楊春霞，李 倩，胡雪原，鄭 源，蘇圣致，饒?zhí)烊A

（1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100； 2. 航天晨光股份有限公司，江蘇 南京 211100）

0 引 言

隨著人們對(duì)可再生能源的重新認(rèn)識(shí)和偏遠(yuǎn)地區(qū)智能發(fā)電需求的提升，傳統(tǒng)水車發(fā)電憑借其易于安裝、環(huán)保等特點(diǎn)再一次進(jìn)入大眾視野［1，2］。水車最適合安裝在全年有幾乎恒定水流的地方，欠發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家可以利用這種技術(shù)向輸電線路不容易連接或成本很高的偏遠(yuǎn)地區(qū)提供電力，解決電力短缺問題［3，4］。

水車主要分為下?lián)羰?、浮式、上沖式、胸射式4種類型，它們的區(qū)別在于水流沖入水車的高度不同［5］。為了滿足開發(fā)微水頭資源的迫切需求，國內(nèi)外已有部分學(xué)者對(duì)水車的性能優(yōu)化開展了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。趙夢晌等［6，7］研究了不同葉片數(shù)（3、4、6、8）對(duì)水車性能的影響，指出3葉片水車的最優(yōu)效率最高，并且發(fā)現(xiàn)在相同轉(zhuǎn)速下，水車的效率隨著浸沒半徑比的增加而增高。Shakun 等［8］研究了不同渠道形狀下Dethridge 水車模型的性能特性，指出當(dāng)渠道寬度比水車寬度大兩到三倍時(shí)水車性能得到改善。Kumar 等［9］利用CFD 分析對(duì)扭葉型Savonius 水車葉片的扭轉(zhuǎn)角進(jìn)行優(yōu)化，得出當(dāng)葉片扭轉(zhuǎn)角為12.5°時(shí)水車的最大功率系數(shù)為0.39。Nishi 等［10］在研究流量對(duì)下?lián)羰剿囆阅艿挠绊憰r(shí)得出第二級(jí)橫流產(chǎn)生的扭矩是最主要的，最主要的分量是低流量的重力分量和中高流量的角動(dòng)量分量。Quaranta等［11］提出上沖式水車和下?lián)羰剿嚨淖畲笮试?5%左右，而胸射式水車的最大效率在75%～80%之間。

綜上可以看出水車的性能受多種因素影響，但是迄今為止國內(nèi)對(duì)相關(guān)方面的研究甚少。本文從探究相鄰葉片交錯(cuò)角對(duì)水車性能的影響角度出發(fā)，建立尺寸相同、僅葉片交錯(cuò)角度不同的四種直葉片水車并進(jìn)行非定常模擬，以期為更多研究影響水車性能因素的學(xué)者提供方向。

1 數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件

1.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

以某三直葉型金屬結(jié)構(gòu)水車為原型，水車安裝在江西省某河流流道中，擋水墻兩側(cè)間距b1為4.0 m。為了充分發(fā)展水流，構(gòu)建出的流道長度L為20.0 m，高度H取兩倍的額定水深即為5.0 m，轉(zhuǎn)輪位于流道中心。建立的水車全流道模型及精細(xì)網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 幾何模型及精細(xì)網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric model and fine numerical grids

水車轉(zhuǎn)輪的外部直徑D為2.92 m，寬度b2為3.35 m，轉(zhuǎn)輪與流道底部間距為1.04 m，與流道兩側(cè)間隙各為0.325 m。全流道模型分為流道域和轉(zhuǎn)輪域兩部分，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格分別對(duì)其劃分，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證得出在網(wǎng)格數(shù)超過2.17×105后轉(zhuǎn)矩趨于恒定，計(jì)算所用轉(zhuǎn)輪域網(wǎng)格數(shù)為1.2×105，流道域網(wǎng)格數(shù)2.05×106。改變相鄰葉片交錯(cuò)角后的轉(zhuǎn)輪模型示意簡圖（0°和60°）如圖2所示。

圖2 相鄰葉片不同交錯(cuò)角下的水車轉(zhuǎn)輪模型Fig.2 Model of waterwheel rotor with different blade interlacing angles

