王丹, 張芳源, 景云

(大連海事大學 船舶電氣工程學院,遼寧 大連 116026)

0 引 言

直流發(fā)電系統(tǒng)以其供電結構靈活、供電效率高、可再生能源消納能力強等優(yōu)勢,成為了配電網發(fā)展的一個重要趨勢。而雙饋感應發(fā)電機(doubly fed induction generator,DFIG)具有發(fā)電效率高,變流器容量低等特點,被廣泛應用于風力發(fā)電等領域,因此發(fā)展雙饋直流發(fā)電系統(tǒng)具有重要的研究意義[1-3]。

獨立運行的雙饋直流發(fā)電系統(tǒng),通過不可控整流器將DFIG發(fā)出的交流電整流成直流電,并為獨立的直流負載供電。與直流并網不同,獨立直流發(fā)電系統(tǒng)的首要控制目標是維持直流負載兩端的電壓穩(wěn)定,保證用戶正常用電[4-6]。由于不可控整流器的接入,在DFIG的電壓和電流中引入了大量諧波,導致波形失真和電磁轉矩脈動。轉矩脈動和電流畸變會嚴重影響發(fā)電機的壽命,加劇變流器的開關損耗,降低發(fā)電系統(tǒng)的效率。因此抑制轉矩脈動,消除電流諧波是雙饋直流發(fā)電系統(tǒng)研究的重點[7-8]。

為解決上述問題,文獻[9]提出一種在定子端并聯(lián)有源濾波器的方法,以減少電流諧波和轉矩脈動,然而這種方法需要額外的功率變換器,導致設備成本增加。為了抑制電磁轉矩脈動,文獻[10]采用基于滯環(huán)控制器的直接轉矩控制策略,通過磁滯控制器的可變開關減少了定子電流的諧波含量,該控制方法參數(shù)依賴性小,不需要精確的位置傳感器。文獻[11]針對DFIG的直流并網控制,提出一種預測轉矩和轉子磁鏈的控制方法,通過直接預測最佳轉子電壓空間矢量來抑制轉矩脈動,這種方法無需電流環(huán),具有動態(tài)響應快的特點。文獻[12-14]采用一種改進的重復控制器,通過基于轉矩誤差的直接諧振控制產生q軸轉子電壓的諧波補償信號,這種方法不僅能抑制轉矩的6倍頻脈動,也能抑制12、18次脈動分量。文獻[15]提出一種削弱雙饋直流發(fā)電系統(tǒng)電流諧波的控制方法,設計了基于擴張狀態(tài)觀測器的超螺旋滑?？刂破?在提高直流電壓控制性能的同時抑制定子電流中的-5次和7次諧波,通過抑制電流諧波,間接削弱了6倍頻轉矩脈動,取得了良好的控制效果。

本文針對獨立運行的雙饋直流發(fā)電系統(tǒng),設計一種基于改進超螺旋觀測器(improved super-twisting observer,ISTO)的自抗擾控制器(active disturbance rejection control,ADRC),用于轉子電流控制環(huán),能夠有效抑制由不可控整流器產生的6倍頻轉矩脈動和定子電流的-5次、7次諧波分量。其次,設計一種基于STO-based ADRC的直流電壓控制器,提高系統(tǒng)在負載變化時的動態(tài)響應。最后,給出仿真與實驗結果,驗證所提方法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

獨立運行的雙饋直流風力發(fā)電系統(tǒng)框圖如圖1所示,風力機連接變速箱帶動雙饋電機轉子轉動,產生的電能從DFIG的定子繞組流入一個三相不可控整流橋,將交流電轉換為直流電,為直流負載供電;DFIG轉子繞組通過一個轉子側變換器連接不可控整流橋的直流端,轉子側變換器為DFIG提供勵磁電流,控制其獨立發(fā)電運行。

圖1 雙饋獨立直流發(fā)電系統(tǒng)框圖

遵循電動機慣例,雙饋電機系統(tǒng)在同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型為:

