何雨陽 魏鴻磊 岳彩睿 翟先一 馬 驥

（大連工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧 大連 116034）

砂輪修整機(jī)通常使用質(zhì)地較硬的材料作為修整工具，對待修整砂輪的表面形狀進(jìn)行修整[1-2]。由于加工時存在潤滑油飛濺、光線變化等影響，傳統(tǒng)砂輪修整機(jī)多不配備過程檢測系統(tǒng)，無法監(jiān)控工作狀態(tài)，設(shè)備的實時性較差[3]，出現(xiàn)加工失誤后無法及時處理。為砂輪修整機(jī)配備輪廓檢測系統(tǒng)，可以在工作過程中對砂輪輪廓形狀進(jìn)行實時提取，將檢測到的輪廓與當(dāng)前狀態(tài)下的理想輪廓形狀進(jìn)行對比，根據(jù)二者形狀的相似度判斷當(dāng)前是否處于正確的工作狀態(tài)下。當(dāng)實際輪廓與目標(biāo)輪廓形狀不同時，找出修整過程中出現(xiàn)錯誤的位置，實現(xiàn)對砂輪修整機(jī)工作狀態(tài)的實時監(jiān)控。配備監(jiān)控系統(tǒng)可以增加設(shè)備應(yīng)對突發(fā)狀況的能力，修整過程中出現(xiàn)錯誤可以及時做出調(diào)整，避免砂輪碰撞破損造成的損失且便于后續(xù)的修改調(diào)整，提升了砂輪修整機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和安全性[4-7]。針對以上問題，本文設(shè)計了一種用于砂輪修整過程中的砂輪輪廓形狀實時檢測系統(tǒng)。

近年來，隨著先進(jìn)制造業(yè)和模具加工業(yè)的快速發(fā)展，砂輪修整機(jī)的工作效率及產(chǎn)品精度要求也在不斷提升。國內(nèi)外對工作過程中的輪廓檢測方法進(jìn)行了多方位的研究，常用的檢測方法有光學(xué)影像法[8]、PLC 控制器監(jiān)控法[9-10]和機(jī)器視覺檢測法[11-12]等。卜泉林等[13]采用光學(xué)投影技術(shù)將影像輪廓與目標(biāo)輪廓進(jìn)行比對，檢測結(jié)果保證了較高的精度，但無法對圖像信息進(jìn)行處理，不能實現(xiàn)在線反饋功能；譚廷武等[14]采用形狀復(fù)刻法，將砂輪的V 形尖端復(fù)刻于石墨板上，掃描石墨板形狀變化，模擬檢測輪廓形狀，測量精度可達(dá)4 μm，但需要對石墨板提供穩(wěn)定電壓，不適用于大多環(huán)境；Lavrinenko V I 等[15]通過CCD 相機(jī)搭配機(jī)器視覺的圖像處理技術(shù)對砂輪輪廓進(jìn)行檢測，精度可達(dá)3 μm，但需要相機(jī)多次采樣來提高精度，檢測過程的連貫性易出現(xiàn)問題。

綜上所述，砂輪形狀的檢測方法，目前還缺乏一種適用性廣、檢測精度高、處理時間短的自動化技術(shù)方案。本文提出一種基于機(jī)器視覺的砂輪輪廓邊緣提取方案，通過圖像預(yù)處理減少后續(xù)計算用時，搭配三次樣條插值函數(shù)保證輪廓完整度，使用亞像素邊緣提取得到高精度的完整砂輪輪廓圖像，實現(xiàn)對砂輪輪廓形狀的實時檢測。進(jìn)行多次重復(fù)測試，與實際輪廓對比，驗證試驗的可行性。

1 試驗設(shè)備與方案介紹

1.1 試驗設(shè)備

試驗使用日本KANEHIRA 自動修整機(jī)作為砂輪修整設(shè)備，碳化硅砂輪作為修整工具，利用磨削修整法對待修整的金剛石砂輪進(jìn)行磨削處理，修整機(jī)實物圖如圖1 所示。

