnDeff與1/(T+273.15)的關(guān)系見(jiàn)圖6。

圖6 lnDeff 與1/(T+273.15)的關(guān)系

表7 不同干燥條件下菠蘿切片的有效擴(kuò)散系數(shù)

一般食品的有效水分?jǐn)U散系數(shù)在10-12～10-8m2/s范圍內(nèi)，一般農(nóng)產(chǎn)品干燥有效水分?jǐn)U散系數(shù)在10-11～10-9m2/s，該試驗(yàn)中，菠蘿切片熱風(fēng)干燥過(guò)程的有效水分?jǐn)U散系數(shù)范圍為1.217×10-9～2.93×10-9m2/s，與國(guó)內(nèi)外已有研究基本相同。試驗(yàn)結(jié)果表明，有效水分?jǐn)U散系數(shù)會(huì)隨著溫度的升高而增大，溫度升高加劇了分子熱運(yùn)動(dòng)，從而有利于水分子在樣品中的擴(kuò)散。菠蘿切片厚度越薄，Deff值越小，因?yàn)榍衅穸仍奖。邓俾示驮娇?，其表面容易硬化，?nèi)部水分遷移到物料表面的難度加大，從而導(dǎo)致水分有效擴(kuò)散系數(shù)降低，與張紀(jì)等人[17]的結(jié)果類似。

利用公式(9)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合分析，lnDeff與1/(T+273.15)的擬合直線的線性相關(guān)度較好，決定系數(shù)R2=0.95，利用公式（10） 計(jì)算得到菠蘿切片的活化能為20.89 kJ/mol，表明在菠蘿熱風(fēng)干燥中，去除菠蘿切片樣品中1 mol 水所需要的能量為20.89 kJ，所需活化能與一般農(nóng)產(chǎn)品、果蔬等一致，表明菠蘿切片熱風(fēng)干燥難易程度適中，干燥過(guò)程較易實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié)論

（1） 由單因素試驗(yàn)結(jié)果可知，熱風(fēng)溫度和風(fēng)速越大，切片厚度越小時(shí)，菠蘿切片的干燥速率越快，所需干燥時(shí)間越短。

（2） 由正交試驗(yàn)結(jié)果可知，影響菠蘿切片熱風(fēng)干燥效率的因素主次順序?yàn)榍衅穸龋緹犸L(fēng)溫度＞風(fēng)速。其中，切片厚度影響最顯著，熱風(fēng)溫度次之，而風(fēng)速影響不顯著，三者的貢獻(xiàn)率分別為79.71%，14.39%，5.48%。在試驗(yàn)條件下，菠蘿切片熱風(fēng)干燥最優(yōu)工藝組合為熱風(fēng)溫度70 ℃，風(fēng)速1.5 m/s，切片厚度9 mm。

（3） 通過(guò)對(duì)菠蘿干制品進(jìn)行熱風(fēng)干燥動(dòng)力學(xué)模型研究，表明Logarithmic 模型可較好地描述菠蘿切片熱風(fēng)干燥過(guò)程中的水分遷移規(guī)律。在試驗(yàn)條件下，菠蘿有效水分?jǐn)U散系數(shù)為1.217×10-9～2.93×10-9m2/s，活化能值為20.89 kJ/mol。