劉江高,范葉霞,侯曉敏,折偉林,王 叢,吳 卿,曹 聰

(中電科光電科技有限公司,北京 100015)

1 引 言

CdZnTe晶體材料是第三代高性能、長波/甚長波碲鎘汞紅外焦平面探測器首選的襯底材料。但是CdZnTe材料自身具有生長溫度高、材料導(dǎo)熱率低、層錯能低、臨界剪切應(yīng)力低等特性,高質(zhì)量大尺寸CdZnTe單晶生長困難,成為限制碲鎘汞紅外焦平面探測器陣列規(guī)模進一步擴大的重要因素之一。

目前,垂直梯度凝固法(Vertical Gradient Feeze Growth,VGF)已成為國外4 in以上的CdZnTe晶體生長最廣泛采用的方法[1-3],受到晶體生長工作者的廣泛關(guān)注。碲鋅鎘晶體單晶率及結(jié)晶質(zhì)量與晶體生長過程固液界面形狀控制極為相關(guān)。微凸的固液界面能夠有助于淘汰側(cè)壁形成的新形核,獲得更高的單晶率。因此,對于VGF法的研究主要集中在各因素對晶體生長過程固液界面形狀的影響。這些因素中如坩堝材質(zhì)和形狀[4-6]、坩堝支撐結(jié)構(gòu)[7-9]等研究較充分。但是,關(guān)于VGF法溫場方面的因素,往往是以已有的爐體模型進行研究,如Birkmann B等提出的反向模擬方式對晶體內(nèi)部的固液界面進行控制[11];Zhang N等提出了一種能夠獲得固液界面凸界面的CdZnTe生長溫場曲線[12]。對于VGF法中哪一類爐膛溫場結(jié)構(gòu)更適合CdZnTe晶體生長過程固液界面形狀控制的研究較少。VGF法的爐膛根據(jù)各溫區(qū)部分的功能,大致能夠分為高溫區(qū)、梯度區(qū)和低溫區(qū)三部分。本文主要針對VGF法爐膛溫場設(shè)計中梯度區(qū)高度對固液界面形狀的影響進行研究,從而指導(dǎo)實際CdZnTe晶體VGF法生長爐膛溫場設(shè)計。

2 實 驗

采用CGSim晶體生長模擬軟件,爐膛溫場結(jié)構(gòu)模型為3溫區(qū)結(jié)構(gòu):高溫區(qū)、梯度區(qū)、低溫區(qū),爐膛內(nèi)徑142 mm。生長的碲鋅鎘晶體直徑為4 in,長度為100 mm。生長爐膛中所用材料的物性參數(shù),具體如表1所示,部分物性參數(shù)已通過文獻[13]中的方法進行了校正。

表1 生長爐膛中所用材料的物性參數(shù)

VGF法所采用的爐膛梯度區(qū)高度選取了5 cm、10 cm、15 cm三個典型加熱器的高度,如圖1所示。模型中,爐膛底部為參考位置0 mm處。本文同時參考了馬雁冰[14]等對界面形狀定量描述的方法,定義了固液界面形狀“凸度”概念,即以固液界面中心點與邊緣點的軸向高度差值為表征固液界面凸向熔體的程度。當(dāng)差值為正時,意味著界面中心高,固液界面形狀為凸界面。

圖1 三種梯度區(qū)高度下的幾何模型

本文模擬仿真所采用的主要邊界條件有:1)低溫區(qū)加熱單元不加熱以形成更大的軸向溫度梯度,更容易獲得凸的固液界面形狀;2)晶體生長速率控制在0.3 mm/h左右;3)高溫區(qū)加熱器在模擬生長初期時控制熔體溫度達到一定過熱度,其控溫點位于爐絲中段附近,整個生長過程該控溫點溫度不變;4)生長初期穩(wěn)態(tài)計算固液界面位置位于晶體等徑段以降低頭部支撐結(jié)構(gòu)的影響,相對于爐膛,則位于低溫恒溫區(qū)上方約40 mm處;5)生長末期穩(wěn)態(tài)計算固液界面在晶體尾端下方約20 mm處;6)非穩(wěn)態(tài)計算以兩次穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果為控制邊界,梯度區(qū)加熱器按控制邊界進行變溫生長。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 穩(wěn)態(tài)模擬生長初期固液界面形狀及分析

采用三種高度的梯度區(qū)結(jié)構(gòu)下晶體穩(wěn)態(tài)模擬生長初期的固液界面仿真結(jié)果如圖2所示。界面的凸度隨著梯度區(qū)加熱器高度增加而明顯降低。在梯度區(qū)高度為5 cm時,形成的固液界面凸度,達到9.8 mm。而在梯度區(qū)高度15 cm時,形成的固液界面為微凹形狀。

圖2 穩(wěn)態(tài)計算初期三種梯度區(qū)高度下固液界面形狀

為分析三種高度梯度區(qū)結(jié)構(gòu)下固液界面形狀差異化的原因,圖3給出了三種結(jié)構(gòu)下梯度區(qū)附近爐管管壁的軸向溫度梯度分布,圖中圓圈拐點則對應(yīng)梯度區(qū)與高溫區(qū)的分界位置。三種結(jié)構(gòu)下爐管內(nèi)對應(yīng)固相側(cè)的軸向溫度梯度基本一致,處于高溫區(qū)的爐管管壁的軸向溫度梯度則受梯度區(qū)加熱功率的影響而明顯低于固相側(cè)溫度梯度。這種溫度梯度的分布所對應(yīng)的軸向溫場曲線與文獻[12]中提到bell曲線形狀一致。進一步地分析,在梯度區(qū)高度只有5 cm時,固相一側(cè)大的軸向溫度梯度向高溫區(qū)一側(cè)小的溫度梯度過渡最為迅速,軸向溫度梯度的變化率最大。

