李啟朗,劉 軍

(安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽 合肥 230601)

隨著我國(guó)車輛保有量的提升,道路上行駛車輛的增加會(huì)導(dǎo)致道路堵塞,車輛啟動(dòng)會(huì)因燃料不充分燃燒而產(chǎn)生廢氣,主要表現(xiàn)為細(xì)顆粒物和光化學(xué)污染。車輛排放污染物包括CO2、NOx、VOC和PM,減少此類污染物排放量可改善大氣污染問(wèn)題[1]。

學(xué)者們常以構(gòu)建污染物排放模型和排放建模方案研究和預(yù)測(cè)城市路網(wǎng)交通排放[2-3]。文獻(xiàn)[4]研究了不同燃料(液化石油氣、壓縮天然氣、汽油、柴油和生物燃料)、歐洲標(biāo)準(zhǔn)和車輛結(jié)構(gòu)對(duì)二氧化碳、氮氧化物和PM2.5排放的影響。文獻(xiàn)[5]研究發(fā)現(xiàn)客車對(duì)于CO、HC排放總量影響最大,貨車對(duì)于PM、NOx排放量影響最大,可以針對(duì)不同車型制定不同的減排方案。由于元胞自動(dòng)機(jī)模型具有運(yùn)行速度快、空間時(shí)間離散等特點(diǎn),可以模擬微觀下各種復(fù)雜交通現(xiàn)象。文獻(xiàn)[6]研究了在單向通行道路下,兩種典型的慢啟動(dòng)規(guī)則元胞自動(dòng)機(jī)模型(VDR模型和TT模型),在開(kāi)放邊界條件和周期邊界條件下的顆粒物排放量。文獻(xiàn)[7]基于NS元胞自動(dòng)機(jī)模型,研究了顆粒物和有機(jī)化合物的排放性質(zhì)。通過(guò)該模型,研究如何提高道路通行流量以及控制污染物的排放成為學(xué)者們常用方法之一[8-9]。在日常道路上,經(jīng)常會(huì)設(shè)置減速帶以保證車輛行駛安全,而車輛在經(jīng)過(guò)減速帶時(shí),車輛減速和啟動(dòng)加速尤為頻繁,不僅會(huì)影響道路車流量[10],也會(huì)產(chǎn)生一定的污染物。文獻(xiàn)[11]研究了減速帶對(duì)交通流的影響,發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)車輛速度可以提高道路安全。但在穩(wěn)定車流量時(shí),減速帶可造成道路上游發(fā)生小規(guī)模堵塞,減速帶的有效性亟待提高。目前,學(xué)者們主要在單向通行道路條件下對(duì)道路污染物排放量進(jìn)行研究。但在實(shí)際路網(wǎng)環(huán)境中,道路一般為雙車道行駛,車輛可以通過(guò)換道在車道之間移動(dòng)。

當(dāng)雙車道前方可能因施工、事故或收費(fèi)站造成某一車道關(guān)閉或者部分車道關(guān)閉時(shí)[12],稱此區(qū)域?yàn)楣ぷ鲄^(qū)。文獻(xiàn)[13]研究了工作區(qū)道路合并區(qū)域的速度-流量關(guān)系。在工作區(qū)前方因發(fā)生車道縮減,車輛會(huì)通過(guò)一系列換道規(guī)則換道至直行車道并依次駛離工作區(qū),故堵塞現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生。因此,本文基于工作區(qū)道路,使用元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬不同數(shù)量減速帶條件下工作區(qū)的交通流特性,并依據(jù)瞬時(shí)排放模型規(guī)則,探究不同減速帶數(shù)量以及不同道路占有率下道路污染物的排放情況,以期為工作區(qū)道路設(shè)計(jì)提供借鑒和參考,為道路交通安全保架護(hù)航。