(1)

和

(2)

式中:u、i、φ為電壓、電流和磁鏈;下標d、q為同步坐標系的dq軸;Rs、Rr為定子電阻和轉子電阻;Ls、Lr、Lm為定子、轉子電感和定轉子間互感;ωs、ωsl為雙饋電機的同步角速度和轉差角速度。

在定子磁鏈按d軸定向的前提下,忽略定子電阻的影響,結合式(1)、式(2)可以得到q軸轉子電流的基頻分量滿足

(3)

根據(jù)不可控整流器兩側的功率平衡方程,可得直流側與發(fā)電機定子側滿足以下功率關系

(4)

式中:等號左側為不可控整流器、負載電阻和直流電容消耗的功率,右側為DFIG產生的功率。其中:Ploss為不可控整流器消耗的功率;Udc為負載兩端的直流電壓;RL為負載電阻值;C為直流電容值。

不可控整流器在三相交流系統(tǒng)中引入了入-5、7 、-11、13…-(6n-1)、(6n+1)次(n=1, 2, 3,…)定子電壓諧波,定子電壓諧波又間接在雙饋電機的電流和磁鏈中引入等頻的諧波分量。在基頻dq軸坐標系中,基頻和諧波分量的關系式可以表示為

(5)

式中:F為定轉子電壓、電流、磁鏈等物理量;上標1、(6n±1)為基頻和(6n±1)次坐標系;下標1、(6n±1)為基頻和(6n±1)次諧波分量;靜止坐標系下的(6n±1)次諧波分量在基頻dq坐標系下表現(xiàn)為6n次諧波。

當輸出功率較低時,只需考慮-5次和7次諧波分量的影響(n=1),即dq坐標系下6次諧波分量的影響,此時雙饋電機的電磁轉矩關系式為

Te=npLm(isqird-isdirq)=

(6)

式中:Te1、Te6、Te12分別為轉矩的基頻、六倍頻和十二倍頻分量。六倍頻脈動為電流的基頻和六倍頻分量的乘積,脈動幅值最大,十二倍頻脈動為轉子電流與定子電流六倍頻分量的乘積,幅值較小,可以忽略。因此,在不可控整流器引入的諧波影響下,雙饋電機的主要轉矩脈動為六倍頻脈動。

結合式(1)、式(3)和式(5),可將轉矩脈動的六倍頻分量改寫為

Te6=npLm(isq1ird6-isd1irq6+isq6ird1-isd6irq1)=

(7)

式中:φsd6、φsq6為定子磁鏈的六倍頻分量,由定子電壓諧波產生,當定子電壓穩(wěn)定后為一個固定值。此時轉矩脈動Te6與q軸轉子電流諧波irq6相關,而與d軸轉子電流諧波ird6無關,只需控制q軸轉子電流諧波irq6就可以抑制電磁轉矩的六倍頻脈動。

結合式(1)、式(5)可得,d軸定子電流的六倍頻諧波分量可以表示為

(8)

同理,由于d軸定子磁鏈的六倍頻分量φsd6在定子電壓穩(wěn)定時恒定,d軸定子電流諧波isd6與d軸轉子電流諧波分量ird6有關,可以通過控制d軸轉子電流諧波ird6來抑制定子電流諧波。

2 控制器設計

2.1 STO-based ADRC直流電壓控制器設計

結合式(1)、式(2)可得

(9)

將式(9)代入式(4)可得直流電壓在同步旋轉參考系下的一階微分方程為

(10)

令

(11)

可得

(12)

式中:b為系統(tǒng)輸入增益系數(shù);f為直流電壓的微分方程中的廣義擾動,f中存在導數(shù)項、功率損耗值和電機電感參數(shù),計算難度大且會受到電機參數(shù)不確定的影響。超螺旋觀測器(super-twisting observer,STO)在觀測器的設計中引入了分數(shù)指數(shù)冪和符號函數(shù),相對于傳統(tǒng)的擴張狀態(tài)觀測器(extended state observer,ESO),具有跟蹤性能好、有限時間收斂等特點[16],因此將STO用于觀測廣義擾動f,即