圖3 穩(wěn)態(tài)計算初期三種梯度區(qū)高度下爐管管壁軸向溫度梯度分布

理想條件下,平界面的形成條件為Ql+ΔH=Qs,其中Ql為液相向結(jié)晶界面的導(dǎo)熱熱流密度,ΔH為凝固潛熱釋放速率,Qs為結(jié)晶界面向固相導(dǎo)熱熱流密度[15]。忽略熔體對流,Ql與Qs均可通過下方公式計算:

Qi=AλiGi,(i=l,s)

其中,A代表橫截面積;λ代表熱導(dǎo)率;G代表溫度梯度。大的軸向溫度梯度變化率將使得Qs明顯大于(Ql+ΔH),從而更容易形成凸界面。當(dāng)梯度區(qū)高度為15 cm時,雖然高溫區(qū)爐管管壁的軸向溫度梯度為負值,但是由于梯度區(qū)高度的增加,反而減緩了固相側(cè)大的軸向梯度向高溫區(qū)負值溫度梯度變化,固液界面也正好落在溫度梯度變化率較小的該段,Qs與(Ql+ΔH)接近,界面趨于凹界面。從這方面分析出發(fā),界面凸度與固液界面附近軸向溫度梯度的變化率正相關(guān)。

3.2 穩(wěn)態(tài)模擬生長末期固液界面形狀分析

采用三種高度的梯度區(qū)結(jié)構(gòu)晶體穩(wěn)態(tài)模擬生長末期的固液界面形狀仿真結(jié)果如圖4所示。對于晶體生長末期,三個模型下固液界面形狀基本一致,屬于“W型”界面。分析此時爐管側(cè)的軸向溫度梯度如圖5所示。

圖4 穩(wěn)態(tài)計算初期三種梯度區(qū)高度下固液界面形狀

圖5 穩(wěn)態(tài)計算末期三種梯度區(qū)高度下爐管管壁軸向溫度梯度分布

梯度區(qū)在5 cm高時,固液界面位置處于高溫區(qū)范圍,界面附近軸向溫度梯度變化率與15 cm的梯度區(qū)模型仿真結(jié)果相當(dāng)。梯度區(qū)高度為10 cm時,固液界面位置靠近高溫區(qū)與梯度區(qū)過渡拐點處,此時軸向溫度梯度變化趨于平緩。雖然與另外兩個模型額固液界面形狀相比未有明顯差異,但其凸度數(shù)值較另外兩模型是最小的,這與軸向溫度梯度變化率的比較結(jié)果是一致的。

3.3 非穩(wěn)態(tài)模擬仿真固液界面形狀的演變

三種梯度區(qū)高度結(jié)構(gòu)下固液界面凸度的變化曲線如圖6所示。梯度區(qū)為5 cm高度時,從模擬生長初期固液界面凸度9.8 mm開始,凸度一直在減小。梯度區(qū)高度為10 cm時,初始固液界面凸度6.5 mm,隨著生長進行凸度存在先增大后減小的變化趨勢,趨勢轉(zhuǎn)變的時刻大約為30 h處,對應(yīng)固液界面在爐體的位置約在梯度區(qū)高度中間點。對于15 cm的梯度區(qū)結(jié)構(gòu),初始界面呈 “W”型且偏向凹界面,過程中固液界面的凸度也是先增大后減小,趨勢轉(zhuǎn)變的時刻大約為90 h,對應(yīng)固液界面在爐體的位置也靠近其梯度區(qū)高度中間點?？梢酝茰y,5 cm梯度區(qū)高度的模型中,固液界面凸度無趨勢轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象正是因其初始固液界面位置位于梯度區(qū)高度中間點上方導(dǎo)致。

圖6 非穩(wěn)態(tài)計算三種梯度區(qū)高度模型下固液界面凸度隨時間的變化

這種凸度的變化可以通過下方公式計算分析:

圖7 非穩(wěn)態(tài)計算三種梯度區(qū)高度模型下固液界面邊緣和中心生長速度隨時間的變化

綜合三個梯度區(qū)高度設(shè)計下界面凸度的變化趨勢可以預(yù)測,5 cm高的梯度區(qū)更適合晶體頭部的選晶,但不利于中后期單晶的持續(xù);15 cm高的梯度區(qū),初期界面形狀即為凹界面,選晶效果差,也不利于單晶的獲得。對比來看,10 cm高的梯度區(qū)能夠兼顧前期和中期固液界面凸度的增加,將更有利于形成高單晶率的晶體。

4 結(jié) 論

本文通過對不同梯度區(qū)高度下初期和末期的固液界面形狀進行了穩(wěn)態(tài)模擬分析,對生長初期到末期固液界面形狀變化過程進行了非穩(wěn)態(tài)的模擬分析。研究發(fā)現(xiàn),穩(wěn)態(tài)模型下,晶體生長等徑初期界面初始凸度隨著梯度區(qū)高度的增加而減小;晶體生長等徑末期界面凸度受梯度區(qū)高度的影響較小。固液界面凸度與其附近的軸向溫度梯度變化率正相關(guān)。非穩(wěn)態(tài)模擬現(xiàn)有變溫過程,梯度區(qū)高度為10 cm和15 cm時,固液界面凸度有先增大后減小的變化過程,變化趨勢的轉(zhuǎn)變點靠近梯度區(qū)高度中間點。過程中界面凸度的演變可以結(jié)合界面處的生長速度分布做出預(yù)測,從而更好地指導(dǎo)對固液界面形狀的控制。綜合來看,10 cm高度的梯度區(qū)設(shè)計更容易實現(xiàn)前中期固液界面凸界面的獲得,更利于獲得高單晶率碲鋅鎘晶體。