董華軍, 溫超陽(yáng), 劉林林, 郭方準(zhǔn)

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

0 引 言

隨著真空滅弧室在小型化、大電流方向不斷發(fā)展,由承載大額定電流而產(chǎn)生的溫升過(guò)高的問(wèn)題越來(lái)越受到重視[1-2]。溫度過(guò)高對(duì)于真空滅弧室的機(jī)械強(qiáng)度及通流能力有著重要影響,因此,研究真空滅弧室的觸頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其溫度場(chǎng)分布的影響,對(duì)于真空滅弧室改善溫升效應(yīng),優(yōu)化其通流能力具有重要意義。

關(guān)于真空滅弧室溫度場(chǎng)的研究方法,主要有解析法和數(shù)值分析法[3-10]。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)發(fā)展,溫度場(chǎng)的數(shù)值算法得到推廣,主要有有限元法和有限體積法[11],其中有限元法具有更高的穩(wěn)定性和求解精度。通過(guò)磁熱耦合的有限元法,人們對(duì)50 Hz真空滅弧室的溫升分布進(jìn)行了大量的研究。石磊團(tuán)隊(duì)建立了10 kV/5 kA真空斷路器模型,模擬其溫度場(chǎng),研究散熱器安放位置對(duì)溫度分布的影響,但對(duì)于真空滅弧室發(fā)熱過(guò)程中損耗分布沒(méi)有分析;在此基礎(chǔ)上,薄凱、葉逢春等引入多重邊界條件,通過(guò)仿真不同電流條件下以及不同工況條件下觸頭溫升過(guò)程,獲得了觸頭溫度與損耗分布。以上針對(duì)真空滅弧室的溫度場(chǎng)研究,僅對(duì)滅弧室內(nèi)部零部件等進(jìn)行了簡(jiǎn)單的溫升模擬,對(duì)于影響真空滅弧室溫度分布的各項(xiàng)因素沒(méi)有涉及,而在真空滅弧室工作過(guò)程中,諸如環(huán)境溫度、風(fēng)速等外部環(huán)境因素以及滅弧室自身結(jié)構(gòu)參數(shù)等均對(duì)其溫度分布有著較大影響。為探討真空滅弧室溫升影響條件,文獻(xiàn)[5,9-10]等針對(duì)真空滅弧室安裝工藝、散熱系數(shù)、環(huán)境溫度等外部因素對(duì)溫升的影響,得到了真空斷路器的溫升情況與接觸半徑、接觸位置和散熱系數(shù)之間的變化關(guān)系。上述文獻(xiàn)采用控制變量法對(duì)影響滅弧室溫度場(chǎng)的外部環(huán)境因素進(jìn)行了分析,對(duì)于真空滅弧室的散熱設(shè)計(jì)有重要的參考意義。但針對(duì)真空滅弧室的各零件結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)于其溫度場(chǎng)的影響,相關(guān)研究文獻(xiàn)較少,結(jié)構(gòu)變化會(huì)引起導(dǎo)電回路中電流密度分布變化,觸頭結(jié)構(gòu)參數(shù)不合理,在通流過(guò)程中就會(huì)發(fā)生電流集中現(xiàn)象,造成觸頭溫度過(guò)高,有巨大的安全隱患;再者在過(guò)去的研究中,為計(jì)算簡(jiǎn)便快捷大多采用磁熱單向耦合法,忽略了仿真過(guò)程中電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)之間的相互影響,但由于觸頭材料的溫度特性,其物性參數(shù)會(huì)隨著溫度變化發(fā)生明顯改變,若簡(jiǎn)單將其視為常數(shù)將會(huì)與實(shí)際情況產(chǎn)生誤差[11]。因此在考慮材料物性參數(shù)的溫度特性情況下,研究真空滅弧室各零件結(jié)構(gòu)特別是觸頭結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)于真空滅弧室散熱設(shè)計(jì)十分重要。

基于此,本文在考慮材料熱物性參數(shù)的溫度特性以及電流渦流效應(yīng)的基礎(chǔ)上,采用Ansys Maxwell與Transient Thermal軟件,通過(guò)Feedback模塊對(duì)真空滅弧室的溫度場(chǎng)進(jìn)行磁熱雙向耦合仿真分析。通過(guò)改變真空滅弧室結(jié)構(gòu)參數(shù),分析單一的結(jié)構(gòu)變化對(duì)真空滅弧室的歐姆損耗以及各零部件最高溫度的變化規(guī)律,為今后的觸頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和通流能力優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 渦流場(chǎng)仿真數(shù)學(xué)模型

