劉增鵬，劉 禎

(1.湖北文理學院純電動汽車動力系統(tǒng)設(shè)計與測試湖北省重點實驗室，湖北襄陽 441053；2.湖北文理學院汽車與交通工程學院，湖北襄陽 441053)

質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cells，PEMFC)不受卡諾循環(huán)限制，其能量密度也遠高于鋰電池，且發(fā)電過程無污染、清潔高效，故而在航空航天、儲能發(fā)電和汽車交通等領(lǐng)域得到廣泛應用。然而，PEMFC 仍存在穩(wěn)定性相對較差、制造成本高等不足，這就限制了其廣泛應用[1]。在諸多因素中，熱管理問題是限制其應用的主要因素之一。PEMFC 的能量效率通常不會超過50%，即發(fā)電功率為100 kW 的PEMFC 發(fā)熱功率最低也有100 kW[2]。PEMFC 在工作過程中工作溫度過高，易造成溫度分布不均勻，嚴重時甚至會導致局部熱點等問題，對PEMFC 造成不可逆損傷[3]。PEMFC 由于其自身局限，80%的熱量要依靠冷卻水帶走[4]。隨著PEMFC 功率密度的需求越來越高，對熱管理系統(tǒng)的要求愈發(fā)嚴格，設(shè)計合適的冷卻流道以增強換熱效率就顯得十分必要。

為提升冷卻流道的散熱能力，國內(nèi)外學者進行了大量研究。對等截面流道的研究均表明平行直流道傳熱性能最差，但具有最低的壓降，蛇形、螺旋形流道雖傳熱性能更好，但往往會造成更高壓降，增加增生功率[5-8]。對不同流道分布的電堆的研究則發(fā)現(xiàn)，流道排列方式的改變能直接影響到功率密度及溫度均勻性[9-10]。上述研究均涉及冷卻流道結(jié)構(gòu)，但都局限于常規(guī)流道。Senn S M 等設(shè)計了一種樹狀網(wǎng)格微通道流道，這種流道由于在分岔處存在二次流動，具有更好的傳熱能力及更低的壓降，但該流道結(jié)構(gòu)復雜，應用受限[11]。Lasbet Y 等研究了低雷諾數(shù)情況下三種流道的傳熱能力，結(jié)果表明，Z 型流道內(nèi)存在紊流，傳熱性能最好，C 型流道內(nèi)出現(xiàn)渦旋，傳熱性能次之，直流道最差[12]。Afshari E 等設(shè)計了一種鋸齒形冷卻流道，該流道相較直流道具有更低的溫度和更小的溫差，溫度均勻性也更好，有效提升了燃料電池的散熱能力[13]。以上學者從改進流道結(jié)構(gòu)出發(fā)，設(shè)計了區(qū)別于傳統(tǒng)直流道的新型流道，但這些流道要么結(jié)構(gòu)較復雜，應用受限，要么分析不夠深入，多數(shù)從散熱性能優(yōu)劣方面分析，對產(chǎn)生傳熱差異的因素分析不足。

由此可發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究大多局限在常規(guī)流道形式及冷卻流道布置形式上，對基于強化傳熱原理設(shè)計的流道研究較少。少數(shù)研究基于強化傳熱原理設(shè)計的冷卻流道結(jié)構(gòu)較復雜，不利于加工，同時這部分研究未對強化傳熱原理進行較多探究。本文基于強化傳熱原理設(shè)計了一種擋塊呈N 型分布的擾流式冷卻流道，從溫度、溫差、溫度均勻性等方面探究其傳熱能力，再以場協(xié)同原理輔助探究擾流式冷卻流道強化傳熱原理。

1 數(shù)值模擬計算基礎(chǔ)

1.1 基本控制方程

PEMFC 內(nèi)部發(fā)生的物理現(xiàn)象一般可表示為動量、質(zhì)量和能量守恒方程的解，又由于其內(nèi)部存在多種組分之間的相互作用，還應滿足組分守恒方程。

