李茂春，杜 城，顏 苗，余建星，向美華，王玥澤

（1.天津航海儀器研究所，天津 300131；2.銳光信通科技有限公司，武漢 430074；3.天津大學(xué)，天津 300072；4.北京浦丹光電股份有限公司，北京 123600）

光纖陀螺[1,2]是一種基于光學(xué)Sagnac 效應(yīng)的全固態(tài)角速度傳感器，以光纖作為傳感介質(zhì)，具有可靠性高、壽命長、體積小、質(zhì)量輕、精度覆蓋范圍廣、適合大批量生產(chǎn)等特點(diǎn)，主要應(yīng)用于慣性自主導(dǎo)航系統(tǒng)，是21 世紀(jì)慣性測量與制導(dǎo)領(lǐng)域的主流陀螺儀表之一。為了適應(yīng)光纖陀螺系統(tǒng)向小型化、高精度、高穩(wěn)定方向發(fā)展的趨勢，保偏光纖的研制也朝著細(xì)直徑、高精度、大長度、高穩(wěn)定性的技術(shù)方向發(fā)展[3-5]。

超細(xì)徑保偏光纖應(yīng)用于光纖陀螺需精密對稱繞制成環(huán)，形成超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈作為陀螺中直接敏感Sagnac相移的傳感元件。光纖成環(huán)過程通常包括繞制、施膠和固化環(huán)節(jié)。相比傳統(tǒng)粗徑光纖，超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度有所下降，成環(huán)過程中在光纖上產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、橫向擠壓應(yīng)力、縱向拉伸應(yīng)力、膠體收縮應(yīng)力等附加力場更易損傷超細(xì)徑保偏光纖，對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成破壞，進(jìn)而影響導(dǎo)光特性。因此，在超細(xì)徑保偏光纖應(yīng)用于光纖陀螺之前，對其機(jī)械強(qiáng)度進(jìn)行評估與篩選非常必要。

傳統(tǒng)光纖強(qiáng)度評估與篩選方法是通過使光纖每一段均經(jīng)受一個(gè)預(yù)定的瞬時(shí)張應(yīng)力或應(yīng)變，例如恒應(yīng)力、恒縱向伸長或恒彎曲應(yīng)變等，并以光纖是否發(fā)生斷裂作為判據(jù)，來評判光纖是否滿足機(jī)械強(qiáng)度要求[6]。超細(xì)徑保偏光纖采用力學(xué)性能提升包層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和新型涂層材料技術(shù)手段能夠獲得相對高的機(jī)械強(qiáng)度，可通過傳統(tǒng)光纖強(qiáng)度篩選檢驗(yàn)。但傳統(tǒng)光纖強(qiáng)度評估與篩選方法中單一的張應(yīng)力或應(yīng)變施加不足以模擬光纖成環(huán)過程中的復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境，另外，瞬時(shí)的張應(yīng)力或應(yīng)變施加也不足以表征陀螺應(yīng)用光纖張緊、彎曲等條件下應(yīng)力長期演變進(jìn)程。因此，傳統(tǒng)光纖強(qiáng)度評估與篩選方法不能全面滿足陀螺用超細(xì)徑保偏光纖的強(qiáng)度評估與篩選需求。

本文針對陀螺應(yīng)用場景下超細(xì)徑保偏光纖強(qiáng)度評估問題，提出一種基于可拉伸環(huán)圈骨架的超細(xì)徑保偏光纖強(qiáng)度評估方法，能夠全面體現(xiàn)超細(xì)徑保偏光纖成環(huán)應(yīng)力施加的復(fù)雜性和快速激發(fā)陀螺應(yīng)用光纖長期張緊、彎曲等條件下機(jī)械強(qiáng)度演變特性，有助于陀螺用超細(xì)徑保偏光纖強(qiáng)度評估與篩選。