(13)

式中:z1、z2為觀測器狀態(tài)量,分別為直流電壓Udc和廣義擾動分量f的觀測值;β1、β2為狀態(tài)量z1與z2的觀測系數(shù);e為觀測器觀測誤差,作為z1與z2的觀測穩(wěn)定條件。將STO觀測得到的狀態(tài)量替換式(12)中的對應量,可以得到ADRC的直流電壓控制律為

(14)

圖2 STO-based ADRC直流電壓控制器結構框圖

2.2 ISTO-based ADRC轉子電流控制器設計

遵循定子磁鏈按d軸定向的原則,結合式(1)、式(2),可得在同步旋轉參考系下轉子電流的一階微分方程為:

(15)

式中:

(16)

和

(17)

系統(tǒng)的控制目標為消除由不可控整流器產生的轉矩六倍頻脈動和定子電流中的六倍頻諧波,由式(7)、式(8)可知,為實現(xiàn)此目標,轉子電流的控制律中應引入六倍頻分量,來抵消fq6、fd6對電磁轉矩和定子電流的影響。因此,根據(jù)式(15)得到轉子電流的控制律為:

(18)

式中:kq、kd為比例增益系數(shù);bq、bd為系統(tǒng)輸入增益,且滿足bq=bd=1/σLr。轉子電壓給定值主要包含兩部分,一部分是直流給定,用于產生轉子電流基頻分量;一部分是六倍頻交流給定,用于抑制轉矩脈動和消除電流諧波。由于fd1、fq1、fd6、fq6中存在電機電感參數(shù),會受到電機參數(shù)測量誤差的影響,且fd6、fq6的計算需要提取轉子電壓、電流的六倍頻分量,使控制器設計更為復雜。而傳統(tǒng)STO雖然能夠有效估計直流信號,但難以跟蹤高頻交流信號。針對以上不足,設計了一種改進超螺旋觀測器來同時觀測轉子電流導數(shù)中的基頻和六倍頻分量。

二階廣義積分器(second order generalized integrator,SOGI)對于特定頻率的正弦信號,具有較大的幅值增益和零相位延遲特性[17],因此將SOGI用于估計轉子電流導數(shù)中的六倍頻分量fq6、fd6。由于控制目標為消除電磁轉矩的六倍頻脈動Te6和定子電流中的六倍頻諧波isd6,分別選擇(0-Te)和(0-isd)作為SOGI的穩(wěn)定條件,以六倍頻6ωs作為SOGI的諧振頻率,設計的fd6、fq6觀測器的頻域表達式為:

(19)

式中:yd6、yq6為分別為轉子電流導數(shù)中六倍頻分量fd6、fq6的估計值;kd6、kq6為dq軸SOGI的估計系數(shù),用于調節(jié)對六倍頻信號的估計速度。圖3為SOGI傳遞函數(shù)的波特圖,由圖可知,SOGI對六倍頻分量的幅值增益較大,可以實現(xiàn)對六倍頻信號的準確控制。

圖3 SOGI傳遞函數(shù)的波特圖

根據(jù)式(15)的轉子電流一階微分方程,在STO的基礎上,引入SOGI(19)中的估計值yq6,結合得到q軸轉子電流的ISTO(d軸結構類似)為:

(20)

式中:zq、zqf為觀測器狀態(tài)量;zq為轉子電流irq的觀測值;zqf為轉子電流導數(shù)中的基頻分量和擾動分量fq1+λq的觀測值;l1、l2為狀態(tài)量觀測系數(shù);eq為觀測器觀測誤差,作為zq和zqf的觀測穩(wěn)定條件。

