趙龍,孟祥飛,田鑫,劉寶柱,李永康

(1.國網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟技術研究院,濟南市 250021;2.華北電力大學電氣與電子工程學院,北京市 102206)

0 引 言

在“雙碳”目標激勵下,新能源發(fā)電技術快速發(fā)展,大規(guī)模風電場并入電網(wǎng)。由于風電出力的隨機性與波動性,給系統(tǒng)的安全穩(wěn)定分析帶來了新的挑戰(zhàn)。與此同時,每個風電場內(nèi)風機數(shù)量眾多,這導致系統(tǒng)穩(wěn)定分析過程中存在“維數(shù)災”等問題[1-7],給系統(tǒng)的穩(wěn)定分析尤其是暫態(tài)穩(wěn)定分析帶來了巨大的困難。因此,亟需提出一種風電場暫態(tài)過程等值方法。

針對風電場等值這一研究問題,目前學者們已經(jīng)提出了一些方法,主要分為單機等值法[8-10]和多機等值法[11-25]兩大類。風電場單機等值方法,計算更為簡單,但是誤差相對較大。文獻[8]首先對多臺風機進行聚合等效,然后在單機等值聚合模型基礎上,應用選擇模態(tài)分析的方法,進一步降低模型階數(shù);文獻[9]基于解析分析提出了直驅風電場單機等值的前提條件,給出了直驅風電場滿足單機等值的判據(jù)。風電場多機等值方法中現(xiàn)有研究常將風速[11-12]、槳距角[13]、阻抗特性[14-16]、并網(wǎng)點跌落電壓[17-18]、Crowbar動作情況[19]等設為機群劃分指標,并通過聚類算法[20-21]劃分風機的類別。文獻[14]將機組的輸入導納或對主導振蕩模式的參與因子作為機組分群指標,基于風電場電路方程的推導,提出一種逐點消去的聚合等值方法,不依賴于詳細模型的簡化等值流程。文獻[22]針對多機等值時存在參數(shù)多、部分參數(shù)無法區(qū)分辨識的難題,提出了分類辨識和重點辨識相結合的參數(shù)整體辨識策略。風電場內(nèi)風機聚類后,通過集電線路等值[23-24]和風機內(nèi)部參數(shù)等值[25-26]實現(xiàn)等值風機的建模。

隨著電力系統(tǒng)中廣域監(jiān)測系統(tǒng)(wide area measurement system, WAMS)和相量測量單元(phasor measurement units, PMU)的快速發(fā)展,風電場中采集到大量運行數(shù)據(jù),利用神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)驅動也是解決風電場計算過程維數(shù)災的一個研究熱點[26-30]。文獻[28]收集風電場各工況下的樣本數(shù)據(jù),建立基于支持向量機的識別模型,提出一種計及Crowbar狀態(tài)改進識別的雙饋風電場等值建模方法。文獻[29-30]提出一種基于多視角遷移學習的風電場內(nèi)機群劃分方法,將多視角模糊C均值聚類與遷移學習有機結合,提出一種新的聚類算法用于機群劃分。但是單純的采用神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)驅動進行等值存在誤差偏大且不易控制的問題。

本文綜合物理模型驅動和數(shù)據(jù)驅動的優(yōu)點,提出一種基于模型-數(shù)據(jù)混合驅動的風電場暫態(tài)過程等值方法。該方法充分考慮風電場暫態(tài)過程中有功出力的動態(tài)波動情況,盡量保證風電場等值后暫態(tài)過程中有功出力的變化趨勢與等值前一致。具體為對風電場內(nèi)多臺風機進行兩階段等值:第一階段等值過程中基于物理模型驅動思想,通過獲取不同風速下風機并網(wǎng)點有功暫態(tài)響應特性,采用K-means方法將所有風機聚合為四臺等效風機。第二階段中基于數(shù)據(jù)驅動策略,通過所建立風電場并網(wǎng)點有功偏差最小的多時段優(yōu)化模型并結合長短期記憶網(wǎng)絡(long short term memory,LSTM)訓練,將四臺等效風機聚合為單臺風機模型,實現(xiàn)了整個風電場的暫態(tài)過程等值聚合。