1 保偏光纖細(xì)徑化發(fā)展方向

在光纖陀螺高精度小型化技術(shù)發(fā)展需求推動(dòng)下，如圖1 中保偏光纖細(xì)徑化路徑所示，取得廣泛應(yīng)用的保偏光纖外形尺寸經(jīng)歷了從包層直徑125 μm、涂層直徑250 μm，到包層直徑80 μm、涂層直徑165 μm，又到包層直徑80 μm、涂層直徑135 μm，再到包層直徑60 μm、涂層直徑100 μm 的逐步演變[7-9]。

圖1 保偏光纖細(xì)徑化路徑Fig.1 Diameter reduction path of PM fiber

光纖陀螺體積不變下，采用60/100 μm 超細(xì)徑保偏光纖能夠繞制更長的光纖環(huán)圈，光纖陀螺精度水平將進(jìn)一步提升，可滿足潛艇及大型水面艦艇慣導(dǎo)系統(tǒng)的長航時(shí)高精度應(yīng)用需求。此外，光纖陀螺精度不變下，采用60/100 μm 超細(xì)徑保偏光纖制成的輕小型陀螺可廣泛應(yīng)用于無人機(jī)、無人潛器和衛(wèi)星等對體積重量要求苛刻的系統(tǒng)中?？梢?，陀螺用保偏光纖細(xì)徑化將對光纖陀螺技術(shù)發(fā)展帶來諸多益處。

當(dāng)保偏光纖幾何尺寸持續(xù)縮小，減小光纖外徑同時(shí)保持光纖的優(yōu)良性能成為光纖設(shè)計(jì)和制造的技術(shù)難題[10]。對于光纖陀螺中廣泛應(yīng)用的熊貓型保偏光纖而言，其石英包層直徑越小、涂層越薄，光纖抗外界干擾能力隨之不可避免地下降。例如，當(dāng)光纖包層直徑從80 μm 減小到60 μm 時(shí)，光纖石英部分面積將減小近50%，同時(shí)，外涂層直徑從165 μm 或135 μm 減小到100 μm 也意味著涂層材料對石英光纖的保護(hù)減弱，這些因素都將對超細(xì)徑保偏光纖的機(jī)械性能帶來負(fù)面影響。

因此，超細(xì)徑保偏光纖應(yīng)用于陀螺，其機(jī)械強(qiáng)度評估是個(gè)全新的工程應(yīng)用問題。

2 超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估方法

60/100 μm 超細(xì)徑保偏光纖應(yīng)用于光纖陀螺需格外關(guān)注光纖本身在拉伸和彎曲作用下的斷裂強(qiáng)度，光纖中的微裂紋生長是導(dǎo)致斷裂的根本原因。超細(xì)徑保偏光纖加工過程中產(chǎn)生的表面裂紋隨著使用過程發(fā)生裂紋擴(kuò)展，直至發(fā)生斷裂失效，因此光纖斷裂強(qiáng)度不是恒定的，是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化。

超細(xì)徑保偏光纖屬于脆性材料，其理論機(jī)械強(qiáng)度是由分子之間的鍵合力決定，可由式(1)表示。

式中E為彈性模量E=72.2 GPa，r為物質(zhì)表面能r=7×10-5Kg/mm，a為原子間的鍵長a=2×10-7mm。將上述數(shù)值代入式(1)可得光纖機(jī)械強(qiáng)度約為1684 Kg/mm2，超細(xì)徑保偏光纖的石英包層直徑為60 μm，即橫截面積為2.83×10-3mm2，由此可計(jì)算得到超細(xì)徑保偏光纖的理論機(jī)械強(qiáng)度為4.77 Kg，而實(shí)際工程應(yīng)用中超細(xì)徑保偏光纖的機(jī)械強(qiáng)度與該值差距較大，且光纖機(jī)械強(qiáng)度也存在批次性波動(dòng)。由此可見，超細(xì)徑保偏光纖的機(jī)械強(qiáng)度不僅和光纖本身材料性能有關(guān)，還和制造過程中光纖材料不均勻內(nèi)部產(chǎn)生缺陷或是在生產(chǎn)過程中的機(jī)械損傷等因素有關(guān)，若光纖表面產(chǎn)生微裂紋，將導(dǎo)致光纖機(jī)械強(qiáng)度大幅下降。