以上分析可知,STO用于估計轉子電流導數(shù)中直流量fq1+λq,SOGI用于估計轉子電流導數(shù)中交流量fq6,將STO與SOGI結合得到ISTO,實現(xiàn)對直流量和交流量的同時估計。將ISTO得到的狀態(tài)觀測量代入式(18)中,得到ISTO-based ADRC的轉子電流控制律為:

(21)

設計的q軸轉子電流控制器的結構(d軸結構相似)如圖4所示。

圖4 ISTO-based ADRC轉子電流控制器結構框圖

3 仿真驗證

為了驗證所提方法的有效性,利用MATLAB軟件中的Simulink仿真工具對所提控制方法進行仿真驗證,仿真對應系統(tǒng)控制框圖如圖5所示。直流電壓控制器與轉子電流控制器分別應用于獨立運行的雙饋直流發(fā)電系統(tǒng)的內外環(huán)控制器中。分別采樣直流電壓信號、轉子位置信號、定子電流和轉子電流信號,經內外環(huán)控制器后,產生SVPWM信號送給轉子側逆變器,以控制DFIG-DC發(fā)電系統(tǒng)運行。

圖5 獨立運行的DFIG-DC系統(tǒng)控制框圖

系統(tǒng)仿真參數(shù)的設置為:電機轉速為1 380 r/min,直流電壓給定值為270 V,角頻率給定值ω*=100π rad/s,仿真所用雙饋電機參數(shù)如表1所示。為了驗證負載變化情況下所提控制方法的有效性,在t=0.3 s之前,不控整流器直流側兩端連接阻感性負載(100 Ω、0.1 mH);在0.3 s之后,直流負載突變?yōu)?0 Ω、0.1 mH。

表1 雙饋電機參數(shù)

在負載變化條件下,將本文所提的STO-based ADRC直流電壓控制器與比例積分(proportional integral,PI)控制算法和ESO-based ADRC控制算法進行對比,得到的直流電壓和A相定子電壓波形如圖6所示。在負載變化條件下,采用PI控制方法時,直流電壓從270 V跌落至263 V,并在0.03 s內跟蹤上直流電壓給定;采用ESO-based ADRC控制方法時,直流電壓從270 V跌落至265.5 V,并在0.018 s內跟蹤上直流電壓給定;采用本文所提控制方法時,當負載變化時,定子電壓保持穩(wěn)定,最大電壓降落為2.8 V,波動明顯變小,在0.01 s之內,直流電壓能迅速跟蹤給定,相較于PI和ESO-based ADRC控制方式,具有更好的動態(tài)性能。

圖6 負載變化時的直流電壓和A相定子電壓仿真波形

圖7為采用PI控制和本文所提的ISTO-based ADRC轉子電流控制器時的定轉子電流和電磁轉矩波形,通過MATLAB中的FFT工具得到電流和轉矩的諧波含量如表2所示,其中定子電流的THD值和諧波分布如圖8所示。圖7(a)采用PI控制方法,當負載電阻為100 Ω時,三相定子電流中的-5次和7次諧波分量分別為22.36%與4.8%,通過FFT得到定子電流波形的THD值為23.20%(圖8(a))。轉子電流中頻率為296 Hz和304 Hz的諧波分別為13.4%和2.74%。電磁轉矩中的六倍頻分量為19.69%,轉矩脈動幅值為0.502 N·m。當負載電阻從100 Ω突變?yōu)?0 Ω時,三相定子電流中的-5次和7次諧波分量分別為15.26%與5.61%,電流波形的THD值為16.37%(圖8(b))。轉子電流中頻率為296 Hz和304 Hz的諧波分別為12.34%和4.87%。電磁轉矩中的六倍頻分量為13.06%,轉矩脈動幅值為0.652 N·m。分析以上仿真結果可知,采用PI控制方法時,定轉子電流中諧波含量比較高,這些諧波僅存在于交流側,對直流側影響較小,但會增大變流器的開關損耗,降低發(fā)電系統(tǒng)的效率。同時,電機存在明顯的轉矩脈動,這會嚴重影響電機的壽命。因此,減少電流諧波和抑制轉矩脈動是十分必要的。