圖1 砂輪修整機(jī)實物圖

設(shè)備原有的視覺系統(tǒng)僅用于校正砂輪與修整工具間的位置，無法對CCD 相機(jī)采集的圖像進(jìn)行輪廓提取。因此本系統(tǒng)使用C#語言在Visual Studio 2022 的Windows.NET Framework 環(huán)境下設(shè)計了本套圖像處理方案，實現(xiàn)對砂輪輪廓形狀的實時檢測。

砂輪修整機(jī)工作原理如圖2 所示，修整過程按以下3 步進(jìn)行：（1）金剛石砂輪主軸先沿X方向再沿Y方向進(jìn)行移動，直至金剛石砂輪邊緣與碳化硅砂輪相接觸。（2）旋轉(zhuǎn)工作臺帶動碳化硅砂輪，按v方向進(jìn)行往復(fù)旋轉(zhuǎn)運動，對金剛石砂輪輪廓進(jìn)行磨削。（3）金剛石砂輪主軸帶動砂輪按u方向勻速旋轉(zhuǎn)，保證所有輪廓位置得到充分磨削。

圖2 砂輪修整機(jī)工作原理簡圖

1.2 方案設(shè)計

本方案由圖像預(yù)處理、Canny 算子邊緣檢測、三次樣條插值函數(shù)補償、擬合法亞像素邊緣提取等4 部分組成。根據(jù)砂輪修整機(jī)是否開始工作，將圖像處理過程分為2 個階段。

（1）砂輪修整前：在良好環(huán)境下，使用Canny算子對砂輪原始圖像進(jìn)行邊緣檢測；使用引導(dǎo)濾波算法，根據(jù)邊緣點信息進(jìn)行背景模糊處理；根據(jù)背景分割圖像，設(shè)定剩余前景位置作為后續(xù)所有圖像的ROI 位置，完成圖像預(yù)處理。

（2）修整開始后：首先使用Canny 算子獲取粗略的邊緣輪廓曲線，再根據(jù)已有的邊緣曲線搭配三次樣條函數(shù)對缺失部分進(jìn)行插值補償，得到完整邊緣圖像，最后使用邊緣像素點的灰度梯度幅值作為待擬合點進(jìn)行高斯擬合，得到亞像素級邊緣圖像，整體方案流程如圖3 所示。

圖3 砂輪輪廓提取方案流程圖

1.2.1 圖像預(yù)處理

為排除背景部分噪聲點干擾，減少后續(xù)圖像處理用時，需要在修整工作開始前，對原始砂輪圖像進(jìn)行預(yù)處理，由此選取出ROI 區(qū)域。

首先在良好環(huán)境下對原始砂輪圖像進(jìn)行邊緣檢測，得到初始狀態(tài)下的輪廓圖像。然后根據(jù)圖像邊緣點信息，使用引導(dǎo)濾波算法[16]對背景部分進(jìn)行統(tǒng)一模糊處理，并對前景區(qū)域進(jìn)行細(xì)節(jié)增強，實現(xiàn)背景虛化的效果。由于引導(dǎo)濾波的核心思想是基于局部線性模型[17]，且砂輪圖像內(nèi)容較為單調(diào)，因此可以實現(xiàn)快速背景虛化的效果。最后根據(jù)得到的背景分割圖像，設(shè)置砂輪前景部分作為后續(xù)圖像處理的ROI 區(qū)域，過程如圖4 所示。

圖4 預(yù)處理部分砂輪圖像

由于修整過程中砂輪輪廓僅會向內(nèi)收縮無法向外擴(kuò)張，且砂輪位置不會發(fā)生改變，因此該區(qū)域內(nèi)包含了所有砂輪信息，故設(shè)定預(yù)處理得到的ROI 位置作為后續(xù)所有圖像的ROI 位置，此后工作過程中相機(jī)采集到的所有砂輪圖像，均裁剪至僅剩余ROI位置后再進(jìn)行圖像處理即可。通過預(yù)處理操作，縮減了后續(xù)圖像大小，排除了背景部分干擾，縮短后續(xù)圖像處理用時。