1 工作區(qū)及車輛演化、換道規(guī)則

1.1 工作區(qū)道路

如圖1所示,工作區(qū)道路被分為對(duì)稱區(qū)、轉(zhuǎn)換區(qū)以及工作區(qū)。在對(duì)稱區(qū),車輛通過(guò)對(duì)稱換道規(guī)則進(jìn)行換道。當(dāng)工作區(qū)前方道路關(guān)閉時(shí),會(huì)在工作區(qū)前設(shè)置一個(gè)警示牌,提醒右車道車輛需在轉(zhuǎn)換區(qū)換至左車道。隨后與左車道車輛依次駛出工作區(qū),駛出工作區(qū)后,車輛又行駛至對(duì)稱區(qū)左車道。

圖1 工作區(qū)道路基本結(jié)構(gòu)

1.2 演化規(guī)則

本文基于元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行模擬,在模型中道路被劃分為5 115個(gè)離散格點(diǎn),每個(gè)格點(diǎn)狀態(tài)是空的或者被車輛占據(jù),格點(diǎn)長(zhǎng)度為1.5m。車輛速度更新規(guī)則采用Julio提出的瞬時(shí)排放模型[14],在每個(gè)離散時(shí)步下,每個(gè)車輛按照加速、減速、隨機(jī)慢化和位置更新四步規(guī)則順序執(zhí)行,一個(gè)時(shí)步長(zhǎng)相當(dāng)于實(shí)時(shí)1s。具體執(zhí)行如下:

1)加速:vn→min (vn+1,vmax);

3)車輛以概率pslow進(jìn)行隨機(jī)慢化:vn→max(vn-1,0);

4)位置更新:xn→xn+vn。

其中,Dd表示當(dāng)前車車尾與前方最近減速帶之間的空格點(diǎn)數(shù);vn、xn分別表示第n輛車的速度和位置,vn單位為1.5m/s;dn=xn+1-xn-l,表示當(dāng)前車輛與前車之間的空格點(diǎn)數(shù);l為車輛占據(jù)的格點(diǎn)數(shù),取值為5;pslow表示車輛隨機(jī)慢化概率;vmax表示車輛最大速度,單位為1.5m/s。車輛以速度 0,1…vmax在道路上行駛。在加速過(guò)程中,車輛速度每時(shí)步增加1,但不超過(guò)最大速度。減速過(guò)程中車輛會(huì)依據(jù)車輛與減速帶之間的距離來(lái)改變車速。車輛在行駛過(guò)程中,可能因不確定因素造成車輛隨機(jī)減速,且速度不能小于0,最后對(duì)車輛進(jìn)行位置更新。

1.3 換道規(guī)則

在實(shí)際道路交通中,駕駛員會(huì)依據(jù)動(dòng)態(tài)可插入間隙判斷在t+1時(shí)刻是否能安全換道。左右車道車輛在對(duì)稱區(qū)換道條件為:

(1)

(2)

車輛在轉(zhuǎn)換區(qū),右車道車輛換道條件為:

(dn-dn,other)≤1

(3)

(4)

式(1)和式(3)為原因或觸發(fā)標(biāo)準(zhǔn),表示相鄰車道的行駛條件更好,產(chǎn)生換道意愿。式(2)和式(4)為安全標(biāo)準(zhǔn),保證車輛換道時(shí)不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)。當(dāng)車輛同時(shí)滿足上述兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí),車輛可以在當(dāng)前時(shí)步進(jìn)行換道。

2 數(shù)值模擬分析

道路總長(zhǎng)度為5 115格點(diǎn)、工作區(qū)長(zhǎng)度為115格點(diǎn)、轉(zhuǎn)換區(qū)長(zhǎng)度為45格點(diǎn)、每個(gè)道路格點(diǎn)長(zhǎng)度為1.5m、仿真環(huán)境為周期邊界條件。車輛以初速度為0隨機(jī)分布在道路上。已有研究表明,較小的元胞長(zhǎng)度可以獲得更真實(shí)的加速度,更好地描述交通流結(jié)構(gòu)[15-16]。車輛最大速度vmax=25格點(diǎn)/s,車輛長(zhǎng)度l=5格點(diǎn),慢化概率pslow=0.3。計(jì)算機(jī)仿真運(yùn)行5×104時(shí)步,統(tǒng)計(jì)最后105時(shí)步數(shù)據(jù)以消除瞬態(tài)影響。為去除隨機(jī)性對(duì)結(jié)果影響,對(duì)50個(gè)樣本取平均值。