(1)

渦流區(qū)內(nèi)有

(2)

(3)

(4)

式中:Irms為所加載電流的有效值;S為導(dǎo)體橫截面積。

該模型三維渦流場(chǎng)求解域邊界條件如下:

1)在求解域邊界面ΓH上施加無(wú)窮遠(yuǎn)邊界條件,即

A|ΓH=0。

(5)

2)邊界面ΓB為對(duì)稱面,且磁感應(yīng)強(qiáng)度法向分量為零,其邊界條件為

Ay|ΓB=Az|ΓB=0。

(6)

采用有限元法計(jì)算得到真空滅弧室各部件平均損耗[14-15]為

(7)

式中:E為各部件單元總數(shù);ΔVi為單元i的體積;ρe為單元電阻率;je和je*分別為單元電流密度的復(fù)共軛矢量。

1.2 溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

對(duì)于真空滅弧室的熱分析可假設(shè)如下[16]：

1)忽略真空滅弧室內(nèi)部通過(guò)輻射散發(fā)的熱量;

2)真空滅弧室材料各物理性能參數(shù)各向同性;

3)真空滅弧室表面的空氣對(duì)流換熱為無(wú)限空間自然對(duì)流換熱;

4)環(huán)境溫度不變。

根據(jù)傅里葉定律和能量守恒定律[17-18],可得真空滅弧室內(nèi)部三維熱傳導(dǎo)微分方程

(8)

式中:ρ為材料密度;C為材料比熱容;T為物體溫度;t為時(shí)間;qv為單位體積內(nèi)生成熱。

真空滅弧室動(dòng)、靜觸頭導(dǎo)電桿外露部分及外殼外表面為對(duì)流換熱邊界條件,即

(9)

2 真空滅弧室有限元模型

首先利用Solidworks對(duì)真空滅弧室導(dǎo)電回路建模,模型相關(guān)參數(shù)如下:觸頭直徑70 mm、杯厚8 mm、導(dǎo)桿直徑45 mm、觸頭片厚4 mm、開(kāi)槽長(zhǎng)度30 mm、開(kāi)槽角度25°。各零件圖如圖1所示,主要包括觸頭片、觸頭杯座、觸頭支撐盤、外殼。

圖1 真空滅弧室三維模型

真空滅弧室在閉合時(shí),動(dòng)靜觸頭表面的接觸不是理想的面接觸,而是離散的若干個(gè)點(diǎn)接觸。為模擬真空滅弧室的動(dòng)靜觸頭接觸情況,可用一圓柱體等效觸頭間接觸斑點(diǎn)[19]。等效導(dǎo)電半徑r為

(10)

式中:F為觸頭間預(yù)壓力;ξ為觸頭表面接觸系數(shù),范圍0.3～1,可反應(yīng)接觸表面的粗糙程度和彈塑性強(qiáng)度;H為材料布氏硬度。

初始模型建立好后,分別改變以下參數(shù)進(jìn)行單因素仿真:觸頭直徑改為55、60、65、70、75 mm;觸頭片厚改為3、4、5 mm;觸頭片開(kāi)槽長(zhǎng)度改為15、20、25、30 mm;杯厚改為4、6、8、10 mm;導(dǎo)桿直徑改為30、35、40、45、50、55 mm。

3 仿真與分析

將滅弧室的幾何模型保存成特定格式,并導(dǎo)入Ansys workbench中的Maxwell 3D模塊進(jìn)行渦流場(chǎng)仿真,材料設(shè)置如表1所示[20],其中電導(dǎo)率為20 ℃下數(shù)值。不同溫度電導(dǎo)率計(jì)算公式如下:

表1 材料屬性

(11)

添加激勵(lì)為1 250 A,頻率50 Hz,考慮滅弧室金屬導(dǎo)體的渦流損耗,求解后得到真空滅弧室導(dǎo)電回路的歐姆損耗,將其導(dǎo)入溫度場(chǎng)模塊,計(jì)算系統(tǒng)的溫度場(chǎng),通過(guò)Feedback模塊實(shí)現(xiàn)熱場(chǎng)與渦流場(chǎng)的數(shù)據(jù)聯(lián)動(dòng),實(shí)現(xiàn)雙向耦合。環(huán)境溫度采取軟件默認(rèn)的22 ℃,對(duì)流換熱系數(shù)10 W/(m2·k),各材料不同溫度下的熱導(dǎo)率、比熱容數(shù)值可由文獻(xiàn)[21]查得。