1.2.2 Canny 邊緣檢測

修整工作開始后，用CCD 相機(jī)獲取工作過程中的砂輪圖像，并在ROI 區(qū)域內(nèi)進(jìn)行輪廓提取。

使用Canny 算子對工作過程中的砂輪圖像在ROI 區(qū)域內(nèi)進(jìn)行邊緣檢測，實現(xiàn)對砂輪輪廓邊緣信息的初步檢測，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 砂輪邊緣檢測結(jié)果

由于加工過程中存在光照變化、水漬污染等干擾因素，圖像處理效果不佳，此步的邊緣檢測方法僅能得到存在部分?jǐn)帱c的砂輪輪廓曲線。

1.2.3 三次樣條插值補償

通過Canny 算子得到的邊緣圖像存在部分?jǐn)帱c，會對檢測效果造成不良影響，因此需要進(jìn)一步對輪廓缺失部分進(jìn)行補償，增加輪廓的完整度和準(zhǔn)確度。

上述得到的輪廓圖像斷點數(shù)量較少，而本文對補償結(jié)果的準(zhǔn)確度要求較高，因此相比于k 近鄰算法和最小二乘法，采用計算速度較慢，但預(yù)測準(zhǔn)確、生成數(shù)據(jù)光滑的三次樣條插值法，根據(jù)現(xiàn)有曲線對輪廓斷點處進(jìn)行補償[18]。

設(shè)給定函數(shù)f(x) 在 [a,b]區(qū)間內(nèi)x的節(jié)點為a=x0＜x1＜x2＜···＜xn=b，且yi=f(xi)。構(gòu)建三次樣條函數(shù)S(x) 以分段多項式逼近f(x)，用S(x)表示相鄰節(jié)點之間的函數(shù)，在每段區(qū)間 [xi,xi+1]內(nèi)都有：

f(x)，f′(x)，f′′(x)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)，在此區(qū)間內(nèi)S(x)可以表示為

S(x)存在4 個待定系數(shù)，n個區(qū)間需求4n個未知數(shù)，根據(jù)插值和微分的連續(xù)性可知，S(x)在xj處應(yīng)滿足：

由此得到4n-2 個條件，再根據(jù)2 個邊界處條件a=x0，b=xn可知：

共得到4n個條件，求出所有待定系數(shù)，解出三次樣條函數(shù)S(x)。

本文將輪廓缺失處視為未知量，使用上述方法根據(jù)缺失部分兩側(cè)已有的輪廓曲線數(shù)據(jù)，構(gòu)建三次樣條插值函數(shù)，對輪廓缺失部分進(jìn)行補償，圖5 所示的補償結(jié)果如圖6 所示。由此可以得到完整的像素級砂輪輪廓邊緣曲線。

圖6 補全后像素級輪廓圖

1.2.4 亞像素邊緣檢測

為提高圖像邊緣精確度，使用基于擬合法的亞像素邊緣檢測法將輪廓信息精度提升至亞像素級。

上述方法得到了粗略輪廓信息，某處邊緣點的像素灰度值在梯度方向上分布如圖7a 所示，4 點、5 點之間灰度值變化最大，亞像素邊緣位置就在此區(qū)間內(nèi)。利用差分法計算像素點位置梯度幅值[19]，如圖7b 所示，再對像素點的梯度幅值進(jìn)行最小二乘擬合，構(gòu)建高斯函數(shù)曲線，高斯函數(shù)均值位置即可得到亞像素邊緣坐標(biāo)[20]，具體如下。

圖7 邊緣點灰度值和梯度幅值分布

使用像素點法線上的灰度梯度幅值作為高斯函數(shù)的待擬合點，高斯曲線表達(dá)式為

式中：μ為高斯曲線均值；σ為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。為得到高斯曲線頂點位置，對式（5）兩邊同時取對數(shù)：

