韓志博 王玉勤 倪小強(qiáng) 胡 毅 周 生

（巢湖學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

0 引言

本研究選取離心泵效率、揚(yáng)程、軸功率這3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)，以對(duì)離心泵振動(dòng)噪聲影響較大的葉片數(shù)Z、葉輪出口直徑D2、葉片出口安放角β2和葉輪出口寬度b2為變量，利用遺傳算法對(duì)離心泵葉輪參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 離心泵水力設(shè)計(jì)

選用IS80-65-160 型清水離心泵為原型泵，基本參數(shù)如下，流量Q=50 m3/h、揚(yáng)程H=32 m、轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min。利用速度系數(shù)法對(duì)原型泵葉輪的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)［7］，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 原型泵葉輪的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 建立目標(biāo)函數(shù)

2.1 離心泵效率目標(biāo)

離心泵在工作時(shí)會(huì)有能量損失，包括容積損失Pv、機(jī)械損失Pm和水力損失Ph，相關(guān)計(jì)算見(jiàn)式（1）到式（3）。

式中：ρ為液體的密度；g為重力加速度；Q為液體流量；Ht為理論揚(yáng)程；u2為葉輪出口圓周速度。

根據(jù)斯托道拉公式得到離心泵的理論揚(yáng)程，見(jiàn)式（4）、式（5）。

式中：u1為葉輪進(jìn)口圓周速度；νu2為葉輪出口圓周分速度；νu1為葉輪進(jìn)口圓周分速度。

假設(shè)不受葉片進(jìn)口預(yù)旋的影響，即νu1= 0，理論揚(yáng)程可簡(jiǎn)化為式（6）。

1)偏轉(zhuǎn)角小于15°時(shí)，等效處理在30～100 m距離范圍內(nèi)對(duì)橫向偏移的影響小于0.03 m，且對(duì)距離不敏感，并且橫向偏移量偏差隨偏轉(zhuǎn)角度α增大而增大。

其中，νu2的計(jì)算見(jiàn)式（7）。

式中：σ為斯托道拉滑移系數(shù)。σ的計(jì)算見(jiàn)式（8）。

式中：ψ2為出口滑移系數(shù)，取ψ2= 0.85。

將式（7）帶入到式（6）中，見(jiàn)式（9）。

綜上所述，離心泵總效率的表示見(jiàn)式（10）。

離心泵最大效率目標(biāo)函數(shù)見(jiàn)式（11）。

2.2 離心泵揚(yáng)程和軸功率目標(biāo)

離心泵揚(yáng)程的表示見(jiàn)式（12）、式（13）。

式中：P1為進(jìn)口壓力；P2為出口壓力。

離心泵所需的軸功率見(jiàn)式（14）。

離心泵最大揚(yáng)程目標(biāo)函數(shù)見(jiàn)式（15）。

離心泵最小軸功率目標(biāo)函數(shù)見(jiàn)式（16）。

2.3 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)和約束條件

將式（11）、式（15）、式（16）整理得式（17）。

式中：ξi為分目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)?？蓪⒈緝?yōu)化過(guò)程簡(jiǎn)化為單一目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，結(jié)果見(jiàn)式（18）。

約束條件見(jiàn)式（19）。

3 遺傳算法優(yōu)化

利用Matlab 軟件中的遺傳算法工具箱來(lái)模擬生物進(jìn)化的自然法則，輸入上述統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)，設(shè)定邊界條件，輸入變量，優(yōu)化參數(shù)取值范圍見(jiàn)表2。

表2 優(yōu)化參數(shù)取值范圍

迭代優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

4 數(shù)值模擬

基于遺傳算法優(yōu)化結(jié)果，得到離心泵結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用CFturbo 軟件對(duì)葉輪和蝸殼進(jìn)行參數(shù)化建模，三維模型如圖1所示。

圖1 離心泵三維模型

其對(duì)應(yīng)的流體域模型如圖2所示。

圖2 離心泵流體域

利用ANSYS ICEM 軟件對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型如圖3所示。

圖3 離心泵流體域網(wǎng)格模型

以非定常計(jì)算導(dǎo)出結(jié)果為基礎(chǔ)，用ACTRAN 計(jì)算聲學(xué)軟件對(duì)離心泵內(nèi)部聲場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究離心泵內(nèi)部噪聲特性。改進(jìn)后的泵與原型泵二階葉頻處外場(chǎng)流激噪聲指向性分布如圖4 所示。由圖4 可知，改進(jìn)后的泵的聲壓級(jí)比原型泵的聲壓級(jí)有明顯下降。

圖4 離心泵二階葉頻處外場(chǎng)流激噪聲指向性分布

5 結(jié)語(yǔ)

以IS80-65-160 型離心泵為優(yōu)化目標(biāo)，當(dāng)葉輪葉片個(gè)數(shù)為6、葉輪出口直徑為163 mm、葉片出口安放角為23°、葉輪出口寬度13 mm 時(shí)，離心泵內(nèi)部流動(dòng)噪聲較小。優(yōu)化結(jié)果表明，遺傳算法在離心泵振動(dòng)噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中具有一定的實(shí)用價(jià)值，優(yōu)化后模型泵的流動(dòng)噪聲明顯減弱，還能保證離心泵的效率、揚(yáng)程和軸功率均在允許范圍內(nèi)。

本研究利用遺傳算法對(duì)離心泵振動(dòng)噪聲進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果較為滿意，但在此基礎(chǔ)上，可結(jié)合更為先進(jìn)的算法進(jìn)行輔助驗(yàn)證，這是因?yàn)檫z傳算法的效率不高，比較容易進(jìn)入早熟收斂狀態(tài)，而多種算法結(jié)合驗(yàn)證得出相同設(shè)計(jì)結(jié)果，能有效提高設(shè)計(jì)的可靠性。同時(shí)，離心泵結(jié)構(gòu)包括葉輪、蝸殼和主軸等，本研究主要考慮葉輪的性能，對(duì)離心泵整機(jī)性能還未進(jìn)行深入研究，后續(xù)研究可將本研究的設(shè)計(jì)結(jié)果與離心泵其他過(guò)流部件進(jìn)行深入融合，提升離心泵的整機(jī)設(shè)計(jì)性能。