劉春波，孫智，胡加輝，張旭東

(1.河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南鄭州 450000；2.鄭州機(jī)械研究所有限公司高速事業(yè)部，河南鄭州 450001)

0 前言

高黏度流體指的是動力黏度大于0.12 Pa·s的流體。高黏度流體在輸送過程中流動性較差，流體質(zhì)點(diǎn)的相對運(yùn)動引起的內(nèi)摩擦力較大，從而引起宏觀壓力場、溫度場變化復(fù)雜[1]。近年來，隨著工業(yè)自動化進(jìn)程的加快，生產(chǎn)領(lǐng)域中需要輸送高黏度流體場合逐漸增多，已廣泛涉及到石油化工、食品、醫(yī)藥等行業(yè)。齒輪泵具有結(jié)構(gòu)簡單、自吸性好、可靠性高、價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)，是較為理想的高黏流體輸送設(shè)備，在石油化工行業(yè)應(yīng)用廣泛[2]。

目前市場上出售的高黏度齒輪泵可輸送介質(zhì)的動力黏度約為0.02～300 Pa·s，介質(zhì)黏度越高，泵在使用過程中出現(xiàn)的問題越多，主要包括噪聲較大、泄漏嚴(yán)重、壽命較短等。要解決這些問題，需要對高黏度齒輪泵進(jìn)行深入研究。

國內(nèi)外高黏度齒輪泵的研究方向主要包括2個(gè)：一個(gè)是針對困油、噪聲、泄漏、脈動等的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方向[3-5]；另一個(gè)是高壓化、可變量方向[6-7]。結(jié)構(gòu)優(yōu)化方向的主要措施包括齒面嚙合型面的研究[8]、流量特性及困油特性的研究等[9]。高壓化、可變量方向則主要集中在復(fù)合泵方向。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)用CFD的方法對高黏度齒輪泵內(nèi)部流場進(jìn)行仿真分析，進(jìn)而指導(dǎo)泵優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究逐漸增多[10-11]。

齒輪泵結(jié)構(gòu)雖然簡單，但注入輸送介質(zhì)后，其內(nèi)部介質(zhì)輸送過程及狀態(tài)難以監(jiān)測，成為研究的空白區(qū)。而提高泵的工作性能，優(yōu)化泵體結(jié)構(gòu)的主要依據(jù)就是泵內(nèi)部壓力場狀態(tài)，尤其是解決齒輪泵存在的困液、壽命、泄漏問題，必須充分掌握其內(nèi)部壓力場的變化過程[12]。齒輪泵的性能與介質(zhì)傳輸過程中壓力的變化密切相關(guān)，壓力突然升高會引起壓力沖擊，外在表現(xiàn)就是噪聲大、震動大、泄漏嚴(yán)重等[13]；壓力突然降低則會引起氣蝕，外在表現(xiàn)就是輪齒出現(xiàn)氣蝕點(diǎn)，嚙合處密封效果變差，流量脈動增大，泵的壽命變短[14]。在高黏度齒輪泵正常工作過程中，保持壓力平穩(wěn)是提高泵的性能、延長泵壽命的有效途徑。

本文作者運(yùn)用CFD方法對高黏度齒輪泵輸送介質(zhì)過程中內(nèi)部壓力場進(jìn)行全程模擬，研究泵運(yùn)行與結(jié)構(gòu)參數(shù)對壓力場的影響，進(jìn)而探究高黏度泵齒輪的磨損機(jī)制，解決高黏度泵壽命短的實(shí)際問題，填補(bǔ)國內(nèi)目前高黏度泵理論研究的空白[15]。研究工作與鄭州機(jī)械研究所有限公司聯(lián)合完成，高黏度泵建模時(shí)使用的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)均經(jīng)過鄭機(jī)所修正。

1 理論基礎(chǔ)

輸送高黏介質(zhì)的過程中，由于泵齒輪的旋轉(zhuǎn)，帶動介質(zhì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)并緊貼輪齒的彎曲壁面流動，泵內(nèi)流場將隨時(shí)間與空間發(fā)生隨機(jī)變化，屬于典型湍流[16]。由于介質(zhì)流體的黏度較高，屬于低雷諾數(shù)流動。目前，國內(nèi)外研究中，解決這種低雷諾數(shù)湍流的理論基礎(chǔ)是RNGκ-ε湍流模型[17]。這種流動模型同時(shí)考慮湍流漩渦與低雷諾數(shù)流動黏性問題[18]。此外，高黏介質(zhì)中含有大量氣泡，在傳輸過程中，由于壓力場的變化，導(dǎo)致氣泡不斷破裂與新生[19]，因此，高黏度泵內(nèi)部存在空化現(xiàn)象，作者在湍流模型的基礎(chǔ)上，引入空化模型[20]，提高了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

2 仿真過程與參數(shù)

