趙棟棟，陳 嵩，陳 迅，鐘永高

（四川華能太平驛水電有限責任公司，四川 成都 611830）

1 引言

水電站中的沉沙池具有沉淀作用，保證出池水流中泥沙顆粒含量在合理范圍內(nèi)，防止泥沙對后續(xù)設(shè)備造成損壞。不合理的沉沙池設(shè)計不僅會導(dǎo)致出口泥沙含量超過允許范圍，還可能造成沉沙池中泥沙淤積速度過快，人工清理成本過高等不利狀況。本文通過計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamic, CFD）方法，結(jié)合離散相模型（Discrete Phase Model，DPM），利用商用 CFD 軟件，檢驗?zāi)乘娬境辽吵亟Y(jié)構(gòu)的合理性，并在結(jié)果的基礎(chǔ)上提出合理的優(yōu)化措施，為提高水電站沉沙池沉沙效率、保證安全運行提供保障。

數(shù)值研究方法廣泛的應(yīng)用于沉沙池的相關(guān)研究中，劉德偉 等[1]對優(yōu)化后的沉沙池同時進行了試驗和數(shù)值模擬的研究，結(jié)果表明，沉沙池優(yōu)化后，沉沙效果以及沖沙效果基本上滿足設(shè)計要求; 經(jīng)過優(yōu)化后，在沉沙工況下，沉沙池內(nèi)水流流態(tài)平穩(wěn)，符合沉沙要求的運行工況，便于泥沙沉降；在沖沙工況下，水流流速較大，確保了將泥沙沖出沉沙池。李順濤 等[2]利用FLOW-3D 軟件對沉沙池進行數(shù)值計算，對沉沙池的沉沙工況進行了模擬，發(fā)現(xiàn)沉沙池沖沙工況下，開始時流速快、沖沙速率較快，沖沙量大，隨后逐漸減小，沖沙也趨于平緩。肖洋 等[3]對泥沙在水流中的運動狀態(tài)進行試驗研究，發(fā)現(xiàn)泥沙顆粒運動速度沿垂線分布，與水流速度不一致。趙志鵬 等[4]利用 DPM 模型研究沉沙池中泥沙流動狀態(tài)，計算出了更加精細的結(jié)果。

這些對沉沙池的試驗和數(shù)值模擬的研究證明了數(shù)值模擬對此類問題具有和試驗同等的精度，DPM 方法能夠較為精確地描述這種體積分數(shù)小于10%的顆粒流運動狀態(tài)，但沉沙池的類型多種多樣，需要具體問題具體研究[5-12]，因此，本文針對某水電站的沉沙池結(jié)構(gòu)展開深入研究。

2 問題描述及控制方程

現(xiàn)太平驛水電站沉沙池長度約為26 m，寬度約為2.5 m，沿水流方向共 5 個沉沙區(qū)，其中，1 號和2號沉沙區(qū)各有4 個直徑為0.2 m 的含沙水流入口，5個沉沙區(qū)底部中心各有一個直徑0.1 m 的排污口。沉沙池使用現(xiàn)狀表現(xiàn)為泥沙淤積程度高，池內(nèi)淤沙需要經(jīng)常清理，就此問題，展開現(xiàn)沉沙池的數(shù)值計算工作。

CFD 方法能最為經(jīng)濟且快速地取得現(xiàn)階段泥沙流動狀態(tài)，并且能夠快速評價各種改造方法的效果，本研究選用了流態(tài)控制的連續(xù)性方程、動量方程，湍流的RNGk-ε 方程，如下所示。

連續(xù)性方程：

其中，u—速度；x，y，z—笛卡爾坐標系3 個方向。

動量方程組：

其中，ρ—密度；P—壓力；v—黏度。

RNG k-ε 方程：

其中，Gκ—層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能；Gb—由浮力而產(chǎn)生的湍流動能；Ym—由于在可壓縮湍流中過渡的擴散產(chǎn)生的波動；C1，C2，C3—常量；ακ和αξ—k 方程和ε 方程的湍流Prandtl 數(shù)；Sk和Se—用戶自定義源相。

