何司璐,趙太勇,蔣顯松,易榮成,周 滔,王卓碩,王維占

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,太原 030051;2.中北大學(xué) 地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,太原 030051;3.重慶長安工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,重慶 401120)

0 引言

裝藥發(fā)射安定性是指在彈體和其他零件在強(qiáng)度上滿足要求時,炸藥等裝填物不發(fā)生危險。但在實(shí)際發(fā)射過程中,彈體受多種載荷作用使戰(zhàn)斗部殼體產(chǎn)生應(yīng)力和變形,從而使裝藥內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力和縫隙。為保證彈丸能夠安全發(fā)射完成作戰(zhàn)要求,對于發(fā)射過程中的彈丸裝藥安定性的分析尤為重要。

近些年來,有許多學(xué)者針對彈丸發(fā)射過程中的裝藥安定性進(jìn)行了研究[1-4]。如芮筱亭等研究了發(fā)射裝藥引起膛炸的機(jī)理和裝藥發(fā)射安定性的評估方法,建立了我國首個基于發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比的發(fā)射裝藥發(fā)射安全性評定方法兵器行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和國家軍用標(biāo)準(zhǔn)[5-8];徐赫陽等[9]運(yùn)用LS-DYNA軟件建立了戰(zhàn)斗部在膛內(nèi)運(yùn)動的模型,分析了戰(zhàn)斗部在不同運(yùn)動階段下的應(yīng)力、應(yīng)變曲線等,最終該模型模擬結(jié)果與實(shí)彈測試結(jié)果基本吻合;許耀峰等[10]通過數(shù)值模擬分析對比了不同膛線形式和膛線深度下,制導(dǎo)炮彈在擠進(jìn)階段和膛內(nèi)運(yùn)動過程中的彈炮應(yīng)力、擠進(jìn)阻力以及彈炮動力學(xué)響應(yīng),獲得了大口徑火炮膛線結(jié)構(gòu)對滑動彈帶制導(dǎo)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動的影響關(guān)系;王韞澤等[11]考慮到異物阻滯導(dǎo)致炸膛的情況并設(shè)定了2種典型異物阻塞形式,在模擬分析多種不同的工況后得出結(jié)論,彈體膛內(nèi)突然受阻和速度急劇下降,導(dǎo)致底部燃?xì)庵行纬杉げê途植扛邏簠^(qū),其存在可造成膛炸;彈體膛內(nèi)近炮口處高速沖擊沙土,身管受到復(fù)雜的強(qiáng)動載荷作用并可造成膛炸;李文彬等[12-14]從裝藥縫隙影響的角度出發(fā),采用數(shù)值模擬的方式得出結(jié)論,底隙對裝藥應(yīng)力分布影響中,氣隙厚度是主要因素、在發(fā)射載荷作用下,特定尺寸的孔隙不會導(dǎo)致戰(zhàn)斗部內(nèi)裝藥的早爆以及當(dāng)B炸藥中的孔隙尺寸小于0.3 mm時,其對落錘撞擊感度的影響可以忽略;彭嘉誠等[15]采用LS-DYNA仿真模擬并結(jié)合Matlab計(jì)算得出結(jié)論,在無摩擦或摩擦因數(shù)大到彈體與裝藥間不發(fā)生相對轉(zhuǎn)動時,裝藥溫度無明顯變化;高溫發(fā)射條件下,膛內(nèi)炸藥裝藥與彈體出現(xiàn)顯著相對轉(zhuǎn)動,常溫條件下裝藥與彈體基本不發(fā)生相對轉(zhuǎn)動;張濤等[16]對不同裝藥工藝對裝藥安定性的影響進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,在裝藥其他條件相同的情況下,壓裝藥相對鈍感,其安定性優(yōu)于注裝藥及澆注藥;由上述研究可知,國內(nèi)外的學(xué)者針對裝藥發(fā)射安定性做出了很多成果,但缺少對高速旋轉(zhuǎn)彈丸在膛內(nèi)發(fā)射過程中裝藥應(yīng)力分布的研究。

