徐克杰，董小旭，李耀強(qiáng)，陳 勇，李 菁，何文靖，祁韋棟，鞏 杰，張曦月

基于反電動(dòng)勢的表貼式永磁同步電機(jī)位置傳感器故障診斷研究

徐克杰1，董小旭2，李耀強(qiáng)2，陳 勇3，李 菁2，何文靖2，祁韋棟2，鞏 杰2，張曦月2

（1.長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064；2.寶雞吉利汽車部件有限公司，陜西 寶雞 721306； 3.貴州省交通科學(xué)研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550008）

永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子位置的獲取至關(guān)重要，影響著系統(tǒng)運(yùn)行安全與穩(wěn)定性。其位置傳感器常常因?yàn)楣ぷ鳝h(huán)境較為惡劣，信號(hào)間的不匹配等原因產(chǎn)生故障，無法為驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)提供有效的轉(zhuǎn)子位置信息。文章基于直接轉(zhuǎn)矩控制的控制方法，構(gòu)建了一種基于反電動(dòng)勢的滑膜觀測器，用做表貼式永磁同步電機(jī)故障診斷。通過合理的滑膜增益值與切換函數(shù)構(gòu)建滑模觀測器，通過反正切函數(shù)提取轉(zhuǎn)子位置信息，并在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。

表貼式永磁同步電機(jī)；反電動(dòng)勢；轉(zhuǎn)子位置估計(jì)；故障診斷

永磁同步電機(jī)矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制等驅(qū)動(dòng)控制方法都需要獲取轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速信息來滿足控制系統(tǒng)需求，保證電機(jī)控制系統(tǒng)正常運(yùn)行?，F(xiàn)有永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)一般使用位置傳感器，如編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等測量轉(zhuǎn)子信息，但是該方法受限于傳感器工作環(huán)境等原因限制，易發(fā)生損壞，影響運(yùn)行穩(wěn)定。

永磁同步電機(jī)的位置傳感器時(shí)刻影響著電機(jī)的高效運(yùn)行，因此針對(duì)位置傳感器的故障診斷尤為重要?，F(xiàn)階段針對(duì)位置傳感器的故障診斷技術(shù)可分為基于模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)以及經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。文獻(xiàn)[1]提出了一種改進(jìn)的滑膜觀測器，通過改變滑膜控制率，對(duì)電流補(bǔ)償?shù)确椒ü烙?jì)轉(zhuǎn)子位置，但其相位補(bǔ)償未從電機(jī)數(shù)學(xué)模型出發(fā)因此控制性能有待提高；文獻(xiàn)[2]通過改變?cè)诹泓c(diǎn)處的切換函數(shù)狀態(tài)，減小抖振現(xiàn)象，但是其算法實(shí)現(xiàn)較為困難，在滑膜控制器后通過增加濾波器[3-4]或者卡爾曼濾波均可一定程度減小抖振現(xiàn)象；文獻(xiàn)[5]首先分析了位置傳感器故障下基于直接轉(zhuǎn)矩控制方法的電機(jī)狀態(tài)變化，之后基于故障信號(hào)實(shí)現(xiàn)了故障的定位與識(shí)別，但是其未研究故障發(fā)生后電機(jī)運(yùn)行狀況；文獻(xiàn)[6]提出了一種高階滑膜觀測器進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，通過觀測器實(shí)現(xiàn)了位置傳感器的故障診斷。

基于模型的故障診斷愈加成熟，其關(guān)鍵在于觀測器的構(gòu)建以及對(duì)參數(shù)預(yù)估的準(zhǔn)確性。針對(duì)電機(jī)運(yùn)行低速以及中高速度段均有不同的控制算法對(duì)位置信息進(jìn)行估計(jì)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障診斷，如高頻信號(hào)注入、磁鏈觀測等方法。本文提出了一種滑膜觀測器控制方法能夠在特定工況下實(shí)現(xiàn)位置傳感器的故障診斷。

1 永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)

永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制，算法實(shí)現(xiàn)簡單、控制響應(yīng)快[7]。直接轉(zhuǎn)矩控制通過滯環(huán)比較器，分別對(duì)比轉(zhuǎn)矩與磁鏈的給定值與系統(tǒng)反饋值，得出逆變器工作狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的控制，保證電機(jī)運(yùn)行[8]。本文提到的滑膜觀測器依賴直接轉(zhuǎn)矩的控制方法，通過滯環(huán)比較器、逆變器、電流傳感器以及合理設(shè)置觀測器所需要的積分初值、坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)該驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)。

