岳相丞,石艷,廖映華,羅一,林峰

(四川輕化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,宜賓 644000)

乙烯-乙烯醇共聚物(ethylene vinyl alcohol copolymer,EVOH)聚合是伴隨放熱的固-液兩相湍流的復(fù)雜反應(yīng)過程,在工程聚合中容易產(chǎn)生固體顆粒增大、顆粒間粘連和顆粒沉淀等影響顆粒聚合的理想懸浮狀態(tài),并且過程控制難以實(shí)現(xiàn)。攪拌器是影響攪拌效果最重要的因素之一,不同槳型會(huì)產(chǎn)生不同流向流,目前設(shè)計(jì)攪拌器時(shí),依照中國現(xiàn)行的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和常規(guī)的工程設(shè)計(jì)方法,借助經(jīng)驗(yàn)公式及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)得到的結(jié)果往往差強(qiáng)人意[1-2]。隨著計(jì)算機(jī)的開發(fā),計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dyna-mics,CFD) 可以更精確地預(yù)報(bào)流場的混合特征,尤其是對在實(shí)驗(yàn)工作中無法測量的特殊槳和物料的混合,從而極大節(jié)約了試驗(yàn)的成本[3-4]。

目前,近年來,研究人員通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法對固-液兩相攪拌過程進(jìn)行了研究。李希銘等[5]使用歐拉雙流體模型分析了帶擋板的圓盤渦輪槳式攪拌器內(nèi)固-液兩相流動(dòng)的固含率圖、固相速度矢量圖以及溫度分布圖。王慧娜等[6]采用多重參考系方法歐拉多相流模型分析了固液攪拌槽內(nèi)槳型對顆粒懸浮特性影響。呂世軍[7]使用CFD軟件分析聚乙烯工業(yè)裝置的反應(yīng)器在乙烯淤漿聚合對流場的影響。鐘天鋮等[8]使用歐拉模型模擬出不同工況的推進(jìn)式攪拌器的多相流的流場分布情況。許雯婧等[9]使用CFD對聚苯硫醚攪拌釜進(jìn)行數(shù)值模擬,考察了不同攪拌槳葉組合及槳間距對固液兩相流動(dòng)的影響。楊潮等[10]分析了攪拌器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和物料物性對臨界離底懸浮狀態(tài)下攪拌功率的影響。張夢夢等[11]使用fluent模擬出雙螺帶混合機(jī)的壓強(qiáng)分布、速度分布以及固體顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的情況。Zhao等[12]研究了攪拌槽內(nèi)的固體顆粒含量、云高和功率消耗,得到改進(jìn)Intermig槳葉與特殊的斜擋板相結(jié)合,有助于提升混合效果。徐淑娟等[13]使用Fluent分析了兩種新型攪拌槳對叔戊醇鉀合成釜內(nèi)部流場及固相分布的影響。吳裕凡等[14]通過模擬同軸異速槳模擬丙烯聚合反應(yīng)攪拌過程,發(fā)現(xiàn)在反應(yīng)的各個(gè)階段同軸異速槳都能使固-液兩相得到很好的混合。使用CFD軟件能夠較準(zhǔn)確地模擬出固液兩相流在攪拌器內(nèi)的流場結(jié)果。

為了解決EVOH聚合反應(yīng)中生成的顆粒在釜體底部沉淀粘連,顆粒流動(dòng)范圍不足的問題,基于攪拌理論模型,研發(fā)非標(biāo)新型大葉片攪拌器,其主要特征為槳葉底部形狀設(shè)計(jì)能消除釜底結(jié)構(gòu)的滯留區(qū),從而加劇釜底湍流,提高攪拌效率;還應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)湍流動(dòng)能k及其耗散率ε的輸運(yùn)方程模型(k-ε模型)模型、多重參考系法以及歐拉多相流模型進(jìn)行模擬仿真驗(yàn)證攪拌過程。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

以工業(yè)EVOH聚合釜的攪拌過程進(jìn)行模擬仿真,根據(jù)當(dāng)?shù)氐幕ぴO(shè)備廠實(shí)際聚合釜,建立與實(shí)際尺寸比例一致的模型。參數(shù)如表1、圖1所示。

圖1 聚合釜與大葉片攪拌器結(jié)構(gòu)