2.1 高黏齒輪泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

文中所建立的高黏度齒輪泵模擬分析結(jié)構(gòu)如圖1所示，為典型的外嚙合齒輪泵，建模所需參數(shù)包括：齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、中心距等。模擬計(jì)算中，結(jié)構(gòu)參數(shù)以齒數(shù)為主，數(shù)值取11、13與15，其他參數(shù)參考文獻(xiàn)[21]進(jìn)行選擇與計(jì)算,具體數(shù)值如表1所示。

表1 高黏度泵用齒輪基本參數(shù)

圖1 齒輪泵模型

齒輪泵泵體決定參數(shù)包括卸荷槽相關(guān)參數(shù)、進(jìn)出油口相關(guān)參數(shù)及軸內(nèi)間隙等，計(jì)算值如表2所示。

表2 齒輪泵參數(shù)

2.2 高黏度泵運(yùn)行及仿真計(jì)算參數(shù)

文中研究的高黏度齒輪泵運(yùn)行參數(shù)包括傳送介質(zhì)動力黏度、轉(zhuǎn)速、出口壓力。其中，介質(zhì)動力黏度是文中研究的重點(diǎn)參數(shù)，根據(jù)具體應(yīng)用情況，定為0.007～50 Pa·s。

穩(wěn)定工作后，內(nèi)部壓力場的變化周期為嚙合齒輪旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，文中模擬計(jì)算時(shí)，除研究轉(zhuǎn)速影響部分外，泵的轉(zhuǎn)速設(shè)定為75 r/min，即齒輪旋轉(zhuǎn)一周總時(shí)長為0.8 s，因此，模擬的時(shí)間長度定為0.8 s。網(wǎng)格劃分情況：采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，網(wǎng)格的總數(shù)為194 035個(gè)，面網(wǎng)格的數(shù)量為1 007 540個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為491 644個(gè)。

3 結(jié)果與討論

文中主要討論高黏度齒輪泵運(yùn)行及結(jié)構(gòu)參數(shù)對泵內(nèi)部壓力場的影響。

3.1 介質(zhì)動力黏度對泵內(nèi)部壓力場的影響

數(shù)值模擬時(shí)根據(jù)目前高黏度泵的應(yīng)用情況，選擇了4種動力黏度數(shù)值，其中，0.007 Pa·s與普通液壓油的動力黏度相當(dāng)，主要起到對比的作用。另選擇了3種化工行業(yè)常用動力黏度數(shù)值，分別為1、15、50 Pa·s，相當(dāng)于車用油、重油與原油的黏度。其他相關(guān)參數(shù)為：齒數(shù)為14，轉(zhuǎn)速為75 r/min，進(jìn)出口壓力分別為0.1、1.2 MPa。

圖2、3所示為高黏度泵穩(wěn)定運(yùn)行后內(nèi)部壓力場云圖，其中，左側(cè)為泵內(nèi)整體云圖，右側(cè)為嚙合處放大云圖，模擬計(jì)算時(shí)考慮了泄漏的影響，泄漏間隙為0.5 mm，壓力云圖的時(shí)間為困油體積最小時(shí)刻。

圖2 低黏度段不同介質(zhì)黏度壓力云圖

由圖2可知：低黏度段內(nèi)(0～5 Pa·s)時(shí)，隨著介質(zhì)黏度值的增加，泵內(nèi)壓力變化區(qū)域逐漸縮小。主要是由于黏度的增加使介質(zhì)的流動性變差，泄漏現(xiàn)象得到一定程度的抑制，因此，壓力的梯度變化只體現(xiàn)在泵的出口附近，且變化幅值較大。此外，嚙合處壓力隨介質(zhì)黏度的增加而升高，黏度為1 Pa·s時(shí)，嚙合處最大壓力可達(dá)2.27 MPa，高于出口壓力。

介質(zhì)黏度升高到中黏度段(5～50 Pa·s)后，如圖3所示，嚙合處壓力升高現(xiàn)象更為突出，在泵進(jìn)、出口壓力不變的情況下，嚙合壓力逐漸升高，當(dāng)黏度為50 Pa·s，嚙合壓力高達(dá)60 MPa，遠(yuǎn)高于出口壓力。過高的嚙合壓力周期性作用在輪齒上，對齒輪及軸承產(chǎn)生了很大的徑向力作用，使得輪齒產(chǎn)生疲勞磨損、斷裂、掉塊等現(xiàn)象，軸承磨損，影響泵的密封性及工作效率。這就是實(shí)際使用中，高黏度泵壽命短的主要原因。

圖3 中黏度段不同介質(zhì)黏度壓力云圖

模擬時(shí)，按照傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)了卸荷槽，如表2所示。從研究結(jié)果來看，介質(zhì)黏度的升高削弱了卸荷槽的作用，隨著嚙合點(diǎn)壓力升高，困油現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，壓力沖擊現(xiàn)象越明顯，噪聲越大。因此，應(yīng)該對高黏度泵卸荷槽設(shè)計(jì)進(jìn)行專題研究，進(jìn)而給出新的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 介質(zhì)動力黏度對困油區(qū)域壓力的影響