式（6）結(jié)構(gòu)如y=ax2+bx+c，為一元二次函數(shù)的形式，再用最小二乘擬合算法求待定參數(shù)a0、b0、c0。

將式（6）轉(zhuǎn)換為矩陣的形式：

矩陣可化簡為A=XB，矩陣B的最小二乘法解為B=(XTX)-1XTA，計算可知 μ、σ 與a0、b0、c0之間的關(guān)系如下：

由此便可得到高斯函數(shù)表達(dá)式，并計算出高斯曲線峰值位置xmax和高斯曲線的峰值ymax：

擬合后得到的高斯曲線極值點坐標(biāo)為 (xmax,ymax)，xmax為亞像素邊緣點與像素級邊緣點在法線方向上的距離，設(shè)像素級邊緣點N0坐標(biāo)為 (x0,y0)，法線方向與水平方向夾角為θ，如圖8 所示，計算出亞像素邊緣點N坐標(biāo) (xn,yn)：

圖8 亞像素邊緣點求解

使用此方法對所有邊緣像素點進(jìn)行擬合，以某一像素點為例，根據(jù)其梯度幅值得到高斯擬合曲線，如圖9 所示。虛線是根據(jù)像素點法線上的梯度值連接而成，實線為本文方法得到的高斯擬合曲線，根據(jù)其峰值點M，即可求得該像素點的亞像素邊緣坐標(biāo)。通過此方法遍歷所有邊緣像素點，即可獲得高精度、高完整度的亞像素邊緣輪廓曲線。

圖9 高斯擬合曲線

2 試驗與分析

針對所述方法，設(shè)計了3 組實驗。實驗一旨在檢驗該方法在理想邊緣圖像中對圓形和線形邊緣的定位精度；實驗二用于驗證該方法在實際工件檢測中對圓形和線形邊緣的定位效果；實驗三旨在測試該算法的執(zhí)行效率。實驗使用Python3.7 和OpenCV4.5.3 進(jìn)行，硬件環(huán)境為Windows 10 操作系統(tǒng)、主頻2.20GHz 的Corei7-8750H 處理器和16GB內(nèi)存的筆記本電腦。

2.1 仿真測試

為驗證本文插值方法和亞像素邊緣提取法的精度，需要進(jìn)行實驗，然而對砂輪實體進(jìn)行高精度測量非常困難。在文獻(xiàn)[21]的啟發(fā)下進(jìn)行仿真實驗。應(yīng)用OpenCV 編程在圖1 上繪制已知坐標(biāo)的砂輪輪廓模擬圖像（圖10）。

圖10 仿真圖像

2.1.1 像素邊緣檢測方法

使用本文提出的亞像素邊緣檢測方法和Canny算法對輪廓線進(jìn)行邊緣提取，比較檢測到的輪廓坐標(biāo)和實際輪廓坐標(biāo)的差異，評估亞像素邊緣檢測法的誤差（表1）。

表1 亞像素坐標(biāo)點檢測

根據(jù)表1 數(shù)據(jù)可知，相比于Canny 算法，本文算法的檢測結(jié)果與實際邊緣信息間的誤差較小，坐標(biāo)信息更接近實際值。

2.1.2 插值方法實驗

再刪去圖中部分輪廓曲線，曲線和線段的表達(dá)式已經(jīng)，如圖11 所示，使用本文1.2.3 方法對斷點部分進(jìn)行插值補償，比較補全位置輪廓坐標(biāo)與實際輪廓坐標(biāo)間的差異，與文獻(xiàn)[21]補償方法對比，判斷本文插值補償法產(chǎn)生的誤差大?。ū?）。

表2 插值坐標(biāo)點檢測 mm

圖11 斷點仿真圖

根據(jù)表2 數(shù)據(jù)可知，相比于文獻(xiàn)[22]算法，本文插值算法產(chǎn)生的誤差較小，可以有效應(yīng)用于砂輪邊緣檢測中。

2.2 砂輪工件測試

砂輪修整機(jī)工作時處于復(fù)雜的工廠環(huán)境中，對輪廓檢測效果產(chǎn)生干擾主要是光照變化和水漬及油污干擾。對2 種干擾因素設(shè)置不同數(shù)值模擬工廠環(huán)境干擾情況，從輪廓完整度、邊緣準(zhǔn)確度和圖像處理用時3 個量化指標(biāo)對試驗進(jìn)行衡量。

輪廓完整度：將像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為實際坐標(biāo)后，測量當(dāng)前輪廓長度與完整輪廓長度，二者之比即為此時圖像輪廓完整度。