本文中使用數(shù)值模擬分析的方法研究高轉(zhuǎn)速下膛內(nèi)裝藥發(fā)射安定性,通過模擬分析在改變膛壓、摩擦因數(shù)以及裝藥底隙大小3個限定條件的情況下對裝藥應(yīng)力變化的影響,可為高轉(zhuǎn)速下膛內(nèi)裝藥安定性分析研究提供參考依據(jù)。

1 發(fā)射時彈丸臨界狀態(tài)

魏惠之等人發(fā)現(xiàn)彈丸在發(fā)射過程中存在3個臨界狀態(tài)[17],要研究膛內(nèi)裝藥發(fā)射安定性可以先通過數(shù)值模擬結(jié)果觀察3種臨界狀態(tài)下裝藥的應(yīng)力分布情況。

第一臨界狀態(tài),彈帶嵌入完畢,彈帶壓力達(dá)到最大值的時刻。此狀態(tài)下彈內(nèi)裝藥所受應(yīng)力分布如圖1所示,此時裝藥受力集中在底部與側(cè)面,裝藥應(yīng)力值處于安全值。

圖1 彈帶擠進(jìn)膛線時裝藥應(yīng)力分布(t=480 μs)

第二臨界狀態(tài),最大膛壓時期。這種狀態(tài)下的特點(diǎn)是膛內(nèi)火藥氣體壓力達(dá)到最大,由加速度引起的慣性力等均達(dá)到最大,同時這一狀態(tài)下彈體的變形也極大,會對內(nèi)部裝藥造成擠壓產(chǎn)生應(yīng)力,此狀態(tài)下的裝藥應(yīng)力分布如圖2所示,此時裝藥受力最大,裝藥應(yīng)力值處于相對危險的狀態(tài)。

圖2 最大膛壓時期裝藥應(yīng)力分布(t=1 300 μs)

第三臨界狀態(tài),彈丸出炮口的時刻。首先彈丸的旋轉(zhuǎn)角速度達(dá)到最大,與角速度相關(guān)的載荷達(dá)到最大值,但與彈體強(qiáng)度有關(guān)的膛內(nèi)火藥氣體壓力等載荷迅速減小,彈體上變形也相應(yīng)變小。其次彈丸出炮口瞬間,大部分載荷突然卸載,由此產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力對彈體會造成影響,進(jìn)而影響內(nèi)部裝藥的穩(wěn)定性,此狀態(tài)下裝藥應(yīng)力分布如圖3所示,此時裝藥應(yīng)力值雖不如最大膛壓時刻,但也相對較大。

圖3 出炮口時裝藥應(yīng)力分布(t=5 280 μs)

2 建立仿真模型

2.1 有限元模型

利用TRUEGRID軟件進(jìn)行仿真建模以及網(wǎng)格劃分,彈丸分為裝藥、彈體、引信和彈帶4個部分(見圖4)。其中彈丸彈徑為37 mm,彈長為138 mm,炮管膛線為漸速膛線。整個仿真需要炮管與彈丸共同完成,炮管的模型(見圖5)。

圖4 彈丸剖面模型(左)彈丸完整模型(右)

圖5 炮管剖面模型(左) 炮管完整模型(右)

2.2 材料及計(jì)算模型

利用TRUEGRID建立模型后,開始定義模型部位的算法與接觸類型。其中彈帶采用SPH算法,彈帶與彈體間采用點(diǎn)-面綁定接觸,彈帶與炮管間采用點(diǎn)-面自動接觸。其余部分采用拉格朗日算法,彈底引信與彈體采用面-面綁定接觸,其余各部分均采用面-面自動接觸。本文數(shù)值模擬中裝藥材料模型為ELASTIC_PLASTIC_HYDRO,狀態(tài)方程為IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION_IN_HE,裝藥部分主要參數(shù)見表1。炮管為剛體,材料模型為RIGID。其余部分材料模型均為PLASTIC_KINEMATIC,主要參數(shù)見表2。

表1 炸藥參數(shù)

表2 其他部分材料參數(shù)

