宋微，張亞楠，王素玲，董康興，岳欠杯

(東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

0 前言

管柱作為鉆采開發(fā)的重要設(shè)備，承擔(dān)著油氣采集、運(yùn)輸、注水、注氣等任務(wù)，在世界海洋油田范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用[1]。細(xì)長的管柱受水流沖擊，不僅要承受外載荷作用在上面周期變化的作用力，還會(huì)在流體作用下發(fā)生渦激振動(dòng)，由此產(chǎn)生的共振現(xiàn)象是造成管柱疲勞破壞的主要原因。同時(shí)管內(nèi)流體的流動(dòng)也會(huì)使管柱自振頻率發(fā)生改變，使管柱共振概率變大，因此考慮內(nèi)、外流同時(shí)作用的管柱振動(dòng)，已經(jīng)成為海洋石油鉆采運(yùn)輸領(lǐng)域的關(guān)鍵工程問題之一[2-3]。

眾多學(xué)者對(duì)細(xì)長柔性管柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分別得到了水下管柱的動(dòng)力響應(yīng)和流體特征。MOE、WU[4]開展了剛性圓柱振動(dòng)試驗(yàn)，通過改變管柱質(zhì)量比，對(duì)靜水中的管柱自振頻率進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)質(zhì)量比較低的圓柱響應(yīng)頻率與靜水中的自振頻率區(qū)別很大，使得自激振動(dòng)與受迫振動(dòng)結(jié)果不同。HUERA-HUARTE、JIMéNEZ-GONZLEZ[5]對(duì)串聯(lián)排列的管柱進(jìn)行了干涉試驗(yàn)研究，分析了間距比對(duì)鎖振的影響。KANG、 JIA[6]對(duì)大跨度柔性管柱開展了大量的渦激振動(dòng)試驗(yàn)，給出了渦激振動(dòng)試驗(yàn)研究方法，并對(duì)渦激振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了較為全面的總結(jié)。周守為等[7]對(duì)海洋隔水管渦激振動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)鎖振現(xiàn)象發(fā)生在一定的頻率范圍內(nèi)，并對(duì)管柱模態(tài)進(jìn)行了分析，研究了立管模型在不同模態(tài)下的振動(dòng)趨勢(shì)和應(yīng)變大小。崔陽陽等[8]對(duì)不同參數(shù)的管柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到了其動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律。唐國強(qiáng)等[9-10]對(duì)海洋柔性立管進(jìn)行了渦激振動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)，得到了均勻流下管柱多模態(tài)之間振幅響應(yīng)。

目前大多數(shù)的試驗(yàn)研究沒有考慮內(nèi)流的影響，而管柱一般用于石油、天然氣及多相混合的氣液輸送。內(nèi)流與管柱之間的耦合作用使管柱振動(dòng)響應(yīng)發(fā)生變化，因此，本文作者通過構(gòu)建內(nèi)、外流下垂直管柱振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試試驗(yàn)平臺(tái)，研究水下垂直管柱在不同參數(shù)下的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，通過物理模型試驗(yàn)提高對(duì)含內(nèi)流的水下垂直管柱振動(dòng)響應(yīng)特性和機(jī)制的認(rèn)識(shí)，為水下采油作業(yè)管柱布置和振動(dòng)抑制方法提供依據(jù)。

1 相似比模型換算

由于深水管柱原型試驗(yàn)測(cè)試?yán)щy，因此可以采用相似比模型進(jìn)行試驗(yàn)研究。相似比的換算要保證試驗(yàn)中的模型能真實(shí)反映實(shí)際工況，能夠反映所處環(huán)境下的渦激振動(dòng)情況，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到其振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。采用相似理論[11]，按照重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行有比尺換算，得到速度比尺和長度比尺分別為

(1)

(2)

文中選取南海某海域?qū)嶋H作業(yè)鉆井管柱為研究對(duì)象，將實(shí)際工況參數(shù)換算為試驗(yàn)參數(shù)，主要參數(shù)見表1—3。