1 風電場總體等值框架及后續(xù)應用思路

圖1展示了基于模型-數(shù)據(jù)混合驅動的風電場暫態(tài)過程總體等值框架及其在后續(xù)穩(wěn)定分析的應用思路。本文風電場暫態(tài)過程等值研究屬于其中的風電場降維范疇。

圖1 風電場總體等值框架及后續(xù)應用思路Fig.1 Overall equivalent framework of wind farm and its subsequent application

第一階段等值過程主要針對風機的物理模型進行分析?；谖锢砟Ｐ万寗铀枷?分析擾動后風電場內(nèi)各風機的物理特性—有功的暫態(tài)過程響應特性,依此特性按照風速進行機群劃類,將暫態(tài)過程特性相近的風機劃分為同一機群,有利于降低風電場等值的誤差。不管風電場內(nèi)有多少臺風機,經(jīng)過第一階段等值后,風電場中至多有四臺等效風機[12]。這為利用數(shù)據(jù)驅動進行第二階段等值提供了前提條件。

第二階段等值將第一階段得到的四臺等效風機再次聚合為單臺風機,通過規(guī)劃求解和神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)驅動,可求得暫態(tài)過程并網(wǎng)點有功出力誤差最小的等值風速。因第二階段等值僅提取第一階段等值后四臺風機中的特征量,所以可以通過第一階段等值從具有不同分布結構、含有不同數(shù)量風機的各種風電場中提取維度一致的特征量,為用神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)驅動提供了可行條件,因此該方法適用于各種風電場場景。

綜上,本文所提模型-數(shù)據(jù)混合驅動的風電場暫態(tài)過程等值方法,考慮了暫態(tài)過程中有功出力變化情況,綜合模型驅動和數(shù)據(jù)驅動的優(yōu)點,通過兩階段等值,將風電場等值為單臺風機,能夠用于由同類型風機構成的各種組成結構風電場,具備實用性和可行性,相比于傳統(tǒng)單機等值方法,具有更高的計算精度,同時保持了較高的計算效率。

后續(xù)研究思路是在本文風電場等值為單機模型基礎上,結合時域仿真方法,采用數(shù)據(jù)驅動取代電力電子元件中的微分方程組,進行數(shù)據(jù)驅動與時域仿真融合的暫態(tài)穩(wěn)定快速評估方法研究。

2 基于物理模型驅動的第一階段等值

2.1 風機暫態(tài)特性模型

受擾后的暫態(tài)過程中,雙饋風機的暫態(tài)特性可以由式(1)—(4)所示的微分方程組描述。本文圍繞風速并考慮暫態(tài)過程建立等值模型,風速對暫態(tài)響應特性的影響,由風力發(fā)電機從風中獲得的機械功率Pω體現(xiàn)。倘若直接利用有功功率時間序列進行機群劃分,雖然其有功功率的等值效果較好,但是風電場輸出的其他物理量,如無功功率、電壓或電流,其等值效果往往無法得到保障。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:Tm為機械轉矩;Te為電磁轉矩;Hm為轉動慣量;ωm為轉子角速度;iqr為轉子q軸電流;Ls為定子電感;Lm為定轉子互感;Pω(ωm)是風力發(fā)電機從風中獲得的機械功率,當轉速在某一范圍內(nèi)變化時,它也變化,以便獲得最大的功率;idr為轉子d軸電流;V為風機所連母線節(jié)點電壓幅值;KV為電壓控制系數(shù);θp為槳葉角;Kp為槳葉角控制系數(shù);φ是當(ωm-ωref)超過了預先設定允許調(diào)節(jié)范圍時才起作用;Tp為傾斜角度控制時間常數(shù)。