表2 電流和轉矩的諧波分量

圖7 定轉子電流和轉矩波形

圖8 定子電流的諧波分布波形

圖7(b)采用本文所提的ISTO-based ADRC的轉子電流控制器,在負載電阻為100 Ω時,定子電流的-5次和7次諧波分量降低為3.13%和3.05%,電流波形的THD值為9.80%(圖8(c))。轉子電流中頻率為296 Hz和304 Hz的諧波分別減少至2.57%和1.88%。電磁轉矩中的六倍頻分量降低為0.43%,轉矩脈動幅值削減為0.115 N·m。當負載電阻為50 Ω時,定子電流的-5次和7次諧波分量降低為3.06%和2.85%,電流波形的THD值為7.57%(圖8(d)),正弦度明顯得到提高。轉子電流中頻率為296 Hz和304 Hz的諧波分別減少到3.61%和3.35%。電磁轉矩中的六倍頻分量降低為0.68%,轉矩脈動幅值削減為0.15 N·m。仿真結果表明,本文提出的ISTO-based ADRC轉子電流控制器相比于PI控制器,在抑制轉矩脈動和削弱電流諧波方面具有優(yōu)異的性能。

為了驗證所提算法在電機轉速變化時的有效性,在0.5～0.7 s之間,將雙饋電機轉速從1 380 r/min上升為1 620 r/min,在負載電阻為50 Ω條件下,得到的仿真波形如圖9所示。在電機轉速變化時,轉子電流的諧波分量較低,其頻率由4 Hz緩慢變?yōu)榱愫蠓聪?之后再次上升至4 Hz。在此期間,直流電壓仍保持恒定,在轉速變化條件下,定子電流和電磁轉矩中的諧波分量仍能得到有效抑制。

圖9 轉速變化時的仿真結果

4 實驗驗證

為了進一步驗證所提算法的有效性,搭建了硬件實驗平臺如圖10所示,并基于控制器DSP TMS320F28335編寫了控制算法。DSP的代碼執(zhí)行頻率為120 MHz,PWM的采樣頻率和開關頻率設置為10 kHz。將一臺功率為7.5 kW的異步電機作為原動機,異步電機與雙饋發(fā)電機同軸相連,通過變頻器來模擬不同轉速下的DFIG運行狀態(tài)。DFIG的實驗參數(shù)與仿真參數(shù)相同,雙饋發(fā)電機的轉子電流由基于智能功率模塊(IPM)PM75RL1A120的功率逆變器控制。實驗數(shù)據(jù)通過CAN網以1Mbps的速率上傳到上位機,以便于狀態(tài)量的觀測與分析。

圖10 雙饋獨立發(fā)電系統(tǒng)實驗平臺

與仿真情形類似,在0.3 s時,整流器連接的直流阻感負載從200 Ω、0.1 mH突變?yōu)?00 Ω、0.1 mH,對比PI、ESO-based ADRC和STO-based ADRC 3種控制方法下的直流電壓跟蹤效果和定子電壓波形如圖11所示。在負載突變情況下,當采用PI控制方法時,直流電壓從270 V跌落至266.6 V并在0.045 s內恢復;當采用ESO-based ADRC控制方法時,直流電壓從270 V跌落至267 V,調節(jié)時間為0.03 s;采用本文所提控制方法時,負載變化時定子電壓仍保持穩(wěn)定,最大電壓降落為2.1 V,調節(jié)時間為0.025 s,其響應速度要優(yōu)于PI和ESO-based ADRC控制,具有動態(tài)性能優(yōu)異的特點。