其中:A,B,XP1,XP2為JWL狀態(tài)方程中的常數(shù);G為剪切模量;E為彈性模量;SIGY為屈服應(yīng)力。

2.3 發(fā)射過程中的裝藥安定性分析

彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動期間,彈丸整體做軸向運(yùn)動的同時繞彈軸高速旋轉(zhuǎn),當(dāng)摩擦因數(shù)較小時,膛內(nèi)彈體與裝藥還會發(fā)生相對旋轉(zhuǎn),因此,需研究彈丸分別在直線運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時彈體與裝藥的狀態(tài),分析裝藥安定性的影響因素。

2.3.1直線運(yùn)動下裝藥安定性分析

設(shè)定彈體在膛壓曲線的作用下做直線運(yùn)動,此過程中的應(yīng)力分布如圖6所示。從圖中可以看出,由于慣性作用裝藥會向后移動,作用力集中在裝藥底部。由于裝配過程中存在系統(tǒng)誤差、人為誤差等因素,裝藥與彈底引信間會存在間隙。由李文彬等人的研究可知,底隙的存在必然會對裝藥底部應(yīng)力產(chǎn)生影響[12],因此在仿真模擬研究中將底隙大小作為變量之一。

圖6 直線運(yùn)動中裝藥的應(yīng)力分布

2.3.2旋轉(zhuǎn)運(yùn)動下裝藥安定性分析

給彈體施加扭矩模擬膛內(nèi)轉(zhuǎn)動,令彈體在原處旋轉(zhuǎn),同時彈體與裝藥間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.02,此過程中彈體和裝藥會發(fā)生相對旋轉(zhuǎn),由于摩擦力的原因,彈體側(cè)面也會產(chǎn)生應(yīng)力集中的區(qū)域(見圖7),選取裝藥側(cè)表面的一列單元(后續(xù)分析裝藥側(cè)面應(yīng)力時也采用同一列單元,如圖8所示),得到對應(yīng)的應(yīng)力-時間曲線(見圖9),通過LSPREPOST軟件中的Mearsure板塊獲取彈體與裝藥在膛內(nèi)運(yùn)動中的轉(zhuǎn)速曲線(見圖10)。

圖7 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動中裝藥的應(yīng)力分布

圖8 裝藥側(cè)表面選取的單元

圖9 施加扭矩下裝藥側(cè)面應(yīng)力變化曲線

圖10 裝藥與彈體的相對轉(zhuǎn)速

可以發(fā)現(xiàn),裝藥所受的應(yīng)力先增大后趨于穩(wěn)定,這種現(xiàn)象是彈體在扭矩的作用下做變加速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,與裝藥間的摩擦由靜摩擦轉(zhuǎn)化為動摩擦導(dǎo)致的。從圖中還可以發(fā)現(xiàn),應(yīng)力曲線后半段雖趨于穩(wěn)定但仍有波動,這是由于在仿真過程中裝藥模型會發(fā)生晃動。

可以看出彈體在扭矩的作用下呈加速旋轉(zhuǎn)趨勢,裝藥也因摩擦力的作用發(fā)生轉(zhuǎn)動,但由于摩擦因數(shù)偏小,轉(zhuǎn)動并不明顯。

2.3.3膛內(nèi)裝藥安定性分析

對膛內(nèi)彈藥進(jìn)行仿真分析,觀察其與單一因子下的異同,進(jìn)一步確定膛壓對裝藥應(yīng)力變化與轉(zhuǎn)速的影響,其中裝藥在運(yùn)動過程中的應(yīng)力分布如圖11所示,裝藥側(cè)面應(yīng)力曲線如圖12所示,彈體與裝藥的相對轉(zhuǎn)速如圖13所示。