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

水車運(yùn)轉(zhuǎn)是因?yàn)楹拥廊肟诜€(wěn)定的水流沖擊葉片獲得能量，使得轉(zhuǎn)輪在明渠流道中圍繞轉(zhuǎn)軸以勻角速度ω運(yùn)轉(zhuǎn)。此時(shí)捕捉水與空氣之間的自由表面和明渠無壓流動(dòng)耦合旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是數(shù)值模擬中的主要問題。解決此問題利用Fluent19.2 的滑移網(wǎng)格模擬旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，界面interface 用于在旋轉(zhuǎn)域（轉(zhuǎn)輪域）和靜止域（流道域）之間傳遞動(dòng)量和能量。多相模型中的流體體積（VOF）方法用于捕捉水和空氣之間的自由表面，VOF 中的Open Channel 模塊可以設(shè)定自由液面和池底的距離，實(shí)時(shí)追蹤氣液交界面。VOF 用于求解不混溶多相流體問題，而RANS 方程被廣泛用于求解流動(dòng)特性，在VOF 方法中添加一個(gè)基于RANS 的附加連續(xù)性方程能夠計(jì)算每個(gè)區(qū)域中空氣和水的體積分?jǐn)?shù)［12］，之后根據(jù)N-S方程便可求出自由表面和流動(dòng)特性。

附加的連續(xù)性方程如式（1）～（3）所示：

SSTk-ω湍流模型能夠追蹤到強(qiáng)烈的湍流以及葉片上的渦，在較寬的流動(dòng)范圍內(nèi)有較高的精度和可靠性，多相流采用非定常計(jì)算。SSTk-ω湍流模型［13］可由下述的兩個(gè)方程表示：

式中：G是耗散源項(xiàng)；Y是k的有效擴(kuò)散項(xiàng)；D是交叉擴(kuò)散項(xiàng)；S是用戶定義的源項(xiàng)。

在分離求解器中，F(xiàn)luent 提供了壓力—速度耦和的三種算法，可壓縮流動(dòng)采用SIMPLE，不可壓縮流動(dòng)則采用SIMPLEC 和PISO。但是，在某些問題中將壓力校正松弛因子增加到1.0 可能會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定，因此對(duì)于本研究的非定常流動(dòng)計(jì)算使用PISO算法鄰近校正。

1.3 邊界條件設(shè)置

圖3 所示為模型運(yùn)行示意圖，，其中藍(lán)色區(qū)域表示水體，透明區(qū)域表示空氣。各邊界條件具體設(shè)置如下：

圖3 模型運(yùn)行示意圖Fig.3 Diagram of model operation

（1）河流進(jìn)口：設(shè)置為速度進(jìn)口，采用明渠波和分離相速度進(jìn)口，給定水相進(jìn)口速度為2 m/s，氣相速度默認(rèn)0 m/s；湍流設(shè)置為1%的低湍流強(qiáng)度；自由液面設(shè)定為0 m，池底位置標(biāo)定為-2.5 m。

（2）河流出口：設(shè)置為壓力出口，出口壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；自由液面標(biāo)定為與進(jìn)口相同的0 m，池底位置-2.5 m。

（3）流道頂部：設(shè)為對(duì)稱開放面，沿該邊界法向速度為零，所有物理梯度為零，無擴(kuò)展通量。

（4）固體壁面：將葉片輪轂以及其他部分的壁面設(shè)為無滑移的壁面邊界，臨近固體壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對(duì)壁面流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算處理。

（5）轉(zhuǎn)輪：開啟滑移網(wǎng)格選項(xiàng)，輸入每個(gè)工況對(duì)應(yīng)的水車轉(zhuǎn)速。

（6）時(shí)間步長：為了確保效率與精度之間的平衡，將8 轉(zhuǎn)設(shè)置為模擬時(shí)間，設(shè)置時(shí)間步長為前5 轉(zhuǎn)每轉(zhuǎn)120 步，后3 轉(zhuǎn)每轉(zhuǎn)360 步，為每個(gè)時(shí)間步長選擇20 次迭代次數(shù)，選取最后兩轉(zhuǎn)的計(jì)算結(jié)果作為有效數(shù)據(jù)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 水車效率分析

為研究水車的出力和效率是否與相鄰葉片交錯(cuò)角有關(guān)，當(dāng)相鄰葉片間處于不同交錯(cuò)角（0°、20°、40°、60°）時(shí)，采取控制單一變量的原則，在相同的進(jìn)口流速和同一浸沒深度下，研究不同轉(zhuǎn)速對(duì)水車效率的影響。為了評(píng)估水車在不同轉(zhuǎn)速下的性能，引入了一個(gè)無量綱參數(shù)葉尖速比λ（TSR）來表示轉(zhuǎn)速的大?。?4］，其與轉(zhuǎn)輪的效率密切相關(guān)，λ的定義為：