2.2 分群原則

由于每臺風機的物理模型一致,因此若某些風機風速相近,則他們具有相似的暫態(tài)特性和出力特性?；诖宋锢硖匦詫︼L電場進行第一階段等值,等值的原理圖如圖2所示。風電場第一階段等值按照風速將風電場內(nèi)多個風機劃分為四個機群,每個機群內(nèi)的風機具有相似的暫態(tài)特性和出力特性,具體分群原則如下。

圖2 風電場第一階段等值原理Fig.2 Equivalent principle of wind farm in the first stage

依據(jù)風機的暫態(tài)特性分類[29-30]:風機在一定的風速區(qū)間中,會表現(xiàn)出相似的出力特性,而在不同區(qū)間差異較大。以雙饋風機為研究對象,不同風速下對應的有功/無功暫態(tài)響應特性如圖3和圖4所示。

圖3 不同風速下的風機有功出力暫態(tài)響應特性Fig.3 Transient characteristics of active power output of fans at different wind speeds

圖4 不同風速下的風機無功出力暫態(tài)響應特性Fig.4 Transient characteristics of reactive power output of fans at different wind speeds

對不同風速場景下的暫態(tài)特性按照相似度進行聚類,并根據(jù)聚類情況得到風機聚類指標,本文采用K-means算法對不同風電場下的暫態(tài)特性進行聚類。因不同風速下雙饋風機的有功暫態(tài)響應特性差異更大,而無功暫態(tài)響應特性差異性較小,所以提取各風速場景下故障發(fā)生后0.5 s內(nèi),風機按照時間序列排序的有功出力數(shù)據(jù),利用K-means算法依據(jù)上述數(shù)據(jù)對不同風速場景進行聚類。本文研究的對象為1.5 MW的雙饋風機,利用K-means法對不同風速場景聚類后,風速最終被分為3個區(qū)間,分別為4.5～7.0 m/s、7.0～12.0 m/s和12.0～25.0 m/s,所得到的聚類分群結果和文獻[12]一致。

風機的出力特性分類依據(jù)雙饋風機風速-出力曲線,雙饋風機風速-出力曲線如圖5所示。

圖5 雙饋風機風速-出力曲線Fig.5 Wind speed-output curve of double-fed wind turbine

隨著風速上升,風機的輸出有功呈現(xiàn)出先上升后持平的趨勢,風機的輸出功率在某個風速值時存在著最大值。該最大值前后風機出力特性發(fā)生改變,因此將該風速作為風機機群分類點。根據(jù)風速-出力曲線可知,本文所選雙饋風機的最大出力對應的風速為13.5 m/s。

結合風機的暫態(tài)特性和出力特征,本文按照風速將風機聚為4類,如圖6所示。四類的風速區(qū)間分別為:4.5～7.0 m/s、7.0～12.0 m/s、12.0～13.5 m/s和13.5 m/s以上。

圖6 風機按風速劃分機群Fig.6 Wind turbines are divided into groups by wind speed

由于每類風機的暫態(tài)特性與出力特性相似,因此將每類風機組聚類為單臺等效風機,該聚類方法可以保證等值后的風機模型具有較高的精度。

2.3 等值參數(shù)求取

風機內(nèi)等值參數(shù)的具體求法如下:等值后風機和變壓器的各種阻抗值為原風機、變壓器內(nèi)相應阻抗的并聯(lián)值;等值后風機和變壓器的容量為等值前原風機和變壓器的容量和;等值后風機內(nèi)的轉子慣性時間常數(shù)、軸系剛度系數(shù)、控制參考值為等值前原風機各參數(shù)的和[13]。

選取風電場第一階段等值后四臺等效風機的容量占比、距離風電場并網(wǎng)點的等值線路長度和各風機的等值風速,共12個變量作為第二階段等值中數(shù)據(jù)驅動的輸入數(shù)據(jù)(選取原則具體見第3節(jié))。