圖11 膛內(nèi)裝藥應(yīng)力分布

圖12 裝藥側(cè)面應(yīng)力變化曲線

圖13 膛內(nèi)彈體與裝藥轉(zhuǎn)速

通過觀察膛內(nèi)運(yùn)動中裝藥側(cè)面的應(yīng)力變化曲線,可以明顯發(fā)現(xiàn)其與扭矩作用下的不同,由于膛壓的作用,裝藥側(cè)面應(yīng)力呈先增大后減小的趨勢。通過上述單一因子分析和膛內(nèi)分析的對比我們可以發(fā)現(xiàn),裝藥的應(yīng)力都集中于彈底,在膛壓存在的情況下,彈體與裝藥間的相對轉(zhuǎn)動會縮小,裝藥側(cè)面應(yīng)力的變化趨勢由單扭矩情況下的先增大后趨于穩(wěn)定變?yōu)橄仍龃蠛鬁p小。綜上所述,在仿真模擬研究中涉及的變量有3個,分別是底隙、摩擦因數(shù)和膛壓。但底隙、摩擦因數(shù)和膛壓都會對裝藥應(yīng)力產(chǎn)生影響,因此在研究裝藥應(yīng)力的變化規(guī)律時,采用控制變量法單獨(dú)研究每個變量。

3 數(shù)值模擬研究

3.1 底隙影響分析

在只改變膛壓和裝藥底隙的條件下,探究裝藥底隙變化對裝藥底部應(yīng)力的影響,同時也能反映出膛壓變化對裝藥底部應(yīng)力的影響。首先設(shè)定5組膛壓曲線以及5組裝藥與彈底引信間的縫隙大小,其中5組膛壓曲線的峰值分別為334.5、357.9、383、409.8、438.5 MPa,6組裝藥底隙分別是0、0.3、0.6、0.9、1.2、1.5 mm。此時為了保持理想狀態(tài),設(shè)定彈體與裝藥間摩擦因數(shù)為0。

經(jīng)LS-DYNA仿真及數(shù)據(jù)處理后,不同膛壓曲線峰值下,不同底隙下的裝藥應(yīng)力峰值曲線如圖14所示。

圖14 不同膛壓不同底隙下應(yīng)力峰值曲線

可以看出,隨著底隙的增大,裝藥底部應(yīng)力呈先增大后趨于穩(wěn)定值,同時膛壓越大,裝藥底部應(yīng)力也越大。

3.2 摩擦影響分析

由上述2.3.2旋轉(zhuǎn)運(yùn)動下裝藥安定性分析中得知,當(dāng)摩擦因數(shù)較小時,裝藥與彈體會發(fā)生相對轉(zhuǎn)動,同時裝藥側(cè)表面也會受到摩擦力的作用。為了更好地觀察摩擦力作用的變化規(guī)律,通過改變膛壓與摩擦因數(shù)探究摩擦力變化對裝藥安定性的影響,在裝藥表面建立Segment集合(見圖15),并施加大小為20 MPa的預(yù)應(yīng)力,在此條件下選取裝藥側(cè)表面的一列單元研究其應(yīng)力變化曲線(與圖8中所取單元一致),同時也能得到裝藥與彈體的相對轉(zhuǎn)速變化。同樣需要設(shè)置5組膛壓曲線以及6組摩擦因數(shù),膛壓曲線峰值與上述一致,靜動摩擦因數(shù)分別為0.01/0.005、0.02/0.015、0.03/0.025、0.04/0.035、0.06/0.055。同時裝藥底隙保持理想狀態(tài)即為0 mm。

圖15 裝藥側(cè)表面Segment集合

當(dāng)膛壓大小為334.5 MPa時,選取裝藥與彈體2個部件收集其轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù),得到各組摩擦因數(shù)條件下裝藥與彈體的轉(zhuǎn)速曲線如圖16所示。選取裝藥側(cè)表面的單元(見圖8)收集其應(yīng)力變化數(shù)據(jù),得到各組摩擦因數(shù)條件下裝藥側(cè)面應(yīng)力變化曲線如圖17所示。

圖16 334.5 MPa時各組摩擦因數(shù)的轉(zhuǎn)速

圖17 334.5 MPa時各組摩擦因數(shù)條件下裝藥側(cè)面應(yīng)力曲線

從圖16中可以看出,當(dāng)彈體與裝藥間摩擦因數(shù)較小時,裝藥與彈體會發(fā)生相對轉(zhuǎn)動,隨著摩擦因數(shù)的增大裝藥與彈體間的相對轉(zhuǎn)速會減小。從圖17中可以看出裝藥側(cè)面所受應(yīng)力均呈先增大后減小的趨勢,這是由于膛壓對裝藥側(cè)面的作用,裝藥側(cè)面存在應(yīng)力集中的單元,其編號為54448(圖8中位于最底部的單元)。