式中：ω為水車旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s，水車的轉(zhuǎn)速對(duì)水車發(fā)電的效率有著顯著影響；R為轉(zhuǎn)輪半徑，m；V為水流進(jìn)口流速，m/s。

同時(shí)，為了表示水車的效率，定義了功率系數(shù)CP來表征捕獲水流能量能力［15］：

式中：T表示水車葉片相對(duì)于轉(zhuǎn)輪中心線的轉(zhuǎn)矩，N·m；ω為水車旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；ρ表示水體密度，kg/m3；A表示葉片一側(cè)浸沒在水中垂直于水流方向的面積，m2；V表示水流沿流道方向的流速，m/s。

圖4 為在相同的進(jìn)口流速（2 m/s）和葉片浸沒深度（1.46 m）下，不同相鄰葉片交錯(cuò)角度的水車在不同葉尖速比下生成的功率系數(shù)變化曲線。由于3葉片水車相比多葉片水車高效區(qū)更為寬廣，因此每個(gè)交錯(cuò)角度下水車在一定TSR范圍內(nèi)都有較高的效率。不同交錯(cuò)角度下CP值均呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢且變化的區(qū)間相同，TSR在0.153～0.459 內(nèi)CP呈增長趨勢，TSR在0.459～0.612 內(nèi)CP呈下降趨勢，均在TSR=0.459 時(shí)取得最優(yōu)效率。葉片交錯(cuò)角度為0°、20°、40°、60°的Cp最大值分別為56.21%、49.04%、45.13%、41.33%。相比于其他3 種交錯(cuò)角度，當(dāng)葉片交錯(cuò)角度為0°時(shí)得到的最優(yōu)功率最高且該交錯(cuò)角度下在一定TSR內(nèi)Cp值更大，擁有的高效區(qū)范圍相對(duì)更寬廣。

圖4 不同相鄰葉片交錯(cuò)角度下水車的效率變化曲線Fig.4 Variation of Cp at different blade intersection angles

2.2 水體壓力分析

流體從入口到出口沿流道長度方向分布的壓力分布云圖取圖位置如圖5 所示（右側(cè)為流道進(jìn)口），壓力分布云圖位置處于初始自由液面以下1.25 m 處，與初始自由液面平行。平均壓力分布從右側(cè)（高壓側(cè)）指向左側(cè)（低壓側(cè)），顏色變化說明了該區(qū)域內(nèi)流體壓力發(fā)生了變化，壓力從高到低依次按照從紅到青的顏色變化分布。

圖5 水體流動(dòng)方向及壓力分布云圖位置Fig.5 Water flow direction and pressure contour map position

不同相鄰葉片交錯(cuò)角度的水車在TSR=0.229、0.459 時(shí)流域內(nèi)水體的平均壓力分布對(duì)比分別見圖6 和圖7，可以看出不同葉片交錯(cuò)角度的水車平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)輪下方的壓力圖有著明顯區(qū)別。

圖6 TSR=0.229時(shí)水體壓力分布云圖Fig.6 Contour map of water pressure at TSR=0.229

圖7 TSR=0.459時(shí)水體壓力分布云圖Fig.7 Contour map of water pressure at TSR=0.459

因?yàn)榻诲e(cuò)角度為0°時(shí)水車的3 個(gè)葉片都是規(guī)則的矩形結(jié)構(gòu)，水流在撞擊到整個(gè)水車結(jié)構(gòu)時(shí)方向和速度前后對(duì)稱，所以從俯視圖中可以看出交錯(cuò)角0°水車壓力圖沿轉(zhuǎn)輪中心基本呈前后對(duì)稱狀。當(dāng)葉片交錯(cuò)角為60°時(shí)，前段葉片旋轉(zhuǎn)到最上方時(shí)后段葉片恰好到最下方，此時(shí)后段最下方的葉片全部浸沒在水中，阻擋了大量水流通過水車，造成壓力驟降。但交錯(cuò)角度為0°時(shí)水體的整體壓力變化更為明顯，因?yàn)樗鲗?dòng)能傳遞給了葉片。綜合圖6 和7 可以看出上游水流壓力均明顯大于下游的壓力，且壓力最小區(qū)域均發(fā)生在靠近轉(zhuǎn)輪的下游區(qū)域。TSR=0.229 時(shí)流道上游的水體壓力大于TSR=0.459 時(shí)的壓力，這是由于在水流進(jìn)口速度相等的情況下，在一定范圍內(nèi)水車轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速越小，葉片對(duì)流道的阻塞效應(yīng)增強(qiáng)，導(dǎo)致上游的水流壓力增加。