依據(jù)永磁同步電機(jī)中永磁體位置的不同可將永磁同步電機(jī)分為表貼式永磁同步電機(jī)和內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，其中表貼式永磁同步電機(jī)內(nèi)部氣隙磁場均勻且永磁體磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率近似[9-10]，所以表貼式永磁同步電機(jī)交直軸電感近似，無磁阻轉(zhuǎn)矩。因此本文選用表貼式永磁同步電機(jī)為對(duì)象，基于滑膜觀測器的表貼式永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)框如圖1所示。

圖1 驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)框圖

本文采用基于模型的故障診斷方法，依據(jù)滑膜觀測器所輸出的信息與位置傳感器所輸出的信息對(duì)比分析后得到殘差，實(shí)現(xiàn)位置傳感器的故障診斷。

2 位置傳感器故障診斷技術(shù)

2.1 滑膜觀測器設(shè)計(jì)

滑膜變結(jié)構(gòu)控制的基本概念是構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)能夠跟隨所控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的過程。通過構(gòu)建超曲面將狀態(tài)空間劃分為不同的區(qū)域，使系統(tǒng)能夠滿足滑動(dòng)模態(tài)。本章節(jié)基于表貼式永磁同步電機(jī)兩相靜止坐標(biāo)系建立滑膜觀測器，具體過程如下：

表貼式永磁同步電機(jī)兩相靜止坐標(biāo)系下電壓方程為

式中，u、u和i、i分別為兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓與電流在軸與軸上的分量；s為定子電阻；s為表貼式永磁同步電機(jī)的電感，其中軸電感L與軸電感L的關(guān)系為LLs；f為永磁體磁鏈；e為定子電角速度；為電角度。

滑膜觀測器所觀測的反電動(dòng)勢為

式中，e，e分別為兩相靜止坐標(biāo)系下反電動(dòng)勢在軸與軸上的分量。

則式（1）可化簡為

式（3）經(jīng)過變換得到電流的導(dǎo)數(shù)信息在左邊的形式為

為了得到反電動(dòng)勢信息e，e，滑膜觀測器如式（5）所示。

式中，i，i為滑膜觀測器所估計(jì)的電流值；v，v為滑膜觀測器的輸入值。

則滑膜控制率設(shè)計(jì)為

定義滑膜面函數(shù)為

系統(tǒng)穩(wěn)定性分析利用李雅普諾夫（Lyapunov）函數(shù)，假設(shè)存在一個(gè)函數(shù)滿足如下條件，則系統(tǒng)就會(huì)在平衡點(diǎn)1=0全局漸進(jìn)穩(wěn)定。

則系統(tǒng)的滑模面函數(shù)如圖2所示。

圖2 滑模面函數(shù)

構(gòu)造李雅普諾夫候選函數(shù)為

則該滑膜觀測器需要滿足的穩(wěn)定性條件為

式（10）成立時(shí)，可以得到1無限收斂到零，同理可得到穩(wěn)定性條件為

2.2 基于反正切函數(shù)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

滑膜觀測器所輸出高頻反電動(dòng)勢開關(guān)信號(hào)中含有高頻成分，因此需要低通濾波器來濾除高頻成分。再通過反正切函數(shù)得到轉(zhuǎn)子位置及速度為

式中，c為濾波器截止頻率。

則轉(zhuǎn)子位置角表達(dá)式為

則滑膜觀測器整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

綜上可得，轉(zhuǎn)子電角度的獲取由反電動(dòng)勢信息通過反正切函數(shù)與角度補(bǔ)償量相加得到，轉(zhuǎn)速信息同樣由反電動(dòng)勢信息計(jì)算得到。

2.3 基于滑膜觀測器的故障診斷

本節(jié)利用上述章節(jié)所建立的滑膜觀測器構(gòu)建基于模型的故障診斷方法。利用位置傳感器與滑膜觀測器所輸出的轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速作差，再與轉(zhuǎn)速與位置角度閾值對(duì)比，判斷是否發(fā)生故障。具體原理如圖4所示。

圖4 故障診斷原理

當(dāng)位置傳感器發(fā)生失效故障時(shí)，此時(shí)位置傳感器所檢測轉(zhuǎn)速會(huì)變?yōu)?，而滑膜觀測器所得轉(zhuǎn)速仍為電機(jī)轉(zhuǎn)速，此時(shí)轉(zhuǎn)速差會(huì)超過閾值，位置傳感器故障標(biāo)志位置為1。