超細(xì)徑保偏光纖在陀螺應(yīng)用狀態(tài)下，光纖表面微裂紋生長擴(kuò)大至光纖斷裂的過程可稱之為光纖的疲勞斷裂。光纖機(jī)械強(qiáng)度與微裂紋大小之間的關(guān)系可用Griffith 公式表示，如式(2)所示?？梢?，光纖機(jī)械強(qiáng)度的變化與裂紋大小的平方成反比。

上述的Griffith 公式實(shí)際上是“臨界”條件，即在達(dá)到施加應(yīng)力的臨界值之前裂紋不擴(kuò)展或生長。實(shí)際超細(xì)徑保偏光纖中裂紋或雜質(zhì)的大小及分布完全是隨機(jī)的，故光纖的機(jī)械強(qiáng)度從根本上服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，與光纖的使用和制造工藝密切相關(guān)。在受力狀態(tài)下的一段超細(xì)徑保偏光纖，將在其最弱點(diǎn)或最大裂紋處斷裂。隨著光纖長度的增加，在特定應(yīng)力下出現(xiàn)具有臨界尺寸裂紋的可能性也同樣增加，這也就是超細(xì)徑保偏光纖應(yīng)用于光纖陀螺之前必須對其批次性機(jī)械強(qiáng)度進(jìn)行評估與篩選的原因。

超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度與長度的關(guān)系，可采用Weibull 分布函數(shù)來描述其統(tǒng)計(jì)特性，如式(3)所示。

式中F為在標(biāo)準(zhǔn)的外力作用下光纖材料發(fā)生斷裂的概率；L為光纖長度；σ為光纖斷裂強(qiáng)度；σ0為比例應(yīng)力；L0為橫截面的長度；m為Weibull 模數(shù)，為常數(shù)。

超細(xì)徑保偏光纖受力致使裂紋生長最終導(dǎo)致疲勞斷裂的過程中，也是其導(dǎo)光特性（傳輸損耗）的持續(xù)劣化過程。對于光纖陀螺應(yīng)用，光纖損耗增大使陀螺整機(jī)損耗增大，致使探測器接收到的光信號信噪比降低，必然劣化光纖陀螺噪聲水平。表征陀螺噪聲水平的隨機(jī)游走系數(shù)可由式(4)表示，可見，由于光纖損傷損耗增大，到達(dá)探測器的光功率變小，則會(huì)使光纖陀螺隨機(jī)游走系數(shù)增大，即噪聲增大精度降低。

式中，λ為波長；c 為真空中的光速；L為光纖環(huán)長度；D為光纖環(huán)直徑；e 為電子電量；kd為探測器光電轉(zhuǎn)換系數(shù)；Δv為頻域光源譜寬；Id為探測器暗電流；R為探測器跨阻抗；k為常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對溫度；P為到達(dá)探測器的光功率。

有上述理論可知，在營造超細(xì)徑保偏光纖在陀螺應(yīng)用下張緊、彎曲等應(yīng)力環(huán)境基礎(chǔ)上，通過持續(xù)施加特定周期性應(yīng)力激勵(lì)，激發(fā)光纖內(nèi)部缺陷生長，在時(shí)間尺度上就能評估超細(xì)徑保偏光纖在陀螺中的可用性和可靠性。