2.3 水車轉(zhuǎn)矩分析

圖8 顯示了不同相鄰葉片交錯(cuò)角下，浸沒深度為1.46 m 且TSR=0.457 時(shí)一個(gè)周期內(nèi)的轉(zhuǎn)矩變化。與水車的葉片數(shù)相一致，轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)了三次周期性變化，一個(gè)周期的角度為120°且每個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)矩的變化趨勢基本相同（交錯(cuò)角為0°、20°、40°）。其中交錯(cuò)角為0°的轉(zhuǎn)輪從初始位置轉(zhuǎn)動(dòng)約27°轉(zhuǎn)至轉(zhuǎn)矩最大點(diǎn)，從轉(zhuǎn)矩最大點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)約67°轉(zhuǎn)至轉(zhuǎn)矩最小點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)約63°轉(zhuǎn)矩再次轉(zhuǎn)至轉(zhuǎn)矩最大點(diǎn)，水車轉(zhuǎn)矩由最大點(diǎn)降至最小點(diǎn)經(jīng)過的角度大于轉(zhuǎn)矩由最小點(diǎn)升至最大點(diǎn)經(jīng)過的角度，這表明水車轉(zhuǎn)矩從最小值轉(zhuǎn)到最大值需用較短的時(shí)間，交錯(cuò)角度為40°的水車轉(zhuǎn)矩變化類似，但葉片交錯(cuò)角為20°的水車轉(zhuǎn)矩從最小轉(zhuǎn)到最大值比最大轉(zhuǎn)到最小值用的時(shí)間更長。

相鄰葉片交錯(cuò)角度為60°的水車的轉(zhuǎn)矩圖明顯區(qū)別于其他三種水車，旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)轉(zhuǎn)矩有6 個(gè)周期。因?yàn)榻诲e(cuò)角度為0°的葉片間的角度為120°，水車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的角度為360°，所以轉(zhuǎn)矩的頻率為每轉(zhuǎn)三次。20°、40°前后一共六葉片，但由于每兩個(gè)葉片距離較近，兩相鄰葉片產(chǎn)生一次波動(dòng)，因此與三葉片水車（交錯(cuò)角0°）的頻率相同。60°交錯(cuò)角的水車每個(gè)葉片間都以相等的交錯(cuò)角60°排列，故轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生6 個(gè)均勻的周期。交錯(cuò)角為60°的水車轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小、穩(wěn)定性最好，但平均轉(zhuǎn)矩明顯小于其余3個(gè)水車；交錯(cuò)角為0°的水車轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最大，但平均轉(zhuǎn)矩最大。因此，增大水車葉片的交錯(cuò)角度可以提高其穩(wěn)定性，減小交錯(cuò)角度可以提高出力。

圖9展示了在相鄰葉片交錯(cuò)角度為0°時(shí)不同葉尖速比下水車的計(jì)算扭矩值變化曲線。當(dāng)水車葉尖速比較小時(shí)，由于來流速度不變，水車葉片速度與水流速度相對(duì)較大，水流對(duì)葉片表面產(chǎn)生更大的壓力驅(qū)動(dòng)水車旋轉(zhuǎn)，葉片就會(huì)產(chǎn)生更大的轉(zhuǎn)矩。同時(shí)水流與葉片相對(duì)速度較大時(shí)，當(dāng)水流撞擊到葉片上水流產(chǎn)生的回流更加明顯。當(dāng)水車的葉尖速比TSR=0.153和0.229時(shí)，其轉(zhuǎn)矩圖明顯區(qū)別于其他5 種情況，每個(gè)周期內(nèi)都有兩組轉(zhuǎn)矩的極大值和極小值。水車葉尖速比TSR越低，旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)越小，且平均轉(zhuǎn)矩越大，穩(wěn)定性越好，故減小轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速可以提高水車穩(wěn)定性。當(dāng)TSR=0.459時(shí)，不僅Cp值是最優(yōu)的，并且與其他情況相比，扭矩波動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定。