邊緣準(zhǔn)確度：將得到的輪廓圖像與實際輪廓圖像進(jìn)行對比，選取最能體現(xiàn)邊緣信息準(zhǔn)確性的多種性能指標(biāo)作為評估參數(shù)來進(jìn)行判斷。

圖像處理用時：原始圖像通過此方案處理后，獲得輪廓圖像所需的時間。

砂輪輪廓完整度越高，邊緣信息越準(zhǔn)確，圖像處理用時越少，方案的可行性越高。

2.2.1 光照試驗

評判光量級的單位有2 個：光通量和照度，單位分別是Lumen 和Lux。1 Lumen 是光源與1 cm2的屏幕距離1 cm 時，1 CD 的光線產(chǎn)生的光通量；1 Lux 是1 Lumen 的光通量均勻分布在1 m2上產(chǎn)生的照度[23]。

當(dāng)初始亮度為1 600 Lux 時，圖像處理效果最佳，設(shè)置不同光照強度下的砂輪圖像，如圖12 所示。使用本文算法進(jìn)行輪廓完整度試驗，結(jié)果見表3。

表3 不同光照下的輪廓完整度

圖12 不同光照下的砂輪圖像

根據(jù)表3 數(shù)據(jù)可知：本系統(tǒng)在光照變化范圍-200～150 Lux 的情況下，可對輪廓缺失部分進(jìn)行100%補償，超出此范圍后仍可對部分?jǐn)帱c區(qū)域進(jìn)行補償，圖像處理用時在140 ms 左右。

對相同光照條件下的砂輪圖像，使用不同輪廓提取算法進(jìn)行對比試驗。使用文獻(xiàn)[24]、文獻(xiàn)[25]、Canny 算法與本文算法依次進(jìn)行輪廓完整度試驗，結(jié)果見表4。

表4 相同光照下不同方法間的輪廓完整度

根據(jù)表4 數(shù)據(jù)可知：相同光照條件下，相比于文獻(xiàn)[24]、[25]算法，本文算法在圖像完整度方面分別高出8.6%、12.3%，且圖像處理用時更短。

由表2 和表3 可知，光照不良的情況下，本系統(tǒng)提取到的輪廓具有較高完整度，圖像處理效率更高。

為進(jìn)一步評價邊緣檢測效果的優(yōu)劣，還需對輪廓信息的準(zhǔn)確性進(jìn)行評估。以良好環(huán)境下得到的實際輪廓邊緣為標(biāo)準(zhǔn)，選取4 種相似度評估指標(biāo)：圖像通用質(zhì)量指標(biāo)（UQI）、像素值平方根誤差（RMSE）、結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）以及圖像峰值信噪比（PSNR）作為參數(shù)。UQI 根據(jù)相關(guān)性損失度、亮度失真率、對比度失真率3 個因素進(jìn)行計算，值越大檢測質(zhì)量越高；RMSE 測量出誤差的平均大小，值越小檢測效果越好；SSIM 用來衡量圖像間的相似度，值越大相似度越高；PSNR 越高，像素點位置信息與原圖像越接近。

選取相同光照的砂輪圖像，使用不同輪廓提取算法，進(jìn)行輪廓信息準(zhǔn)確度試驗，結(jié)果見表5。

表5 光照不良條件下的邊緣信息準(zhǔn)確度

根據(jù)表5 可知：本系統(tǒng)在4 組評估參數(shù)中都有著最佳的檢測效果，相比于文獻(xiàn)[24]、[25]，本文算法在圖像通用質(zhì)量指標(biāo)方面分別有14.5%和11.9%的提高，結(jié)構(gòu)相似度方面分別有13.6%和16.2%的提高，其余參數(shù)也有著更優(yōu)的檢測結(jié)果。

將表4 中不同算法得到的輪廓圖進(jìn)行同一位置的局部放大展示，結(jié)果如圖13 所示。

圖13 輪廓局部放大圖

根據(jù)圖13 可知，通過本文算法得到的輪廓圖像信息最接近真實輪廓圖像。由表5 和圖13 可以看出，在光照不良的情況下，本系統(tǒng)得到的邊緣信息具有較高的準(zhǔn)確度。