質(zhì)量守恒方程：

能量守恒方程：

動量守恒方程：

組分守恒方程：

1.2 反應物與生成物流量計算

PEMFC 中供給的氫氣的化學能否盡可能釋放，主要取決于供給反應氣體的質(zhì)量流量。

氫氣與氧氣的化學計量數(shù)如下：

已知陽極與陰極過量系數(shù)之比為1.5∶2，反應氣體濕度為100%，工作溫度為353.15 K，根據(jù)上述公式計算出陽極側(cè)供氣質(zhì)量流量為3.460 8×10－6kg/s，陽極側(cè)供氣質(zhì)量流量為2.787 1×10－5kg/s。

1.3 場協(xié)同角

為建立流動與傳熱的聯(lián)系，依據(jù)場協(xié)同理論，引入場協(xié)同角評價傳熱性能。場協(xié)同角公式：

式中：θ為場協(xié)同角；U為流速；?T為溫度梯度。

依據(jù)場協(xié)同理論，當流體的速度和物理性質(zhì)確定時，減小場協(xié)同角可以提升速度場與溫度場之間的協(xié)同性，有利于對流換熱。

2 模型與參數(shù)

2.1 幾何參數(shù)

單片燃料電池模型在UG 中建立，如圖1 所示。模型兩側(cè)為雙極板，雙極板上開有溝槽，一側(cè)溝槽與擴散層接觸，形成呈雙路蛇形布置的反應氣體流道，一側(cè)溝槽與其他單片燃料電池溝槽對應，共同形成呈平行布置的冷卻流道。膜電極從外到內(nèi)分別為擴散層、催化層、質(zhì)子交換膜?；谏鲜鼋Y(jié)構(gòu)，本文仿真計算時，共建立11 個計算域，仿真在ANSYS Fluent中進行。

圖1 模型示意圖

模型質(zhì)子交換膜厚0.05 mm，膜面積為2 500 mm2，催化層厚0.02 mm，擴散層厚0.1 mm，陰(陽)極板厚2.5 mm，反應氣體流道截面為1 mm2的正方形。

擾流式冷卻流道形狀及布置方式如圖1 右下所示，主要尺寸如圖2 所示。擾流式流道內(nèi)有著許多正方形擋塊，擋塊間隔1 mm 布置并呈N 型規(guī)律分布，這種布置可使各擋塊均能起到作用，增強擾流能力。

圖2 流道尺寸示意圖

2.2 邊界條件

合理的物性參數(shù)與邊界條件是得到準確仿真結(jié)果的基礎(chǔ)，反應氣體進氣參數(shù)已在1.2 節(jié)給出，模型主要工作參數(shù)如下：參考壓力101 325 Pa；工作溫度353.15 K；冷卻水溫度348.15 K；開路電壓1.05 V；工作電壓0.7 V。

3 模型驗證

為驗證本模型選用的數(shù)值模擬計算方法是否準確，選用Cheng C H 等的實驗結(jié)果進行準確性驗證[14]。驗證過程中仿真模型的尺寸、材質(zhì)和邊界條件等與Cheng C H 等的實驗保持一致。

準確性驗證結(jié)果如圖3 所示，從圖中可以看到電流密度在3 500 A/m2以下時，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果較接近，電流密度大于3 500 A/m2時，實際燃料電池會因產(chǎn)生過多的水而導致濃度極化損失增加，而仿真模型對濃度極化損失的計算存在不足，導致極化曲線偏差較大，但在中低電流密度下實驗結(jié)果與仿真結(jié)果吻合性較好。

圖3 實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比

本文在仿真計算時采用0.7 V 工作電壓，此時仿真結(jié)果與實驗結(jié)果極為吻合，誤差較小，數(shù)值模擬計算方法可滿足仿真需求。

為確定滿足仿真需求的網(wǎng)格數(shù)量，進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，網(wǎng)格在Hypermesh 中劃分，全局為六面體網(wǎng)格。網(wǎng)格無關(guān)性驗證參數(shù)如表1 所示，綜合考慮，選取1.6×106網(wǎng)格數(shù)量的模型進行后續(xù)仿真。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證參數(shù)