圖11 負載變化時的直流電壓和定子電壓波形

圖12為采用PI控制和本文所提的轉子電流控制器時的定轉子電流和轉矩波形,傳到上位機的實驗數(shù)據(jù)通過FFT分析得到電流和轉矩的諧波分布如表3所示,得到定子電流的THD值和頻譜圖如圖13所示。圖12(a)采用PI控制方法,當負載電阻為200 Ω時,三相定子電流中-5次和7次的諧波分量分別為25.21%與8.7%,電流波形的THD值為28.6%(圖13(a))。轉子電流中的296 Hz諧波為15.4%,304 Hz諧波為3.62%,電磁轉矩中的六倍頻分量為29.2%,轉矩脈動幅值為1.05 N·m。當負載電阻從200 Ω突變?yōu)?00 Ω時,三相定子電流中-5次和7次的諧波分量分別為18.11%與4.51%,電流波形的THD值為19.97%(圖13(b))。轉子電流中的296 Hz諧波為13.54%,304 Hz諧波為4.91%。電磁轉矩中的六倍頻分量為17.34%,轉矩脈動幅值為1.2 N·m。

表3 電流和轉矩的諧波分量

圖12 定轉子電流和轉矩波形

圖13 定子電流的諧波分布實驗波形

圖12(b)采用本文所提的ISTO-based ADRC的轉子電流控制器,在負載電阻突變前后,定子電流的-5次諧波分別降低為5.4%和3.42%,7次諧波分量分別降低為2.1%和1.8%,電流波形的THD值減少為11.11%和9.05%(圖13(c)和圖13(d)),定子電流的正弦度明顯提高;轉子電流中頻率為296 Hz的諧波分別減少到4.3%和2.11%,304 Hz諧波為2.3%和1.12%;電磁轉矩中的六倍頻分量分別降低為6.7%和3.6%,轉矩脈動幅值分別削減為和0.32 N·m和0.405 N·m。

在負載變化條件下ISTO觀測的zdf、zqf、yd6和yq6波形如圖14所示。zdf和zqf為直流估計量,當負載突變時,分別從-4.5變化到-3.6和從22.5變化到28.2。yd6和yq6為6次諧波分量的估計值,其振幅分別從44變化到52、從24變化到22。實驗結果表明所設計的ISTO對于基波和6次諧波都具有良好的估計性能。

圖14 ISTO觀測波形

在連接100 Ω直流負載條件下,采用所提算法在電機轉速變化時的實驗波形如圖15所示,在3～4 s之內,雙饋電機轉速從1 380 r/min線性升至1 620 r/min,轉子電流頻率在0.5 s內由4 Hz變?yōu)? Hz,之后又在0.5 s內恢復,轉子電流諧波含量較低。進一步分析3～3.4 s內的直流電壓、轉矩和定子電流波形可知,當轉速發(fā)生變化時,直流電壓波形仍保持穩(wěn)定,定子電流的幅值和頻率保持不變,具有變速恒頻的特性。實驗結果表明,本文所提算法在轉速變化時也具有優(yōu)良的轉矩脈動和定子電流諧波抑制性能。

圖15 轉速變化時的實驗結果

5 結 論

本文針對獨立運行的雙饋直流發(fā)電系統(tǒng),提出了一種基于自抗擾控制的矢量控制方法。為了抑制轉矩脈動和減少電流諧波分量,通過ISTO同時觀測轉子電流導數(shù)中的基頻和六倍頻分量,并將ISTO-based ADRC應用于轉子電流控制環(huán)。此外,將基于超螺旋觀測器的自抗擾控制器用于直流電壓控制,以增強直流電壓控制器對于負載變化的抗干擾能力。所提方法與傳統(tǒng)方法相比,能夠明顯抑制轉矩中的六倍頻分量,電流中的-5次和7次諧波成分降低到無補償時的1/3,并提升了直流電壓控制環(huán)在負載變化時的魯棒性。仿真與實驗結果表明,這種方法具有快速的動態(tài)響應和優(yōu)異的穩(wěn)態(tài)性能。