表1 海洋管柱參數(shù)與試驗(yàn)參數(shù)

表2 實(shí)際工況海流速度與試驗(yàn)工況外流速度 單位：m·s-1

表3 內(nèi)流速度對(duì)比 單位：m·s-1

2 試驗(yàn)平臺(tái)搭建及方案設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在東北石油大學(xué)海洋油氣儲(chǔ)藏試驗(yàn)水槽上開展，水槽長5 m、寬3 m、深3 m。搭建單層垂直管柱內(nèi)、外流測(cè)試試驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示。

圖1 水槽試驗(yàn)臺(tái)

該試驗(yàn)平臺(tái)主要包括管柱支架、試驗(yàn)管柱、滑道、電機(jī)、加水泵、流量計(jì)、數(shù)據(jù)測(cè)定與采集裝置等，部分試驗(yàn)裝置見圖2。電機(jī)拖曳支架產(chǎn)生相對(duì)外流速度，形成外流循環(huán)系統(tǒng)；通過加水泵對(duì)垂直管柱施加內(nèi)流形成內(nèi)流循環(huán)系統(tǒng)，并通過流量計(jì)控制內(nèi)流速度。支架上方尼龍夾通過線切割預(yù)留多孔，方便雙管安裝測(cè)試。

圖2 試驗(yàn)裝置

對(duì)多種工況下垂直管柱的自振頻率、管柱振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行測(cè)定，獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，據(jù)此分析內(nèi)、外流速，間距比等因素對(duì)管柱振動(dòng)響應(yīng)特性的影響。試驗(yàn)內(nèi)容包括：

(1)單管柱渦激振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試研究。通過相似比試驗(yàn)探討不同內(nèi)、外流速下單管柱振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。

(2)雙管柱渦激振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試研究。固定內(nèi)流速度，通過改變外流速度和串聯(lián)雙管柱間距比探討串聯(lián)雙管振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 自振頻率分析

通過敲擊試驗(yàn)測(cè)定管柱自振頻率，首先測(cè)定管柱內(nèi)無水且水槽中也無水的工況，然后測(cè)定管柱和水槽分別充水，最后測(cè)定管柱和水槽都充水的工況。錘擊法敲擊垂直管柱中部位置，通過功率譜分析其應(yīng)變衰減信號(hào)得到管柱對(duì)應(yīng)自振頻率如表4所示。

表4 不同工況下管柱自振頻率

由表4可知，試驗(yàn)結(jié)果與通過文獻(xiàn)[12]中理論公式計(jì)算的結(jié)果吻合較好，管柱內(nèi)、外都為空氣時(shí)自振頻率最高，隨著管內(nèi)、外充水，自振頻率降低，水下滿管時(shí)對(duì)應(yīng)一、二階自振頻率最低，這與理論公式計(jì)算得到的自振頻率規(guī)律一致。試驗(yàn)結(jié)果較理論結(jié)果數(shù)值偏大，這是由于理論計(jì)算時(shí)將附加質(zhì)量系數(shù)取為1，而試驗(yàn)過程中由于介質(zhì)的存在使得管柱附加質(zhì)量不同，并且質(zhì)量比越大自振頻率越小，在以往的試驗(yàn)中大多忽略了介質(zhì)因素，而直接測(cè)得管柱的干模態(tài)，測(cè)得的自振頻率較大，與實(shí)際工況并不相符。

改變管柱內(nèi)流速度，再次測(cè)定外部有水時(shí)管柱自振頻率，結(jié)果如表5所示。

表5 不同內(nèi)流速度時(shí)管柱自振頻率

由表5可知：隨著內(nèi)流速度的增加，管柱一、二階自振頻率均減小，使管柱的振動(dòng)響應(yīng)向低階頻率靠近。由此可知，管柱在較小的外流速度下容易發(fā)生共振現(xiàn)象，因此管柱的振動(dòng)響應(yīng)不能忽視內(nèi)流的影響。