當(dāng)膛壓大小為357.9 MPa時,選取裝藥與彈體2個部件收集其轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù),得到各組摩擦因數(shù)條件下裝藥與彈體的轉(zhuǎn)速曲線如圖18所示。選取裝藥側(cè)表面的單元(如圖8)收集其應(yīng)力變化數(shù)據(jù),得到各組摩擦因數(shù)條件下裝藥側(cè)面應(yīng)力變化曲線如圖19所示。

圖18 357.9 MPa時各組摩擦因數(shù)的轉(zhuǎn)速

圖19 357.9 MPa時各組摩擦因數(shù)條件下裝藥側(cè)面應(yīng)力曲線

從357.9 MPa膛壓下的轉(zhuǎn)速圖中可以發(fā)現(xiàn),裝藥與彈體間的相對轉(zhuǎn)速對比334.5 MPa膛壓下的情況有減小趨勢,表明膛壓增大可以改善彈體與裝藥間的相對轉(zhuǎn)動,從而減小裝藥產(chǎn)生的摩擦熱。觀察357.9 MPa膛壓下的裝藥側(cè)面應(yīng)力變化圖可以發(fā)現(xiàn),其規(guī)律基本與334.5 MPa膛壓的情況下一致,其中應(yīng)力集中的位置仍是編號為54448的單元(圖8中位于最底部的單元)。

當(dāng)膛壓大小為383 MPa時,選取裝藥與彈體2個部件收集其轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù),得到各組摩擦因數(shù)條件下裝藥與彈體的轉(zhuǎn)速曲線如圖20所示。選取裝藥側(cè)表面的單元(見圖8)收集其應(yīng)力變化數(shù)據(jù),得到各組摩擦因數(shù)條件下裝藥側(cè)面應(yīng)力變化曲線如圖21所示。

圖21 383 MPa時各組摩擦因數(shù)條件下裝藥側(cè)面應(yīng)力曲線

從圖20中可以發(fā)現(xiàn),裝藥轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律與上述一致,進(jìn)一步驗(yàn)證膛壓增大可以減少彈體與裝藥間相對旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。同樣,圖21中所示的應(yīng)力變化規(guī)律也與上述一致。

當(dāng)膛壓大小為409.8 MPa時,選取裝藥與彈體2個部件收集其轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù),得到各組摩擦因數(shù)條件下裝藥與彈體的轉(zhuǎn)速曲線如圖22所示。選取裝藥側(cè)表面的單元(見如圖8)收集其應(yīng)力變化數(shù)據(jù),得到各組摩擦因數(shù)條件下裝藥側(cè)面應(yīng)力變化曲線如圖23所示。

圖22 409.8 MPa時各組摩擦因數(shù)的轉(zhuǎn)速

圖23 409.8 MPa時各組摩擦因數(shù)條件下裝藥側(cè)面應(yīng)力曲線

從409.8 MPa膛壓下的裝藥轉(zhuǎn)速圖可以看出,在摩擦因數(shù)為0.06的條件下,裝藥轉(zhuǎn)速基本與彈體一致,裝藥與彈體間的摩擦開始向靜摩擦轉(zhuǎn)變,隨著膛壓的增大,裝藥可以在更小的摩擦因數(shù)下實(shí)現(xiàn)與彈體的零相對轉(zhuǎn)動,除此之外的規(guī)律均與上述一致。

膛壓大小為438.5 MPa時,選取裝藥與彈體兩個部件收集其轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù),得到各組摩擦因數(shù)條件下裝藥與彈體的轉(zhuǎn)速曲線如圖24所示。選取裝藥側(cè)表面的單元(見圖8)收集其應(yīng)力變化數(shù)據(jù),得到各組摩擦因數(shù)條件下裝藥側(cè)面應(yīng)力變化曲線如圖25所示。