表1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

聚合釜內(nèi)介質(zhì)為乙烯-醋酸乙烯共聚物(ethylene vinyl acetate copolymer,EVA)顆粒與堿的甲醇溶液,液相密度820 kg/m3,液相黏度6×10-4Pa·s,固相密度950 kg/m3,顆粒直徑聚合初期直徑為0.1 mm,聚合反應(yīng)階段直徑為0.2 mm,聚合后期直徑0.3 mm。本次模擬分析中,設(shè)定固體顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%。

1.2 網(wǎng)格劃分

在實(shí)際的攪拌流程中,聚合釜中運(yùn)動(dòng)區(qū)域的流體是隨著時(shí)間不斷變化的,為了解決流動(dòng)區(qū)域的數(shù)據(jù)傳輸問題,在穩(wěn)態(tài)分析時(shí),采用了多重參考系(multiple reference frame,MRF)法,即流體模型導(dǎo)入建模模塊(design modeler,DM)中并分割為動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域。使用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格對攪拌器及聚合釜模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并加密了攪拌槳葉區(qū)域。共得到了4種網(wǎng)格方案,網(wǎng)格單元數(shù)分別為30萬(Ⅰ)、75萬(Ⅱ)、113萬(Ⅲ)、210萬(Ⅳ),并通過攪拌器在轉(zhuǎn)速300 r/min,顆粒直徑d=0.1 mm工況下的攪拌扭矩進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn),結(jié)果如表2所示。網(wǎng)格數(shù)的增加對力矩的變化量小于2%,此模型網(wǎng)格劃分為113萬可滿足精度要求,大葉片攪拌器網(wǎng)格數(shù)量為1 133 786[15-16]。

表2 計(jì)算所得的扭矩值

1.3 曳力函數(shù)模型

旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)際生產(chǎn)的工作介質(zhì)通常是由多種液體或多組相組合而成,在其仿真中相間力的設(shè)置會(huì)影響最終仿真結(jié)果。

本文案例涉及的固-液兩相間的曳力作用力對固相分布的影響較大。因此,在固相分布分析時(shí),需選擇合適的曳力函數(shù)模型,以保證模擬結(jié)果的可靠性[9]。

固-液攪拌的數(shù)值模擬中,常用的曳力函數(shù)模型包括:Gidaspow 模型、Brucato模型、Wen-Yu模型等。本次選用的曳力函數(shù)模型為Wen-Yu模型,該函數(shù)模型適用于次相體積分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)低于主相體積分?jǐn)?shù)[17]。

在該模型下,液-固交換系數(shù)計(jì)算公式為

(1)

(2)

式中:vs為固相速度矢量;vl為液相速度矢量;ds為固相顆粒的直徑,mm;as為固相體積分?jǐn)?shù);al為液相體積分?jǐn)?shù);ρl為液相密度,kg/m3;Re為雷諾數(shù)。

1.4 邊界條件設(shè)置

Fluent設(shè)置為穩(wěn)態(tài),使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,考慮重力g=9.81 m/s2,壓力-速度耦合采用壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations,SIMPLE)算法。攪拌器動(dòng)區(qū)域旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為100、200、300 r/min,將攪拌器靜區(qū)域與動(dòng)區(qū)域的接觸面定義為界面interface,其余為固定壁面。聚合釜頂部為自由液面定義為設(shè)置為Symmetry邊界,所有變量的方程收斂殘為1×10-4。

2 結(jié)果分析

大葉片攪拌器混合目標(biāo)是能夠?qū)㈩w粒均勻地懸浮在液體中。下面分析大葉片攪拌器在相同轉(zhuǎn)速下不同顆粒大小的固體顆粒體積分?jǐn)?shù)分布、流場結(jié)構(gòu)、速度分布、壓強(qiáng)分布的情況。

2.1 固相體積分?jǐn)?shù)分析

選擇攪拌器軸向縱切面進(jìn)行分析。圖2為轉(zhuǎn)速N=100 r/min下,大葉片攪拌器在攪拌顆粒直徑d=0.1、0.3 mm中形成的固相體積分?jǐn)?shù)云圖。圖3為大葉片攪拌器在攪拌顆粒直徑為0.3 mm下,不同轉(zhuǎn)速100、200、300 r/min形成的固相體積分?jǐn)?shù)云圖。