經(jīng)過上述分析可知，對于高黏度齒輪泵，困油處壓力變化較普通齒輪泵更加劇烈，有必要進(jìn)行詳細(xì)分析。圖4給出了介質(zhì)不同黏度時(shí)，困油部分壓力隨時(shí)間的變化云圖。相關(guān)參數(shù)為：齒數(shù)14、轉(zhuǎn)速75 r/min。圖中的3個(gè)時(shí)刻為任一對輪齒進(jìn)入嚙合、嚙合中、退出嚙合的時(shí)間。經(jīng)過簡單計(jì)算，圖中整個(gè)過程持續(xù)時(shí)間約為0.057 s。由圖可知：困油處壓力變化范圍值隨著介質(zhì)動力黏度的增加而升高。動力黏度為3 Pa·s時(shí)，變化范圍約為4 MPa，升高速率為70 MPa/s；動力黏度為30 Pa·s時(shí)，變化范圍約為50 MPa，升高速率為877 MPa/s?？梢姡瑝毫ι咚俾逝c動力黏度增加的關(guān)系為指數(shù)關(guān)系，因此，高黏度泵中困油問題更為突出，是泵設(shè)計(jì)主要考慮的問題。

圖4 困油部分壓力隨時(shí)間變化云圖

此外，從圖中還可以看出：兩齒退出嚙合時(shí)刻困油壓力較進(jìn)入嚙合時(shí)刻低，卸荷槽起到了一定的降壓作用，因此，合理設(shè)計(jì)卸荷槽是解決高黏度齒輪泵“困油”問題的有效途徑。

3.3 轉(zhuǎn)速對壓力場的影響

圖5所示為不同轉(zhuǎn)速下泵內(nèi)壓力云圖，介質(zhì)動力黏度為5 Pa·s，其余參數(shù)不變。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下壓力云圖

由圖5可知：轉(zhuǎn)速的增加對壓力云圖整體影響較小，但對嚙合處壓力變化影響較大，嚙合處壓力隨著轉(zhuǎn)速的升高而升高。轉(zhuǎn)速的升高使得輪齒嚙合時(shí)間變短，介質(zhì)通過卸荷槽泄壓的時(shí)間變短，泄壓流量減小，導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)被困介質(zhì)增加，壓力升高。因此，高黏度齒輪泵的轉(zhuǎn)速不宜過高。

3.4 出口壓力對壓力場的影響

高黏度泵出口壓力對內(nèi)部壓力場的影響如圖6所示，介質(zhì)動力黏度為5 Pa·s，轉(zhuǎn)速為75 r/min。出口壓力的升高對壓力場的影響較小，只對出口附近的壓力場產(chǎn)生了影響，包括嚙合處。嚙合處的壓力隨著出口壓力的升高而升高。從提高高黏度齒輪泵的壽命方面考慮，輸出壓力不宜太高。

圖6 不同出口壓力下壓力云圖

3.5 齒數(shù)對壓力場的影響

除了介質(zhì)與運(yùn)行參數(shù)對高黏度齒輪泵內(nèi)壓力場會產(chǎn)生影響，泵本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)同樣具有影響作用。圖7給出了不同齒數(shù)時(shí)，泵內(nèi)壓力云圖的變化情況?？芍弘S著齒數(shù)的增加，泵內(nèi)云圖整體變化不大，較明顯的變化區(qū)域是困油處；隨著齒數(shù)的增加，困油處壓力升高明顯，齒數(shù)由11增加到13后，壓力最大值由1.2 MPa增加至4 MPa。從降低困油處壓力角度考慮，高黏度齒輪泵設(shè)計(jì)時(shí)齒數(shù)盡量少，當(dāng)然還要綜合考慮壓力脈動情況。

4 結(jié)論

文中以高黏度齒輪泵為對象，對影響泵內(nèi)壓力場變化的主要參數(shù)，包括泵的運(yùn)行參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了研究，結(jié)論如下：

(1)運(yùn)行參數(shù)中，傳送介質(zhì)的動力黏度對壓力場尤其是困油部分壓力變化影響顯著，動力黏度值的增加降低了介質(zhì)的流動性，削弱了卸荷槽的泄壓作用，困油處壓力升高速率與動力黏度值的增加呈指數(shù)關(guān)系；泵運(yùn)行轉(zhuǎn)速與出口壓力對泵內(nèi)部壓力場變化影響較小，對困油處壓力影響較大；

(2)齒輪泵齒數(shù)作為結(jié)構(gòu)參數(shù)，對泵內(nèi)部壓力場整體影響較小，但齒數(shù)的增加對困油處壓力升高影響較明顯；

(3)高黏度泵運(yùn)行時(shí)噪聲大、壽命短的原因與困油處壓力高、壓力升高速率快有直接關(guān)系，因此，設(shè)計(jì)高黏度齒輪泵時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮“困油”的影響。綜上，盡量降低運(yùn)行速度與出口壓力、減少齒數(shù)是解決高黏度齒輪泵困油問題的有效途徑。