圖24 438.5 MPa時各組摩擦因數(shù)的轉(zhuǎn)速

圖25 438.5 MPa時各組摩擦因數(shù)條件下裝藥側(cè)面應(yīng)力曲線

通過上述一系列膛壓下的仿真數(shù)據(jù)分析,在膛內(nèi)運(yùn)動過程中裝藥側(cè)面所受的應(yīng)力均呈先增大后減小的趨勢,且在裝藥底部存在一個受力最大的單元,編號為54448(圖8中位于最底部的單元);隨著摩擦因數(shù)的增大,裝藥側(cè)面所受的應(yīng)力峰值整體呈增長趨勢,結(jié)合裝藥與彈體的相對轉(zhuǎn)速圖可以看出,裝藥與彈體間大都為動摩擦,在膛壓增大后,一部分摩擦因數(shù)較大的情況下,裝藥與彈體間轉(zhuǎn)化為靜摩擦,但總體所受的摩擦力作用都呈增長趨勢;同時,從各膛壓下裝藥與彈體的轉(zhuǎn)速圖中可以發(fā)現(xiàn),摩擦因數(shù)相同的條件下,膛壓越大彈體及裝藥的轉(zhuǎn)速越大,裝藥與彈體間的相對轉(zhuǎn)速越小。

3.3 膛壓影響分析

將3.1底隙影響分析中各膛壓下的裝藥應(yīng)力峰值整合,得到裝藥在不同膛壓下的應(yīng)力峰值曲線如圖26所示。

圖26 不同膛壓下裝藥底部應(yīng)力峰值曲線

將3.2摩擦影響分析中裝藥側(cè)面受力最大的單元提取出來,給定摩擦因數(shù)條件,將其在各膛壓下的應(yīng)力變化曲線整合(見圖27)。

圖27 不同膛壓下裝藥側(cè)面應(yīng)力曲線

從兩圖中的應(yīng)力變化曲線可以看出,膛壓越大,裝藥所受的應(yīng)力峰值越大,對裝藥安全性的危害越大。因此在設(shè)計(jì)該類型彈丸時應(yīng)慎重考慮膛壓的大小。

4 結(jié)論

1) 裝藥底面應(yīng)力峰值隨底隙的增大先增大后趨于穩(wěn)定,過大的應(yīng)力會造成裝藥出現(xiàn)散落、早炸的后果,嚴(yán)重影響發(fā)射安定性,減小裝藥底隙是降低膛內(nèi)發(fā)射過程中裝藥應(yīng)力的有效措施。

2) 裝藥側(cè)面應(yīng)力峰值隨摩擦因數(shù)的增大而增大,而從時間歷程來看,小摩擦因數(shù)情況下,運(yùn)動初期彈體與裝藥之間出現(xiàn)相對轉(zhuǎn)動,裝藥側(cè)面所受的應(yīng)力隨時間呈先增大后減小的趨勢。過小的摩擦因數(shù)易導(dǎo)致二者相對轉(zhuǎn)動,造成熱量積累,對裝藥造成威脅,提高二者之間的摩擦因數(shù),減小摩擦力做功,能有效提高發(fā)射過程中的裝藥安定性。

3) 裝藥應(yīng)力峰值隨膛壓的增大而增大,在底隙和摩擦因數(shù)不變的前提下,較大的膛壓更易導(dǎo)致裝藥出現(xiàn)危險,但膛壓的增大有利于減小彈體與裝藥之間的相對轉(zhuǎn)動,降低熱量累積,因此,合理優(yōu)化底隙和摩擦因數(shù),是提高膛壓,提高炮口初速和轉(zhuǎn)速的必要前提。

4) 從改變底隙和摩擦因數(shù)2種條件對裝藥應(yīng)力影響的研究中可以發(fā)現(xiàn),裝藥底部所受的應(yīng)力最大,因此在設(shè)計(jì)彈藥時,應(yīng)多關(guān)注裝藥底部的安定性。