圖9 相鄰葉片交錯(cuò)角為0°時(shí)的轉(zhuǎn)矩隨TSR變化曲線Fig.9 Variation curve of torque with TSR when the blade interlacing angle is 0°

3 可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，在江西省某河流中對(duì)水車開展了試驗(yàn)。結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果知，相鄰葉片交錯(cuò)角為0°時(shí)水車高效區(qū)最為寬廣且最優(yōu)效率最高，故現(xiàn)場試驗(yàn)時(shí)從效率角度出發(fā)僅僅對(duì)相鄰葉片交錯(cuò)角為0°的水車開展了驗(yàn)證。圖10 顯示了現(xiàn)場試驗(yàn)的總交錯(cuò)以及試驗(yàn)設(shè)備的細(xì)節(jié)。

圖10 現(xiàn)場試驗(yàn)裝置Fig.10 Schematic diagram of the field test

用LS1206B 型旋槳式流速儀測量流速，旋槳的直徑為60 mm， 啟動(dòng)速度為0.05 m/s，測速范圍在0.5～7.0 m/s， 相對(duì)誤差≤±5%。發(fā)電機(jī)出力采用GBM 永磁電動(dòng)機(jī)發(fā)電站控制中心電控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)測量，系統(tǒng)能夠完成實(shí)時(shí)在線并網(wǎng)、數(shù)據(jù)監(jiān)測、安全保護(hù)等智能化功能。GBM 電站控制中心具有自動(dòng)和手動(dòng)調(diào)速時(shí)有兩種控制模式，永磁發(fā)電機(jī)與水車通過聯(lián)軸器和支撐軸相連并且傳遞轉(zhuǎn)動(dòng)，水車的轉(zhuǎn)速改變可以通過電站調(diào)整永磁發(fā)電機(jī)的速度實(shí)現(xiàn)。在上游設(shè)置擋板來控制河流流速，通過測量距離水車安裝地點(diǎn)的上游約10 m 處10 個(gè)點(diǎn)并取其平均數(shù)作為河流的流速，本次試驗(yàn)入口水流流速為2 m/s、浸沒深度為1.46 m，改變轉(zhuǎn)速并且每個(gè)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)5 次試驗(yàn)取平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。最終結(jié)果見表1，表1 中V代表進(jìn)口流速，N代表轉(zhuǎn)速，H代表浸沒深度，T、P分別代表扭矩和出力，下標(biāo)E、N分別代表試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果。

表1 現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of field test and numerical simulation results

數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗(yàn)得出的結(jié)果誤差均在5%以內(nèi)，證明計(jì)算結(jié)果具有可靠性。

4 結(jié) 語

（1）水車在不同相鄰葉片交錯(cuò)角度下的CP值在葉尖速比等于0.153～0.459 范圍呈增長趨勢，在葉尖速比等于0.459～0.612 范圍內(nèi)呈下降趨勢，并且都在TSR=0.459 時(shí)取得最優(yōu)效率。

（2）相比于20°、40°和60°，當(dāng)相鄰葉片交錯(cuò)角度為0°時(shí)得到的最優(yōu)功率系數(shù)最高（56.21%），且該交錯(cuò)角度下，在一定TSR內(nèi)Cp值更大，擁有的高效區(qū)范圍相對(duì)更寬廣。增大相鄰葉片的交錯(cuò)角度可以提高其穩(wěn)定性，減小交錯(cuò)角度可以提高其出力。

（3）葉片交錯(cuò)角度為0°時(shí)葉輪前后區(qū)域壓力基本呈對(duì)稱分布，但整體壓力變化更為明顯；隨著交錯(cuò)角度增加，前后區(qū)域壓力分布差異逐漸變大。水流進(jìn)口速度相等的情況下，在一定范圍內(nèi)水車轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速越小，葉片對(duì)流道的阻塞效應(yīng)越強(qiáng)。

（4）水車葉尖速比TSR越低，旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)越小，且平均轉(zhuǎn)矩越大，穩(wěn)定性越好。對(duì)于葉片交錯(cuò)角為0°的水車，當(dāng)浸沒深度為1.46 m且TSR=0.459時(shí)，不僅Cp值是最優(yōu)的，并且扭矩波動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定。