謝榕順,張廣旭,趙弟宏,盧功豪,洪 鋼,2,張堯立,2,*

(1.廈門大學 能源學院,福建 廈門 361105;2.福建省核能工程技術研究中心,福建 廈門 361105)

S-CO2布雷頓循環(huán)技術在高效太陽能、地熱、核能和清潔化石等能源系統(tǒng)中有很大的應用潛能[1]。研究表明,使用S-CO2布雷頓循環(huán)發(fā)電技術可以將現(xiàn)有火電廠的熱電轉(zhuǎn)化效率從42%提高到近50%[2],顯著減少工廠規(guī)模和電力成本。因此,許多研究人員對S-CO2開展了廣泛的研究。

對S-CO2傳熱的研究始于50年代,Pioro和Duffey[3]對通道內(nèi)流動的二氧化碳的實驗傳熱研究進行了綜合評述,發(fā)現(xiàn)了3種不同的傳熱模式:一般傳熱模式(NHT)、傳熱惡化模式(HTD)和傳熱增強模式(THE)。而這3種傳熱模式的改變主要集中在擬臨界區(qū)域(壓力p=7.4 MPa,主流流體局部溫度Tb=30～40 ℃)附近,在高溫情況下并不顯著。為了調(diào)查這一現(xiàn)象,人們做了大量的研究,但仍然很難給出一個確定的解釋。近年來,Rao等[4]、Cabeza等[5]、Ehsan等[6]、Xie等[7]對S-CO2在水平、豎直、環(huán)形管等不同幾何以及流動狀態(tài)下的傳熱特性進行研究,評估了各種邊界條件的影響,發(fā)現(xiàn)不同實驗中的傳熱行為是復雜的,并且由于他們實驗研究的溫度范圍大多集中在30～200 ℃之間,熱流密度的影響尤為顯著。McEligot等[8]研究了在較低熱流密度條件下湍流向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變過程中的熱傳遞現(xiàn)象,并提出了再層流化理論,該理論認為,強烈的流動加速效應會將對數(shù)律湍流剖面轉(zhuǎn)化為準層流化,從而導致動量傳輸減少和熱傳遞受損。Kurganov等[9]的實驗結果表明,熱加速效應對于中低溫下(Tb=30～80 ℃)小管徑中對傳熱的影響比較顯著。Jackson等[10]采用“等效無浮力流”概念,該概念將豎直流中的傳熱惡化歸因于由強烈的物理性質(zhì)變化引起的浮力改變,從而導致流型結構和湍流強度的變化。浮升力對湍流產(chǎn)生的剪切應力的影響也在后人的實驗和數(shù)值研究中得到驗證,但他們的試驗工況大多都集中在擬臨界區(qū)域附近,在高溫區(qū)域的現(xiàn)象有待進一步觀察。而Liu等[11]提出浮升力效應很大程度上依賴于近壁區(qū)的流動特性,由此發(fā)展出一種基于局部壁溫普朗特數(shù)的新浮升力參數(shù),但尚未得到大量實驗數(shù)據(jù)驗證。

本文通過實驗研究在高溫工況下S-CO2的傳熱特性,對比其與氣態(tài)CO2傳熱的差異,同時分析浮升力以及流動加速效應對于高溫工況下S-CO2傳熱的影響,最后將實驗數(shù)據(jù)與不同類型的現(xiàn)有經(jīng)驗關聯(lián)式進行比較,開發(fā)一種新的適用于高溫工況下的S-CO2傳熱經(jīng)驗關聯(lián)式,本文的工作能夠為S-CO2的工程應用提供數(shù)據(jù)支撐。

1 實驗裝置及方法

1.1 實驗系統(tǒng)