3.1 初始模型對(duì)比仿真結(jié)果分析

從圖2中看出2種耦合方式均在觸頭接觸處顏色最深,說(shuō)明電流密度值在接觸處最大,電流密度沿觸頭片徑向遞減,且雙向耦合電流密度略高于單向。由于實(shí)際中,接觸電阻是以收縮電阻以及膜電阻的形式存在,而真空環(huán)境中,膜電阻可忽略,所以電流會(huì)集中于觸頭面的微小凸起,而電流密度圖中,電流密度最大就位于接觸電阻位置,說(shuō)明接觸電阻建模正確。在圖3中,歐姆損耗的分布對(duì)應(yīng)電流密度分布,其最大值仍然位于觸頭接觸處,沿觸頭徑向遞減,仍然是雙向耦合略高于單向,可見(jiàn)考慮材料熱物性參數(shù)溫度特性對(duì)于電流密度及損耗大小有著重要影響。因此,可預(yù)測(cè)真空滅弧室導(dǎo)電回路的溫度最高值也位于觸頭接觸處,且雙向耦合模型溫度高于單項(xiàng)耦合。

圖2 電流密度云圖

圖3 歐姆損耗分布云圖

圖4為2種耦合方式溫度場(chǎng)云圖,左側(cè)為單向耦合結(jié)果,右側(cè)為雙向耦合結(jié)果。溫度分布以觸頭片為原點(diǎn),隨著軸向長(zhǎng)度增加溫度逐漸下降,在動(dòng)靜導(dǎo)桿部分,溫度呈對(duì)稱分布,這是由于在觸頭接觸處電流產(chǎn)生收縮現(xiàn)象,形成收縮電阻,導(dǎo)致溫度升高。最高溫度位于觸頭接觸處,數(shù)值為雙向86.829 ℃,單向76.023 ℃。各零件的溫度場(chǎng)如圖4所示:觸頭片的溫度由中心向邊緣逐漸遞減,由于開(kāi)槽存在偏角,將觸頭片分割成6個(gè)部分,每部分槽端之間距離比觸頭邊緣槽尾之間距離要窄,因此電流在槽端處有一定程度集中,所以此處的溫度會(huì)比邊緣稍高,這也是云圖中產(chǎn)生“梅花”形狀的原因;觸頭杯座杯指頂端溫度最高,沿杯指旋向逐漸降低;支撐盤與觸頭片接觸一側(cè)溫度最高,沿軸向遞減,這與整體溫度云圖中一致;外殼溫度兩邊高中間低,這是因?yàn)橥鈿啥伺c金屬端蓋接觸,由于真空環(huán)境下,熱量主要通過(guò)導(dǎo)體熱傳導(dǎo)傳遞,熱輻射可忽略不計(jì),所以外殼溫度是由兩端向中間遞減。圖5為2種耦合方式下,真空滅弧室各零部件溫度隨時(shí)間變化情況。由圖可知當(dāng)時(shí)間達(dá)到6 000 s以后,溫升不在明顯,溫度趨于穩(wěn)定,且觸頭片的溫度變化曲線與真空滅弧室整體溫度變化曲線幾乎重合。

通過(guò)比較2種耦合方式發(fā)現(xiàn)雙向耦合無(wú)論是整體溫度還是單個(gè)零件溫度均高于單項(xiàng)耦合,由材料電導(dǎo)率公式也可知,當(dāng)溫度升高時(shí),電導(dǎo)率會(huì)隨之降低,意味著材料電阻會(huì)增大,因此雙向耦合溫度會(huì)高于單項(xiàng)耦合,此外,本仿真結(jié)果最高溫度為86.829 ℃,文獻(xiàn)[22]在電流為1 250 A下實(shí)驗(yàn)結(jié)果為80.3 ℃,本文與之相比誤差為7.9%,誤差較小,仿真結(jié)果可用于真空滅弧室溫度場(chǎng)分析中。下文將分析雙向耦合下溫升分布隨結(jié)構(gòu)變化情況。