2.1 道路基本圖

為研究減速帶對(duì)工作區(qū)道路流量以及車輛速度的影響,在道路上均勻分布不同數(shù)量的減速帶,統(tǒng)計(jì)左右車道以及工作區(qū)道路流量、車輛速度情況,結(jié)果如圖2所示。

(a)不同減速帶下左車道流量 (b)不同減速帶下右車道流量

由圖2可知,道路交通流明顯呈現(xiàn)3種狀態(tài):當(dāng)占有率較小時(shí)(占有率≤0.05),此時(shí)工作區(qū)道路車流呈自由流狀態(tài),流量快速上升,保持較高速度。當(dāng)占有率逐漸增大時(shí)(0.05<占有率≤0.85),工作區(qū)道路呈現(xiàn)飽和態(tài),如圖2(c)所示,此時(shí)車輛速度逐漸降低,左右車道流量差異逐漸減小,工作區(qū)速度與流量基本保持不變。當(dāng)占有率>0.85時(shí),道路發(fā)生堵塞,流量隨著占有率的增加而不斷減小,直至為0,如圖2(a)～(c)所示。對(duì)于左右車道而言,當(dāng)左車道減速帶數(shù)量為1、占有率≤0.05時(shí),左右車道流量相差較大,如圖2(d)所示。因工作區(qū)與左車道相連,僅通過(guò)左車道就可滿足車輛通行。隨著道路車輛占有率增加,左車道車輛遇到減速帶時(shí)會(huì)考慮換道至右車道,左右車道流量差值減小,道路呈現(xiàn)飽和態(tài)。當(dāng)占有率>0.85時(shí),道路開(kāi)始擁擠,左右車道流量幾乎無(wú)差別且迅速減小為0,如圖2(a)～(b)可知。對(duì)于工作區(qū)而言,減速帶的數(shù)量對(duì)工作區(qū)流量的影響不顯著,如圖2(c)所示。

在實(shí)際道路中,當(dāng)?shù)缆非胺杰囕v因?yàn)闇p速帶而減速時(shí),后面車輛更傾向于換道至相鄰車道行駛。研究發(fā)現(xiàn),減速帶適量的增加可以緩解車輛流量不平均現(xiàn)象,但不會(huì)對(duì)工作區(qū)道路產(chǎn)生顯著影響。

2.2 速度時(shí)空演化圖

為研究減速帶對(duì)道路車輛速度的影響,本文在道路占有率為0.1的條件下統(tǒng)計(jì)車輛在經(jīng)過(guò)不同減速帶時(shí)的速度變化,統(tǒng)計(jì)位置為1 000～5 000格點(diǎn),統(tǒng)計(jì)時(shí)間為10 000～12 000s,結(jié)果如圖3所示。

(a)減速帶為1條左車道熱力圖 (b)減速帶為1條右車道熱力圖

圖3(a)～(b)為道路存在1條減速帶時(shí)左右車道車輛速度的時(shí)空演化圖,減速帶位于道路中間。在道路車輛密度較低時(shí),減速帶以外的道路車輛均以最大速度行駛(紅色區(qū)域)。遇到減速帶后,車輛速度降至低速(藍(lán)色部分),安全通過(guò)減速帶之后,車輛開(kāi)始加速至最大速度。因道路車輛較少,故在轉(zhuǎn)換區(qū)并未發(fā)生明顯堵塞。圖3(c)～(d)為30條減速帶時(shí)車輛速度演化圖,車輛駛離減速帶后還未加速又遭遇減速帶,導(dǎo)致該路段車輛整體速度較低,呈現(xiàn)柵狀速度演化特征。在轉(zhuǎn)換區(qū)域,因前方為道路縮減路段,車輛以較低速度行駛。由此可知,道路中存在較少減速帶時(shí),車輛能很快恢復(fù)到最大速度。減速帶較多時(shí),車輛行駛速度較低,在實(shí)際生活中可以設(shè)置適當(dāng)減速帶以限制車輛速度。