容量占比可直接根據(jù)不同風速段風機的容量直接得出。

等值后風機到并網(wǎng)點線路長度的求取原則是等值后的電壓損耗與等值前一致。對于均一線路而言,線路長度與線路阻抗成正比,先對串聯(lián)在同一線路中的多個風機線路進行等值,如式(5);再對并聯(lián)在并網(wǎng)點母線上的多個風機到并網(wǎng)點間線路進行等值,如式(6)。

(5)

式中:Zeq_s為串聯(lián)在線路中待等值風機到并網(wǎng)點間的等值阻抗;M為被等值風機個數(shù);k為并網(wǎng)點到風機間的線路段數(shù);Zk為第k段線路阻抗值;N為線路上的風機總數(shù);Si、Sj為距離并網(wǎng)點第i、j近的風機容量。

(6)

式中:Zeq_p為并聯(lián)在線路中待等值風機到并網(wǎng)點間的等值阻抗;L為被等值風機個數(shù);Za為風機到線路之間的阻抗;Sa為風機容量。

等值風速的求取原則是等值前各風機的功率輸出之和等于等值后風機功率輸出。因為風速功率曲線非線性,所以首先通過風速和風速功率曲線得出同群中每臺風機組的功率,如式(7);然后求取其平均功率,最后通過風速功率曲線反推得出等值風速,如式(8)。

設等值前第b臺風機故障發(fā)生前的輸出功率Pb為:

Pb=fv-p(vb)

(7)

式中:fv-p(·)為風速功率曲線的擬合函數(shù);vb為風速。

等值風機的等值風速為:

(8)

式中:veq為等值風機風速;H為被等值機群內(nèi)風機個數(shù);Sb為風機容量。

13.5 m/s以上風速的風機都為滿出力,因此采用上述平均功率求機群等值風速的方法不再適用,所以將該機群內(nèi)所有風機的風速按照容量加權的方法求取等值風速,如式(9)。

(9)

式中:veq-4為第四臺等效風機的風速。

綜上,在第一階段等值中,風電場以風速為聚類指標,被等值為四臺等效風機,每臺等效風機由暫態(tài)特性和出力特性相似的風機組聚合而成,從而保持較高的計算精度。另外,提取四臺等效風機的容量、到并網(wǎng)點線路長度和等值風速,為風電場第二階段等值做準備。

3 基于數(shù)據(jù)驅動的第二階段等值

第二階段等值將四臺等效風機等值為單臺風機,并進一步提升風機等值模型的暫態(tài)過程計算精度。第二階段等值在降低計算維度的同時,不僅不會降低模型的精確度,還會利用數(shù)據(jù)驅動一定程度修正不同特性的風機等值后造成的誤差,其原理如圖7所示。

圖7 風電場第二階段等值原理Fig.7 Equivalent principle of the second stage of wind farm

在實際應用中,風機暫態(tài)過程的實時輸出功率并不容易測量,不能通過以輸出功率誤差最小的目標函數(shù)求取第二階段等值的最優(yōu)風速。為了考慮實用性和簡化性,通過設置擾動,利用離線計算獲得大量數(shù)據(jù),進而用神經(jīng)網(wǎng)絡訓練第一階段等值后四臺等效風機到第二階段等值最優(yōu)風速的映射關系,用數(shù)據(jù)驅動避免了風機輸出功率不易測量帶來的問題。

經(jīng)過風電場第一階段等值后,風電場中至多含有四臺等效風機;第二階段等值是將上述四臺等效風機再次等值為單臺風機的聚合過程。第一階段等值后的四臺等效風機之間的有功暫態(tài)響應特性和出力特性相差較大,而且風速功率曲線非線性,因此通過物理模型分析難以確定最優(yōu)的等值風機的風速。經(jīng)過風電場第一階段等值后,風電場中只有至多四臺風機,因此不管風電場內(nèi)風機的數(shù)量和結構如何,各種風電場經(jīng)過第一階段等值后都可以提取維度一致的特征量用于風電場第二階段等值中的數(shù)據(jù)驅動。