圖2 不同顆粒直徑的固相體積分?jǐn)?shù)云圖(N=100 r/min)

圖3 不同轉(zhuǎn)速下的固相體積分?jǐn)?shù)云圖(d=0.3 mm)

如圖2所示,固體顆粒在攪拌設(shè)備中會(huì)受到自身重力和攪拌槳葉排出的高速射流的作用液相,顆粒質(zhì)量較小,受到重力作用較小隨流體運(yùn)動(dòng)的趨勢較強(qiáng),隨著顆粒直徑減小,顆粒懸浮效果增強(qiáng),顆粒的懸浮高度增加,混合程度也隨之增加,進(jìn)而分散效果較好。在此工況條件下,當(dāng)顆粒在直徑大于0.2 mm時(shí)固體顆粒形成了一定程度的堆積現(xiàn)象,顆粒懸浮高度降低。當(dāng)顆粒直徑為0.1 mm時(shí),固體顆粒在攪拌罐內(nèi)懸浮高度增加,未出現(xiàn)堆積。對于聚合反應(yīng),顆粒懸浮狀態(tài)好,物料能與溶液接觸更充分、生產(chǎn)的顆粒形態(tài)品質(zhì)更好。使用大葉片攪拌器在聚合初期使用轉(zhuǎn)速100 r/min,能達(dá)到良好的懸浮效果。

如圖3所示,隨著轉(zhuǎn)速增大釜內(nèi)懸浮高度增加,固液混合程度增加,但當(dāng)轉(zhuǎn)速為200 r/min時(shí),攪拌器附近出現(xiàn)“空穴”,即隨著轉(zhuǎn)速增大,顆粒受到液體的切向力增大,顆粒隨著液體向壁面方向聚集。當(dāng)轉(zhuǎn)速為300 r/min時(shí)“空穴”范圍進(jìn)一步增加,整體混合程度卻隨之降低。大葉片攪拌器在EVOH聚合后期使用的轉(zhuǎn)速不應(yīng)超過200 r/min。

為了深入研究新型大葉片攪拌對不同顆粒直徑液固物料的混合均勻程度,取大葉片不同Z-X截面上的固體顆粒體積分?jǐn)?shù)分布情況進(jìn)行觀察分析。并以聚合時(shí)常用轉(zhuǎn)速為100 r/min條件下,分析以釜底為零基準(zhǔn)面的大葉片攪拌器,3個(gè)截面Z=0.1、0.3、0.4 m的固相體積分布,結(jié)果如圖4所示。

圖4 大葉片Z-X截面上固相體積分?jǐn)?shù)(N=100 r/min)

由圖4(a)結(jié)合分析可知,Z=0.1 m時(shí),顆粒直徑d=0.3 mm的條件下攪拌器提供的臨界速度不足,固體顆粒在攪拌罐壁面與攪拌軸位置的聚集,并且在此水平位置的顆粒固相體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)范圍較大。隨著顆粒直徑減小,固相體積分?jǐn)?shù)越接近與原比例;當(dāng)顆粒直徑為d=0.2 mm時(shí),固相體積分?jǐn)?shù)分布在[0.11,0.15]的范圍波動(dòng);當(dāng)顆粒直徑為d=0.1 mm時(shí)固相體積分?jǐn)?shù)分布在[0.11,0.12]的范圍接近原比例。由圖4(b)、圖4(c)可知遠(yuǎn)離攪拌器的截面Z=0.3 m、截面Z=0.4 m分布基本一致,固相體積分?jǐn)?shù)相近,可以發(fā)現(xiàn)顆粒在靠近攪拌軸位置懸浮數(shù)量較少,顆粒主要集中在靠近壁面的位置。結(jié)合圖4與圖2分析,當(dāng)顆粒直徑增大時(shí),近壁面位置處的顆粒體積分?jǐn)?shù)增加,靠近軸位置處的顆粒體積分?jǐn)?shù)減少,整體混合程度降低。從軸向分析可知,在X=0.2、-0.2 m的位置處,即靠近大葉片攪拌器斜邊與底部的交界面的攪拌器邊緣處,3種顆粒直徑的懸浮效果最好,且都接近于顆粒固相體積分?jǐn)?shù)原比例。