4 結(jié)果與分析

4.1 傳熱效果分析

本節(jié)對不同流速下燃料電池中直流道與擾流式流道的傳熱性能進行分析，表2 所示為不同流速下燃料電池表面及中心面的溫度數(shù)值。

表2 燃料電池表面與中心面溫度數(shù)值

由表2 可發(fā)現(xiàn)，在同流速時，擾流式流道的溫度均低于直流道。流速由0.05 m/s 增至0.1 m/s，擾流式流道表面溫差下降40.05%，直流道為25.00%；擾流式流道中心面溫差下降10.57%，直流道為7.03%。說明采用擾流式流道的燃料電池溫度更低、溫差更小，且流速增加仍能減小溫差。

圖4 為冷卻水流速0.1 m/s 時兩種流道對應的燃料電池表面與中心面的溫度云圖。對比兩流道的溫度云圖，發(fā)現(xiàn)擾流式流道溫度范圍更小，表明使用擾流式流道時燃料電池溫度變化更平緩，均勻性更好。

圖4 冷卻水流速為0.1 m/s時燃料電池表面與中心面溫度云圖(上為擾流式流道，下為直流道)

從圖4 中還可發(fā)現(xiàn)溫度云圖未呈現(xiàn)對稱分布，雙極板兩側(cè)溫度存在差異且陰極側(cè)溫度較高，均與實際情況吻合，進一步表明仿真結(jié)果的準確性，同時也表明前人施加均勻熱流研究冷卻流道散熱的方法存在不足。

擾流式流道傳熱能力更好，但也會造成更大壓降，流速由0.05 m/s 增至0.1 m/s，擾流式流道壓降由149.3 Pa 增至526.9 Pa，直流道壓降由13.7 Pa 增至29.1 Pa。擾流式流道壓降較大，增長幅度也大。將蛇形、螺旋形等行程較長的流道改進為擾流式流道，壓降將明顯增加。

4.2 影響傳熱因素分析

從4.1 節(jié)可知，流速由0.05 m/s 增至0.1 m/s，直流道表面的溫度降幅為擾流式流道的79.41%，溫差降幅為擾流式流道的67.08%，擾流式流道傳熱能力明顯高于直流道。本節(jié)對增強傳熱能力的因素進行研究。本節(jié)所有數(shù)據(jù)皆為冷卻水流速為0.1 m/s 時取得。

擾流式流道流動趨勢呈周期性流動，如圖5 截取部分跡線圖所示。冷卻水從左往右流動，由于中部擋塊的阻礙被迫從其兩側(cè)流過，并在其背流區(qū)及下側(cè)擋塊拐角處形成渦旋，上側(cè)流體又由于擋塊阻礙再次變向，最終與下側(cè)流體匯合與下一處中部擋塊相遇，并在上側(cè)擋塊附近形成渦旋。其后流動趨勢與上述相近。

圖5 擋塊處跡線圖

擋塊的存在擾亂了冷卻水的流動，形成多處渦旋，增加了流動的復雜程度。這種在低雷諾數(shù)情況下出現(xiàn)近似紊流的流動特征，稱為混沌對流[15]。

從圖6 可以發(fā)現(xiàn)直流道內(nèi)場協(xié)同角均接近90°，整體傳熱能力處于較差水平，在擾流式流道內(nèi)，擋塊附近區(qū)域的場協(xié)同角存在較大波動。由圖5 可發(fā)現(xiàn)擋塊附近區(qū)域的流體流向變化顯著，部分區(qū)域存在渦旋，流動較為復雜，說明擋塊的擾流減小了場協(xié)同角，起到了強化傳熱的作用。

圖6 擾流式流道(上)與直流道(下)場協(xié)同分布

為進一步探究擾流式流道強化傳熱機理，取圖7 所示的6個截面進行分析。截面1 為流道中間截面，位置為X1=0 mm，截面1 至截面6 位置為X1=0 mm、X2=0.4 mm、X3=1.6 mm、X4=2.4 mm、X5=3.6 mm 和X6=4.0 mm。6 個截面的流向與溫度分布如圖8 所示。