圖1為實驗系統(tǒng)的示意圖。實驗回路為一個閉式強迫循環(huán)回路,主要包括循環(huán)系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、電加熱系統(tǒng)、測控系統(tǒng),主要設施有液下柱塞泵、科里奧利力質(zhì)量流量計、穩(wěn)壓器、調(diào)壓閥、雙管換熱器、工業(yè)冷水機、大功率程控直流電源和冷卻塔。為防止試驗前不凝性氣體對試驗結果的影響,需要經(jīng)抽真空吹掃除去不凝性氣體后,將純度99.95%的CO2注入蓄能器,經(jīng)冷凝器冷卻至高壓飽和狀態(tài)。然后液體被柱塞泵壓縮到工作壓力,在此壓力下它被注入回路。主回路中的CO2由液體柱塞泵驅(qū)動,進入實驗段進行加熱。為了穩(wěn)定質(zhì)量流量,減少系統(tǒng)中的壓力脈動,在柱塞泵出口處安裝隔膜脈動阻尼器。加熱后的CO2依次通過一次、二次換熱器冷卻后再次進入液體柱塞泵,形成閉環(huán)。帶有冷卻塔部分的換熱器(一次換熱器)負責導出實驗過程中的產(chǎn)生的大量熱量,帶有工業(yè)冷水機的換熱器(二次換熱器)負責調(diào)節(jié)實驗段入口溫度。實驗段本體通過可編程直流電源加熱。該電源具有自動量程輸出特性,可在整個功率范圍內(nèi)提供寬泛的電壓和電流組合,提供大功率、穩(wěn)定的直流供電。實驗系統(tǒng)的工況參數(shù)范圍列于表1。

表1 實驗系統(tǒng)工況參數(shù)范圍

圖1 實驗回路示意圖

1.2 實驗段結構

實驗段為內(nèi)徑10 mm、外徑12 mm的Incoloy-800H不銹鋼無縫管,通過耐高壓金屬管與系統(tǒng)主回路相連。如圖2所示,加熱段長1 500 mm(L/d=150),有兩個絕熱段,分別為250 mm和300 mm,作為充分發(fā)展段。為準確測量進出口溫度和系統(tǒng)壓力,保證流體進入加熱段的穩(wěn)定性,設置了兩個分別為500 mm以及600 mm(L/d≥50)的絕熱段作為充分發(fā)展段在受熱段的前端和后端。20個K型熱電偶(φ2 mm)排列在加熱段上,前10個每個間距50 mm,以便更加精準測得擬臨界區(qū)域附近的溫度,后10個每個間距100 mm。測試段采用電加熱,兩端分別設置電絕緣法蘭。實驗段包裹60 mm厚硅酸鋁陶瓷纖維保溫毯和100 mm厚巖棉保溫管進行保溫。

圖2 實驗段結構示意圖

測量實驗段進、出口流體溫度的熱電偶與壁溫所用相同。使用智能壓力變送器測量系統(tǒng)壓力。實驗段的質(zhì)量流量測量選用科氏質(zhì)量流量計。所有測量數(shù)據(jù)由計算機實時處理、顯示和保存。

2 數(shù)據(jù)處理及不確定度分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

為了通過實驗獲得傳熱系數(shù)和努塞爾數(shù)(Nu),需要根據(jù)外壁溫度、進出口溫度、壓力和熱流密度對數(shù)據(jù)進行處理。

局部對流換熱系數(shù)h的計算公式為:

(1)

式中:Tw,i為內(nèi)管壁的局部溫度,℃;qw為內(nèi)壁面熱流密度,kW/m2;Tb根據(jù)局部流體焓Hb,x和壓力p從NIST REFPROP 9.0數(shù)據(jù)庫中獲得。直流電源提供的總熱量通過測量的電流乘以電壓計算得出。但由于受環(huán)境溫度的影響,熱量損失不可避免,因此在計算熱通量之前需要先計算熱效率η,公式如下:

(2)

式中:U和I分別為施加到測試部分的電壓(V)和電流(A);Hin和Hout分別為由相應的壓力和溫度確定的入口和出口焓,kJ;m為質(zhì)量流量,kg/s。

實驗段電阻產(chǎn)生的等效內(nèi)熱源qv為:

(3)

式中:Ri、Ro、Di、Do分別為管子的內(nèi)外半徑和直徑,m;Lh為加熱段長度,m。

加熱段內(nèi)壁面提供給管道內(nèi)流體的真實熱流密度qw為:

(4)

由于加熱段為均勻熱流邊界條件。根據(jù)熱平衡可以計算距離實驗段x處的主流平均焓Hb,x:

(5)

式中,dx為加熱段距入口起始點的距離。

鎧裝熱電偶測量的是實驗段的外壁溫Tw,out,通過一維內(nèi)熱源導熱公式可以推導出外壁溫測點處對應的內(nèi)壁溫Tw,in,具體公式如下:

(6)

式中,λ為Incoloy800H的導熱系數(shù),W/(m·℃)。λ會隨溫度的升高而增加。制造廠商提供的導熱系數(shù)計算公式如下:

λ=11.138+0.017 1T

(7)

最后,努塞爾數(shù)Nuexp的計算式為:

Nuexp=hDi/λb

(8)

式中,λb為主流溫度下的S-CO2的熱導率,W/(m·K)。

2.2 不確定度分析

本實驗依據(jù)《測量不確定度評定和表示》[14]對實驗數(shù)據(jù)開展B類不確定度評定。另外,測量量分為直接測得量和間接測得量兩種,對于間接測得量,一般由多個直接測得量計算得到,假設一個間接測得量為R,它是直接測得量x1,x2,x3,…,xn的函數(shù),即R=f(x1,x2,x3,…,xn),可通過Moffat[15]給出的公式計算間接測得量的不確定度:

(9)

熱量密度q、傳熱系數(shù)h、努塞爾數(shù)Nu的不確定度計算如下所示:

(10)

(11)

(12)

根據(jù)上述不確定度傳遞公式,得到本次試驗主要參數(shù)的不確定度,結果列于表2。

表2 實驗測量和計算的不確定度

2.3 實驗重復性驗證

圖3示出了壓力為9 MPa、入口溫度為290 K時兩次實驗外壁面溫度沿軸向管道的變化情況,從趨勢上來看,兩次給出的測試結果基本相同,相對偏差不超過1%,說明整個系統(tǒng)的可重復性高,穩(wěn)定性好。

圖3 重復性測試

3 結果與討論

3.1 氣態(tài)CO2與高溫狀態(tài)下S-CO2換熱情況對比

圖4為不同狀態(tài)下CO2的傳熱特性變化情況,其中黑色線代表氣態(tài)CO2,其壓力為4.3 MPa;紅色線代表S-CO2,其壓力為7.8 MPa?？梢钥闯?兩者換熱特性的變化趨勢基本相同,在整個實驗段前1/4的區(qū)域,S-CO2主流溫度變化相比于氣態(tài)更為平緩。兩者的換熱系數(shù)都沿著流動方向降低,S-CO2換熱系數(shù)變化相比于氣態(tài)更為劇烈。在整個前1/4的實驗段流體溫度約在300～400 K之間,S-CO2處于臨界點附近,因此傳熱系數(shù)的變化很劇烈,較小的溫度變化可能導致傳熱系數(shù)較大的差別。當S-CO2流體平均溫度高于擬臨界溫度10 K左右時,傳熱系數(shù)隨流體溫度的變化開始變得平緩。而氣態(tài)CO2則在325 K左右時換熱系數(shù)變得較為平緩。從圖中可以發(fā)現(xiàn)S-CO2換熱系數(shù)遠大于氣態(tài)CO2,特別在高溫區(qū)域(主流溫度大于473.15 K),這種現(xiàn)象隨著主流溫度的升高變得更加明顯,因此,雖然高溫工況下S-CO2換熱系數(shù)變化趨勢接近于氣態(tài)CO2,但在數(shù)值上有很大差異,在高溫流域,S-CO2的換熱明顯好于氣態(tài)CO2。

圖4 氣態(tài)CO2與S-CO2換熱特性對比

3.2 浮升力及熱加速效應對高溫狀態(tài)下S-CO2換熱的影響

以往的研究[8-12]表明,在溫度較低時,流動加速效應和浮升力效應會影響超臨界流體的傳熱特性。為了確定高溫工況下熱加速和浮升力的影響,選擇目前廣泛使用的熱加速無量綱數(shù)Kv來評估熱加速效應對傳熱的影響;選取浮升力無量綱數(shù)Bu來評價浮升力對傳熱的影響。

熱加速無量綱數(shù)Kv采用McEligot等[8]的定義,如下:

(13)

式中:βb為主流流體的局部體積膨脹系數(shù),1/K;μb為主流流體的局部動力黏度,Pa·s;cp,b為主流溫度的比定壓熱容,J/(kg·K)。McEligot等[8]認為,當Kv>3×10-6時,湍流減少,流動可能過渡到層流,導致傳熱惡化。

圖5為在高熱流密度條件下,不同壓力下S-CO2沿軸向的換熱特性變化情況。從圖5可看出,在不同壓力下?lián)Q熱特性以及主流溫度變化差異不大,并且出口溫度高達700 K,與圖4類似,整體S-CO2換熱系數(shù)沿軸線的變化趨勢為先減少后增加,且在高溫流體區(qū)域(即主流溫度大于473 K的區(qū)域,此時軸向距離為0.9 m,本文將在該點之后的區(qū)域稱為高溫流體區(qū)域)S-CO2換熱系數(shù)增大的幅度逐漸變強。略有差異的是在入口處有一段換熱強化現(xiàn)象發(fā)生,鑒于本文重點研究在溫度在470 K以上S-CO2換熱特性的變化情況,故對相關現(xiàn)象產(chǎn)生的原因不過多贅述。

圖5 高溫工況下S-CO2沿軸向換熱特性變化

圖6為在上述工況條件下,S-CO2沿軸向的熱加速無量綱數(shù)的變化情況,可以明顯發(fā)現(xiàn)在主流溫度較低的區(qū)域,其熱加速無量綱數(shù)Kv約為1.6×10-7,而在高溫流域該值僅為3.0×10-8,較上述研究人員所得的閾值小兩個數(shù)量級,說明在高溫流域內(nèi),熱加速效應對于傳熱的影響可以忽略。

圖6 高溫工況下S-CO2沿軸向熱加速無量綱數(shù)變化

表征浮升力無量綱數(shù)選用Bu,用于預測S-CO2豎直方向流動中由浮升力效應引起的傳熱惡化或增強的起始點,其定義為:

(14)

圖7為在上述工況條件下,S-CO2沿軸向的浮升力無量綱數(shù)的變化情況,可以明顯發(fā)現(xiàn)在主流溫度較低的區(qū)域,Bu在相應的理論閾值上,同樣可以明顯發(fā)現(xiàn)在相關區(qū)域發(fā)生了傳熱的惡化以及增強現(xiàn)象,因此可以說明在S-CO2較低溫度區(qū)域的傳熱與浮升力密切相關。然而在高溫流域(大于0.9 m的區(qū)域)相關的無量綱數(shù)值都低于相關參數(shù)的閾值。

圖7 高溫工況下S-CO2沿軸向浮升力無量綱數(shù)變化

上述結果說明在高溫區(qū)域熱加速以及浮升力效應對于S-CO2傳熱的影響幾乎可以忽略。從圖7可看出,該區(qū)域內(nèi)換熱系數(shù)沿軸向流動方向單調(diào)上升,無明顯換熱惡化現(xiàn)象出現(xiàn)。因為此時主流區(qū)為低密度的類氣態(tài)流體,流體物性變化較為平緩,傳熱規(guī)律遵循單相強制對流換熱。并且浮升力影響主要針對徑向上熱物性差異,熱加速影響主要針對軸向熱物性差異上,由于高溫區(qū)域內(nèi)S-CO2的比熱和導熱系數(shù)等物性隨溫度的變化較為緩慢,因此徑向和軸向熱物性差別不大,浮升力及熱加速效應對高溫區(qū)S-CO2傳熱的影響可以忽略。

3.3 高溫狀態(tài)下S-CO2新傳熱關聯(lián)式

為了得到適用于高溫工況下的S-CO2對流換熱經(jīng)驗關聯(lián)式,首先參考現(xiàn)有S-CO2對流換熱經(jīng)驗關聯(lián)式的形式,然后使用實驗數(shù)據(jù)進行擬合得到最終的經(jīng)驗關聯(lián)式。