3 模型建立

利用Solidworks2018 軟件建立沉沙池三維物理模型，忽略池內(nèi)爬梯結(jié)構(gòu)，模型僅包括流體區(qū)域，未包含墻體和地基部分。

沉沙池的物理模型如圖1 所示，包括8 個Φ200 mm 的進口，5 個Φ100 mm 的排污口及尾部的溢流口。

圖1 沉沙池物理模型

4 計算網(wǎng)格劃分

尺寸形狀合理的網(wǎng)格能夠加快收斂速度和提高計算精度，本模型結(jié)構(gòu)規(guī)則性不強，因此選用四面體網(wǎng)格形式，四面體網(wǎng)格能夠有效貼合不規(guī)則模型邊界， 具有更高的靈活性。

選用ANSYS 軟件中的 Meshing 軟件對沉沙池劃分網(wǎng)格，采用Proximity and Curvature 方法進行劃分，在入口管道和底部溢流管處進行局部加密處理，經(jīng)過網(wǎng)格獨立性測試，最終選取的網(wǎng)格數(shù)目為89 651 個。考慮了邊界層對流體的影響，邊界層共5 層，增長率為1.2，邊界層網(wǎng)格滿足工程要求。對網(wǎng)格情況進行檢查，未發(fā)現(xiàn)負網(wǎng)格情況，網(wǎng)格情況良好。最終總體網(wǎng)格質(zhì)量優(yōu)秀，扭曲度不超過0.8，完全滿足工程精度。網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 沉沙池網(wǎng)格劃分

5 模型介紹

本模型采用商用計算流體力學(xué)軟件Fluent 進行計算分析，對于工程問題中固體顆粒體積占比小于 10%的條件，選用Fluent 軟件中提供的離散項模型（Discrete Phase Model，DPM 模型）進行仿真，此模型的基本假設(shè)有：①顆粒在運動過程中，假設(shè)其無破損、變形等現(xiàn)象；②不考慮兩相流中離散相顆粒之間的相互作用， 同時不考慮兩相流中顆粒的溫度變化；③假定離散相泥沙顆粒的物性參數(shù)指標為定值。該模型利用歐拉-拉格朗日方法計算顆粒的運動情況、尺寸分布和受力情況等。

顆粒所受的最重要的力為重力和曳力，本模型重力方向為y 方向，在操作環(huán)境中設(shè)置重力方向和大小，大小為-9.81 m/s2。流體和固體的相互作用為本模型最關(guān)心的內(nèi)容，因此設(shè)置DPM 模型為雙向耦合，該方式能夠更好地描述流體和固體間的相互作用。在DPM 的物理模型中，激活了薩夫曼升力、虛質(zhì)量力及壓力梯度力，使模擬結(jié)果更加貼合實際。

顆粒入射面選擇全部Φ200 mm 的入口面，為了研究入口粒徑分布對沉降率的影響，進行了兩種粒徑模擬，一種是使用入射顆粒的粒徑測量值的平均數(shù)0.16 mm，另一種是采用Rosin-Rammler 分布，將全部顆粒按照粒徑分成若干組，每組顆粒直徑由中間粒徑的顆粒代表，顆粒的軌道由代表粒徑計算得到。在研究顆粒粒徑分布的方法中，Rosin-Rammler 分布函數(shù)使用最廣泛，Rosin-Rammler 分布函數(shù)定義全部顆粒的粒徑被分成若干個粒徑組，對于劃分的每組顆粒粒徑組則是由一個顆粒(中間粒徑的顆粒) 來代表，顆粒的軌道由代表粒徑計算得到。Rosin-Rammler 分布函數(shù)通常表示為：

式中:Y為小于直徑D的顆粒的質(zhì)量分數(shù)；d為顆粒尺寸分布的中位徑；n 為分布函數(shù)指數(shù)。

粒子類型選擇惰性顆粒。顆粒的入口流量為0.016 kg/s，由肖洋 等[3]研究的結(jié)論可以知道顆粒的流速和水流速相差不是很大，本模型中選擇粒子的流速隨水流流速。