3.2 不同外流速度下垂直管柱振動(dòng)響應(yīng)分析

將安裝好的垂直管柱放入水槽中后，按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)分別設(shè)定相對(duì)水流速度u=0.22、0.31、0.36、0.45 m/s，固定內(nèi)流速度v=0 m/s，分析不同外流速度時(shí)垂直管柱的振動(dòng)響應(yīng)特性，將測(cè)試得到的應(yīng)變值通過模態(tài)分解法轉(zhuǎn)換成垂直管柱對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位移值，并進(jìn)行無因次處理，圖3所示為管柱3/4、1/2、1/3、1/4(分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)1、2、3、4)4個(gè)位置在4種流速下的位移響應(yīng)時(shí)程變化曲線?？梢钥闯觯?個(gè)位置位移幅值不相等，這是由于垂直管柱長細(xì)比較大，各點(diǎn)處位移響應(yīng)并不相同，這與剛性垂管振動(dòng)響應(yīng)存在明顯區(qū)別。

圖3 不同外流速度時(shí)各點(diǎn)位移時(shí)程曲線

從圖3中還可以看出：各測(cè)試點(diǎn)都隨著外流速的增大位移響應(yīng)單調(diào)增大，均在u=0.45 m/s時(shí)出現(xiàn)位移最大值。4個(gè)測(cè)試點(diǎn)在外流速度u=0.22、0.31、0.36 m/s時(shí)，點(diǎn)2位移幅值最大；外流速度u=0.45 m/s時(shí)，點(diǎn)3位移幅值最大，點(diǎn)2位移幅值最小。

為了進(jìn)一步探尋外流速度對(duì)管柱振動(dòng)響應(yīng)的影響，給定內(nèi)流速度v=0 m/s，外流速度u=0～0.6 m/s，外流速度每級(jí)增加0.01～0.05 m/s。圖4所示為管柱測(cè)試點(diǎn)2在該流速區(qū)間內(nèi)的位移最大值。

圖4 不同外流速下點(diǎn)2位移最大值

可以看出：流速分為[0.01，0.2]m/s和(0.2，0.6]m/s 2個(gè)區(qū)間，管柱位移在u=0.15 m/s時(shí)達(dá)到最大值，此時(shí)發(fā)生了一階共振；u=0.21 m/s時(shí)位移增大，說明此時(shí)已經(jīng)跳出鎖振區(qū)域，在(0.2，0.6]m/s內(nèi)又出現(xiàn)了這種情況，u=0.45 m/s出現(xiàn)峰值，隨后振幅隨流速的增大而減小，與渦激振動(dòng)理論中對(duì)共振范圍的判斷一致。由此也可以判斷，外流速度u=0.22、0.31、0.36 m/s時(shí)，主要以一階振動(dòng)占主導(dǎo)，此時(shí)點(diǎn)2位于一階模態(tài)峰值處，因此其位移響應(yīng)最大，而u=0.45 m/s時(shí)，以二階振動(dòng)占主導(dǎo)，此時(shí)點(diǎn)2處于二階模態(tài)拐點(diǎn)處，此時(shí)位移響應(yīng)最小，隨著流速的增大參與振動(dòng)的模態(tài)階數(shù)增多，并且高階模態(tài)逐漸占主導(dǎo)。

3.3 不同內(nèi)流速度下垂直管柱振動(dòng)響應(yīng)分析

為了考察內(nèi)流速度對(duì)管柱振動(dòng)響應(yīng)的影響，分別測(cè)定外流速度為u=0.22、0.45 m/s，內(nèi)流速度分別為v=0、0.15、0.25、0.35 m/s時(shí)，管柱的振動(dòng)情況，將測(cè)得的應(yīng)變通過模態(tài)分解法得到垂管各點(diǎn)位移，其最大值比較如圖5所示。