本文通過設置大量不同風速場景,以并網(wǎng)點等值前和等值后有功誤差最小為目標函數(shù),求得各場景的最優(yōu)風速,提取多場景數(shù)據(jù)。以風電場第一階段等值后的特征量數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)驅動輸入,以風電場第二階段等值的最優(yōu)風速為神經(jīng)網(wǎng)絡輸出。訓練好數(shù)據(jù)驅動的神經(jīng)網(wǎng)絡后,便不再需要按照風電場并網(wǎng)點有功誤差最小計算最優(yōu)風速,可直接提取風電場第一階段等值后的相關特征量,通過數(shù)據(jù)驅動直接獲得風電場第二階段等值最優(yōu)風速。

LSTM是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural network, RNN)的變體,具有“門”結構,通過門單元的邏輯控制決定數(shù)據(jù)是否更新或者選擇丟棄,克服了RNN權重影響過大、容易產(chǎn)生梯度消失和爆炸的缺點,使網(wǎng)絡可以更好、更快地收斂,能夠有效提高預測精度。本文采用LSTM作為數(shù)據(jù)驅動建模工具。

LSTM數(shù)據(jù)驅動輸入的特特征量具體包含:風電場第一階段等值后四臺風機的容量占比、距離風電場并網(wǎng)點的等值線路長度和各風機的等值風速,共12個輸入變量。

選取上述12個變量為LSTM數(shù)據(jù)驅動的輸入的原因如下:文獻[29]中以風速和暫態(tài)故障發(fā)生后的風電場最低電壓為聚類指標,該文獻中求解最低電壓的計算過程中線路上流過的電流一律簡化為風電場額定無功電流,基于該簡化方法求得的最低點電壓其實僅僅和風機距離風電場并網(wǎng)點間的線路長度有關。因此本文選取各風機距離風電場并網(wǎng)點的線路長度替代電壓跌落數(shù)值,更具有實用性。另外補充各風機的容量占比,容量占比可以更好地體現(xiàn)發(fā)生暫態(tài)故障后不同風速風機暫態(tài)特性的主導作用。

第二階段等值后單臺等值風機的最優(yōu)等值風速為數(shù)據(jù)驅動的輸出數(shù)據(jù)。訓練數(shù)據(jù)中每組場景的最優(yōu)風速求解方法具體如下:

因不同風速下的無功和電壓參數(shù)波動相似,所以只考慮有功出力參數(shù),目標函數(shù)為風電場并網(wǎng)點暫態(tài)過程有功誤差最小:

(10)

式中:vsim為風電場等值后的最優(yōu)風速;Psim為等值后風機并網(wǎng)點的輸出有功功率;Preal為真實情況下風機并網(wǎng)點的輸出有功功率;T為暫態(tài)過程分析時間,包括故障發(fā)生后有功劇烈波動時段,使得所建等值模型在故障發(fā)生后的暫態(tài)過程中能更好地描述有功出力波動。

Psim=fv-p(vsim)

(11)

風電場第二階段等值的參數(shù),除了風速由上述方法通過數(shù)據(jù)驅動求得外,其他參數(shù)(線路參數(shù)和風機內(nèi)部參數(shù))與第一階段等值中參數(shù)求法一致。

值得指出的是,本文重點研究風電場出力的暫態(tài)特性,暫態(tài)最優(yōu)等值風速不同于穩(wěn)態(tài)等值風速。風電場等值單機模型所對應的最優(yōu)風速vsim為使得整個暫態(tài)過程時間段T內(nèi)式(10)誤差最小的風速;而穩(wěn)態(tài)風速是只以穩(wěn)態(tài)時的風速和對應的有功出力進行等值,沒有考慮故障后的有功波動過程。