針對陀螺用超細(xì)徑保偏光纖強(qiáng)度正確高效評估需求，提出一種基于電動(dòng)可拉伸環(huán)圈骨架的超細(xì)徑保偏光纖強(qiáng)度評估方法與系統(tǒng)。電動(dòng)可拉伸環(huán)圈骨架由壓電堆棧和可拉伸結(jié)構(gòu)體構(gòu)成，可拉伸結(jié)構(gòu)體利用杠桿原理將壓電堆棧的變形量放大，以增強(qiáng)可拉伸效果。按照光纖陀螺環(huán)圈通常采用的對稱繞法，將超細(xì)徑保偏光纖繞制于電動(dòng)可拉伸骨架之上，繞制過程中施加填充膠體，繞制完成后固化形成可拉伸超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈，環(huán)圈接入超細(xì)徑保偏光纖強(qiáng)度評估裝置構(gòu)成一個(gè)開環(huán)光纖陀螺，對可拉伸骨架中壓電堆棧施加特定頻率和振幅的正弦電壓信號，以分別與超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈長度和相位調(diào)制深度相匹配，壓電堆棧周期性膨脹量經(jīng)杠桿放大傳遞給骨架形成周期性往外延展動(dòng)作，繞制在骨架之上的超細(xì)徑保偏光纖進(jìn)而被周期性拉伸，該拉伸過程起到相位調(diào)制功能，可供開環(huán)光纖陀螺實(shí)施偏置調(diào)制，此外，也是一種對彎曲狀態(tài)下超細(xì)徑保偏光纖的應(yīng)力主動(dòng)施加過程，所構(gòu)成的開環(huán)光纖陀螺的長期輸出變化情況可表征超細(xì)徑保偏光纖力學(xué)特性水平。

超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估系統(tǒng)組成如圖2 所示，系統(tǒng)由光源、前端耦合器、光纖起偏器、后端耦合器、探測器、可拉伸超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈和控制與解算電路構(gòu)成。

圖2 超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估系統(tǒng)Fig.2 Mechanical strength evaluation system for ultra-fine PMF

由光源發(fā)出的光經(jīng)前端耦合器和光纖起偏器達(dá)到后端耦合器，起偏器用于抑制裝置中偏振相關(guān)噪聲，光在后端耦合器處分為兩束，兩束光在可拉伸超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈中沿順、逆時(shí)針方向相向傳播，在傳輸過程中兩束光分別在可拉伸骨超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈中被相位調(diào)制，然后返回后端耦合器進(jìn)行干涉，干涉光再經(jīng)光纖起偏器到達(dá)前端耦合器，通過前端耦合器的分束作用，一部分光到達(dá)探測器。干涉光信號經(jīng)過光電探測器轉(zhuǎn)換為微弱的電流信號，此電信號再經(jīng)控制與解算電路進(jìn)行低噪聲放大、電壓轉(zhuǎn)換、濾波、開環(huán)相敏檢測等操作實(shí)現(xiàn)Sagnac 相位差的檢測，并形成開環(huán)光纖陀螺輸出信號。

控制與解算電路對可拉伸超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈骨架上的壓電堆棧施加正弦波電壓調(diào)制信號，壓電堆棧周期性膨脹帶動(dòng)骨架之上的超細(xì)徑保偏光纖周期性拉伸，光纖長度的變化導(dǎo)致傳輸光相位改變以實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制功能。正弦波幅值對應(yīng)于π/2 的相位偏置，正弦波頻率對應(yīng)于環(huán)圈本征頻率，以便于開環(huán)光纖陀螺相敏檢測獲得穩(wěn)定的陀螺輸出信號。同時(shí)，對超細(xì)徑保偏光纖的周期性拉伸也是一種應(yīng)力激勵(lì)手段，可激發(fā)超細(xì)徑保偏光纖疲勞，有助于快速判斷超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度水平。

可拉伸骨架如圖3 所示，鋁材質(zhì)的骨架兩側(cè)設(shè)有開口以使骨架開口處結(jié)構(gòu)體具有向外延展的能力，骨架中心配有壓電堆棧，壓電堆棧首末兩端與左右兩側(cè)的杠桿結(jié)構(gòu)緊密接觸，兩個(gè)杠桿支點(diǎn)分別位于壓電堆棧與骨架兩側(cè)開口之間，支點(diǎn)處于開口遠(yuǎn)端和壓電堆棧近端，通過對壓電堆棧施加電壓可使其膨脹，膨脹量可經(jīng)杠桿放大傳遞至骨架兩側(cè)開口處，使開口處骨架結(jié)構(gòu)向外延展。