雖然S-CO2在高主流溫度區(qū)域的換熱變化趨勢類似于氣態(tài)CO2,但在傳熱強度上明顯高于CO2;并且相關區(qū)域內(nèi)浮升力以及熱加速效應對他們的影響可以忽略,因此新提出的經(jīng)驗關聯(lián)式形式基于經(jīng)典傳熱關聯(lián)式,將直接影響流體傳熱的熱物理性質(zhì),如流體密度、動力黏度、比熱等引入。最常用是在經(jīng)典傳熱關聯(lián)式中引入主流流動區(qū)域和近壁流體區(qū)域流體熱物理性質(zhì)的比值。因此,選擇5個與之相關的經(jīng)驗關聯(lián)式,與當前測量的傳熱數(shù)據(jù)進行比較。表3列出選定的經(jīng)驗關聯(lián)式。

表3 預測豎直管中S-CO2傳熱的經(jīng)驗關聯(lián)式

圖8 不同經(jīng)驗關聯(lián)式下努塞爾數(shù)預測值與實驗值的比較

從8e可看出,雖然K-P公式的預測能力與Fewster以及Jackson類似,但從公式可看出其形式較為復雜,不便于在工程上直接進行應用,因此考慮精確性以及便捷型的角度,結合前人對傳熱關聯(lián)式的研究,確定如下形式的經(jīng)驗關聯(lián)式:

(15)

由該關聯(lián)式形式可以發(fā)現(xiàn),當S-CO2為常物性時,物性修正項變?yōu)?,關聯(lián)式變?yōu)槌Ｎ镄怨?具有相容性的優(yōu)勢。為了方便實踐中使用,忽略了對換熱影響較小的修正因子,同時在參照了一些關聯(lián)式系數(shù)的基礎上,固定了一些物性項的系數(shù),而后利用豎直圓管換熱數(shù)據(jù)庫,采用最小二乘法進行擬合,可以得到高溫工況下S-CO2在豎直圓管的新傳熱關聯(lián)式:

(16)

該關聯(lián)式適用于S-CO2在豎直加熱管的換熱計算。具體使用范圍:系統(tǒng)壓力為7.40～10.22 MPa;流體溫度為450～800 K;熱流密度為200～1 000 kW/m2;質(zhì)量流密度為189.45～1 514.46 kg/(m2·s);雷諾數(shù)為2.59×104～3.28×105;普朗特數(shù)為0.72～14.29。

本文提出經(jīng)驗關聯(lián)式結果與實驗值的對比情況如圖9所示,高溫工況下新傳熱經(jīng)驗關聯(lián)式預測的努塞爾數(shù)除少數(shù)點外基本與實驗數(shù)據(jù)吻合較好,96.95%的數(shù)據(jù)點在±10%以內(nèi),同時平均絕對百分比誤差為7.83%、計算誤差的標準差為3.15%、相關系數(shù)高達0.997。因此新建立的經(jīng)驗關聯(lián)式比其他五種文中所列舉的關聯(lián)式具有更好的精度,能夠為高溫工況下計算S-CO2傳熱系數(shù)提供參考。

圖9 新傳熱經(jīng)驗關聯(lián)式下努塞爾數(shù)預測值與實驗值的比較

4 總結

本文通過實驗研究了在高溫工況下S-CO2的傳熱特性,對比了其與氣態(tài)CO2傳熱的差異,同時分析了浮升力以及流動加速效應對于高溫工況下S-CO2傳熱的影響,并且開發(fā)了一種新的適用于高溫工況下的S-CO2傳熱經(jīng)驗關聯(lián)式,主要結論如下:

1) 高溫工況(450～800 K)下S-CO2換熱系數(shù)變化趨勢接近于氣態(tài)CO2,但在數(shù)值上有很大差異,最大可以達到1 200 W(m2·K),在近似溫度情況下,S-CO2的換熱明顯好于氣態(tài)CO2;

2) 對于高溫工況下S-CO2的傳熱,熱加速效應以及浮升力效應其影響可以忽略不計;

3) 通過考慮密度以及比熱物性的變化,提出了一種適用于高溫工況S-CO2豎直上升流動換熱關聯(lián)式,通過與已有實驗數(shù)據(jù)的比較,結果表明新關聯(lián)式能較好地預測換熱情況。