俞林,范利輝,孫明昌

(隔而固(青島)振動(dòng)控制有限公司,山東青島 266108)

0 引言

三相異步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、重量輕和價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備、家用電器、冶金與礦山機(jī)械等領(lǐng)域[1]。轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)是異步電機(jī)的重要核電部件之一,由于加工精度等因素,在電機(jī)轉(zhuǎn)子高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不可避免的會(huì)產(chǎn)生離心力,而導(dǎo)致產(chǎn)生電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)的振動(dòng),轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)振動(dòng)會(huì)使軸承及電機(jī)其他結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞破壞,進(jìn)而直接影響電機(jī)的使用壽命。因此,分析電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)的模態(tài)特性,對(duì)減小電機(jī)振動(dòng),提高電機(jī)壽命有重要意義。電機(jī)模態(tài)分析方法主要有解析法、試驗(yàn)法和有限元法,其中,解析法是最早應(yīng)用于電機(jī)模態(tài)分析方法,其優(yōu)點(diǎn)在于概念清晰,易于定性,缺點(diǎn)是僅對(duì)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)模型適用,對(duì)復(fù)雜模型很難獲得高精度結(jié)果;試驗(yàn)法可以獲得比較準(zhǔn)備的模態(tài)參數(shù),但由于需要大量傳感器和測(cè)試設(shè)備,試驗(yàn)周期比較長(zhǎng),成本也比較高。有限元法具有對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)模態(tài)分析精度高,計(jì)算周期短,成本低等優(yōu)點(diǎn),隨著有限元計(jì)算技術(shù)發(fā)展和有限元軟件的逐漸完善,有限元法在電機(jī)模態(tài)計(jì)算領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。席榮盛等應(yīng)用有限元法計(jì)算出了電動(dòng)汽車永磁同步電機(jī)固有頻率。王超應(yīng)用有限元法精確計(jì)算柴油發(fā)電機(jī)組軸系的各階固有頻率和模態(tài)分析。

本文基于模態(tài)分析理論,通過Inventor仿真軟件對(duì)三相異步電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,計(jì)算出轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)前八階固有頻率及模態(tài)特性,為轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和產(chǎn)品迭代提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 模態(tài)分析基本理論

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特征,每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)分析是將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo),使方程組解耦,成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程,以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)[2、3]。

根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論,系統(tǒng)的振動(dòng)遵循如下微分方程

(1)

模態(tài)分析基于系統(tǒng)的無(wú)阻尼自由振動(dòng),即上式可以表示為

(2)

設(shè)想系統(tǒng)產(chǎn)生同頻率、同相位但各質(zhì)點(diǎn)不同振幅的振動(dòng)

u(t)=φsin(ωt+θ)

(3)

由式(2)、式(3)得這一運(yùn)動(dòng)需滿足的條件是存在非零向量φ得

([K]-ω2[M])φ=0

(4)

滿足式(4)的特征根ωr即為系統(tǒng)模態(tài)的固有頻率,非零解向量φr即為對(duì)應(yīng)頻率下的振型。

2 轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)有限元模型建立

2.1 轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)總成三維建模

應(yīng)用Autodesk_Inventor三維軟件對(duì)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維建模,異步電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)主要由電機(jī)軸、軸承套、屏板、端環(huán)和轉(zhuǎn)子鐵心組成,具體裝配關(guān)系如圖1所示,轉(zhuǎn)子鐵心與軸過盈配合,軸總長(zhǎng)為802mm,最大外徑為φ60mm,重22.6kg,轉(zhuǎn)子鐵心最大外徑為φ110mm,寬度為150mm,軸承套與軸過盈配合,為了仿真計(jì)算方便,本模型忽略倒角等對(duì)整體受力影響不大的小特征[4]。

圖1 轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)

2.2 材料選擇

異步電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)的模態(tài)特性除本身結(jié)構(gòu)外,還與各零件材料屬性有著密切關(guān)系,本文根據(jù)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)各零件真實(shí)材料,通過Autodesk_Inventor三維軟件對(duì)各零件賦予材料屬性,保證有限元仿真準(zhǔn)確。各材料屬性如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)各零件材料屬性

2.3 邊界條件設(shè)置

考慮到電子轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)工作環(huán)境較為復(fù)雜,為使模態(tài)仿真分析更接近實(shí)際情況,根據(jù)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)各零件實(shí)際裝配關(guān)系,軸承套與軸之間設(shè)置過盈配合,過盈量為0.01mm,轉(zhuǎn)子鐵心與軸之間設(shè)置過盈配合,過盈量為0.012mm,在上下軸承套上設(shè)置彈性約束。

2.4 網(wǎng)格劃分

模型使用高品質(zhì)單元?jiǎng)?chuàng)建網(wǎng)格,網(wǎng)格平均元素大小為0.08,網(wǎng)格數(shù)量267370個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)量506258個(gè),分級(jí)系數(shù)1.5,網(wǎng)格最大扭曲度為60deg,具體如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)有限元模型

3 轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)模態(tài)分析

模態(tài)分析可以獲得轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)在一定頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)特性,在實(shí)際電機(jī)工作激振頻率作用下,前幾階頻率響應(yīng)占較大的權(quán)值,另外電機(jī)振動(dòng)主要也是由轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)的低階模態(tài)引起,因此,對(duì)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果只提取前8階固有頻率及模態(tài)振型云圖,具體如圖3、表2所示。

表2 轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)前8階模態(tài)頻率及振型描述

圖3 轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)前8階模態(tài)振型云圖

由圖3模態(tài)振型云圖可知,轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)前8階模態(tài)固有頻率分布在1474～4977Hz之間,隨著階次升高對(duì)應(yīng)的固有頻率也在增加,值得一提的是,1、2階固有頻率基本一致,只差1Hz,其原因在于,1、2階模態(tài)振型表現(xiàn)在長(zhǎng)軸軸伸處,并且?guī)缀踉谕黄矫鎯?nèi)振動(dòng),1階振型X方向最大位移為30.33mm,Y方向最大位移為25.56mm,而2階振型X方向最大位移為25.54mm,Y方向最大位移為30.34mm。3階模態(tài)振型在轉(zhuǎn)子鐵心旋轉(zhuǎn)振動(dòng);4階模態(tài)振型表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子鐵心彎曲振動(dòng),X方向最大位移為29.32mm,Y方向最大位移為27.98mm。5、6、7階振型表現(xiàn)在短軸軸伸處,并且振動(dòng)形式與1、2階相同。8階振型表現(xiàn)在轉(zhuǎn)子鐵心軸向方向往復(fù)振動(dòng),并伴隨XOY平面振動(dòng),X方向最大位移為5.49mm,Y方向最大位移為5.99mm,Z方向最大位移為39.76mm。

由電機(jī)轉(zhuǎn)子與頻率之間的關(guān)系得[5]

f=Pn/60

(5)

4 結(jié)語(yǔ)