2.3 減速帶對(duì)瞬時(shí)排放的影響

車輛在道路行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同類型的污染物,現(xiàn)對(duì)不同減速帶以及不同道路占有率下車輛污染物排放量情況進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[17]依據(jù)車輛速度以及加速度對(duì)排放污染物進(jìn)行測(cè)量,提出了基于微觀交通模擬模型的瞬時(shí)排放模型,所有污染物的排放量公式為

En(t)=max[E0,f1+f2vn(t)+f3vn(t)2+f4an(t)+f5an(t)2+f6vn(t)an(t)

(5)

式中,En(t)表示當(dāng)前時(shí)步下,車輛污染物的瞬時(shí)排放量,g/s;vn(t)表示車輛的速度,m/s;an(t)表示車輛瞬時(shí)加速度,m/s2;E0為不同污染物類型規(guī)定的排放量下限,g/s,該值設(shè)置為0。表1給出了不同污染物的排放系數(shù),f1～f6為通過(guò)線性回歸分析確定的污染物類型的特定排放量常數(shù)。對(duì)于NOx、VOC兩種污染物來(lái)說(shuō),污染物排放量公式依據(jù)車輛加速或減速條件有兩種計(jì)算形式。計(jì)算機(jī)仿真模擬5×104時(shí)步并統(tǒng)計(jì)最后1×104時(shí)步下不同污染物排放總量取平均值,以消除瞬態(tài)誤差影響,最終得出每時(shí)步下污染物排放量。

表1 不同類型污染物排放參數(shù)

1)減速帶對(duì)CO2排放量的影響 依據(jù)表1中排放參數(shù)以及式(5)可以得出減速帶對(duì)CO2排放量的影響,如圖4所示。圖4(a)表示在不同數(shù)量的減速帶條件下道路車輛占有率與CO2排放量的關(guān)系。當(dāng)占有率較低(占有率≤0.05)時(shí),減速帶數(shù)量對(duì)于CO2排放量影響較大,高速行駛的車輛造成的CO2排放量也相對(duì)較高。當(dāng)減速帶數(shù)量小于10條時(shí),減速帶增多會(huì)導(dǎo)致CO2排放量增加;數(shù)量大于10條后,道路車輛不能以高速行駛,較低的車速是車輛CO2排放量減少的原因。隨著占有率的不斷增加(占有率>0.05),道路開(kāi)始形成堵塞,CO2排放量逐漸降低。減速帶對(duì)于CO2排放量的影響逐漸減弱,不同減速帶之間差值逐漸減小。占有率持續(xù)增加時(shí),車輛基本停滯不前,排放量也達(dá)到最低,不同減速帶數(shù)量下的CO2排放量基本保持不變。

(a)不同減速帶數(shù)目下CO2排放 (b)不同道路占有率下CO2排放

圖4(b)為不同占有率下減速帶與CO2排放量的關(guān)系。在低密度下(占有率=0.1),起初CO2排放量隨減速帶的增多而提高,之后保持穩(wěn)定。當(dāng)占有率等于0.3時(shí),因車輛減速,CO2排放量減少。高密度下(占有率等于0.8)CO2排放量基本不隨著減速帶數(shù)量的變化而變化。這說(shuō)明道路處于高度擁擠狀態(tài)時(shí),減速帶對(duì)于CO2排放量的影響可忽略不記。而占有率偏小時(shí),減速帶是導(dǎo)致道路CO2增多的可能因素。

2)減速帶對(duì)NOx排放的影響 圖5為占有率和減速帶對(duì)NOx排放量的影響。由圖5(a)可知,在道路未發(fā)生堵塞時(shí)(占有率≤0.05),NOx排放量達(dá)到峰值,不同減速帶數(shù)量對(duì)低密度下NOx排放量影響較大。當(dāng)占有率>0.05時(shí),工作區(qū)前方發(fā)生堵塞,車輛不能高速行駛,導(dǎo)致NOx排放量下降,不同減速帶下NOx排放量逐漸接近。