圖5 不同內(nèi)、外流速下管柱位移最大值對(duì)比

由圖5可以看出：同一外流速度下，管柱4個(gè)測(cè)試點(diǎn)的位移振幅最大值都隨著內(nèi)流速度的增大而增大，這是由于內(nèi)流介質(zhì)在管道內(nèi)產(chǎn)生加速度，其對(duì)管道產(chǎn)生作用力，從而引起附加振動(dòng)使振幅增大。4個(gè)測(cè)試點(diǎn)都呈現(xiàn)出外流速度越小、位移振幅隨著內(nèi)流速度的增大越明顯的趨勢(shì)，說明內(nèi)流速度在外流速度相對(duì)較低時(shí)對(duì)管柱的振動(dòng)影響越明顯。

3.4 不同外流速度下串聯(lián)雙管柱振動(dòng)影響分析

串聯(lián)排列的雙管柱是采油工程中常用的多管柱系統(tǒng)構(gòu)型，它是更復(fù)雜的多管柱布置方式的基礎(chǔ)。因此文中通過變換不同間距比和流速，分析其振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。

設(shè)定外流速度分別為u=0.22、0.31、0.36、0.45 m/s，內(nèi)流速度v=1.5 m/s，間距比分別為L/D=2、3、4、5，前、后管柱2點(diǎn)處位移時(shí)程變化曲線如圖6所示?？梢钥闯觯洪g距比L/D=2時(shí)，前、后管柱位移都隨著流速的增大而增大，前管柱4種流速下的位移分別為0.17D、0.27D、0.31D、0.39D，后管柱位移分別為0.19D、0.29D、0.36D、0.45D，始終小于單管柱在各流速下的位移0.26D、0.33D、0.37D、0.51D；間距比L/D=3時(shí)，4種流速下的前管柱位移分別為0.18D、0.23D、0.32D、0.37D，后管柱位移分別為0.22D、0.32D、0.35D、0.49D，較上一間距比的幅值變化不大；間距比L/D=4時(shí)，前管柱振幅仍小于單管柱，分別為0.258D、0.31D、0.32D、0.51D，后管柱振幅分別為0.36D、0.43D、0.46D、0.65D，后管柱的振動(dòng)幅值大于單管柱；間距比L/D=5時(shí)，前管柱位移分別為0.259D、0.3D、0.33D、0.52D，后管柱位移分別為0.358D、0.42D、0.45D、0.64D，與間距比L/D=4時(shí)差別不大。

(a)L/D=2；(b)L/D=3；(c)L/D=4；(d)L/D=5

對(duì)比不同間距比前、后管柱與單管柱在不同流速下的位移最大值，如圖7所示?？梢钥闯觯焊鏖g距比下前、后管柱的振動(dòng)響應(yīng)幅值都隨著外流速的增大而增大，并且后管柱振動(dòng)幅值始終大于前管柱。L/D=2、3時(shí)各流速下前、后管柱的位移均小于單管柱，L/D=4、5時(shí)前管柱位移增大到與單管柱相近，后管柱位移幅值大于單管柱位移幅值。

圖7 不同流速下前后管與單管位移

4 結(jié)論

(1)相同外流速度下，隨著內(nèi)流速度的增大，管柱自振頻率降低，振動(dòng)響應(yīng)幅值增大，并且外流速越小，內(nèi)流對(duì)管柱影響越明顯。

(2)在試驗(yàn)外流速度范圍內(nèi)，管柱振動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)了2次峰值，判斷管柱發(fā)生了一階和二階共振現(xiàn)象，隨著外流速度的增大，高階模態(tài)響應(yīng)逐漸明顯。

(3)相同間距比時(shí)，前、后管柱振動(dòng)位移幅值都隨著外流速的增大而增大。間距比小于4時(shí)前后管柱的振動(dòng)受到了明顯的抑制。