為方便分析結(jié)構(gòu)對(duì)溫度的影響,將每種結(jié)構(gòu)的變化引起的損耗變化以及溫度變化用曲線圖表示。

3.2 改變導(dǎo)桿直徑的仿真結(jié)果分析

圖6所示為改變導(dǎo)桿直徑后,滅弧室的歐姆損耗及溫度變化曲線。由圖看出,當(dāng)導(dǎo)桿直徑由30 mm增大到55 mm過(guò)程中,真空滅弧室的歐姆損耗隨導(dǎo)桿直徑的增大而減小,當(dāng)導(dǎo)桿直徑為50 mm時(shí)損耗下降不再明顯;圖6(b)為溫度時(shí)變曲線,可得當(dāng)時(shí)間道道6 000 s后各導(dǎo)桿直徑下,真空滅弧室最高溫度區(qū)域穩(wěn)定,增長(zhǎng)不再明顯,且對(duì)應(yīng)損耗圖六條時(shí)變曲線之間間距越來(lái)越小。由于導(dǎo)電桿直徑的大小直接影響其電阻的大小,直徑越大,其截面積就越大,因此電阻就越小,最終導(dǎo)致導(dǎo)電回路溫升降低。但導(dǎo)桿直徑不能無(wú)限增大,這會(huì)加重操動(dòng)機(jī)構(gòu)的負(fù)載,因此在設(shè)計(jì)導(dǎo)桿時(shí),在滿足使用要求的前提下,因盡可能減小導(dǎo)桿直徑。

圖6 相關(guān)量與導(dǎo)桿直徑的關(guān)系曲線

3.3 改變觸頭直徑的仿真結(jié)果分析

圖7為改變觸頭直徑后損耗、溫度變化曲線。可以看出,當(dāng)觸頭直徑由55 mm增大到75 mm過(guò)程中,損耗迅速下降,但當(dāng)觸頭直徑超過(guò)60 mm時(shí),損耗下降趨勢(shì)不在明顯;溫度時(shí)變曲線對(duì)應(yīng)損耗曲線,觸頭直徑由55 mm到60 mm時(shí)迅速下降,之后下降趨勢(shì)變緩,各觸頭直徑下溫度均在6 000 s后趨于穩(wěn)定。因此繼續(xù)增大觸頭直徑對(duì)溫升的降低意義不大,還會(huì)增大操動(dòng)機(jī)構(gòu)的負(fù)載。之所以會(huì)有這樣的趨勢(shì)是因?yàn)樵诒癫蛔兊那闆r下,當(dāng)觸頭直徑增大時(shí),觸頭片與觸頭杯座的接觸面積會(huì)增大,兩部分的接觸電阻就會(huì)減小,所以溫升開(kāi)始下降非常明顯,但在整個(gè)回路電阻中,主要是觸頭片之間的接觸電阻決定溫升大小,在觸頭預(yù)壓力不變的前提下,接觸半徑不會(huì)改變,因此整體的回路電阻變化不大,這也是當(dāng)觸頭直徑增大到60 mm以后溫升下降趨勢(shì)不在明顯的原因。

圖7 相關(guān)量與觸頭直徑的關(guān)系曲線

3.4 改變觸頭杯厚的仿真結(jié)果分析

圖8是改變觸頭杯厚時(shí),損耗和溫度變化曲線。隨著杯厚的增加,真空滅弧室損耗先迅速下降后下降減緩,而溫度時(shí)變曲線也隨杯座厚度的增加逐漸下降,當(dāng)杯厚增大到8 mm后,繼續(xù)增大杯厚對(duì)于降低溫升的效果不在明顯。增大觸頭杯厚降低溫升的原理與增大觸頭直徑相同,都是增加了觸頭片與觸頭杯座的接觸面積,降低了接觸電阻,但由于主要電阻仍位觸頭片之間的接觸電阻,且杯厚持續(xù)增大不利于滅弧室的小型化,還會(huì)增大操動(dòng)機(jī)構(gòu)的負(fù)載,因此杯厚為8 mm時(shí)效果最佳。

圖8 相關(guān)量與杯座厚度的關(guān)系曲線

3.5 改變開(kāi)槽長(zhǎng)度的仿真結(jié)果分析

圖9為觸頭片開(kāi)槽長(zhǎng)度對(duì)歐姆損耗和溫度的影響變化曲線。分析可知,隨著開(kāi)槽長(zhǎng)度的變大,觸頭片之間接觸面積會(huì)減小,接觸電阻變大,導(dǎo)體電阻的增大致使電流流過(guò)時(shí)產(chǎn)生的歐姆損耗增多,最終導(dǎo)致溫度增大。在觸頭片開(kāi)槽有利于減小觸頭片上產(chǎn)生的渦流,進(jìn)而減小由渦流產(chǎn)生的剩余磁場(chǎng),有利于真空滅弧室的開(kāi)斷,但在存在一定偏角開(kāi)槽的觸頭片上,一味的增加槽長(zhǎng),會(huì)導(dǎo)致兩槽之間距離減小,使電流經(jīng)過(guò)此處時(shí)路徑增長(zhǎng),電流密度增大,溫升就會(huì)變大。因此有文獻(xiàn)指出槽長(zhǎng)因控制在觸頭直徑2/3以內(nèi),所以,在設(shè)計(jì)過(guò)程中,開(kāi)槽長(zhǎng)度不能過(guò)大。從最高溫度變化的范圍看,相較于導(dǎo)桿直徑、觸頭直徑與杯厚,開(kāi)槽長(zhǎng)度對(duì)最高溫度的影響較小。