2.2 攪拌器宏觀速度流場分析

固體顆粒在攪拌設(shè)備中主要受到自身重力和液相流體剪切力作用,液相流體在攪拌罐內(nèi)的流場時(shí)影響固體顆粒分布的主要因素,對轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)Z-X截面速度流線圖及截面上Z=0.1,0.3,0.4 m的位置處進(jìn)行分析,流線如圖5所示。

圖5 大葉片攪拌器速度流線(N=100 r/min)

如圖5所示意,顆粒大小對流場速度有一定影響,隨著顆粒直徑減小,流體速度最大速度出現(xiàn)增大趨勢但不明顯。新型大葉片攪拌斜邊與底部過渡區(qū)域附近的速度最大,并且可以看出大葉片攪拌器的斜邊結(jié)構(gòu)使槽內(nèi)水一部分在重力加速度和切向速度的作用生成中部軸向漩渦,一部分在沿著壁面向上,形成自下而上的小循環(huán)水流漩渦,下部水流由底部反射形成小渦流,因此產(chǎn)生各有6個(gè)渦環(huán)。在葉片與壁面間產(chǎn)生湍流漩渦有利于混合物的均勻攪拌,產(chǎn)生的漩渦流區(qū)域增多,兩渦流間形成混合區(qū)促進(jìn)混合,有助于減少物料堆積和提高混合的效果使物料流動(dòng)循環(huán)效果較佳。結(jié)合圖4可知在Z=0.1、-0.1 m、X=0.2 m的位置附近固體顆粒體積分?jǐn)?shù)最接近與原比例,此位置也是流場中流速最大的位置,其混合程度最大。而且大葉片攪拌器產(chǎn)生的下部水流由底部反射形成小渦流,也能促進(jìn)局部范圍的渦流擴(kuò)散,擴(kuò)大攪拌范圍,大葉片攪拌器能夠提高釜體內(nèi)的混合效果。

圖6為不同高度Z-X截面上的速度分布隨固體顆粒直徑變化情況,總的來說,不同顆粒的速度分布影響不明顯。隨著高度的增加,速度逐漸平穩(wěn),在高度Z=0.1 m時(shí),靠近攪拌器邊緣處出現(xiàn)最大速度,后靠近壁面區(qū)域速度不斷減少。結(jié)合圖2固相體積分?jǐn)?shù)分析,遠(yuǎn)離底部Z=0.3 m,Z=0.4 m兩截面,靠近壁面隨固體顆粒直徑大的懸浮固體顆粒數(shù)量增加,液相速度減小。底部速度較小,出現(xiàn)攪拌死區(qū)直徑大顆粒在底部中心附近固體顆粒沉積,由于液體切應(yīng)力的作用導(dǎo)致懸浮固體顆粒數(shù)量減少。

圖6 不同顆粒直徑下大葉片速度分布(N=100 r/min)

2.3 不同顆粒直徑時(shí)壓力場分析

為了清晰地觀察不同粒徑在攪拌軸上葉片的壓力,在轉(zhuǎn)速為100 r/min 下選取對3種不同直徑顆粒的大葉片攪拌器葉片上的壓力進(jìn)行分析。

如圖7所示,壓強(qiáng)從葉片斜邊與底部交界處邊緣到軸心壁面有逐漸減小,其中在新型大葉片攪拌器邊緣過渡區(qū)域壓力最大。葉片在中部位置處出現(xiàn)負(fù)壓,由于液體攪拌時(shí)葉片背面會(huì)形成空隙,會(huì)造成負(fù)壓的出現(xiàn)?？拷胁康膲毫Ψ植疾痪?這是由于大葉片攪拌器具有過渡結(jié)構(gòu)液體對其的力產(chǎn)生了干涉。

圖7 不同顆粒直徑下的大葉片攪拌器總壓力云圖(N=100 r/min)

在轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí),通過對比不同顆粒直徑下的攪拌器最大壓力,發(fā)現(xiàn)顆粒直徑越大攪拌葉片的總壓力越小,但整體變化并不明顯。結(jié)合圖3分析知,這是由于直徑小的顆粒在攪拌器附件混合程度更高,在攪拌器處固體體積分?jǐn)?shù)更接近原比例,非壁面區(qū)域固相體積分?jǐn)?shù)隨著顆粒直徑增大逐步減小且小于原比例對攪拌器葉片影響減小,即出現(xiàn)顆粒直徑增大葉片所受壓力減小的情況,但顆粒直徑對壓力影響不大,最大壓力變化低于0.6%。