圖3 可拉伸骨架示意圖Fig.3 Schematic of the stretchable framework

可拉伸超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈如圖4 所示，超細(xì)徑保偏光纖以對稱繞法繞制于可拉伸非閉合骨架之上，周期性電壓信號施加于壓電堆棧，會(huì)使骨架結(jié)構(gòu)體向外周期性延展，從而使繞制其上的超細(xì)徑保偏光纖被周期性拉伸。光纖長度變化即傳輸光相位變化，可實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制，此外，對光纖的拉伸也是一種應(yīng)力主動(dòng)施加過程，可作為光纖強(qiáng)度篩選手段。

圖4 可拉伸超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈示意圖Fig.4 Schematic of a stretchable ultra-fine PMF coil

3 超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估實(shí)驗(yàn)

超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估實(shí)驗(yàn)配置如圖5 所示，由電源、光纖陀螺光電組件、壓電堆棧驅(qū)動(dòng)器、可拉伸超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈、信號接收器和上位機(jī)等構(gòu)成，光路組成光纖陀螺Sagnac 干涉光路，電路對壓電堆棧調(diào)制并負(fù)責(zé)陀螺信號解調(diào)輸出，以形成可表征光纖機(jī)械強(qiáng)度的輸出信號。采用上述超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估方及系統(tǒng)配置，分別對兩個(gè)批次的200 m 超細(xì)徑保偏光纖進(jìn)行了機(jī)械強(qiáng)度評估。

圖5 超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估實(shí)驗(yàn)配置Fig.5 Mechanical strength evaluation experiment setup for ultra-fine PMF

將兩批次200 m 超細(xì)徑保偏光纖四極對稱繞制于可拉伸骨架之上，形成兩只含有644 匝光纖的環(huán)圈。在中心波長1550 nm 下，經(jīng)測試，通過壓電堆棧周期性伸縮使兩只光纖環(huán)圈中相向傳輸?shù)墓猥@得π/2 的相位差，所需施加在壓電堆棧之上的正弦電壓驅(qū)動(dòng)信號幅值為6.35 V，頻率為519.9 kHz。正弦電壓驅(qū)動(dòng)信號幅值大小由拉伸骨架結(jié)構(gòu)對壓電堆棧位移放大作用、壓電堆棧位移頻率特性、繞制超細(xì)徑保偏光纖匝數(shù)和可拉伸骨架開口與光纖環(huán)圈中點(diǎn)相對位置關(guān)系共同決定，需實(shí)測確定。正弦電壓驅(qū)動(dòng)信號頻率則由可拉伸超細(xì)徑保偏光纖環(huán)圈長度決定。

超細(xì)徑保偏光纖1 的輸出結(jié)果如圖6 所示，圖中橫軸為時(shí)間，縱軸為超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估系統(tǒng)輸出即開環(huán)光纖陀螺零偏穩(wěn)定性輸出。由輸出結(jié)果可見，隨著對超細(xì)徑保偏光纖1 拉伸張應(yīng)力的不斷施加，開環(huán)光纖陀螺零偏輸出噪聲不斷增大，意味著超細(xì)徑保偏光纖1 成環(huán)過程施加的多種應(yīng)力所造成的超細(xì)徑保偏光纖1 內(nèi)部微缺陷隨著拉伸張應(yīng)力的不斷激勵(lì)逐漸生長，超細(xì)徑保偏光纖1 的導(dǎo)光特性不斷衰退，致使開環(huán)光纖陀螺零偏輸出噪聲持續(xù)劣化。

圖6 超細(xì)徑保偏光纖1 機(jī)械強(qiáng)度評估結(jié)果Fig.6 The mechanical strength evaluation result of the ultrafine PMF 1