圖9 相關(guān)量與開(kāi)槽長(zhǎng)度的關(guān)系曲線

3.6 改變觸頭片厚的仿真結(jié)果分析

表2、圖10分別是改變觸頭片厚度引起的損耗和溫度變化。分析可知,當(dāng)增大觸頭片厚度時(shí),導(dǎo)體產(chǎn)生的歐姆損耗會(huì)隨之降低,滅弧室最高溫度也會(huì)降低,如圖11所示,這是由于觸頭片厚度的增加導(dǎo)致流經(jīng)觸頭片中心的電流密度降低,且觸頭片越厚,其內(nèi)部電流密度分布越均勻,有利于降低由電流集中帶來(lái)的溫升效應(yīng),但由于厚度變化范圍有限,導(dǎo)致滅弧室最高溫度變化不大。在設(shè)計(jì)觸頭片厚度時(shí),要考慮觸頭開(kāi)斷時(shí)磁場(chǎng)滯后時(shí)間,根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn),厚度越大,磁場(chǎng)滯后時(shí)間越長(zhǎng),因此在滿足溫升要求的前提下,應(yīng)使厚度盡可能小。

表2 損耗隨觸頭片厚度變化

圖10 最高溫度隨觸頭片厚度變化

圖11 改變觸頭片厚度時(shí)電流密度分布云圖

4 討 論

通過(guò)對(duì)上述仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,觸頭系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)真空滅弧室溫度場(chǎng)的影響結(jié)果如表3所示。

表3 結(jié)構(gòu)對(duì)溫度場(chǎng)的影響結(jié)果

從表3看導(dǎo)桿直徑、觸頭直徑、觸頭杯厚與觸頭片厚對(duì)真空滅弧室的溫度場(chǎng)均有影響,而開(kāi)槽長(zhǎng)度對(duì)其影響較小。根據(jù)上文針對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)于滅弧室溫度場(chǎng)影響分析,可得出真空滅弧室最佳結(jié)構(gòu)參數(shù):導(dǎo)桿直徑55 mm、觸頭直徑65 mm、觸頭杯厚8 mm、開(kāi)槽長(zhǎng)度20 mm、觸頭片厚度5 mm。將此參數(shù)下的模型進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真如圖12所示,真空滅弧室最高溫度為70.952 ℃,與優(yōu)化前相比溫度降低18.3%,由此可得改變觸頭系統(tǒng)及導(dǎo)桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于降低真空滅弧室溫度是有效的。

圖12 優(yōu)化后真空滅弧室溫度場(chǎng)

5 結(jié) 論

本文通過(guò)磁熱雙向耦合仿真方法,考慮材料溫度特性的情況下,研究了真空滅弧室觸頭的5種結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)其溫度場(chǎng)的影響,得出以下結(jié)論:

1)真空滅弧室的最高溫度位于動(dòng)、靜觸頭的接觸位置,且通過(guò)滅弧室各部分零件將熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)向外傳遞,經(jīng)磁—熱雙向聯(lián)動(dòng),滅弧室最高溫度在6 000 s后趨于穩(wěn)定;

2)真空滅弧室導(dǎo)電回路產(chǎn)生的歐姆損耗與滅弧室最高溫度隨著導(dǎo)桿直徑、觸頭直徑、觸頭杯厚、觸頭片厚增加而降低,隨開(kāi)槽長(zhǎng)度增加而上量上升,且導(dǎo)桿直徑、觸頭直徑、觸頭杯厚對(duì)溫度的影響較大,而開(kāi)槽長(zhǎng)度與觸頭片厚對(duì)溫度影響較小;

3)經(jīng)過(guò)本文分析,在本文參數(shù)范圍內(nèi),真空滅弧室最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)為:導(dǎo)桿直徑55 mm、觸頭直徑65 mm、觸頭杯厚8 mm、開(kāi)槽長(zhǎng)度20 mm、觸頭片厚度5 mm,此模型最高溫度較優(yōu)化前降低18.3%。