2.4 功耗特性

攪拌器功率P的計(jì)算公式[18]為

(3)

式(2)中:M為扭矩,N·m,可以直接從CFD計(jì)算中得到;N為轉(zhuǎn)速,r/min。轉(zhuǎn)速對功率有直接影響,為了更清晰地觀察不同顆粒直徑下的力矩和功率,本次在轉(zhuǎn)速設(shè)為300 r/min,如表3所示。

表3 不同顆粒直徑下的力矩和功率(N=300 r/min)

根據(jù)表3可知,拌器功率與顆粒直徑呈負(fù)相關(guān),隨著顆粒直徑減小,能耗減少但不明顯。結(jié)合對固相體積分?jǐn)?shù)和攪拌器壓力分析在轉(zhuǎn)速為300 r/min 時(shí),隨著固體顆粒直徑增大時(shí),其在攪拌罐中運(yùn)動(dòng)受到的重力也隨著增大,液體切向力難以帶動(dòng)顆粒流動(dòng),大部分顆粒沉積在底部與靠近壁面的位置,導(dǎo)致懸浮在攪拌器附近的顆粒數(shù)量減小,進(jìn)而導(dǎo)致攪拌器力矩、功率、所受壓力減少。

為了分析轉(zhuǎn)速對功率的影響,將顆粒直徑d=0.3 mm的轉(zhuǎn)速設(shè)置為100～500 r/min,其能耗、力矩如圖8所示。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下大葉片攪拌器功率與力矩的變化

從圖8可以看出攪拌器所需功率的增長率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)速的增長率,因此過大的轉(zhuǎn)速會(huì)導(dǎo)致能源的浪費(fèi),將此攪拌器工轉(zhuǎn)速設(shè)置在100～300 r/min 能滿足工作需求。并且結(jié)合表3可知,轉(zhuǎn)速對功率影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒直徑對其的影響。

2.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了證明設(shè)置的數(shù)學(xué)模型合理,通過JJ-1B試驗(yàn)用攪拌器,六平直葉圓盤渦輪的葉片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)如圖9所示,并與本文使用相同數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬(僅改變邊界參數(shù))。此條件下扭矩傳感器測得攪拌器的扭矩值為0.024 N·m,CFD軟件模擬出的扭矩值為0.023 N·m,兩者誤差小于5%,本文模擬結(jié)果準(zhǔn)確。

圖9 試驗(yàn)圖片

3 結(jié)論

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、多重參考系法以及歐拉模型對非標(biāo)新型大葉片攪拌器模擬分析,得出如下結(jié)論。

(1)新型大葉片攪拌器在釜體中共產(chǎn)生6個(gè)渦環(huán),其漩渦區(qū)域明顯增多、湍流程度明顯加劇,這有利于兩渦流間形成混合區(qū),促進(jìn)混合;在流場中新型大葉片攪拌器斜邊與底部的交接處(攪拌器邊緣)攪拌混合效果最佳,其流速最大,能有效促進(jìn)釜體底部湍流程度增加,減輕顆粒沉積。

(2)在相同速度下隨著顆粒直徑減小,顆粒的懸浮效果將會(huì)增強(qiáng),顆粒的懸浮高度、釜內(nèi)混合程度也會(huì)隨之增加。當(dāng)轉(zhuǎn)速為100 r/min和顆粒直徑為0.1 mm時(shí),新型大葉片攪拌器內(nèi)各處固相體積分?jǐn)?shù)都接近原比例,有利于促進(jìn)顆粒懸浮。

(3)將新型大葉片攪拌器的轉(zhuǎn)速設(shè)置在100～300 r/min能滿足EVOH聚合反應(yīng)中顆粒懸浮的要求。

(4)在EVOH聚合釜中相同速度下,隨著顆粒直徑增大,新型大葉片所受壓力逐漸減小,但其最大壓力變化低于0.6%,即顆粒直徑對壓力影響不大可忽略不計(jì),故新型大葉片攪拌器結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定,能適用于顆粒直徑變化較大的聚合反應(yīng)中。