4 風電場等值總體流程

由前所述,風電場第一階段等值與第二階段等值共同構成了模型-數(shù)據(jù)混合驅動的風電場暫態(tài)過程等值方法,該方法的整體框架如圖8所示。

圖8 風電場等值總體流程Fig.8 The overall process of wind farm equivalence

風電場第一階段等值主要通過物理模型分析,根據(jù)風機暫態(tài)特性和出力特性將風電場內(nèi)所有風機按照風速劃分為四類機群,由于每類機群的風機暫態(tài)特性和出力特性都相似,故可將四類機群對應分別等值為四臺等效風機。風電場第二階段等值主要依靠數(shù)據(jù)驅動,在風電場第一階段等值的基礎上提取特征量,通過多場景數(shù)據(jù)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡,利用神經(jīng)網(wǎng)絡直接求得暫態(tài)過程誤差最小的最優(yōu)風速,實現(xiàn)了將四臺等效風機等值聚合為單臺風機。

所提方法結合了模型-數(shù)據(jù)混合驅動的優(yōu)點,先通過物理模型分析聚類機理,可解釋性好,適用性強;再通過數(shù)據(jù)驅動策略訓練好神經(jīng)網(wǎng)絡,應用效率高,計算速度快。該方法對由同一類型風機構成的所有結構的風電場都適用,第一階段等值將風電場轉化為四臺等效風機,為第二階段等值利用數(shù)據(jù)驅動整合參數(shù),提供數(shù)據(jù)驅動輸入?yún)?shù)維度必須一致的條件,支撐第二階段風電場等值利用數(shù)據(jù)驅動求最優(yōu)風速,提高了計算效率。方法實用性強,在保證計算精度的前提下有效地簡化了風電場模型,實現(xiàn)了風電場模型降維,為后續(xù)安全穩(wěn)定分析提供了一種有效的建模方法。

5 算例分析

在Matlab/Simulink中建立風電場模型,基于本文所提方法,將風電場等值并仿真,將仿真結果與真實數(shù)據(jù)和其他等值方法進行比較,驗證本文所提方法的有效性。

5.1 模型建立

該風電場含33臺雙饋風機,單機額定功率為1.5 MW。風電場含3條集電線路,每條集電線路連接11臺風機,風電場內(nèi)電氣主接線圖如圖9所示。

圖9 風電場內(nèi)電氣主接線圖Fig.9 Schematic diagram of the internal structure of the wind farm

設置各雙饋風機到風電場并網(wǎng)點間的線路長度不等,各風機間的距離為1 km,各風機無功補償均為200 var。故障類型為三相短路故障,故障發(fā)生在風電場并網(wǎng)點外雙回輸電線路其中一條線路中間處。故障發(fā)生時刻為290 s,故障持續(xù)0.1 s。假設風速從并網(wǎng)點吹向線路末端,風速依次遞減,同一片區(qū)域的風速一致,設每條集電線路上11臺風機的風速分別為14.2、13.1、12.7、12.6、11.8、10.2、9.4、7.0、5.9、5.6、4.7 m/s(三條集電線路上的風速一致)。

5.2 第一階段等值結果

依據(jù)本文第2節(jié),不同風速下雙饋風機的暫態(tài)特性,四類風速的劃分指標為:4.5～7.0、7.0～12.0、12.0～13.5、13.5～20.0 m/s。算例中33臺風機分別有9、12、9、3臺風機位于四個機群。按第2節(jié)中方法進行第一階段風電場等值,等值后的風電場結構如圖10所示。其中四臺等效風機的容量占比為3/11、4/11、3/11、1/11;四臺等效風機到并網(wǎng)點間的線路長度為10、6.5、3、1 km;四臺等效風機的等值風速為5.4、9.9、12.8、14.2 m/s。