當(dāng)位置傳感器發(fā)生非失效故障時(shí)，此時(shí)位置傳感器所檢測角度信息會(huì)產(chǎn)生固定的偏移，而滑膜觀測器所得位置仍為電機(jī)實(shí)際位置，則位置差會(huì)超過閾值，位置傳感器故障標(biāo)志位置為1。

當(dāng)診斷出位置傳感器發(fā)生故障后，故障標(biāo)志位置為1，此時(shí)不再使用位置傳感器所輸出信號(hào)而是由滑膜觀測器代替。

3 仿真研究

利用MATLAB/Simulink搭建直接轉(zhuǎn)矩控制下的表貼式永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制模型，仿真電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

參數(shù)數(shù)值 極對(duì)數(shù)4 定子電阻/Ω0.15 電感/mH0.001 7 磁鏈/Wb0.22 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)0.017 6

設(shè)定仿真轉(zhuǎn)速為300 r/min，帶載啟動(dòng)負(fù)載為25 N·m，直流電壓270 V，仿真時(shí)間為2 s，滑膜觀測器所觀測轉(zhuǎn)子位置信息如圖5所示；滑膜觀測器所觀測轉(zhuǎn)速信息如圖6所示；滑膜觀測器所觀測轉(zhuǎn)子位置對(duì)比如圖7所示。由仿真結(jié)果分析可知，滑膜觀測器所觀測轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置信息在該工況下能夠使系統(tǒng)正常運(yùn)行。

圖5 觀測器觀測轉(zhuǎn)子位置

圖6 觀測器觀測轉(zhuǎn)速

圖7 位置對(duì)比圖

仿真時(shí)間為2 s，假定位置傳感器1 s時(shí)發(fā)生失效故障則位置傳感器轉(zhuǎn)速變化與故障標(biāo)志位變化情況如圖8與圖9所示。

圖8 故障下轉(zhuǎn)速變化

圖9 故障標(biāo)志位變化

由圖5－圖7可得，滑膜觀測器所觀測轉(zhuǎn)子位置正常，且轉(zhuǎn)速響應(yīng)較快，觀測位置與真實(shí)位置之間差值較小所以驗(yàn)證了本文所提滑膜觀測器控制系統(tǒng)可行性。在故障發(fā)生時(shí)，本文所提故障診斷原理能夠有效做出判斷。

4 結(jié)論

本文針對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)位置傳感器故障下的轉(zhuǎn)子位置獲取技術(shù)，構(gòu)建了一種滑膜觀測器用作位置傳感器的故障診斷。首先，利用直接轉(zhuǎn)矩的控制方式實(shí)現(xiàn)了永磁同步電機(jī)的矢量控制，能夠保證電機(jī)在正常狀況下運(yùn)行。其次，通過設(shè)置滑膜增益與切換函數(shù)實(shí)現(xiàn)滑膜觀測器的穩(wěn)定運(yùn)行。最后，利用滑膜觀測器輸出的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子角度信息實(shí)現(xiàn)位置傳感器的故障診斷?；び^測器能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出轉(zhuǎn)子信息且故障診斷策略也能及時(shí)診斷出故障，從而提高了永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的安全性。

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Research on Fault Diagnosis of Surface Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor Position Sensor Based on Back Electromotive Force

XU Kejie1, DONG Xiaoxu2, LI Yaoqiang2, CHEN Yong3, LI Jing2, HE Wenjing2, QI Weidong2, GONG Jie2, ZHANG Xiyue2

(1.School of Automobile, Chang'an University, Xi'an 710064, China; 2.Baoji Geely Auto Parts Company Limited, Baoji 721306, China; 3.Guizhou Transport Science Research Institute Shares Company Limited, Guiyang 550008,China )

It is very important to obtain the rotor position in the permanent magnet synchronous motor drive system, which affects the safety and stability of the system.Its position sensor often fails due to the poor working environment, mismatches between signals and other reasons, which can not provide effective rotor position information for the drive control system. Based on the control method of direct torque control, this paper constructs a sliding film observer based on the back electromotive force, which is used for the fault diagnosis of surface-mounted permanent magnet synchronous motor. The sliding mode observer is constructed by reasonable sliding film gain value and switching function, the rotor position information is extracted by arctangent function, and the simulation model is built in MATLAB/Simulink for verification.

Surface permanent magnet synchronous motor; Back electromotive force; Rotor position estimation; Fault diagnosis

TM341

A

1671-7988(2023)17-10-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.017.003

徐克杰（1997－），男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉雌嚰夹g(shù)，E-mail:836823939@qq.com。