超細(xì)徑保偏光纖2 的輸出結(jié)果如圖7 所示，隨著長時(shí)間（16 個(gè)小時(shí)）對超細(xì)徑保偏光纖2 拉伸張應(yīng)力的施加，開環(huán)光纖陀螺零偏輸出噪聲未發(fā)生變化，由此可證明，超細(xì)徑保偏光纖2 的導(dǎo)光特性未受到隨機(jī)繞制成環(huán)應(yīng)力施加與持續(xù)拉伸張應(yīng)力激勵(lì)的影響。相比超細(xì)徑保偏光纖1，超細(xì)徑保偏光纖2 的機(jī)械強(qiáng)度滿足陀螺使用要求。

圖7 超細(xì)徑保偏光纖2 機(jī)械強(qiáng)度評估結(jié)果Fig.7 The mechanical strength evaluation result of the ultrafine PMF 2

隨后分別采用兩個(gè)批次的超細(xì)徑保偏光纖繞制光纖環(huán)圈構(gòu)建光纖陀螺，對比陀螺輸出特性以進(jìn)一步驗(yàn)證超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估方法的有效性。兩個(gè)光纖環(huán)圈采用相同繞制工藝與方法（四極繞法），纖長均為295 m。并在相同技術(shù)條件下構(gòu)建數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺，兩個(gè)陀螺輸出的Allan 方差對比如圖8 所示，采用超細(xì)徑保偏光纖2 構(gòu)建的光纖陀螺噪聲水平明顯優(yōu)于采用超細(xì)徑保偏光纖1 構(gòu)建的光纖陀螺。由前期光纖機(jī)械強(qiáng)度評估實(shí)驗(yàn)可知，超細(xì)徑保偏光纖1 機(jī)械強(qiáng)度相對較差，成環(huán)過程中的額外應(yīng)力施加對其產(chǎn)生一定損傷，不可避免地導(dǎo)致導(dǎo)光特性劣化，采用其構(gòu)建的陀螺噪聲較大，進(jìn)一步證實(shí)了這一判斷。超細(xì)徑保偏光纖2 機(jī)械強(qiáng)度較高，可承受住成環(huán)操作中的各種應(yīng)力，進(jìn)而由其構(gòu)建的陀螺噪聲水平會(huì)相對理想。

圖8 兩批次光纖構(gòu)建光纖陀螺的Allan 方差對比Fig.8 Comparison of Allan deviation of FOGs constructed by two batches of fiber

超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估測試和陀螺級對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的全新超細(xì)徑保偏光纖強(qiáng)度評估方法及系統(tǒng)配置適用于陀螺用超細(xì)徑保偏光纖強(qiáng)度的評估與篩選。

4 結(jié)論

本文針對陀螺應(yīng)用場景下超細(xì)徑保偏光纖機(jī)械強(qiáng)度評估問題，提出一種基于可拉伸環(huán)圈骨架的超細(xì)徑保偏光纖強(qiáng)度評估方法與系統(tǒng)，超細(xì)徑保偏光纖繞制于可拉伸骨架之上形成光纖環(huán)圈可模擬出成環(huán)應(yīng)力施加過程，該光纖環(huán)圈接入強(qiáng)度評估系統(tǒng)構(gòu)成光纖陀螺，環(huán)圈骨架內(nèi)的壓電堆?？沈?qū)動(dòng)骨架帶動(dòng)超細(xì)徑保偏光纖周期性拉伸，一方面對超細(xì)徑保偏光纖起到應(yīng)力激勵(lì)施加效果，激發(fā)光纖疲勞以實(shí)現(xiàn)光纖強(qiáng)度評估與篩選，另一方面在超細(xì)徑保偏光纖內(nèi)形成相位調(diào)制功能以實(shí)現(xiàn)陀螺偏置調(diào)制，陀螺信號長期輸出變化情況可表征超細(xì)徑保偏光纖力學(xué)特性優(yōu)劣。該方法及系統(tǒng)有助于陀螺用超細(xì)徑保偏光纖強(qiáng)度評估與篩選。