圖10 第一階段等值后風電場電氣接線示意圖Fig.10 Schematic diagram of the internal structure of the wind farm after the first stage equivalence

5.3 第二階段等值結果

在風電場第一階段等值的基礎上,提取四臺等效風機的特征量,基于數(shù)據(jù)驅動進行風電場第二階段等值。本階段等值包括數(shù)據(jù)驅動訓練和數(shù)據(jù)驅動應用兩部分。

5.3.1 數(shù)據(jù)驅動訓練

設置不同場景用于提取LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù),各場景中風電場內(nèi)雙饋風機的風速隨機。

如本文第3節(jié)所述,提取第一階段等值后四臺等效風機的特征量,輸入數(shù)據(jù)具體包含四臺等效風機的容量占比、距離風電場并網(wǎng)點的等值線路長度和各風機的等值風速,作為數(shù)據(jù)驅動的輸入數(shù)據(jù),共12個輸入變量作為數(shù)據(jù)驅動的輸入數(shù)據(jù)。

以風電場并網(wǎng)點在暫態(tài)過程分析時間T內(nèi)有功出力誤差最小為目標函數(shù),求第二階段等值最優(yōu)風速,求得各場景下對應的最優(yōu)風速作為數(shù)據(jù)驅動的輸出數(shù)據(jù)。

由圖3知,在故障發(fā)生后0.27 s內(nèi)有功波動較大,其中在故障后0.1 s內(nèi)各種等值方法的有功出力計算精度較為接近。為得到能更精確地描述風電場暫態(tài)出力特性的等值風速,算例中選取有功出力波動劇烈的時段(故障后0.10～0.27 s)作為目標函數(shù)求解時段T。

通過大量仿真,共得到300組數(shù)據(jù)用于數(shù)據(jù)驅動訓練,20組數(shù)據(jù)用于驗證,采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后,數(shù)據(jù)驅動預測風速與最優(yōu)風速對比如圖11所示。

圖11 數(shù)據(jù)驅動預測風速與最優(yōu)風速對比圖Fig.11 Comparison of predicted wind speed and optimal wind speed by data driven

由數(shù)據(jù)驅動誤差對比圖可知,訓練得到的數(shù)據(jù)驅動有較好的精確度,可用于后續(xù)求解等值機風速。

5.3.2 數(shù)據(jù)驅動求暫態(tài)等值最優(yōu)風速

利用訓練好的數(shù)據(jù)驅動,輸入在5.2節(jié)中求得的四臺等效風機參數(shù),得到最優(yōu)風速為10.6 m/s。線路長度參考第2節(jié)中方法進行等值,等值線路長度為6.6 km。第二階段等值后風電場內(nèi)部結構示意圖如圖12所示。

圖12 第二階段等值后風電場電氣接線示意圖Fig.12 Schematic diagram of the internal structure of the wind farm after the second stage equivalence

5.4 多方法仿真結果對比

將本文所提風電場二階段等值方法的仿真結果與真實數(shù)據(jù)及其他方法對比。真實數(shù)據(jù)為風電場不進行任何等值處理,作為標準參數(shù)對照各方法的準確性;其他等值方法包括平均功率法、立方根平均值法、容量加權法;另與僅第一階段等值結果進行對比。

通過對比各方法的風電場并網(wǎng)點有功輸出,來檢驗本文方法的有效性,如圖13所示。由圖13可知,本文方法能更加精確地描述風電場的暫態(tài)特性。

在分析暫態(tài)過程中,各方法計算風電場并網(wǎng)點有功出力的誤差如表1所示,可知本文方法暫態(tài)過程平均誤差最小。

表1 暫態(tài)過程中風電場并網(wǎng)點有功的極值誤差比較Table 1 Extreme value error of active power at grid-connected point during transient process

為更加明顯地展示各方法的精度對比效果,圖14給出了不同方法的有功出力誤差曲線,可以更直觀地看出本文方法誤差較小。

圖14 各方法風電場并網(wǎng)點有功輸出誤差對比圖Fig.14 Comparison chart of active power output error of wind farm grid-connected point