湍流模型采用k-e 雙方程湍流模型，由趙志鵬等[4]研究推薦選擇 k-e 模型下的Realizable 模型進行湍流特征的描述。

6 邊界條件設(shè)置

實際沉沙池的水位基本達到上邊界，而且本計算中重點關(guān)注穩(wěn)定狀態(tài)下顆粒的分布狀態(tài)，因此流體選用穩(wěn)態(tài)計算模型，顆粒選擇瞬態(tài)顆粒。通用邊界條件的詳細設(shè)置情況如表1 所示，數(shù)據(jù)均來自于測量值的數(shù)據(jù)統(tǒng)計。其余邊界條件在總計算結(jié)果表中予以展示。

表1 通用邊界條件

沙子的密度為1 800 kg/m3，水的動力黏度為0.001 003 kg/m·s，密度為998.2 kg/m3。壓力速度求解器選擇SIMPLE 模式，均選擇二階迎風(fēng)模式。初始化方式采用Hybrid Initialization 方法。

7 結(jié)果與分析

計算殘差圖如圖3 所示，可以看出整個計算收斂性較好，各殘差都呈現(xiàn)穩(wěn)步下降的趨勢。

圖3 計算殘差圖

圖4 工況61、62、63 的3 種導(dǎo)流結(jié)構(gòu)截圖

圖5 工況71、72、73、74 4 種改進方案截圖

由于實際入口流速未取得直接測量結(jié)果，因此采用4 種不同的入口流速進行算例分析計算，每種入口速度分別進行均等粒徑計算和Rosin－Rammler 分布粒徑計算，泥沙密度采用的是DPM concentration 的流量數(shù)據(jù)，沉降率為滯留池內(nèi)的顆粒除以入口顆粒，出口含沙量為出口顆粒除以入口顆粒。模型描述如表2 所示。

表2 模型描述

由表3 可以看出：

表3 模擬計算結(jié)果

（1）出口水含沙量隨著入口水流速的升高而升高，而沉降率與入口流速的變化關(guān)系不明顯，總體呈現(xiàn)下降趨勢。

（2）隨著入口流速升高底部排污口的泥沙含量降低，說明入口流速越大，底部排污口的排污效果越弱，更多的泥沙隨著水流越過沉沙池，進入電廠設(shè)備，對電廠設(shè)備造成損壞的幾率更高。

（3）采用R-R 分布粒徑方法的計算結(jié)果比采用平均粒徑方法的計算結(jié)果出口泥沙含量顯著增大，主要是由于分布粒徑的范圍為0.03~3 mm，而平均值為0.123 mm，說明總體粒徑偏小，粒徑越小，越容易隨水流前進，越不容易沉淀下來。

（4）擴大底部排污口直徑可以有效降低出口水流中的泥沙含量，但隨著入口流速增大，這種降低作用也會逐漸減弱，因此，控制入口水流速對降低泥沙含量十分重要。

（5）在沉沙池結(jié)構(gòu)中加入數(shù)量較少的導(dǎo)流板均不能有效降低出口水流中泥沙含量，也不能降低沉沙量，這主要是由于導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的增加會加強水流的湍動，增加渦流，將水中泥沙翻滾起來，更加不容易沉降。

（6）現(xiàn)有沉沙池尺寸加寬2 倍和加長2 倍均能夠降低出口水流中泥沙含量，如果再配以底部排污口直徑增加，則能夠顯著降低出口水流中的泥沙含量，達到較好的沉降效果。