(a)不同減速帶數(shù)目下NOx排放 (b)不同道路占有率下NOx排放

由圖5(b)可知,不同減速帶下NOx排放量穩(wěn)定在0.000 6～0.001 8g/s,當(dāng)占有率逐漸增加時(shí),車輛速度降低,NOx排放量減少。在占有率=0.8時(shí),不同減速帶下NOx排放量基本保持不變。

3)減速帶對(duì)VOC排放的影響 圖6為減速帶和占有率對(duì)于VOC排放量的影響。圖6(a)為不同占有率下VOC污染物的排放量。在車輛占有率為0～1.0時(shí),排放量穩(wěn)定在0.004 0～0.004 4g/s之間?？蓪⒌缆贩譃?種狀態(tài):在占有率較低時(shí)(占有率≤0.05),道路呈現(xiàn)自由流態(tài),車輛以較高速行駛,VOC排放量較高。占有率在中等區(qū)間時(shí)(0.05<占有率≤0.85),道路開(kāi)始呈現(xiàn)飽和狀態(tài),車輛速度大幅降低,導(dǎo)致VOC排放量減少,并逐漸穩(wěn)定在0.004 1左右。當(dāng)占有率不斷增加(占有率>0.85),道路開(kāi)始呈現(xiàn)堵塞狀態(tài),車輛停滯不前,VOC污染物排放量開(kāi)始升高,且不同減速帶下排放量基本保持一致。

(a)不同減速帶數(shù)目下VOC排放 (b)不同道路占有率下VOC排放

圖6(b)為不同減速帶下VOC污染物排放結(jié)果。排放量穩(wěn)定在0.040 5～0.042 5g/s。在低密度下(占有率=0.1)減速帶與VOC排放量成正比。當(dāng)減速帶大于14條時(shí),排放量略有下降。隨著占有率增多,車輛速度降低導(dǎo)致排放量減少。占有率較高時(shí)(占有率=0.8)減速帶的數(shù)量與VOC排放量無(wú)明顯關(guān)系。

4)減速帶對(duì)PM排放量的影響 本文還研究了不同條件下污染物PM的排放量。圖7(a)表示不同道路占有率下污染物PM的排放量,在不同占有率下PM排放污染物穩(wěn)定在0～0.001 1g/s。當(dāng)占有率≤0.05時(shí),較高的車速導(dǎo)致PM排放量增多。當(dāng)占有率逐漸增多(占有率>0.05)時(shí),減速帶數(shù)量為10時(shí)PM排放量快速下降,此時(shí)減速帶數(shù)量與PM排放量呈正比。圖7(b)表示不同減速帶數(shù)量下PM排放量,不同減速帶數(shù)量下,PM排放量在0～0.000 5g/s。當(dāng)減速帶數(shù)量小于13條時(shí),占有率為0.1比占有率為0.3的PM排放增加速率快;當(dāng)減速帶大于13條時(shí),PM排放量保持穩(wěn)定,高占有率下的PM排放量基本保持不變。

(a)不同道路占有率下PM排放 (b)不同減速帶數(shù)目下PM排放

3 結(jié)論與展望

本文立足于實(shí)際工作區(qū)道路,基于元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)道路不同減速帶下污染物排放量進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)減速帶數(shù)量對(duì)工作區(qū)前方左右車道流量的平衡起到一定作用,能增加道路使用率。當(dāng)?shù)缆奋囕v較少時(shí),減速帶的數(shù)量對(duì)排放影響較大。隨著道路車輛數(shù)的增多,車輛因速度降低導(dǎo)致排放量減少,減速帶數(shù)量對(duì)污染物排放量影響較小。因此,在實(shí)際工作區(qū)道路中,可適當(dāng)增加一定的減速帶數(shù)量使車輛保持安全速度行駛,并平衡左右車道流量。當(dāng)路段頻繁發(fā)生堵車現(xiàn)象時(shí),減速帶的設(shè)置對(duì)改善流量和降低污染物排放效果不佳。

本研究對(duì)實(shí)際工作具有一定參考價(jià)值和借鑒意義,但本文只針對(duì)道路車輛占有率以及減速帶數(shù)量變化下污染物排放,后期可針對(duì)信號(hào)交叉口以及三車道下不同類型車輛的排放量進(jìn)行研究。