2.2.2 水漬覆蓋試驗

選取砂輪輪廓處附著不同大小水珠的砂輪圖像，比例尺標(biāo)定后計算出被覆蓋的邊緣長度與邊緣總體長度，二者長度之比即為輪廓缺失比。選取不同輪廓缺失比的圖像使用本文算法進(jìn)行輪廓完整度試驗，結(jié)果見表6。

表6 不同輪廓缺失比的輪廓完整度

根據(jù)表6 可知：本系統(tǒng)在輪廓缺失比低于25%的情況下，可對輪廓缺失部分進(jìn)行100%補償，超出此范圍后仍可對部分?jǐn)帱c區(qū)域進(jìn)行補償，圖像處理用時在160 ms 以內(nèi)。

再選取相同輪廓缺失比的圖像，使用文獻(xiàn)[24]、[25]算法和Canny 算法與本文算法進(jìn)行輪廓完整度試驗，結(jié)果見表7。

表7 相同輪廓缺失比不同方法的輪廓完整度

根據(jù)表7 可知：相同輪廓缺失比的情況下，相比于文獻(xiàn)[24-25]算法，本文算法在圖像完整度方面分別高出了5.9%、6.5%，圖像處理用時更短。

再選取相同輪廓缺失比的砂輪圖像，使用不同輪廓提取算法，進(jìn)行輪廓信息準(zhǔn)確度試驗，結(jié)果見表8。

表8 輪廓缺失條件下的邊緣信息準(zhǔn)確度

根據(jù)表8 可知：本文算法在4 組評估參數(shù)中都有著最佳檢測效果，相比于文獻(xiàn)[24-25]算法，本文算法在圖像通用質(zhì)量指標(biāo)方面分別有著10.7%和13.2%的提高，在像素值平方根誤差方面分別降低了20.8%和14.7%，其余參數(shù)也有著更優(yōu)的檢測結(jié)果。

由表6～表8 可知，砂輪部分輪廓被水漬覆蓋時，本系統(tǒng)得到的輪廓具有較高的完整度和準(zhǔn)確度，圖像處理效率更高。

綜上所述，本文在6 種不同條件下進(jìn)行試驗，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)可知，在光照不良或水漬覆蓋的工業(yè)惡劣環(huán)境下，使用本系統(tǒng)得到的砂輪輪廓圖像完整度高、準(zhǔn)確性強，且由于預(yù)處理操作以及曲線輪廓占比較小，使得圖像處理計算量得以減少，用時較短。可以使用此方法對修整過程中的砂輪提取出清晰完整的邊緣輪廓曲線，實現(xiàn)對砂輪輪廓狀態(tài)的實時檢測。

3 結(jié)語

為實現(xiàn)砂輪輪廓形狀的在線檢測，本文首先根據(jù)基于邊緣提取的背景虛化方法，得到后續(xù)圖像處理的ROI 區(qū)域，再對惡劣環(huán)境下的砂輪進(jìn)行輪廓提取，并用三次樣條插值函數(shù)補全斷點處的輪廓形狀，最后使用亞像素邊緣提取方法增加輪廓的準(zhǔn)確度。

通過多次實驗數(shù)據(jù)可以得出，本文方法，可對光照變化范圍在-200～150 Lux、輪廓缺失比少于25%的輪廓曲線進(jìn)行完全補償，單次圖像處理用時在160 ms 內(nèi)，準(zhǔn)確度檢測的UQI、RMSE、SSIM和PSNR 均值分別為0.550 0、7 803、7.24、0.037 0。相比于其他算法，本文得到的輪廓在圖像通用質(zhì)量指標(biāo)方面至少有10.7%的提升。砂輪修整后產(chǎn)生的磨削路徑整齊光滑，需要圖像處理的曲線邊緣位置較少，同時背景分割處理消除了許多噪聲點干擾，減少了圖像處理的計算量。因此本方法實現(xiàn)了修整過程中砂輪輪廓外形的高精度實時檢測，出現(xiàn)問題時可及時發(fā)現(xiàn)[26]，提升了砂輪修整機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和安全性。