圖7 截面位置圖

圖8 截面流向與溫度

截面1、5 和6 為流體在兩側(cè)擋塊后的流向與溫度分布情況。截面1 左側(cè)與截面5、6 右側(cè)為臨近擋塊區(qū)域，此處流向發(fā)生突變，部分流向線淡化，表示此處發(fā)生逆流，與圖5 兩側(cè)擋塊后渦旋對應。臨近擋塊區(qū)域流體溫度明顯較高，近壁面高溫流體經(jīng)渦旋與低溫流體混合，促進熱量傳遞，截面5、6 右側(cè)溫度變化證實此點。由流體混合導致的溫度突變改變了場協(xié)同角，表現(xiàn)為圖6 擾流式流道中部擋塊左上(下)部低協(xié)同角區(qū)。

截面2 和4 為流體流向擋塊時的流向與溫度分布情況，兩截面在近擋塊區(qū)域溫度與流向均有較大變化。由圖6 可發(fā)現(xiàn)，在各擋塊迎流區(qū)域均有扁平低協(xié)同角區(qū)，這是由此處流向突變導致。流體對擋塊的沖擊增大了擋塊迎流面溫度場，低溫流體的瞬速補充使擋塊迎流區(qū)域傳熱能力得以維持在較高水平。

截面3 為流體在中間擋塊后的流向與溫度分布情況。在臨近擋塊區(qū)域溫度明顯升高且出現(xiàn)大面積逆流，與圖5 中部擋塊后渦旋相對應。此處渦旋將高溫流體輸送至附近高流速低溫流體與其混合，圖6 中部擋塊后大片低協(xié)同角區(qū)域就是由于冷熱流體混合導致的溫度突變形成。

由圖9 可以看到直流道內(nèi)流體流向與截面垂直，溫度梯度較擾流式流道大。直流道內(nèi)流體流向變化小，內(nèi)部冷熱流體不能通過混合的方式迅速換熱，導致溫度梯度小，熱量傳遞較慢。

圖9 直流道中心截面流向與溫度

擾流式流道內(nèi)場協(xié)同角的變化由兩方面引起：一是由于復雜的流動使得部分區(qū)域流體流向突變，減小了場協(xié)同角；二是由于高溫流體與低溫流體的混合，令部分區(qū)域溫度突變，減小了場協(xié)同角。直流道內(nèi)流體流向穩(wěn)定，溫度梯度變化小，導致場協(xié)同角接近直角。所以擾流式流道才具有更好的傳熱能力。

5 總結(jié)

本文對具有直流道與擾流式流道的質(zhì)子交換膜燃料電池進行仿真分析，對比不同流速下兩種流道對燃料電池溫度的影響，發(fā)現(xiàn)擾流式流道具有更優(yōu)的傳熱能力。之后對擾流式流道具有更優(yōu)傳熱能力的原理進行分析，最終得到以下結(jié)論：

使用擾流式流道能給燃料電池帶來更低的溫度與溫差，同時也能擁有更好的溫度均勻性。擾流式流道隨流速的增加能降低更多溫度，但也會導致更高的壓降。對于蛇形流道這類行程較長的流道，施加擋塊造成的壓降將更明顯。

由于擋塊的阻礙使得擾流式流道內(nèi)流體在低雷諾數(shù)條件下出現(xiàn)混沌對流，呈現(xiàn)出近似紊流的流動特征，增加了流動的復雜程度。一方面，流體復雜的流動使得流道內(nèi)高溫流體與低溫流體能充分混合，降低了流道中心區(qū)域的溫度梯度，使各處流體均能吸收熱量。另一方面，流體復雜的流動增加了近壁面處的溫度梯度，使熱量能更快地從壁面?zhèn)鬟f至中心區(qū)域。兩因素共同作用，使得擾流式流道的傳熱能力得到強化，而流道內(nèi)擋塊的有序布置使強化傳熱得以維持。