流線圖如圖6 所示，圖中的線條代表水流的流線，顏色代表速度大小，可以看到入口處的速度較高，為設(shè)置的0.663 m/s，進入沉沙池后，速度大幅度降低， 這是由于流體的流動截面突然增大許多導(dǎo)致的。在1 號和2 號沉沙區(qū)內(nèi)渦流強烈， 特別是在入口附近及底面排污口附近，出現(xiàn)強烈湍動現(xiàn)象。另外，從入口進入的流體在慣性的作用下有一部分撞擊了入口對面的墻壁，結(jié)合圖8 所示的顆粒軌跡圖，1 號和2 號沉沙區(qū)的顆粒跡線最為集中，對比可以發(fā)現(xiàn)這種撞擊能夠有效提高大粒徑泥沙的沉降，撞擊后的泥沙運動方向發(fā)生改變，能量也有很大程度的損耗，更容易沉留在池內(nèi)。另外，各沉沙區(qū)之間的溢流通道下方壁面也能夠造成一定程度的流體撞擊，加強沉降程度。

圖6 流線圖

圖7 為流體速度渲染圖和速度矢量圖，在所有有彎折角度的地方流體的速度都較高，由渲染圖可以明顯看出，1 號和2 號沉沙區(qū)近壁面的位置速度較高，其余位置流速相對均勻，特別是3 號、4 號和5號沉沙區(qū)，速度非常均勻，在穩(wěn)定流動的過程中，速度越均勻，沉沙效果越好，結(jié)合圖7 的顆粒軌跡圖也能看出，顆粒在最后3 個沉沙區(qū)中分布均勻。流體的湍動對沉沙效果帶來負面影響，速度圖中可以看出，1 號和2 號沉沙區(qū)內(nèi)部湍動強烈，這種特征不利于泥沙的沉降， 同時，給底部排污口泥沙的排出也造成了負面效果。

圖7 速度渲染圖和速度矢量圖

圖8 是顆粒的軌跡圖，顏色標尺表示顆粒的停留時長，顆粒在1 號和2 號沉沙區(qū)中湍動比較強烈，但由于撞擊的作用，沉降程度也比較大，3 號、4 號和5 號沉沙區(qū)中的顆粒數(shù)目明顯減少。

圖8 顆粒軌跡圖

綜合來說，只要控制好入口流體流速，此沉沙池結(jié)構(gòu)能夠有效過濾水中粒徑較大的泥沙顆粒，但是由于排污口尺寸過小，數(shù)目過少，沉積在池內(nèi)的泥沙含量會隨時間增加越來越多，需要定期的人為清理，但是排污口的尺寸如果過大，就會削減有效流體的流量，對后續(xù)設(shè)備產(chǎn)生影響，因此，可以考慮的改進方案有以下幾種：①加長或加寬現(xiàn)有沉沙區(qū)尺寸，或控制沉沙池進出水流量不超過設(shè)計流量，降低流速，增加沉降率；②適當擴大底部排污口的尺寸，保證泥沙能夠有效排出；③增加泥沙抽吸泵，從1 號和2 號沉沙區(qū)底部對淤積泥沙進行抽吸， 減少沉沙池中的淤積泥沙。

8 結(jié)論

本文利用計算流體力學(xué)方法針對某水電站的沉沙池結(jié)構(gòu)展開深入研究，得出如下結(jié)論：

（1）沉降率隨入口流速的升高而降低，出口水含沙量隨入口流速的升高而升高， 入口流速越高，底部排污口排出的泥沙含量越低，應(yīng)降低入口流速增加沉沙能力。

（2）均等粒徑越小，出口含沙量越大，R-R 分布粒徑方法比均等粒徑法更貼合實際。

（3）底部出口直徑越大，出口含沙量越低。

（4）增設(shè)導(dǎo)流板會導(dǎo)致出口含沙量大幅度升高，沉沙池應(yīng)盡量做到沿出口方向平穩(wěn)緩慢流動。

（5）去掉沉沙池底坡面會增加出口含沙量，加寬或加長原有沉沙池尺寸比基礎(chǔ)工況均能提高沉降率，降低出口含沙量。說明沉沙池的尺寸和形狀對沉降率和出口含沙量至關(guān)重要，在條件允許的情況下，應(yīng)盡量擴大沉沙池尺寸，增大池底坡度。

（6）垂直于出口流動方向的撞擊能夠有效提高泥沙的沉降，撞擊后的泥沙運動方向發(fā)生改變，能量也有很大程度的損耗，泥沙更容易沉留在池內(nèi)。