5.5 仿真結果分析

故障發(fā)生后,290.15 s附近時,本文方法風電場并網(wǎng)點有功出力誤差稍大,這是因為本文所提等值方法針對暫態(tài)過程全時段,暫態(tài)過程與穩(wěn)態(tài)不同,應考慮暫態(tài)過程全時段平均誤差最小。

容量加權法和本文方法并網(wǎng)點暫態(tài)過程有功出力平均誤差為1.04%和8.50%,可知數(shù)據(jù)驅動相對于容量加權法精確度更高。對結果進行分析知,第二階段等值通過數(shù)據(jù)驅動求取劇烈波動時段的最優(yōu)風速,進一步減小了風電場并網(wǎng)點有功出力波動的誤差。第二階段等值不僅將四臺等效風機等值為單臺風機,降低了計算復雜度,還使得分析結果更精確。

采用平均功率法和立方根平均值法求得的并網(wǎng)點暫態(tài)過程有功出力平均誤差為2.10%和4.29%,上述兩種方法求得的有功出力差別較大,因為其忽略了線路發(fā)生故障后不同風速下風機出力暫態(tài)特性不同的問題,本文方法與真實數(shù)據(jù)最為接近,并網(wǎng)點暫態(tài)過程有功出力平均誤差僅為1.04%,能更準確地描述風電場并網(wǎng)點有功出力的暫態(tài)過程。

不同風速雖然對風電場的有功影響較大,但是對風電場的無功和電壓影響相對較小,因此本文方法在提高并網(wǎng)點有功出力精確度的同時,不會增大風電場并網(wǎng)點的無功出力和電壓的誤差。并網(wǎng)點無功和節(jié)點電壓的對比結果分別如圖15和圖16所示,分析可知本文方法并不會增大風電場的無功和電壓誤差。

圖15 各方法風電場并網(wǎng)點無功輸出對比圖Fig.15 Comparison of reactive power output at grid-connected points of wind farms by various methods

圖16 各方法風電場并網(wǎng)點電壓對比圖Fig.16 Comparison of voltages at grid-connected points of wind farms for each method

綜上可知,本文所提方法明顯提高了暫態(tài)過程風電場有功出力這一參數(shù)的精確性,同時保持無功和電壓誤差較小,能更好地描述風電場的暫態(tài)特性。

6 結 論

本文提出一種基于模型-數(shù)據(jù)混合驅動的風電場暫態(tài)過程等值方法,對風電場內(nèi)多個風機進行兩階段等值,最終風電場被等值為單臺風機。第一階段等值按照風機暫態(tài)特性和出力特性等值;第二階段等值考慮暫態(tài)過程風電場并網(wǎng)點有功出力波動,通過數(shù)據(jù)驅動等值。得到如下結論:

1)基于物理模型驅動思想,通過獲取不同風速下并網(wǎng)點有功暫態(tài)響應特性及出力特性,采用聚類方法將所有風機聚合為四臺等效風機,并完成了等值參數(shù)求取,實現(xiàn)了風電場模型的第一階段等值降維。

2)基于數(shù)據(jù)驅動策略,通過建立風場并網(wǎng)點有功偏差最小的多時段優(yōu)化模型并結合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡訓練,將四臺等效風機聚合為單臺風機模型,實現(xiàn)了風電場模型的第二階段等值降維。

3)通過算例驗證了所提基于模型-數(shù)據(jù)混合驅動的兩階段風電場等值方法能夠有效地反映風電場的暫態(tài)過程特性,為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析模型降維提供了一種實用化解決方案。

本文提出的聚合等值方法適用于風電場內(nèi)只含有同一種類型風機,后續(xù)需要進一步研究風電場面對不同故障場景、含有不同類型風機的聚合等值方法。